綜合考慮車道劃分和流量分布的交叉口相位結(jié)構(gòu)優(yōu)選方法

荊彬彬 姜致遠(yuǎn) 夏有萌 沈莉婷 章 強(qiáng) 林 葳

(南通大學(xué)交通與土木工程學(xué)院 南通 226019)

0 引 言

平面信號(hào)交叉口是城市路網(wǎng)通行能力的瓶頸，是交通擁堵的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn).科學(xué)合理的信號(hào)優(yōu)化控制可以提升交叉口通行能力、緩解交叉口擁堵.根據(jù)優(yōu)化指標(biāo)的不同，交叉口信號(hào)控制研究成果可分為單一性指標(biāo)優(yōu)化和多元性指標(biāo)優(yōu)化.在單一性指標(biāo)優(yōu)化中，主要針對(duì)平均延誤時(shí)間[1-2]、車輛排隊(duì)長(zhǎng)度[3-4]等.在多元性指標(biāo)優(yōu)化中，優(yōu)化指標(biāo)的類型比較多樣，如綜合延誤時(shí)間和停車次數(shù)[5-6]，綜合延誤時(shí)間、停車次數(shù)，以及排隊(duì)長(zhǎng)度[7-8].除了上述傳統(tǒng)優(yōu)化指標(biāo)外，車輛尾氣排放作為優(yōu)化指標(biāo)也納入交叉口信號(hào)配時(shí)模型中[9-10].近年來，車聯(lián)網(wǎng)環(huán)境下的單交叉口信號(hào)控制問題成為研究的熱點(diǎn)，部分學(xué)者提出了自動(dòng)駕駛環(huán)境下的交叉口信號(hào)控制策略，能夠有效提升交叉口通行效率.

現(xiàn)有單交叉口信號(hào)配時(shí)理論主要聚焦在信號(hào)配時(shí)參數(shù)(如信號(hào)周期、綠信比等)與交通運(yùn)行指標(biāo)(如延誤時(shí)間、停車次數(shù)、排隊(duì)長(zhǎng)度、車輛排放等)之間定量關(guān)系的研究上，其研究思路多是在給定的相位結(jié)構(gòu)(如對(duì)稱相位、搭接相位或單獨(dú)相位)下探究配時(shí)參數(shù)與運(yùn)行指標(biāo)之間存在的定量數(shù)學(xué)關(guān)系，對(duì)交叉口相位結(jié)構(gòu)優(yōu)選方面的研究涉及較少，即如何從多個(gè)備選相位結(jié)構(gòu)中選取出最佳相位結(jié)構(gòu).而相位結(jié)構(gòu)的合理選擇卻是設(shè)計(jì)交叉口信號(hào)方案時(shí)所面臨的首要任務(wù)，這是因?yàn)橄辔唤Y(jié)構(gòu)決定著后續(xù)關(guān)鍵車流的判斷、總損失時(shí)間以及總流量比的計(jì)算等.基于此，文中綜合考慮交叉口進(jìn)口道車道功能劃分和流量方向分布，給出一套面向關(guān)鍵車流總流量比最小的相位結(jié)構(gòu)優(yōu)選流程.針對(duì)兩種典型的車道功能劃分情況，給出了相位結(jié)構(gòu)優(yōu)選流程中關(guān)鍵車流總流量比的計(jì)算方法，并以南通市園林路與洪江路交叉口為例驗(yàn)證了所提相位結(jié)構(gòu)優(yōu)選方法的有效性.

1 相位結(jié)構(gòu)優(yōu)選方法

在滿足通行能力的前提下，交叉口宜采用較短的周期時(shí)長(zhǎng)，這樣整個(gè)交叉口的運(yùn)轉(zhuǎn)效率會(huì)顯著提升，延誤時(shí)間、排隊(duì)長(zhǎng)度會(huì)相應(yīng)減小.基于該思路，本研究以關(guān)鍵車流總流量比最小(可等價(jià)于周期時(shí)長(zhǎng)最小)作為相位結(jié)構(gòu)優(yōu)選目標(biāo)，優(yōu)選流程見圖1.

圖1 相位結(jié)構(gòu)優(yōu)選流程

由圖1可知：關(guān)鍵車流總流量比的計(jì)算是整個(gè)優(yōu)選流程中最為關(guān)鍵的環(huán)節(jié).下面結(jié)合典型進(jìn)口道車道功能劃分情況，給出關(guān)鍵車流總流量比的計(jì)算方法.關(guān)鍵車流流量比等于關(guān)鍵車流的交通量或設(shè)計(jì)交通量(高峰小時(shí)最高15 min的流率×4)與其飽和流量的比值.

當(dāng)交叉口進(jìn)口道左轉(zhuǎn)、直行均為專用車道(見圖2)時(shí)，此時(shí)該車道功能劃分記為情況I.

圖2 車道劃分情況I

車道功能劃分情況I對(duì)相位結(jié)構(gòu)沒有特定要求，情況I下相位結(jié)構(gòu)的優(yōu)化空間為：對(duì)稱相位、搭接相位、單獨(dú)相位.

1) 車道劃分情況I下相位結(jié)構(gòu)為對(duì)稱相位時(shí)(見圖3)，關(guān)鍵車流總流量比Y為

Y=max{y1,y2}+max{y3,y4}+

max{y5,y6}+max{y7,y8}

(1)

式中：y1～y8分別為車流1～8的流量比；max{y1,y2}為從車流1和2中選擇流量比最大的車流作為關(guān)鍵車流，其他同理分析.

圖3 對(duì)稱相位結(jié)構(gòu)

2) 車道劃分情況I下相位結(jié)構(gòu)為搭接相位時(shí)(見圖4)，關(guān)鍵車流總流量比Y為

Y=max{y1+y4,y2+y3}+

max{y5+y8,y6+y7}

(2)

圖4 搭接相位結(jié)構(gòu)

3) 車道劃分情況I下相位結(jié)構(gòu)為單獨(dú)相位時(shí)(見圖5)，關(guān)鍵車流總流量比Y為

Y=max{y1,y3}+max{y2,y4}+

max{y5,y7}+max{y6,y8}

(3)

圖5 單獨(dú)相位結(jié)構(gòu)

圖3～5中的界線表示當(dāng)相位運(yùn)行到該界線時(shí)該相位內(nèi)的車流其通行權(quán)必須同時(shí)停止，然后切換到下一相位.對(duì)于圖4的搭接相位中車流1和車流3是可以共用綠燈時(shí)間的，同理車流2和4、車流5和7、車流6和8.也就是說，對(duì)于南北方向或東西方向而言，圖4的搭接相位是各有四種相序模式的，而圖1的對(duì)稱相位是只有一種相序模式.

當(dāng)交叉口進(jìn)口道存在左轉(zhuǎn)和直行共用一條車道見圖6時(shí)，此時(shí)車道劃分記為情況II.

圖6 車道劃分情況II

車道劃分情況II對(duì)相位結(jié)構(gòu)有特定要求，僅能選擇單獨(dú)相位.原因在于：由于存在直左共用車道，采用對(duì)稱相位或搭接相位時(shí)會(huì)出現(xiàn)直左車道上直行和左轉(zhuǎn)車輛相互阻礙通行的情況.車道劃分情況II下關(guān)鍵車流總流量比為

Y=yW+yE+yS+yN

(4)

式中：yW、yE、yS、yN分別為西進(jìn)口、東進(jìn)口、南進(jìn)口、北進(jìn)口直行車道組的流量比.

當(dāng)交叉口各進(jìn)口道車道功能劃分為上述兩種典型情況的組合或者采用其他特殊布置(如左轉(zhuǎn)車道位于直行車道外側(cè))時(shí)，可根據(jù)車流之間是否存在沖突這一原則確定相位結(jié)構(gòu)的優(yōu)化空間.

2 實(shí)例分析

2.1 交叉口基本參數(shù)

以南通市園林路與洪江路交叉口為例驗(yàn)證所提相位結(jié)構(gòu)優(yōu)選方法的有效性與實(shí)用性.該交叉口的幾何布局見圖7.洪江路上方的高架將其地面道路分隔成了兩部分(記為主路和輔路，二者之間存在綠化帶，進(jìn)口道處無法進(jìn)行車道變換).道路中央綠化帶處提供安全島可供行人二次過街.

圖7 園林路與洪江路交叉口幾何布局

選擇工作日晚高峰時(shí)段(17:30—18:30)調(diào)查該交叉口交通流量的方向性分布.各進(jìn)口道各流向的設(shè)計(jì)交通量根據(jù)該高峰小時(shí)中最高15 min的流率進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果見圖8.圖8中每股交通流對(duì)應(yīng)兩個(gè)流量數(shù)值，小括號(hào)中的數(shù)值為該流向車流高峰小時(shí)中最高15 min的流量，中括號(hào)中的數(shù)值表示該流向車流的設(shè)計(jì)交通量.

圖8 各車流的最高15 min流率和設(shè)計(jì)交通量

2.2 流量比計(jì)算

計(jì)算各流向車流的流量比，其數(shù)值等于設(shè)計(jì)交通量與飽和流量的比值.這里直行車道、左轉(zhuǎn)車道的基本飽和流量分別為1 650，1 550 pch/h[11].根據(jù)文獻(xiàn)[11]，考慮車道寬度的影響對(duì)飽和流量進(jìn)行修正.綜上，各流向車流的流量比見圖9.

圖9 各流向車流的流量比

1～12-車流編號(hào)；小數(shù)-車流的流量比.

2.3 相位結(jié)構(gòu)優(yōu)選

1) 東西方向上相位結(jié)構(gòu)優(yōu)選 根據(jù)圖1交叉口相位結(jié)構(gòu)優(yōu)選流程，首先確定園林路與洪江路交叉口東西方向上的相位結(jié)構(gòu)優(yōu)化空間.根據(jù)東西進(jìn)口道車道功能劃分情況，可知東西進(jìn)口道上存在左轉(zhuǎn)車道位于直行車道外側(cè)的情形.因此，該交叉口東西方向上只能采用對(duì)稱相位結(jié)構(gòu).東西直行相位中關(guān)鍵車流為東進(jìn)口主路直行車流(流量比為0.121 21)，東西左轉(zhuǎn)相位中關(guān)鍵車流為東進(jìn)口主路左轉(zhuǎn)車流(流量比為0.067 91).因此，東西方向關(guān)鍵車流的總流量比為0.189 12.

2) 南北方向上相位結(jié)構(gòu)優(yōu)選 根據(jù)南北方向進(jìn)口道車道功能劃分情況，可知該車道功能劃分屬于情況I.因此，該交叉口南北方向上相位結(jié)構(gòu)的優(yōu)化空間為對(duì)稱相位、搭接相位、單獨(dú)相位.根據(jù)關(guān)鍵車流總流量比的計(jì)算方法，計(jì)算對(duì)稱相位、搭接相位、單獨(dú)相位下的關(guān)鍵車流總流量比分別為0.639 69、0.448 58、0.448 58.根據(jù)關(guān)鍵車流總流量比最小的優(yōu)化目標(biāo)，因此該交叉口南北方向上最佳相位結(jié)構(gòu)為搭接相位或單獨(dú)相位.

2.4 優(yōu)選相位結(jié)構(gòu)評(píng)價(jià)

利用經(jīng)典交叉口信號(hào)配時(shí)理論即Webster理論，分別計(jì)算最佳相位結(jié)構(gòu)(南北方向?yàn)榇罱酉辔换騿为?dú)相位)、非最佳相位結(jié)構(gòu)(南北方向?yàn)閷?duì)稱相位)下的信號(hào)配時(shí)方案.假定每股關(guān)鍵車流的損失時(shí)間為3 s，黃燈時(shí)間取值3 s，無全紅燈時(shí)間.Webster信號(hào)周期計(jì)算見式(5).總綠信比按照等飽和度原則進(jìn)行分配.

(5)

式中：L為關(guān)鍵車流總損失時(shí)間；Y為關(guān)鍵車流總流量比.

下面從僅考慮機(jī)動(dòng)車通行需求、綜合考慮機(jī)動(dòng)車和行人過街通行需求兩個(gè)層面分別設(shè)計(jì)信號(hào)配時(shí)方案.同時(shí)，機(jī)動(dòng)車最小綠燈時(shí)間一般不應(yīng)小于15 s.行人過街最小綠燈時(shí)間的計(jì)算見式(6).當(dāng)綠燈時(shí)間不滿足上述要求，需要對(duì)其進(jìn)行調(diào)整.

(6)

式中：dp為行人過街的長(zhǎng)度，m；vp為行人過街的速度，一般取值1.2 m/s；I為綠燈時(shí)間間隔(黃燈時(shí)間與全紅時(shí)間之和)，s.

1) 僅考慮機(jī)動(dòng)車通行需求

①南北為搭接相位、東西為對(duì)稱相位 南北方向最佳相位結(jié)構(gòu)為搭接相位，東西方向?yàn)閷?duì)稱相位時(shí)，僅考慮機(jī)動(dòng)車通行需求的信號(hào)配時(shí)方案見圖10(記為信號(hào)配時(shí)方案I).

圖10 信號(hào)配時(shí)方案I

②南北為單獨(dú)相位、東西為對(duì)稱相位 南北方向最佳相位結(jié)構(gòu)為單獨(dú)相位，東西方向?yàn)閷?duì)稱相位時(shí)，僅考慮機(jī)動(dòng)車通行需求的信號(hào)配時(shí)方案見圖11(記為信號(hào)配時(shí)方案II).

圖11 信號(hào)配時(shí)方案II

③南北為對(duì)稱相位、東西為對(duì)稱相位 南北方向?yàn)閷?duì)稱相位(非最佳相位結(jié)構(gòu))，東西方向?yàn)閷?duì)稱相位時(shí)，僅考慮機(jī)動(dòng)車通行需求的信號(hào)配時(shí)方案見圖12(記為信號(hào)配時(shí)方案III).

圖12 信號(hào)配時(shí)方案III

2) 綜合考慮機(jī)動(dòng)車和行人過街通行需求 根據(jù)式(6)以及圖7該交叉口幾何布局情況，可確定東進(jìn)口道行人過街最小綠燈時(shí)間為36 s，西進(jìn)口道行人過街最小綠燈時(shí)間為38 s，南進(jìn)口道行人過街最小綠燈時(shí)間為30 s，北進(jìn)口道行人過街最小綠燈時(shí)間為27 s.

①南北為搭接相位、東西為對(duì)稱相位 南北方向最佳相位結(jié)構(gòu)為搭接相位，東西方向?yàn)閷?duì)稱相位時(shí)，綜合考慮機(jī)動(dòng)車和行人過街通行需求的信號(hào)配時(shí)方案見圖13(記為信號(hào)配時(shí)方案IV).

圖13 信號(hào)配時(shí)方案IV

②南北為單獨(dú)相位、東西為對(duì)稱相位 南北方向最佳相位結(jié)構(gòu)為單獨(dú)相位，東西方向?yàn)閷?duì)稱相位時(shí)，綜合考慮機(jī)動(dòng)車和行人過街通行需求的信號(hào)配時(shí)方案見圖14(記為信號(hào)配時(shí)方案V).

圖14 信號(hào)配時(shí)方案V

③南北為對(duì)稱相位、東西為對(duì)稱相位 南北方向?yàn)閷?duì)稱相位(非最佳相位結(jié)構(gòu))，東西方向?qū)ΨQ相位時(shí)，綜合考慮機(jī)動(dòng)車和行人過街通行需求的信號(hào)配時(shí)方案見圖15(記為信號(hào)配時(shí)方案VI)

圖15 信號(hào)配時(shí)方案VI

可以看出，僅考慮機(jī)動(dòng)車通行需求時(shí)，采用最佳相位結(jié)構(gòu)時(shí)信號(hào)配時(shí)方案I和II的周期時(shí)長(zhǎng)分別為89和86 s；采用非最佳相位結(jié)構(gòu)時(shí)信號(hào)配時(shí)方案Ⅲ的周期時(shí)長(zhǎng)為140 s.

同樣可以看出，綜合考慮機(jī)動(dòng)車和行人過街通行需求時(shí)，采用最佳相位結(jié)構(gòu)時(shí)信號(hào)配時(shí)方案IV和V的周期時(shí)長(zhǎng)分別為124和131 s；采用非最佳相位結(jié)構(gòu)時(shí)信號(hào)配時(shí)方案VI的周期時(shí)長(zhǎng)為152 s.

綜上所述，無論是僅考慮機(jī)動(dòng)車通行需求還是綜合考慮機(jī)動(dòng)車和行人過街通行需求，采用本文所提方法優(yōu)選出的最佳相位結(jié)構(gòu)可以獲得更小的周期時(shí)長(zhǎng)，而更小的周期時(shí)長(zhǎng)可確保交叉口運(yùn)行效率更快、車輛延誤時(shí)間和排隊(duì)長(zhǎng)度更小，從而說明本文所提相位結(jié)構(gòu)優(yōu)選方法是有效的.

從關(guān)鍵車流總流量比最小來說，搭接相位和單獨(dú)相位均是南北方向上的最佳相位結(jié)構(gòu)，然而南北方向?yàn)榇罱酉辔粫r(shí)計(jì)算出的周期時(shí)長(zhǎng)和單獨(dú)相位時(shí)計(jì)算出的周期時(shí)長(zhǎng)是不同的，原因在于考慮到機(jī)動(dòng)車、行人過街最小綠燈時(shí)間需求，對(duì)綠燈時(shí)間進(jìn)行了調(diào)整.

2.5 與現(xiàn)有信號(hào)方案對(duì)比

該交叉口在調(diào)查時(shí)段運(yùn)行的信號(hào)配時(shí)方案見圖16.由圖16可知，該交叉口信號(hào)方案是基于對(duì)稱相位結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的.圖16為各車流的綠燈時(shí)間，其黃燈時(shí)間均為3 s，該交叉口調(diào)查時(shí)段實(shí)際運(yùn)行信號(hào)周期時(shí)長(zhǎng)為120 s.

圖16 該交叉口實(shí)際運(yùn)行信號(hào)方案

1) 從安全的角度對(duì)比分析 根據(jù)上文行人過街所需要的最小綠燈時(shí)間數(shù)據(jù)可知，該交叉口在調(diào)查時(shí)段實(shí)際運(yùn)行的信號(hào)配時(shí)方案是無法滿足行人安全過街需求的，這將給行人過街帶來極大的安全隱患，極易導(dǎo)致安全事故.利用本文所提的相位結(jié)構(gòu)優(yōu)選方法設(shè)計(jì)出的信號(hào)配時(shí)方案可以滿足行人安全過街的需求，降低了安全隱患.因此，從安全的角度來看，本文所提的相位結(jié)構(gòu)優(yōu)選方法更為有效.

2) 從效率的角度對(duì)比分析 根據(jù)上文相位結(jié)構(gòu)優(yōu)選以及信號(hào)配時(shí)設(shè)計(jì)結(jié)果，僅考慮機(jī)動(dòng)車通行需求時(shí)，南北方向最佳相位結(jié)構(gòu)為搭接相位時(shí)設(shè)計(jì)出的信號(hào)配時(shí)方案中周期時(shí)長(zhǎng)為89 s；南北方向最佳相位結(jié)構(gòu)為單獨(dú)相位時(shí)設(shè)計(jì)出的信號(hào)配時(shí)方案中周期時(shí)長(zhǎng)為86 s.相比于該交叉口實(shí)際運(yùn)行的120 s周期時(shí)長(zhǎng)，采用本文所提方法優(yōu)選出的最佳相位結(jié)構(gòu)可以獲得更小的周期時(shí)長(zhǎng)，能夠有效提升交叉口運(yùn)轉(zhuǎn)效率.

綜合考慮機(jī)動(dòng)車和行人過街通行需求時(shí)，南北方向最佳相位結(jié)構(gòu)為搭接相位時(shí)設(shè)計(jì)出的信號(hào)配時(shí)方案中周期時(shí)長(zhǎng)為124 s；南北方向最佳相位結(jié)構(gòu)為單獨(dú)相位時(shí)設(shè)計(jì)出的信號(hào)配時(shí)方案中周期時(shí)長(zhǎng)為131 s.然而，該交叉口實(shí)際運(yùn)行的信號(hào)方案是無法同時(shí)滿足機(jī)動(dòng)車和行人過街通行需求的，若要滿足該要求，基于該交叉口實(shí)際運(yùn)行的相位結(jié)構(gòu)即對(duì)稱相位，則需要將其信號(hào)方案調(diào)整至圖15的方案，調(diào)整后周期時(shí)長(zhǎng)則變?yōu)?52 s.可以看出，相比于調(diào)整后152 s的周期時(shí)長(zhǎng)，本文所提方法優(yōu)選出的最佳相位結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)的周期時(shí)長(zhǎng)是更小的(南北方向最佳相位結(jié)構(gòu)為搭接相位和單獨(dú)相位時(shí)，分別對(duì)應(yīng)的周期時(shí)長(zhǎng)為124和131 s)，因此可以獲得更好的運(yùn)行效率.

因此，綜合考慮安全和效率兩個(gè)因素，本文所提的相位結(jié)構(gòu)優(yōu)選方法是有效且實(shí)用的.

3 結(jié) 束 語

針對(duì)交叉口相位結(jié)構(gòu)選取問題，本文提出了一種面向關(guān)鍵車流總流量比最小的相位結(jié)構(gòu)優(yōu)選方法，并以實(shí)際交叉口為例驗(yàn)證了所提方法的有效性與實(shí)用性，為解決交叉口相位結(jié)構(gòu)優(yōu)選問題提供了理論依據(jù)和實(shí)用參考.

然而，本文所提的相位結(jié)構(gòu)優(yōu)選方法還存在以下問題需要進(jìn)一步研究：①當(dāng)優(yōu)選出的最佳相位結(jié)構(gòu)存在多個(gè)時(shí)，如何再進(jìn)一步優(yōu)選，可結(jié)合行人過街時(shí)間需求等因素進(jìn)行系統(tǒng)研究(本文僅在實(shí)例中對(duì)此進(jìn)行了簡(jiǎn)單討論)；②對(duì)關(guān)鍵車流的判斷是以流量比大小為依據(jù)的，后期可綜合考慮車流損失時(shí)間、飽和度限值等因素綜合判斷；③所提方法僅適用于單交叉口，后續(xù)可重點(diǎn)關(guān)注干道、路網(wǎng)信號(hào)協(xié)調(diào)時(shí)的相位結(jié)構(gòu)優(yōu)選問題即交叉口相位結(jié)構(gòu)與協(xié)調(diào)控制參數(shù)的協(xié)同優(yōu)化.