基于水流沖擊響應(yīng)的橋墩沖刷識(shí)別方法研究

陳旭輝， 唐永圣， 梅 曦， 沈國(guó)根

（1.河海大學(xué)土木與交通學(xué)院，南京 210098； 2.江蘇華通工程檢測(cè)有限公司，南京 210014；3.揚(yáng)州市隧道管理處，江蘇揚(yáng)州 225100）

橋墩沖刷是指水流經(jīng)過(guò)橋墩周圍會(huì)裹挾橋墩周圍部分土壤，從而使橋墩周圍形成坑洞. 河流的沖刷作用使泥土對(duì)橋墩的約束減弱，常常導(dǎo)致其承載力下降，發(fā)生傾斜變形甚至失穩(wěn)破壞. 劉亢等［1］統(tǒng)計(jì)了2007—2015年全國(guó)因洪水導(dǎo)致的橋梁垮塌數(shù)量，發(fā)現(xiàn)其中超過(guò)半數(shù)均是橋墩沖刷導(dǎo)致的失穩(wěn)破壞. 因此研究橋墩沖刷監(jiān)測(cè)或快速檢測(cè)方法有助于及時(shí)發(fā)布橋梁危險(xiǎn)預(yù)警和構(gòu)建橋梁安全體系，具有重要意義.

目前，用于橋墩沖刷測(cè)量的方法主要有人工檢測(cè)法、探地雷達(dá)法、聲吶法和光纖傳感器法等. 熊文等［2］在綜述中提及，如今橋梁沖刷檢測(cè)最為廣泛應(yīng)用的仍是水下潛水員技術(shù)，該方法直觀準(zhǔn)確，但成本高昂且存在安全風(fēng)險(xiǎn)；Anderson等［3］使用探地雷達(dá)對(duì)美國(guó)密蘇里州的10座橋進(jìn)行了沖刷檢測(cè)，通過(guò)發(fā)射和接受電磁信號(hào)可獲得河床形狀信息，繼而判斷橋墩沖刷情況，但該方法在水深10 m以上的河流中不適用且不能用于海水中. 聲吶掃面技術(shù)也常用來(lái)實(shí)施沖刷監(jiān)測(cè)，該方法可以檢測(cè)沖刷坑深度，精度可達(dá)厘米級(jí)，還可以建立河床深度的連續(xù)剖面，但容易受到湍流的干擾［4-5］. 分布式光纖技術(shù)因其優(yōu)良的動(dòng)靜態(tài)傳感性能，也被用于沖刷監(jiān)測(cè)的研究，主要通過(guò)測(cè)量傳感器的應(yīng)變時(shí)程變化來(lái)確定沖刷狀況，但該技術(shù)需要將傳感器長(zhǎng)期布置在水中，可能面臨長(zhǎng)期性能不足的問(wèn)題［6-7］.

沖刷會(huì)導(dǎo)致橋墩埋深減小、墩身自由段長(zhǎng)度增加，進(jìn)而導(dǎo)致側(cè)向剛度降低，其固有頻率也會(huì)相應(yīng)減小.因此，通過(guò)測(cè)量橋墩固有頻率來(lái)實(shí)現(xiàn)橋墩沖刷狀況監(jiān)測(cè)具有可行性［8-10］. 在實(shí)際工程中，一般采用加速度計(jì)測(cè)量結(jié)構(gòu)的固有頻率，可將加速度計(jì)安裝在橋墩水上部分，具有安裝方便、長(zhǎng)期性能好、靈敏度高、成本低等優(yōu)勢(shì)，可以滿足快速檢測(cè)或長(zhǎng)期監(jiān)測(cè)的需要，應(yīng)用前景廣闊.

針對(duì)上述問(wèn)題和所提的研究思路，本文展開(kāi)理論和試驗(yàn)研究. 首先，基于經(jīng)典振動(dòng)方程，推導(dǎo)橋墩固有頻率與橋墩自由段長(zhǎng)度的理論關(guān)系；然后，基于樁土的等效嵌固理論，提出橋墩自由段長(zhǎng)度的修正方法，進(jìn)而提出橋墩沖刷后自由長(zhǎng)度的計(jì)算方法；最后，利用有限元模型和現(xiàn)場(chǎng)實(shí)橋試驗(yàn)對(duì)本文所提方法進(jìn)行驗(yàn)證.

1 橋墩沖刷識(shí)別理論和方法

1.1 橋墩沖刷模型和計(jì)算方法

對(duì)于橋梁中常見(jiàn)的摩擦擺支座［11］及盆式橡膠支座［12］，其允許上部結(jié)構(gòu)與橋墩之間產(chǎn)生一定的橫向相對(duì)滑移，上部結(jié)構(gòu)為橋墩提供的水平向約束較弱，所以在橋墩水流沖刷的力學(xué)簡(jiǎn)化模型中，可以將橋墩視為一端固接、一端彈簧支座的歐拉梁. 但是在實(shí)際中支座的彈簧系數(shù)難以測(cè)量，為此本文偏于安全考慮（從測(cè)量評(píng)估角度），忽略上部結(jié)構(gòu)對(duì)橋墩的橫向約束，力學(xué)模型簡(jiǎn)化為受軸壓力的懸臂歐拉梁. 圖1中Le為橋墩自由段理論長(zhǎng)度；EI為橋墩的抗彎剛度；N為橋墩頂部軸壓力（即上部結(jié)構(gòu)的自重）. 對(duì)于解析橋墩的固有頻率，其軸向壓力對(duì)結(jié)果有影響，因此在模型中包含了軸力而忽略了其他水平荷載.

圖1 橋梁支座及橋墩簡(jiǎn)化模型Fig.1 Simplified model of bridge support and bridge pier

本文研究對(duì)象為上部橫向約束作用較弱的等截面橋墩，對(duì)于變截面等其他類型橋墩，可對(duì)理論公式進(jìn)行修正，本文不再推導(dǎo)相關(guān)公式.

由振動(dòng)力學(xué)相關(guān)知識(shí)［13］可知，不考慮剪切變形和轉(zhuǎn)動(dòng)慣性的懸臂梁運(yùn)動(dòng)微分方程為：

其中：y(x,t)為距離固定端x處的點(diǎn)在t時(shí)刻的橫向位移；A為橫截面面積；ρ為材料質(zhì)量密度.

將方程的解分離變量為?(x)q(t)，并帶入式（1）得到

利用指數(shù)形式特解?(x)=eλx代入式（4），導(dǎo)出本征方程

基于本征方程，可以解得式（4）的通解如式（6）所示：

根據(jù)懸臂梁的邊界條件，得到頻率方程

已知ω=2πf，利用文獻(xiàn)［14］中的方法解出上述方程的近似解，得到完全自由模型的橋墩長(zhǎng)度與固有頻率相關(guān)方程：

1.2 橋墩計(jì)算長(zhǎng)度修正

上述理論長(zhǎng)度Le并未考慮橋墩與土體的動(dòng)力相互作用［15］，忽略了約束作用較弱的表層浮土，為了與實(shí)際相符，需對(duì)Le進(jìn)行修正. 本文引用等效嵌固模型來(lái)考慮墩土動(dòng)力相互作用，將橋墩底到最大沖刷線下某一位置（等效嵌固點(diǎn)）的墩土進(jìn)行固定，忽略等效嵌固點(diǎn)以上的土體約束（如圖2）. 該方法可將墩土動(dòng)力相互作用轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單的靜力問(wèn)題，且能保證一定的工程精度［16］. 將理論長(zhǎng)度Le扣除等效嵌固深度t后即為橋墩自由段長(zhǎng)度L，該自由段長(zhǎng)度L與現(xiàn)有監(jiān)測(cè)方法相符，因此可相互印證比較.

圖2 彈性長(zhǎng)樁與等效嵌固樁Fig.2 Elastic long pile and equivalent embedded pile

本文采用國(guó)際《碼頭結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTS 167—2018）中求解等效嵌固點(diǎn)深度的方法，計(jì)算公式如下所示：

式中：Le為橋墩自由段理論長(zhǎng)度；L為橋墩自由段修正長(zhǎng)度；t為等效固結(jié)深度；k為群樁效應(yīng)系數(shù)，不考慮群樁效應(yīng)時(shí)取1.0；kf為形狀換算系數(shù)，圓形墩取0.9，矩形墩取1.0；d為橋墩直徑或垂直于水平力方向的墩寬（m）；b0為橋墩的換算寬度（m）；η為系數(shù)，取值為1.8～2.2之間，當(dāng)上部結(jié)構(gòu)約束較弱時(shí)取較小值，較強(qiáng)時(shí)取較大值；m為土的水平抗力系數(shù)；EI為橋墩的抗彎剛度.

2 橋墩沖刷識(shí)別的數(shù)值模擬研究

2.1 有限元模型概況

本文選取某跨河實(shí)橋簡(jiǎn)化模型進(jìn)行數(shù)值模擬研究，如圖3所示. 橋面板及橋墩均為鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，混凝土等級(jí)為C50. 橋面板采用實(shí)腹梁形式，截面尺寸為11.35 m×1 m，共三跨，每跨長(zhǎng)40 m；橋墩為重力式矩形橋墩，截面尺寸為7.25 m×2.3 m，總高36 m，初始埋深26 m，水深6 m.

圖3 橋梁有限元模型Fig.3 Finite element model of bridge

通過(guò)ABAQUS 軟件建立該有限元模型，橋面板和橋墩均采用B33 梁?jiǎn)卧墒茌S向壓力）；支座通過(guò)Planar Connector進(jìn)行模擬，該連接器使橋面板對(duì)橋墩無(wú)橫向位移約束且能傳遞豎向荷載. 土的水平抗力系數(shù)m取30 000 kPa/m2，在ABAQUS中通過(guò)接地彈簧模擬地基土對(duì)橋墩的約束作用.

以左側(cè)第二個(gè)橋墩為沖刷模擬對(duì)象，選取未沖刷及沖刷深度分別為0.5、1、2 m共四種工況. 在ABAQUS中采用集中周期荷載模擬波浪荷載，作用位置為橋墩水面處節(jié)點(diǎn)，荷載時(shí)程曲線通過(guò)Morison方程計(jì)算獲得［17］，荷載周期均為9 s，波高均為0.6 m. 在河道汛期和非汛期，作用于橋墩的水流作用差異較大. 為考察該方法在不同水流狀況下的穩(wěn)定性，選取沖刷深度1 m 作為典型工況，分別設(shè)置0.1、0.6、1.2 m三種不同波高的波浪荷載，波浪荷載時(shí)程曲線如圖4所示.

圖4 典型工況（沖刷深度1 m）下波浪荷載時(shí)程曲線Fig.4 Time-history curve of wave load under typical working condition（scour depth 1m）

2.2 模擬結(jié)果與分析

本文提取左側(cè)第二個(gè)橋墩某一節(jié)點(diǎn)（距水面距離為2.5 m）在不同工況下的加速度時(shí)程曲線，并將其進(jìn)行傅里葉變換后獲得相應(yīng)的頻譜，得到橋墩的一階彎曲振動(dòng)模態(tài)，繼而判斷橋墩的固有頻率. 以典型工況為例，不同波浪荷載下的加速度時(shí)程曲線如圖5（a～c）所示，相應(yīng)的頻譜圖如圖5（d～f）所示，圖中所標(biāo)信息即為該橋墩的固有頻率. 從圖中可以發(fā)現(xiàn)該方法在不同水流狀況下具有較高的穩(wěn)定性，通過(guò)計(jì)算獲得的固有頻率均趨于一個(gè)固定值，與理論預(yù)期相符.

圖5 典型工況（沖刷深度1 m）下加速度時(shí)程曲線及頻譜圖Fig.5 Acceleration time-history curve and frequency spectrum under typical working condition（scour depth 1 m）

將所有工況提取得到的固有頻率代入公式（8～12），即可得到橋墩在該沖刷狀況下的自由段長(zhǎng)度L. 表1給出了所有工況下的計(jì)算自由墩長(zhǎng)與實(shí)際自由墩長(zhǎng). 由表1結(jié)果可知，本方法在有限元模型中的識(shí)別誤差在6%以內(nèi)，精度較高；此外，計(jì)算自由墩長(zhǎng)均大于實(shí)際自由墩長(zhǎng)，說(shuō)明該方法所得數(shù)據(jù)偏于保守，符合工程檢測(cè)需求.

表1 有限元模型橋墩沖刷識(shí)別結(jié)果Tab.1 Identification results of bridge pier scour in finite element model

3 橋墩沖刷識(shí)別的實(shí)橋試驗(yàn)研究

3.1 試驗(yàn)概況

為驗(yàn)證該方法在實(shí)際水流沖擊作用下的適用性，選擇位于長(zhǎng)江邊的某人造觀景臺(tái)樁基作為試驗(yàn)對(duì)象進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn). 本試驗(yàn)所用儀器包括帶有磁性端頭的加速度傳感器及TST3827E 動(dòng)靜態(tài)信號(hào)測(cè)試分析儀，如圖6所示. 上部結(jié)構(gòu)對(duì)該橋墩的橫向約束作用較弱，橋墩自由段長(zhǎng)度為1.39 m，直徑為0.3 m. 激勵(lì)方式分為人工錘擊激勵(lì)和水流沖擊激勵(lì). 為保證數(shù)據(jù)質(zhì)量，人工錘擊位置離江面5 cm，錘擊次數(shù)不少于20次. 在進(jìn)行水流激勵(lì)時(shí)，為保證獲得有效的水流沖擊，試驗(yàn)選擇潮汐時(shí)間，數(shù)據(jù)采集持續(xù)3 h以上.

圖6 實(shí)橋試驗(yàn)概況Fig.6 Overview of real bridge test

3.2 試驗(yàn)結(jié)果和分析

將加速度傳感器采集到的數(shù)據(jù)先利用隨機(jī)減量法［18-19］進(jìn)行處理，處理后的加速度時(shí)程曲線及頻譜圖如圖7所示. 從圖7（a）和（c）中可以看出水流沖擊下的加速度信號(hào)與錘擊相比有較大區(qū)別，但圖7（b）和（d）所示兩者所得固有頻率相近，因此可以認(rèn)為兩種激勵(lì)方式對(duì)橋墩的影響相似. 將采集的頻率進(jìn)行匯總，所得頻率都趨于一個(gè)特定值，故本文取平均值作為該橋墩的固有頻率，分別為15.84 Hz（人工錘擊）和15.38 Hz（水流激勵(lì)）. 利用公式（3～7）對(duì)本試驗(yàn)取得的頻率結(jié)果進(jìn)行計(jì)算得表2.

圖7 不同激勵(lì)下的典型加速度時(shí)程曲線及頻譜圖Fig.7 Typical acceleration time-history curves and frequency spectra under different excitations

從表2 可以發(fā)現(xiàn)，人工錘擊和水流沖擊兩種方法所得計(jì)算自由墩長(zhǎng)均略大于實(shí)際自由墩長(zhǎng)，誤差控制在10%左右，具有良好的工程精度. 該誤差產(chǎn)生的原因分析如下：①該橋墩并不是理論上的懸臂梁，其上部結(jié)構(gòu)對(duì)橋墩有一定的橫向約束；②土的水平抗力系數(shù)m為經(jīng)驗(yàn)取值，與實(shí)際存在偏差. 通過(guò)實(shí)橋試驗(yàn)證明，本方法對(duì)橋墩沖刷進(jìn)行長(zhǎng)期監(jiān)測(cè)具有可行性，在保證一定精度的條件下能進(jìn)行快速穩(wěn)定識(shí)別.

表2 實(shí)橋試驗(yàn)橋墩墩長(zhǎng)識(shí)別結(jié)果Tab.2 Identification results of bridge pier length in real bridge test

4 結(jié)論

針對(duì)橋梁沖刷監(jiān)測(cè)難的問(wèn)題，本文提出了利用水流沖擊產(chǎn)生的加速度響應(yīng)識(shí)別橋墩沖刷的方法，建立了橋墩自由段長(zhǎng)度計(jì)算方法. 通過(guò)理論和試驗(yàn)研究，本文可得到以下結(jié)論.

1）通過(guò)測(cè)量橋墩固有頻率可實(shí)現(xiàn)橋墩沖刷量化評(píng)估. 本文建立了橋墩頻率和橋墩自由段長(zhǎng)度的解析公式，并進(jìn)一步考慮了樁土嵌固作用，提出了計(jì)算橋墩長(zhǎng)度的修正方法，從而實(shí)現(xiàn)了沖刷的量化計(jì)算.

2）通過(guò)數(shù)值模擬試驗(yàn)，驗(yàn)證了所提方法的有效性和高精度. 利用水流作為環(huán)境激勵(lì)，有限元模擬的結(jié)果表明，識(shí)別出的固有頻率隨著沖刷深度增加而減小，橋墩長(zhǎng)度的計(jì)算誤差小于6%；同時(shí)，不同等級(jí)波浪荷載對(duì)該方法沒(méi)有顯著影響，表明該方法適用性強(qiáng).

3）通過(guò)實(shí)橋試驗(yàn)，進(jìn)一步證明了本文所提方法可用于橋墩沖刷的精準(zhǔn)監(jiān)測(cè)，其中在水流沖擊下橋墩長(zhǎng)度計(jì)算誤差約10%.

當(dāng)然，本文的研究還存在不足，如不同土質(zhì)、墩型等因素的影響還未考慮，實(shí)橋沖刷監(jiān)測(cè)還未驗(yàn)證，將在后續(xù)展開(kāi)相關(guān)研究. 本文所提方法具有傳感裝置簡(jiǎn)單、安裝便利、靈敏度高、測(cè)量環(huán)境適用性強(qiáng)等優(yōu)勢(shì)，因此應(yīng)用前景廣闊.