基于有限元法的汽車發(fā)動(dòng)機(jī)連桿應(yīng)力與疲勞分析模型及應(yīng)用

解淑英

(煙臺(tái)汽車工程職業(yè)學(xué)院， 機(jī)電工程系， 山東， 煙臺(tái) 265500)

0 引言

發(fā)動(dòng)機(jī)是汽車動(dòng)力的來源。發(fā)動(dòng)機(jī)主要包括機(jī)體、連桿以及曲軸。各部件之間協(xié)同作用確保發(fā)動(dòng)機(jī)正常運(yùn)行，其中連桿機(jī)構(gòu)是其核心部件，工作過程中承受著反復(fù)的拉伸與壓縮載荷，相關(guān)參數(shù)直接影響著發(fā)動(dòng)機(jī)的性能。因此，研究連桿機(jī)構(gòu)的疲勞壽命以及與各種影響因子之間的關(guān)系是診斷易失效部分的關(guān)鍵，也是確保汽車發(fā)動(dòng)機(jī)正常運(yùn)轉(zhuǎn)的基礎(chǔ)。

1 汽車連桿機(jī)構(gòu)概述

1.1 發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)動(dòng)過程

汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的運(yùn)動(dòng)主要包括以下4個(gè)運(yùn)動(dòng)過程：

(1) 吸氣沖程：通過曲柄帶動(dòng)活塞將混合氣體壓入氣缸。

(2) 壓縮沖程：將混合氣體壓縮使溫度及壓力升高便于點(diǎn)燃。

(3) 做功沖程：點(diǎn)燃?xì)怏w生成高壓動(dòng)力通過連桿促使曲軸選擇向外輸出。

(4) 排氣沖程：在活塞及剩余壓力作用下排除廢氣。

1.2 連桿機(jī)構(gòu)受力分析

汽車連桿機(jī)構(gòu)在結(jié)構(gòu)上包括活塞、連桿、軸瓦、曲柄、活塞銷軸、密封環(huán)等。連桿主要由連桿小頭、桿身以及連桿大頭組成。連桿機(jī)構(gòu)在發(fā)動(dòng)機(jī)工作過程中的受力處于不斷變化狀態(tài)，若忽略摩擦力、側(cè)面支撐力等影響較小的力，吸氣、排氣沖程中主要受部件以及自身慣性的力但方向有變化，壓縮沖程時(shí)主要受到的為壓應(yīng)力隨著慣性方向改變，做功沖程主要受燃燒氣體的壓應(yīng)力[1]。

2 構(gòu)建動(dòng)態(tài)應(yīng)力分析模型

2.1 模態(tài)柔性體

2.2 ANSYS軟件

ANSYS軟件是一款實(shí)用性強(qiáng)、精度高的仿真軟件，整體分析流程如圖1所示。

圖1 ANSYS分析流程

(1) 前處理模塊：包括建模、網(wǎng)格劃分、單元設(shè)定、約束建立等。

(2) 分析模塊：設(shè)定求解類型與計(jì)算方法，定義載荷后分析計(jì)算。

(3) 后處理模塊：多種形式查看處理結(jié)果以及數(shù)據(jù)輸出。

2.3 構(gòu)建連桿模態(tài)柔性體文件

2.4 構(gòu)建剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)模型

本文分析20CrMo材料的連桿，參數(shù)如下：彈性模量為2.0×1011Pa；泊松比為0.3；密度為7 850 kg/m3；屈服強(qiáng)度為685 MPa；拉伸極限為885 MPa。

利用RecurDyn軟件的柔性體模塊接口導(dǎo)入生成的模態(tài)柔性體文件，得到剛?cè)狁詈夏Ｐ椭筮€需要考慮發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速對(duì)壓力的影響。通常情況下，車速為50～80 km/h時(shí),轉(zhuǎn)速為2 000 r/min左右;車速為150 km/h時(shí),轉(zhuǎn)速可達(dá)到4 000 r/min。我們選取其中的整數(shù)轉(zhuǎn)進(jìn)行工況模擬，利用RecurDyn軟件獲取2 000、3 000、4 000 r/min對(duì)氣體壓力的影響曲線SP1和SP2，然后利用函數(shù)

進(jìn)行轉(zhuǎn)換，其中AKISP是調(diào)用函數(shù)，Mod(x,y)=x-int(x/y)×y主要功能是輸出角度到720°的轉(zhuǎn)換，實(shí)現(xiàn)曲線循環(huán)加載，其中，x是曲柄轉(zhuǎn)角，y是循環(huán)轉(zhuǎn)角。AZ(x,y)主要功能是測(cè)量曲柄在Z軸的轉(zhuǎn)角，其中，x是中心坐標(biāo)，y是固定坐標(biāo)。

3 構(gòu)建靜態(tài)應(yīng)力分析模型

3.1 有限元分析法

有限元分析法(FEA)的主要原理是將連續(xù)的機(jī)構(gòu)分解為多個(gè)單元，處理成有限的自由度，在單元之中設(shè)定節(jié)點(diǎn)，轉(zhuǎn)化為單元的集合，如此一來只需處理單元體之間的節(jié)點(diǎn)連接即可。以四面體單元為例，每個(gè)單元包括4個(gè)節(jié)點(diǎn)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)包括3個(gè)自由度、6個(gè)應(yīng)變分量。核心參數(shù)包括位移、應(yīng)變矩陣、剛度矩陣等，主要有以下幾個(gè)特點(diǎn)：

(1) 核心思想是離散化。

(2) 可引入邊界條件以及材料特性。

(3) 可求解大型代數(shù)方程組。

(4) 計(jì)算軟件具備通用特性。

3.2 基于有限元法構(gòu)建連桿靜態(tài)應(yīng)力模型

動(dòng)態(tài)應(yīng)力模型對(duì)應(yīng)力值的求解在局部細(xì)小位置的應(yīng)力集中無法體現(xiàn)，因此為了進(jìn)一步精確計(jì)算結(jié)果，對(duì)20CrMo材料的連桿進(jìn)行靜態(tài)應(yīng)力分析，參數(shù)同前文所述，利用上一節(jié)用ANSYS建立的模型首先計(jì)算2種極限工況下受力情況，然后制定邊界約束[3]。

3.2.1 極限工況下受力

連桿在極限工況下的受力情況如下：

(1) 拉伸工況

小頭受力=活塞慣性力=F1=mhrω2(1+k)

大頭受力=活塞慣性力+連桿慣性力：F2=[mh+m1+m2(1-k)+m2]rω2

(2) 壓縮工況

3.2.2 邊界約束

不同工況下邊界約束如下：

(1) 拉伸工況：大頭位移大，對(duì)小頭原理?xiàng)U身的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行y軸約束。

(2) 壓縮工況：小頭位移大，對(duì)x為0的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行y軸約束。

3.2.3 網(wǎng)格尺寸

網(wǎng)格總尺寸取3 mm，由于連桿在壓縮極限時(shí)最大應(yīng)力在小頭與桿身連接點(diǎn)，分別取細(xì)化尺寸為1.5、0.75、0.37 mm，經(jīng)過軟件分析結(jié)果局部細(xì)化尺寸取0.37 mm最為精準(zhǔn)。

4 汽車連桿機(jī)構(gòu)疲勞分析

4.1 疲勞影響因素

疲勞極限的影響因素眾多，歸納起來主要包括3大類：首先是材料的成分以及內(nèi)部缺陷；其次是載荷特性、頻率等工作條件;最后是零部件的狀態(tài)。其中,比較關(guān)鍵的參數(shù)包括以下幾點(diǎn):

(1) 應(yīng)力集中：通常情況下部件結(jié)構(gòu)會(huì)包含倒角或突變點(diǎn)，是零部件的薄弱環(huán)節(jié)，容易導(dǎo)致應(yīng)力集中，對(duì)整體疲勞壽命有很大影響。

(2) 尺寸參數(shù)：通常情況下疲勞試驗(yàn)所用的尺寸比實(shí)際尺寸會(huì)小很多，由此得出的曲線與實(shí)際情況會(huì)有差異。

(3) 表面狀態(tài)：部件表面受到的應(yīng)力會(huì)比內(nèi)部高，因此導(dǎo)致疲勞裂紋。

4.2 疲勞分析流程

疲勞計(jì)算實(shí)際上就是統(tǒng)計(jì)分析的過程，根據(jù)雨流計(jì)數(shù)法從載荷譜統(tǒng)計(jì)出循環(huán)過程中的幅值個(gè)數(shù)，計(jì)算其對(duì)應(yīng)的應(yīng)力值，根據(jù)S-N曲線找到壽命值通過線性疊加得出疲勞壽命[4]?？傮w分析流程如圖2所示。

圖2 疲勞分析流程

4.3 雨流計(jì)數(shù)法

在疲勞計(jì)算過程中需要將隨機(jī)載荷轉(zhuǎn)化為可統(tǒng)計(jì)的系列載荷，采用雨流計(jì)數(shù)法實(shí)現(xiàn)循環(huán)計(jì)數(shù)，如圖3所示。

圖3 雨流計(jì)數(shù)實(shí)現(xiàn)過程

(1) 在隨機(jī)載荷譜中選擇合適的經(jīng)典區(qū)域段。

(2) 將歷程曲線旋轉(zhuǎn)90°后將每條折線作為屋頂，假設(shè)雨滴逐層下流，無更長(zhǎng)屋頂時(shí)反向。

(3) 記錄雨流過程中的峰谷值作為循環(huán)。

(4) 去除已經(jīng)流經(jīng)部分，重復(fù)以上步驟，直到所有載荷計(jì)入。

4.4 疲勞S-N曲線

S-N曲線是用來表示循環(huán)應(yīng)力或最大應(yīng)力與零部件結(jié)構(gòu)的疲勞壽命之間的曲線關(guān)系，在直角坐標(biāo)系內(nèi)呈現(xiàn)方式是雙曲線，可表示為NSm=C，其中m、C為材料常數(shù)。在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)系內(nèi)呈現(xiàn)方式是直線，可表示為logN=logC-mlogS。

4.5 疲勞壽命計(jì)算

4.5.1 材料極限

采用lgN=A+Blgα方法估算材料的對(duì)稱加載疲勞極限，由于采用的是20CrMo材料，因此可得知A=32.64，B=-9.84，計(jì)算得出lg 107=32.64-9.84lgσσ-1。

4.5.2 載荷譜計(jì)算

4.5.3 壽命計(jì)算

將上文分析得到的應(yīng)力結(jié)果、載荷譜結(jié)果以及材料的極限數(shù)據(jù)導(dǎo)入Ncode軟件，得到

其中，σij(t)是與時(shí)間變量相關(guān)的應(yīng)力張量，Pk(t)是輸入載荷譜，ScaleFactork是縮放因子，offsetk是偏移量，σij,k,static是靜態(tài)應(yīng)力，Dividerk是名義化因子[6]。

5 分析結(jié)果

5.1 應(yīng)力分析

在構(gòu)建的模型中代入相應(yīng)參數(shù)，可以得到不同發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速下的應(yīng)力值如表1所示。

表1 不同工況不同轉(zhuǎn)速的應(yīng)力及位移結(jié)果表

由表1可以看出，轉(zhuǎn)速在每分鐘3 000 r/min時(shí)連桿應(yīng)力最大，隨著轉(zhuǎn)速提高，燃燒氣體壓力基本平衡而活塞慣性加大。在壓縮工況下連桿受力會(huì)變小，在拉伸工況下氣體壓力消失，只剩下部件慣性，連桿應(yīng)力反而會(huì)增大。

5.2 疲勞壽命計(jì)算

在軟件中輸入發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速為2 000、3 000、4 000 r/min時(shí)的載荷譜，得到結(jié)果如下。

(1) 2 000 r/min：循環(huán)6.33E9次。

(2) 3 000 r/min：循環(huán)2.973E9次。

(3) 4 000 r/min：循環(huán)6.276E9次。

由此可以看出，發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速為2 000 r/min時(shí)最安全，隨著轉(zhuǎn)速的增加連桿大頭的壽命降低，3 000 r/min時(shí)最容易發(fā)生疲勞損傷[7-8]。

6 總結(jié)

本文構(gòu)建了汽車發(fā)動(dòng)機(jī)連桿機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)模型及靜態(tài)應(yīng)力分析模型，通過有限元法分析了連桿的載荷應(yīng)力、材料特性對(duì)疲勞壽命的影響。但此模型仍處于理論階段，在實(shí)際場(chǎng)景中發(fā)動(dòng)機(jī)連桿還受部件間摩擦力、支撐力影響，而且在建模過程中沒有涉及加載頻率。算法精準(zhǔn)度以及非比例加載方式下的疲勞極限還需進(jìn)一步探索。