探究小學數(shù)學課堂如何“講道理”

◎林 莉

(福建省莆田市仙游縣度尾中心小學，福建 莆田 351266)

小學生學習數(shù)學不僅要掌握數(shù)學知識，還需要理解數(shù)學知識，認識數(shù)學知識的本質(zhì)，理解其中的規(guī)律，這樣學生才能夠運用數(shù)學知識解決實際問題，形成相應的數(shù)學思維與應用能力教師在課堂教學中“講道理”，需要強調(diào)“道理”，調(diào)動學生的思維活力，讓學生多想為什么、多說為什么，從而在教師的引導下探索數(shù)學計算規(guī)律，梳理問題解決思路，掌握實際問題的解決方法

一、“講道理”引領學生尋求計算規(guī)律，鍛煉學生的數(shù)學運算能力

計算是小學數(shù)學的重要組成部分，是培養(yǎng)學生數(shù)學計算能力的主要內(nèi)容“講道理”能夠幫助學生更清晰地認知數(shù)學知識與數(shù)學方法，不斷提高數(shù)學運算能力這里的運算能力就是指學生根據(jù)數(shù)學法則與規(guī)律正確、高效地進行運算的能力在學習計算方面知識的過程中，學生常由于不理解各種運算法則及規(guī)律，在運算的過程中犯錯此時，教師運用“講道理”的方法能夠讓學生對數(shù)學知識有所了解，也能夠引導學生對已學知識進行綜合運用而這要求教師在授課環(huán)節(jié)為學生預留充足的時間與空間，同時注重新舊知識之間的聯(lián)系教師要引導學生根據(jù)已經(jīng)學習過的知識的規(guī)律探索新知識的規(guī)律，在探索的過程中形成深刻理解，從而將其更好地運用于計算及解決其他問題的過程

以人教版四年級上冊“除數(shù)是兩位數(shù)的除法”為例，本部分教學內(nèi)容主要是引導學生利用“除數(shù)是整十數(shù)”的口算除法知識探索筆算時的試商，讓學生學會正確書寫商的位置，利用估算的方法計算除數(shù)是整十數(shù)、商是一位數(shù)的除法，感受生活中的除法在這一教學過程中，教師可以引導學生先復習“除數(shù)是整十數(shù)”的口算除法知識，為學習新知識做好準備，之后設置本節(jié)課的學習目標，呈現(xiàn)新舊知識遷移問題，引導學生通過自己的思考一點點探索出除數(shù)是整十數(shù)的筆算除法規(guī)律與方法，提高計算能力本次課堂教學片段如下

教師：看屏幕，請大家做一組口算題，之后比一比誰算得更準確

60÷30 80÷20 180÷60 280÷40 540÷60

420÷70 200÷40 360÷90 83÷20≈ 143÷70≈

學生：我們的口算結果分別為2，4，3，7，9，6，5，4，最后兩個分別約等于4和約等于2

教師：很好，看來大家對口算除法掌握得不錯在現(xiàn)實生活中，有很多除數(shù)是整十數(shù)，今天我們來一起研究，學習“除數(shù)是整十數(shù)的筆算除法”

……

教師：學校圖書角已經(jīng)完成，我們班作為圖書角的管理員需管理圖書，一共有92本漫畫書，若每個班級借走30本，請問：可以借給幾個班級呢？請大家先想一想，再說一說你是怎么想的

學生：能借給3個班級，每個班級30本，還剩2本

教師：除了口算，還可以使用哪些方法計算呢？

學生1：可以使用小棒擺

學生2：可以使用豎式計算，利用有余數(shù)除法的知識得到，92÷30=3(個)……2(本)

(設計意圖：通過創(chuàng)設貼近生活的場景，讓學生大膽利用數(shù)學知識解決問題，引導學生參與學習中，逐漸引出本節(jié)課知識)

教師：很好，利用豎式也可以解決問題那么到底該如何列豎式呢？請同學們與自己的同桌交流討論一下

學生互相交流，先使用小棒進行擺放，發(fā)現(xiàn)把90根小棒進行分配，每個班級30根小棒，會分出3個30，剩余2根，這說明被除數(shù)的十位不夠除，去除的是前兩位，所以商3寫在十位上，一共分出90，還剩余2至此，學生總結出了新的知識——除數(shù)是整十數(shù)的除法計算方法

可以看出，“講道理”是一種具有較高效率的教學方法，能夠加深學生的理解，幫助學生運用數(shù)學知識，對于學生能力與思維的養(yǎng)成而言具有重要意義在本次學習的過程中，教師為學生留出了充足的時間與空間，讓其利用非口算的方法自主探索規(guī)律，這樣既能夠引起學生對本節(jié)課知識的興趣，又能夠讓學生在擺放、觀察與思考的過程中探索出計算規(guī)律，從而形成相應的運算能力

二、“講道理”輔助學生理解數(shù)學知識，提升學生的數(shù)學知識理解能力

概念性知識是小學數(shù)學知識體系的主要內(nèi)容，也是數(shù)學教師在課堂上重點講解的內(nèi)容，還是學生進一步學習數(shù)學知識、解決數(shù)學問題、發(fā)展數(shù)學能力的基礎在小學數(shù)學學習中，很多學生對數(shù)學概念性知識的理解較為片面、淺顯，甚至僅僅是“記住了”，而非真正地理解了學生可能會知道長方形的長和寬會影響其周長，但是不理解為什么會產(chǎn)生這樣的影響，這會嚴重影響其對數(shù)學知識的運用，導致其無法在數(shù)學學習實踐活動中靈活運用數(shù)學知識解決問題，不利于其問題解決能力、數(shù)學思維能力等數(shù)學學科素養(yǎng)的發(fā)展因此，教師可以采用“講道理”的方式輔助學生對數(shù)學知識進行理解，讓學生知其然，更知其所以然，理解數(shù)學知識的本質(zhì)，從而加大學習深度，提高數(shù)學理解能力

以人教版三年級上冊“長方形和正方形的周長”為例，本節(jié)課的概念性知識是長方形與正方形的周長計算公式、周長與邊的關系；教學目標是讓學生學習、掌握不同長方形、正方形周長的計算方法，可以獨立計算長方形與正方形的周長，并且可以利用周長計算公式及有關知識點解決實際問題，體驗數(shù)學知識與日常生活的密切關聯(lián)教師可以結合學生已經(jīng)掌握了三角形周長概念的情況，利用學生日常生活中經(jīng)常接觸的長方形、正方形物體進行展示，之后提出與之有關的、涉及周長的問題讓學生解決，在解決問題的過程中自然引出長方形、正方形周長的概念、計算等知識，輔助學生進行理解具體片段如下

教師：我們之前學習了計算封閉圖形的周長，誰還記得長方形和正方形的周長是如何計算的呢？

學生：長方形一周的長度就是長方形的周長，正方形一周的長度就是正方形的周長

教師：若現(xiàn)在老師想將一個長方形與一個正方形平鋪放進書桌抽屜，不能露出邊角，想要知道這兩個圖形能不能放進抽屜，我們可以怎么判斷？需知道什么條件呢？

學生分別制作正方形、長方形的卡片，操作并思考

學生1：需要知道用了多少卡紙

學生2：還需知道長方形和正方形的周長，若周長太大，抽屜就裝不下了

學生3：我們還要知道這兩個圖形每條邊的長度，與抽屜的長、寬和深進行比較，某邊長超過抽屜的最大長度，就裝不下了

教師：為什么裝不下呢？周長大就裝不下？還是邊長大裝不下？到底是哪個條件引起的呢？

教師以反問暗示學生思考周長與邊長之間的關系只有在真實情境下思考，學生才能夠有代入感，才能更直觀、深刻地理解“邊的長度決定周長”這一知識點

學生：因為周長太大的話，長方形的邊肯定很長，若長邊過長，而抽屜的長度、寬度與深度都比邊長小，就會裝不下

教師：思路很不錯，但是邏輯好像反了哦，是周長影響邊長嗎？

學生1：不是的，是邊長影響周長，邊長不斷變化，周長的數(shù)值才會變化

學生2：長方形和正方形也不一樣，正方形的周長固定后，邊長也就固定了，但長方形的周長固定了，長和寬還不能固定

學生3：正方形的四條邊相等，所以只要量出一條邊的長度就行，而長方形的對邊相等，需要量出一個長和一個寬的長度，再與抽屜的長度、寬度、深度進行比較，才能知道這兩個圖形能不能放進抽屜

教師進一步根據(jù)剛剛的交流與思考逐漸推導出長方形和正方形的周長公式

教師：很不錯周長與邊長之間是密切聯(lián)系的，長方形的任意邊長發(fā)生變化，均會導致周長的改變，并且在周長一定的情況下，一邊長度變化是不存在的，一定是兩條邊的長度同時變化

教師繼續(xù)引入下一個教學環(huán)節(jié)，給學生深入一層講道理

教師：同樣的情況，請看長方形與正方形的平面圖形，這兩個圖形中，正方形的四條邊長與長方形的寬相等，請問，長方形與正方形哪一個周長更大呢？

教師將正方形的四條邊拆解后重組形成一條直線，長方形重復這一操作，讓學生在觀看的過程中講解這兩條“直線”的由來

學生：因為長方形與正方形的邊長構成不同，長方形包括一對長邊與一對短邊，若短邊與正方形的邊長相同，那么長方形的周長一定比正方形的周長大

根據(jù)本次教學活動可以看出，在課堂教學中，教師運用講道理的方法展開教學，其目的是通過“講道理”引導學生思考與交流，讓學生體會本節(jié)課知識點形成的過程教師通過展示、提問、引導等方法，為學生設置數(shù)學思考情境，讓學生通過獨立思考解決問題這一過程中，學生利用自己的生活經(jīng)驗、知識儲備思考問題、交流探討、追根溯源，挖掘隱藏在各種表象之下的數(shù)學知識、數(shù)學邏輯，感受數(shù)學知識本質(zhì)，從而形成深刻的數(shù)學理解

三、“講道理”引導學生梳理問題思路，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力

數(shù)學方法是小學數(shù)學教學中的主要內(nèi)容，作用是引導學生掌握運用各種數(shù)學知識解決實際問題的方法，從而達到拓展思維、培養(yǎng)思維能力的目的小學生的年齡較小，學習數(shù)學的時間尚短，對數(shù)學知識的理解能力較差這就需要教師給學生講解題目，幫助學生更好地理解題目的意思，最大限度激發(fā)學生的學習熱情，鼓勵與支持學生參與到題目信息解讀中，在這一過程中不斷拓展思維，培養(yǎng)思維能力，從而實現(xiàn)“講道理”的真正目的

以人教版五年級上冊“小數(shù)除法”課堂教學為例，本節(jié)課的目的是讓學生掌握小數(shù)除法的規(guī)律，讓學生學會運用小數(shù)除法解決實際問題，形成相應的問題解決思維這一知識中有很多地方需要學生掌握，比如“進一法”本次教學中，教師將“進一法”作為講道理的主要內(nèi)容，給學生設計了數(shù)學題目，帶領學生分解題目信息，引導學生逐漸梳理這一問題的解決思路，從而更好地理解“進一法”的運用方法具體片段如下

教師：紅紅將25 kg橙汁分別裝入杯子中，每個杯子最多可以裝04 kg橙汁，需裝幾個杯子呢？

學生觀看題目，議論紛紛

學生：可以采用分步計算的方法吧？

教師：可以，但是有沒有更簡捷的方法呢？大家可以先進行分步計算，再梳理各個算式，看看你發(fā)現(xiàn)了什么

學生：我發(fā)現(xiàn)可以將最小的余數(shù)精確到個位數(shù)，之后對余數(shù)進行處理，將剩余的01 kg橙汁裝起來

教師：很好，那么可以給老師講講你是怎樣計算的嗎？

學生：25÷04=6(個)……01(kg)，此時01 kg等于025個杯子，那么就可以推導出25÷04=625(個)杯子，此時將“025”部分單獨裝入一個杯子中，也就是第7個杯子，因此，這道題目的答案是7個杯子

教師：也就是說，要將計算出的多余橙汁單獨計數(shù)，將多出來的小數(shù)(橙汁)看作“1”，這樣就可以得到具體的杯子數(shù)量了，是嗎？大家做得很好，這樣的方法我們可以將它稱為“進一法”

教師通過“講道理”的方法講解題目信息，能夠幫助學生將解題方法融會貫通，有序推進課堂教學進程，提升學生的問題解決能力在本次教學中，教師通過“講道理”的方法為學生的自主探索提供引導，通過間接、短小的語言引起學生的思考，并為學生的推導結果做最后的確定與總結，幫助學生在“講道理”的教學中掌握數(shù)學方法，進一步拓展學生的數(shù)學解題思維，培養(yǎng)學生的思維能力

四、“講道理”引導學生解決實際問題，提高學生的數(shù)學應用能力

解決實際問題是小學數(shù)學教學的主要內(nèi)容之一，教師應通過傳授學生數(shù)學知識，幫助學生掌握數(shù)學方法，讓學生具備運用數(shù)學知識解決實際問題的能力“講道理”不僅是教師培養(yǎng)學生應用能力的主要手段，也是學生學習數(shù)學所需要的主要方法教師應該根據(jù)知識給學生“講道理”，在“講”的同時鼓勵學生發(fā)表見解，讓學生清晰地表達“自己的想法”，經(jīng)歷“不知—知道，模糊—清晰”的認知過程在本次教學中，教師采用“講道理”的方法引導學生解決數(shù)學問題教師根據(jù)數(shù)學知識與即將解決的問題，先讓學生關注實際生活，在生活中提取問題，再設置實踐環(huán)節(jié)，為學生進行適當?shù)闹v解，讓學生明白運用數(shù)學知識解決實際問題的方法，提高學生的數(shù)學應用能力，從而進一步提升數(shù)學教學質(zhì)量

以人教版五年級下冊“打電話”的課堂教學為例，教師需通過“講道理”的方法引導學生選擇“最省時的打電話”方案，使其經(jīng)歷解決問題的過程，體會數(shù)形結合思想、模型思想，體會數(shù)學與生活的內(nèi)在聯(lián)系，體會優(yōu)化思想在實際生活中的應用，實現(xiàn)對學生應用能力的培養(yǎng)具體片段如下

教師：中秋節(jié)當天突降暴雨，天氣十分惡劣學校決定，原定于上午舉行的中秋文藝比賽取消，要求我盡快打電話通知參與比賽的15個學生，而我通知一名學生大約需要1分鐘你從中獲取到了哪些信息？

學生：學生有15名，通知一名學生需要1分鐘，完成的時間越少越好

(設計意圖：數(shù)學是抽象的，且來源于生活，教師構建這一模型可以讓學生感知生活與數(shù)學之間的聯(lián)系，激發(fā)學生應用數(shù)學知識解決生活問題的意識)

教師：請大家分別將自己的方案寫到紙上，并以小組為單位交流如何通知最快

學生1：可以分組通知

學生2：可以一個個打電話通知

……

學生：逐一通知的時間會不會很長呢？我們需要的是最優(yōu)方案，我建議大家分別計算出兩種不同通知方式各需要幾分鐘，之后對比分析通過具體的對比才能夠得到最優(yōu)的方案，若不對比，是無法確定“最優(yōu)”方案的

本節(jié)課教學的重點在于教師引導學生自己“講道理”，讓學生習慣這種“講道理”的思考方法，思考并猜想最優(yōu)方案，實現(xiàn)對學生應用能力的培養(yǎng)培養(yǎng)學生“講道理”的習慣，發(fā)展學生的數(shù)學應用能力，是需要長期進行的，教師應當通過適當?shù)奶嵝?，幫助學生感受數(shù)學知識應用的廣泛性，提高學生的應用能力

五、結 語

總而言之，在小學數(shù)學課堂中運用“講道理”的方法，本質(zhì)是帶領學生尋求數(shù)學知識的內(nèi)在規(guī)律與關聯(lián)，讓學生理解數(shù)學本質(zhì)，掌握數(shù)學知識，具備相應的數(shù)學計算能力、數(shù)學思維能力與數(shù)學應用能力，進而大大提升小學數(shù)學課堂教學的有效性在今后的數(shù)學課堂教學中，教師可以根據(jù)不同的課程知識為學生預留充足的時間與空間，給學生“講道理”，充分發(fā)揮學生的主觀能動性，讓學生在教師的引導下自主尋求計算規(guī)律、梳理問題解決思路與知識運用方法，不斷提升小學生的數(shù)學綜合素養(yǎng)