渭河流域水文干旱歷時(shí)-烈度相依結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)變化與驅(qū)動(dòng)力分析

馬川惠，黃生志，黃 強(qiáng)

(西安理工大學(xué) 西北旱區(qū)生態(tài)水利國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710048)

1 研究背景

變化環(huán)境下，干旱頻繁發(fā)生，災(zāi)害損失增加，嚴(yán)重制約著人類生產(chǎn)生活與經(jīng)濟(jì)發(fā)展[1]。據(jù)《中國(guó)水旱災(zāi)害公報(bào)》的數(shù)據(jù)，1990—2016年，我國(guó)因干旱年均糧食損失252億kg，年均飲水困難人數(shù)超2700萬[2]。因此，干旱問題受到了水文、農(nóng)業(yè)、生態(tài)等領(lǐng)域?qū)＜覍W(xué)者的廣泛關(guān)注。美國(guó)氣象學(xué)會(huì)將干旱大致分為四類：氣象干旱、農(nóng)業(yè)干旱、水文干旱、社會(huì)經(jīng)濟(jì)干旱[3]。水文干旱與徑流、地下水、土壤濕度和其他水文過程相關(guān)[4]，對(duì)河流生態(tài)系統(tǒng)和人類社會(huì)會(huì)造成嚴(yán)重的負(fù)面影響，例如，河流水位下降甚至斷流，水庫(kù)蓄水不足影響發(fā)電效率等。

干旱具有歷時(shí)、烈度和強(qiáng)度等多種屬性，各屬性間具有相依關(guān)系，干旱多屬性聯(lián)合頻率特征研究多見報(bào)道[5-7]，而以上干旱頻率分析多假定使用的水文氣象等時(shí)間序列滿足一致性的要求。近幾十年來，全球氣候變暖與人類活動(dòng)加劇，影響了氣象水文諸要素的時(shí)空分布特征，干旱演變規(guī)律可能發(fā)生變異[8-11]，因此須在干旱多屬性聯(lián)合分布模型及其應(yīng)用中加以考慮。以往研究主要關(guān)注干旱單一屬性(如歷時(shí)或烈度)是否發(fā)生變異，而歷時(shí)和烈度的相依結(jié)構(gòu)是否發(fā)生變異，以及其動(dòng)態(tài)變化的驅(qū)動(dòng)力并未揭示清楚。干旱的演變受多種因素共同作用，十分復(fù)雜，且各因素對(duì)干旱歷時(shí)、烈度等屬性分別的影響可能呈現(xiàn)不對(duì)等的現(xiàn)象，干旱歷時(shí)-烈度相依結(jié)構(gòu)發(fā)生變異，從而影響干旱頻率分析結(jié)果，使得干旱的致災(zāi)性分析出現(xiàn)偏差，高估或低估干旱所引發(fā)的旱災(zāi)，影響著干旱應(yīng)對(duì)與管理效果，造成不必要的人力物力損失。

Copula函數(shù)的極大似然比(Copula-based Likelihood-ratio，CLR)檢驗(yàn)法可以表征多變量相依結(jié)構(gòu)的變化情況，并檢驗(yàn)出相依結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的變異點(diǎn)[12-13]，在水文學(xué)領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。Xiong等[14]以長(zhǎng)江上游為例，應(yīng)用CLR法檢驗(yàn)出該流域三變量洪水序列在1987年發(fā)生顯著變異。趙靜[15]以CLR法研究了黃土高原涇河流域季節(jié)歸一化植被指數(shù)(NDVI)與降水/氣溫之間的突變關(guān)系，95%置信水平下，未發(fā)現(xiàn)顯著變異點(diǎn)。Dong等[16]以青藏高原大通河流域?yàn)槔骄拷邓?溫度相依結(jié)構(gòu)的非平穩(wěn)性，并以雙累積曲線法作對(duì)比，說明了CLR法的優(yōu)越性?；诖?，本文采用CLR法開展水文干旱歷時(shí)-烈度相依結(jié)構(gòu)的變異診斷。

變化環(huán)境下，學(xué)者們采用不同因子，多角度分析區(qū)域干旱動(dòng)態(tài)變化的原因。例如，Nie等[17]建立了一個(gè)二元干旱指數(shù)表征氣象與水文干旱，并以交叉小波研究了降雨(Precipitation，P)、徑流、潛在蒸散發(fā)(Potential evapotranspiration，PET)、NDVI等與渭河流域干旱風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系。陳晨[18]以黃河和珠江流域?yàn)槔?，選取降水、平均氣溫、潛在蒸發(fā)、平均水汽壓、干燥度5種氣象因子和基流、土壤濕度、NDVI、海拔、坡度5種下墊面因子，以地理探測(cè)器定量分析各驅(qū)動(dòng)因子對(duì)干旱的影響程度。李運(yùn)剛等[19]在研究云南紅河流域氣象水文干旱演變分析時(shí)發(fā)現(xiàn)，典型氣象、水文干旱事件的歷時(shí)、嚴(yán)重程度和強(qiáng)度之間具有緊密的相關(guān)性，流域氣象干旱是水文干旱的主要驅(qū)動(dòng)力，人類活動(dòng)對(duì)水文干旱的影響相對(duì)較小。可以看出，氣候變化與人類活動(dòng)是干旱演變的重要原因。因此，基于氣象因子(P、PET)、氣象干旱特征(歷時(shí)、烈度、歷時(shí)-烈度相依結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)變化統(tǒng)計(jì)量Z值)、人類活動(dòng)(人類取用水)三大類影響因子，分析水文干旱歷時(shí)-烈度相依結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)變化的驅(qū)動(dòng)力，獲得因子的重要性排序，是本文的另一個(gè)目標(biāo)。

綜上所述，以渭河流域?yàn)檠芯繉?duì)象，采用CLR法，對(duì)渭河流域水文干旱歷時(shí)-烈度相依結(jié)構(gòu)進(jìn)行變異診斷，研究其相依結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)演變特征；從氣候變化和人類活動(dòng)的角度，探究該流域水文干旱歷時(shí)-烈度相依結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)變化的驅(qū)動(dòng)力。本文在干旱兩變量相依結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)演變及驅(qū)動(dòng)力分析研究中提供了一種新的視角，將有助于完善干旱形成演變機(jī)理，為干旱預(yù)報(bào)、預(yù)警提供支撐，從“被動(dòng)抗旱”過渡到“主動(dòng)防旱”階段，所提框架可推廣應(yīng)用于其他流域。

2 研究區(qū)域與數(shù)據(jù)

渭河是黃河的第一大支流，全長(zhǎng)818 km，流域面積13.5萬km2，多年平均徑流量75.7億m3[1]。整個(gè)流域地勢(shì)西高東低，起伏較大，地貌以黃土高原和關(guān)中盆地為主，屬大陸性氣候。據(jù)1961—2013年資料，渭河流域多年平均降水量為539.7 mm，主要集中在6—10月，多年平均蒸發(fā)量為488.3 mm[20]。渭河流域人口密集，工農(nóng)業(yè)發(fā)達(dá)，礦藏豐富，經(jīng)濟(jì)開發(fā)潛力很大。有證據(jù)表明，該流域干旱頻發(fā)，對(duì)經(jīng)濟(jì)、社會(huì)和生態(tài)的影響也越發(fā)嚴(yán)重[10，21]。渭河流域地理位置見圖1。

本文收集了渭河流域主要水文站(華縣、張家山、狀頭站)實(shí)測(cè)月徑流資料(黃河流域水文年鑒)，以及流域內(nèi)21個(gè)氣象站點(diǎn)的實(shí)測(cè)月降雨、月潛在蒸散發(fā)資料(中國(guó)氣象科學(xué)數(shù)據(jù)共享服務(wù)網(wǎng))，所選水文站、氣象站分布見圖1。將渭河流域分為渭河干流區(qū)域、涇河流域、北洛河流域3個(gè)子流域，分別以華縣、張家山、狀頭站作為代表站。潛在蒸散發(fā)量采用世界糧農(nóng)組織(FAO)推薦的FAO Penman-Menteith公式計(jì)算得到[15]，面降雨量與面潛在蒸散發(fā)量使用基于ArcGIS平臺(tái)的泰森多邊形法計(jì)算而來。如圖1所示，張家山站徑流量在華縣站以上匯入渭河干流，故華縣站徑流量對(duì)應(yīng)渭河干流區(qū)域加涇河流域的面降雨量、面潛在蒸散發(fā)量，張家山、狀頭站徑流量分別對(duì)應(yīng)涇河流域、北洛河流域的面降雨量、面潛在蒸散發(fā)量。月尺度還原徑流數(shù)據(jù)來自黃河水利委員會(huì)，在還原時(shí)主要考慮了河道的凈取水量，包括農(nóng)業(yè)凈耗水量、工業(yè)凈耗水量、生活凈耗水量、水庫(kù)蒸發(fā)滲漏損失等[22]。文獻(xiàn)[23]詳細(xì)撰寫了還原徑流的計(jì)算方法及準(zhǔn)確性驗(yàn)證。為保證資料系列的同步性，以上所有數(shù)據(jù)均采用1960—2010年共51年的月尺度序列。

圖1 渭河流域地理位置

3 研究方法

資料序列的一致性是水文氣象研究的基礎(chǔ)。相比于單變量序列，多變量序列中的非平穩(wěn)性被學(xué)術(shù)界關(guān)注較晚，且檢測(cè)方法十分有限。以往研究中，多變量相依結(jié)構(gòu)變異診斷多使用雙累積曲線法、滑動(dòng)相關(guān)系數(shù)法等簡(jiǎn)單統(tǒng)計(jì)方法[24-25]，對(duì)變量間的非線性關(guān)系考慮不足。此外，概念模型被用于識(shí)別多變量序列的非平穩(wěn)性，但此類模型往往較為復(fù)雜，需要大量輸入數(shù)據(jù)，且其參數(shù)難以確定[26-27]。CLR法基于Copula函數(shù)構(gòu)造相關(guān)變量的聯(lián)合分布，表示變量間的相依結(jié)構(gòu)，并檢測(cè)其變異點(diǎn)，該方法應(yīng)用簡(jiǎn)便，所需參數(shù)較少，可反映變量之間的線性和非線性關(guān)系，克服了以往使用簡(jiǎn)單統(tǒng)計(jì)方法、概念模型等檢測(cè)多變量序列非平穩(wěn)性的不足。因此，本研究以CLR法檢測(cè)渭河流域水文干旱歷時(shí)-烈度相依結(jié)構(gòu)的變異點(diǎn)，分析相依結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)變化的驅(qū)動(dòng)力。

首先，以標(biāo)準(zhǔn)化徑流指數(shù)(Standardized runoff index，SRI)表征水文干旱，采用游程理論識(shí)別干旱歷時(shí)、烈度，并使用Mann-Kendall(M-K)檢驗(yàn)法[28]、啟發(fā)式分割法[22]分析干旱歷時(shí)、烈度的趨勢(shì)性、變異性；其次，以CLR法進(jìn)行水文干旱歷時(shí)-烈度相依結(jié)構(gòu)的變異診斷，分析相依結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)演變規(guī)律；最后，使用相關(guān)系數(shù)法[29]與隨機(jī)森林法探究水文干旱歷時(shí)-烈度相依結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)變化的驅(qū)動(dòng)因子，獲得因子的重要性排序。

3.1 干旱指數(shù)與特征識(shí)別標(biāo)準(zhǔn)化降水指數(shù)SPI、SRI[30]計(jì)算簡(jiǎn)單，降水、徑流數(shù)據(jù)易于獲取，常用于氣象、水文干旱的監(jiān)測(cè)評(píng)估中，SPI、SRI的實(shí)質(zhì)是將一定時(shí)間尺度下累積降水、徑流量的分布經(jīng)過等概率變換，使之成為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的過程，兩種干旱指數(shù)時(shí)間尺度均取一個(gè)月。

采用游程理論[30]識(shí)別干旱歷時(shí)、烈度特征，參考文獻(xiàn)[31-32]，SPI、SRI的閾值取-0.5。為方便后文進(jìn)行水文干旱歷時(shí)-烈度相依結(jié)構(gòu)變異診斷，確定變異年份，分析水文干旱演變的驅(qū)動(dòng)因素，以年為計(jì)算期計(jì)算干旱歷時(shí)、烈度，具體過程為：若識(shí)別到某月的SPI或SRI值小于閾值，則該月發(fā)生干旱，歷時(shí)記為1個(gè)月，烈度為閾值減去SPI或SRI值并取絕對(duì)值(即各月低于閾值部分的面積)，否則歷時(shí)、烈度均記為0。一年中所有發(fā)生干旱的月份的歷時(shí)相加為該年的干旱歷時(shí)，烈度相加為該年的干旱烈度。

3.2 CLR法假設(shè)Copula函數(shù)類型不變，CLR法通過檢測(cè)給定的Copula函數(shù)參數(shù)的變化來診斷多變量相依結(jié)構(gòu)的變異點(diǎn)。步驟如下[14]：

設(shè)X1，X2，…，Xn為d維水文時(shí)間序列，在i(i=1，2，…，n)時(shí)刻，可得Xi=(X1，i，X2，i，…，Xd，i)。則已知由Copula函數(shù)構(gòu)建的水文序列X1，X2，…，Xn的聯(lián)合分布為：

H(Xi)=C(ui|θi)

(1)

式中：ui為Xi的邊緣概率向量；C(·)代表一個(gè)Copula函數(shù)；θi為Copula函數(shù)的參數(shù)向量。

Xi相依結(jié)構(gòu)中沒有變化時(shí)的零假設(shè)H0為：θ1=θ2=…=θn=η0。備擇假設(shè)H1為：存在λ*并滿足 1≤λ*≤n-1，使得θ1=…=θλ*=η1，θλ*+1=…=θn=η2且η1≠η2。

如果零假設(shè)被拒絕，那么λ*就是相依結(jié)構(gòu)的變異點(diǎn)。假設(shè)變異點(diǎn)λ*=λ是已知的，零假設(shè)H0被拒絕。

基于Copula函數(shù)的似然比Λλ的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量如下：

(2)

似然比統(tǒng)計(jì)量的對(duì)數(shù)形式如下：

(3)

變異點(diǎn)一般未知：

(4)

CLR法具體實(shí)施時(shí)需將待檢測(cè)的氣象或水文干旱歷時(shí)-烈度序列以某一年為截止斷開為兩段，對(duì)兩個(gè)子序列以Copula函數(shù)擬合聯(lián)合分布，計(jì)算該年的Z值，然后向后移動(dòng)一年，繼續(xù)以上步驟，因此一開始幾年和最后幾年是無法得到Z值的，過短的序列無法以Copula函數(shù)擬合聯(lián)合分布。本文氣象或水文干旱Z序列為1968—2005年。

3.3 隨機(jī)森林法隨機(jī)森林法是一種自助(bootstrap)抽樣技術(shù)。首先，從N個(gè)原始樣本集中有放回抽取n個(gè)樣本；其次，從所有屬性中選取k個(gè)屬性，選擇最佳分割屬性作為節(jié)點(diǎn)創(chuàng)建決策樹，通過Bagging算法訓(xùn)練得到n個(gè)決策樹；最后，對(duì)所有決策樹的建模結(jié)果投票得到最終結(jié)果[35]。隨機(jī)森林算法易于實(shí)現(xiàn)、計(jì)算開銷小、性能強(qiáng)大，具體介紹見文獻(xiàn)[36]。隨機(jī)森林回歸模型不能得到自變量的回歸系數(shù)，而是通過均方誤差的平均遞減(%IncMSE)和模型精度的平均遞減(IncNodePurity)兩個(gè)指標(biāo)評(píng)價(jià)自變量對(duì)因變量的影響程度。本文通過R語言randomForest包實(shí)現(xiàn)隨機(jī)森林算法對(duì)樣本數(shù)據(jù)的模擬。

4 結(jié)果與討論

表1 M-K趨勢(shì)檢驗(yàn)表

4.1 水文干旱歷時(shí)、烈度的趨勢(shì)、變異檢驗(yàn)使用華縣、張家山、狀頭站1960—2010年實(shí)測(cè)徑流數(shù)據(jù)，基于SRI和游程理論得到渭河流域水文干旱的歷時(shí)和烈度值，繪制其曲線圖如圖2所示。結(jié)合M-K趨勢(shì)檢驗(yàn)法分析(表1)，華縣站歷時(shí)、烈度呈不顯著的上升趨勢(shì)，張家山站歷時(shí)、烈度呈不顯著的下降趨勢(shì)，狀頭站歷時(shí)、烈度M-K法統(tǒng)計(jì)量絕對(duì)值大于閾值1.96，呈顯著上升趨勢(shì)，分別為0.114月/a與0.0804 a-1。

進(jìn)一步采用啟發(fā)式分割法對(duì)3站水文干旱歷時(shí)、烈度進(jìn)行變異檢驗(yàn)，取P0=0.95，L0=25(L0為序列分割長(zhǎng)度)，結(jié)果如圖3所示?？梢钥闯?站歷時(shí)、烈度T值趨勢(shì)大致相同，華縣站歷時(shí)在1994年T取得最大值，此時(shí)P(Tmax)=0.9893>P0，即該站歷時(shí)在1994年發(fā)生變異，同理可得華縣站烈度、狀頭站歷時(shí)、狀頭站烈度的變異點(diǎn)為1971年、1994年、1993年，張家山站歷時(shí)、烈度P(Tmax)

華縣、狀頭站歷時(shí)變長(zhǎng)，烈度增大意味著干旱正在加劇，需引起干旱預(yù)警部門的重視，且華縣、狀頭站歷時(shí)、烈度均發(fā)生了變異，基于單變量的趨勢(shì)、變異檢驗(yàn)，歷時(shí)-烈度相依結(jié)構(gòu)如何變化值得進(jìn)一步研究。

圖2 渭河流域各站點(diǎn)干旱歷時(shí)、烈度曲線

圖3 渭河流域干旱歷時(shí)、烈度變異點(diǎn)診斷

4.2 水文干旱歷時(shí)-烈度聯(lián)合分布模型的構(gòu)建華縣、張家山、狀頭站水文干旱歷時(shí)、烈度均在95%的置信度下通過了Pearson相關(guān)檢驗(yàn)，具有顯著相關(guān)性。選用水文領(lǐng)域三種應(yīng)用廣泛的Archimedean型Copula函數(shù)(Clayton Copula、Frank Copula、Gumbel Copula)構(gòu)建渭河流域水文干旱歷時(shí)-烈度的聯(lián)合分布模型，利用Gringorten經(jīng)驗(yàn)頻率公式計(jì)算歷時(shí)、烈度的邊緣分布，以極大似然法估計(jì)Copula函數(shù)的參數(shù)，結(jié)果如表2所示[37-38]。基于AIC準(zhǔn)則[37]選擇最優(yōu)的Copula函數(shù)，華縣、張家山、狀頭站分別為Clayton Copula、Frank Copula、Gumbel Copula。

表2 干旱歷時(shí)、烈度聯(lián)合分布模型參數(shù)

4.3 水文干旱歷時(shí)-烈度相依結(jié)構(gòu)變異診斷基于上節(jié)構(gòu)建的渭河流域華縣、張家山、狀頭站水文干旱歷時(shí)-烈度聯(lián)合分布模型，應(yīng)用CLR法，對(duì)3站歷時(shí)-烈度相依結(jié)構(gòu)進(jìn)行變異診斷，畫出Z序列的折線如圖4所示。由圖4可知，華縣、張家山、狀頭站絕對(duì)值最大的Z值分別為18.48、16.40、28.49，均超過閾值8.8，對(duì)應(yīng)年份為1993年、1982年、1994年，故在變化環(huán)境下，3站的水文干旱歷時(shí)-烈度相依結(jié)構(gòu)平穩(wěn)性被破壞，發(fā)生了變異，變異開始時(shí)間為1993年、1982年、1994年。使用雙累積曲線法[16]與CLR法所得變異點(diǎn)一致，驗(yàn)證了CLR法結(jié)果的準(zhǔn)確性，限于論文篇幅，雙累積曲線圖不再展示。

圖4 CLR法Z值折線圖

上述兩變量關(guān)系變異結(jié)果與4.1節(jié)單變量變異結(jié)果對(duì)比分析表明，水文干旱歷時(shí)-烈度相依結(jié)構(gòu)的變異在一定程度上受到歷時(shí)、烈度單變量變異的影響，張家山站絕對(duì)值最大的Z值為16.40，雖然超過了閾值8.8，但在3站之中值是最小的，這可能是只有張家山站單變量歷時(shí)、烈度未出現(xiàn)變異點(diǎn)的原因之一。

以變異點(diǎn)為分割點(diǎn)，將水文干旱歷時(shí)-烈度序列分割為兩個(gè)序列，計(jì)算它們的聯(lián)合概率，繪制聯(lián)合概率直方圖如圖5所示，由圖5可知，3站變異點(diǎn)前后時(shí)段水文干旱歷時(shí)-烈度的聯(lián)合概率分布均發(fā)生了改變，其中華縣、狀頭站較為明顯，因此，有必要開展變異前后歷時(shí)-烈度相依結(jié)構(gòu)變化分析，為流域水資源管理者提供一定的決策支持價(jià)值。

圖5 變異點(diǎn)前后干旱歷時(shí)-烈度聯(lián)合概率直方圖

4.4 水文干旱歷時(shí)-烈度相依結(jié)構(gòu)變異特征分析計(jì)算渭河流域水文干旱歷時(shí)-烈度相依結(jié)構(gòu)變異前后的單變量特征值，如表3所示，變異后3站的均值、變差系數(shù)呈現(xiàn)不同程度的改變，變差系數(shù)反映了數(shù)據(jù)的離散程度，是否向均值集中。變異前后，華縣、狀頭站水文干旱歷時(shí)、烈度增加，張家山站減小，與4.1節(jié)所得趨勢(shì)結(jié)果一致，具體分析如下：

表3 變異前后干旱歷時(shí)、烈度特征值

(1)歷時(shí)均值、變差系數(shù)與烈度均值的變幅絕對(duì)值從大到小依次為狀頭、華縣、張家山站，烈度變差系數(shù)的變幅絕對(duì)值從大到小依次為張家山、華縣、狀頭站。

(2)當(dāng)變異后歷時(shí)的均值、變差系數(shù)增加時(shí)，烈度的均值、變差系數(shù)也隨之增加，反之亦然，呈現(xiàn)一致性；無論變異前后，烈度的變差系數(shù)總是大于歷時(shí)，說明烈度的波動(dòng)性大于歷時(shí)。

(3)當(dāng)變異后歷時(shí)和烈度的均值增加時(shí)，變差系數(shù)則減小，反之亦然，說明當(dāng)干旱歷時(shí)變長(zhǎng)、烈度加劇時(shí)，歷時(shí)、烈度序列也變得更向均值集中，這一變化對(duì)未來干旱形勢(shì)的影響，還需進(jìn)一步評(píng)估。

繪制渭河流域水文干旱歷時(shí)-烈度相依結(jié)構(gòu)變異前后歷時(shí)-烈度相關(guān)圖，并以多項(xiàng)式擬合歷時(shí)-烈度關(guān)系，如圖6所示。統(tǒng)計(jì)學(xué)上，擬合方程的決定性系數(shù)R2表示因變量的變化能夠被自變量的變化所解釋部分所占的比例，即R2換算成百分?jǐn)?shù)可以表征歷時(shí)變化對(duì)烈度變化的解釋度。以華縣站為例，其R2由變異前的0.82變?yōu)?.88，歷時(shí)變化對(duì)烈度變化的解釋度的上升幅度為6%，其余2站歷時(shí)變化對(duì)烈度變化的解釋度則下降。擬合方程的R2最低為0.69，最高可達(dá)0.92，擬合效果較好，利用以上方程，計(jì)算出不同歷時(shí)下的烈度，如表4所示。

圖6 干旱歷時(shí)-烈度相關(guān)圖

表4 干旱歷時(shí)-烈度關(guān)系變異前后烈度變化

由表4可知，變異前后烈度的變化在3站表現(xiàn)出不一樣的特征：

(1)相同歷時(shí)下，張家山站變異點(diǎn)前后的烈度減小，且隨著歷時(shí)變長(zhǎng)，烈度減小的幅度降低，1個(gè)月歷時(shí)下的烈度變幅為-72.04%，12個(gè)月歷時(shí)下的烈度變幅為-2.03%。

(2)在相對(duì)短的歷時(shí)下(華縣站1～8個(gè)月、狀頭站1～4個(gè)月)，華縣、狀頭站呈現(xiàn)出與張家山站相似的特征，故不再重復(fù)分析；在相對(duì)長(zhǎng)的歷時(shí)下(華縣站9～12個(gè)月、狀頭站5～12個(gè)月)，相同歷時(shí)時(shí)，變異點(diǎn)前后的烈度增加，且隨著歷時(shí)變長(zhǎng)，烈度增加的幅度上升，華縣站烈度的變幅從0.99%升至9.20%，狀頭站從6.60%升至87.14%。

隨著社會(huì)的發(fā)展、人口的增加，水資源供需矛盾加劇，即便只是發(fā)生歷時(shí)較短、烈度較小的干旱，經(jīng)濟(jì)社會(huì)系統(tǒng)作為承災(zāi)體，脆弱性較高，可能難以抵御干旱，而且本文發(fā)現(xiàn)在相對(duì)長(zhǎng)的歷時(shí)下(華縣站9～12個(gè)月、狀頭站5～12個(gè)月)，兩站水文干旱呈加劇態(tài)勢(shì)，一場(chǎng)相同歷時(shí)的干旱所對(duì)應(yīng)的嚴(yán)重程度將可能遠(yuǎn)高于以前，因此，流域管理部門應(yīng)采取有效的干旱監(jiān)測(cè)手段，做好防災(zāi)減災(zāi)工作，減少干旱可能的損失。

1970年代，渭河流域大規(guī)模水土保持運(yùn)動(dòng)興起，包括修建梯田、淤地壩、植樹造林等措施[39-40]，而植被具有涵養(yǎng)水源作用，促使流域蓄水能力增強(qiáng)，調(diào)豐補(bǔ)枯，增加基流。渭河全流域植被覆蓋度上升，對(duì)張家山站所控制的涇河流域影響較為顯著，其水文干旱歷時(shí)-烈度相依結(jié)構(gòu)從1982年開始變異，如圖6(b)所示，變異后的紅色曲線在變異前的藍(lán)色曲線之下，干旱呈減緩態(tài)勢(shì)，說明了植樹造林的積極作用。

4.5 水文干旱歷時(shí)-烈度相依結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)變化驅(qū)動(dòng)力分析本文水文干旱歷時(shí)、烈度均以地表徑流為原始數(shù)據(jù)計(jì)算而得，表征地表徑流的水分短缺情況，為探討其歷時(shí)-烈度相依結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)變化可能的驅(qū)動(dòng)力，收集了與地表產(chǎn)匯流直接相關(guān)的3個(gè)因子的資料，作為潛在影響因素。降水、蒸發(fā)是水循環(huán)的重要環(huán)節(jié)，直接作用于產(chǎn)匯流。人類取用水(Human Water Consumption，HWC)可造成河川徑流在一定時(shí)期內(nèi)明顯減少，以還原徑流減去實(shí)測(cè)徑流之差表征。

大量研究表明，氣象干旱與水文干旱之間存在水量、能量的聯(lián)系，長(zhǎng)時(shí)期的降水虧損引發(fā)氣象干旱，發(fā)展到一定程度則會(huì)導(dǎo)致水文干旱[41-43]，因此，研究水文干旱對(duì)氣象干旱的響應(yīng)十分必要。以SPI表征氣象干旱，計(jì)算了氣象干旱歷時(shí)、烈度年值與歷時(shí)-烈度相依結(jié)構(gòu)CLR法Z序列，具體步驟參照上文水文干旱相同指標(biāo)的計(jì)算。將氣象干旱歷時(shí)D(Duration)、烈度S(Severity)、歷時(shí)-烈度相依結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)變化統(tǒng)計(jì)量Z值這3個(gè)因子也作為水文干旱歷時(shí)-烈度相依結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)變化的潛在影響因素。

圖7 各影響因子與水文干旱Z指數(shù)相關(guān)系數(shù)

相依結(jié)構(gòu)的變異點(diǎn)是質(zhì)變，變異點(diǎn)之前或之后的累積效應(yīng)是量變，本文通過計(jì)算各因子與水文干旱CLR法所得統(tǒng)計(jì)值(Z指數(shù))的Pearson相關(guān)系數(shù)，分析氣候變化(氣象因子P與PET、氣象干旱特征)、人類活動(dòng)(人類取用水)對(duì)渭河流域水文干旱歷時(shí)-烈度相依結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)變化的影響，便是分析這一量變到質(zhì)變的干旱演變過程，結(jié)果如圖7所示。

由圖7可知，各水文站雖然表現(xiàn)出明顯的差異性，但仍存在一定的規(guī)律性。人類活動(dòng)和氣象干旱是影響水文干旱Z序列變化的主要因素，張家山站水文干旱Z指數(shù)與氣象干旱烈度的相關(guān)性超過了95%的置信度檢驗(yàn)，張家山站水文干旱Z指數(shù)與人類取用水、狀頭站水文干旱Z指數(shù)與氣象干旱Z指數(shù)、人類取用水的相關(guān)性均超過了99%的置信度檢驗(yàn)。

降水對(duì)水文干旱歷時(shí)、烈度單變量有著直接的影響，不可忽視，但在渭河流域，降水對(duì)水文干旱歷時(shí)、烈度的影響程度大致相同，不對(duì)等現(xiàn)象不明顯，故降水與水文干旱Z指數(shù)相關(guān)性不足。

水分缺失信號(hào)由氣象干旱向水文干旱傳遞需要一定的時(shí)間，受到氣象、下墊面、水利工程等多種因素作用，十分復(fù)雜[42]，雖然華縣、張家山、狀頭3站相距不遠(yuǎn)，都在渭河流域，其海氣耦合關(guān)系差不多，但下墊面情況不盡相同，陸氣耦合關(guān)系有所差異，因此其水文干旱歷時(shí)-烈度相依結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)變化對(duì)氣象干旱的響應(yīng)也有所差異。

華縣站位于渭河下游，集水面積106 498 km2，占渭河全流域面積的78.9%，為干流站點(diǎn)，控制面積大，人類取用水所造成的水量短缺在流經(jīng)該站之前已經(jīng)被較好地調(diào)節(jié)，對(duì)水文干旱歷時(shí)-烈度相依結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)變化影響較弱。而張家山、狀頭站分別為涇河、北洛河兩個(gè)支流的控制站，涇河在華縣站以上匯入渭河，集水面積43 216 km2，占華縣站的40.6%，北洛河在華縣站以下匯入渭河，集水面積25 154 km2，占渭河全流域的18.6%，人類取用水對(duì)小流域徑流量的沖擊較大，因而與水文干旱歷時(shí)-烈度相依結(jié)構(gòu)相關(guān)關(guān)系顯著。

因氣象干旱歷時(shí)、烈度、Z值3個(gè)因子中，Z值的相關(guān)系數(shù)3個(gè)水文站中總體較高，故采用該因子代表氣象干旱特征進(jìn)行后續(xù)分析。以氣象干旱Z值、降水、潛在蒸散發(fā)、人類取用水4個(gè)影響因素為輸入，采用隨機(jī)森林回歸模型擬合水文干旱CLR法所得Z統(tǒng)計(jì)量，訓(xùn)練樣本由前28個(gè)數(shù)據(jù)組成，驗(yàn)證樣本由后10個(gè)數(shù)據(jù)組成，并使用決定性系數(shù)(R2)、納什效率系數(shù)(NSE)[44]兩個(gè)指標(biāo)對(duì)模型精度進(jìn)行評(píng)價(jià)，結(jié)果如表5所示。

表5 隨機(jī)森林模型評(píng)價(jià)指標(biāo)

圖8 各影響因子均方殘差減小量

由表5可知，模型模擬效果良好，訓(xùn)練期NSE最低為0.83，R2最低為0.92，驗(yàn)證期NSE最低為0.70，R2最低為0.91。隨機(jī)森林法無需預(yù)設(shè)函數(shù)形式，自變量間的多元共線性基本不用考慮[43]，適用于擬合各因子與水文干旱Z序列之間復(fù)雜的非線性關(guān)系。如圖8所示，隨機(jī)森林模型可利用均方殘差減小量(%IncMSE)來評(píng)價(jià)變量的重要性，%IncMSE越大，則相應(yīng)變量越重要[45]，其排名結(jié)果與圖7中相關(guān)系數(shù)絕對(duì)值大小的排序大致相同，證明了相關(guān)系數(shù)結(jié)果的可靠性，華縣站重要性評(píng)分排名靠前的兩個(gè)因子為人類取用水、潛在蒸散發(fā)，%IncMSE分別為3.80%、2.54%；張家山站為人類取用水、潛在蒸散發(fā)，%IncMSE分別為7.16%、5.81%；狀頭站為氣象干旱Z值、人類取用水，%IncMSE分別為13.56%、4.44%?？梢姵龤庀蟾珊蹬c人類取用水外，氣象因子潛在蒸散發(fā)對(duì)渭河流域水文干旱歷時(shí)-烈度相依結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)變化也有著較強(qiáng)影響。

綜上所述，渭河流域水文干旱歷時(shí)-烈度相依結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)變化主要受水分“需求側(cè)”因子(人類取用水、潛在蒸散發(fā))的驅(qū)動(dòng)，當(dāng)然，氣候變化(如氣象干旱)也是其動(dòng)態(tài)變化的重要原因之一?；诖耍俣ㄒ鹚母珊禋v時(shí)-烈度相依結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)變化的因素為兩類，即氣候變化(主要是氣象干旱、潛在蒸散發(fā))和人類活動(dòng)(主要是直接人類活動(dòng)——人類取用水)，將氣象干旱Z值、潛在蒸散發(fā)、人類取用水三個(gè)因子的%IncMSE相加作為分母，各自的%IncMSE作為分子，計(jì)算每個(gè)因子對(duì)水文干旱歷時(shí)-烈度相依結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)變化的相對(duì)貢獻(xiàn)率，量化氣候變化和人類活動(dòng)對(duì)水文干旱演變的影響，如表6所示。由表6可知，各水文站差異明顯，在華縣站，人類活動(dòng)相對(duì)貢獻(xiàn)率略高于氣候變化相對(duì)貢獻(xiàn)率，而在張家山和狀頭站，氣候變化的相對(duì)貢獻(xiàn)率則占主導(dǎo)地位。渭河流域氣候變化與人類活動(dòng)相對(duì)貢獻(xiàn)率為60.65%、39.35%，前者較后者高出21.3%，但人類活動(dòng)對(duì)水文干旱演變的影響不可忽視，值得注意的是，本文只考慮了農(nóng)業(yè)取水、工業(yè)取水、生活取水等直接人類活動(dòng)的作用，間接人類活動(dòng)如下墊面的改變、修建水利工程、CO2的排放等并未加入量化體系。

表6 氣候變化與人類活動(dòng)相對(duì)貢獻(xiàn)率

從水分“需求側(cè)”因子(人類取用水、潛在蒸散發(fā))角度考慮，發(fā)生干旱后，是否引發(fā)災(zāi)害以及災(zāi)害的嚴(yán)重程度，與自然環(huán)境、人類社會(huì)對(duì)水的需求度及其抗旱能力密切相關(guān)。渭河流域，特別是關(guān)中地區(qū)，是我國(guó)西部大開發(fā)的橋頭堡，特別是西咸新區(qū)成立后，已成為國(guó)家新的增長(zhǎng)極。而流域內(nèi)干旱頻發(fā)的態(tài)勢(shì)將導(dǎo)致農(nóng)作物減產(chǎn)、生活與工業(yè)用水困難、生態(tài)環(huán)境退化，影響了該地區(qū)與國(guó)家發(fā)展戰(zhàn)略，因此，完善旱災(zāi)防治規(guī)劃編制與實(shí)施，進(jìn)一步籌建抗旱應(yīng)急備用水源工程等工作需盡快提上日程。

5 結(jié)論

本文以渭河流域華縣、張家山、狀頭站1960—2010年徑流資料為基礎(chǔ)，采用SRI表征水文干旱，使用M-K法、啟發(fā)式分割法分析了水文干旱歷時(shí)、烈度的趨勢(shì)性、變異性；以CLR法檢驗(yàn)水文干旱歷時(shí)-烈度相依結(jié)構(gòu)的非平穩(wěn)性，得到其變異點(diǎn)，進(jìn)行變異前后特征分析；從氣候變化和人類活動(dòng)的角度，探究了水文干旱歷時(shí)-烈度相依結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)變化的驅(qū)動(dòng)力，應(yīng)用相關(guān)系數(shù)法與隨機(jī)森林模型獲得主要影響因素。主要結(jié)論如下：

(1)華縣站歷時(shí)、烈度呈不顯著的上升趨勢(shì)，張家山站歷時(shí)、烈度呈不顯著的下降趨勢(shì)，狀頭站歷時(shí)、烈度呈顯著上升趨勢(shì)，分別為0.114月/a與0.0804 a-1。華縣站歷時(shí)、烈度的變異點(diǎn)為1994年、1971年，狀頭站歷時(shí)、烈度的變異點(diǎn)為1994年、1993年，張家山站則未發(fā)生變異。

(2)華縣、張家山、狀頭站水文干旱歷時(shí)-烈度相依結(jié)構(gòu)的變異點(diǎn)分別為1993、1982和1994年。

(3)在相對(duì)長(zhǎng)的歷時(shí)下(華縣站9～12個(gè)月、狀頭站5～12個(gè)月)，華縣、狀頭站相同歷時(shí)下，變異點(diǎn)前后的烈度增加，且隨著歷時(shí)變長(zhǎng)，烈度增加的幅度上升，華縣站烈度的變幅從0.99%升至9.20%，狀頭站從6.60%升至87.14%，干旱加劇態(tài)勢(shì)明顯，需引起流域管理部門的重視。

(4)除氣象干旱對(duì)水文干旱演變的影響外，水文干旱歷時(shí)-烈度相依結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)變化主要受水分“需求側(cè)”因子(人類取用水、潛在蒸散發(fā))的驅(qū)動(dòng)。氣候變化(氣象干旱、潛在蒸散發(fā))與直接人類活動(dòng)(人類取用水)對(duì)水文干旱歷時(shí)-烈度相依結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)變化的相對(duì)貢獻(xiàn)率為60.65%、39.35%，前者大于后者。

本文開展了變化環(huán)境下水文干旱歷時(shí)-烈度相依結(jié)構(gòu)的變異診斷研究，揭示其相依結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)變化的主要驅(qū)動(dòng)力，對(duì)區(qū)域干旱監(jiān)測(cè)、預(yù)測(cè)、風(fēng)險(xiǎn)管理等具有參考價(jià)值，且該研究框架可應(yīng)用于全球其他區(qū)域和其他類型干旱的歷時(shí)-烈度相依結(jié)構(gòu)變異診斷與驅(qū)動(dòng)力分析。