讓學(xué)引思：讓數(shù)學(xué)課堂綻放異彩
——以“分?jǐn)?shù)的意義”為例

劉必雄

江蘇省蘇州科技城實(shí)驗(yàn)小學(xué)校 215004

新課改背景下，“讓學(xué)引思”教學(xué)理念應(yīng)運(yùn)而生?！白寣W(xué)”指的是把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)讓位給學(xué)生，使學(xué)生成為課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)的主體。引思指的是教師要智慧“引思”，引導(dǎo)學(xué)生去思考，使學(xué)生更深入地學(xué)習(xí)知識(shí)［1］。蘇教版五年級(jí)下冊(cè)“分?jǐn)?shù)的意義”是在三年級(jí)上冊(cè)“認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)”的基礎(chǔ)上對(duì)分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(shí)和再探索，筆者以“讓學(xué)引思”教學(xué)理念為指導(dǎo)，對(duì)這節(jié)課的教學(xué)過(guò)程進(jìn)行探索，力圖為在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中落實(shí)“讓學(xué)引思”教學(xué)理念提供某種借鑒或思考。

一、參與目標(biāo)制定，激發(fā)學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力

張奠宙指出：“教什么永遠(yuǎn)比怎么教更重要。”“讓學(xué)引思”的教學(xué)模式下，“教什么”的問(wèn)題是由教師和學(xué)生共同制定，極大地調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，為學(xué)生提供了廣闊的舞臺(tái)。

師：同學(xué)們，在三年級(jí)我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了分?jǐn)?shù)。誰(shuí)能回憶一下，我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的什么內(nèi)容？

生1：我學(xué)會(huì)了讀分?jǐn)?shù)和寫(xiě)分?jǐn)?shù)。

生2：我知道了分?jǐn)?shù)由分母、分?jǐn)?shù)線和分子三部分組成。

師：今天學(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)的意義”。當(dāng)你看到這個(gè)標(biāo)題的時(shí)候，你還想了解關(guān)于分?jǐn)?shù)的哪些知識(shí)呢？

生3：分?jǐn)?shù)有什么用，為什么要學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)？

生4：分?jǐn)?shù)和整數(shù)之間有什么關(guān)系？

生5：分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)之間也能進(jìn)行加減運(yùn)算嗎？

師：看來(lái)同學(xué)們對(duì)“分?jǐn)?shù)的意義”充滿了好奇。同學(xué)們提出的問(wèn)題是我們這幾節(jié)課要為大家逐個(gè)解答的問(wèn)題，我們這節(jié)課主要學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生、什么是單位“1”，什么是分?jǐn)?shù)這些知識(shí)?，F(xiàn)在，就讓我們走入“分?jǐn)?shù)”的世界吧！

學(xué)生主動(dòng)參與到學(xué)習(xí)目標(biāo)的制定過(guò)程中，是其課堂主體地位的重要體現(xiàn)。在學(xué)生參與目標(biāo)制定的前提下，教師要對(duì)學(xué)生提出的問(wèn)題進(jìn)行整理，并敏銳洞察這些知識(shí)目標(biāo)隱含的教育價(jià)值，把學(xué)生的好奇心轉(zhuǎn)化成教學(xué)目標(biāo)的設(shè)定，從而在課堂上去實(shí)現(xiàn)這些目標(biāo)。

二、設(shè)境引思，初步感知概念

小學(xué)生的思維正在從形象思維向抽象思維過(guò)渡，教師有意識(shí)地為學(xué)生創(chuàng)設(shè)生動(dòng)的、貼近學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)的教學(xué)情境，能夠?yàn)閷W(xué)生提供必要的感知素材，從而引發(fā)學(xué)生對(duì)教學(xué)內(nèi)容的思考，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣［2］。

師：我手里有1 個(gè)蘋(píng)果，如果要把這1 個(gè)蘋(píng)果分給1 個(gè)同學(xué)，那么，1 個(gè)同學(xué)可以得到幾個(gè)蘋(píng)果？

生（齊）：1 個(gè)。

師：對(duì)。如果我要把這1 個(gè)蘋(píng)果分給4 個(gè)同學(xué)，那么應(yīng)該怎么分呢？

生3：這是我畫(huà)的圖（圖1）。我把1個(gè)圓平均分成4 份，取其中的1 份，這就是

圖1

生4：我 把1 個(gè)正方形平均分成4 份，取其中的1 份，這就是（如圖2）。

圖2

師：同學(xué)們畫(huà)得很好。那么，請(qǐng)同學(xué)們看看我畫(huà)的這個(gè)圖（圖3）能夠用來(lái)表示嗎？

圖3

生（齊）：不能。

生1：因?yàn)楸仨毎讶切纹骄殖? 份，取其中的1 份，這樣才是

師：對(duì)。分?jǐn)?shù)必須先要平均分，如果不是平均分，那就不能得到分?jǐn)?shù)。

教學(xué)中，教師首先用“分蘋(píng)果”的情境為學(xué)生的學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)了生動(dòng)有趣的教學(xué)情境，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，使學(xué)生感受到分?jǐn)?shù)來(lái)源于他們的現(xiàn)實(shí)生活，能為他們解決整數(shù)無(wú)法解決的實(shí)際問(wèn)題；其次，教師引導(dǎo)學(xué)生自己畫(huà)圖表示，為了使學(xué)生更好地理解把1 個(gè)物體“平均分”的含義，教師智慧“引思”，通過(guò)反例使學(xué)生得出把1 個(gè)物體“平均分”是分?jǐn)?shù)的前提條件。

三、抓住核心問(wèn)題，學(xué)思結(jié)合探本質(zhì)

“讓學(xué)引思”模式下，并非把所有的問(wèn)題以簡(jiǎn)單羅列的形式呈現(xiàn)在課堂上，而是抓住其中的“核心問(wèn)題”引導(dǎo)學(xué)生在課堂上進(jìn)行思考和探討，通過(guò)對(duì)“核心問(wèn)題”的探討，使學(xué)生得出相關(guān)的概念和結(jié)論?！胺?jǐn)?shù)的意義”屬于典型的概念教學(xué)，數(shù)學(xué)概念的教學(xué)往往要從學(xué)生的現(xiàn)有經(jīng)驗(yàn)引入，通過(guò)具體例證引導(dǎo)學(xué)生分析、比較、概括、總結(jié)，從而得出概念的本質(zhì)特征。

師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)倏聪旅娴膱D（圖4），如果用1 個(gè)圓表示1，那么，4 個(gè)圓應(yīng)該用幾來(lái)表示？

圖4

生（齊）：4。

師：如果用2 個(gè)圓表示1，那么，4個(gè)圓應(yīng)該用幾來(lái)表示（圖5）？

圖5

生：2。因?yàn)榘? 個(gè)圓看作1，4 里面有兩個(gè)2，所以應(yīng)該用2 表示。

師：如果用8 個(gè)圓表示1，那么4 個(gè)圓應(yīng)該用幾來(lái)表示（圖6）？

圖6

生1：因?yàn)椤?”代表的數(shù)量不一樣。

師：同學(xué)們想一想，我們現(xiàn)在學(xué)習(xí)的這個(gè)“1”和我們一年級(jí)的時(shí)候?qū)W過(guò)的“1”表示的意義相同嗎？

生（齊）：不一樣。

師：那么它們之間究竟有什么不同呢？誰(shuí)能具體分析一下。

生1：這里的“1”代表的不是1 個(gè)，它只是一個(gè)參照對(duì)象，其他的物體都要跟它進(jìn)行對(duì)比。

生2：我認(rèn)為這里的“1”是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，其他物體都要以它為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行比較。

生3：這里的“1”可以表示1 個(gè)圓，也可以表示很多圓。

師：同學(xué)們分析得非常好。看來(lái)同學(xué)們對(duì)“1”有了更加深入的認(rèn)識(shí)。的確，這個(gè)“1”跟我們?cè)谝荒昙?jí)學(xué)的“1”并不一樣，我們課本上稱它為“單位1”。為了更好地認(rèn)識(shí)“單位1”，讓我們來(lái)看下面的圖（圖7）。

圖7

師：如果用8 個(gè)圓代表“單位1”，那么，4 個(gè)圓應(yīng)該怎么表示？

師：如果用2 個(gè)圓代表“單位1”，那么，4 個(gè)圓應(yīng)該怎么表示？

生2：4 個(gè)圓表示為2。

師：同樣是4 個(gè)圓，為什么表示的各不相同呢？

生3：因?yàn)椤皢挝?”不一樣。

師：那么，我們究竟應(yīng)該怎樣認(rèn)識(shí)“單位1”呢？

生4：“單位1”可以是1 個(gè)物體，比如1 個(gè)蘋(píng)果、1 張桌子等。

生5：“單位1”也可以是1 個(gè)圖形，比如1 個(gè)圓、1 個(gè)正方形、1 個(gè)三角形等。

生6：“單位1” 還可以是1 個(gè)計(jì)量單位，比如1 米長(zhǎng)的繩子、10 米高的樹(shù)等。

師：對(duì)。1 個(gè)物體、1 個(gè)圖形、1 個(gè)計(jì)量單位都可以是“單位1”。那么，“單位1”可以是多個(gè)物體嗎？

生（齊）：可以。

生7：“單位1”也可以是10 根香蕉。

生8：“單位1” 也可以是一個(gè)班的35 個(gè)學(xué)生。

生9：“單位1”也可以是10 棵樹(shù)木。

師：同學(xué)們分析得非常好。許多物體組成的一個(gè)整體也可以看作 “單位1”。也就是說(shuō)“單位1”可以很大，也可以很小，“單位1”可以很多，也可以很少，我們可以把它們都看作“單位1”。

師：明白了“單位1”，誰(shuí)現(xiàn)在能夠總結(jié)一下，什么是“分?jǐn)?shù)”呢？

生1：把“單位1”分成幾份，表示取其中的1 份的數(shù)叫作分?jǐn)?shù)。

生2：不對(duì)，應(yīng)該是把“單位1”平均分成幾份，表示取其中的1 份的數(shù)叫作分?jǐn)?shù)。

生3：不僅是取1 份，取多份也是可以的。

師：對(duì)。綜合同學(xué)們的觀點(diǎn)就是：把“單位1”平均分成若干份，表示這樣的1 份或者幾份的數(shù)叫作分?jǐn)?shù)。

認(rèn)識(shí)“單位1”是把握“分?jǐn)?shù)的意義”中的“核心問(wèn)題”，也是歷來(lái)教學(xué)上的難點(diǎn)。教學(xué)中，教師在學(xué)生自主思考基礎(chǔ)上，充分發(fā)揮“引思”的作用，先引導(dǎo)學(xué)生把1 個(gè)物體或者多個(gè)物體看作1，使學(xué)生意識(shí)到這里的“1”與一年級(jí)學(xué)習(xí)的數(shù)字“1”不是一個(gè)概念，進(jìn)而引出“單位1”的概念。另外，針對(duì)“單位1”，教師讓學(xué)生充分發(fā)揮自己的想象力，列舉生活中的“單位1”，從而開(kāi)闊了學(xué)生的視野，培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維，使分?jǐn)?shù)概念的形成水到渠成。

總之，“讓學(xué)引思”的教學(xué)理念集中體現(xiàn)了學(xué)生主體的思想，使學(xué)生最大限度地置身學(xué)習(xí)情境中，感悟知識(shí)產(chǎn)生的過(guò)程，從而達(dá)到激發(fā)學(xué)生探究欲望，優(yōu)化學(xué)生思維品質(zhì)的目的，這也是每一個(gè)教育者孜孜以求的終極目標(biāo)。