水電站事故切機條件下的閘門應急控制策略研究

王利英，張佳杰，曹慶皎，汪廣明，王孝群

(1.河北工程大學水利水電學院，河北邯鄲056038；2.河北省智慧水利重點實驗室，河北邯鄲056038；3.國能大渡河沙坪發(fā)電有限公司，四川樂山614300)

1 研究背景

對于梯級徑流式電站，主要是通過改變機組的功率及啟閉閘門來實現(xiàn)水位的控制，基本方法是基于數(shù)學模型，采用PID控制系統(tǒng)，以水輪發(fā)電機組作為執(zhí)行機構，采用閉環(huán)控制方式，通過調整機組出力來控制水位[1-2]。

水位控制是一個十分重要的問題，尤其在汛期，電站為了保證發(fā)電效益而必須高水位運行，但為了同時兼顧運行安全，不得不頻繁調整其泄洪閘門的開度。然而，電站在運行過程中，由于電網(wǎng)或其他可能的事故原因，可能遇到事故切機的極端情況，即所有機組無法提供出力，此時可認為機組過機流量為0，對于庫容較小的電站，當過機流量突然降至0時，若不盡快采取措施，壩前水位將很快突破水位限制，造成更大的事故。泄洪閘的正常運行對大壩及廠房設備的安全和下游河道的生態(tài)安全至關重要[3- 4]。

為應對電網(wǎng)等原因導致事故切機的突發(fā)情況，本文針對大渡河二級沙坪二級水電站事故切機時的剩余庫容與反應時間進行研究，提出最佳水位運行范圍，并提出閘門應急控制策略，對閘門開度的優(yōu)化控制進行研究[5]。

2 應急調控方法

2.1 事故切機時水位計算過程

當遭遇事故切機時，電站機組出力為0，無發(fā)電水量損耗，入庫流量與出庫流量之差即為水庫庫容變化量，水量平衡式[6]計算水位變化過程為

Zt+1=f(Vt+1)=f(Vt+ΔVt)

(1)

2.2 事故切機時極限反應時間和極限運行水位

極限反應時間和極限運行水位是電站長期安全穩(wěn)定運行的基本保證，是電站安全經濟運行水位區(qū)間的主要參考參數(shù)。

2.2.1 極限反應時間

發(fā)生事故切機時，入庫流量-出庫流量=切機流量。在事故發(fā)生到閘門開啟之間，需要一定的反應時間和閘門動作時間。在此期間，可通過切機流量計算水位從某一初始水位抬高至最高水位的時間，即極限反應時間。水庫從當前初始水位抬高到正常蓄水位所需的時間為極限反應時間，不同切機流量量級下，其極限反應時間也不同，實際運行中反應時間不能超過該時間。

2.2.2 極限運行水位

發(fā)生事故切機時，在不同切機流量量級下，水庫在特定反應時間內從初始水位恰好上升到正常蓄水位，此時對應的初始水位為極限運行水位。在每次分析不同切機流量時，水庫的水位均需滿足應急反應時間，同時不得超出極限運行水位。

2.3 閘門應急控制及優(yōu)化方法

2.3.1 閘門啟動控制方式

在2.2節(jié)中，闡述了事故切機時不同切機流量情況下的極限反應時間以及極限運行水位，其中的極限反應時間中的“反應”具體指開啟閘門的操作。對于庫容較小的電站而言，若閘門開啟不當，很容易造成水位超限。因此，閘門開啟的控制方式起著極為重要的作用。

為了保證泄洪時流態(tài)的穩(wěn)定，通常要求各孔閘門之間的差異不能太大，故設計了閘門動作策略表。各孔閘門之間設置最大開度差異值，統(tǒng)一閘門動作幅度，并依據(jù)電站自身實際情況，決定各孔閘門的開啟順序，得出閘門動作策略表，即閘門開度組合表。

2.3.2 最優(yōu)閘門開度的計算

閘門開度的計算[7-9]不僅需要考慮切機流量，該流量決定了閘門開度需要增大的量，而最終的閘門開度實際上與入庫流量有關。因此，為簡化分析，本研究考慮所有機組均切機的情況，即全廠發(fā)電流量為0。此時，閘門的開度完全由入庫流量決定。

為了找到最優(yōu)閘門開度，需要選擇優(yōu)化目標函數(shù)，本研究以水位控制為目標，極大的保證了電站運行安全，依據(jù)為水量平衡原理，具體安全經濟運行區(qū)間可參照極限反應時間和極限運行水位并結合電站實際運行情況確定。

目標函數(shù)為

(2)

式中，Zobj為目標水位；Zi為第i個時段末的水位；ZN為整個調控時段末的最終水位。該目標函數(shù)同時考慮各個時段內水位與目標水位的偏差，以及最終水位與目標水位的偏差。

在實際運行過程中，對于水位控制的優(yōu)化計算[10]不易太過復雜，泄洪流量可根據(jù)“水位-閘門開度-流量”關系曲線計算得出，依據(jù)水量平衡原理迭代水位變化值，計算結果更為可靠且簡便。

3 實例分析

本研究以大渡河沙坪二級水電站為例，基于該電站2019年運行數(shù)據(jù)進行實例分析。沙坪二級水電站是大渡河規(guī)劃的28個梯級水電站中的第24個梯級，電站水庫總庫容為2 084萬m3，調節(jié)庫容585萬m3，泄水建筑物為5孔胸墻式泄洪閘，泄洪閘孔口尺寸為13.0 m×16.0 m(寬×高)，死水位為550.0 m，正常蓄水位為554.0 m。

3.1 極限反應時間和極限運行水位分析計算

圖1為該電站在不同切機流量和初始水位下的極限反應時間，由于沙坪電站的單機最大下泄流量不超過500 m3/s，因此最大切機流量不超過3 000 m3/s。由圖1可知，不同的初始運行水位對于極限反應時間的影響很大，初始水位越高，切機流量越大，水庫的極限反應時間越短。因此，有必要研究在不同入庫流量量級下且保證發(fā)生事故時留有足夠反應時間的電站極限運行水位。

圖1 不同切機流量和初始水位下的極限反應時間

在每次分析不同切機流量時，水庫的水位均需滿足應急反應時間同時不得超出極限運行水位，表1給出了不同切機流量下，不同反應時間需求所對應的極限運行水位。

表1 不同反應時間需求下的極限水位

3.2 閘門動作策略表

大渡河沙坪二級水電站1號～5號閘門開啟順序為2號-3號-1號- 4號-5號，由上文所敘述閘門啟動控制方式，沙坪二級水電站閘門動作幅度設置為0.5 m，各孔閘門的最大差異開度為2 m。表2為閘門動作策略表，給出了5孔閘門全部開至2 m的開度組合情況，對于開度大于2 m的情況，其邏輯相同，最終共得到161種閘門開度組合，受文章篇幅所限，未全列舉。

表2 閘門開度組合 m

3.3 計算理想情況下最優(yōu)閘門開度

3.3.1 窮舉法計算理想情況下閘門開度

窮舉法[11]是將窮舉法是利用計算機運算速度快、精確度高的特點，對要解決問題的取值范圍內所有的可選項逐一驗證，直到驗證完畢，從中找出符合要求的答案，其要求是可選項是有限的。在進行歸納推理時，如果逐個考察了某類事件的所有可能情況，因而得出一般結論，那么這結論是可靠的。

窮舉法的計算過程為：①輸入未來時段的入庫流量，當前水位及閘門開度，由式(1)計算出對應水位變化過程；②通過“水位-閘門開度-流量”關系曲線，計算出對應出庫流量變化過程；③依次代入所有閘門開度組合，由式(2)進行約束比較得出最佳結果。

理想情況下，若未來時段內的入庫流量是平穩(wěn)的，則很容易找到一個適當?shù)拈l門開度，使得出入庫流量達到較好的平衡。本研究假設時段初始水位為552 m，當前入庫流量為2 062 m3/s，且未來3 h內不變。

在眾多軌道站點中，軌道換乘站的重要性更加突出，承擔著提高換乘效率的職能. 2015年軌道交通路網(wǎng)日均進站量大于4萬人次的17個車站中，有12個站點存在換乘的軌道線路. 在工作日高峰時段，軌道換乘站內客流密度很大，部分瓶頸位置極易發(fā)生客流擁塞現(xiàn)象，為換乘站的客運管理帶來了不可忽視的安全隱患.

圖2為在161種閘門開度組合下，分別計算得到的上游水位和出庫流量的變化過程。當水位超出550～554 m時，程序會停止計算，所以圖中各曲線長短不一。通過目標優(yōu)化函數(shù)進行篩選，得到最優(yōu)閘門開度為[2， 2， 2， 2， 1.5]，對應的F=0.561，Qout=1 905.96。

圖2 上游水位與出庫流量在161種閘門開度組合下的變化過程

3.3.2 采用微粒群算法計算理想情況下最優(yōu)閘門開度

微粒群算法(PSO)[12-15]是1995年由Kennedy和Eberhart提出的一種演化計算技術。該方法借鑒了鳥群捕食過程的社會行為， 將群體中的成員描述為空間內一個沒有質量、沒有體積的“微?！?，所有微粒通過一個適應函數(shù)來確定其在空間中的適應度。進化初期，每個微粒的位置和速度都被隨機初始化，微粒在飛行過程中相互合作，根據(jù)自身和同伴的運動狀態(tài)及時調整自己的速度和位置，以便在適應值較好的位置降落。

在d維空間中有s個微粒，每個微粒的位置表示一個潛在的解。設Xi=(Xi1,Xi2,…,Xis)為微粒的當前位置，Vi=(Vi1,Vi2,…,Vis)為微粒的當前速度，Pbest=(Pi1,Pi2,Pis)為微粒所經歷過的最好的位置，gbest為群體中所有微粒所經過的最好位置。

微粒根據(jù)當前位置的適應值與這兩個極值的差距來調整飛行速度，其速度和位置計算公式為

Vi,d(t+1)=w*Vi,d(t)+c1*r1*(Pbest,d-Xi,d)
+c2*r2*(gbest,d-Xi,d)

(3)

Xi,d(t+1)=Xi,d(t)+Vid(t+1)

(4)

式中，w為慣性權重；c1,c2為正常加速度；r1,r2為[0,1]上的隨機數(shù)；Vi,d為微粒i在d維空間上的速度；Xi,d為微粒i在d維空間上的位置。

微粒群算法的計算過程為：①設定微粒群參數(shù)(包括群體規(guī)模，慣性權重，正常加速度，并根據(jù)優(yōu)化的規(guī)律確定空間維數(shù))；②隨機初始化微粒群的位置和速度；③適應值計算并更新Pbest和gbest,d；④根據(jù)式(3)和式(4)更新位置和速度；⑤判斷是否結束，是則輸出最優(yōu)結果，否則返回步驟③繼續(xù)尋求最優(yōu)結果。

采用Python語言編寫微粒群算法程序，以閘門開度為優(yōu)化參數(shù)組成向量K=(k1,k2,k3,k4,k5)，確定種群空間維度為5，正常加速度取c1=c2=2，慣性權重w取0.8，計算最優(yōu)閘門開度。

以電站實際運行啟閉規(guī)律確定約束條件為

0≤k5≤k4≤k1≤k3≤k2≤16

(5)

|ka-kb|≤2

(6)

圖3 最優(yōu)閘門開度下的水位變化過程與出庫流量過程

由2次結果所對應的適應值F以及出庫流量Qout差值來看，使用窮舉法在閘門開度組合表中尋優(yōu)的結果，與微粒群算法在整個空間中尋優(yōu)的結果作用相差并不大，充分的說明了閘門開度組合表設計的合理性與實用性，且與沙坪二級水電站的實際操作規(guī)律一致，可有效便捷的應用的實際問題當中。

3.4 計算實際情況下最優(yōu)閘門開度

3.4.1 閘門開度單時段優(yōu)化計算分析

在實際運行過程中，入庫流量不是一成不變的，本次研究分別選取了沙坪二級水電站2019年3月1日00∶00∶00～03∶00∶00及2019年8月29日8∶00∶00～14∶00∶00兩個時段進行計算，以553 m作為目標水位，仍以式(2)作為目標優(yōu)化函數(shù)，采用微粒群算法模擬計算最優(yōu)閘門開度。

2019年3月1日00∶00∶00～03∶00∶00的初始水位為550.18 m，如圖4所示，雖然入庫流量在計算時段內有大幅度變動，但仍然能找到適當?shù)拈l門開度，使時段內及時段末的水位得到較好的控制。

圖4 2019年1月1日00∶00∶00～03∶00∶00的入庫流量和出庫流量計算結果

2019年8月29日8∶00∶00～14∶00∶00的初始水位為553.70 m，如圖5所示。由于計算時段較長，且入庫流量變化較大，依靠單時段的閘門開度優(yōu)化已無法保證整個時段內水位均控制在550～554 m之間。

圖5 2019年8月29日8∶00∶00～14∶00∶00的入庫流量和出庫流量計算結果

上述分析表明，當事故切機發(fā)生后無法在短時間內恢復，則由于入庫流量的變化，采用單時段閘門優(yōu)化可能無法有效控制水位，這種情況下，可根據(jù)入庫流量的變化，分成多個時段，每個時段采用不同的閘門開度即可解決水位控制問題。

3.4.2 閘門開度多時段分段優(yōu)化計算分析

根據(jù)上文分析，事故切機發(fā)生后無法在短時間內恢復，為了維持庫水位的長期穩(wěn)定，可根據(jù)入庫流量的變化，將閘門開度分成多個時段，每個時段采用不同的閘門開度來解決水位控制問題。

仍采用沙坪二級電站2019年8月29日8∶00∶00～14∶00∶00的初始庫水位和入庫流量過程數(shù)據(jù)，以553 m作為目標水位，以200 min為界限，將優(yōu)化過程分為2個階段，以式(2)作為目標優(yōu)化函數(shù)，采用微粒群算法分別計算2個時段內的最優(yōu)閘門開度。計算結果如圖6所示。由圖6可知，經過分段優(yōu)化后，庫水位的變化過程得到了較好的控制，整個調控時段內水位都接近目標水位553.0 m，出庫流量也較好地匹配了入庫流量的變化。顯然，若不考慮閘門的動作次數(shù)，可以采用更加精細的分段優(yōu)化策略，實現(xiàn)水位的精準控制。

圖6 分段優(yōu)化后的水位變化過程與出庫流量過程

4 結 論

本文分析了事故切機時的電站極限反應時間和極限運行水位，為電站遭遇突發(fā)情況留出預留了的應對時間，且為該電站安全經濟運行水位區(qū)間確定提供了參考，對沙坪二級水電站長期安全穩(wěn)定運行具有重要意義。

本文分別采用窮舉法篩選和微粒群優(yōu)化算法對理想情況下的最優(yōu)閘門開度進行計算。結果表明，在取值相對較小的范圍內，窮舉法計算結果相對準確且迭代并不復雜，而微粒群算法的參數(shù)較少，易于編程實現(xiàn)，收斂速度快，為水電站閘門啟閉過程閘門開度的優(yōu)化提供了一種有效的求解途徑。

根據(jù)閘門動作策略表(閘門開度組合表)，提出了閘門應急控制與分段優(yōu)化方法，采用微粒群算法計算了實際情況下最優(yōu)閘門開度，由分析結果可知，設計的閘門動作策略表可有效地實現(xiàn)電站在遭遇事故切機時庫水位的精準控制，相對于依據(jù)傳統(tǒng)經驗的開啟方式，該方法計算結果較為準確，水位控制優(yōu)化計算過程并不復雜。