基于麥夸特與遺傳算法的小花蝽捕食功能參數(shù)最優(yōu)解研究

任向輝 孔德堯 賈康怡 王傳連 張昊冉

（1.河南科技學(xué)院資源與環(huán)境學(xué)院，河南 新鄉(xiāng) 453003；2.新鄉(xiāng)市農(nóng)作物重大有害生物防控重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河南 新鄉(xiāng) 453003）

0 引言

進(jìn)行昆蟲天敵與獵物之間的室內(nèi)捕食功能反應(yīng)試驗(yàn)時，兩個物種的數(shù)量變動關(guān)系一般為生態(tài)學(xué)中肉食性節(jié)肢動物所呈現(xiàn)的Holling-Ⅱ型反應(yīng)，可以用DISC方程描述。對試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行DISC方程回歸分析，可以得到一定條件下捕食性天敵對害蟲獵物的兩個重要生物防治學(xué)參數(shù)——攻擊系數(shù)與獵物處理時間。傳統(tǒng)的DISC方程數(shù)據(jù)擬合都是采用倒數(shù)法，雖然計(jì)算過程簡單，但會遺失部分統(tǒng)計(jì)學(xué)信息，加之受環(huán)境條件影響，生態(tài)學(xué)試驗(yàn)中DISC方程數(shù)據(jù)經(jīng)常出現(xiàn)擬合結(jié)果較差甚至不收斂的情況。而七維高科有限公司開發(fā)的國產(chǎn)統(tǒng)計(jì)軟件1stOpt在非線性方程數(shù)據(jù)擬合計(jì)算方面功能強(qiáng)大。用1stOpt軟件麥夸特算法與遺傳算法的通用全局最優(yōu)解計(jì)算模塊處理生態(tài)學(xué)試驗(yàn)中DISC方程數(shù)據(jù)應(yīng)該十分快捷精準(zhǔn)，但目前還沒有利用其進(jìn)行DISC方程回歸的相關(guān) 研究。

2022年6月，筆者在河南科技學(xué)院校園紫薇花（L.）花序上捕捉并培養(yǎng)了近百頭全身披白色斑點(diǎn)的小花蝽（Zheng），對這些同一種群的小花蝽利用15 mm×100 mm玻璃指形管進(jìn)行了苜蓿蚜（Koch）捕食功能反應(yīng)試驗(yàn)。在利用Excel進(jìn)行倒數(shù)法回歸分析的基礎(chǔ)上，利用1stOpt軟件麥夸特算法與遺傳算法的全局最優(yōu)解計(jì)算模塊進(jìn)行了DISC方程回歸分析。

1 試驗(yàn)材料與方法

1.1 供試蟲源

試驗(yàn)時間為2022年6月15日，供試的小花蝽采集于河南省新鄉(xiāng)市河南科技學(xué)院校園西區(qū)紫薇花序（用細(xì)目捕蟲網(wǎng)捕捉)。所采集小花蝽為形態(tài)學(xué)特征相同的同一種群，但與當(dāng)?shù)爻Ｒ姷男螒B(tài)特征近似的東亞小花蝽（Poppius）相比體表密布直徑 0.05 mm左右的白色斑點(diǎn)，與我國早年引入的一種北美生防天敵［（Say）］完全相同。該生防天敵是世界上商業(yè)化最成功的一種花蝽科活體殺蟲劑，其成蟲體長2.0～2.5 mm，全身具微毛，背面滿布刻點(diǎn)。這種天敵小花蝽與紫薇周圍的苜蓿（L.）、國槐［（L.）Schott］、紫 荊（Bunge）、決 明（Linn.）等植物上的苜蓿蚜共處一個生境，因此，選用苜蓿蚜為獵物進(jìn)行室內(nèi)天敵功能反應(yīng)試驗(yàn)。將苜蓿蚜帶寄主植物莖葉一并采集，將莖葉基部泡入清水，對蚜蟲進(jìn)行12 h人工飼養(yǎng)；同時，將小花蝽置于加國槐葉片保濕的15 mm×100 mm玻璃指形管進(jìn)行12 h饑餓處理。為了確保試驗(yàn)的準(zhǔn)確性，所采用的小花蝽全部選擇雌成蟲單管飼養(yǎng)生測。

1.2 試驗(yàn)方法

在25 ℃條件下，把國槐嫩葉上生長整齊的苜蓿蚜放置于玻璃指形管中（置一國槐小葉片保濕），每支管分別放5、10、15、20、25頭無翅成蚜。用塑料袋圓片和皮筋把管口扎住，為使空氣流通，用0號昆蟲針在管口的塑料上均勻地扎20個小孔。分別取1頭小花蝽雌成蟲置于帶蚜蟲的指形管中，進(jìn)行24 h的捕食功能反應(yīng)DISC方程擬合試驗(yàn)。每個蚜蟲密度處理設(shè)3個重復(fù)。剔除試驗(yàn)期間蚜蟲進(jìn)行孤雌生殖不宜計(jì)數(shù)的試驗(yàn)材料、無重復(fù)設(shè)置的雄成蟲試驗(yàn)以及空白處理，共進(jìn)行了600多頭蚜蟲與40多頭小花蝽雌成蟲測試。

1.3 數(shù)據(jù)處理方法

理論上，節(jié)肢動物天敵功能反應(yīng)應(yīng)該滿足的Holling-Ⅱ型DISC方程公式為

式（1）中：參數(shù)為單位時間捕食數(shù)量；參數(shù)是攻擊系數(shù)，也稱瞬時搜尋速率；變量表示獵物密度；變量為時間，這里為1 d，故等于1；T為小花蝽處理每個獵物所需要的時間，理論上日捕食量最大值為1/T。將公式（1）兩邊取倒數(shù)，則公式變?yōu)榕c的倒數(shù)為變量、T與為參數(shù)的一元一次方程。用Excel直接處理計(jì)算T與，并利用Excel計(jì)算出每個獵物密度的捕食量理論值以及回歸分析的殘差平方和值、均方根誤差值（）與擬合優(yōu)度值（）。

啟動1stOpt 軟件，將生測數(shù)據(jù)利用x1=c1*（x2）/（1+c1*x2*c2）命令直接進(jìn)行DISC方程回歸分析。算法依次選擇麥特算法與遺傳算法的全局最優(yōu)解算法，初始值由軟件自動生成，生成回歸結(jié)果的同時，1stOpt 軟件還自動給出了值、值與擬合優(yōu)度值。

2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 小花蝽對苜蓿蚜的功能反應(yīng)試驗(yàn)結(jié)果

小花蝽雌成蟲（1頭/管）對不同密度苜蓿蚜日捕食量見表1。表1為記錄的平均日捕食量與天敵密度兩個變量的試驗(yàn)原始數(shù)據(jù)，對兩個變量進(jìn)行不同算法的統(tǒng)計(jì)學(xué)回歸分析，可得到不同參數(shù)的生態(tài)學(xué)DISC方程。

表1 小花蝽雌成蟲（1頭/管）對不同密度苜蓿蚜捕食情況

對15個不放進(jìn)小花蝽的苜蓿蚜指形管在24 h后記錄活蟲數(shù)，發(fā)現(xiàn)無翅蚜全部成活。該小花蝽成蟲體形大小和無翅成蚜體形相近，但單頭雌成蟲對體形相對巨大的20多頭苜蓿蚜在指形管中24 h捕食量約為6頭。這些數(shù)據(jù)說明利用小花蝽防治苜蓿蚜效果很好。

2.2 HollingII功能反應(yīng)方程擬合結(jié)果

將表1中記錄的小花蝽日捕食量數(shù)據(jù)與蚜蟲密度數(shù)據(jù)分別作為因變量與自變量輸入1stOpt 軟件，可直接進(jìn)行DISC方程回歸分析。算法依次選擇麥夸特算法與遺傳算法的通用全局最優(yōu)解算法，初始值、均方根誤差值（）與擬合優(yōu)度值（）由軟件自動生成。此外，該軟件還自動給出了相關(guān)度、殘差平方和（）、決定系數(shù)（）、卡方檢驗(yàn)與檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)值等回歸效果參數(shù)。在回歸分析中，遺傳算法經(jīng)過159次迭代計(jì)算、麥夸特法回歸經(jīng)過16次迭代計(jì)算后，兩種算法最后針對同一個模型得到了6位有效數(shù)字完全一致的模型參數(shù)計(jì)算結(jié)果，四舍五入結(jié)果見表2。將因變量、自變量數(shù)據(jù)用Excel取倒數(shù)，然后利用SLOPE命令與INTERCEPT命令進(jìn)行DISC方程回歸，3種計(jì)算方法得到的擬合結(jié)果亦見表2。

表2 DISC方程擬合結(jié)果

利用Excel進(jìn)行倒數(shù)法回歸的兩個倒數(shù)變換后的變量直線關(guān)系明顯，擬合優(yōu)度略等于麥夸特算法與遺傳算法的擬合優(yōu)度值。但是，經(jīng)過因變量與自變量倒數(shù)變換，所得的回歸分析結(jié)果存在統(tǒng)計(jì)信息偏差。采用這3種算法，5個獵物密度的日捕食量實(shí)際值與理論值見表3。

表3 小花蝽雌成蟲（1頭/管）對不同密度苜蓿蚜捕食情況

由表3可直觀看出，采用倒數(shù)法的回歸結(jié)果與1stOpt 軟件給出的結(jié)果（麥夸特算法與遺傳算法）相比并不好，20頭/管蚜蟲與25頭/管蚜蟲試驗(yàn)數(shù)據(jù)偏差過大。、、具體回歸評價(jià)指標(biāo)結(jié)果見表4。

表4 DISC方程回歸分析評價(jià)指標(biāo)

由表4可知，雖然擬合優(yōu)度這個指標(biāo)麥夸特法與遺傳算法全局最優(yōu)解算法和倒數(shù)法算法大小不相上下，但、這兩個指標(biāo)前者更好。所以綜合分析可以看出，表2中麥夸特法與遺傳算法得到的全局最優(yōu)解結(jié)果才是更好的結(jié)果。

3 討論

有很多環(huán)境因素能影響捕食者的功能反應(yīng)具體數(shù)值，對類似生測數(shù)據(jù)的分析需要從變化起伏的測定值中找出其內(nèi)在的規(guī)律性，因此，DISC方程回歸計(jì)算的算法選擇很有意義。在過去手工計(jì)算的年代，傳統(tǒng)的倒數(shù)法不失為一種很好的數(shù)據(jù)處理手段，但在目前計(jì)算機(jī)應(yīng)用普及的條件下，這個方法的缺點(diǎn)十分明顯。國外的R軟件、DesktopGarp與MATLAB等統(tǒng)計(jì)學(xué)軟件也能進(jìn)行麥夸特法回歸分析與遺傳算法計(jì)算，但操作起來比較煩瑣，外文界面中有的統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)術(shù)語理解較難。七維高科公司開發(fā)的1stOpt 軟件完美解決了上述問題，進(jìn)行DISC方程回歸計(jì)算時算法先進(jìn)、收斂速度快、計(jì)算結(jié)果精準(zhǔn)，中文界面操作簡單，還能生成各種美觀的統(tǒng)計(jì)圖。因此，該軟件在農(nóng)業(yè)領(lǐng)域特別是昆蟲生態(tài)與預(yù)測預(yù)報(bào)領(lǐng)域有廣闊的應(yīng)用前景。此次試驗(yàn)用少量的小花蝽雄成蟲進(jìn)行了無重復(fù)設(shè)置的功能反應(yīng)試驗(yàn)，雄成蟲體形小、運(yùn)動速度快，T與值分別為0.069與0.186，表明小花蝽雄成蟲是苜蓿蚜生物防治的良好選擇。但這僅為初步測試結(jié)果，還需要進(jìn)一步加強(qiáng)試驗(yàn)研究。