基于碳足跡的可再生能源分布魯棒協(xié)調(diào)優(yōu)化配置

招永錦，王長(zhǎng)偉 ，吳晗，陳雪

(1.南方電網(wǎng)廣東佛山供電局，廣東 佛山 528322；2. 廣州市奔流電力科技有限公司，廣東 廣州 510700)

碳達(dá)峰、碳中和目標(biāo)對(duì)能源轉(zhuǎn)型提出了更加迫切的需求，實(shí)現(xiàn)“雙碳”需要電力行業(yè)貢獻(xiàn)更大的降碳潛力?！笆奈濉逼陂g，加快擴(kuò)大可再生能源(renewable energy，RE)裝機(jī)規(guī)模，構(gòu)建清潔低碳、靈活高效的新能源體系，將為能源電力的綠色低碳指明發(fā)展方向[1-2]。與傳統(tǒng)化石能源相比，RE能量轉(zhuǎn)換的清潔高效為其最大優(yōu)勢(shì)所在。然而，RE出力的波動(dòng)性與不確定性制約著含RE系統(tǒng)的未來(lái)發(fā)展[3]。因此，考慮多種RE并網(wǎng)后的不確定出力隨機(jī)波動(dòng)條件，如何兼顧充分發(fā)揮RE發(fā)電的降碳作用與安裝建設(shè)經(jīng)濟(jì)成本兩方面，對(duì)其并網(wǎng)方案進(jìn)行優(yōu)化配置成為亟待解決的問(wèn)題。

目前，對(duì)含RE并網(wǎng)的配電網(wǎng)優(yōu)化配置問(wèn)題已有國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者從多方面展開(kāi)研究。文獻(xiàn)[4]針對(duì)含高比例RE的配電網(wǎng)，建立了靈活資源運(yùn)行-規(guī)劃聯(lián)合優(yōu)化雙層配置模型，采用粒子群優(yōu)化算法對(duì)模型進(jìn)行求解。文獻(xiàn)[5]針對(duì)包含多種分布式能源的主動(dòng)配電網(wǎng)調(diào)度優(yōu)化問(wèn)題，建立雙層耦合模型，并提出基于二階錐規(guī)劃和目標(biāo)級(jí)聯(lián)法的雙層優(yōu)化策略進(jìn)行求解。文獻(xiàn)[6]建立了配電網(wǎng)靈活性指標(biāo)約束下的多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度模型，并通過(guò)算例驗(yàn)證了靈活資源提升分布式可再生能源(distributed RE，DRE)消納的有效性；文獻(xiàn)[7]針對(duì)多種分布式電源(distributed generation，DG)的選址定容問(wèn)題，根據(jù)綜合污染氣體排放量、配電網(wǎng)總成本及系統(tǒng)電壓偏差建立多目標(biāo)優(yōu)化模型，并提出了一種自適應(yīng)多目標(biāo)粒子群算法進(jìn)行求解。

上述文獻(xiàn)在針對(duì)RE進(jìn)行優(yōu)化配置時(shí)，均沒(méi)有考慮其出力及負(fù)荷功率的不確定特性，使得規(guī)劃結(jié)果難以實(shí)際應(yīng)用。處理配電網(wǎng)系統(tǒng)中隨機(jī)變量不確定性的規(guī)劃方法通?？煞?類：包括機(jī)會(huì)約束規(guī)劃以及基于場(chǎng)景抽樣在內(nèi)的隨機(jī)優(yōu)化[8-11]、魯棒優(yōu)化[12-14]。文獻(xiàn)[8-9]構(gòu)建RE出力的概率分布函數(shù)，模擬其不確定性，建立機(jī)會(huì)約束規(guī)劃模型，或采用場(chǎng)景抽樣的隨機(jī)模擬方法，對(duì)配電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度問(wèn)題進(jìn)行求解。文獻(xiàn)[10]考慮風(fēng)電機(jī)組出力與負(fù)荷變化的波動(dòng)性及不確定性，建立以發(fā)電商收益最大為單目標(biāo)的優(yōu)化模型，采用機(jī)會(huì)約束規(guī)劃構(gòu)建了含DG配電網(wǎng)的選址定容優(yōu)化配置模型。文獻(xiàn)[11]除了考慮DG、電動(dòng)汽車等RE的隨機(jī)出力特性，還計(jì)及了燃料價(jià)格波動(dòng)等不確定因素，并提出了一種基于蒙特卡洛嵌入遺傳算法的優(yōu)化方法求解。文獻(xiàn)[12-14]針對(duì)RE出力、負(fù)荷功率的不確定性，采用魯棒優(yōu)化方法建立DG不確定出力的優(yōu)化模型而不需要對(duì)各隨機(jī)變量的概率分布進(jìn)行假設(shè)和模擬，通過(guò)尋求最惡劣場(chǎng)景再進(jìn)行優(yōu)化配置獲取最終方案。文獻(xiàn)[15]在含源配電系統(tǒng)的低碳背景下，提出了一種考慮碳排放約束的基于自適應(yīng)魯棒優(yōu)化的規(guī)劃模型，通過(guò)算例驗(yàn)證所提模型，提高配電系統(tǒng)規(guī)劃效率，并降低碳排放的有效性。然而，隨機(jī)優(yōu)化方法以某一確定的概率分布描述隨機(jī)變量的不確定性，難以對(duì)實(shí)際規(guī)律準(zhǔn)確把握，故所得的規(guī)劃方案在實(shí)際運(yùn)行中具有一定的風(fēng)險(xiǎn)，且該方法的計(jì)算量大。魯棒方法則通過(guò)在不確定集中，尋找出最惡劣場(chǎng)景并進(jìn)行最優(yōu)決策，能夠保證決策結(jié)果下配電網(wǎng)運(yùn)行的安全性，但是過(guò)于保守。為克服隨機(jī)優(yōu)化與魯棒優(yōu)化方法的不足，分布魯棒優(yōu)化逐漸被國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者進(jìn)行深入研究。傳統(tǒng)分布魯棒需要采用矩信息描述不確定性概率分布，再根據(jù)對(duì)偶原理轉(zhuǎn)化為半定規(guī)劃，建模過(guò)程較復(fù)雜。近年，改進(jìn)的分布魯棒優(yōu)化模型進(jìn)一步考慮以隨機(jī)變量的歷史數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)進(jìn)行構(gòu)建。

該方法已運(yùn)用于主動(dòng)配電網(wǎng)的無(wú)功優(yōu)化[16]、多種能源的協(xié)調(diào)互補(bǔ)[17]、交直流配電網(wǎng)的優(yōu)化調(diào)度[18]等領(lǐng)域。文獻(xiàn)[16]以系統(tǒng)總網(wǎng)損為單目標(biāo)，構(gòu)建了基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的分布魯棒兩階段無(wú)功優(yōu)化模型。文獻(xiàn)[17]計(jì)及了綜合能源系統(tǒng)中燃?xì)廨啓C(jī)與電轉(zhuǎn)氣裝置的耦合性質(zhì)，建立了兩階段分布魯棒優(yōu)化調(diào)度問(wèn)題。文獻(xiàn)[18]計(jì)及源荷不確定性，建立了交直流混合配電網(wǎng)的分布魯棒優(yōu)化調(diào)度模型，并考慮 DG 并網(wǎng)約束、電容器投切約束、儲(chǔ)能充放電約束、以及需求響應(yīng)等多種約束實(shí)現(xiàn)該優(yōu)化調(diào)度模型。因此，將基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的分布魯棒方法引入到含高比例RE并網(wǎng)的配電網(wǎng)規(guī)劃問(wèn)題中具有重要研究?jī)r(jià)值。

針對(duì)上述問(wèn)題，本文建立基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的多種RE選點(diǎn)定容分布魯棒優(yōu)化配置模型。該模型將環(huán)境效益納入考慮，以RE的碳足跡、安裝成本及發(fā)電補(bǔ)貼費(fèi)用最小為模型的優(yōu)化目標(biāo)。其中，碳足跡是根據(jù)RE全生命周期涵蓋的各階段及對(duì)應(yīng)的碳排放源，對(duì)總的碳排放量進(jìn)行計(jì)算分析。然后，通過(guò)二階錐等手段凸化處理將模型轉(zhuǎn)化為混合整數(shù)二階錐以快速求解，并采用Kullback-Leibler(KL)散度約束不確定性概率分布模糊集，通過(guò)列與約束生成(columns and constraints generation，CCG)算法求解優(yōu)化配置方案；最后，以IEEE 33系統(tǒng)算例驗(yàn)證模型的有效性。

1 RE碳足跡

目前，碳足跡技術(shù)是進(jìn)行碳排放量分析的有效途徑[19-20]。該方法能夠度量某種行為在某個(gè)過(guò)程中產(chǎn)生CO2的排放量，且對(duì)產(chǎn)生碳排放的直接和間接過(guò)程進(jìn)行綜合考慮。一方面，碳足跡可以客觀地綜合考慮全生命周期的CO2排放問(wèn)題，為未來(lái)發(fā)展的降碳改造提供依據(jù)；另一方面，能夠推動(dòng)與碳足跡過(guò)程相關(guān)的機(jī)構(gòu)開(kāi)展減碳工作，對(duì)實(shí)現(xiàn)“雙碳”目標(biāo)具有重要意義。碳足跡的計(jì)算方法包括生命周期法(life cycle approach，LCA)、投入產(chǎn)出法、Kaya碳排放恒等式等。根據(jù)各方法的適用性，本文采用LCA追蹤RE全生命周期的主要碳源，并計(jì)算總的碳排放量。

文獻(xiàn)[20-21]采用生命周期評(píng)價(jià)方法，分環(huán)節(jié)定量測(cè)算了各類RE單位發(fā)電量所產(chǎn)生的CO2排放量。首先，提出全生命周期中主要的碳源包括燃料周期和電廠周期，以及周期內(nèi)所含的各階段。然后，總結(jié)了基于LCA計(jì)算RE碳足跡的4 個(gè)主要步驟與計(jì)算式，在此不再贅述。文中針對(duì)RE碳足跡的研究涵蓋光伏、風(fēng)電及生物質(zhì)能，通過(guò)整理并校驗(yàn)相關(guān)數(shù)據(jù)[19-22]，得到傳統(tǒng)火電與RE基于LCA的單位發(fā)電量碳足跡結(jié)果，見(jiàn)表1。另外，文獻(xiàn)[21]給出了生命周期的實(shí)際運(yùn)行條件下，各環(huán)節(jié)產(chǎn)生碳排放的占比，如圖1所示。

表1 傳統(tǒng)火電與RE基于LCA的單位發(fā)電量碳足跡結(jié)果

圖1 RE生命周期環(huán)節(jié)單位發(fā)電量碳排放量占比

2 多種RE協(xié)調(diào)優(yōu)化配置模型

2.1 目標(biāo)函數(shù)

本文多種RE選址定容優(yōu)化配置以配電網(wǎng)典型日碳排放懲罰費(fèi)用及RE建設(shè)安裝成本最小為優(yōu)化目標(biāo)，具體如式(1)—(3)所示。

minf=fCO2+fins,

(1)

(2)

(3)

2.2 約束條件

本文模型約束條件包括變電站功率約束、電網(wǎng)約束、RE配置及運(yùn)行功率約束。

2.2.1 變電站功率約束

變電站出力功率不能超過(guò)其上下限約束，即：

(4)

(5)

2.2.2 電網(wǎng)約束

a)潮流約束為

(6)

(7)

(8)

(9)

b)安全約束：

(10)

(11)

2.2.3 RE配置容量約束

(12)

2.2.4 RE運(yùn)行功率約束

(13)

2.3 模型的二階錐凸化

對(duì)于式(6)—(9)的非線性潮流約束與式(10)、(11)安全約束進(jìn)行如下處理：

(14)

(15)

則式(6)—(11)可改寫整理為：

(16)

(17)

(18)

(19)

(20)

(21)

約束式(19)仍非凸，使得原優(yōu)化模型整體非凸，難以進(jìn)行求解。故可采用二階錐松弛技術(shù)凸化處理，便于保證模型快速求解：

(22)

3 分布魯棒優(yōu)化配置模型

為處理RE出力的不確定特性，本文提出了基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的兩階段分布魯棒優(yōu)化配置模型。將第2章中確定性模型〔式(1)—(3)〕改寫為min-max 兩階段分布魯棒優(yōu)化模型：

(23)

3.1 建立基于KL散度的模糊集合

(24)

(25)

式(25)中P1n,t為P1,t第n個(gè)取值區(qū)間的中點(diǎn)。

(26)

(27)

3.2 分布魯棒模型求解

針對(duì)式(23)的RE分布魯棒優(yōu)化配置模型，采用CCG算法對(duì)min-max 雙層優(yōu)化模型的主問(wèn)題和子問(wèn)題交替迭代進(jìn)行求解。

3.2.1 子問(wèn)題

(28)

Z≥W=fCO2+fins.

(29)

3.2.2 主問(wèn)題

(30)

3.2.3 CCG分解法求解步驟

采用CCG 分解法求解 min-max 雙層優(yōu)化模型的步驟如圖2所示。

圖2 多種RE的選點(diǎn)定容魯棒優(yōu)化配置算法流程

4 算例分析

4.1 算例說(shuō)明

以IEEE 33節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)進(jìn)行驗(yàn)證分析，該配電網(wǎng)包括33個(gè)節(jié)點(diǎn)、32條支路，系統(tǒng)電壓等級(jí)為10 kV，運(yùn)行功率因數(shù)為0.95，結(jié)構(gòu)拓?fù)淙鐖D3所示，圖中括號(hào)外、內(nèi)數(shù)字分別為節(jié)點(diǎn)及線路編號(hào)，33節(jié)點(diǎn)為平衡節(jié)點(diǎn)。線路參數(shù)和節(jié)點(diǎn)參數(shù)均為標(biāo)準(zhǔn)IEEE 33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)數(shù)據(jù)。系統(tǒng)光伏電站、風(fēng)電站以及生物質(zhì)電站候選并網(wǎng)點(diǎn)見(jiàn)表2。電網(wǎng)、生物質(zhì)、光伏及風(fēng)電的碳足跡分別取839 g/kWh、250 g/kWh、29.2 g/kWh、8.6 g/kWh。該配電網(wǎng)中光伏電站、風(fēng)電站及生物質(zhì)電站規(guī)劃安裝的總?cè)萘烤鶠?.5 MW，并網(wǎng)點(diǎn)個(gè)數(shù)上限均為2，每個(gè)節(jié)點(diǎn)可接入的最大容量均為 0.3 MW。折現(xiàn)率γ、設(shè)備使用年限y、建設(shè)投資費(fèi)用系數(shù)a0和a1等具體參數(shù)見(jiàn)表2。

表2 新能源參數(shù)

圖3 IEEE 33 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)算例拓?fù)鋱D

另外，收集各類RE在1年內(nèi)出力的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，初步處理后繪出典型日單位容量新能源的出力離散概率分布直方圖，如圖4所示。進(jìn)一步計(jì)算每個(gè)時(shí)段的出力期望值，繪出典型日出力曲線，同時(shí)根據(jù)所規(guī)劃配電網(wǎng)的預(yù)測(cè)總負(fù)荷繪出系統(tǒng)總負(fù)荷曲線，如圖5所示。程序在 MATLAB R2019a 環(huán)境下基于GUROBI 9.5.0 求解器進(jìn)行計(jì)算，硬件環(huán)境為： Intel(R) Core(TM) i7-4558U CPU@2.10 GHz，16 GB 內(nèi)存。

圖4 新能源典型日出力離散概率分布直方圖

圖5 新能源典型日出力期望值曲線與總負(fù)荷曲線

4.2 算例分析

為了驗(yàn)證本文所提多種RE的選點(diǎn)、定容、分布魯棒優(yōu)化配置模型，設(shè)置以下不同的方案進(jìn)行優(yōu)化分析。

潮流計(jì)算：采用牛頓拉夫遜潮流計(jì)算確定性潮流，RE未并網(wǎng)時(shí)，不考慮系統(tǒng)負(fù)荷波動(dòng)性及不確定性，以負(fù)荷期望值進(jìn)行確定性潮流計(jì)算。

方案1：確定性優(yōu)化。不考慮新能源出力不確定性，以各時(shí)段出力期望值為確定值，采用多種RE確定性的優(yōu)化配置模型。

方案2：傳統(tǒng)魯棒優(yōu)化?？紤]多種RE不確定性的傳統(tǒng)魯棒優(yōu)化配置模型。

方案3：多類型分布魯棒優(yōu)化。考慮多種RE并網(wǎng)，計(jì)及出力不確定性的分布魯棒優(yōu)化配置模型。

方案4：?jiǎn)晤愋头植剪敯魞?yōu)化。考慮單類RE并網(wǎng)，計(jì)及出力不確定性的分布魯棒優(yōu)化配置模型。

通過(guò)上述方案對(duì)RE選點(diǎn)、定容進(jìn)行優(yōu)化配置，按照表2取不同方案的各指標(biāo)數(shù)據(jù)，所得決策變量結(jié)果見(jiàn)表3。

對(duì)比表3不含RE并網(wǎng)的系統(tǒng)潮流計(jì)算結(jié)果與方案1、2、3進(jìn)行優(yōu)化配置后的結(jié)果可知，相較于不含RE接入的配電網(wǎng)：一方面，多種RE并網(wǎng)使系統(tǒng)運(yùn)行指標(biāo)變得良好，如系統(tǒng)典型日網(wǎng)損電量下降50%～60%，最大電壓偏差下降0.020 8～0.024 7(標(biāo)幺值)；另一方面，并網(wǎng)的多種RE由于其發(fā)電的低碳清潔性能，且系統(tǒng)從大電網(wǎng)或發(fā)電站接收電量減少，使系統(tǒng)典型日的碳排放量大大減少。其中確定性優(yōu)化使系統(tǒng)碳排放懲罰費(fèi)用減少882元/d，傳統(tǒng)魯棒優(yōu)化配置后，系統(tǒng)碳排放懲罰費(fèi)用減少638元/d，而本文所提分布魯棒模型優(yōu)化后使系統(tǒng)碳排放懲罰費(fèi)用減少686元/d。

表3 不同方案的優(yōu)化結(jié)果各指標(biāo)數(shù)據(jù)對(duì)比

3種優(yōu)化方案中，方案1的確定性優(yōu)化使系統(tǒng)降碳程度最大，其次是本文所提基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的分布魯棒優(yōu)化配置模型，最后是傳統(tǒng)魯棒優(yōu)化。這是因?yàn)閭鹘y(tǒng)魯棒及分布魯棒首先均是在RE出力不確定波動(dòng)的模糊集內(nèi)，尋找系統(tǒng)碳排放量最大的極端出力場(chǎng)景，再進(jìn)行選址、定容的優(yōu)化配置，導(dǎo)致優(yōu)化結(jié)果較為保守，即為了提高系統(tǒng)在RE不確定出力條件下的魯棒性，而犧牲了系統(tǒng)一定的降碳能力。另外，傳統(tǒng)魯棒在表征RE出力不確定性時(shí)，沒(méi)有考慮實(shí)際出力的概率分布，僅以人為給定的不確定集合刻畫其變化范圍。而本文所提基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的分布魯棒模型，是在由RE出力統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)和KL散度共同構(gòu)建的模糊集中尋找最惡劣的實(shí)際概率分布，以處理負(fù)荷及RE的不確定性，相比傳統(tǒng)魯棒優(yōu)化，改善了其優(yōu)化結(jié)果過(guò)于保守的缺點(diǎn)，分布魯棒優(yōu)化能更好地綜合考慮系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性和保守性，最大程度提高系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)效益的同時(shí)也能更多地消納RE，因此在不確定性規(guī)劃中更具優(yōu)勢(shì)。

另外，表3中方案4-1、4-2僅考慮光伏或風(fēng)電并網(wǎng)的分布魯棒優(yōu)化結(jié)果。結(jié)果表明，僅考慮單類RE并網(wǎng)，系統(tǒng)碳排放懲罰費(fèi)用也有一定幅度的減少，分別為333元/d與416元/d，相比于多種RE并網(wǎng)，降碳能力不足，說(shuō)明多種RE并網(wǎng)能減少能源浪費(fèi)并充分發(fā)揮不同RE的節(jié)能減碳優(yōu)勢(shì)；由系統(tǒng)運(yùn)行指標(biāo)數(shù)據(jù)易知，單類RE接入對(duì)系統(tǒng)的降損能力和改善電壓質(zhì)量效果較多種RE并網(wǎng)也明顯不足，說(shuō)明多種RE并網(wǎng)能充分利用其發(fā)電特性的互補(bǔ)性，如光伏和風(fēng)電晝夜、季節(jié)互補(bǔ)性，更大程度地改善系統(tǒng)的運(yùn)行特性。

表4為不同優(yōu)化方案的決策變量結(jié)果對(duì)比，分析可知：針對(duì)光伏的選點(diǎn)，確定性優(yōu)化和分布魯棒優(yōu)化的結(jié)果均為節(jié)點(diǎn)16、32，傳統(tǒng)魯棒優(yōu)化結(jié)果為節(jié)點(diǎn)17、32；3種方案風(fēng)電的選點(diǎn)結(jié)果均為節(jié)點(diǎn)12、27；另外，3種方案對(duì)生物質(zhì)電站的優(yōu)化配置結(jié)果均為系統(tǒng)不接入。首先，由于生物質(zhì)電站的安裝配置費(fèi)用及其發(fā)電的單位碳排放懲罰單價(jià)遠(yuǎn)大于光伏電站及風(fēng)電站，兼顧經(jīng)濟(jì)性與環(huán)保性兩方面，都使得3種優(yōu)化方案下的生物質(zhì)電站配置結(jié)果為不接入系統(tǒng)。其次，光伏電站和風(fēng)電站的接入節(jié)點(diǎn)均為光伏和風(fēng)電候選并網(wǎng)節(jié)點(diǎn)中最靠近線路末端的節(jié)點(diǎn)，且在不含RE并網(wǎng)的系統(tǒng)潮流計(jì)算結(jié)果中均為候選節(jié)點(diǎn)中的電壓最低點(diǎn)；這表明，光伏和風(fēng)電的就近消納能夠抬升接入點(diǎn)電壓，使得系統(tǒng)網(wǎng)損減小從而減少大電網(wǎng)送電，減少火電等非清潔能源發(fā)電以降低系統(tǒng)整體碳排放懲罰成本。另外，由潮流數(shù)據(jù)可知，節(jié)點(diǎn)16、17的電壓偏差分別為0.063 3、0.063 7，而傳統(tǒng)魯棒是在光伏單位容量出力朝變小的方向波動(dòng)，使系統(tǒng)在碳排放量增加的惡劣場(chǎng)景下進(jìn)行優(yōu)化，故光伏并網(wǎng)點(diǎn)優(yōu)化結(jié)果由節(jié)點(diǎn)16更換至電壓偏差更大即更靠近線路末端的節(jié)點(diǎn)17，使光伏電站的配置更好地改善系統(tǒng)電壓，更大程度地減少惡劣場(chǎng)景下的系統(tǒng)碳排放。

表4 不同優(yōu)化方案的決策變量結(jié)果對(duì)比

同時(shí)，分析上述3種方案對(duì)RE容量的優(yōu)化配置結(jié)果，結(jié)果表明光伏和風(fēng)電接入總?cè)萘烤_(dá)到其系統(tǒng)允許接入總?cè)萘可舷?，這是由于盡可能消納光伏和風(fēng)電能最大程度地減少碳排放。另外，3種方案對(duì)風(fēng)電的容量配置結(jié)果均為節(jié)點(diǎn)12和節(jié)點(diǎn)27分別接入0.3 MW和0.2 MW風(fēng)電站，其中，節(jié)點(diǎn)12的風(fēng)電配置容量達(dá)到上限。由RE未接入時(shí)的潮流計(jì)算節(jié)點(diǎn)12、27的電壓偏差分別為0.054 4、0.045 1，故在并網(wǎng)點(diǎn)接入容量上限的約束下，優(yōu)先配置節(jié)點(diǎn)電壓更低的節(jié)點(diǎn)12，以在相同的安裝成本下更多地減少系統(tǒng)碳排放懲罰費(fèi)用。同理，3種方案對(duì)光伏的容量配置結(jié)果均為節(jié)點(diǎn)32大于節(jié)點(diǎn)16或17。分析潮流數(shù)據(jù)可知節(jié)點(diǎn)16、17、32的電壓偏差分別為0.063 3、0.063 7、0.066 5，故電壓偏差略大的節(jié)點(diǎn)32的光伏容量配置大，但未達(dá)到并網(wǎng)點(diǎn)容量上限，而電壓偏差略小的節(jié)點(diǎn)16或17配置容量略小。

另外，由表4方案4-1可知，分布魯棒優(yōu)化在節(jié)點(diǎn)16、32配置的光伏容量介于確定性優(yōu)化和魯棒優(yōu)化的配置容量之間。相比確定性優(yōu)化，分布魯棒在節(jié)點(diǎn)16配置了更大容量的光伏電站，而減小了節(jié)點(diǎn)32的光伏電站配置容量。即當(dāng)考慮光伏電站單位容量出力朝變小方向波動(dòng)的惡劣場(chǎng)景時(shí)，分布魯棒優(yōu)化在節(jié)點(diǎn)16配置了更大的光伏容量，但由于接入總?cè)萘肯拗贫鴾p少了節(jié)點(diǎn)32的光伏配置容量，總體上使得系統(tǒng)碳排放減少。與分布魯棒方法相比，魯棒優(yōu)化的結(jié)果更為保守，即魯棒優(yōu)化考慮的光伏電站單位容量出力朝著更小方向波動(dòng)，故此時(shí)優(yōu)化結(jié)果除了變更光伏并網(wǎng)點(diǎn)16至節(jié)點(diǎn)17，還進(jìn)一步增加節(jié)點(diǎn)17的光伏配置容量。運(yùn)算速度上，由于分布魯棒在尋找惡劣場(chǎng)景時(shí)受統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)和KL散度約束，整體運(yùn)算時(shí)間較魯棒優(yōu)化稍長(zhǎng)，但仍在可接受范圍內(nèi)。

4.3 KL散度閾值影響

在本文所提基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的多種RE選址、定容、分布魯棒優(yōu)化模型中，KL散度閾值直接影響模型中內(nèi)層優(yōu)化尋找RE出力惡劣場(chǎng)景的過(guò)程，進(jìn)而影響外層的RE選址、定容優(yōu)化結(jié)果。對(duì)模型設(shè)定不同KL閾值進(jìn)行分布魯棒的優(yōu)化配置，結(jié)果對(duì)比見(jiàn)表5。

由表5可知：首先，改變KL散度閾值沒(méi)有改變RE的并網(wǎng)點(diǎn)優(yōu)化結(jié)果，且風(fēng)電的配置容量相同，均為節(jié)點(diǎn)12達(dá)到節(jié)點(diǎn)容量上限值0.3 MW， 節(jié)點(diǎn)27配置容量0.2 MW，系統(tǒng)接入總?cè)萘窟_(dá)到上限值0.5 MW；另外，當(dāng)KL散度閾值增大時(shí)，所構(gòu)建的RE出力模糊集邊界與由統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)所得樣本概率分布的誤差水平越大，越接近魯棒優(yōu)化的出力不確定集合上下界，故選址、定容的優(yōu)化結(jié)果越接近傳統(tǒng)魯棒的配置結(jié)果，即節(jié)點(diǎn)16的光伏配置容量增大而節(jié)點(diǎn)32的光伏配置容量減??；同理，當(dāng)KL散度閾值減小時(shí)，RE出力波動(dòng)范圍約束在樣本的概率分布附近，此時(shí)分布魯棒的配置結(jié)果越接近以出力統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)期望值為出力場(chǎng)景的確定性優(yōu)化配置結(jié)果，即節(jié)點(diǎn)16的光伏配置容量減小而節(jié)點(diǎn)32的光伏配置容量增大。由表5進(jìn)一步驗(yàn)證了通過(guò)調(diào)節(jié)KL散度閾值，能夠約束不確定變量波動(dòng)范圍的模糊集上下界，使分布魯棒的優(yōu)化配置結(jié)果處于確定性優(yōu)化和傳統(tǒng)魯棒優(yōu)化之間，即配置方案具有一定的經(jīng)濟(jì)性和魯棒性。

表5 不同KL閾值下分布魯棒優(yōu)化配置結(jié)果對(duì)比

5 結(jié)論

本文基于多種能源的全生命周期碳足跡系數(shù)，建立了計(jì)及RE出力不確定性的選址、定容分布魯棒優(yōu)化配置模型，通過(guò)IEEE 33系統(tǒng)進(jìn)行驗(yàn)證分析，得到以下結(jié)論：

a)采用LCA對(duì)傳統(tǒng)能源與RE發(fā)電的碳排放量進(jìn)行分析，能夠客觀地綜合考慮發(fā)電過(guò)程中的碳源及相應(yīng)碳排放量，有效推動(dòng)國(guó)家節(jié)能減排工作的實(shí)施。

b)本文所提分布魯棒優(yōu)化配置模型與確定性優(yōu)化配置模型相比，通過(guò)數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)構(gòu)建了基于KL散度的RE出力波動(dòng)的模糊集，首先尋找模糊集內(nèi)使系統(tǒng)碳排放懲罰費(fèi)用和安裝建設(shè)成本最大的極端惡劣場(chǎng)景，再進(jìn)一步進(jìn)行選址、定容優(yōu)化配置，增強(qiáng)了模型在出力不確定波動(dòng)條件下的魯棒性；與傳統(tǒng)魯棒優(yōu)化配置模型相比，分布魯棒所構(gòu)建的模糊集邊界比傳統(tǒng)魯棒波動(dòng)變量的盒式不確定集合更貼近實(shí)際的概率分布，改善了傳統(tǒng)魯棒優(yōu)化結(jié)果過(guò)于保守的缺點(diǎn)，綜合考慮了模型的經(jīng)濟(jì)性和魯棒性。

c)通過(guò)調(diào)節(jié)KL散度閾值，能夠約束不確定變量波動(dòng)范圍的模糊集上下界，使分布魯棒的優(yōu)化配置結(jié)果處于確定性優(yōu)化和傳統(tǒng)魯棒優(yōu)化之間。閾值取值越小，優(yōu)化配置方案的降碳能力越好，但RE出力波動(dòng)情況下的系統(tǒng)安全性越低，優(yōu)化結(jié)果越接近確定性優(yōu)化配置；反之，閾值取值越大，配置方案的降碳能力越差，但RE出力波動(dòng)情況下的系統(tǒng)安全性越高，優(yōu)化結(jié)果越接近傳統(tǒng)魯棒優(yōu)化。