繼電保護(hù)安全化定值整定分布式并行交互計(jì)算方法

丁 麗

（唐山市濱海冶金技術(shù)咨詢有限公司，河北 唐山 064000）

0 引 言

本文提出繼電保護(hù)安全化定值整定分布式并行交互計(jì)算方法，將適應(yīng)度最大作為尋優(yōu)目標(biāo)，利用改進(jìn)的分布式并行交互遺傳算法求解繼電保護(hù)安全化定值整定優(yōu)化模型，實(shí)現(xiàn)定值整定分布式并行交互計(jì)算，從而為繼電保護(hù)安全化提供保障。

1 定值整定分布式并行交互計(jì)算

1.1 繼電保護(hù)安全化定值整定優(yōu)化模型

通過(guò)適應(yīng)度公式確定各段線路保護(hù)，解得最優(yōu)性和適應(yīng)度值之間呈正比[1-4]。將尋優(yōu)目標(biāo)設(shè)置為最大化適應(yīng)度，求解最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)為

式中：I為定時(shí)限保護(hù)的數(shù)量；k為常數(shù)；F為適應(yīng)度值；i為各級(jí)保護(hù)；ai為其分布線路的權(quán)重。此線路距離II段保護(hù)的級(jí)差、靈敏度和選擇性約束權(quán)重分別用βi、εi、δi描述；三者的懲罰函數(shù)用fint(t)、fsen(t)、fsel(t)描述，將三者統(tǒng)一表示為f(t)，在其滿足相應(yīng)約束條件的情況下，可得到f(t)=0，若不滿足則其與懲罰時(shí)間t`相等[5]。

i的下級(jí)保護(hù)用i+1描述，假設(shè)i和i+1配合，則級(jí)差約束條件為

式中：Δt為時(shí)間差；ti+1為下一級(jí)保護(hù)的配合時(shí)間；ti為i距離II段保護(hù)的跳閘時(shí)間。靈敏度約束條件為

式中：K1為i的靈敏度系數(shù)；i距離II段保護(hù)的整定阻抗值和最大測(cè)量阻抗分別用Zi、Zimax描述。選擇性約束條件為

式中：K2為i距離II段保護(hù)的可靠系數(shù)；Kmin為分支系數(shù)最小值；Zi+1為下一級(jí)配合保護(hù)的整定阻抗值；Zl為i隸屬線路的阻抗值。通過(guò)染色體編碼描述最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)的候選解。

（1）出線配合關(guān)系。檢驗(yàn)線路下一級(jí)的出線個(gè)數(shù)，以升序形式進(jìn)行定義。

（2）保護(hù)配合方式。假設(shè)電網(wǎng)內(nèi)保護(hù)數(shù)量用n描述，則染色體編碼基因位數(shù)為

式中：Sn為次序?yàn)閚的保護(hù)的出線個(gè)數(shù)。

1.2 基于分布式并行交互遺傳算法的模型求解

1.2.1 分布式并行交互實(shí)現(xiàn)方案

為提高算法的分布式并行交互計(jì)算效率，引入動(dòng)態(tài)種群處理，具體描述如下。

子種群用A描述，其規(guī)模用PA描述，子進(jìn)程中2次通信間隔的時(shí)間用TA描述，2次通信之間每一代個(gè)體的數(shù)量總和用NA描述，則算法計(jì)算效率的表達(dá)式為

式中：N為種群總數(shù)量；子種群用A,B,…,n描述，其相應(yīng)的計(jì)算效率用ηA+ηB+…+ηn描述。在比PA大的情況下，需要以隨機(jī)形式將相差數(shù)量的個(gè)體添加到子種群中；在比PA小的情況下，需要將最差的個(gè)體從原子種群內(nèi)消除。

1.2.2 遷移策略

在進(jìn)化初期階段，最差適應(yīng)度個(gè)體含有重要染色體的概率很大，因此在該時(shí)期保護(hù)原種群個(gè)體十分關(guān)鍵，能夠有效避免繼電保護(hù)安全化定值整定過(guò)早收斂于局部最優(yōu)。進(jìn)化時(shí)的遷移算子用Pt描述，其概率線性增加公式為

式中：u為權(quán)值，通常將其設(shè)置為1。

1.2.3 遺傳操作和適用度函數(shù)的選取

適應(yīng)度函數(shù)的選取關(guān)系著該算法的收斂速率和尋優(yōu)效果，出于對(duì)尋優(yōu)性能指標(biāo)需要包含穩(wěn)定性和快速性的考慮，選擇誤差絕對(duì)值和時(shí)間積分的乘積作為尋優(yōu)性能指標(biāo)，即

式中：e(t)為誤差；t為時(shí)間。

對(duì)上式進(jìn)行離散化操作，可以得到

引入懲罰功能，以防止指標(biāo)出現(xiàn)超調(diào)現(xiàn)象，如果發(fā)生超調(diào)，表示為y(kT)-y(kT-T)＜0，則最優(yōu)指標(biāo)的某項(xiàng)可以選擇超調(diào)量，進(jìn)而得到

式中：輸出用y(t)、y(t-1)描述；權(quán)值用w描述，通常將其設(shè)置為1。

2 結(jié)果分析

選擇某包含7個(gè)節(jié)點(diǎn)，12個(gè)繼電保護(hù)裝置以及6條線路的簡(jiǎn)單電網(wǎng)作為實(shí)驗(yàn)對(duì)象，利用本文方法進(jìn)行繼電保護(hù)安全化定值整定分布式并行交互計(jì)算。將公式（1）中的參數(shù)k、βi、δi、εi分別設(shè)定成100、2、2、3，初始解數(shù)量設(shè)定成80。染色體的選擇、交叉和變異操作可以通過(guò)輪轉(zhuǎn)法完成，并將最大迭代次數(shù)和適應(yīng)度分別設(shè)置為600、5。

將遷移規(guī)模分別設(shè)置為2、3、4，不同迭代次數(shù)下，遷移規(guī)模對(duì)本文方法的尋優(yōu)性能具有一定影響，將其設(shè)置為3能夠快速獲得高質(zhì)量的最優(yōu)解，從而大大提高繼電保護(hù)安全化定值整定分布式并行交互計(jì)算效果。

使用本文方法獲得的繼電保護(hù)定值和實(shí)際定值進(jìn)行比較，所得結(jié)果用表1描述。

表1 繼電保護(hù)定值結(jié)果比較

從表1可知，本文方法具有較優(yōu)異的繼電保護(hù)安全化定值整定分布式并行交互計(jì)算準(zhǔn)確性，且整定計(jì)算消耗的時(shí)間較短。

設(shè)置2種繼電保護(hù)配置模式，分別為低電壓穿越（Low Voltage Ride Through，LVRT）技術(shù)保護(hù)配置和層次化保護(hù)配置，并引入平均無(wú)故障時(shí)間（Mean Time To Failure，MTTF）衡量繼電保護(hù)安全性，其值越大，繼電保護(hù)安全性越高。本文方法使用后，2種繼電保護(hù)配置模式在2019年2～11月的MTTF結(jié)果如圖1所示。

圖1 不同繼電保護(hù)配置模式的MTTF結(jié)果

從圖1可知，層次化保護(hù)配置模式在各月份的MTTF值穩(wěn)定性較差，最大與最小MTTF值分別為13、6左右，兩者相差約54%，該模式在2月份的繼電保護(hù)安全性最高，在5月份的繼電保護(hù)安全性最差。

引入可用度指標(biāo)衡量繼電保護(hù)裝置處于正常狀態(tài)的概率，不同繼電保護(hù)類型下，本文方法使用前后的可用度結(jié)果如圖2所示。

圖2 本文方法使用前后不同繼電保護(hù)類型的可用度

分析圖2可知，本文方法使用前，不同繼電保護(hù)類型的可用度始終低于4×10-4，其中母差保護(hù)的可用度最高，最低可用度的繼電保護(hù)類型為主變間隔；本文方法使用后，不同繼電保護(hù)類型的可用度大幅度上升，最高可達(dá)到13×10-4左右。

3 結(jié) 論

提出繼電保護(hù)安全化定值整定分布式并行交互計(jì)算方法，基于分布式并行交互遺傳算法，構(gòu)建繼電保護(hù)安全化定值整定優(yōu)化模型，進(jìn)行分布式并行交互和遷移求解，使其具有良好的尋優(yōu)性能，且定值整定分布式并行交互計(jì)算準(zhǔn)確性和效率都較為理想，能夠很好地實(shí)現(xiàn)繼電保護(hù)安全化，可重用性和可維護(hù)性得到保證，使其在促進(jìn)電網(wǎng)安全平穩(wěn)運(yùn)行方面具有十分廣闊的發(fā)展空間。