小麥粉螺旋輸送荷電特性數(shù)值分析

王 依，李永祥，徐雪萌

（河南工業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，鄭州 450001）

0 引言

小麥粉作為我國主要的糧食產(chǎn)物，對我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展起著非常重要的作用[1]。在小麥粉不斷工業(yè)化發(fā)展的時代背景下，其在輸送過程因摩擦產(chǎn)生靜電問題愈發(fā)嚴(yán)重。粉體靜電會造成包裝充填速度下降，降低生產(chǎn)效率；帶有靜電的粉體會飛散到包裝容器外部或吸附在容器的外壁，影響包裝定量精度；更嚴(yán)重的是靜電會使粉體懸浮在空氣或液體中，引起環(huán)境污染及生產(chǎn)安全隱患[2-3]。因此，研究小麥粉體的荷電特性非常有必要。

在粉體顆粒摩擦碰撞荷電的機(jī)理研究方面，WOODHEAD 等[4]研究顆粒在管道輸送中的充電特性，發(fā)現(xiàn)溫度會影響顆粒的荷電能力；MATSUSAKA等[5]研究顆粒摩擦起電的原因，并對顆粒電荷的分布進(jìn)行了理論分析；李海生等設(shè)計了摩擦器內(nèi)顆粒的碰撞模型，發(fā)現(xiàn)在同一結(jié)構(gòu)摩擦器內(nèi)，顆粒的大小會影響摩擦效果[6-8]；高開等[9]研究了塑料顆粒在旋風(fēng)荷電器中的起電過程，發(fā)現(xiàn)不同摩擦系數(shù)的材料具有不同的荷電效果；侯慶華等[10]通過電荷密度測試試驗，發(fā)現(xiàn)了織物的摩擦電荷密度與摩擦速度密切相關(guān)；孫可平等[11]通過試驗研究，發(fā)現(xiàn)粉體荷電量與管道長度密切關(guān)聯(lián)；許傳龍[12]通過對氣固兩相流顆粒荷電過程的分析，發(fā)現(xiàn)固體顆粒與其他材質(zhì)反復(fù)碰撞接觸是其產(chǎn)生靜電的原因；孫猛等[13]通過研究顆粒摩擦帶電的過程，得到了顆粒在荷電過程中平均荷質(zhì)比和速度的變化規(guī)律；姚軍等[14]利用PVC的顆粒材料，測量顆粒在金屬板滑行產(chǎn)生的靜電，得到顆粒速度、形狀因素和滑行速度影響靜電產(chǎn)生的規(guī)律。本文對小麥粉體顆粒在螺旋喂料機(jī)的荷電過程進(jìn)行仿真分析，以期為食品粉體除靜電技術(shù)提供理論支持。

1 靜電學(xué)數(shù)值模擬理論

仿真過程選用EDEM中的“Tribocharging”模型，由于“Tribocharging”模型只考慮靜電的影響，無法對顆粒之間的受力進(jìn)行分析，需要結(jié)合“Hertz-Mindlin”無滑動接觸模型進(jìn)行仿真分析。

1.1 Tribocharging模型

該模型中應(yīng)用的摩擦方程是2000年GREASON所提出，描述的摩擦電荷模型是1個金屬球從絕緣管道中滾過，方程如下式所示：

式中 q—— t時刻球上所帶的電荷；

qs——飽和電荷；

α，β——電荷產(chǎn)生和損耗的時間常數(shù)。

將式（1）進(jìn)行積分計算，得到金屬球表面帶電量關(guān)于時間的表達(dá)式：

式中 q0——金屬球所帶的初始電荷。

由于大氣粒子沖擊，電荷在產(chǎn)生的同時會發(fā)生損耗，但這個損耗過程是一個相對緩慢的過程，可以忽略不計，設(shè) β≈0，得到下式：

1.2 Hertz-Mindlin（no slip）模型

2個相互接觸的顆粒模型如圖1所示，顆粒i在慣性或外力作用下在點(diǎn)c與顆粒j接觸，虛線表示開始接觸時顆粒i的位置。

圖1 兩相互接觸的軟球模型Fig.1 Two soft sphere models in contact

2 小麥粉螺旋輸送荷電仿真分析

2.1 仿真三維模型

在仿真分析中，對小麥粉在不同的螺旋輸送長度的荷電過程進(jìn)行模擬，為縮短仿真時間，降低整個仿真過程的復(fù)雜程度，分別設(shè)置900，1 100，1 300 mm的螺旋輸送長度，其中1 300 mm的料筒與螺旋體如圖2和圖3所示。料筒的上口半徑為200 mm，距離軸中心線的高度為300 mm；出料口為方形，長寬尺寸為120×116 mm；螺旋體采用等距螺旋，螺距為120 mm，螺旋葉片的厚度為2 mm，螺旋軸半徑為13 mm。

圖2 1 300 mm的料筒的三維模型圖Fig.2 3D model diagram of 1 300 mm barrel

圖3 1300 mm螺旋體的三維模型圖Fig.3 3D model diagram of 1 300 mm screw body

為探索變螺距對小麥粉荷電過程的影響，參考王震民等[15]對粉體密實變螺距螺桿結(jié)構(gòu)的設(shè)計，采用2種變螺距結(jié)構(gòu)，分別是進(jìn)料口變螺距和出料口變螺距，2種結(jié)構(gòu)均采用等距螺距和變距螺距相結(jié)合的方式。變螺距螺旋體采用等差數(shù)列的設(shè)計原則，等距螺距為最大螺距，其螺距值為120 mm，其他螺距依次遞減15 mm，最小螺距值為15 mm。

2.2 仿真參數(shù)設(shè)置

由于小麥粉的顆粒粒徑較小以及離散元仿真軟件的局限性，結(jié)合有關(guān)文獻(xiàn)，在不影響顆粒仿真效果的情況下，對小麥粉顆粒的離散元仿真進(jìn)行縮放。結(jié)合軟件內(nèi)的GEMM數(shù)據(jù)庫[16-18]，各仿真參數(shù)的設(shè)置如表1所示。

表1 仿真參數(shù)設(shè)置Tab.1 Simulation parameter settings

2.3 仿真過程

將建立的不同輸送長度和變螺距的螺旋喂料機(jī)三維模型導(dǎo)入到離散元軟件EDEM中，整個螺旋輸送的距離分別為900，1 100，1 300 mm，整個仿真過程顆粒均采用單顆粒模型，分別生成0.3 mm粒徑的顆粒，Dynamic為顆粒的生成方式。為達(dá)到更好的仿真效果，提前設(shè)置的仿真流程大致如下：首先調(diào)整仿真環(huán)境的重力方向，與顆粒下落的方向相同，并設(shè)置重力加速度為9.81 m/s2；設(shè)置顆粒工廠位于進(jìn)料口的正上方，顆粒工廠的長為200 mm，寬為200 mm；設(shè)置顆粒的初始速度為20 m/s，螺旋體作為運(yùn)動部件，設(shè)置其轉(zhuǎn)速為120 rad/min，仿真步長為0.1 s，總仿真時間為4 s。

2.4 仿真結(jié)果分析

2.4.1 同一等距螺距、不同輸送長度下小麥粉的荷電特性分析

利用軟件后處理中的著色功能，設(shè)置紅綠藍(lán)3種顏色，不同顏色的顆粒代表著不同的荷電量。同一螺距、不同輸送長度小麥粉顆粒的荷電云圖如圖4所示。顆粒從顆粒工廠生成后，以20 m/s的初始速度落入到模型的進(jìn)料口，開始與進(jìn)料口筒壁反復(fù)碰撞接觸帶電。荷電顆粒大部分集中在與模型接觸的區(qū)域，在中間內(nèi)部區(qū)域存在不帶電顆粒。小麥粉顆粒隨著輸送長度的增加，其在螺旋輸送階段所產(chǎn)生的綠色顆粒更多。更長的輸送距離，意味著顆粒與模型之間的摩擦碰撞次數(shù)的增加，顆粒的荷電量因此增加。在進(jìn)料口區(qū)域，顆粒數(shù)量較多，會與筒壁接觸較長時間，存在著大量的荷電量較高的紅色顆粒；螺旋輸送區(qū)域是顆粒的主要荷電區(qū)域，存在著大量的綠色顆粒；在出料口區(qū)域，荷電顆粒大部分集中在出料口的四周，在中間存在著荷電量較少或者無荷電的藍(lán)色顆粒。

圖4 同一螺距、不同輸送長度小麥粉顆粒的荷電云圖Fig.4 Charged nephogram of wheat flour particles with the same pitch and different conveying lengths

利用EDEM后處理模塊，得到不同時間下顆粒的荷電情況，并利用Excel將數(shù)據(jù)導(dǎo)出，最后利用Origin軟件對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理分析，得到小麥粉顆粒在不同輸送長度、同一螺距下輸送過程中的平均荷質(zhì)比變化曲線，如圖5所示。小麥粉顆粒進(jìn)入到不同輸送長度的螺旋喂料機(jī)內(nèi)，顆粒的平均荷質(zhì)比都呈現(xiàn)直線上升的趨勢；在前1.5 s內(nèi)，3種輸送長度條件下的小麥粉顆粒的平均荷質(zhì)比差值較??；在1.5 s后，在1 300 mm的螺旋喂料機(jī)模型所得到的荷質(zhì)比大于另外2種輸送長度。更長的輸送距離會大幅度增加小麥粉顆粒與螺旋喂料機(jī)之間的摩擦碰撞次數(shù)，從而增加小麥粉顆粒的平均荷質(zhì)比。小麥粉顆粒在輸送長度為900 mm的螺旋喂料機(jī)輸送后其荷質(zhì)比均值為1.16 nC/g，在長度為1 100 mm的螺旋喂料機(jī)輸送后為1.23 nC/g，在長度為1 300 mm的螺旋喂料機(jī)輸送后為1.28 nC/g。

圖5 同一螺距、不同輸送長度下顆粒平均荷質(zhì)比隨時間的變化曲線Fig.5 Change curve of average charge/mass ratio of particles with time under the same pitch and different conveying lengths

2.4.2 同一輸送長度、變螺距下小麥粉的荷電特性分析

在不影響仿真結(jié)果的前提下，設(shè)置粒徑為0.3 mm的小麥粉顆粒，讓其分別在等距螺旋、進(jìn)料口變螺距和出料口變螺距的螺旋喂料機(jī)內(nèi)進(jìn)行輸送，輸送距離為1 300 mm，研究顆粒的平均荷質(zhì)比變化。粒徑0.3 mm顆粒在不同螺距變化下顆粒的荷電云圖如圖6所示。小麥粉顆粒在變螺距的螺旋喂料機(jī)輸送后，整個喂料結(jié)構(gòu)內(nèi)產(chǎn)生了更多的紅色荷電顆粒。變螺距會對小麥粉顆粒產(chǎn)生更大的擠壓，在提高螺旋喂料機(jī)的輸送能力的同時，也會增加與螺旋喂料機(jī)的摩擦碰撞次數(shù)，顆粒會與仿真模型反復(fù)摩擦接觸，因此顆粒會帶有更多的電量。

圖6 不同螺距輸送后小麥粉顆粒的荷電云圖Fig.6 Charged nephogram of wheat flour particles after conveying with different pitch

同一輸送長度、不同螺距變化下顆粒輸送過程中的平均荷質(zhì)比變化曲線如圖7所示。在輸送距離都為1 300 mm的條件下，小麥粉顆粒在不同螺距的喂料機(jī)結(jié)構(gòu)輸送后，平均荷質(zhì)比都呈現(xiàn)直線上升趨勢。顆粒在變螺距的喂料機(jī)輸送時，由于螺旋葉片更大的擠壓作用，顆粒會與螺旋喂料機(jī)的摩擦作用增強(qiáng)，因此顆粒在變螺距輸送后，會得到更大的平均荷質(zhì)比。在進(jìn)料口變螺距喂料機(jī)輸送后顆粒荷質(zhì)比均值為1.46 nC/g，在出料口變螺距喂料機(jī)輸送后為1.36 nC/g，在等距喂料機(jī)輸送后為1.28 nC/g。

圖7 同一輸送長度、不同螺距變化下顆粒平均荷質(zhì)比隨時間的變化曲線Fig.7 Variation curve of average charge/mass ratio of particles with time under the same conveying length and different pitches

3 結(jié)語

本文通過SolidWorks三維軟件建立不同螺旋喂料機(jī)的三維模型，利用EDEM中的摩擦充電模型和“Hertz-Mindlin（no slip）”接觸模型模擬小麥粉螺旋輸送過程中的荷電過程，研究同一螺距、不同輸送長度及同一輸送長度、不同螺距變化下的顆粒的荷電特性。得出在其他因素相同的條件下，小麥粉顆粒的平均荷質(zhì)比隨著輸送長度的增加而增加，小麥粉顆粒在等距螺旋喂料機(jī)輸送時顆粒的荷電量小于變螺距輸送時顆粒的荷電量；小麥粉顆粒進(jìn)入到螺旋喂料機(jī)后，與料筒和螺旋體摩擦碰撞，導(dǎo)致顆粒荷電；荷電顆粒大部分集中在與喂料機(jī)接觸的區(qū)域；顆粒在下落的過程中，荷電顆粒大部分集中在出料口的邊緣區(qū)域。