基于信息新鮮度的無(wú)線感知網(wǎng)絡(luò)隨機(jī)接入選擇策略優(yōu)化研究

胡封曄, 金 馳, 鄭嘉寧

(吉林大學(xué) 通信工程學(xué)院， 吉林 長(zhǎng)春 130012)

0 引 言

時(shí)效性是信息的重要屬性，尤其在智能制造、自動(dòng)駕駛、實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)等領(lǐng)域，信息的重要性通常隨著時(shí)間的推移而急劇下降[1-2]。為衡量信息的時(shí)效性，信息年齡的概念被提出，其含義是指從信息生成到當(dāng)前時(shí)刻的時(shí)間差。對(duì)于任意時(shí)刻而言，信息年齡越小，其信息新鮮度越高[3]，對(duì)于物聯(lián)網(wǎng)實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)與狀態(tài)更新系統(tǒng)而言，信息新鮮度是保障實(shí)時(shí)決策可靠性與準(zhǔn)確性的關(guān)鍵因素[4]。不同于傳統(tǒng)數(shù)據(jù)通信的端到端時(shí)延，實(shí)時(shí)更新類應(yīng)用更加關(guān)注信息隨時(shí)間老化而導(dǎo)致的信息量降低，因此，如何保證數(shù)據(jù)的高效可靠傳輸是亟待解決的問(wèn)題。

在無(wú)線感知網(wǎng)絡(luò)中，由于傳感器設(shè)備通常只能在單一頻段進(jìn)行工作，多個(gè)傳感器需采用分時(shí)技術(shù)進(jìn)行接入，因此每個(gè)傳輸時(shí)隙內(nèi)僅支持單個(gè)傳感器進(jìn)行數(shù)據(jù)回傳。與此同時(shí)，為提高信息新鮮度，通常期望所有信息采集節(jié)點(diǎn)能夠在完成數(shù)據(jù)感知后立刻進(jìn)行數(shù)據(jù)回傳，任意傳感器占用當(dāng)前時(shí)隙進(jìn)行數(shù)據(jù)回傳，必然會(huì)導(dǎo)致其他傳感器信息年齡的增加[5]。因此，通過(guò)調(diào)度各傳感器的接入行為可獲得最優(yōu)的接入策略，使得無(wú)線感知網(wǎng)絡(luò)在滿足各傳感器吞吐量需求的前提下提升信息新鮮度。

能量受限是無(wú)線感知網(wǎng)絡(luò)面臨的另一關(guān)鍵難題[6-7]，為延長(zhǎng)無(wú)線感知網(wǎng)絡(luò)生命周期，無(wú)線能量傳輸技術(shù)被提出，并被視作解決無(wú)線傳感器能量受限問(wèn)題最具潛力的方案之一[8]。無(wú)線能量傳輸技術(shù)以射頻信號(hào)為載體實(shí)現(xiàn)電能傳輸，可消除電池更換與電線纏繞帶來(lái)的不便，甚至替代傳統(tǒng)電池，進(jìn)而提升電子設(shè)備的移動(dòng)性、便攜性與安全性，為處于危險(xiǎn)區(qū)域或不便進(jìn)行有線連接的無(wú)線傳感器進(jìn)行持續(xù)穩(wěn)定的能量供應(yīng)[9-10]。

目前,無(wú)線感知網(wǎng)絡(luò)信息新鮮度優(yōu)化相關(guān)研究逐漸增加，但存在兩個(gè)問(wèn)題：首先，少有結(jié)合無(wú)線能量傳輸技術(shù)與信息新鮮度優(yōu)化的傳輸方案；其次，信息新鮮度優(yōu)化調(diào)度復(fù)雜度較高，尤其是實(shí)時(shí)調(diào)度類方案,通常需要耗費(fèi)大量算力與時(shí)間成本。

因此，我們?cè)O(shè)計(jì)了基于信息新鮮度的隨機(jī)接入傳輸策略，在已知信道增益概率密度分布特性條件下，僅需進(jìn)行單次計(jì)算，即可保證較長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)的信息新鮮度優(yōu)化。

1 基于SWIPT的中繼協(xié)作傳輸模型

無(wú)線供能感知網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)如圖1所示。

系統(tǒng)包括一個(gè)混合接入節(jié)點(diǎn)HAP(Hybrid Access Point)與M個(gè)無(wú)線供能傳感器。假設(shè)HAP節(jié)點(diǎn)配有單個(gè)天線并連接至穩(wěn)定的能量源，負(fù)責(zé)傳感器節(jié)點(diǎn)的下行能量傳輸與上行數(shù)據(jù)匯聚；傳感器節(jié)點(diǎn)由于成本與尺寸限制，均只配備單個(gè)天線，負(fù)責(zé)環(huán)境數(shù)據(jù)感知，并利用從HAP處收集到的能量進(jìn)行數(shù)據(jù)回傳。HAP與傳感器節(jié)點(diǎn)之間的下行信道表示為G，上行信道表示為H。假設(shè)信道為準(zhǔn)靜態(tài)衰落信道，即在任意時(shí)隙內(nèi)信道增益保持不變，而各時(shí)隙間信道增益隨機(jī)變化。

基于信息新鮮度的單無(wú)線感知網(wǎng)絡(luò)傳輸協(xié)議時(shí)隙分配如圖2所示。

圖2 時(shí)隙結(jié)構(gòu)

其中每個(gè)傳輸幀分為三個(gè)階段：接入指令傳輸階段、能量收集階段與數(shù)據(jù)傳輸階段。傳感器與HAP之間基于隨機(jī)選擇策略建立傳輸鏈路在每個(gè)傳輸幀的起始時(shí)刻，HAP基于概率向量μ=[μ1,μ2,…,μM]從M個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)中隨機(jī)選取一個(gè)節(jié)點(diǎn)，并在接入指令傳輸階段向該節(jié)點(diǎn)發(fā)送接入回傳指令，指定該節(jié)點(diǎn)在當(dāng)前傳輸幀的數(shù)據(jù)傳輸階段進(jìn)行感知數(shù)據(jù)回傳。

在能量收集階段，HAP向各個(gè)傳感器廣播能量信號(hào)，以實(shí)現(xiàn)傳感器無(wú)線能量供應(yīng)。對(duì)于傳感器而言，假設(shè)其電池容量表示為B=[B1,B2,…,BM]，令各傳感器在電量充滿后進(jìn)行環(huán)境感知，并進(jìn)入等待狀態(tài)，傳感器僅在等待狀態(tài)下接收到回傳指令時(shí)，才進(jìn)行數(shù)據(jù)回傳。

2 公式推導(dǎo)

2.1 接入指令傳輸階段

因此，傳感器Si處接收接入指令信號(hào)的速率可達(dá)

(1)

假設(shè)接入指令數(shù)據(jù)量為CAO，傳輸帶寬為W，為實(shí)現(xiàn)接入指令成功傳輸，則需保證

(2)

Ui。

(3)

2.2 能量收集階段

E(i,t)=PEHgEH(i,t)ητ2。

(4)

(5)

(6)

(7)

求得傳感器Si充電所需時(shí)長(zhǎng)Ki的均值為

(8)

2.3 數(shù)據(jù)傳輸階段

假設(shè)數(shù)據(jù)傳輸階段持續(xù)時(shí)長(zhǎng)為τ3T，因此傳感器Si進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸時(shí)的發(fā)射功率為

(9)

(10)

假設(shè)傳感器Si每次感知的回傳數(shù)據(jù)量為CDT(i)，傳輸帶寬為W，為實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的成功回傳，則需保證

(11)

令使得上式成立的h(i,t)的閾值為hth(i,t)，信道概率密度分布為fH(θDT,x)，其中θDT為信道參數(shù)。則有傳感器節(jié)點(diǎn)Si與HAP之間數(shù)據(jù)傳輸成功的概率為

P[h(i,t)≥hth(i,t)]=

Ji。

(12)

2.4 隨機(jī)接入性能分析

假設(shè)各個(gè)傳輸幀初始時(shí)刻均按照μ=[μ1,μ2,…,μM]對(duì)接入傳感器進(jìn)行隨機(jī)選擇，則傳感器Si在電量充滿后任一時(shí)刻，被激活的概率為Uiμi。由于任意時(shí)刻的接入選擇彼此獨(dú)立，因此傳感器Si電量充滿后等待數(shù)據(jù)回傳指令時(shí)長(zhǎng)δi的概率分布為

P(δi=a)=Uiμi(1-Uiμi)a-1。

(13)

等待時(shí)長(zhǎng)δi的統(tǒng)計(jì)特性為

另一方面，隨著非洲豬瘟的蔓延，民間的非理性擔(dān)憂帶來(lái)了影響，部分消費(fèi)者減少了豬肉的購(gòu)買量，江西省內(nèi)有多個(gè)區(qū)縣的防治重大動(dòng)物疫情指揮部辦公室在11月17、18、20日接連發(fā)布通知，禁售包括雙匯、博萊、吉安正邦等企業(yè)冷鮮（冷凍）豬肉及其產(chǎn)品。

(14)

(15)

傳感器Si的單次回傳信息年齡表達(dá)式為

(16)

關(guān)注單次回傳信息年齡在整個(gè)傳輸時(shí)段內(nèi)的整體表現(xiàn)，可求得其均值為

(17)

對(duì)于任一傳感器而言，其工作狀態(tài)轉(zhuǎn)換過(guò)程為交錯(cuò)更新過(guò)程，根據(jù)交錯(cuò)更新過(guò)程理論，傳感器節(jié)點(diǎn)Si處于等待狀態(tài)的概率可表述為

(18)

綜上，傳感器節(jié)點(diǎn)Si在數(shù)據(jù)傳輸階段的平均有效回傳頻率可表述為

fe(i)=μiUiPBF(i)Ji。

(19)

基于上述系統(tǒng)模型與數(shù)學(xué)描述形成并求解優(yōu)化問(wèn)題。本策略的優(yōu)化目標(biāo)為在保證各傳感器單次回傳有效吞吐量均值的基礎(chǔ)上，最小化單次回傳信息年齡均值的加權(quán)和。以指數(shù)分布f(λ,x)=λe-λx(x>0)表征信道概率分布進(jìn)行問(wèn)題構(gòu)建與優(yōu)化，將各階段HAP與傳感器Si之間的信道參數(shù)分別設(shè)置為λAO(i),λEH(i)與λDT(i)，代入相關(guān)算式可知

(20)

[λEH(i)yi]Ki-1e-λEH(i)yi=

(21)

(22)

(23)

(24)

(25)

因此，在指數(shù)信道條件下，優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)換為

(26)

其中,目標(biāo)函數(shù)為各傳感器單次回傳信息年齡均值的加權(quán)和，wi為傳感器Si的權(quán)重因子。C1保證平均有效回傳頻率需超過(guò)系統(tǒng)所需最低頻率αi。C2限制各傳感器隨機(jī)接入頻率總和不超過(guò)1，若總和小于1，則將差值設(shè)置為μidle，表示該時(shí)刻不進(jìn)行節(jié)點(diǎn)選擇。

通過(guò)求解KKT條件，可求得最優(yōu)接入概率表達(dá)式為

(27)

3 仿 真

100個(gè)傳輸幀內(nèi)隨機(jī)策略與優(yōu)化策略下,各傳感器節(jié)點(diǎn)的信息年齡變化情況對(duì)比如圖3所示。

(a) 優(yōu)化策略 (b) 隨機(jī)策略

從圖3可以看出，隨著時(shí)間的增加，電池電量已滿但未成功回傳數(shù)據(jù)的傳感器節(jié)點(diǎn)信息年齡不斷增加，成功傳輸?shù)膫鞲衅鞴?jié)點(diǎn)信息年齡恢復(fù)為0。

由圖3可知，在該傳輸時(shí)段內(nèi)，優(yōu)化后的策略在峰值信息年齡與成功回傳次數(shù)方面均表現(xiàn)更優(yōu)。

隨機(jī)接入概率優(yōu)化前后系統(tǒng)性能對(duì)比分別如圖4和圖5所示。

設(shè)置接入控制指令數(shù)據(jù)量為5 KB，傳輸幀時(shí)長(zhǎng)T=1 s，各時(shí)間段時(shí)長(zhǎng)按照τ1=0.1 s，τ2=0.4 s，τ3=0.5 s進(jìn)行分配。假設(shè)網(wǎng)絡(luò)中包含N=8個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)，傳感器能量轉(zhuǎn)化效率η=0.7，回傳頻率需求αi=0.1。

圖4 加權(quán)信息年齡

從圖4可以看出，100次試驗(yàn)中隨機(jī)接入概率與優(yōu)化接入概率條件下的加權(quán)信息年齡及其均值表現(xiàn)，相比之下，優(yōu)化后的加權(quán)信息年齡整體低于隨機(jī)情況，且極差更小，整體性能表現(xiàn)更為穩(wěn)定。其中優(yōu)化前后的加權(quán)信息年齡均值分別為42.28與86.09，平均信息年齡降低率達(dá)50.89%。

圖5 實(shí)時(shí)加權(quán)信息年齡

從圖5可以看出，200個(gè)傳輸幀內(nèi)各傳感器節(jié)點(diǎn)實(shí)時(shí)信息年齡的變化情況。在初始時(shí)刻，各傳感器實(shí)時(shí)信息年齡從0逐漸增加,并達(dá)到相對(duì)穩(wěn)定狀態(tài)。可知，優(yōu)化后的傳輸策略在整體性能上大幅提升，且在實(shí)時(shí)信息年齡方面有所改進(jìn)。

4 結(jié) 語(yǔ)

針對(duì)無(wú)線感知網(wǎng)絡(luò)能量受限問(wèn)題與信息時(shí)效性需求，開展了基于信息新鮮度的無(wú)線感知網(wǎng)絡(luò)隨機(jī)接入選擇策略優(yōu)化研究。首先應(yīng)用無(wú)線能量信息傳輸技術(shù)為無(wú)線感知網(wǎng)絡(luò)提供持續(xù)、穩(wěn)定、可控的無(wú)線能量供應(yīng)。為保證信息時(shí)效性，引入信息年齡作為衡量指標(biāo)，在數(shù)據(jù)信息回傳頻率約束下，以最小化長(zhǎng)期信息年齡均值為優(yōu)化目標(biāo)構(gòu)建優(yōu)化問(wèn)題，采用拉格朗日乘子法求得最佳隨機(jī)接入選擇概率。仿真結(jié)果表明，本策略可有效降低實(shí)時(shí)信息年齡與加權(quán)信息年齡均值，提升回傳信息時(shí)效性，在已知信道概率分布條件下，可有效降低算力成本。