基于極限學(xué)習(xí)機(jī)的建筑工程成本預(yù)測(cè)

凌飛

(陜西工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，土木工程學(xué)院, 陜西，咸陽(yáng) 712000)

0 引言

建筑施工企業(yè)開(kāi)展成本管理過(guò)程中，建筑工程成本預(yù)測(cè)是基礎(chǔ)環(huán)節(jié)，建筑工程成本預(yù)測(cè)對(duì)建筑工程施工成本控制具有重要的指導(dǎo)作用[1]。影響建筑工程施工成本因素較多，屬于典型的非線性問(wèn)題，建筑工程成本預(yù)測(cè)具有較強(qiáng)的現(xiàn)實(shí)意義。通常通過(guò)判斷分析法、外推法以及因果法進(jìn)行建筑工程成本預(yù)測(cè)[2]，所獲取建筑工程成本預(yù)測(cè)結(jié)果精度較低，預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際結(jié)果之間相差較大[3-4]。

目前針對(duì)建筑工程成本預(yù)測(cè)研究較多。黃良輝等[5]研究基于蟻群優(yōu)化和模糊Petri網(wǎng)的建筑工程成本預(yù)測(cè)，該算法利用蟻群優(yōu)化算法以及模糊Petri網(wǎng)實(shí)現(xiàn)建筑工程成本預(yù)測(cè)，但收斂速度過(guò)慢，容易陷入局部最優(yōu)解；劉必君等[6]研究基于棧式降噪自動(dòng)編碼器的建筑工程施工成本預(yù)測(cè)，利用棧式降噪自動(dòng)編碼器預(yù)測(cè)建筑工程施工成本，訓(xùn)練速度快，運(yùn)算實(shí)時(shí)性高，但容易陷入局部最優(yōu)解[7-9]。

為實(shí)現(xiàn)建筑工程成本精準(zhǔn)預(yù)測(cè)，設(shè)計(jì)基于極限學(xué)習(xí)機(jī)的建筑工程成本預(yù)測(cè)，利用粒子群算法優(yōu)化極限學(xué)習(xí)機(jī)算法，獲取極限學(xué)習(xí)機(jī)最優(yōu)參數(shù)，提升建筑工程成本預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性。

1 極限學(xué)習(xí)機(jī)的建筑工程成本預(yù)測(cè)方法

1.1 極限學(xué)習(xí)機(jī)

(1)

式中，j=1,2,…,n，Ai與βi表示輸入權(quán)值以及連接隱含層節(jié)點(diǎn)i的輸出權(quán)值，Ai=[ai1,ai2,…,ain],Bi與G(x)分別表示隱含層節(jié)點(diǎn)閾值以及激活函數(shù),Ai·Xj為向量Ai與向量Xj的內(nèi)積。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中數(shù)量為k的隱含層輸出的tj與n個(gè)樣本逼近時(shí)預(yù)測(cè)誤差為最小，可得公式如下：

(2)

簡(jiǎn)化處理式(2)，可得公式如下：

Hβ=T

(3)

式中，β與T分別表示輸出權(quán)重以及期望輸出，H表示隱含層節(jié)點(diǎn)輸出。

極限學(xué)習(xí)機(jī)中隱含層閾值以及輸入權(quán)重為隨機(jī)，因此隱含層節(jié)點(diǎn)輸出矩陣H為固定，求解線性系統(tǒng)可實(shí)現(xiàn)單隱層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練[9]，輸出權(quán)重為

(4)

1.2 粒子群優(yōu)化算法

粒子群算法是應(yīng)用較為廣泛的智能優(yōu)化算法，依據(jù)鳥(niǎo)群覓食研究而來(lái)。將粒子群算法中各粒子視為鳥(niǎo)，通過(guò)粒子不斷搜尋獲取最優(yōu)解[10]。粒子群算法在迭代過(guò)程中依據(jù)粒子目前位置最優(yōu)值以及全局最優(yōu)值判斷粒子行進(jìn)的下一步方向以及粒子運(yùn)動(dòng)速度。用Pbest與Gbest分別表示粒子當(dāng)前最優(yōu)值以及全局最優(yōu)值，粒子速度更新公式如下：

(5)

粒子位置更新公式如下：

(6)

為進(jìn)一步提升粒子群算法粒子的全局尋優(yōu)能力，將慣性權(quán)重加入粒子群算法尋優(yōu)過(guò)程中，可得公式如下：

(7)

粒子群優(yōu)化算法運(yùn)算過(guò)程如下:

(1) 初始化粒子群。

(2) 計(jì)算粒子群內(nèi)粒子適應(yīng)度值。

(3) 將粒子的當(dāng)前最優(yōu)位置以及全局最優(yōu)位置與所獲取適應(yīng)度值對(duì)比，更新粒子全局最優(yōu)位置以及當(dāng)前最優(yōu)位置。

(4) 利用式(5)以及式(6)更新各粒子的當(dāng)前位置以及運(yùn)動(dòng)速度，形成新的粒子種群。

(5) 評(píng)估當(dāng)前粒子的適應(yīng)度值，所獲取適應(yīng)度值優(yōu)于粒子當(dāng)前最優(yōu)位置時(shí)，利用當(dāng)前粒子適應(yīng)度值替換粒子個(gè)體極值。比較全部種群的全局最優(yōu)位置與全部粒子的當(dāng)前最優(yōu)位置，粒子目前最優(yōu)位置優(yōu)于粒子種群的全局最優(yōu)位置時(shí)，將該粒子群的全局最優(yōu)值更新為該粒子目前最優(yōu)位置。

(6) 檢測(cè)是否滿足迭代終止條件，可滿足迭代終止條件時(shí)，結(jié)束粒子群算法尋優(yōu)，否則轉(zhuǎn)至步驟(2)。

1.3 粒子群優(yōu)化極限學(xué)習(xí)機(jī)的建筑工程成本預(yù)測(cè)

極限學(xué)習(xí)機(jī)的隱含層閾值以及輸入權(quán)值為隨機(jī)，可能存在隱含層閾值以及輸入權(quán)值均為0的情況，此時(shí)極限學(xué)習(xí)機(jī)內(nèi)部分隱含層節(jié)點(diǎn)為失效狀態(tài)。將極限學(xué)習(xí)機(jī)應(yīng)用于建筑工程成本預(yù)測(cè)中需要設(shè)置大量隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)量，提升建筑工程成本預(yù)測(cè)精度。本文方法建筑工程成本預(yù)測(cè)流程圖如圖1所示。

圖1 建筑工程成本預(yù)測(cè)流程圖

極限學(xué)習(xí)機(jī)的建筑工程成本預(yù)測(cè)流程步驟如下:

(1) 將粒子群算法的種群數(shù)量、最大迭代次數(shù)、學(xué)習(xí)因子、速度以及位置取值范圍等相關(guān)參數(shù)初始化。隨機(jī)初始化粒子的位置和速度。

S=S1S2+S2S3+S2+S3

(8)

式中，S1表示輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)量，S2表示隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)量,S3表示輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)量。

(3) 選取極限學(xué)習(xí)機(jī)激活函數(shù)，依據(jù)上步所獲取最優(yōu)粒子賦值極限學(xué)習(xí)機(jī)權(quán)值以及閾值。將建筑工程成本預(yù)測(cè)的學(xué)習(xí)樣本輸入極限學(xué)習(xí)機(jī)中實(shí)施尋優(yōu)迭代，獲取各組粒子適應(yīng)度值；依據(jù)初始粒子適應(yīng)度值確定全局最優(yōu)適應(yīng)度值以及個(gè)體最優(yōu)適應(yīng)度值，記錄各粒子最佳位置。

(4) 依據(jù)式(5)以及式(6)更新粒子位置以及粒子速度，引入慣性權(quán)重。更新粒子前存在固定概率初始化粒子速度以及粒子位置，利用所獲取適應(yīng)度值更新全局最優(yōu)適應(yīng)度值以及個(gè)體最優(yōu)適應(yīng)度值。

(5) 判斷是否符合終止條件，所獲取適應(yīng)度值滿足預(yù)設(shè)建筑工程成本預(yù)測(cè)精度、均方誤差或符合最大迭代次數(shù)情況下，終止迭代計(jì)算。將所獲取最優(yōu)參數(shù)作為極限學(xué)習(xí)機(jī)權(quán)值以及閾值訓(xùn)練極限學(xué)習(xí)機(jī)并將最優(yōu)解輸出；不符合終止條件時(shí)，返回至步驟(4)。

(6) 輸入待預(yù)測(cè)的建筑工程成本相關(guān)樣本數(shù)據(jù)，利用完成訓(xùn)練的極限學(xué)習(xí)機(jī)預(yù)測(cè)建筑工程成本，并輸出建筑工程成本預(yù)測(cè)結(jié)果。

2 實(shí)例分析

選取某建筑公司住宅工程項(xiàng)目作為實(shí)驗(yàn)對(duì)象，該項(xiàng)目共包括住宅樓8棟，均為剪力墻結(jié)構(gòu)，建筑總占地面積為15 266 m2，項(xiàng)目管理水平為良，屋面類型均為平屋面。設(shè)置建筑工程成本相關(guān)的建筑工程參數(shù)建筑面積、占地面積、標(biāo)準(zhǔn)層建筑面積、層高、基礎(chǔ)類型以及工程造價(jià)相關(guān)參數(shù)作為極限學(xué)習(xí)機(jī)輸入值，最終建筑工程成本作為極限學(xué)習(xí)機(jī)輸出值，將極限學(xué)習(xí)機(jī)預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際建筑工程成本對(duì)比，驗(yàn)證所研究方法的預(yù)測(cè)精度。為了綜合比較本文方法對(duì)于建筑工程成本預(yù)測(cè)的預(yù)測(cè)性能，將本文方法與蟻群優(yōu)化方法(文獻(xiàn)[5])以及棧式降噪自動(dòng)編碼器方法(文獻(xiàn)[6])比較。選取均方根誤差(ERMSE)、相對(duì)均方差均值(EMSRE)、平均絕對(duì)誤差(EMAE)以及決定系數(shù)(R2)作為評(píng)價(jià)本文方法預(yù)測(cè)性能的重要指標(biāo)，它們?yōu)?/p>

(9)

(10)

(11)

(12)

隱含層節(jié)點(diǎn)設(shè)置決定了建筑工程成本預(yù)測(cè)性能，隱含層節(jié)點(diǎn)設(shè)置過(guò)多或過(guò)少可能造成過(guò)擬合情況以及預(yù)測(cè)誤差過(guò)大情況。設(shè)置隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)量為2、4、6、8、10、12、14、16，檢測(cè)本文方法在不同隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)量時(shí)均方誤差。統(tǒng)計(jì)不同隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)量情況下本文方法預(yù)測(cè)建筑工程成本的均方誤差,如圖2所示。從圖2結(jié)果可以看出，隨著隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)量的提升，本文方法預(yù)測(cè)建筑工程成本的均方誤差有所降低，說(shuō)明本文方法預(yù)測(cè)建筑工程成本預(yù)測(cè)精度隨著隱含層節(jié)點(diǎn)的提升而有所提升，直至隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)量為8時(shí)，均方誤差下降至0.003后不再下降，為此設(shè)置隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)量為8。

圖2 不同隱含層節(jié)點(diǎn)的均方誤差

采用3種方法預(yù)測(cè)該建筑工程成本比較結(jié)果如圖3所示。從圖3實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，采用本文方法預(yù)測(cè)建筑工程成本的預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際建筑工程成本吻合度較高，另2種方法與實(shí)際建筑工程成本偏差較大，說(shuō)明本文方法具有較高的建筑工程成本預(yù)測(cè)結(jié)果。

圖3 建筑工程成本預(yù)測(cè)結(jié)果

依據(jù)圖3實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)一步統(tǒng)計(jì)不同方法預(yù)測(cè)建筑工程成本的均方根誤差、相對(duì)均方差均值、平均絕對(duì)誤差以及決定系數(shù)，對(duì)比結(jié)果如圖4～圖7所示。從圖4～圖7實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，采用本文方法預(yù)測(cè)建筑工程成本的均方根誤差、相對(duì)均方差均值、平均絕對(duì)誤差以及決定系數(shù)均明顯優(yōu)于另2種方法，說(shuō)明相比于對(duì)比方法，本文方法具有更高的建筑工程成本預(yù)測(cè)精度，可滿足建筑工程成本預(yù)測(cè)需求。

圖4 均方根誤差對(duì)比

圖5 相對(duì)均方差均值對(duì)比

圖6 平均絕對(duì)誤差對(duì)比

3 總結(jié)

建筑工程成本預(yù)測(cè)是建筑工程項(xiàng)目高效管理的重要基礎(chǔ)，設(shè)計(jì)了基于極限學(xué)習(xí)機(jī)的建筑工程成本預(yù)測(cè)方法，利用粒子群算法優(yōu)化極限學(xué)習(xí)機(jī)，提升極限學(xué)習(xí)機(jī)的建筑工程成本預(yù)測(cè)性能。通過(guò)粒子群算法所確定極限學(xué)習(xí)機(jī)參數(shù)可決定建筑工程成本的預(yù)測(cè)性能。利用具有較高全局優(yōu)化速度的粒子群算法優(yōu)化具有較強(qiáng)非線性小樣本處理能力的極限學(xué)習(xí)機(jī)偏置值以及輸入權(quán)值，優(yōu)化后的極限學(xué)習(xí)機(jī)可通過(guò)較少的隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)量獲取精準(zhǔn)的建筑工程成本預(yù)測(cè)結(jié)果。通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證所研究方法具有良好的擬合能力以及較高的建筑工程成本預(yù)測(cè)精度。

圖7 決定系數(shù)對(duì)比