英國新冠變種病毒的傳播及影響因素探究

陳昱彤,楊莉軍,程廣鍇,查運卓

(北京印刷學院,北京 102600)

新冠病毒(SARS-CoV-2)自2019年底被檢測到以來,已經(jīng)發(fā)展出了一系列的變種,包括Alpha、Delta和Omicron在內(nèi)的多個變種陸續(xù)成為全球傳播的主要變種病毒。目前對變種病毒的研究主要集中在變異株的檢測與診斷、基因組特征的鑒定與分析、對疫苗效力的影響、流行病學調(diào)查等方面,但對其傳播機制的研究仍然十分有限。本文將以英國疫情情況為例進行新冠變種病毒的傳播及影響因素探究,進而總結(jié)出新冠不同變種病毒的傳播規(guī)律。[1-4]

1 Logistic5模型[5-7]

由于前英國政府和民眾對本次疫情的忽視,我們可以認為,新型冠狀病毒前期可以滿足Logistic5模型:

其中Amax,Amin,x0,h,s為待定未知參數(shù),t表示天數(shù),I代表感染人數(shù)。

有信息表明Alpha早在20年9月就在英國出現(xiàn),所以我們利用9月之前的數(shù)據(jù)進行擬合,得到原始毒株的傳播方程:

我們令原始數(shù)據(jù)減去原始毒株的最大值,得到Alpha毒株的數(shù)據(jù)并對其進行擬合,得到Alpha毒株的傳播方程:

令Alpha毒株的數(shù)據(jù)減去Alpha毒株的最大值,得到Delta毒株的數(shù)據(jù)并對其進行擬合,得到Delta毒株的傳播方程:

由(2)(3)(4)所作圖像可知三種病毒持續(xù)時長分別為:原始毒株200天,Alpha 82天,Delta 150天。每個階段的初期做散點圖,可以借此直觀看出不同病毒的傳染力。

由圖1可知,隨著變異毒株的更新?lián)Q代,變種病毒傳播速度越來越快,傳染力也呈上升趨勢。

2 Allometricl模型

不同變種病毒在英國全境的傳染力可以采用Allometricl模型進行模擬:

a,b為待定未知參數(shù)。由于原始病毒(SARSCoV-2),Alpha和Delta三種病毒具有其各自的傳播速率和不同的地理分布,前英國政府和民眾對本次疫情的輕視等種種原因,我們可以認為:新型冠狀病毒前期可以滿足該Allometricl模型。在種種假設成立的前提下,我們可由Logistic5模型進行模擬,得出原始毒株、Alpha毒株、Delta毒株分別于2020年1月30日、2020年8月30日、2020年12月13日在英國開始傳播,所以我們利用這三個不同時間節(jié)點附近的數(shù)據(jù)分別對沿海大城市、內(nèi)陸大城市、內(nèi)陸小城市進行擬合,其中t表示天數(shù),I代表感染人數(shù)。(圖2～圖4中藍、紅、黃色線條分別代表沿海大城市、內(nèi)陸大城市、內(nèi)陸小城市)

原始病例在不同地理分布下傳播速率大小:內(nèi)陸大城市＞沿海城市,大城市＞小城市;

Alpha病例在不同地理分布下傳播速率大小:內(nèi)陸城市＜沿海城市,大城市＞小城市;

Delta病例在不同地理分布下傳播速率大小:內(nèi)陸城市＜沿海城市,大城市＞小城市;

3 相關(guān)性分析

為比較溫度、露點、濕度、風速、壓強對英國379個地區(qū)的原始病毒(SARS-CoV-2)、Alpha和

Delta三種病毒傳播的不同影響;由第2問可得原始毒株、Alpha毒株、Delta毒株分別于2020年1月30日、2020年8月30日、2020年12月13日在英國開始傳播,因在病毒傳播初期具有很好的擬合效果,我們在利用這三個不同時間節(jié)點附近的數(shù)據(jù)分別對沿海城市、內(nèi)陸城市、內(nèi)陸小城市進行擬合的基礎上,各取其附近30,30,25天具有連續(xù)性的數(shù)據(jù),運用SPSS對三種毒株與溫度、露點、濕度、風速和壓強間的相關(guān)性進行分析(圖5)。

在各因素對原始毒株傳播的共同影響中,溫度、壓強與病毒傳播正相關(guān),露點、濕度、風速與病毒傳播負相關(guān),且其中濕度和壓強與病毒傳播相關(guān)性顯著。

在各因素對Alpha毒株傳播的共同影響中,濕度、風速、壓強與病毒傳播正相關(guān),溫度、露點與病毒傳播負相關(guān),且其中溫度和濕度與病毒傳播相關(guān)性顯著。

在各因素對Delta毒株傳播的共同影響中,濕度、壓強與病毒傳播正相關(guān),溫度、露點、風速與病毒傳播負相關(guān),且其中溫度、濕度和壓強與病毒傳播相關(guān)性顯著(圖6)。

4 改進BSCB算法使用結(jié)果與分析

在對以上各組數(shù)據(jù)有初步的相關(guān)性分析后,我們做了以下深入研究,查閱相關(guān)文獻可知,新冠病毒的活性和傳染力隨溫度、濕度的降低而加強,隨風速的升高而升高。通過對數(shù)據(jù)的觀察我們推測出濕度與溫度和露點與溫度差的絕對值存在有一定線性關(guān)系。

通過Origin的擬合我們可以得出結(jié)論H=-2.52259|T-D|+96.45512:

H為濕度(%);D為露點(℉);T為溫度(℉)

露點受氣壓影響,于是我們將病毒傳染力、溫度、濕度、露點、風速用

C為調(diào)節(jié)系數(shù);V為病毒傳染力;S為風速。

將(2)式代入(1)式可得:V=CS/((-2.52259|T-D|+96.45512)*T)

我們知道,V值的大小可以反映氣候?qū)Σ《緜鞑サ挠绊憽?/p>

由于氣候數(shù)據(jù)并不固定,我們采用取各個病毒持續(xù)時間內(nèi)的V的平均值來反映整體氣候?qū)Σ《緜鞑サ挠绊憽?/p>

由第一問可知,原始毒株持續(xù)時間為200天,Alpha持續(xù)時間為82天,Delta持續(xù)時間為150天。

原始毒株 Alpha Delta V 2.856167*10^(-3)C 2.627202*10^(-3)C 3.687732*10^(-3)C

Vdelta＞V原＞Valpha

故對比三種病毒,氣候條件對Delta的傳播更有利,對原始毒株次之,對Alpha的傳播相對不利。

5 算法再次驗證

(1)由上述所建三種病毒在英國各自的傳播速率模型計算不同病毒在一定時間范圍內(nèi)的預估量

(*自2020年1月30日至5月12日累計測得原始毒株+Alpha毒株+Delta毒株總數(shù)*)

由已知Excel數(shù)據(jù)表求和得出:自2020年1月30日至5月12日累計測得毒株數(shù)量7.21456*10^8,與計算所得毒株總數(shù)7.22482*10^8作差可得較小誤差,從而推測出計算數(shù)據(jù)在一定誤差范圍內(nèi)與真實數(shù)據(jù)擬合,由此證明建立的模型具有一定的科學性和有效性。

(2)由資料所提供的Excel數(shù)據(jù)表求和得出:

原始毒株 Alpha毒株 Delta毒株沿海大城市 230 1976.5 5644.5內(nèi)陸大城市 523.75 1856.25 5376.5內(nèi)陸小城市 123.75 269.75 3036

根據(jù)數(shù)據(jù)對比可得

①原始病例在不同地理分布下傳播速率大小:

內(nèi)陸大城市＞沿海城市,大城市＞小城市

②Alpha病例在不同地理分布下傳播速率大小:

內(nèi)陸城市＜沿海城市,大城市＞小城市

③Delta病例在不同地理分布下傳播速率大小:

內(nèi)陸城市＜沿海城市,大城市＞小城市

得出計算數(shù)據(jù)與真實數(shù)據(jù)擬合,由此證明建立的模型具有科學性和有效性。

(3)運用Origin作出自疫情初始至今單日新增病例隨時間的變化示意如圖7所示。

由圖7可知Alpha毒株與Delta毒株在秋冬兩季開始盛行,與計算數(shù)據(jù)中二者均與溫度成負相關(guān)的結(jié)論擬合,由此局部證明所建模型具有科學性和有效性。

6 結(jié)論

本文以英國疫情情況為例,將所要研究的英國人口當作一個整體、一個系統(tǒng)從而進行新冠變種病毒的傳播及影響因素探究。首先根據(jù)英國全國每日新增病例數(shù)據(jù),劃分不同病毒(原始病毒和變異病毒)的傳播階段,進而利用Origin對數(shù)據(jù)進行擬合,總結(jié)出新冠不同變種病毒的傳播規(guī)律,之后將所總結(jié)的三個階段傳播規(guī)律放在同一個坐標系下進行對比,從而可以比較不同病毒的傳染力和持續(xù)時長,持續(xù)時長存在原始病毒＞Delta＞Alpha的關(guān)系,傳染力隨著變異毒株的更新?lián)Q代一直呈現(xiàn)上升趨勢。

之后根據(jù)英國379個地區(qū)每日新增病例數(shù)據(jù),分別利用上一問所算得三個不同時間節(jié)點對附近的數(shù)據(jù)進行篩選,分別對沿海城市、內(nèi)陸城市、內(nèi)陸小城市利用Origin所提供的基礎模型進行擬合,通過多次擬合得到與之擬合程度最高的Allometricl模型,對比在相同時間段內(nèi)不同地域的感染者數(shù)量,則可以從地理分布上比較出不同變種病毒在大城市的傳染力一直大于小城市。

同時根據(jù)數(shù)據(jù),運用SPSS建模分析比較溫度、露點和濕度等因素對英國379個地區(qū)的原始病毒(SARS-CoV-2),Alpha和Delta三種病毒傳播的相關(guān)性,得知Alpha與Delta毒株在秋冬兩季盛行,傳染力均與溫度成負相關(guān)關(guān)系。