黔中大山哨隧洞結(jié)構(gòu)應(yīng)力有限元分析研究

馬富強(qiáng),李茜希,雷 盼

(貴州省水利水電勘測設(shè)計(jì)研究院有限公司,貴陽 550002)

1 概述

黔中水利樞紐工程位于三岔河中游貴州省六枝特區(qū)與織金縣交界的平寨河段，大(1)型Ⅰ等工程，總庫容為10.89億m3。大山哨輸水隧洞是黔中水利樞紐工程貴松干渠渠首的第1座水工建筑物，隧洞為無壓引水隧洞，設(shè)計(jì)斷面形式為城門洞型，洞底凈寬為3.4 m，凈高為4.243 m，隧洞設(shè)計(jì)底坡為1/3 000，洞長為8.592 km，引水設(shè)計(jì)流量為14.571 m3/s。

大山哨隧洞沿線分布地層巖性主要為三疊系中統(tǒng)關(guān)嶺組(T2g)地層，巖性以灰?guī)r、白云質(zhì)灰?guī)r為主夾泥質(zhì)灰?guī)r及少量泥巖。隧洞為3級(jí)建筑物，沿線巖溶強(qiáng)烈發(fā)育，巖溶水文地質(zhì)條件復(fù)雜，隧洞處于地下水位以下10～130 m，進(jìn)口至樁號(hào)桂松2+002.14 m段，溶洞、地下暗河發(fā)育，涌水量大。根據(jù)地勘資料統(tǒng)計(jì)資料，大山哨隧洞圍巖以Ⅲ類圍巖為主，約占隧洞總長的83.8%～86.9%。Ⅳ類圍巖約占7.9%。局部洞段巖溶洞隙發(fā)育，形成不良地質(zhì)洞段，約占隧洞總長的5.2%～8.3%。

大山哨隧洞外水水頭較大，為了改善隧洞兩拱腳底板兩側(cè)的受力條件，在隧洞兩拱腳與底板交接位置處增設(shè)了混凝土貼角，而當(dāng)前所用隧洞設(shè)計(jì)軟件，并不能很好反映貼角后隧洞受力狀況，給設(shè)計(jì)工作帶來不便。

2 研究目的

本文利用隧洞有限元計(jì)算模型[1-2]，分析大山哨隧洞在不同圍巖類型(Ⅲ類、Ⅳ類圍巖)、不同外水壓力作用、不同結(jié)構(gòu)形式(增設(shè)混凝土貼角與直角不設(shè)貼角)下的隧洞結(jié)構(gòu)應(yīng)力，為設(shè)計(jì)最終選擇合適的斷面形式提供技術(shù)支撐。

本次有限元模擬計(jì)算，根據(jù)不同圍巖類型和不同外水壓力作用，分別選取了兩個(gè)最具代表性的典型斷面形式：即Ⅲ類圍巖段，外水壓力作用在61～115 m時(shí)，隧洞全斷面襯砌(邊墻、頂拱及底板)，采用500 mm厚C25鋼筋混凝土，拱腳與底板內(nèi)側(cè)設(shè)置0.3 m×0.3 m混凝土貼角和不設(shè)貼角(直角)時(shí)施工期與運(yùn)行期的結(jié)構(gòu)應(yīng)力計(jì)算；Ⅳ類圍巖段，外水壓力作用在10～25 m時(shí)，隧洞全斷面襯砌采用400 mm厚C25鋼筋混凝土，拱腳與底板內(nèi)側(cè)設(shè)置0.3 m×0.3 m混凝土貼角和不設(shè)貼角(直角)時(shí)施工期與運(yùn)行期的結(jié)構(gòu)應(yīng)力計(jì)算。

3 計(jì)算模型

3.1 模型參數(shù)

從結(jié)構(gòu)力學(xué)觀點(diǎn)出發(fā)，有限元法是將具有連續(xù)介質(zhì)的物體人為地“離散”成有限個(gè)“單元”，并將每個(gè)“單元”在節(jié)點(diǎn)處相互連接，研究每個(gè)單元內(nèi)的應(yīng)力變形特性，計(jì)算“單元?jiǎng)偠染仃嚒?，再由全部單元組成“整體剛度矩陣[3-4]”。最后根據(jù)每個(gè)結(jié)點(diǎn)力平衡條件，建立一組聯(lián)立方程組，求解此方程組得到結(jié)點(diǎn)位移，進(jìn)而可以得到單元應(yīng)力。

大山哨隧洞Ⅲ類圍巖處隧洞埋深50～200 m，地表為峰林，處在地下水位以下，穿越巖性為三疊系中統(tǒng)關(guān)嶺組第三段(T2g3)，灰色中厚層白云巖、灰質(zhì)白云巖及白云質(zhì)灰?guī)r，巖層傾角平緩，地質(zhì)構(gòu)造單一，圍巖較為新鮮完整，整體穩(wěn)定性好，巖體呈中厚層狀結(jié)構(gòu)。大山哨隧洞穿越Ⅳ類圍巖主要為隧洞進(jìn)、出口段，隧洞埋深為10～35 m，圍巖為三疊系中統(tǒng)關(guān)嶺組第三段(T2g3)白云質(zhì)灰?guī)r、第二段(T2g2)灰色中層灰?guī)r夾厚層白云巖，巖溶發(fā)育，圍巖穩(wěn)定性較差。隧洞襯砌均采用C25鋼筋混凝土。

本文利用ANSYS軟件中的巖土材料DP模型[5-6]，設(shè)定DP模型需要3個(gè)參數(shù)，粘聚力c，內(nèi)摩擦角φ，膨脹角φf，其中膨脹角φf是控制體積膨脹的大小。大山哨隧洞有限元計(jì)算參數(shù)見表1。

表1 大山哨隧洞有限元計(jì)算參數(shù)

3.2 模型范圍及單元

計(jì)算模型選取大山哨隧洞的一個(gè)澆注倉段(10 m)三維建模，圍巖范圍按4倍洞徑選取。隧洞混凝土結(jié)構(gòu)和圍巖均采用Solid45單元[7-10](6面體8節(jié)點(diǎn)實(shí)體單元)，該單元具有塑性，蠕變，膨脹，應(yīng)力強(qiáng)化，大變形和大應(yīng)變能力[11-12]。大山哨隧洞和圍巖有限元計(jì)算模型見圖1。

圖1 大山哨隧洞和圍巖有限元計(jì)算模型示意

4 計(jì)算結(jié)果分析

4.1 Ⅲ類圍巖施工期分析

4.1.1計(jì)算荷載及邊界條件

施工期計(jì)算荷載主要為圍巖壓力+襯砌自重+圍巖彈性抗力+外水壓力+回填灌漿壓力[13]，其中灌漿壓力為0.3 MPa，作用于頂拱60°范圍內(nèi)。計(jì)算中圍巖底部和兩側(cè)均為法向位移約束，頂部自由。

4.1.2計(jì)算結(jié)果分析

貼角模型在施工工況下，襯砌最大拉應(yīng)力為0.59 MPa，出現(xiàn)在底板中部表面和底板兩端外側(cè)，最大壓應(yīng)力為-1.42 MPa，出現(xiàn)在邊墻底部內(nèi)側(cè)。Ⅲ類圍巖施工工況下貼角模型第一主應(yīng)力、第三主應(yīng)力分別見圖2、圖3。

圖2 貼角模型施工期第一主應(yīng)力示意(單位：MPa)

圖3 貼角模型施工期第三主應(yīng)力示意(單位：MPa)

直角模型在施工工況下，襯砌最大拉應(yīng)力為0.66 MPa，出現(xiàn)在底板中部表面和底板兩端外側(cè)，最大壓應(yīng)力為-1.71 MPa，出現(xiàn)在邊墻底部內(nèi)側(cè)。Ⅲ類圍巖施工工況下直角模型第一主應(yīng)力、第三主應(yīng)力分別見圖4、圖5。

Ⅲ類圍巖施工工況下，2種模型施工期各代表部位最大應(yīng)力值列于表2，其中正值為拉應(yīng)力，負(fù)值為壓應(yīng)力。2種模型在施工期的最大拉應(yīng)力值出現(xiàn)部位都相同，位于底板中間上側(cè)，最大壓應(yīng)力位于邊墻段下部內(nèi)側(cè)。在施工期兩種模型混凝土的最大拉應(yīng)力都未超過混凝土的抗拉標(biāo)準(zhǔn)值，但貼角模型各代表部位最大應(yīng)力均有所改善。

圖4 直角模型施工期第一主應(yīng)力示意(單位：MPa)

圖5 直角模型施工期第三主應(yīng)力示意(單位：MPa)

表2 Ⅲ類圍巖施工期及運(yùn)行期隧洞代表部位最大應(yīng)力對(duì)比

4.2 Ⅲ類圍巖運(yùn)行期

4.2.1計(jì)算荷載及邊界條件

運(yùn)行期主要考慮隧洞運(yùn)行中最不利工況，隧洞所受荷載為圍巖壓力+襯砌自重+圍巖彈性抗力+外水壓力+內(nèi)水壓力。Ⅳ類圍巖運(yùn)行期分別計(jì)算貼角與直角模型在設(shè)排水孔工況下的襯砌應(yīng)力，外水折減系數(shù)為0.4。

4.2.2計(jì)算結(jié)果分析

運(yùn)行期有外水壓力作用下，隧洞設(shè)排水孔時(shí)，貼角模型襯砌的最大拉應(yīng)力為1.13 MPa，最大拉應(yīng)力值位于邊墻中部內(nèi)側(cè)以及底板兩端的下側(cè)；最大壓應(yīng)力為-5.37 MPa，位于邊墻內(nèi)側(cè)底部。

直角模型襯砌的最大拉應(yīng)力為1.32 MPa，最大拉應(yīng)力值位于邊墻中部內(nèi)側(cè)以及底板兩端的下側(cè)；最大壓應(yīng)力為-6.30 MPa，位于邊墻內(nèi)側(cè)底部。貼角模型墻角的應(yīng)力狀態(tài)有所改善，2種模型的拉應(yīng)力均未超過混凝土的抗拉標(biāo)準(zhǔn)值1.54 MPa。

Ⅲ類圍巖運(yùn)行期，2種模型運(yùn)行期各代表部位最大應(yīng)力值列于表2。2種模型在運(yùn)行期的最大拉應(yīng)力值出現(xiàn)部位都相同，位于底板兩側(cè)的下部和邊墻中部內(nèi)側(cè)，最大壓應(yīng)力位于邊墻段下部內(nèi)側(cè)。在設(shè)置排水的工況下，2種模型混凝土的最大拉應(yīng)力都未超過混凝土的抗拉標(biāo)準(zhǔn)值，但貼角模型各代表部位最大應(yīng)力均有所改善。

4.3 Ⅳ類圍巖施工期分析

4.3.1計(jì)算荷載及邊界條件

施工期計(jì)算荷載主要圍巖壓力+襯砌自重+圍巖彈性抗力+外水壓力+回填灌漿壓力，其中灌漿壓力為0.3 MPa，作用于頂拱60°范圍內(nèi)。計(jì)算中圍巖底部和兩側(cè)均為法向位移約束，頂部自由。

4.3.2計(jì)算結(jié)果分析

貼角模型在施工工況下，襯砌最大拉應(yīng)力為1.16 MPa，出現(xiàn)在底板中部表面和底板兩端外側(cè)；最大壓應(yīng)力為-3.20 MPa，出現(xiàn)在邊墻底部內(nèi)側(cè)。

直角模型在施工工況下，襯砌最大拉應(yīng)力為1.14 MPa，出現(xiàn)在底板中部表面和底板兩端外側(cè)；最大壓應(yīng)力為-3.75 MPa，出現(xiàn)在邊墻底部內(nèi)側(cè)。

Ⅳ類圍巖施工工況，2種模型施工期各代表部位最大應(yīng)力值列于表3，其中正值為拉應(yīng)力，負(fù)值為壓應(yīng)力。2種模型在施工期的最大拉應(yīng)力值出現(xiàn)部位都相同，位于底板中間上側(cè)，最大壓應(yīng)力位于邊墻段下部內(nèi)側(cè)，2種模型結(jié)果相差不大。在Ⅳ類圍巖段的襯砌，施工期貼角模型的應(yīng)力相比于直角模型并未改善。

表3 Ⅳ類圍巖施工期及運(yùn)行期隧洞代表部位最大應(yīng)力對(duì)比

4.4 Ⅳ類圍巖運(yùn)行期

4.4.1計(jì)算荷載及邊界條件

運(yùn)行期主要考慮隧洞運(yùn)行中最不利工況，隧洞所受荷載為圍巖壓力+襯砌自重+圍巖彈性抗力+外水壓力+內(nèi)水壓力。Ⅳ類圍巖運(yùn)行期分別計(jì)算貼角與直角模型在設(shè)排水孔工況下的襯砌應(yīng)力，外水折減系數(shù)為0.4。

4.4.2計(jì)算結(jié)果分析

運(yùn)行期有外水壓力作用下，隧洞設(shè)排水孔時(shí)，貼角模型的最大拉應(yīng)力為0.50 MPa，最大拉應(yīng)力值位于邊墻中部內(nèi)側(cè)以及底板兩端的下側(cè)；最大壓應(yīng)力為-2.38 MPa，位于邊墻內(nèi)側(cè)底部。

直角模型襯砌的最大拉應(yīng)力為0.71 MPa，最大拉應(yīng)力值位于邊墻中部內(nèi)側(cè)以及底板兩端的下側(cè)；最大壓應(yīng)力為-3.06 MPa，位于邊墻內(nèi)側(cè)底部。貼角模型墻角的應(yīng)力狀態(tài)有所改善，2種模型的拉應(yīng)力均未超過混凝土的抗拉標(biāo)準(zhǔn)值1.54 MPa。

Ⅳ類圍巖運(yùn)行期，2種模型運(yùn)行期各代表部位最大應(yīng)力值列于表3。2種模型在運(yùn)行期的最大拉應(yīng)力值出現(xiàn)部位都相同，位于底板兩側(cè)的下部和邊墻中部內(nèi)側(cè)，最大壓應(yīng)力位于邊墻段下部內(nèi)側(cè)。在設(shè)置排水的工況下，2種模型混凝土的最大拉應(yīng)力都未超過混凝土的抗拉標(biāo)準(zhǔn)值[9]，但貼角模型各代表部位最大應(yīng)力均有所改善。

5 結(jié)語

Ⅲ類圍巖貼角模型較直角模型，應(yīng)力有所改善，在施工期貼角模型的最大拉應(yīng)力為0.59 MPa，運(yùn)行期貼角模型的最大拉應(yīng)力為1.13 MPa,均未超過混凝土的抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值。

Ⅳ類圍巖貼角模型在施工期的應(yīng)力較直角模型沒有明顯變化，貼角模型的最大拉應(yīng)力為1.16 MPa。但是在運(yùn)行期貼角模型的應(yīng)力較直角模型還是略小，貼角模型的最大拉應(yīng)力為0.50 MPa，均未超過混凝土的抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值[14]。

綜上所述，在不同圍巖類型及外水壓力作用下，隧洞貼角模型斷面較直角模型斷面，在運(yùn)營期各代表部位的最大應(yīng)力均有所改善，設(shè)置貼角后對(duì)優(yōu)化隧洞斷面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)具有一定的指引作用；且當(dāng)隧洞建設(shè)規(guī)模較大時(shí)，可節(jié)省大量襯砌工程量，進(jìn)而節(jié)約工程投資。但隧洞拱腳與底板連接處的三角形貼角，其設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)尺寸較小，僅為0.3 m×0.3 m，且要求混凝土貼角與洞身結(jié)構(gòu)襯砌一體成型，不利于隧洞斷面襯砌施工立模，因此，若隧洞襯砌本身工程量不大時(shí)，建議斟酌選用。

黔中大山哨隧洞洞長為8.592 km，襯砌后斷面結(jié)構(gòu)尺寸為3.4 m×4.243 m，累計(jì)襯砌混凝土工程量約50 000余m3,隧洞建設(shè)規(guī)模大、涉及工程量多，因此，大山哨隧洞全洞各段均選用了混凝土貼角結(jié)構(gòu)斷面襯砌形式。