一種沖擊波作用下結(jié)構(gòu)毀傷算法研究*

周 朗，徐春光

（中山大學(xué)航空航天學(xué)院，廣東 深圳 518107）

對于常規(guī)彈藥而言，爆炸沖擊波是造成結(jié)構(gòu)破壞的主要因素，研究爆炸沖擊波傳播與演化規(guī)律，對準(zhǔn)確評估彈藥的毀傷效能具有重要意義。針對自由大氣內(nèi)爆炸沖擊波的傳播規(guī)律，研究人員構(gòu)建了多個(gè)經(jīng)驗(yàn)公式[1-4]，并應(yīng)用于工程實(shí)際中，是研究爆炸沖擊波傳播與演化的重要手段，但對于建筑物等復(fù)雜空間，經(jīng)驗(yàn)公式不能反映沖擊波的演化過程，與實(shí)際物理過程存在比較明顯的差異，且無法給出沖擊波演化的細(xì)節(jié)，也不能反映沖擊波與結(jié)構(gòu)的相互作用過程及影響。

隨著數(shù)值模擬技術(shù)和計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，研究人員利用數(shù)值模擬的方法對沖擊波與障礙物存在相互作用的問題進(jìn)行研究。劉偉等[5]在考慮地面因素的影響條件下，研究了不同當(dāng)量TNT 裝藥空爆下沖擊波超壓規(guī)律，獲得了有意義的結(jié)果。寧建國等[6]基于JWL 狀態(tài)方程和瞬時(shí)爆轟模型，研究了存在防護(hù)擋墻情況下，爆炸流場的傳播及演化規(guī)律，所得超壓計(jì)算結(jié)果比已有經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算結(jié)果偏高。王飛等[7]采用ALE 方法，對沖擊波繞過障礙物后的超壓分布情況進(jìn)行了數(shù)值模擬，數(shù)值模擬結(jié)果能較好的反映超壓變化的規(guī)律。張曉偉等[8]對爆炸沖擊波作用于隔爆墻的繞射進(jìn)行實(shí)驗(yàn)和數(shù)值仿真，得到墻后沖擊波超壓分布規(guī)律，并給出了墻后近地面超壓峰值的工程計(jì)算公式。文獻(xiàn)[9-12]對沖擊波在坑道、隧道內(nèi)的傳播規(guī)律進(jìn)行了研究。上述工作對沖擊波與結(jié)構(gòu)的相互作用進(jìn)行了較為詳細(xì)的研究，但研究中均假設(shè)結(jié)構(gòu)或障礙物為剛體，沒有考慮結(jié)構(gòu)的變形和運(yùn)動(dòng)，難以描述結(jié)構(gòu)在沖擊波作用下的變形及破壞。

對于考慮沖擊波作用下結(jié)構(gòu)變形、運(yùn)動(dòng)及其對沖擊波傳播影響的問題，多采用國外軟件進(jìn)行數(shù)值模擬，譬如LS-DYNA、AUTODYN、ABAQUS 等軟件。鄧榮兵等[13]利用LS-DYNA 對爆炸沖擊波與幕墻結(jié)構(gòu)的作用過程進(jìn)行了研究，分析了幕墻在沖擊波作用下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性和內(nèi)外層玻璃的破壞情況，與實(shí)驗(yàn)結(jié)果符合較好。董湘乾[14]利用ABAQUS 對爆炸沖擊波與混凝土框架結(jié)構(gòu)的作用過程進(jìn)行了模擬，分析了多層框架結(jié)構(gòu)在沖擊波作用下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。張秀華等[15]利用LS-DYNA 對爆炸沖擊波與框架結(jié)構(gòu)的作用過程進(jìn)行了模擬，分析了爆炸沖擊波的傳播特性,結(jié)果表明合理的設(shè)置泄壓口能一定程度的減小沖擊波對結(jié)構(gòu)的破壞。游俊[16]利用ABAQUS 對沖擊波與破片聯(lián)合作用下砌墻體進(jìn)行了數(shù)值模擬，對結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行分析，得到了沖擊波傳播以及與結(jié)構(gòu)相互作用導(dǎo)致結(jié)構(gòu)毀壞的損傷機(jī)理。LS-DYNA 等商業(yè)軟件是目前此類問題數(shù)值模擬的主要手段，國內(nèi)未見具有類似功能的算法軟件，同時(shí)軟件詳細(xì)處理模型、方法也缺乏完整的介紹。

基于上述問題，本文發(fā)展一種沖擊波作用下結(jié)構(gòu)毀傷算法，并對爆炸沖擊波與建筑物結(jié)構(gòu)的相互作用過程進(jìn)行模擬，研究沖擊波作用下建筑物的毀傷范圍、建筑物破壞以后沖擊波的傳播特性等，驗(yàn)證該算法的適用性。

1 沖擊波與結(jié)構(gòu)相互作用機(jī)理分析

構(gòu)建如圖1 所示的建筑物墻體簡化模型，采用沖擊波沖量[17]作為結(jié)構(gòu)是否破壞的指標(biāo)，分析沖擊波與結(jié)構(gòu)相互作用機(jī)理。圖1 中將包含建筑物墻體等結(jié)構(gòu)的整個(gè)計(jì)算空間全部劃分為網(wǎng)格單元，共有1～4 個(gè)網(wǎng)格單元，計(jì)算每個(gè)單元受到的比沖量，判斷該單元是否被破壞：

⑴ 如果載荷不足以破壞結(jié)構(gòu)，建筑物單元按照剛性壁面假設(shè)處理，沖擊波發(fā)生反射，形成比入射波高很多的超壓；

⑵ 如果沖量超過破壞載荷則該單元?dú)?，那么它就變成可以在沖擊波作用下向前運(yùn)動(dòng)的碎塊。

在結(jié)構(gòu)單元已經(jīng)破壞的情況下，實(shí)際物理過程為結(jié)構(gòu)碎塊在沖擊波作用下飛散。對于建筑物類脆性材料，由于結(jié)構(gòu)碎塊四周沒有固支，碎塊的變形很小，可以將結(jié)構(gòu)碎塊作為剛體處理，則沖擊波作用下結(jié)構(gòu)碎塊的飛散問題是動(dòng)邊界繞流問題。對于此類問題，可以采用非結(jié)構(gòu)動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)進(jìn)行模擬，即將流體力學(xué)方程與6 自由度彈道方程耦合求解，求解流體力學(xué)方程獲得碎塊表面壓力，進(jìn)而得到碎塊受到的氣動(dòng)力，將其作為彈道方程的輸入，求解彈道方程獲得碎塊的新位置，并據(jù)此對計(jì)算網(wǎng)格進(jìn)行變形移動(dòng)，獲得新的計(jì)算網(wǎng)格，重復(fù)這一過程即可獲得氣動(dòng)力作用下的碎塊軌跡。L?hner 等[18]和Baum 等[-19]對大規(guī)模破片飛散過程進(jìn)行數(shù)值模擬，模擬破片數(shù)量達(dá)到上百枚；爆炸波作用下的鋼筋混凝土墻發(fā)生變形、斷裂、碎裂過程[20]也得到了較好模擬。王巍等[21-23]對非結(jié)構(gòu)動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)開展了大量研究，并將其應(yīng)用于多種場景下多體運(yùn)動(dòng)問題的模擬，如飛行器頭罩分離[21]，助推器分離[22]，子母彈拋殼[23]等，計(jì)算精度得到了確認(rèn)。本文采用上述發(fā)展的非結(jié)構(gòu)動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)及程序，對如圖2 所示單塊碎塊在沖擊波作用下的運(yùn)動(dòng)過程進(jìn)行模擬，分析沖擊波與結(jié)構(gòu)相互作用機(jī)理。

計(jì)算模型如圖2 所示，封閉空間一側(cè)墻體上設(shè)置一洞口，洞口內(nèi)存在一個(gè)堵塊，堵塊與墻體之間留有縫隙。其中堵塊的尺寸為1.14 m×0.18 m×0.6 m，質(zhì)量為50 kg；洞口尺寸為1.18 m×0.18 m×0.67 m；封閉空間尺寸為5.8 m×6.0 m×3.3 m。

圖3 為計(jì)算得到的堵塊運(yùn)動(dòng)位置和壓力等值線。從圖中可以清晰看出，在碎塊完全脫離墻體之前，碎塊運(yùn)動(dòng)的稀疏波引起超壓降低；在碎塊剛剛脫離墻體時(shí)，氣體透過碎塊與墻體之間的縫隙傳播，由于縫隙面積小于洞口入口處面積，縫隙處氣流速度達(dá)到聲速，形成壅塞，此時(shí)沖擊波既有繞射，也有反射，流動(dòng)非常復(fù)雜；在碎塊脫離墻體較遠(yuǎn)后，碎塊和墻體之間縫隙形成的氣流壅塞消失，爆炸點(diǎn)所在空間內(nèi)部高壓氣體在洞口處形成壅塞，且由于碎塊運(yùn)動(dòng)速度小于氣體速度，大量氣體繞過碎塊，在繞過碎塊后規(guī)整成球面波。

根據(jù)以上分析，圖4 給出了沖擊波與結(jié)構(gòu)碎塊作用機(jī)理，沖擊波與結(jié)構(gòu)碎塊作用過程中主要存在如下物理效應(yīng)：(1) 碎塊運(yùn)動(dòng)會(huì)產(chǎn)生稀疏波效應(yīng)，如圖4(a)示意；(2) 碎塊剛脫離墻體后的壅塞效應(yīng)，如圖4(b)示意；(3) 繞射波重新規(guī)整為平面波的效應(yīng)，如圖4(c)示意。從建立數(shù)學(xué)模型的角度看，能夠刻畫以上機(jī)理的模型就可以模擬沖擊波與結(jié)構(gòu)碎塊作用過程。

上述結(jié)果表明，在建筑物結(jié)構(gòu)破壞以后，利用動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)能夠模擬沖擊波與結(jié)構(gòu)碎塊的相互作用過程，能夠獲得較為真實(shí)的數(shù)值模擬結(jié)果，并且可以直接利用現(xiàn)有的動(dòng)網(wǎng)格計(jì)算模塊進(jìn)行計(jì)算。但在實(shí)際應(yīng)用中，對于整棟樓的數(shù)值模擬，結(jié)構(gòu)單元的破壞會(huì)產(chǎn)生成百上千，甚至上萬的結(jié)構(gòu)碎塊。利用動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)處理，需要進(jìn)行網(wǎng)格變形計(jì)算，并且由于每個(gè)碎塊獨(dú)立運(yùn)動(dòng)，使得每時(shí)每刻都可能會(huì)出現(xiàn)局部網(wǎng)格變差的情況，就需要將計(jì)算程序停止，進(jìn)行局部重構(gòu)和插值，計(jì)算量巨大，大大降低了計(jì)算效率。因此，盡管非結(jié)構(gòu)動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)能夠很好地處理沖擊波推動(dòng)結(jié)構(gòu)碎塊飛散的問題，技術(shù)上也不存在不可克服的難點(diǎn)，但對計(jì)算機(jī)硬件要求太高，不利于工程應(yīng)用，需要更高效率的計(jì)算方法。

2 模型建立

從上一節(jié)分析可知，沖擊波作用下的結(jié)構(gòu)毀傷過程，存在結(jié)構(gòu)未破壞形成的沖擊波剛性壁面反射、結(jié)構(gòu)完全破壞后形成的沖擊波透射以及結(jié)構(gòu)破壞過程中因碎塊運(yùn)動(dòng)形成的稀疏波和壅塞效應(yīng)。對于未被破壞結(jié)構(gòu)，按照剛性壁面假設(shè)處理，不是本文關(guān)注的重點(diǎn)。對于已破壞結(jié)構(gòu)單元，沖擊波在碎塊下游的繞射波重新規(guī)整為平面波效應(yīng)有比較好描述，不需要特別的處理。因此，碎塊引起的稀疏波和壅塞兩種效應(yīng)是建模的關(guān)鍵。

2.1 運(yùn)動(dòng)稀疏波效應(yīng)的模型

采用任意拉格朗日-歐拉方法（ALE）坐標(biāo)描述三維無量綱可壓縮非定常流動(dòng)的Euler 方程：

式中：S是控制體V的表面，n為其外法向單位矢量；Q為流體守恒變量；Fc(Q,xc) 表示相對流通矢量，xc是網(wǎng)格運(yùn)動(dòng)速度。

提出如下模型：如圖5 所示，假設(shè)結(jié)構(gòu)單元2、3 已經(jīng)被破壞，在計(jì)算網(wǎng)格位置不變情況下，根據(jù)流固界面耦合算法、流場物理量和結(jié)構(gòu)單元質(zhì)量等參數(shù)，可以計(jì)算得到結(jié)構(gòu)單元2、3 的網(wǎng)格運(yùn)動(dòng)速度 →xc，將其反映在流體控制方程中，計(jì)算流場參數(shù)，即可模擬結(jié)構(gòu)單元2、3 運(yùn)動(dòng)引起的泄壓過程。在該計(jì)算過程中，盡管結(jié)構(gòu)單元2、3 的網(wǎng)格位置沒有變化，但其單元運(yùn)動(dòng)速度真實(shí)的反映在流體控制方程中，從而在一定程度上模擬了結(jié)構(gòu)單元運(yùn)動(dòng)引起的泄壓作用。

2.2 碎塊壅塞效應(yīng)的計(jì)算模型

利用文獻(xiàn)[24]提出的虛擬網(wǎng)格透氣技術(shù)解決壅塞效應(yīng)這一問題，圖6 為虛擬網(wǎng)格透氣技術(shù)原理圖，圖中單元1～3 為描述建筑物墻體結(jié)構(gòu)的網(wǎng)格單元，單元4 為沖擊波一側(cè)流場中的氣體網(wǎng)格單元。完全氣體假設(shè)下的控制方程：

式中：Φ 的形式可簡寫為：

對于計(jì)算區(qū)域中單元4 物理量的計(jì)算可以表述為如下半離散形式：

式中：下標(biāo)k用以表示不同表面。

對于圖6 所示情況，令單元4 與2 的邊界面為Sb，計(jì)算中采用如下形式：

式中：Φb為邊界面上的對流項(xiàng)，Sb表示單元4 和2 邊界投影面積。由于單元2 為結(jié)構(gòu)單元，通常計(jì)算中式(5)中的Sb只能表示為固壁邊界，完全不通氣，不能模擬結(jié)構(gòu)單元2 破壞后，沖擊波透過破壞單元傳播的過程，因而也就不能模擬碎塊破裂后的壅塞效應(yīng)。

為了實(shí)現(xiàn)對結(jié)構(gòu)單元破壞后邊界面由不透氣逐漸變?yōu)橥笟?，并最終達(dá)到完全透氣問題的模擬，文獻(xiàn)[24]引入如下計(jì)算模型：

式中：Sf、Sw分別是邊界面Sb通氣部分和不通氣部分的面積，即將邊界面分為通氣和不通氣兩部分，并計(jì)算對流項(xiàng)Φb：

式中：Φf是作為內(nèi)部單元面處理時(shí)的對流項(xiàng)，可按一般式處理；Φw是作為固壁處理時(shí)的對流項(xiàng)。其對表面的通量積分為：

式中：U為流體相對于網(wǎng)格的速度；at為網(wǎng)格運(yùn)動(dòng)的法向速度；nx、ny、nz是n的三個(gè)分量;Sw為面積矢量。

對于具有虛擬擋板表面的單元，應(yīng)該針對該表面通氣和壁面兩種狀態(tài)分別求解變量梯度，計(jì)算Φf和Φw時(shí)分別采用相應(yīng)的梯度進(jìn)行基本變量的重建。

將式(7)代入式(5)，則有如下形式：

分析式(9)，可以看出當(dāng)Sf=0，即圖5 中單元4 與2 之間邊界面完全為固壁條件時(shí)，式(9)退化為式(5)，邊界面不透氣；當(dāng)Sw=0 ，即單元4 與2 之間邊界面完全為流場內(nèi)部面時(shí)，式(9)退化為式(4)，邊界面完全通氣；當(dāng)處于邊界面狀態(tài)處于兩者之間時(shí)，單元4 與2 之間的邊界面可以實(shí)現(xiàn)按比例通氣。

根據(jù)第1 節(jié)中圖4 的分析結(jié)果，定義系數(shù)к為如下形式：

式中：S1為碎塊與墻體之間縫隙環(huán)帶的面積，可由碎塊運(yùn)動(dòng)速度、碎塊周長及運(yùn)動(dòng)時(shí)間等計(jì)算獲得；S2為碎塊的在來流方向的法向投影面積，固定不變，如圖7 所示。將к代入式(9)，S2代替其中Sb，則有如下形式：

當(dāng)碎塊處于圖4(a)狀態(tài)時(shí)к=0，單元4 與2 之間邊界面完全為固壁條件，完全不通氣；當(dāng)碎塊處于圖4(b)狀態(tài)時(shí)，к表示縫隙環(huán)帶面積與結(jié)構(gòu)在來流方向的法向投影面積比值，模擬了縫隙對通氣量的限制；當(dāng)碎塊處于圖4(c)狀態(tài)時(shí)к=1，單元4 與2 之間邊界面變?yōu)橥耆鉅铙w，此時(shí)結(jié)構(gòu)碎塊對繞射后形成的第一道沖擊波強(qiáng)度影響很小。式(11)即為網(wǎng)格位置不變條件下，結(jié)構(gòu)對沖擊波壅塞效應(yīng)計(jì)算模型。

3 結(jié)果與分析

3.1 與非結(jié)構(gòu)動(dòng)網(wǎng)格模擬結(jié)果對比確認(rèn)

對本文所提方法的計(jì)算過程，采用如圖6 所示的計(jì)算模型，模型的形狀、參數(shù)與圖2 中的模型一致，但洞口處沒有堵塊，不存在動(dòng)網(wǎng)格，而是設(shè)置一個(gè)“虛擬擋板[24]”。計(jì)算過程中，當(dāng)沖擊波到達(dá)洞口后，采用本文提出的計(jì)算模型，對沖擊波的傳播過程進(jìn)行模擬，監(jiān)測與圖2 中模型相同位置處超壓變化，并進(jìn)行對比，分析驗(yàn)證計(jì)算模型的準(zhǔn)確性。其中，具體監(jiān)測點(diǎn)位置A、B如圖8 所示，在墻壁中心位置；給定高壓氣團(tuán)球心位置時(shí)，坐標(biāo)定義如圖9 所示，坐標(biāo)原點(diǎn)在堵塊中心。

針對上述兩個(gè)模型，模型1（堵塊模型），模型2（虛擬透氣計(jì)算模型），對不同參數(shù)設(shè)置的算例進(jìn)行計(jì)算，算例情況見表1。

表1 算例參數(shù)設(shè)置Table 1 Example parameter setting

圖10～圖13 為不同算例的監(jiān)測點(diǎn)A、B壓力變化，可以看出兩種模型情況下得到的監(jiān)測點(diǎn)壓力峰值及規(guī)律均符合較好，表明本文提出的計(jì)算模型具有較高的準(zhǔn)確度，能夠用于此類問題的模擬。

3.2 典型建筑物作用過程模擬結(jié)果分析

利用本文構(gòu)建的爆炸沖擊波與建筑物結(jié)構(gòu)作用計(jì)算模型，對沖擊波作用下建筑物的毀傷及沖擊波傳播過程進(jìn)行了模擬，獲得了建筑物毀傷效果和沖擊波超壓分布。

3.2.1 計(jì)算模型

如圖14 所示，構(gòu)建了一個(gè)大樓模型。為了提高計(jì)算效率，橫向?qū)挾戎话? 個(gè)房間。其中，樓房左側(cè)的3、4、5 層建立結(jié)構(gòu)計(jì)算單元，即墻體、樓板等結(jié)構(gòu)部件內(nèi)部建立網(wǎng)格單元，計(jì)算中根據(jù)結(jié)構(gòu)單元?dú)d荷判據(jù)計(jì)算結(jié)構(gòu)單元是否破壞，若破壞則變?yōu)橥笟鈫卧?，樓房的其他部分不參與結(jié)構(gòu)計(jì)算。計(jì)算中裝藥當(dāng)量、結(jié)構(gòu)毀傷載荷根據(jù)相關(guān)設(shè)計(jì)參數(shù)確定。

3.2.2 計(jì)算結(jié)果與分析

圖15 為建筑物結(jié)構(gòu)毀傷計(jì)算結(jié)果，給出了結(jié)構(gòu)單元破壞的過程。從計(jì)算結(jié)果來看，406 房間左右隔墻、上下樓板和走廊隔墻完全崩塌；405、407 房間外側(cè)墻體大部分崩塌；4 層走廊樓板大部分崩塌；306 房間下樓板和506 房間上樓板局部崩塌，較為真實(shí)地反映了試驗(yàn)中建筑物的毀傷效果（其中，中間的房間是406，左邊405、右邊407，上邊506、下邊306）。計(jì)算中對每個(gè)單元獨(dú)立判斷其是否破壞，只與超壓分布有關(guān)，由于房間沖擊波反射、相交影響，使得超壓分布非常不均勻，導(dǎo)致出現(xiàn)墻體破壞也非常不均勻，且計(jì)算模型只考慮結(jié)構(gòu)是否破壞透氣，未考慮結(jié)構(gòu)間的支撐及運(yùn)動(dòng)情況，出現(xiàn)了四周均破壞而中間單元未破壞的情況，但計(jì)算結(jié)果仍具有較高的參考價(jià)值。

圖16 為爆炸流場演化云圖，與圖12 對照，可以看出沖擊波傳播與結(jié)構(gòu)破壞特征一致，并且由于“虛擬擋板”對通氣量的限制，剛開始透過破壞單元傳播的沖擊波強(qiáng)度較弱，表明本文計(jì)算模型較好的模擬了結(jié)構(gòu)碎塊對沖擊波的阻礙效應(yīng)。

圖17 為406 房間監(jiān)測點(diǎn)沖擊波超壓計(jì)算結(jié)果，由于沒有毀傷效應(yīng)試驗(yàn)超壓測量數(shù)據(jù)，將計(jì)算結(jié)果與無限空氣中爆炸沖擊波超壓經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對比，其中TNT 爆炸當(dāng)量為120 kg。表2 為經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算結(jié)果，經(jīng)驗(yàn)公式采用Baker 公式[25]，具體如下：

表2 監(jiān)測點(diǎn)超壓經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算結(jié)果Table 2 The numerical calculation results of shock wave overpressure under different monitoring point

正反射超壓公式如下：

式中：w為TNT 藥量，kg；r為距離，m；Δp為超壓，kg/cm2。

比較圖14 與表2 計(jì)算結(jié)果，可以看出在爆炸房間內(nèi)，沖擊波反射超壓數(shù)值計(jì)算結(jié)果與經(jīng)驗(yàn)公式結(jié)算結(jié)果符合較好，表明本文采用的爆炸流場計(jì)算方法具有較好的計(jì)算精度。

4 結(jié) 論

本文針對爆炸沖擊波與建筑物結(jié)構(gòu)作用過程，在分析沖擊波與結(jié)構(gòu)碎塊作用機(jī)理的基礎(chǔ)上，構(gòu)建了一種計(jì)算模型，能夠在計(jì)算網(wǎng)格不動(dòng)的條件下模擬沖擊波與結(jié)構(gòu)的作用過程，主要結(jié)論如下：

(1)根據(jù)非結(jié)構(gòu)動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)計(jì)算沖擊波推動(dòng)結(jié)構(gòu)碎塊飛散模擬中，非定常流場的變化規(guī)律，分析得出沖擊波與碎塊之間相互作用機(jī)理主要分為碎塊運(yùn)動(dòng)會(huì)產(chǎn)生稀疏波效應(yīng)、碎塊剛脫離墻體的壅塞效應(yīng)、繞射波重新規(guī)整為平面波效應(yīng)。

(2)在機(jī)理清晰認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，本文采用“虛擬運(yùn)動(dòng)”模擬稀疏波效應(yīng)、“虛擬網(wǎng)格透氣技術(shù)[1]”處理碎塊和墻體之間的壅塞效應(yīng)，發(fā)展了一種新的模擬爆炸沖擊波與建筑物作用過程的模型。通過算例對比，該模型計(jì)算結(jié)果與非結(jié)構(gòu)動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)計(jì)算結(jié)果符合較好，表明該模型能夠用于沖擊波作用下結(jié)構(gòu)破壞以及沖擊波傳播過程的模擬，具有良好的工程應(yīng)用價(jià)值。

(3)建立建筑物模型，采用本文構(gòu)建的爆炸沖擊波與建筑物結(jié)構(gòu)作用計(jì)算模型 ，模擬了對建筑物的毀傷及沖擊波傳播過程，獲得了建筑物毀傷效果和沖擊波超壓分布。