陸地高精度重力觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)的應(yīng)用研究進(jìn)展

韓建成，陳 石*，李紅蕾，張 貝，盧紅艷，侍 文，徐偉民，賈路路

1中國(guó)地震局地球物理研究所，北京100081

2北京白家疃地球科學(xué)國(guó)家野外科學(xué)觀(guān)測(cè)研究站，北京100095

0 引言

重力場(chǎng)是地球的基本物理場(chǎng)，其靜態(tài)和動(dòng)態(tài)（時(shí)變）特征反映了地球內(nèi)部和表層物質(zhì)的分布變化和運(yùn)動(dòng)狀態(tài).重力場(chǎng)觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)既可為地球內(nèi)部結(jié)構(gòu)和地球動(dòng)力學(xué)等研究提供基礎(chǔ)觀(guān)測(cè)信息（胡明城，2003；許厚澤等，2012；孫和平等，2017），也在經(jīng)濟(jì)建設(shè)和國(guó)家安全等領(lǐng)域發(fā)揮重要作用，廣泛應(yīng)用于礦產(chǎn)資源勘探、水資源變化監(jiān)測(cè)、地震活動(dòng)性分析以及國(guó)防軍事等領(lǐng)域（Hinze et al.,2013；祝意青,2013a；陳石等,2015；Van Camp et al.,2017；胡敏章等,2019；姚宜斌等,2020）.

陸地重力觀(guān)測(cè)在陸地表面固定測(cè)點(diǎn)設(shè)置重力儀進(jìn)行單次、重復(fù)或連續(xù)的重力測(cè)量工作，是獲取地球重力場(chǎng)數(shù)據(jù)的主要手段之一（劉經(jīng)南等,2000;Niebauer,2015）.陸地重力觀(guān)測(cè)采用的重力儀有兩種，分別是相對(duì)重力儀和絕對(duì)重力儀，其中前者測(cè)定重力加速度的相對(duì)差值，后者測(cè)定的是絕對(duì)重力加速度值.實(shí)用型高精度重力儀的發(fā)展經(jīng)歷了一個(gè)長(zhǎng)期過(guò)程，目前可實(shí)現(xiàn)μGal量級(jí)（1 μGal= 1×10?8m/s2）陸地重力測(cè)量.1970年代，美國(guó)LaCoste Romberg公司推出的金屬?gòu)椈上鄬?duì)重力儀將陸地重力觀(guān)測(cè)精度由mGal量級(jí)（1 mGal=1×10?5m/s2）提升到幾十μGal量級(jí)（LaCoste Romberg G型標(biāo)稱(chēng)精度優(yōu)于20μGal,Crossley et al.,2013），并且便于移動(dòng)，被廣泛應(yīng)用于大范圍重力測(cè)量（賈民育，2000）.隨著電子機(jī)械技術(shù)的迅猛發(fā)展，高精度絕對(duì)重力儀和超導(dǎo)重力儀也逐漸實(shí)現(xiàn)了商業(yè)化和便攜化（Niebauer, 2015），如美國(guó)Micro-g公司生產(chǎn)的FG5型絕對(duì)重力儀，觀(guān)測(cè)精度約為2μGal（Francis and van Dam,2005;Niebauer et al.,2005;Niebauer,2015）；美國(guó)GWR公司生產(chǎn)的OSG（observatory superconducting gravimeter）標(biāo)準(zhǔn)型超導(dǎo)重力儀的觀(guān)測(cè)精度可達(dá)0.02μGal，可移動(dòng)iGrav輕便型超導(dǎo)重力儀的觀(guān)測(cè)精度可達(dá)0.05μGal（Crossley et al.,2013）.

根據(jù)測(cè)量方式的不同，陸地重力觀(guān)測(cè)得到的數(shù)據(jù)主要有兩種，一種是靜態(tài)的重力異常（以下稱(chēng)陸地重力異常數(shù)據(jù)）；另一種是重力場(chǎng)隨時(shí)間的變化（以下稱(chēng)陸地時(shí)變重力數(shù)據(jù)）.陸地重力觀(guān)測(cè)具有距離場(chǎng)源近和測(cè)量精度高的特點(diǎn)，觀(guān)測(cè)結(jié)果包含豐富的高頻信息（Saleh et al.,2012;Bomfim et al.,2013;陳曉東等,2020）.其中，陸地重力異常數(shù)據(jù)對(duì)研究地球內(nèi)部結(jié)構(gòu)和密度分布有顯著貢獻(xiàn)（Torge,1989; 馬宗晉等,2006;Hinze et al.,2013）；同時(shí)，陸地時(shí)變重力數(shù)據(jù)的空間分辨率高、測(cè)點(diǎn)可重復(fù)性強(qiáng)，適于分析區(qū)域性、近地表的質(zhì)量和應(yīng)力變化特征（Abe et al.,2012;Kennedy et al.,2014; 許才軍和尹智,2014;Chen et al., 2016;Van Camp et al.,2017;陳石等,2018），長(zhǎng)期觀(guān)測(cè)資料也為探測(cè)地球內(nèi)部微弱動(dòng)力學(xué)信號(hào)提供了新的數(shù)據(jù)支持（孫和平等，2017）.

隨著陸地重力觀(guān)測(cè)技術(shù)的迅速發(fā)展、觀(guān)測(cè)網(wǎng)絡(luò)的逐漸完善以及觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)的不斷積累，近年來(lái)相關(guān)領(lǐng)域基于陸地重力觀(guān)測(cè)的研究成果不斷涌現(xiàn).本文將簡(jiǎn)要梳理和介紹陸地重力觀(guān)測(cè)在大地測(cè)量學(xué)和地球物理學(xué)（地球內(nèi)部結(jié)構(gòu)、地球動(dòng)力學(xué)、水資源監(jiān)測(cè)以及地震預(yù)測(cè)）領(lǐng)域的研究工作.

1 陸地靜態(tài)重力數(shù)據(jù)的應(yīng)用

本文中的陸地靜態(tài)重力數(shù)據(jù)，是指地表觀(guān)測(cè)獲得的重力異常數(shù)據(jù)，主要包括：自由空氣重力異常（free-air gravity anomaly,FGA）和布格重力異常（Bouguer gravity anomaly,BGA）.地面重力數(shù)據(jù)經(jīng)觀(guān)測(cè)改正后，再做空間改正可獲得自由空氣重力異常FGA.FGA與地形相關(guān)性強(qiáng)，對(duì)FGA進(jìn)一步做層間改正和地形改正，可獲得適于反映地下密度不均勻性的完全布格重力異常（郭俊義,2001;Hofmann-Wellenhof and Moritz,2006;Fullea et al.,2008;Pa?teka et al.,2017）.FGA和BGA在全球變化范圍從負(fù)幾百到近一千 mGal（Balmino et al.,2012）.下文如無(wú)特別說(shuō)明，BGA均指完全布格重力異常.

1.1 構(gòu)建重力場(chǎng)和大地水準(zhǔn)面模型

陸地實(shí)測(cè)重力異常在物理大地測(cè)量學(xué)領(lǐng)域的一個(gè)重要應(yīng)用就是構(gòu)建（精化）重力場(chǎng)及大地水準(zhǔn)面模型（李建成等,2003；Hofmann-Wellenhof and Moritz,2006；韓建成,2012）.目前得到廣泛應(yīng)用的EGM2008全球重力場(chǎng)模型（完整展開(kāi)到2 190階，2 159次），空間分辨率5′×5′，在構(gòu)建時(shí)采用了陸地重力、衛(wèi)星重力和衛(wèi)星測(cè)高等多源數(shù)據(jù)，其中全球地面測(cè)量FGA數(shù)據(jù)約130萬(wàn)（Pavlis et al.,2012,2013）.EGM2008較其上一代全球重力場(chǎng)模型EGM96（完整展開(kāi)到360階次）在空間分辨率和精度上都有了巨大提升，在我國(guó)大陸地區(qū)的整體精度約10 mGal（章傳銀等，2009）.空間分辨率達(dá)2′×2′的XGM2019e全球重力場(chǎng)模型（完整展開(kāi)到5 400階次）同樣采用多源數(shù)據(jù)，其中地面測(cè)量FGA數(shù)據(jù)約180萬(wàn)（Zingerle et al.,2020）.XGM2019e較EGM2008在空間分辨率和精度上均有提升，且該模型未來(lái)會(huì)繼續(xù)更新（Wan et al., 2020;Zingerle et al.,2020）.目前公開(kāi)發(fā)布的全球地球重力場(chǎng)模型都可在ICGEM（international centre for global Earth models）官方網(wǎng)站（http://icgem.gfz-potsdam.de/）上找到（Ince et al.,2019），官網(wǎng)模型信息頁(yè)面給出了各模型所用數(shù)據(jù)源，除僅利用衛(wèi)星重力數(shù)據(jù)解算的模型外，基本都采用了陸地重力數(shù)據(jù).基于某一地區(qū)所測(cè)陸地重力數(shù)據(jù)可以精化區(qū)域（局部）重力場(chǎng)模型，如Denker（2013）、Bucha等（2016）和吳懌昊等（2016）.

陸地重力異常數(shù)據(jù)對(duì)建立高精度、高分辨率大地水準(zhǔn)面模型至關(guān)重要.我國(guó)2′×2′ 重力似大地水準(zhǔn)面CNGG2011在計(jì)算中采用了超過(guò)100萬(wàn)點(diǎn)的陸地重力異常數(shù)據(jù)（李建成，2012）.2017年由國(guó)際大地測(cè)量協(xié)會(huì)（International Association of Geodesy）的兩個(gè)工作組聯(lián)合發(fā)起并組織了“Colorado geoid experiment”（Claessens and Filmer,2020;Jiang et al.,2020;Wang et al.,2020;I??k et al.,2021），美國(guó)NGS（National Geodetic Survey）為此實(shí)驗(yàn)提供了Colorado地區(qū)的多種數(shù)據(jù)，其中包括近6萬(wàn)點(diǎn)陸地重力觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù).Hwang等（2020）確定中國(guó)臺(tái)灣區(qū)域30″×30″大地水準(zhǔn)面時(shí)，采用了6 000多點(diǎn)陸地重力異常數(shù)據(jù).在2019～2020年珠峰高程測(cè)量工作中，建立作為珠峰區(qū)域高程基準(zhǔn)的重力似大地水準(zhǔn)面模型使用了8 000多點(diǎn)陸地重力異常數(shù)據(jù)（黨亞民等，2021）.

陸地重力觀(guān)測(cè)目前仍存在很多數(shù)據(jù)稀疏區(qū)和空白區(qū)，以全球來(lái)看，EGM2008收集的陸地重力數(shù)據(jù)約有12% 的數(shù)據(jù)空白區(qū)，主要集中在非洲、南美洲和南極洲（Pavlis et al.,2012）；以我國(guó)來(lái)看，西部重力數(shù)據(jù)稀疏，青藏高原存在大面積空白區(qū)（李建成，2012）.在重力稀疏區(qū)和空白區(qū)，重力場(chǎng)和大地水準(zhǔn)面模型精度受到明顯限制.以我國(guó)CNGG2011大地水準(zhǔn)面為例，精度評(píng)估表明其平均精度為0.13 m，在東部陸地重力數(shù)據(jù)較為密集的18省平均精度為0.07 m，西部陸地重力較稀疏的9省精度為0.14 m，而存在數(shù)據(jù)空白區(qū)的西藏，精度為0.22 m（李建成，2012）.如何克服陸地重力稀疏區(qū)和空白區(qū)的影響，是進(jìn)一步精化重力場(chǎng)和大地水準(zhǔn)面模型要面臨的主要問(wèn)題.

1.2 建立地殼物性結(jié)構(gòu)模型

陸地重力異常數(shù)據(jù) BGA反映的物質(zhì)密度分布不均勻性是重力學(xué)關(guān)注的重要信息.重力反演方法對(duì)橫向密度變化敏感，是探測(cè)地殼密度構(gòu)造的有效手段之一（Nabighian et al.,2005;Hinze et al.,2013）.BGA的精度受重力測(cè)量和各項(xiàng)改正誤差的影響.利用BGA研究區(qū)域尺度（比例尺大于1:100萬(wàn)）的地殼構(gòu)造和密度分布等問(wèn)題時(shí)，《區(qū)域重力調(diào)查規(guī)范（DZ/T 0082—2006）》（區(qū)域重力調(diào)查規(guī)范編寫(xiě)組，2006）建議陸地重力測(cè)量精度不低于0.4 mGal，BGA精度不低于1 mGal.國(guó)外相關(guān)研究并無(wú)對(duì)BGA精度的明確建議，例如Hinze等（2013）僅建議進(jìn)行重力勘探等研究時(shí)陸地重力測(cè)量精度應(yīng)滿(mǎn)足0.01～1 mGal.

由于BGA是地球內(nèi)部密度不均勻和界面起伏的綜合反映，需對(duì)BGA數(shù)據(jù)進(jìn)行處理和分析，分離出巖石圈密度結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的重力效應(yīng)，然后構(gòu)建重力異常與密度模型的對(duì)應(yīng)關(guān)系，最終通過(guò)一定算法估計(jì)最優(yōu)的模型參數(shù)（王新勝，2012；石磊等，2015；李紅蕾等，2017；雷曉東等，2021）.需要指出的是，由于反演問(wèn)題固有的多解性，數(shù)學(xué)意義上最優(yōu)的反演結(jié)果可能與真實(shí)情形并不相符，此時(shí)加入先驗(yàn)約束條件可以改善重力反演的效果（Li and Oldenburg,1998;樓海,2001;陳石等,2014;申重陽(yáng)等,2015;張晰等,2016;李紅蕾等,2021）.除單獨(dú)利用重力異常進(jìn)行反演外，還可引入重力梯度數(shù)據(jù)以進(jìn)一步提高反演結(jié)果的準(zhǔn)確性和分辨率（Zhdanov et al.,2004;秦朋波和黃大年,2016;李紅蕾等,2017;Tian et al.,2021）.

重力反演方法還適合與其他地球物理學(xué)方法（如地震學(xué)和大地電磁等方法）進(jìn)行聯(lián)合反演，可有效提高反演精度并降低多解性.Maceira和Ammon（2009）發(fā)展了一種基于面波與BGA重力異常的聯(lián)合反演方法，基于此方法獲得了塔里木盆地和準(zhǔn)噶爾盆地的地殼和上地幔三維S波速度模型.該模型提高了20 km淺層地質(zhì)結(jié)構(gòu)的分辨率，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)塔里木盆地東部和西部的地殼和上地幔S速度存在差異.王新勝等（2013）利用BGA和地震波數(shù)據(jù)反演了青藏高原東北緣三維密度結(jié)構(gòu)，發(fā)現(xiàn)該區(qū)域中上地殼存在有利于地震孕育和發(fā)生的高低密度異常相間分布.郭震等（2015）利用面波和BGA聯(lián)合反演方法得到了山西斷陷帶地殼三維S波速度結(jié)構(gòu)，結(jié)果顯示該區(qū)域上地殼的速度結(jié)構(gòu)與地表地質(zhì)構(gòu)造具有較強(qiáng)關(guān)聯(lián)性.Moorkamp等（2011）提出了一個(gè)用于地震、大地電磁和重力數(shù)據(jù)的三維聯(lián)合反演框架，并利用模擬實(shí)驗(yàn)分析了聯(lián)合反演中各物理參數(shù)的不同耦合方法.國(guó)內(nèi)外其他學(xué)者也開(kāi)展了引入重力的地殼密度結(jié)構(gòu)聯(lián)合反演，取得了一系列研究成果（Bailey et al.,2012;索奎等,2015;Syracuse et al.,2016;Zhao et al.,2018;Afonso et al.,2019;李海龍等,2020;李紅蕾等,2021）.

重力反演或聯(lián)合反演所采用的BGA數(shù)據(jù)，其計(jì)算需要已知大地水準(zhǔn)面以上的物質(zhì)密度.BGA由FGA數(shù)據(jù)扣去層間改正和地形改正得到，F(xiàn)GA僅與點(diǎn)位高程和緯度相關(guān)，但層間改正和地形改正與大地水準(zhǔn)面和地表之間的物質(zhì)密度分布密切相關(guān).目前一般將此密度取為地殼的平均密度，即2.67 g/cm3.當(dāng)研究區(qū)域較大，尤其是跨越多個(gè)構(gòu)造區(qū)時(shí)，近地表的巖石密度不能簡(jiǎn)單用地殼密度平均值代替.許多學(xué)者提出了基于FGA估計(jì)近地表巖石密度的方法和技術(shù)（Murata,1993;Nawa et al., 1997;牛源源等,2019）.其中，牛源源等（2019）提出的基于FGA和貝葉斯分析的剖面近地表巖石密度估計(jì)方法，在獲得較可靠的近地表巖石密度的同時(shí)，給出光滑連續(xù)分布的BGA.在我國(guó)云南地區(qū)的應(yīng)用表明，該方法所估計(jì)的地表淺層密度分布與該地區(qū)物性資料及地質(zhì)特征較為吻合.上述工作表明，通過(guò)地表重力測(cè)量能獲得較可靠的近地表巖層參考密度信息，這對(duì)于構(gòu)建淺層地殼密度模型以及精化地殼模型都具有重要意義.例如在我國(guó)川滇地區(qū)，目前已積累大量μGal級(jí)精度的重力探測(cè)剖面數(shù)據(jù)，若能利用更可靠的淺層密度分布來(lái)計(jì)算BGA，將會(huì)為地殼密度結(jié)構(gòu)反演提供更準(zhǔn)確的約束，從而獲得更優(yōu)的反演結(jié)果.

1.3 反演Moho界面形態(tài)

Moho面地球內(nèi)部最重要的分界面之一，其形態(tài)特征與地殼上地幔的密度分布和均衡狀態(tài)關(guān)系密切（馮銳，1985）.應(yīng)用BGA數(shù)據(jù)反演Moho面形態(tài)，迄今已有大量研究（黃建平等,2006;Shin et al.,2007;Sj?berg and Bagherbandi, 2011;Tenzer and Chen,2014;吳招才等, 2017;魯寶亮等,2018;王鑫等,2020;張杰等,2020）.此外，也有學(xué)者采用重力梯度數(shù)據(jù)反演Moho面形態(tài)（Ye et al.,2016;Chen,2017）.與反演地殼密度結(jié)構(gòu)相似，以地震學(xué)方法給出的Moho面起伏作為約束，可獲得更優(yōu)的反演結(jié)果（郭良輝等,2012;陳石等,2015;張杰等,2020）.

值得指出的是，將基于BGA反演得到的地殼厚度（Moho面深度與地表高程之和）與基于均衡理論給出的均衡狀態(tài)下的地殼厚度進(jìn)行對(duì)比，二者差異可反映研究區(qū)域構(gòu)造單元的均衡狀態(tài)，為分析復(fù)雜的深部動(dòng)力學(xué)過(guò)程提供重要參考. 王謙身等（2009）研究了四川盆地和龍門(mén)山造山帶的Airy均衡重力異常，發(fā)現(xiàn)成都平原和川西山區(qū)均處于較均衡狀態(tài)、龍門(mén)山地區(qū)處于不均衡狀態(tài)，這一結(jié)果反映出龍門(mén)山斷裂體系深部物質(zhì)的強(qiáng)烈交換與轉(zhuǎn)移，表明該區(qū)域存在發(fā)生構(gòu)造運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)背景.對(duì)于龍門(mén)山區(qū)域的上述不均衡狀態(tài)，張永謙等（2010）、Fu等（2014）和付廣裕等（2018）分別進(jìn)行了驗(yàn)證，得出了與王謙身等（2009）一致的結(jié)論.

1.4 估計(jì)巖石圈有效彈性厚度

巖石圈有效彈性厚度（effective elastic thickness,Te）是表征巖石圈力學(xué)強(qiáng)度的一個(gè)定量指標(biāo)（Forsyth,1985）.定義一個(gè)覆蓋在非黏性流體之上的彈性板，其在相同載荷下可產(chǎn)生與真實(shí)巖石圈相同的彎曲，則該彈性板的厚度即Te（Burov and Diament, 1995;鄭勇等, 2012）.Te可反映巖石圈在地質(zhì)時(shí)間尺度的長(zhǎng)期載荷作用下抵抗變形的能力（Chen et al.,2013;胡敏章等,2015），Te越大意味著巖石圈抵抗變形的能力越強(qiáng)，即越難發(fā)生撓曲變形；反之，巖石圈則越易發(fā)生撓曲.對(duì)于本文關(guān)注的陸地區(qū)域，通過(guò)估計(jì)不同構(gòu)造和地質(zhì)演化單元的Te，可為認(rèn)識(shí)大陸巖石圈的長(zhǎng)期變形、理解構(gòu)造運(yùn)動(dòng)（如克拉通破壞和青藏高原隆升等）的動(dòng)力學(xué)機(jī)制研究提供參考（陳石等,2011,2013;胡敏章等,2020;Shi et al.,2020;楊光亮等,2020;侍文等,2021）.

巖石圈在上部地形負(fù)載作用下發(fā)生撓曲變形的直接體現(xiàn)是引起重力異常，所以重力異常和地形數(shù)據(jù)成為估計(jì)Te的理想數(shù)據(jù).目前基于重力異常和地形數(shù)據(jù)估計(jì)陸地區(qū)域Te比較常用的是譜方法（Kirby,2014;胡敏章等,2020），如BGA-地形相干性方法（Forsyth,1985;Pérez-Gussinyé et al.,2004;Chen et al.2013;李永東等,2013）、FGA-地形導(dǎo)納法等（陳石等,2011;佘雅文等,2018;付廣裕和王振宇,2020）、Moho地形導(dǎo)納法（楊亭等,2013），分別采用導(dǎo)納法和相干性方法（Pérez-Gussinyé et al.,2009;Chen B et al.,2018）以及導(dǎo)納法和相干性方法聯(lián)合反演（Audet,2019;Lu et al.,2020;Shi et al.,2020）.針對(duì)譜方法中存在的頻率泄露問(wèn)題，Simons等（2000）以及Kirby和Swain（2011）分別提出了基于多窗分析和Fan小波分析的改進(jìn)方法.除譜方法外，部分學(xué)者通過(guò)直接求解巖石圈在地形載荷作用下發(fā)生撓曲形變的偏微分方程來(lái)計(jì)算Te，如空間域的有限差分法（Jordan and Watts,2005;姜效典等,2014;胡敏章等,2020）.

目前對(duì)于中國(guó)大陸地區(qū)Te的計(jì)算，由于所用重力數(shù)據(jù)、處理過(guò)程和估計(jì)算法上的不同，不同研究給出的Te存在較大差異，并且所得結(jié)果的空間分辨率較低，普遍采用的譜方法也不利于對(duì)Te的橫向變化特征展開(kāi)研究（胡敏章等，2020）.還需指出的是，目前中國(guó)區(qū)域Te計(jì)算大多基于重力場(chǎng)模型數(shù)據(jù)計(jì)算，缺乏地表實(shí)測(cè)重力異常的約束；如果采用基于地表實(shí)測(cè)重力的BGA或FGA數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)Te，預(yù)期可提高估計(jì)精度，為基于Te的地球物理解釋和應(yīng)用提供更加精確可靠的數(shù)據(jù)支持.

2 陸地時(shí)變重力數(shù)據(jù)的應(yīng)用

構(gòu)成地球系統(tǒng)的大氣、海洋、地幔和地核（液態(tài)外核與固體內(nèi)核）等圈層，其內(nèi)部物質(zhì)在日月等天體引力及各種構(gòu)造活動(dòng)的作用下不停地遷移運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)致地球重力場(chǎng)產(chǎn)生潮汐和非潮汐變化（孫和平等，2017）.圖1給出了不同周期、振幅特點(diǎn)的潮汐和非潮汐重力場(chǎng)信號(hào)時(shí)頻特征（Crossley et al.,2013）.其中，地殼長(zhǎng)期形變和地震過(guò)程等與地殼內(nèi)部變形相關(guān)的非潮汐時(shí)變信號(hào)多具有低頻特征，量級(jí)約10μGal甚至更小.由于量級(jí)微小，重力場(chǎng)時(shí)變信號(hào)的觀(guān)測(cè)依賴(lài)于高精度重力儀的革新.

圖1 與地面重力變化相關(guān)的地球內(nèi)外部過(guò)程示意圖（修改自Crossley et al.,2013）Fig.1 A schematic map showing various contributions from Earth's internal or external processes to the time-varying terrestrial gravity measurements (modified from Crossley et al.,2013)

時(shí)變重力數(shù)據(jù)獲取的方法主要有兩種：一是通過(guò)在固定臺(tái)站設(shè)置重力儀連續(xù)觀(guān)測(cè)獲得連續(xù)重力變化；二是通過(guò)對(duì)野外固定點(diǎn)的定期復(fù)測(cè)獲得重力變化信息.前者具有觀(guān)測(cè)精度高（μGal級(jí)）和時(shí)變采樣率高（可達(dá)秒采樣）的優(yōu)勢(shì)，但建站成本高、臺(tái)站數(shù)量少；后者觀(guān)測(cè)精度在10μGal級(jí)且時(shí)間采樣間隔長(zhǎng)（半年至多年），但設(shè)站較為自由、觀(guān)測(cè)密度高，有利于區(qū)域性重力變化信息的獲取.目前在連續(xù)重力觀(guān)測(cè)方面，以gPhone彈簧型和GWR超導(dǎo)型為代表的兩種相對(duì)重力儀是固定臺(tái)站常用設(shè)備，其中GWR（OSG型和iGrav型）也是當(dāng)前最高精度的重力觀(guān)測(cè)設(shè)備，觀(guān)測(cè)精度優(yōu)于0.05μGal，采樣間隔最高可達(dá)1 s（Crossley et al.,2013）；在固定點(diǎn)定期復(fù)測(cè)方面，常用設(shè)備包括FG5型和A10型絕對(duì)重力儀，以及LaCoste Romberg（G）型、CG5型和Burris型彈簧型相對(duì)重力儀（趙云峰等，2018）.其中，F(xiàn)G5和A10的重力測(cè)量精度分別可以達(dá)到2μGal和10μGal（Crossley et al.,2013）.

2.1 構(gòu)建時(shí)變重力場(chǎng)模型

我國(guó)陸地重力觀(guān)測(cè)系統(tǒng)多以絕對(duì)和相對(duì)重力儀組網(wǎng)、定期復(fù)測(cè)的形式獲得重力場(chǎng)隨時(shí)間變化，例如“中國(guó)地殼運(yùn)動(dòng)監(jiān)測(cè)網(wǎng)絡(luò)”重力觀(guān)測(cè)系統(tǒng)（許厚澤，2003；祝意青等，2012）.各期重力觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)經(jīng)各項(xiàng)改正和重力網(wǎng)平差后，通過(guò)不同差分方式（兩期差分或以某期為基準(zhǔn)差分）獲得重力場(chǎng)時(shí)變信息（李輝等，2009；祝意青等,2012,2013b），可為區(qū)域構(gòu)造活動(dòng)分析、地震風(fēng)險(xiǎn)性評(píng)估、地震前兆特征提取以及水資源變化監(jiān)測(cè)等研究提供數(shù)據(jù)支持.基于以上信息建立時(shí)變重力場(chǎng)模型時(shí)，國(guó)內(nèi)學(xué)者目前主要采用空間域方法（申重陽(yáng)等,2009;Shen et al.,2015;Hao et al.,2021），如最小二乘配置法（祝意青等，2013a，2017；徐偉民等，2021）、Kriging 方法（祝意青等，2015，2016）和等效源方法（張貝等，2021）.

除空間域方法外，譜方法也逐漸被應(yīng)用到時(shí)變重力場(chǎng)建模研究中.玄松柏等（2012）基于小波變換方法獲得了2000～2007年中國(guó)大陸重力場(chǎng)時(shí)變信息的多尺度分解，給出了不同小波尺度下的重力場(chǎng)時(shí)變信息及其與構(gòu)造活動(dòng)的關(guān)聯(lián). 陳石等（2018）將Slepian 局部譜分析方法引入到地面時(shí)變重力場(chǎng)建模中，利用“中國(guó)地殼運(yùn)動(dòng)監(jiān)測(cè)網(wǎng)絡(luò)”2005年和2008年兩期重力觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)，建立了我國(guó)大陸區(qū)域72階的重力場(chǎng)模型.韓建成等（2021）基于Slepian方法和我國(guó)華北重力測(cè)網(wǎng)2011～2013年期間多期重力數(shù)據(jù)，獲得了華北地區(qū)120階（約150 km空間分辨率）的2011～2013年變化重力場(chǎng)模型，并與研究區(qū)域內(nèi)基于Slepian方法和GRACE（Gravity Recovery and Climate Experiment）衛(wèi)星數(shù)據(jù)得到的重力變化進(jìn)行了比較.Han等（2021）將Slepian方法應(yīng)用到我國(guó)川滇地區(qū)，獲得了該地區(qū)2015～2017年120階時(shí)變重力場(chǎng)模型，發(fā)現(xiàn)2015～2017年同期差分重力變化受西昌—玉溪一帶的近南北向構(gòu)造和北西向的紅河斷裂控制.

圖2所示即為韓建成等（2021）基于Slepian局部譜分析方法獲得的120階華北地區(qū)2011～2013年尺度重力變化，所恢復(fù)重力場(chǎng)信號(hào)較好地都集中在研究區(qū)域（洋紅色閉合曲線(xiàn)）內(nèi)部.

圖2 我國(guó)華北地區(qū)2011～2013年利用Slepian方法確定的120階1年尺度重力場(chǎng)變化（修改自韓建成等，2021），其中C1和C2分別表示上下半年的不同觀(guān)測(cè)，洋紅色線(xiàn)為研究區(qū)域邊界.單位為μGalFig.2 Spatial pattern of the annual gravity changes up to degree 120 determined by the Slepian method in North China from 2011 to 2013(modified from Han et al.,2021),C1 and C2 denote different campaigns in the first and second half of the year,and the magenta line denotes the boundary of the study area.Units are in μGal

重復(fù)重力測(cè)點(diǎn)位置空間分布不均勻是目前時(shí)變重力場(chǎng)建模面臨的主要限制.在點(diǎn)位分布稀疏的地區(qū)，不僅重力測(cè)網(wǎng)對(duì)異常場(chǎng)源的分辨能力受到限制，重力場(chǎng)建模的精度也受到明顯影響，韓建成等（2021）報(bào)告了在華北地區(qū)基于EGM2008模型的模擬實(shí)驗(yàn)結(jié)果，以研究區(qū)域內(nèi)EGM2008模型120階FGA（變化范圍約58 mGal）模擬重力變化，然后基于Slepian方法解算120階模型；解算得到的120階模型的重力變化范圍約55 mGal，解算誤差為2.50 mGal，在研究區(qū)域內(nèi)觀(guān)測(cè)點(diǎn)位密集的京津地區(qū)，解算誤差為2.05 mGal；在觀(guān)測(cè)點(diǎn)位較為稀疏的河南、安徽和山東區(qū)域，解算誤差顯著增大至2.98 mGal.綜上，在測(cè)點(diǎn)分布稀疏地區(qū)對(duì)重力測(cè)網(wǎng)進(jìn)行加密，將大幅提高重力場(chǎng)建模的精度.

相對(duì)重力觀(guān)測(cè)過(guò)程中的誤差也是影響時(shí)變重力場(chǎng)建模精度的重要因素，其中主要包括相對(duì)重力儀的非線(xiàn)性漂移和格值系數(shù)變化兩項(xiàng)誤差來(lái)源.針對(duì)這兩項(xiàng)誤差源，Chen等（2019）提出了貝葉斯重力網(wǎng)平差模型，該方法可以較好地解決多臺(tái)相對(duì)重力儀器聯(lián)合平差的權(quán)系數(shù)優(yōu)化和非線(xiàn)性漂移估計(jì)等問(wèn)題.王林海等（2020）在此基礎(chǔ)上做了改進(jìn)，將儀器格值的最優(yōu)化估計(jì)問(wèn)題包含到平差模型中.對(duì)我國(guó)華南地區(qū)2015～2018年實(shí)測(cè)流動(dòng)重力觀(guān)測(cè)資料的處理表明，該測(cè)網(wǎng)由相對(duì)重力儀非線(xiàn)性漂移和格值系數(shù)變化導(dǎo)致的不確定性可達(dá)20μGal，通過(guò)貝葉斯平差模型可以有效抑制這兩項(xiàng)誤差源的影響（楊錦玲等，2021）.

2.2 探測(cè)微弱動(dòng)力學(xué)信號(hào)

現(xiàn)代重力觀(guān)測(cè)技術(shù)的迅速革新，尤其是超導(dǎo)重力觀(guān)測(cè)技術(shù)的成功應(yīng)用，使得利用地面時(shí)變重力數(shù)據(jù)（主要為臺(tái)站觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)）探測(cè)地球內(nèi)部微弱動(dòng)力學(xué)信號(hào)成為可能.孫和平等（2017）系統(tǒng)全面地總結(jié)了基于現(xiàn)代高精度重力時(shí)變觀(guān)測(cè)來(lái)探測(cè)地球內(nèi)部動(dòng)力學(xué)信號(hào)（地球自由振蕩、自由核章動(dòng)、內(nèi)核平動(dòng)振蕩等）的研究進(jìn)展.本節(jié)在此基礎(chǔ)上，補(bǔ)充一些較新的研究成果與進(jìn)展.在地球自由振蕩方面，王迪晉等（2018）提出了一種具有頻率依賴(lài)特性的氣壓改正方法，可精細(xì)消除氣壓變化對(duì)超導(dǎo)重力觀(guān)測(cè)的影響，令檢測(cè)得到的自由振蕩各簡(jiǎn)正模具有更高的信噪比，獲得精度更高的基頻球型振蕩0S2和0S3以及一階球型振蕩1S2分裂譜峰.Sun等（2019）利用低噪聲超導(dǎo)重力儀測(cè)站的重力記錄，討論分析了BFO（Background Free Oscillations）的激發(fā)機(jī)制，定性證明了大氣干擾是其主要激發(fā)源.在自由核章動(dòng)方面，Cui等（2018）評(píng)估了目前超導(dǎo)重力儀觀(guān)測(cè)水平下自由核章動(dòng)周期變化的可探測(cè)性.孫和平等（2018）基于武漢地區(qū)高精度重力數(shù)據(jù)和全球高精度甚長(zhǎng)基線(xiàn)干涉（very long baseline interferometry）資料確定了自由核章動(dòng)本征參數(shù)，同時(shí)獲得了液核頂部的黏滯系數(shù)和液核的真實(shí)動(dòng)力學(xué)橢率，并基于Monte Carlo方法研究了本征周期的不確定度.

2.3 估計(jì)地殼構(gòu)造變形速率

非潮汐重力變化與地殼物質(zhì)變形密切相關(guān)，其中地表變形的影響較為顯著，地表發(fā)生隆起或凹陷都會(huì)導(dǎo)致地表重力場(chǎng)發(fā)生變化.通過(guò)分析重力場(chǎng)變化與地表垂向位移變化之間的關(guān)系，可研究構(gòu)造活動(dòng)區(qū)的物質(zhì)變形和分布規(guī)律.Sun等（2009）研究了拉薩、昆明、大理多年連續(xù)的GPS和絕對(duì)重力時(shí)變測(cè)量結(jié)果，其中，GPS結(jié)果表明青藏高原以1.2 mm/a的速率隆升；扣除影響重力變化的垂直位移和剝蝕等因素后，得到絕對(duì)重力平均年變化量為?0.78±0.47 mGal/a，表明青藏高原下面的質(zhì)量在逐漸減少.Sun等（2009）討論認(rèn)為青藏高原地殼在長(zhǎng)時(shí)間擠壓下變形，地殼隆升且不斷增厚，并以此估算青藏高原底部增厚變形速率為2.3±1.3 cm/a.Sun等（2011）驗(yàn)證了此前在青藏高原的工作，除陸地時(shí)變重力和GPS數(shù)據(jù)外，新增GRACE數(shù)據(jù)并考慮GIA（Glacial Isostatic Adjustment）效應(yīng)，更詳細(xì)地分析研究了青藏高原的構(gòu)造變形.Sun等（2011）所得陸地重力結(jié)果與GRACE結(jié)果較為一致，并重新推估地殼增厚速率為1.9±1.4 cm/a.邢樂(lè)林等（2011）進(jìn)行了跟蹤性研究，基于拉薩絕對(duì)重力資料和GPS數(shù)據(jù)給出拉薩地殼增厚速率為3.9±0.8 cm/a.邢樂(lè)林等（2017）聯(lián)合絕對(duì)重力和GRACE重力多年觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)，獲得了青藏高原5個(gè)基準(zhǔn)站區(qū)域的地殼垂直形變速率.研究結(jié)果表明青藏高原平均隆升速率約為1.94±0.17 mm/a，平均增厚速率約為2.35±3.30 mm/a.

陸地時(shí)變重力測(cè)量還可以用來(lái)監(jiān)測(cè)GIA（Lambert et al.,2006;Mazzotti et al.,2011;Sato et al.,2012）.

不管是基于時(shí)變重力觀(guān)測(cè)研究深部地殼增厚，還是GIA，都需其他大地測(cè)量手段（如GNSS）的輔助，這些輔助觀(guān)測(cè)的不確定度會(huì)直接影響整體研究結(jié)果的不確定度.

2.4 估計(jì)地下水儲(chǔ)量變化

給水度（specific yield,Sy）代表地下水位下降后，單位體積含水層所能釋出的重力水的體積，是估計(jì)地下水儲(chǔ)量變化的重要水文地質(zhì)參數(shù)（馮偉等，2017）.通常Sy由抽水試驗(yàn)估算得出，該方法需在研究區(qū)新建水井并做跨井抽水實(shí)驗(yàn)，成本高昂，不適合對(duì)高空間分辨率的Sy進(jìn)行采樣（Chen K-H et al.,2018）.抽水或自然含水層衰退會(huì)引起重力變化和地表變形，無(wú)需新建地下水井、基于觀(guān)測(cè)已有水井附近的重力變化即可確定Sy的重力法較跨井抽水試驗(yàn)法更經(jīng)濟(jì)便捷（Pool and Eychaner,1995;Gehman et al.,2009;Chen K-H et al.,2018,2020）.Chen K-H等（2018）基于2013～2017年中國(guó)臺(tái)灣4處抽水井附近測(cè)點(diǎn)的FG5重力儀時(shí)變重力測(cè)量數(shù)據(jù)和沉降觀(guān)測(cè)，利用重力法估計(jì)了Sy，其中兩處Sy估計(jì)與常規(guī)抽水實(shí)驗(yàn)法給出的結(jié)果一致.Chen等（2020）收集分析了中國(guó)臺(tái)灣中部濁水河沖積扇和名竹盆地共10個(gè)靠近地下水井的重力測(cè)點(diǎn)2012～2017年FG5觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)，基于重力法獲得的Sy與跨井抽水試驗(yàn)的Sy值基本一致.Chen等（2020）在不同時(shí)間下相同深度范圍內(nèi)的重復(fù)試驗(yàn)表明重力法估計(jì)Sy值是穩(wěn)定可復(fù)現(xiàn)的.

需要說(shuō)明的是，根據(jù)鉆探數(shù)據(jù)顯示，常規(guī)抽水實(shí)驗(yàn)法和重力法所確定的Sy值代表不同含水層上系數(shù)（Chen K-H et al.,2018）.此外，盡管目前重力法能確定與常規(guī)抽水方法較為一致的Sy值，而且能經(jīng)濟(jì)便捷地提供更高空間分辨率的結(jié)果，但重力法并不能完全替代常規(guī)方法；常規(guī)方法除了給出Sy值外，還能給出其他重要的水文地質(zhì)參數(shù).

2.5 分析與火山、地震過(guò)程的關(guān)聯(lián)

由火山內(nèi)部巖漿運(yùn)移引起的陸地重力變化十分顯著，通常可以達(dá)到百μGal量級(jí). Battaglia（1999）分析了美國(guó)加州東部Long Valley火山口附近1982～1998年期間的重復(fù)重力觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)，認(rèn)為經(jīng)過(guò)各項(xiàng)改正后約60μGal的重力增加與火山口下方高密度的巖漿侵入有關(guān).Branca等（2003）對(duì)比了意大利西西里島東岸的Etna火山2002年10月噴發(fā)前后的重力變化信號(hào)，結(jié)果顯示在噴發(fā)前1小時(shí)內(nèi)重力減小了約400 μGal，噴發(fā)后重力迅速恢復(fù)到正常變化水平.Mouyen等（2016）分析了自2005年以來(lái)中國(guó)臺(tái)灣大屯火山群連續(xù)的超導(dǎo)重力觀(guān)測(cè)時(shí)間序列，扣除地下水導(dǎo)致的重力變化后，發(fā)現(xiàn)2007年由流體壓力引發(fā)的地震導(dǎo)致了約35μGal的重力變化.

地面時(shí)變重力觀(guān)測(cè)目前是研究地震前兆信息的重要技術(shù)方法之一（Zhan et al.,2011;陳石等,2015;毛經(jīng)倫和祝意青,2018;祝意青等,2018;胡敏章等,2019;申重陽(yáng)等,2020）.陳運(yùn)泰等（1980）認(rèn)為在1975年海城MS7.3和1976年唐山MS7.8地震前都存在地面重力時(shí)變現(xiàn)象.祝意青等（2009）以及Zhu等（2010）通過(guò)處理分析2008年MS8.0汶川地震前絕對(duì)重力和相對(duì)重力觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)，認(rèn)為區(qū)域性的重力場(chǎng)變化可能與地震孕育、發(fā)生過(guò)程有關(guān).Zhan等（2011）分析了1998年、2000年、2002年和2005年“中國(guó)地殼運(yùn)動(dòng)監(jiān)測(cè)網(wǎng)絡(luò)”的陸地重力測(cè)量數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)2001年11月至2008年8月期間中國(guó)大陸和臺(tái)灣區(qū)域共9次大地震發(fā)生之前，在較大區(qū)域范圍內(nèi)出現(xiàn)了明顯的重力變化.基于對(duì)一臺(tái)超導(dǎo)重力儀和11個(gè)寬頻帶地震儀數(shù)據(jù)的分析討論，Shen等（2011）發(fā)現(xiàn)2008年汶川地震前存在異常信號(hào).Chen等（2016）分析了青藏高原4個(gè)絕對(duì)重力點(diǎn)（拉薩、那曲、日喀則和仲巴）重復(fù)觀(guān)測(cè)結(jié)果，發(fā)現(xiàn)2015年4月25日尼泊爾MW7.8地震前存在重力增加現(xiàn)象，并估算了該地震前的重力場(chǎng)源范圍與震質(zhì)中位置（圖3）.胡敏章等（2019）通過(guò)對(duì)實(shí)際震例的分析，總結(jié)了地震孕育與重力變化之間的時(shí)空關(guān)系，建立了基于重力變化來(lái)分析預(yù)報(bào)地震的經(jīng)驗(yàn)性依據(jù).

圖3 2015年4月25日尼泊爾地震前的重力場(chǎng)源范圍（紅色虛線(xiàn)以?xún)?nèi)）和震質(zhì)中位置（藍(lán)色圓）（修改自Chen等，2016）.其中藍(lán)色方塊為絕對(duì)重力點(diǎn)，分別為拉薩、那曲、日喀則和仲巴.黃色圓代表震中位置，沒(méi)有時(shí)間標(biāo)記的黃色圓為尼泊爾地震大于4級(jí)的余震震中位置Fig.3 The location of the modeled source region(within the red dashed circle)and its epicentroid(the blue circle)of the April 25,2015 Nepal earthquake(modified from Chen et al.,2016).The blue squares denote the absolute gravity stations,the yellow circles denote the epicenters,and the yellow circles without time stamp denote the epicenters of the aftershocks of the Nepal earthquake (with magnitude> 4)

地震的孕育機(jī)制和發(fā)生過(guò)程均異常復(fù)雜，加之地球“不可入性”以及大地震“非頻發(fā)性”的影響，地震預(yù)測(cè)是全世界極具挑戰(zhàn)性的科學(xué)難題之一（陳運(yùn)泰，2009）.盡管目前基于高精度地面時(shí)變重力觀(guān)測(cè)的地震前兆分析以及預(yù)報(bào)取得了一些有意義的進(jìn)展，但總體上仍處于經(jīng)驗(yàn)性的初步研究階段（胡敏章等，2019）.

3 陸地重力觀(guān)測(cè)的新趨勢(shì)

3.1 新的觀(guān)測(cè)儀器

陸地重力觀(guān)測(cè)離不開(kāi)高精度重力儀的支持，重力儀的革新也主導(dǎo)了陸地重力觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)分析理論和技術(shù)的發(fā)展（Crossley et al.,2013）.原子干涉重力測(cè)量技術(shù)經(jīng)過(guò)多年的發(fā)展，目前國(guó)際上已經(jīng)成功實(shí)現(xiàn)商業(yè)化，其產(chǎn)品精度水平與FG5絕對(duì)重力儀相當(dāng)，兼具測(cè)量靈敏度高和長(zhǎng)期穩(wěn)定運(yùn)行的優(yōu)勢(shì)（Ménoret et al.,2018），是下一代絕對(duì)重力測(cè)量?jī)x器的首選.

當(dāng)前我國(guó)高精度重力儀器設(shè)備主要依賴(lài)進(jìn)口，不僅容易遭受?chē)?guó)外壟斷技術(shù)“卡脖子”，而且存在國(guó)家安全相關(guān)數(shù)據(jù)外泄的隱患.近年來(lái)，國(guó)內(nèi)多家單位在重力儀器研究領(lǐng)域取得重大突破，相繼研發(fā)出不同類(lèi)型的重力儀，其中包括實(shí)用化和小型化的原子干涉重力儀（孫和平等，2021）.盡管我們?cè)诎l(fā)展具備完全自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的國(guó)產(chǎn)重力儀器上邁出了從無(wú)到有的關(guān)鍵一步，但國(guó)產(chǎn)設(shè)備還未實(shí)現(xiàn)成熟的商業(yè)化，未來(lái)仍需要較長(zhǎng)時(shí)間才能完成大規(guī)模列裝.

3.2 新的觀(guān)測(cè)方法

在重力觀(guān)測(cè)儀器迅速發(fā)展的同時(shí)，陸地高精度、可復(fù)測(cè)的重力觀(guān)測(cè)系統(tǒng)也在不斷發(fā)展，如組合多種觀(guān)測(cè)設(shè)備的陸地重力梯度測(cè)量方法（Kennedy et al.,2014）.這種方法也被稱(chēng)為變基線(xiàn)重力梯度方法（variable baseline gravity gradient method），即高精度的地面梯度測(cè)量.圖4為不同重力測(cè)量方法對(duì)地下場(chǎng)源的敏感性分析結(jié)果，圖4a為使用一臺(tái)重力儀進(jìn)行測(cè)量，圖4b為水平距離不同（分別為10 m和80 m）的兩臺(tái)重力儀測(cè)量（也可認(rèn)為是水平梯度測(cè)量）.通過(guò)對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，不同距離的水平梯度測(cè)量對(duì)于場(chǎng)源敏感程度存在顯著差別.因此，通過(guò)設(shè)計(jì)多方式組合的重力觀(guān)測(cè)系統(tǒng)，將有利于識(shí)別特定時(shí)空尺度的場(chǎng)源重力信號(hào)（Kennedy et al.,2014;陳石等,2018）.

圖4 陸地重力測(cè)量的敏感度分布.（a）使用一臺(tái)重力儀；（b）使用水平間隔10 m和80 m的兩臺(tái)重力儀（修改自Kennedy et al.,2014）.三角代表重力儀，30、60和90為敏感度等值線(xiàn)Fig.4 Sensitivity distributions for terrestrial gravity measurement using(a)a single gravimeter,(b)two meters separated by 10 m and 80 m horizontally (modified from Kennedy et al.,2014).The triangles are gravimeters and the lines labeled 30,60 and 90 denote the cumulative sensitivity contours

3.3 新的數(shù)據(jù)處理技術(shù)

在本文第2.1節(jié)，我們已經(jīng)討論過(guò)相對(duì)重力觀(guān)測(cè)過(guò)程中的主要誤差來(lái)源，即相對(duì)重力儀的非線(xiàn)性漂移和格值系數(shù)變化.傳統(tǒng)的線(xiàn)性漂移處理和格值標(biāo)定方法，并不能有效地消除這兩項(xiàng)誤差.Chen等（2019）提出、王林海等（2020）改進(jìn)的貝葉斯重力網(wǎng)平差模型，則可較好地解決非線(xiàn)性漂移估計(jì)和格值系數(shù)優(yōu)化問(wèn)題.貝葉斯重力網(wǎng)平差模型為絕對(duì)和相對(duì)重力儀組網(wǎng)觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)的處理提供了新的選擇，該模型的可靠性和有效性也已被多個(gè)應(yīng)用實(shí)例證明（Chen et al.,2019;王林海等,2020;楊錦玲等,2021）.

貝葉斯重力網(wǎng)平差模型已作為功能模塊添加到geoist軟件包中（Chen et al., 2020），最新版geoist 軟件可由網(wǎng)址https://github.com/igp-gravity/geoist 或 https://cea2020.gitee.io/geoistdoc獲取.

3.4 現(xiàn)有觀(guān)測(cè)系統(tǒng)的全面升級(jí)

經(jīng)過(guò)60多年的持續(xù)發(fā)展，中國(guó)大陸時(shí)變重力觀(guān)測(cè)系統(tǒng)已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了多次重大升級(jí)（祝意青等，2018；申重陽(yáng)等，2020），目前仍在進(jìn)一步優(yōu)化中.中國(guó)地震局2020年發(fā)布的《中國(guó)地球物理站網(wǎng)（重力）規(guī)劃》（中國(guó)地震局，2020）指出，到2030年將建成我國(guó)大陸地區(qū)相對(duì)均勻的基準(zhǔn)網(wǎng)和基本網(wǎng)、活動(dòng)塊體邊界帶和重點(diǎn)地區(qū)適度加密的區(qū)域網(wǎng)觀(guān)測(cè)系統(tǒng)，對(duì)我國(guó)大陸及周邊巖石圈構(gòu)造運(yùn)動(dòng)實(shí)現(xiàn)整體監(jiān)測(cè)，提供μGal級(jí)時(shí)變重力場(chǎng)變化圖像.本次升級(jí)將全面提升我國(guó)陸地重力觀(guān)測(cè)網(wǎng)絡(luò)的標(biāo)準(zhǔn)化、信息化和現(xiàn)代化水平，其觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)不僅滿(mǎn)足地震行業(yè)需求，還可為地球科學(xué)和經(jīng)濟(jì)建設(shè)等領(lǐng)域提供數(shù)據(jù)保障.

4 結(jié)語(yǔ)

隨著重力觀(guān)測(cè)技術(shù)的提高和地面觀(guān)測(cè)網(wǎng)絡(luò)的日益完善，以及觀(guān)測(cè)資料的長(zhǎng)期積累，陸地高精度的重力模型產(chǎn)品和時(shí)變重力數(shù)據(jù)在大地測(cè)量學(xué)和地球物理學(xué)領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用，近十幾年來(lái)取得了眾多的科研成果，深化了對(duì)地球基本屬性、內(nèi)部結(jié)構(gòu)和動(dòng)力學(xué)現(xiàn)象的認(rèn)識(shí)和理解.

應(yīng)用陸地高精度靜態(tài)重力場(chǎng)的研究方面：

（1）重力場(chǎng)和大地水準(zhǔn)面模型方面：近年來(lái)的精化過(guò)程仍依賴(lài)數(shù)量更多、覆蓋更廣的高精度數(shù)據(jù)，尤其是填補(bǔ)空白區(qū)的高精度數(shù)據(jù).

（2）地殼物性結(jié)構(gòu)模型方面：聯(lián)合反演仍是建立可靠地殼結(jié)構(gòu)模型的有效途徑，近年來(lái)的新發(fā)展是利用自由空氣重力異常數(shù)據(jù)估計(jì)近地表的密度變化，然后根據(jù)密度變化計(jì)算更加合理的布格重力異常.鑒于我國(guó)很多區(qū)域存在μGal級(jí)的自由空氣重力異常產(chǎn)品，這一新發(fā)展未來(lái)可能會(huì)大幅提升反演得到的地殼結(jié)構(gòu)模型的可靠性.

（3）Moho界面形態(tài)方面：附加約束信息仍然是近年來(lái)優(yōu)化反演結(jié)果的主要途徑.

（4）巖石圈有效彈性厚度（Te）方面：盡管近年來(lái)空間域的方法有所發(fā)展，譜方法仍是常用方法，但其不利于研究Te的橫向變化特征.目前存在的另一個(gè)主要問(wèn)題是不同研究給出的中國(guó)大陸地區(qū)Te不盡相同，而且空間分辨率較低.

應(yīng)用陸地高精度時(shí)變重力場(chǎng)的研究方面：

（1）時(shí)變重力場(chǎng)模型方面：近年來(lái)的新進(jìn)展是基于譜方法確定重力場(chǎng)變化，譜方法可從觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)中提取所需的信號(hào)頻段，這一點(diǎn)常用的空間域方法難以實(shí)現(xiàn). 值得指出的是，第2.1節(jié)中介紹的Slepian譜分析方法，其展開(kāi)與同階次經(jīng)典球諧展開(kāi)具有相同的意義，這一點(diǎn)利于聯(lián)合陸地重力數(shù)據(jù)和現(xiàn)有球諧重力場(chǎng)模型構(gòu)建融合模型.

（2）微弱地球動(dòng)力學(xué)信號(hào)方面：近年來(lái)的發(fā)展仍依賴(lài)長(zhǎng)期的持續(xù)觀(guān)測(cè)，以進(jìn)一步提高數(shù)據(jù)的信噪比.

（3）地殼構(gòu)造變形速率方面：量化確定各種輔助數(shù)據(jù)（如GNSS數(shù)據(jù)）的不確定度是近年來(lái)應(yīng)用研究的重要環(huán)節(jié).

（4）地下水儲(chǔ)量變化方面：基于時(shí)變絕對(duì)重力觀(guān)測(cè)確定給水度Sy是近年來(lái)的新進(jìn)展，該方法較傳統(tǒng)方法更加便捷高效，而且可提供更高空間分辨率的結(jié)果，局限之處是所確定的水文地質(zhì)參數(shù)較為單一.

（5）火山、地震過(guò)程的可能關(guān)聯(lián)方面：近年來(lái)的新進(jìn)展是地震孕育與重力變化之間的經(jīng)驗(yàn)性時(shí)空關(guān)系，盡管已取得一些有意義的結(jié)果，目前這一關(guān)系仍然處在初步研究階段.

通過(guò)梳理總結(jié)近十幾年來(lái)相關(guān)領(lǐng)域的陸地重力數(shù)據(jù)應(yīng)用成果，本文可為中國(guó)大陸重力觀(guān)測(cè)系統(tǒng)的建設(shè)、發(fā)展和規(guī)劃提供一定參考.陸地重力測(cè)量在觀(guān)測(cè)儀器方面，以高精度激光干涉和冷原子技術(shù)為代表的絕對(duì)重力觀(guān)測(cè)儀器不斷成熟，為研究時(shí)變微重力信號(hào)提供了可靠的基準(zhǔn).在測(cè)量方法和數(shù)據(jù)處理方面，新的突破也開(kāi)始出現(xiàn).在觀(guān)測(cè)網(wǎng)絡(luò)方面，中國(guó)大陸重力觀(guān)測(cè)網(wǎng)絡(luò)作為目前全球最大規(guī)模測(cè)網(wǎng)，未來(lái)應(yīng)更注重高質(zhì)量數(shù)據(jù)產(chǎn)品和科研成果的產(chǎn)出.陸地重力觀(guān)測(cè)在未來(lái)十年將迎來(lái)快速發(fā)展時(shí)期，更多高質(zhì)量重力觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)產(chǎn)品會(huì)不斷豐富，將為以高精度陸地觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)為支撐的科學(xué)研究提供強(qiáng)大助力，勢(shì)必進(jìn)一步推動(dòng)相關(guān)領(lǐng)域的發(fā)展，為我們揭示更多地球內(nèi)部的未知信息.

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