基于代理模型的多熱源供熱系統(tǒng)蒸汽品質(zhì)波動過程分析

趙旭波，孫海龍，居國騰，高 峰，潘冠昌，任 慶，劉東旭

(1.浙江浙能紹興濱海熱電有限責任公司，浙江 紹興 312000；2.杭州英集動力科技有限公司，浙江 杭州 311121；3.浙江大學 工程師學院，浙江 杭州 310015；4.哈爾濱工業(yè)大學 電氣工程及自動化學院，黑龍江 哈爾濱 150001)

0 引言

工業(yè)蒸汽的品質(zhì)在工業(yè)生產(chǎn)中極為重要，目前主要的工業(yè)蒸汽供給采用的是集中蒸汽管網(wǎng)供熱系統(tǒng)，這被廣泛應用于工業(yè)園區(qū)[1]。工業(yè)用戶對蒸汽的品質(zhì)要求極為嚴格，但是由于熱源負荷的變動造成的工況切換，可能導致末端用戶獲得蒸汽品質(zhì)發(fā)生較大的波動，而供熱系統(tǒng)本身可能發(fā)生的泄漏、水擊等事故，也會對用戶側蒸汽品質(zhì)造成較大的影響[2]。

蒸汽供熱系統(tǒng)中，針對保證用戶側蒸汽品質(zhì)的問題，主要研究會涉及到負荷預測及蒸汽管網(wǎng)改造等方向。任兆平[3]針對用戶增多、用汽量增加導致的中壓蒸汽管網(wǎng)供應方式問題，提出了優(yōu)化改造方案；金康華等[4]提出粒子群算法，改進供汽參數(shù)不達標的問題；張冰冰[5]、劉建宏[6]、黃偉等[7-8]則分別采用了神經(jīng)網(wǎng)絡、支持向量機回歸、隨機森林等不同算法，對熱源或者末端進行了負荷預測。上述對蒸汽管網(wǎng)的改造方法不具有泛化性，而對熱負荷預測并不能完全表征用戶蒸汽品質(zhì)的波動狀況。陸海等[9]基于Modelica對上海某工業(yè)園區(qū)的蒸汽管網(wǎng)用戶側參數(shù)進行了較精確的模擬；劉斯斌等[10]建立了蒸汽管道的一維數(shù)學模型，對管網(wǎng)的動態(tài)延遲特性進行了研究；王威[11]研究了Flowmaster對管網(wǎng)進行建模仿真的方法。這些方法均依賴于仿真平臺，且機理模型結構復雜，運算速度緩慢。

本文基于熱力系統(tǒng)仿真平臺Apros建立某蒸汽供熱系統(tǒng)的機理模型，得到大量衍生工況的熱源負荷與用戶的數(shù)據(jù)，通過機器學習算法建立機理模型的數(shù)據(jù)代理模型，以輔助熱網(wǎng)運維人員對工況切換后用戶蒸汽品質(zhì)的波動進行及時和準確的預測。

1 基于機理的供熱系統(tǒng)動態(tài)仿真模型的構建

1.1 基于Apros的供熱系統(tǒng)機理模型構建

蒸汽供熱系統(tǒng)的計算基于熱力學基本原理，受流量平衡、熱量平衡以及蒸汽本身物性的約束。本文基于動態(tài)仿真平臺Apros構建蒸汽管網(wǎng)的機理模型。Apros(Advanced Process Simulator)為芬蘭富騰公司所開發(fā)，在熱力系統(tǒng)仿真領域里應用十分廣泛[12]。本文基于Apros對某蒸汽供熱系統(tǒng)管網(wǎng)進行模型構建，該熱網(wǎng)由八條供熱管網(wǎng)及其所屬的管道、閥門、熱源、熱用戶等設備組成，本文所建立的供熱管網(wǎng)系統(tǒng)模型，基于浙江某工業(yè)園區(qū)的蒸汽供熱管網(wǎng)系統(tǒng)，包含15個熱源和90個熱用戶。熱源主要向熱用戶供給低壓的工業(yè)蒸汽。蒸汽管網(wǎng)在工況的切換過程中，熱源側的流量、溫度、壓力都會發(fā)生變化，有些熱源甚至會停止工作，因此，研究蒸汽熱源負荷變化的干擾下熱用戶蒸汽參數(shù)的響應過程十分重要。

1.2 機理模型校正與多工況仿真

基于Apros建立的供熱管網(wǎng)系統(tǒng)機理模型，模型的基本運算是根據(jù)熱力學的基本方程和非線性求解方法完成。但是，機理模型構建的過程中，供熱系統(tǒng)的結構是經(jīng)過了簡化的，在實際的熱網(wǎng)中，結構更加復雜，熱網(wǎng)中的蒸汽并不會完全符合理想條件的方程。因此，需要通過實際的部分運行數(shù)據(jù)，對模型進行辨識修正，以提高模型的精確程度。

如表1所示，本文采集了供熱管網(wǎng)系統(tǒng)某個工況對機理模型的準確性進行驗證。該工況下，供熱系統(tǒng)中有8個熱源在向90個熱用戶供給蒸汽。其中，熱源的蒸汽流量、溫度、壓力參數(shù)如表所示(其中，蒸汽流量為0的熱源處于停止工作的狀態(tài))。

表1 某工況下蒸汽管網(wǎng)中8個熱源的參數(shù)

在該工況下，經(jīng)過Apors的計算，將熱源實際參數(shù)與機理模型計算的結果相比較，得到的仿真誤差結果如圖1所示。

由熱源參數(shù)在Apros模型中仿真的直方圖可見，熱源流量、溫度、壓力3個參數(shù)有88.89%的參數(shù)誤差都集中在5%的范圍內(nèi)。而將90個熱用戶的蒸汽流量、溫度、壓力參數(shù)與實際工況的數(shù)據(jù)進行比較，結果如圖2。

經(jīng)檢驗，96.67%的數(shù)據(jù)誤差值都在5%的范圍內(nèi)。因此，基于Aprosi所構建的機理模型具有較高的準確性，達到了工業(yè)應用標準，可以模擬實際蒸汽管網(wǎng)的運行狀態(tài)。

數(shù)據(jù)代理模型是在大量熱源負荷與熱用戶蒸汽參數(shù)的基礎上進行訓練，找出熱源負荷與熱用戶之間的映射關系。構建數(shù)據(jù)模型需要大量的數(shù)據(jù)，在模型經(jīng)過校正后，基于當前的較高精度的模型，配置特定的參數(shù)，以形成多個工況。通過Apros模型的運算得出多組熱源負荷與熱用戶的數(shù)據(jù)。

2 工業(yè)蒸汽供熱系統(tǒng)的數(shù)據(jù)代理模型構建

2.1 代理模型構建的總體流程

數(shù)據(jù)代理模型的作用是在替代機理模型的作用，在熱源負荷和用戶側蒸汽參數(shù)之間建立映射關系，輸入熱源負荷，即可得到用戶側的蒸汽參數(shù)。代理模型其本質(zhì)上是數(shù)據(jù)模型，基于大量數(shù)據(jù)采用一定的算法訓練而得。由于代理模型直接尋找了輸入和輸出之間的關系，規(guī)避了機理模型計算的大量中間過程，因此，在計算速度上有明顯的優(yōu)勢。同時，數(shù)據(jù)代理模型基于算法開發(fā)，所構建的模型為開源的代碼，而不需要像機理模型一樣配置許可證，在成本上也有較大優(yōu)勢。

浙江大學的鐘崴[13]提出了一種基于機理數(shù)據(jù)融合的電廠建模方法，通過精確的機理模型拓展工況數(shù)據(jù)，再采用合適的算法，尋找輸入與輸出之間的直接映射關系，已構建數(shù)據(jù)代理模型。本人采用類比的手段，將其應用到工業(yè)蒸汽管網(wǎng)的建模工作中，具體流程如圖3所示。

首先基于設計參數(shù)與系統(tǒng)結構，運用機理建模的方式，建立供熱管網(wǎng)的機理模型，然后采用運行數(shù)據(jù)對模型進行辨識修正。運用精確的機理模型仿真多工況的數(shù)據(jù)，最后采用合適的數(shù)據(jù)建模方法，完成數(shù)據(jù)代理模型的構建。

2.2 基于XGBoost算法的代理模型構建策略

集成算法可以整合多個學習模型以獲得更好的預測結果和更強的泛化能力。Chen等人[14]提出的XGBoost算法是目前計算速度最快的基于決策樹的集成算法。該算法以決策樹作為基分類器，最終的預測結果通過整合所有的基分類器預測結果得出，不同于隨機森林算法，XGBoost算法中，當前基分類器的輸入樣本會受到上一個基分類器的訓練結果影響。該算法的流程結構如圖4所示。

本文所使用的XGBoost模型采用了K個決策樹模型作為基分類器，因此整個模型可表達為式(1)

(1)

xi——第i個輸入樣本;

fk——第k個基分類器;

fk(xi)——第i個樣本在第k個基分類器獲得的值;

K——基分類器的總量;

F——所有決策樹的合集。

在本文的XGBoost中，目標函數(shù)由損失函數(shù)和正則化項組成，如式(2)所示

L(θ)=l(θ)+Ω(θ)

(2)

式中l(wèi)(θ)——損失函數(shù);

Ω(θ)——正則化項。

損失函數(shù)為預測值與實際值的均方誤差，其表達式見式(3)

(3)

正則化項用于控制模型的復雜度，防止出現(xiàn)過擬合的情況，其表達式為

(4)

式中γ——單棵決策樹中每一片葉子的復雜度;

T——單棵決策樹中所有葉子的總量;

λ——正則化率，用來調(diào)整正則化的效果;

ωj——單棵決策樹上第j片葉子上的分值。

本文中對于γ,λ的設置，通過網(wǎng)格搜索的方法得出。

通過最小化目標函數(shù)L(θ)，即可求解出訓練集下的最優(yōu)XGBoost模型。

本文選擇使用均方根誤差來衡量模型的性能，其表達式如式(5)所示。

(5)

3 工業(yè)用戶蒸汽品質(zhì)的波動過程分析

3.1 代理模型與機理模型的一致性驗證

數(shù)據(jù)代理模型基于數(shù)據(jù)建模方法構建，是直接采用數(shù)據(jù)建模的方法找尋輸入輸出之間的函數(shù)關系，而對中間嚴格的計算推導過程忽略，因此，構建代理模型需要非常大量輸入輸出數(shù)據(jù)，以保證代理模型的準確性。在構建數(shù)據(jù)代理模型之后，還需對代理模型和機理模型進行一致性的驗證，以保證代理模型能夠準確預測。

在代理模型的搭建上，本文選取了時間跨度為1 440 min的樣本，樣本間隔為1 min，樣本總數(shù)為1 440個，數(shù)據(jù)類型包括時間，熱源負荷和目標用戶流量負荷，其中前1 200個樣本為訓練集，后240個樣本為測試集，熱源擾動選取了隨機信號和階躍信號兩種。

為驗證代理模型在熱源變負荷時的預測性能，本文在熱源處分別添加隨機信號以及正弦信號，通過機理模型獲得了仿真數(shù)據(jù)，并使用仿真數(shù)據(jù)分別建立了不同信號下的代理模型。在不同信號下測試集的熱源負荷如圖5所示。

3.2 隨機熱源負荷信號下用戶側蒸汽的波動響應特性分析

蒸汽管網(wǎng)的熱源多為熱電廠，在用電高峰期存在以電定熱的運行方式，外界用電負荷出現(xiàn)隨機波動的情況下，熱電廠供熱出力也會隨之出現(xiàn)隨機波動，對熱用戶的用汽質(zhì)量造成影響。為模擬該過程，本文在穩(wěn)態(tài)運行的工況下，向熱源供汽加入了滿足正態(tài)分布的隨機信號，通過機理模型對該工況進行了仿真，再利用仿真結果搭建了代理模型。隨機信號下代理模型的預測結果如圖6所示。

該工況下，代理模型預測結果的均方根誤差RMSE為0.68%，與機理模型的仿真結果具有充分的一致性。如圖所示，代理模型的預測結果與用戶實際負荷具有一致的趨勢，具備預測用戶負荷變化方向的能力。但是在用戶負荷速率較快的時段，目前代理模型仍存在變化速率過快，以及預測結果平滑度不足的缺點。

3.3 正弦熱源負荷信號下用戶側蒸汽的響應特性分析

由于蒸汽管網(wǎng)的熱慣性較大，在調(diào)控的過程中，網(wǎng)側的相應相比于源側的調(diào)控動作會有較大延遲，使得熱源供汽量經(jīng)常需要在某個值附近來回振蕩數(shù)次才能讓整個管網(wǎng)重新恢復到穩(wěn)態(tài)。為模擬該過程，本文在穩(wěn)態(tài)運行的工況下，向熱源供汽加入了幅值為50 t/h,周期為180 min的正弦信號，通過機理模型對該工況進行了仿真，再利用仿真結果進行代理模型的搭建。其結果如圖所示。

該工況下，代理模型預測結果的均方根誤差RMSE為0.40%，與機理模型的仿真結果具有充分的一致性。如圖7所示，在熱源正弦信號擾動的條件下，機理模型仿真所得的用戶負荷也出現(xiàn)了明顯的正弦性質(zhì)，代理模型對正弦信號也表現(xiàn)出了較強的跟隨性，但是對小幅度浮動的敏感度不足，在正弦信號下需要進一步提高代理模型的擬合度。

4 結論

本文針對蒸汽供熱系統(tǒng)在工況變化時用戶側蒸汽品質(zhì)的預測問題，提出一種通過構建基于機理模型的數(shù)據(jù)代理模型的研究方法，以預測熱源負荷變化過程中，用戶側蒸汽品質(zhì)的波動過程?，F(xiàn)得出如下結論：

(1)本文基于熱力學動態(tài)仿真平臺Apros建立某蒸汽供熱系統(tǒng)管網(wǎng)的機理模型，經(jīng)檢驗，機理模型在某確定工況下，對熱源和熱用戶蒸汽的流量、溫度、壓力等參數(shù)進行仿真的結果，設誤差在5%以下為準確標準，熱源和熱用戶的準確率分別為88.89%和96.67%，所構建機理模型較準確，可以模擬實際的工業(yè)蒸汽管網(wǎng)運行。在此基礎上，采用XGBoost算法對機理模型仿真多工況的熱源熱用戶數(shù)據(jù)進行訓練，構建數(shù)據(jù)代理模型；

(2)對熱源的參數(shù)施加隨機和正弦信號，分別使用所構建的代理模型進行仿真計算，可以得出。隨機熱源負荷信號下，代理模型對用戶蒸汽參數(shù)的預測結果，與機理模型相比，均方根誤差RMSE為0.68%，而正弦信號下，均方根誤差為0.40%，均與機理模型具有高度的一致性，可以實現(xiàn)數(shù)據(jù)代理的作用；

(3)數(shù)據(jù)代理模型與機理模型具有較高的一致性，且對變化趨勢的跟隨性較好，但是在用戶速率變化較快的時間區(qū)段，預測的平滑性不足，且對小幅度波動的敏感性夠，存在著一定的缺陷。