青?，敹郙 7.4地震中剪力墻結(jié)構(gòu)抗震性能初步分析

張 波，陳學(xué)良，邱利軍，梁玲玉

1中國地震局地球物理研究所，北京100081

2河北建筑工程學(xué)院土木工程學(xué)院，張家口075000

0 引言

據(jù)中國臺網(wǎng)中心正式測定，2021年5月22日2時4分在青?，敹嗫h發(fā)生7.4級地震，震源深度17.0 km，震中位于34.59°N、98.34°E.此次地震的震級僅次于2008年汶川8.0級地震，也是繼其后中國發(fā)生震級最高的地震.據(jù)震后各科考小組調(diào)查，此次地震使部分工程結(jié)構(gòu)發(fā)生了不同程度的破壞，距離斷層較近的橋梁破壞嚴(yán)重，比如野馬灘大橋落梁、昌馬河大橋坍塌等，但建筑結(jié)構(gòu)的震害不明顯（蔡麗雯等，2021；管仲國等，2021；李鑫等，2021；劉煒等，2021）.此次地震獲得的強震記錄較少，且已獲得的16組強震記錄中震中距最小為175 km的大武地震臺，近場強震動記錄非常缺乏（王維歡等，2021）.野馬灘大橋距離震中28km，落梁震害非常明顯，但缺乏強震記錄.鑒于此，李宗超等（2022）提出用主震在震中距較遠(yuǎn)的臺站產(chǎn)生的強震加速度時程模擬震中距較近處的主震加速度時程.基于大武地震臺強震動記錄，采用經(jīng)驗格林函數(shù)法模擬獲得了野馬灘大橋處的強震加速度時程.

歷次地震表明房屋及建筑物的倒塌破壞是導(dǎo)致人員傷亡的主要原因（黃信等，2020；李波等，2020；朱杰江和顧元杰，2020）.而剪力墻結(jié)構(gòu)是高層住宅小區(qū)常用的結(jié)構(gòu)形式，其抗震性能的好壞顯得尤其重要.基于此，本文提出對野馬灘大橋模擬和大武地震臺實測的強震加速度反應(yīng)譜與第五代區(qū)劃圖（GB18306—2015）提出的設(shè)計反應(yīng)譜進行比較分析，并將兩條地震波輸入到某11層剪力墻結(jié)構(gòu)上，用PKPM結(jié)構(gòu)分析設(shè)計軟件完成多遇、設(shè)防地震下的彈性分析及罕遇地震作用下的靜力彈塑性分析（高志宇，2018；韓小雷等，2021），并對此結(jié)構(gòu)抗震性能進行快速評估.

1 加速度時程

青?，敹嗫h發(fā)生7.4級地震，由中國數(shù)字化強震動觀測網(wǎng)絡(luò)布設(shè)的強震動觀測站得到16組強震動記錄，分析16個臺站的記錄，選取震中距最小的大武地震臺，對其加速度時程及反應(yīng)譜進行分析.由強震動觀測記錄知，大武地震臺位于34.4°N、100.2°E，震中距175.6 km，東西、南北向地震動峰值加速度為46 cm/s2、40.6 cm/s2.該記錄的東西、南北兩個方向的加速度時程曲線如圖1所示（中國地震局工程力學(xué)研究所，2021）.

圖1 大武地震臺地震動加速度時程圖；（a）EW方向；（b）NS方向（中國地震局工程力學(xué)研究所，2021）Fig.1 The seismic acceleration history of Dawu station;(a)EW direction;(b) NS direction(Institute of Engineering Mechanics,China Earthquake Administration,2021)

此次地震獲得的強震記錄較少，震中距相對較大，均在175 km以外，破壞性嚴(yán)重的斷層附近未能獲得強震記錄.比如：距離震中約28km的野馬灘大橋坍塌，發(fā)生落梁破壞，但未能得到此位置的加速度時程.為更好地模擬橋梁破壞特征，李宗超等（2022）基于震中距最小的大武地震臺地震動加速度時程，應(yīng)用經(jīng)驗格林函數(shù)法模擬得到野馬灘大橋處等效震級為M5.3～5.7時的主震加速度時程.本文選取等效震級為M5.7時的模擬地震動時程，其東西、南北兩個方向的地震動峰值加速度為417 cm/s2、317 cm/s2.兩個方向的地震動加速度曲線如圖2所示（李宗超等，2022）.

圖2 野馬灘大橋的地震動加速度時程圖；（a）EW方向；（b）NS方向（李宗超等，2022）Fig.2 The seismic acceleration history of Yematan bridge;(a)EW direction;(b) NS direction (Li et al.,2022)

2 地震動加速度反應(yīng)譜分析

反應(yīng)譜是最重要的強震地面運動參數(shù)，也是工程結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計的依據(jù).對大武地震臺的加速度時程求其絕對加速度反應(yīng)譜，阻尼比取5%，結(jié)構(gòu)自振周期最大值取到6s（《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》GB50011—2010）（建筑抗震設(shè)計規(guī)范編寫組，2016）.由《中國地震動參數(shù)區(qū)劃圖》(GB18306—2015)（中國地震動參數(shù)區(qū)劃圖編寫組，2015）可得大武地震臺和野馬灘大橋兩個地區(qū)的抗震設(shè)防烈度，大武地震臺為8度（0.30g）；野馬灘大橋為7度（0.15g）.兩個地區(qū)與震中的相對位置如圖3所示.

圖3 各地區(qū)與震源的相對位置Fig.3 Geographical features and earthquake locations

以2015版區(qū)劃圖的地震動設(shè)計反應(yīng)譜為目標(biāo)譜，假定場地類別為Ⅱ類，比較分析大武地震臺的加速度反應(yīng)譜（大崎順彥，2008）與抗震設(shè)防烈度為7度（0.10g）時的多遇、設(shè)防地震動設(shè)計反應(yīng)譜，如圖4a所示；并將野馬灘大橋處模擬的加速度反應(yīng)譜（大崎順彥，2008）與抗震設(shè)防烈度為7度（0.15g）時四級地震動水平對應(yīng)的地震動設(shè)計反應(yīng)譜進行比較，如圖4b所示.

由圖4a可知，在0.01～0.4 s的周期范圍內(nèi)，大武地震臺實測的EW和NS兩個方向的地震動反應(yīng)譜為“單峰”型.且大武地震臺的絕對加速度反應(yīng)譜基本位于7度多遇地震和設(shè)防地震之間，而大武地震臺所在地的實際抗震設(shè)防烈度為8度，從峰值上來看，反應(yīng)譜峰值未超過當(dāng)?shù)卦O(shè)防地震水平，故對當(dāng)?shù)乜拐鹪O(shè)防結(jié)構(gòu)的影響較輕.從加速度反應(yīng)譜的平臺值周期范圍來說，該地震動對基本周期在0.1～0.4 s之間的結(jié)構(gòu)影響較大.由圖4b可知，周期范圍在0.01～0.24 s時，野馬灘大橋模擬兩個方向的絕對加速度反應(yīng)譜為“單峰”型，基本超過當(dāng)?shù)卦O(shè)防地震水平；周期在0.12～0.35 s的范圍時，絕對加速度反應(yīng)譜超過7度（0.15g）罕遇地震水平；在0.12～0.22 s的周期范圍內(nèi)，模擬地震動反應(yīng)譜超過7度（0.15g）極罕遇地震水平.故從峰值上看，其對當(dāng)?shù)乜拐鹪O(shè)防結(jié)構(gòu)會有一定的影響，具體影響情況視結(jié)構(gòu)形式而定.從該模擬地震動反應(yīng)譜的頻譜來說，其對0.12～0.22 s周期內(nèi)的結(jié)構(gòu)影響較大.

圖4 地震動加速度反應(yīng)譜(Ⅱ類場地).（a）大武地震臺；（b)野馬灘大橋Fig.4 Ground motion response spectrum (SiteⅡ).(a)Dawu station;(b)Yematan bridge

3 結(jié)構(gòu)地震靜力響應(yīng)分析

3.1 工程概況

選取某小高層住宅，結(jié)構(gòu)類型為鋼筋混凝土剪力墻.地上11層，地下1層，局部12層為突出的機房層.假定此住宅建筑分別建設(shè)在大武地震臺和野馬灘大橋兩個地區(qū)，設(shè)計地震分組為第三組；基本風(fēng)壓為0.4 kN/m2，地面粗糙度為B類；基本雪壓為0.4 kN/m2；結(jié)構(gòu)安全等級為二級.建筑總高度33.6 m，地下室層高為3 m，標(biāo)準(zhǔn)層層高為2.8 m，12層層高為2.2 m.混凝土強度等級為C30，鋼筋級別為HRB400. 活荷載取值可查《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》（GB50009—2012）（建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范編寫組，2012），恒荷載取值由工程做法可得.計算分析過程中剪力墻結(jié)構(gòu)的嵌固端取到地下室頂板.結(jié)構(gòu)抗震墻墻厚及頂板厚度如表1所示，平面布置如圖5所示.

表1 結(jié)構(gòu)抗震墻墻厚及頂板厚度Table 1 The thickness of shear walls and roofs

圖5 結(jié)構(gòu)平面布置圖(單位：mm)Fig.5 The plan layout of structure (unit:mm)

3.2 多遇地震下結(jié)構(gòu)的彈性分析

結(jié)構(gòu)設(shè)計軟件PKPM中的SATWE是高層建筑結(jié)構(gòu)空間有限元分析軟件，可用于不同類型結(jié)構(gòu)的計算.基于上述大武地震臺和野馬灘大橋模擬的強震動記錄，利用SATWE的“自定義地震影響系數(shù)曲線”將地震波輸入到上述剪力墻結(jié)構(gòu).采用SATWE模塊的振型分解反應(yīng)譜法（CQC）對處于兩個不同地區(qū)的剪力墻結(jié)構(gòu)模型進行多遇地震下的彈性計算分析.分析結(jié)構(gòu)各項性能指標(biāo)（軸壓比、剛度比、剪重比、剛重比、位移角等），并與《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》(GB50011—2010）（2016版）規(guī)定的限值進行比較，檢驗在兩個不同地區(qū)下結(jié)構(gòu)各項指標(biāo)是否滿足“小震不壞”的設(shè)防目標(biāo)，完成結(jié)構(gòu)小震下的抗震性能分析.

結(jié)構(gòu)的周期比是其自身的動力特性，與所處的場地類別無關(guān).采用剛性樓板假定，計算振型數(shù)為18個，滿足有效質(zhì)量系數(shù)大于90%的要求.該剪力墻結(jié)構(gòu)前三階振型的自振周期如表2所示，滿足周期比的要求，保證結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)破壞不會先于平動破壞.結(jié)構(gòu)的層間位移角和樓層位移，如圖6、7所示.

表2 結(jié)構(gòu)計算的自振周期Table 2 Self-seismic periods of structure

由圖6可知，大武地震臺實測強震記錄輸入到剪力墻結(jié)構(gòu)中，最大樓層位移為15.56 mm，最大層間位移角為1/1 558，其小于層間彈性位移角限值1/1 000，滿足多遇地震作用下結(jié)構(gòu)抗震性能水準(zhǔn)1的要求，結(jié)構(gòu)處于完好狀態(tài)，不會發(fā)生破壞[《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》（GB50011—2010）（2016版）].由圖7可知，野馬灘大橋模擬的地震動記錄輸入到該剪力墻結(jié)構(gòu)上，最大樓層位移為9.42 mm，最大層間位移角為1/1 780，小于彈性位移角限值1/1 000，也滿足多遇地震作用下結(jié)構(gòu)抗震性能水準(zhǔn)1的要求，結(jié)構(gòu)處于完好狀態(tài).該結(jié)構(gòu)在兩種地震波輸入下能保證“小震不壞”.

圖6 結(jié)構(gòu)的層間位移角及最大樓層位移簡圖（大武地震臺）Fig.6 The elastic interlayer displacement angles of structure(Dawu Station)

圖7 結(jié)構(gòu)的層間位移角及最大樓層位移簡圖（野馬灘大橋）Fig.7 The elastic interlayer displacement angles of structure (Yematan bridge)

3.3 設(shè)防地震下結(jié)構(gòu)的彈性分析

采用SATWE模塊對該結(jié)構(gòu)進行設(shè)防地震下的彈性分析.選擇中震彈性設(shè)計的性能設(shè)計方法，其以振型分解反應(yīng)譜法為基礎(chǔ)，選用設(shè)防烈度的地震影響系數(shù)最大值，能夠使結(jié)構(gòu)保持彈性工作狀態(tài)，并使結(jié)構(gòu)具有一定的可靠性.輸入大武地震臺實測的和野馬灘大橋模擬的地震波，計算分析該結(jié)構(gòu)在兩種地震波輸入下的層間位移角.大武地震臺實測的地震波輸入時，X方向的層間位移角比Y方向的大，最大值為1/551；野馬灘大橋模擬的地震波輸入時，X方向的層間位移角也比Y方向的大，最大值為1/630.兩種工況下層間位移角均在(1.5～2)倍的彈性位移角范圍，結(jié)構(gòu)處于輕微損壞的狀態(tài)，符合結(jié)構(gòu)抗震性能水準(zhǔn)3的要求.

3.4 罕遇地震下結(jié)構(gòu)的靜力彈塑性分析

PUSH是以空間有限元彈性分析軟件SATWE的分析結(jié)果為基礎(chǔ)，不用重新建模.其可以沿任意給定方向?qū)Ω邔咏ㄖY(jié)構(gòu)做靜力彈塑性分析，計算得到結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和變形情況以及結(jié)構(gòu)或構(gòu)件進入屈服后的彈塑性性能，模擬結(jié)構(gòu)在大震下的地震響應(yīng)，進而完成結(jié)構(gòu)的抗震性能評估.分析過程中梁和柱使用纖維束模型空間桿單元，剪力墻采用非線性殼元，混凝土采用單軸本構(gòu)模型，鋼筋采用雙折線隨動強化模型.側(cè)推荷載采用倒三角型，建筑材料強度取標(biāo)準(zhǔn)值，初始荷載為重力荷載代表值，樓板取6倍的翼緣高度，墻高斯點破壞比例和桿件鉸截面剛度破壞程度指數(shù)均取0.7，鋼筋放大系數(shù)按1.15取值.中途停機最多增量步數(shù)取300步.對該剪力墻結(jié)構(gòu)分別進行X向和Y向的靜力推覆分析，分析結(jié)構(gòu)的性能點、基底剪力及彈塑性變形，結(jié)果如表3所示.

表3 靜力推覆分析結(jié)果Table 3 Results of static pushover analysis

由結(jié)構(gòu)的需求譜與能量譜知，該結(jié)構(gòu)存在性能點，性能點最大層間彈塑性位移角為1/211，滿足《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》（JGJ3—2010）（高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程編寫組，2010）剪力墻結(jié)構(gòu)的1/120限值要求.結(jié)構(gòu)在罕遇地震作用下的最大層間位移角為1/202，出現(xiàn)在第7層.性能點的基底剪力與小震基底剪力的比值在3.0～5.0之間，不存在剛度退化的情況，且有一定的安全儲備.結(jié)構(gòu)整體抗震性能滿足“大震不倒”的設(shè)防目標(biāo).

4 結(jié) 論

基于大武地震臺實測和野馬灘大橋模擬的強震記錄，分別將二者的絕對加速度反應(yīng)譜與第五代區(qū)劃圖的7度（0.10g）、7度（0.15g）的設(shè)計反應(yīng)譜進行對比分析.然后將兩種強震記錄時程分別輸入到某剪力墻結(jié)構(gòu)上，采用PKPM的SATWE模塊對其進行小震和中震下的線彈性分析，并用PUSH模塊實現(xiàn)大震下的靜力彈塑性分析.得到以下結(jié)論：（1）兩種強震記錄的加速度反應(yīng)譜均呈“單峰”型，其對建筑結(jié)構(gòu)的影響程度應(yīng)視結(jié)構(gòu)類型而定；（2）多遇地震作用下，該剪力墻結(jié)構(gòu)完好，符合結(jié)構(gòu)抗震性能水準(zhǔn)1的要求，滿足“小震不壞”的設(shè)防目標(biāo)；（3）設(shè)防地震下，該剪力墻結(jié)構(gòu)處于輕微損壞的狀態(tài)，符合結(jié)構(gòu)抗震性能水準(zhǔn)3的要求；（4）由罕遇地震的靜力推覆分析結(jié)果可知，兩個地區(qū)結(jié)構(gòu)的最大層間位移角皆小于《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》(GB50011—2010)規(guī)定的1/120，滿足“大震不倒”的設(shè)防要求.綜上所述，該剪力墻結(jié)構(gòu)的抗震性能目標(biāo)達到了C級.

致謝

感謝中國地震局工程力學(xué)研究所和強震動課題組為本研究提供數(shù)據(jù)支持.

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