基于量子蜂群優(yōu)化的神經(jīng)網(wǎng)絡工程造價預測

劉毅然,張福泉

(1.新南威爾士大學土木工程學院,悉尼 2052; 2.閩江學院計算機與控制工程學院,福州 350108)

工程造價預測作為大數(shù)據(jù)技術在工程成本預估中的一項重要應用,有效提高了工程項目資金使用的預見性和合理性。通過對各種工程類型的樣本特征進行大數(shù)據(jù)分析,可以有效預見單位造價和總造價。[1]通過工程成本預測,一方面有效提高建設實施控制策略,降低資金浪費,另一方面為招投標提供合理佐證,提高報價科學性,增強競標競爭力。工程造價預測對資金管理控制策略的制定提供了有力的技術支持,[2]但是上述應用必須是建立在高效精準的工程造價預測算法之上。工程造價影響指標要素多且異構性強,導致數(shù)據(jù)特征受到施工環(huán)境影響具有一定變化,要根據(jù)這些特征獲得較高的造價預測精度并不簡單。當前支持向量機和神經(jīng)網(wǎng)絡模型是工程造價預測中的兩種主流方法。為了進一步增強這兩種方法對不同工程領域造價預測的適用性,對當前這兩種方法有較多的改進方案。

在最新的工程造價預測研究中,吳飚等人[3]采用貝葉斯網(wǎng)絡建立造價預測模型,實現(xiàn)了公路造價的合理預測,但該方法納入的預測指標特征并不多,導致預測準確度存在一定的提升空間;楊凱等人[4]采用反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(Back propagation neural networks,BPNN)建立電網(wǎng)工程造價預測模型,并采用遺傳算法(Genetic algorithm,GA)對NN參數(shù)進行優(yōu)化求解,提升了BPNN模型工程造價預測準確率,但是會導致預測效率出現(xiàn)下降。本文采用神經(jīng)網(wǎng)絡算法用于工程造價特征訓練,并采用量子人工蜂群算法用于神經(jīng)網(wǎng)絡核心參數(shù)優(yōu)化求解,可以有效提高工程造價預測準確率及穩(wěn)定性。

1 神經(jīng)網(wǎng)絡模型原理

設包含m個特征屬性的樣本Xk=(x1,x2,…,xm),k=1,2,…,n,n為樣本總數(shù),一般條件下n≤m,Xk經(jīng)過網(wǎng)絡激勵后輸出為Yk=(y1,y2,…,ym),下面對神經(jīng)網(wǎng)絡(NN)的模型結構進行數(shù)學描述。

輸入變量通過隱藏層得到[5]

其中W1ij、θ1j和p分別表示第一隱藏層的權重、偏置及節(jié)點總數(shù)。

S1j經(jīng)過激勵函數(shù)后得[6]

根據(jù)實際隱藏層數(shù)量,求解所有隱藏層,最后獲得輸出,本文的數(shù)學描述以2層隱藏層為例展開。

設節(jié)點t的輸出為Lt,節(jié)點t至j的權重Vjt,第二隱藏層b2j輸出為

其中p為第二隱藏層節(jié)點數(shù)。

Lt經(jīng)過激勵函數(shù)后得[7]

借助(9)和(10)式求解所有權重,從而確定神經(jīng)網(wǎng)絡結構模型。

2 量子蜂群優(yōu)化的NN預測模型

在采用NN模型進行工程造價預測時,NN模型的核心網(wǎng)絡參數(shù)可以采用公式(9)和(10)式來獲得,考慮采用ABC智能算法對參數(shù)進行優(yōu)化求解,下面將對ABC算法進行數(shù)學描述。

2.1 人工蜂群算法(ABC)

ABC算法的尋優(yōu)過程實質(zhì)是對最優(yōu)適應度蜜源的探索過程,通過探測蜂進行規(guī)定運動邊界的廣度搜索,確定蜜源大致位置,然后采用跟隨蜂進行細粒度搜索,獲得最優(yōu)蜜源。

初始化蜜源i,探測蜂的d維初始位置Xid是[9]

其中Ud為d維搜索邊界上限,Ld為下限,d∈{1,2,…,D},D是總維度。

探測蜂從Xid處執(zhí)行蜜源搜索動作,其在Ud和Ld范圍內(nèi)獲得的新蜜源是Vid,其位置為

其中j≠i,φ∈[-1,1],Xjd≠Xid且屬于[Ld,Ud]范圍內(nèi)。

當探測蜂獲得新蜜源Vi(Vi=[Vi1,Vi2,…,Vid])后,調(diào)整適應度fi[10]

根據(jù)fi計算值,將Vi和Xi兩者中較大的調(diào)整為新蜜源。

探測蜂將探測到的所有蜜源數(shù)據(jù)傳遞至跟隨蜂挑選,跟隨蜂選擇其偏好蜜源概率pi為

其中SP為所有蜜源數(shù)量。

探測蜂搜索蜜源的策略為:當?shù)蝨rial達到最大次數(shù)Itrmax時,則重新跳轉(zhuǎn)至公式(11),否則繼續(xù)找最優(yōu)蜜源。

因此本文借助量子編碼方式,防止出現(xiàn)ABC算法優(yōu)化NN參數(shù)導致工程造價預測效率和準確度不高的問題。

2.2 量子優(yōu)化

量子的比特表示為[11]

將上式用矩陣表示

2.3 基于QABC-NN的工程造價預測建模及流程

在采用QABC-NN模型進行工程造價預測之前,需要提取準確的工程造價預測指標變量,工程造價數(shù)據(jù)指標要素多,在做工程造價分析時,需要選擇合適的分析對象,這樣有助于更精準地對多個指標進行深度剖析,以細粒度地獲取精確的工程造價數(shù)據(jù),從而實現(xiàn)精準地造價預測。

首先,構建NN工程造價預測模型,然后運用QABC算法求解NN網(wǎng)絡參數(shù),得到穩(wěn)定的QABCNN工程造價預測模型,最后輸入合適的指標數(shù)據(jù)進行工程造價預測并獲得預測結果。

3 實例仿真

為了驗證QABC-NN模型在工程造價預測中的性能,進行實例仿真。仿真數(shù)據(jù)來源為某大型房產(chǎn)公司2015-2019年度的300棟建筑的工程造價數(shù)據(jù),組成300個仿真樣本,根據(jù)多篇參考文獻,選擇如表1的15個造價指標要素進行分析。首先驗證QABC-NN模型的工程造價預測準確率及RMSE,其次驗證QABC算法對NN在工程造價中的性能影響,最后將常用工程造價預測算法和本文預測算法相比,對比常用算法的預測性能。

表1 工程造價指標要素

3.1 QABC-NN的預測性能

采用QABC-NN模型對200個數(shù)據(jù)樣本進行工程造價預測訓練,獲得穩(wěn)定的QABC-NN預測模型,然后對剩余100個樣本進行測試分析。

從圖2可以看出,對于100個測試樣本,通過QABC-NN模型預測的單方造價與實際造價值非常接近,只有少數(shù)樣本其實際造價與預測造價有較大偏移。從圖中看出,100個測試樣本的單方造價圍繞2000元/m2波動,其造價范圍保持在[1000,2700]之間。為了更加清楚地反映100個測試樣本的預測誤差情況,統(tǒng)計單方造價絕對誤差,具體見圖3。

從圖3得出,100個測試樣本的單方造價絕對誤差保持在[0,160]范圍中,單方造價絕對誤差為0的樣本共計7個,絕對誤差為160的有2個。

3.2 量子蜂群的優(yōu)化性能

為了進一步驗證量子蜂群算法對NN聚類的優(yōu)化性能,分別采用NN、ABC-NN和QABC-NN模型對100個測試樣本進行工程造價預測仿真,鑒于篇幅原因,表2展示了其中10個樣本的預測結果。

表2 3種算法的單方造價預測結果

表2列出的10個測試樣本,QABC-NN模型的單方預測造價與單方實際造價最接近,ABC-NN模型次之,NN模型相差較大,其中樣本編號為20、50和60時,QABC-NN模型的單方造價預測值與實際單方造價幾乎一致,預測準確率非常高,NN模型的預測差值均在100元/m2以上,這說明經(jīng)過QABC算法對NN的網(wǎng)絡參數(shù)進行優(yōu)化之后,有效提高了NN模型的工程造價預測準確率。

表3 3種算法的單方造價預測RMSE

從表2知,3種工程造價預測算法的穩(wěn)定性差異并不大,基本保持在同一數(shù)量級,但是QABCNN模型仍表現(xiàn)了最優(yōu)RMSE性能,ABC-NN次之,NN模型最差,在樣本編號30時,QABC-NN表現(xiàn)出了最低RMSE值2.061e-2,而NN模型在樣本編號為10時,獲得了最差RMSE值4.309e-2。這說明相比于反向傳播求解參數(shù),QABC優(yōu)化獲得的NN網(wǎng)絡參數(shù)更有效,QABC-NN預測算法更穩(wěn)定。

3.3 不同預測算法的性能

為了進一步驗證QABC-NN模型的預測性能,將近年來其他研究者在工程造價中采用的預測算法SVM[14]、BP神 經(jīng) 網(wǎng) 絡[15]、ABC-SVM[16]和QABC-NN進行預測精度對比。異較大,其中QABC-NN模型RMSE值最優(yōu),ABCSVM次之,SVM算法最差。從預測時間方面來看,ABC-SVM算法最差,大約需要55s才能獲得穩(wěn)定的RMSE值,而其他3種算法僅需要50s達到穩(wěn)定。綜合而言,QABC-NN模型的預測準確率和穩(wěn)定性均高于其他3種算法,表現(xiàn)出了更優(yōu)的工程造價預測性能。

4 結語

圖4展示了4種算法的預測單方造價值與實際值的擬合程度,其中QABC-NN模型所預測的單方造價與實際造價擬合度最高,特別是在樣本編號為[60,100]區(qū)間,ABC-SVM次之,SVM最差,這表明QABC-NN模型的單方造價預測準確率最高,傳統(tǒng)的SVM和BPNN工程造價預測準確率并不高,經(jīng)過ABC改進后的SVM和NN模型的工程造價預測準確度上升明顯,這說明通過智能算法對SVM和BPNN的參數(shù)進行優(yōu)化求解之后所獲得的預測準確率性能遠高于參數(shù)的傳統(tǒng)求解方法所獲得的預測準確率。

從圖5得,4種造價預測算法的RMSE性能差

采用QABC-NN模型用于工程造價預測,通過NN模型對多個造價特征的深度訓練,并借助QABC算法的NN網(wǎng)絡參數(shù)尋優(yōu),能夠獲得較好的工程造價預測結果。通過對建筑工程造價樣本的單方造價成本預測,QABC-NN模型的預測準確率遠高于其他算法,且表現(xiàn)出較強的預測穩(wěn)定性。后續(xù)研究將進一步改進ABC算法,提高QABC算法對網(wǎng)絡參數(shù)尋優(yōu)的效率,以進一步降低QABC-NN模型的工程造價預測時間,增強大規(guī)模工程造價預測的適用性。