地震作用下大跨度弦支穹頂結(jié)構(gòu)的動力穩(wěn)定分析

桂國慶，曾凡球，王玉娥

地震作用下大跨度弦支穹頂結(jié)構(gòu)的動力穩(wěn)定分析

*桂國慶1,2，曾凡球2，王玉娥1,3

(1.井岡山大學(xué)建筑工程學(xué)院，江西，吉安 343009；2.南昌大學(xué)建筑工程學(xué)院，江西，南昌 330031；3.江門市地震局，廣東，江門 529000 )

根據(jù)B-R準(zhǔn)則，結(jié)合結(jié)構(gòu)時程響應(yīng)曲線，判定弦支穹頂結(jié)構(gòu)的動力穩(wěn)定性，以跨度為120m的K8型弦支穹頂結(jié)構(gòu)為研究對象，考慮不同矢跨比、不同預(yù)應(yīng)力大小和不同地震波輸入等參數(shù)的影響，對比分析其在水平、豎向和三向地震作用下極限承載力的不同及其變化規(guī)律。分析結(jié)果表明：大跨度弦支穹頂結(jié)構(gòu)為了控制結(jié)構(gòu)位移的需要，需施加較大的預(yù)應(yīng)力，拉索引入較大預(yù)應(yīng)力會增大與其相連的上部環(huán)向桿件的應(yīng)力，使環(huán)向桿件在三維地震作用下更容易進(jìn)入塑性；隨著矢跨比增大，結(jié)構(gòu)臨界荷載增大但幅度很小。

大跨度；弦支穹頂；動力穩(wěn)定；地震作用；矢跨比

弦支穹頂(suspend-dome)是由日本學(xué)者川口衛(wèi)提出的一種新型復(fù)合空間結(jié)構(gòu)體系，它運用整體張拉思想，將單層網(wǎng)殼和預(yù)應(yīng)力拉索巧妙地結(jié)合起來，具有結(jié)構(gòu)美觀、省材、質(zhì)量輕、剛度大、抗震性能好、造價低等優(yōu)勢[1]。一經(jīng)提出，該結(jié)構(gòu)很快就付諸工程應(yīng)用，相關(guān)的研究工作也相繼開展，然而大部分研究是集中在靜力分析、穩(wěn)定分析和結(jié)構(gòu)形態(tài)分析等方面[2-4]，在其動力性能方面的研究較少。文獻(xiàn)[5]對大跨弦支穹頂結(jié)構(gòu)的自振特性進(jìn)行了計算分析，考慮了不同參數(shù)對結(jié)構(gòu)頻率分布及振型特征的影響；陳志華等[6]利用環(huán)境激勵法和錘擊激勵法對一聯(lián)方型弦支穹頂結(jié)構(gòu)進(jìn)行了動力試驗；鄧華等[7]對罕遇地震下弦支穹頂?shù)膹椝苄詣恿憫?yīng)進(jìn)行了分析。由于弦支穹頂結(jié)構(gòu)屬于柔性支承體系，具有質(zhì)量輕、柔性大、阻尼小的特點，在地震荷載作用下易產(chǎn)生較大的變形和振動，尤其隨著結(jié)構(gòu)的跨度不斷增大，結(jié)構(gòu)的動力穩(wěn)定性問題也越來越突出。此外，以往對地震作用下弦支穹頂結(jié)構(gòu)的動力穩(wěn)定性分析大多限于較小跨度的情況[8]。因此，有必要深入系統(tǒng)地對大跨度弦支穹頂結(jié)構(gòu)的抗震性能進(jìn)行研究。

本文在以往研究的基礎(chǔ)上，以跨度為120 m的K8型弦支穹頂結(jié)構(gòu)為研究對象，采用通用有限元分析軟件ANSYS，根據(jù)B-R準(zhǔn)則[9-10]，結(jié)合時程響應(yīng)分析，系統(tǒng)分析了多種因素對弦支穹頂結(jié)構(gòu)動力穩(wěn)定性的影響，其中包括不同矢跨比、不同預(yù)應(yīng)力、不同地震波輸入以及多維地震等，在此基礎(chǔ)上探討弦支穹頂結(jié)構(gòu)的抗震問題，為將來工程實踐提供理論依據(jù)。

1 模型建立及分析方法

1.1 計算模型及參數(shù)選取

分析模型為120 m大跨度K8型的弦支穹頂，結(jié)構(gòu)模型如圖1-圖3所示[8]，上部單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)桿件之間的連接簡化為剛接，采用BEAM188單元模擬；撐桿與上部單層網(wǎng)殼之間的連接簡化為鉸接，采用LINK8單元模擬，環(huán)索具有只拉不壓的特性，采用LINK10單元模擬。弦支穹頂使用的基本材料有建筑型鋼和索材兩種，具體使用的材料參數(shù)見表1。

表1 弦支穹頂材料參數(shù)表

圖1 上部網(wǎng)殼部分

圖2 張拉部分

圖3 弦支穹頂結(jié)構(gòu)簡圖

下部預(yù)應(yīng)力拉索由內(nèi)到外隔圈布置，共布置4圈拉索，中心不布索。上部網(wǎng)殼采用P220×10的空心鋼管；撐桿采用P219×7的鋼管，截面面積為4662×10-6m2。具體拉索的尺寸見表2。

表2 拉索構(gòu)件的幾何參數(shù)

為了考察不同矢跨比和不同拉索預(yù)應(yīng)力值對結(jié)構(gòu)動力臨界荷載的影響，將弦支穹頂結(jié)構(gòu)的四道拉索預(yù)應(yīng)力值分別乘以0.6和1.0的倍數(shù)（見表3），針對不同矢跨比和不同拉索預(yù)應(yīng)力值研究結(jié)構(gòu)的失穩(wěn)過程及動力穩(wěn)定性。表中，F(xiàn)/L和P分別表示結(jié)構(gòu)矢跨比和預(yù)應(yīng)力。

表3 工況變化與拉索預(yù)應(yīng)力值

1.2 分析方法和分析步驟

分析結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)時，采用的是一致地震輸入法輸入地震波，輸入的地震波為三向等比例調(diào)幅的洛杉磯天然波和人工合成的地震波，輸入持時為20s。阻尼假定為Rayleigh阻尼，阻尼比取0.02。計算過程中，采用通用有限元分析軟件ANSYS，考慮材料和幾何雙重非線性。根據(jù)B-R準(zhǔn)則，本文采用了如下判定弦支穹頂結(jié)構(gòu)的動力失穩(wěn)的方法：分別計算不同荷載峰值作用下的結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)，并且繪制與荷載峰值相對應(yīng)的位移曲線，在外荷載作用下，假設(shè)某非常小的荷載增量使得結(jié)構(gòu)響應(yīng)發(fā)生明顯增大，此時曲線出現(xiàn)拐點，從而把此荷載峰值作為結(jié)構(gòu)失穩(wěn)的臨界荷載點，并將此點的位移時程曲線作為判定結(jié)構(gòu)動力穩(wěn)定性的校核準(zhǔn)則。

整個分析過程采用ANSYS自帶的編程語言APDL和UIDL編程實現(xiàn)[8]，分析步驟如下：建立結(jié)構(gòu)有限元模型并約束支座→讀入地震波并進(jìn)行求解→進(jìn)入后處理。通過時程響應(yīng)分析，記錄結(jié)構(gòu)的最大位移和其對應(yīng)的最大地震加速度，將每次計算得到的加速度峰值和其對應(yīng)的最大位移繪制成加速度幅值和位移響應(yīng)曲線，當(dāng)某非常小的荷載增量使得結(jié)構(gòu)響應(yīng)發(fā)生明顯增大，此時曲線出現(xiàn)拐點，然后把此荷載峰值作為結(jié)構(gòu)失穩(wěn)的臨界荷載。

2 地震作用下結(jié)構(gòu)彈塑性動力穩(wěn)定性分析

2.1 天然地震波作用下120m大跨度弦支穹頂結(jié)構(gòu)的動力穩(wěn)定性

通過分析，得到豎向地震作用下預(yù)應(yīng)力值分別為0.6 P和1.0 P，矢跨比為0.125的弦支穹頂在不同的加速度峰值時對應(yīng)的位移幅值，如圖4示。根據(jù)判別方法，從圖4中可看出0.6P的弦支穹頂?shù)膭恿εR界荷載為500 gal，1.0P的弦支穹頂?shù)呐R界荷載為600 gal。豎向地震作用下矢跨比為0.166，預(yù)應(yīng)力值分別為0.6 P和1.0 P的弦支穹頂在不同加速度峰值時對應(yīng)的位移幅值見圖5，同理可知0.6 P的弦支穹頂?shù)膭恿εR界荷載為800 gal，1.0 P的弦支穹頂?shù)呐R界荷載為800 gal。

圖6（a）、（b）分別是豎向地震作用下預(yù)應(yīng)力值分別為0.6 P和1.0 P，矢跨比為0.125的弦支穹頂在不同的加速度峰值時對應(yīng)的結(jié)構(gòu)應(yīng)力圖。從圖5中可以看出，結(jié)構(gòu)在靠近中心第一圈的節(jié)點上失穩(wěn)，這時桿件的最大應(yīng)力是223 MPa和283 MPa，表明在失穩(wěn)時沒有桿件進(jìn)入塑性，失穩(wěn)由幾何非線性控制。

圖7（a）是豎向地震作用下預(yù)應(yīng)力為0.6 P，矢跨比F/L=0.166的弦支穹頂在不同的加速度峰值時對應(yīng)的結(jié)構(gòu)應(yīng)力圖。從圖7（a）可知，在失穩(wěn)前，最大應(yīng)力僅是143 MPa，桿件整體處于較低的應(yīng)力水平，在失穩(wěn)后，少數(shù)靠近支座的環(huán)向桿件，達(dá)到屈服狀態(tài)。圖7（b）是豎向地震作用下預(yù)應(yīng)力為1.0 P，矢跨比為0.166的弦支穹頂在不同的加速度峰值時對應(yīng)的結(jié)構(gòu)應(yīng)力圖，在失穩(wěn)前，桿件整體處于較低的應(yīng)力水平；在失穩(wěn)后，少數(shù)靠近支座的環(huán)向桿件，最大應(yīng)力僅是263 MPa，應(yīng)力較大但沒有達(dá)到屈服應(yīng)力。

圖4 豎向地震F/L=0.125結(jié)構(gòu)加速度幅值-位移響應(yīng)曲線

圖5 豎向地震F/L=0.166結(jié)構(gòu)加速度幅值-位移響應(yīng)曲線

圖6 豎向地震F/L=0.125不同的加速度峰值時對應(yīng)的結(jié)構(gòu)應(yīng)力圖

圖7 豎向地震F/L=0.166不同的加速度峰值時對應(yīng)的結(jié)構(gòu)應(yīng)力圖

圖8是水平地震作用下預(yù)應(yīng)力值分別為0.6 P和1.0 P，矢跨比為0.125的弦支穹頂在不同加速度峰值時對應(yīng)的位移幅值。根據(jù)判別方法，可知預(yù)應(yīng)力值為0.6 P時弦支穹頂?shù)膭恿εR界荷載為400 gal，1.0 P時為500 gal。圖9是水平地震作用下預(yù)應(yīng)力值分別為0.6 P和1.0 P，矢跨比為0.166的弦支穹頂在不同加速度峰值時對應(yīng)的位移幅值，同理可知預(yù)應(yīng)力值為0.6 P時弦支穹頂?shù)膭恿εR界荷載為600 gal，1.0 P時為600 gal。圖10（a）、（b）分別是水平地震作用下預(yù)應(yīng)力值為0.6 P和1.0 P，矢跨比為0.125的弦支穹頂在不同加速度峰值時對應(yīng)的結(jié)構(gòu)應(yīng)力圖，從中可知結(jié)構(gòu)的失穩(wěn)點偏離了中心點，但沒有超出中心未布置拉索的區(qū)域，在失穩(wěn)前后，最大應(yīng)力僅分別是117 MPa和189 MPa，桿件整體處于較低的應(yīng)力水平。圖11（a）、（b）分別是水平地震作用下預(yù)應(yīng)力值為0.6 P和1.0 P，矢跨比為0.166的弦支穹頂在不同加速度峰值時對應(yīng)的結(jié)構(gòu)應(yīng)力圖，從中可知在失穩(wěn)前后，最大應(yīng)力僅分別是140 MPa和143 MPa，桿件整體處于較低的應(yīng)力水平，其中靠近支座的幾圈環(huán)向桿應(yīng)力最大，這和靠近支座處結(jié)構(gòu)下部布置的高強度拉索有關(guān)。

圖8 水平地震F/L=0.125結(jié)構(gòu)加速度幅值-位移響應(yīng)曲線

圖9 水平地震F/L=0.166結(jié)構(gòu)加速度幅值-位移響應(yīng)曲線

圖10 水平地震F/L=0.125不同的加速度峰值時對應(yīng)的結(jié)構(gòu)應(yīng)力圖

圖11 水平地震F/L=0.166不同的加速度峰值時對應(yīng)的結(jié)構(gòu)應(yīng)力圖

圖12是三向地震作用下預(yù)應(yīng)力值分別為0.6 P和1.0 P，矢跨比為0.125的弦支穹頂在不同加速度峰值時對應(yīng)的位移幅值。根據(jù)判別方法，可知預(yù)應(yīng)力值為0.6 P時弦支穹頂?shù)膭恿εR界荷載為400gal，1.0 P時為400 gal。圖13是三向地震作用下預(yù)應(yīng)力值分別為0.6 P和1.0 P，矢跨比為0.166的弦支穹頂在不同加速度峰值時對應(yīng)的位移幅值，同理可知預(yù)應(yīng)力值為0.6 P時弦支穹頂?shù)膭恿εR界荷載為600 gal，1.0 P時為600 gal。圖14（a）、（b）分別是三向地震作用下預(yù)應(yīng)力值為0.6 P和1.0 P，矢跨比為0.125的弦支穹頂在不同加速度峰值時對應(yīng)的結(jié)構(gòu)應(yīng)力圖，從中可知在失穩(wěn)前后，桿件整體處于較低的應(yīng)力水平。圖15（a）、（b）分別是三向地震作用下預(yù)應(yīng)力值為0.6 P和1.0 P，矢跨比為0.166的弦支穹頂在不同的加速度峰值時對應(yīng)的結(jié)構(gòu)應(yīng)力圖，從中可知結(jié)構(gòu)的失穩(wěn)點偏離結(jié)構(gòu)的正中心，但依然在未布置拉索的中心區(qū)域內(nèi)，在失穩(wěn)前后，桿件整體處于較低的應(yīng)力水平，其中靠近支座的幾圈環(huán)向桿應(yīng)力最大，這和靠近支座處結(jié)構(gòu)下部布置的高強度拉索有關(guān)。

圖12 三向地震F/L=0.125結(jié)構(gòu)加速度幅值-位移響應(yīng)曲線

圖13 三向地震F/L=0.166結(jié)構(gòu)加速度幅值-位移響應(yīng)曲線

圖14 三向地震F/L=0.125不同的加速度峰值時對應(yīng)的結(jié)構(gòu)應(yīng)力圖

圖15 三向地震F/L=0.166不同的加速度峰值時對應(yīng)的結(jié)構(gòu)應(yīng)力圖

2.2 人工地震波作用下120m大跨度弦支穹頂結(jié)構(gòu)的動力穩(wěn)定性

根據(jù)上述2.1的研究結(jié)果分析，由于其動力穩(wěn)定性具有相似性，故僅以跨度為120 m，矢跨比為0.125，預(yù)應(yīng)力值為0.6 P的弦支穹頂為例，分析其在水平、豎向、三向人工地震波作用下的動力穩(wěn)定性。圖16給出了其在不同加速度峰值時對應(yīng)的位移幅值。根據(jù)判別方法，可知豎向地震作用下的弦支穹頂?shù)膭恿εR界荷載為500 gal，水平地震作用下的弦支穹頂?shù)呐R界荷載為400 gal，三向地震作用下的弦支穹頂?shù)呐R界荷載為400 gal。

圖16 多維人工地震波下結(jié)構(gòu)加速度幅值-位移響應(yīng)曲線

通過以上的分析計算，將跨度為120 m的弦支穹頂結(jié)構(gòu)在不同地震波、不同矢跨比、不同預(yù)應(yīng)力值的動力穩(wěn)定臨界荷載列入表4，從中可看出，無論是在人工波還是天然地震波作用下，120 m大跨度弦支穹頂在三向地震作用下結(jié)構(gòu)的極限承載力普遍低于水平和豎向地震作用下結(jié)構(gòu)的極限承載力，這說明地震作用是復(fù)雜多維的荷載作用，僅考慮單向單維是不夠的；此外，結(jié)構(gòu)的極限承載力隨矢跨比的增加而增加，弦支穹頂結(jié)構(gòu)的極限承載力在低矢跨比（0.125）時受預(yù)應(yīng)力的影響明顯，在高矢跨比時受預(yù)應(yīng)力影響微弱。

表4 弦支穹頂結(jié)構(gòu)在不同地震波作用下穩(wěn)定極限承載力的比較

3 結(jié)論

通過對120 m大跨度弦支穹頂結(jié)構(gòu)分別在豎向、水平和三向地震作用下的動力穩(wěn)定性能進(jìn)行了一定規(guī)模的參數(shù)分析，得到以下結(jié)論：

1．無論施加的預(yù)應(yīng)力值如何不同，結(jié)構(gòu)的失穩(wěn)只會發(fā)生在中心的“單層網(wǎng)殼”上。在豎向地震作用下，弦支穹頂在“單層網(wǎng)殼”正中心失穩(wěn)；而在水平和三向地震作用中，弦支穹頂?shù)氖Х€(wěn)點會偏離正中心，但不會超過未布置拉索的中心區(qū)域。

2．弦支穹頂失穩(wěn)時桿件的整體應(yīng)力大于單層球面網(wǎng)殼的應(yīng)力，拉索引入較大預(yù)應(yīng)力會增大與其相連的上部環(huán)向桿件的應(yīng)力，使環(huán)向桿件在三維地震作用下更容易進(jìn)入塑性，在實際工程中，對于上述的應(yīng)力較大處應(yīng)格外重視。

3．預(yù)應(yīng)力能夠增加結(jié)構(gòu)的極限承載能力，不同的預(yù)應(yīng)力使極限承載力提高程度不呈線性關(guān)系，預(yù)應(yīng)力值并不是越大越好。

4．隨著矢跨比的增大，臨界荷載增大，結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性能提升，但矢跨比小的弦支穹頂?shù)臉O限承載力提升幅度更大，更能發(fā)揮下部拉索的作用，并且不同的預(yù)應(yīng)力作用下，增大的幅度也不同。

[1] 姚姝. 弦支穹頂結(jié)構(gòu)的靜力性能研究[D]. 哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué), 2006.

[2] 王澤強,秦杰,李國立,等.橢圓平面弦支穹頂靜力性能研究[J]. 建筑結(jié)構(gòu), 2008, 38(2), 39-42.

[3] 葛家琪, 張國軍, 王樹,等. 2008奧運會羽毛球館弦支穹頂結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定性能分析研究[J]. 建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報,2007, 28(6): 22-30.

[4] 陳志華, 李陽, 康文江. 聯(lián)方型弦支穹頂研究[J]. 土木工程學(xué)報, 2005, 38(5): 34-40.

[5] 桂國慶, 周海峰. Kiewitt型弦支穹頂結(jié)構(gòu)的自振特性研究[J].井岡山大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)版,2012,33(3): 78-82.

[6] 陳志華, 張立平, 李陽. 弦支穹頂結(jié)構(gòu)實物動力特性研究[J].工程力學(xué)，2007,24 (3): 131-137.

[7] 王瓊,鄧華.罕遇地震下弦支穹頂?shù)膹椝苄詣恿憫?yīng)分析[J]. 浙江大學(xué)學(xué)報:工學(xué)版, 2013, 47 (5): 1-7.

[8] 曾凡球. 大跨度弦支穹頂結(jié)構(gòu)的靜力及動力穩(wěn)定性分析[D]. 南昌: 南昌大學(xué), 2011.

[9] 郭海山,沈士釗.單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)動力穩(wěn)定性分析方法[J].建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報, 2003, 24(3): 1-9.

[10] 沈世釗,支旭東.球面網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)在強震下的失效機理[J].土木工程學(xué)報,2005, 38(1): 11-20.

DYNAMIC STABILITY OF LARGE SPAN SUSPEND DOME UNDER SEISMIC EXCITATION

*GUI Guo-qing1,2，ZENG Fan-qiu2，WANG Yu-e1,3

(1. School of Architecture and Civil Engineering, Jinggangshan University, Ji’an, Jiangxi 343009, China;2. School of Architecture and Civil Engineering, Nanchang University, Nanchang , Jiangxi 330031, China；3. Seismological Bureau of Jiangmen City, Jiangmen, Guangdong 529000, China)

Based on B-R criteria combined the method and time history response curves, the dynamic stability of suspend domes was judged. The dynamic stabilities of suspend dome of 120m span under vertical, horizontal and three-dimensional seismic excitation were calculated respectively taken into account the different pre-stress values and the different rise-span ratios. The results show that the large span suspend dome structure needs to exert greater pre-stress to control displacement and the introduction of high intensity cables increase the stress of circumferential bars which make circumferential bars more easily reach plasticity, and the critical dynamic load of the structure increases with the increase of the ratio of rise to span while the increasing magnitude is small.

large span; suspend dome; dynamic stability; seismic excitation; ratio of rise to span

1674-8085(2014)01-0076-08

TU311.3, TU393.3

A

10.3969/j.issn.1674-8085.2014.01.016

2013-11-26；

2013-12-16

江西省自然科學(xué)基金項目（20132BAB202006），江西省教育廳科學(xué)技術(shù)研究重點項目（GJJ10025）

*桂國慶(1966-)，男，江西東鄉(xiāng)人，教授，博士，主要從事結(jié)構(gòu)工程、計算力學(xué)及振動理論研究(E-mail:gqgui2011@163.com);

曾凡球(1987-)，男，江西南昌人，碩士，主要從事結(jié)構(gòu)工程、結(jié)構(gòu)抗震方面的研究(E-mail: ballzeng1987@126.com);

王玉娥(1982-)，女，江西臨川人，講師，碩士，主要從事結(jié)構(gòu)工程、結(jié)構(gòu)抗震方面的研究(E-mail: wangyue6202@sohu.com).