基于K均值聚類的工業(yè)負(fù)荷參與長(zhǎng)周期備用市場(chǎng)能力評(píng)估

田雪沁，陳宇衡，劉壯壯，王瑛瑋，王新雷，郭鈺鋒

(1.國(guó)網(wǎng)經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院有限公司，北京 102209;2.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 電氣工程及自動(dòng)化學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001)

0 引言

電力需求響應(yīng)(Demand Response，DR)是在需求側(cè)管理(Demand Side Management)基礎(chǔ)上，順應(yīng)市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)規(guī)律發(fā)展而新興的一種負(fù)荷資源應(yīng)用技術(shù)。一般需求響應(yīng)在電力調(diào)度過程中常起到“負(fù)瓦發(fā)電機(jī)”作用：需求側(cè)資源在電網(wǎng)用電高峰時(shí)段，響應(yīng)運(yùn)營(yíng)商的激勵(lì)或經(jīng)濟(jì)措施，通過改變自身的用電行為削減用電負(fù)荷，促進(jìn)電力系統(tǒng)達(dá)到供需平衡，保證電力系統(tǒng)運(yùn)行的安全性。需求響應(yīng)技術(shù)的應(yīng)用不僅有利于節(jié)能減排目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，還顯著減少了調(diào)峰機(jī)組頻繁啟停的情況，延長(zhǎng)機(jī)組使用壽命，推動(dòng)電網(wǎng)模式由“源隨荷動(dòng)”轉(zhuǎn)向“源荷互動(dòng)”[1-2]。

目前國(guó)內(nèi)外針對(duì)需求響應(yīng)項(xiàng)目已做出不少實(shí)踐：歐盟各國(guó)于2012年開始就陸續(xù)開展了虛擬電廠項(xiàng)目[3-4]；美國(guó)Ener Noc、Comverge公司分別對(duì)工商業(yè)、住宅負(fù)荷進(jìn)行聚合，實(shí)現(xiàn)需求響應(yīng)的商業(yè)化[5-6]；我國(guó)先是于2013年選定需求響應(yīng)項(xiàng)目的試點(diǎn)城市，隨后江蘇電網(wǎng)于2017年率先啟動(dòng)需求響應(yīng)[7]。隨著需求響應(yīng)如火如荼的開展，對(duì)負(fù)荷側(cè)資源響應(yīng)潛力評(píng)估的重要也逐漸凸顯。

文獻(xiàn)[8]通過價(jià)格彈性系數(shù)法評(píng)估居民用戶響應(yīng)分時(shí)電價(jià)的能力，并設(shè)立需求響應(yīng)能力和速度兩個(gè)指標(biāo)以評(píng)估用戶的需求響應(yīng)潛力，然而由于潛力評(píng)估的結(jié)果依賴于難以獲取準(zhǔn)確值的彈性系數(shù)，因此基于價(jià)格彈性系數(shù)的評(píng)估方法往往存在較大的誤差；文獻(xiàn)[9]基于空調(diào)運(yùn)行工況的分析，通過對(duì)中央空調(diào)各系統(tǒng)物理建模實(shí)現(xiàn)對(duì)其可控潛力的評(píng)估，基于物理模型的潛力評(píng)估方法，其精度會(huì)隨著模型參數(shù)的增多而提升，但模型階數(shù)也會(huì)隨之增高，建模與計(jì)算難度大幅提升；文獻(xiàn)[10]基于SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)居民用電負(fù)荷聚類分析，評(píng)估了緊急需求響應(yīng)下空調(diào)、熱水器等家電負(fù)荷參與需求響應(yīng)的能力，并在夏季用電高峰期的場(chǎng)景下進(jìn)行了算例模擬；文獻(xiàn)[11]采用兩階段聚類分析區(qū)域用電曲線評(píng)估整個(gè)區(qū)域的需求響應(yīng)潛力，并結(jié)合用戶用電數(shù)據(jù)對(duì)廣東某市的響應(yīng)潛力評(píng)估，驗(yàn)證了方法的合理性。文獻(xiàn)[10]與文獻(xiàn)[11]是基于聚類的方法自上而下進(jìn)行潛力評(píng)估，所需的數(shù)據(jù)量與工作量都比較少，更適用于評(píng)估工業(yè)負(fù)荷的潛力。

目前對(duì)需求響應(yīng)潛力的評(píng)估實(shí)際上都是針對(duì)中短期時(shí)間尺度的，即評(píng)估需求側(cè)資源參與電力現(xiàn)貨市場(chǎng)、輔助服務(wù)市場(chǎng)的參與潛力，而對(duì)于需求側(cè)資源參與長(zhǎng)時(shí)間尺度的電力市場(chǎng)，即在長(zhǎng)周期電力市場(chǎng)提供需求響應(yīng)潛力評(píng)估暫未開展研究。

長(zhǎng)周期備用市場(chǎng)以需求側(cè)資源為參與主體，以容量市場(chǎng)為主要參考對(duì)象，在兼顧備用市場(chǎng)與現(xiàn)貨市場(chǎng)的基礎(chǔ)上，實(shí)現(xiàn)需求側(cè)備用資源的長(zhǎng)周期互動(dòng)調(diào)節(jié)。評(píng)估需求側(cè)資源在其中提供需求響應(yīng)的潛力，可以選取同為長(zhǎng)時(shí)間尺度的容量市場(chǎng)，分析需求側(cè)資源在其中的參與情況，作為需求側(cè)資源參與長(zhǎng)周期備用市場(chǎng)能力量化的基礎(chǔ)。

容量市場(chǎng)的提出是為了解決“消失的錢”的問題，在保障邊際機(jī)組收益的同時(shí)滿足電力用戶的用電需求。容量市場(chǎng)對(duì)于節(jié)能減排意義重大，英國(guó)認(rèn)為容量市場(chǎng)不僅減少了尖峰電價(jià)的出現(xiàn)頻次，還將在2012～2030年間帶來至少6億英鎊的節(jié)能效益。PJM在2007年前采用容量信用市場(chǎng)模式，之后采用可靠性定價(jià)模型(Reliability Pricing Model，RPM)模式，從2002年到2020年P(guān)JM對(duì)DR的收入估算如圖1所示，可以看出參與容量市場(chǎng)的收益是DR收入的絕大部分[12]。圖2展示了參與DR的具體需求側(cè)資源類型，可以看出工業(yè)負(fù)荷所占比重較大，這顯然符合大部分地區(qū)的負(fù)荷構(gòu)成：第一產(chǎn)業(yè)用電負(fù)荷占比大。同時(shí)相比于居民用戶工業(yè)用戶在調(diào)度調(diào)控層面更具有優(yōu)越性。

因此本文基于K均值聚類的潛力評(píng)估方法，結(jié)合容量市場(chǎng)的出清結(jié)果，選取工業(yè)負(fù)荷為評(píng)估對(duì)象，提出一種需求側(cè)資源參與長(zhǎng)周期備用市場(chǎng)的參與潛力評(píng)估方法。

1 基于K均值聚類的工業(yè)負(fù)荷參與長(zhǎng)周期備用市場(chǎng)潛力分析

1.1 K均值聚類

分析需求響應(yīng)潛力首先應(yīng)當(dāng)明晰用戶的用電量與用電規(guī)律，本文采用K均值聚類算法對(duì)用戶用電負(fù)荷數(shù)據(jù)聚類分析，從結(jié)果中剔除非典型類別得到用戶的典型負(fù)荷曲線。由于日負(fù)荷數(shù)據(jù)為96維數(shù)據(jù)(15 min一個(gè)采樣點(diǎn))，而對(duì)高維數(shù)據(jù)直接聚類會(huì)導(dǎo)致“維度災(zāi)難”，所以需要先對(duì)負(fù)荷數(shù)據(jù)降維處理，降維必然會(huì)損失一部分?jǐn)?shù)據(jù)信息，因此本文選取能最大程度保留負(fù)荷特性的物理指標(biāo)進(jìn)行降維，選取七個(gè)特征指標(biāo)見表1。

表1 降維特征指標(biāo)

由日負(fù)荷數(shù)據(jù)計(jì)算得的七個(gè)特征指標(biāo)作為K-means的輸入矩陣，選取歐式距離作為聚類相似性判據(jù)，采用手肘法與輪廓系數(shù)法相結(jié)合的方式確定K值。

手肘法的核心指標(biāo)為誤差平方和(Sum of the Squared Errors，SSE)，其定義為所有樣本到各自所屬的聚類中心的距離之和，代表所有樣本的聚類誤差，可以一定程度上表示聚類效果，計(jì)算公式如式(1)所示

(1)

式中Ci——第i個(gè)簇；

p——Ci中的樣本點(diǎn)；

mi——Ci的質(zhì)心。

SSE隨著聚類數(shù)的增大會(huì)逐漸減小，考慮聚類數(shù)等于樣本數(shù)的極端情況，由于此時(shí)各個(gè)樣本都是自身的聚類中心，因此SSE值為0。當(dāng)選定的K值小于真實(shí)聚類數(shù)時(shí)，K值的增加會(huì)大幅增大各個(gè)簇的聚合緊密度，而當(dāng)K值大于真實(shí)聚類數(shù)時(shí)，簇的聚合緊密度隨K值的增加增幅變小，因此SSE值K值未達(dá)到真實(shí)聚類數(shù)時(shí)呈大幅下降趨勢(shì)，達(dá)到真實(shí)聚類數(shù)后下降幅度放緩，SSE與K值的關(guān)系曲線因而形似手肘，且肘部對(duì)應(yīng)值為理想的聚類數(shù)。

輪廓系數(shù)法的核心指標(biāo)為輪廓系數(shù)(Silhouette，SI)，其定義如下詳述：a(i)表示樣本i到同簇其他樣本的平均值，稱為簇內(nèi)不相似度；b(i)表示樣本i到相鄰簇其他樣本的平均值，稱為簇間不相似度；以此確定樣本i的輪廓系數(shù)如式(2)所示

(2)

顯然輪廓系數(shù)的取值范圍在[-1,1]之間，且值越大表示該樣本的聚類結(jié)果越合理，所有樣本的s(i)求和后去平均稱為聚類結(jié)果的輪廓系數(shù)，因此在使用輪廓系數(shù)法確定K值時(shí)應(yīng)選擇輪廓系數(shù)較大所對(duì)應(yīng)的K值。

將聚類結(jié)果中出現(xiàn)次數(shù)最少且與其余類別相距最遠(yuǎn)的一類負(fù)荷曲線視為非典型日負(fù)荷曲線，將剩余類別的聚類中心選為典型日負(fù)荷曲線進(jìn)行需求響應(yīng)潛力的計(jì)算。

1.2 參與長(zhǎng)周期備用市場(chǎng)的潛力計(jì)算方法

響應(yīng)時(shí)間要求在5 min內(nèi)的需求響應(yīng)屬于快速需求響應(yīng)，由于響應(yīng)速率的要求與安全生產(chǎn)的約束，大部分工業(yè)行業(yè)無法通過調(diào)整工序?qū)崿F(xiàn)大幅度的負(fù)荷削減，因此對(duì)于工業(yè)負(fù)荷快速響應(yīng)潛力的計(jì)算主要針對(duì)不影響安全生產(chǎn)的次要負(fù)荷，這一定程度上也為工廠的節(jié)能改造提供了參考方向，在確定調(diào)峰時(shí)段的具體時(shí)間后(一般認(rèn)為調(diào)峰時(shí)段與用電高峰期重合)，潛力計(jì)算模型如式(3)所示

F5 min內(nèi)=Pmax,peak-Pave,peak

(3)

式中F5 min內(nèi)——工業(yè)負(fù)荷快速需求響應(yīng)潛力；

Pmax,peak——調(diào)峰時(shí)段最大負(fù)荷；

Pave,peak——調(diào)峰時(shí)段平均負(fù)荷。

當(dāng)工業(yè)負(fù)荷提前較長(zhǎng)一段時(shí)間收到響應(yīng)通告時(shí)，可以通過調(diào)整生產(chǎn)流程、轉(zhuǎn)移負(fù)荷用能時(shí)間實(shí)現(xiàn)用電負(fù)荷的削減，這一類型的需求響應(yīng)時(shí)限要求較長(zhǎng)，屬于非快速需求響應(yīng)，在分時(shí)電價(jià)的背景下可以有效降低工廠用能成本，為消納新能源做出貢獻(xiàn)。需求響應(yīng)潛力的計(jì)算因而與生產(chǎn)流程、設(shè)備的可削減性以及該生產(chǎn)流程、設(shè)備用電量所占比重相關(guān)，于是得到非快速需求響應(yīng)潛力系數(shù)如式(4)所示

(4)

式中λ——該工業(yè)行業(yè)非快速需求響應(yīng)潛力系數(shù)；

μp,i——第i個(gè)流程的可削減性，表征該工藝流程步驟削減后對(duì)整個(gè)生產(chǎn)流程影響的大?。?/p>

μd,i——第i個(gè)流程中設(shè)備的可削減性，表征改變?cè)O(shè)備的運(yùn)行方式對(duì)設(shè)備壽命的影響程度；

ηi——第i個(gè)流程的用電占比。

認(rèn)為調(diào)峰時(shí)段與用電高峰期重合，因而得到工業(yè)負(fù)荷在收到提前通告時(shí)參與需求響應(yīng)的潛力計(jì)算模型如式(5)所示

F5 min外=Pave,peak×λ

(5)

基于式(4)與式(5)可以構(gòu)建工業(yè)負(fù)荷參與全時(shí)間尺度的需求響應(yīng)潛力量化模型如式(6)所示

(6)

由于長(zhǎng)周期市場(chǎng)拍賣提前多年進(jìn)行，因此計(jì)算工業(yè)負(fù)荷參與潛力需要基于行業(yè)用電預(yù)測(cè)進(jìn)行修正，得到工業(yè)負(fù)荷參與容量市場(chǎng)潛力評(píng)估模型如式(7)所示

capacity=F×ω

(7)

式中capacity——工業(yè)負(fù)荷參與長(zhǎng)周期備用市場(chǎng)潛力;

ω——長(zhǎng)周期修正系數(shù)，即交付年度預(yù)測(cè)行業(yè)用電量與當(dāng)前年度行業(yè)用電量之比。

2 算例分析

根據(jù)PJM容量市場(chǎng)運(yùn)行數(shù)據(jù)顯示90%以上的尖峰負(fù)荷發(fā)生在夏季時(shí)段，因此本節(jié)選取某水泥廠17年夏季(6～8月)日負(fù)荷數(shù)據(jù)，如圖3所示。繪制誤差平方和、輪廓系數(shù)與聚類數(shù)關(guān)系圖如圖4所示，運(yùn)用肘部法則確定聚類數(shù)為3。當(dāng)K值取2時(shí)輪廓系數(shù)最大，即理論最佳聚類數(shù)為2，但從手肘圖中可以看出，當(dāng)K取2時(shí)，SSE還非常大，說明該聚類數(shù)并不合理，繼而考量輪廓系數(shù)第二大的K值3，這時(shí)候SSE已經(jīng)處于一個(gè)較低的水平，因此最佳聚類系數(shù)應(yīng)該取3而不是2。

聚類結(jié)果中數(shù)量過少的類別(少于總樣本的10%)視為非典型日負(fù)荷曲線將其剔除，剔除后的聚類結(jié)果(剩余2類)如圖5所示，依據(jù)式(3)計(jì)算各典型負(fù)荷日下需求響應(yīng)潛力，并根據(jù)各簇樣本數(shù)量加權(quán)平均，得到快速響應(yīng)潛力大小為2.151 4 MW。

當(dāng)調(diào)度機(jī)構(gòu)通告開展非快速需求響應(yīng)時(shí)，那么企業(yè)可以通過改變生產(chǎn)過程來得到更大程度的用電削減，表2給出水泥產(chǎn)業(yè)相關(guān)行業(yè)特性參數(shù)[13]，依據(jù)表中參數(shù)結(jié)合公式(4)～(5)可以計(jì)算得在非快速需求響應(yīng)情況下水泥廠業(yè)的負(fù)荷削減能力為13.311 MW。結(jié)合2020年與2017年中國(guó)電力統(tǒng)計(jì)年鑒行業(yè)用電量數(shù)據(jù)可得兩年間的行業(yè)用電量之比約為1.077，以此修正得出最終水泥產(chǎn)業(yè)參與容量市場(chǎng)潛力為2.317 5 MW(響應(yīng)時(shí)間要求在5 min內(nèi))，14.335 9 MW(響應(yīng)時(shí)間可超過5 min)。

表2 水泥產(chǎn)業(yè)行業(yè)特性參數(shù)表

從聚類結(jié)果圖可以看出：兩類用電模式非常相近，用電高峰期基本重合，只在幅值上有所差異?？梢哉J(rèn)為工業(yè)負(fù)荷的用電存在明顯的規(guī)律，這不僅提升了潛力評(píng)估結(jié)果的可靠性，也有利于電網(wǎng)的調(diào)度安排。從不同響應(yīng)時(shí)限要求下響應(yīng)潛力的差別可以看出：工業(yè)負(fù)荷適宜參與提前通告類型的需求響應(yīng)，符合工業(yè)負(fù)荷特性，且這條結(jié)論適用于各時(shí)間尺度的電力市場(chǎng)。

3 結(jié)論與建議

本文選取了七個(gè)能最大程度保留負(fù)荷特性的物理指標(biāo)對(duì)日負(fù)荷曲線進(jìn)行降維，隨后采用K均值聚類算法得到了工業(yè)用戶的典型日負(fù)荷曲線。基于用戶的典型日負(fù)荷曲線分析了不同響應(yīng)時(shí)段要求下，工業(yè)負(fù)荷參與需求響應(yīng)的潛力，并通過交付年行業(yè)用電量與當(dāng)前年份行業(yè)用電量之比，將所求得的響應(yīng)潛力轉(zhuǎn)化為可參與長(zhǎng)周期備用市場(chǎng)的潛力。負(fù)荷參與潛力的評(píng)估對(duì)長(zhǎng)周期電力市場(chǎng)建設(shè)充裕性水平、市場(chǎng)規(guī)模的量化都有一定的參考價(jià)值，同時(shí)有助于加深市場(chǎng)參與者對(duì)自身能力的認(rèn)知，一定程度上降低參與成本。

由于工業(yè)負(fù)荷的用電模式相對(duì)單一，用電規(guī)律較穩(wěn)定，因此本文并未對(duì)工業(yè)用電規(guī)律性進(jìn)行研究，后續(xù)研究可以基于負(fù)荷用電規(guī)律性的評(píng)估，量化用戶參與需求響應(yīng)的可靠性，設(shè)立相關(guān)指標(biāo)修正需求響應(yīng)潛力系數(shù)。