輪轂電機驅(qū)動式電動汽車驅(qū)動懸掛系統(tǒng)集成控制方法

張鵬,王洪新,程振邦

(皖西學(xué)院 機械與車輛工程學(xué)院,安徽六安 237012)

輪轂電機驅(qū)動式電動汽車的特點為緊湊的架構(gòu)、高效的傳動以及靈活的控制等,是未來電動汽車的主流[1]。此類汽車系統(tǒng)主要包括懸架、輪轂電機及車輪等,因其輪轂電機所處位置較為特殊,導(dǎo)致該系統(tǒng)具有較高的非簧載質(zhì)量,當(dāng)其處于輪轂電機的不平衡電磁力與轉(zhuǎn)矩波動下時,易降低其行駛的穩(wěn)定性,造成乘坐舒適度的下降[2]。為避免以上問題的發(fā)生,需采取恰當(dāng)?shù)姆椒▽υ撈囅到y(tǒng)的驅(qū)動懸掛系統(tǒng)實施科學(xué)有效地控制。主動前輪轉(zhuǎn)向控制是線控轉(zhuǎn)向關(guān)鍵控制方式之一,其原理是將附加前輪轉(zhuǎn)角融入到汽車轉(zhuǎn)向中,實現(xiàn)對汽車輪胎側(cè)向力的調(diào)整,并以此生成補償橫擺力矩,從而提升汽車行駛的平穩(wěn)性[3-4];橫擺力矩控制原理是通過對汽車左右側(cè)輪轂電機驅(qū)動及制動力矩進行控制,生成所需橫擺力偶矩,從而實現(xiàn)汽車行駛平穩(wěn)性的目的[5];主動懸架控制原理是利用懸架控制力對汽車垂直方向動力學(xué)性能進行優(yōu)化,在對汽車行駛穩(wěn)定性進行評價時,將其側(cè)偏角、輪轂電機定轉(zhuǎn)子位移及懸架動行程等視作其關(guān)鍵評價指標[6]。而將三者相結(jié)合之后,通過三者的互補協(xié)調(diào)控制,能夠?qū)⒏髯缘膬?yōu)勢更好地作用到汽車系統(tǒng)上,實現(xiàn)最優(yōu)控制,以期達到汽車行駛的最平穩(wěn)狀態(tài)[7-8]。

基于以上分析,本文研究一種輪轂電機驅(qū)動式電動汽車驅(qū)動懸掛系統(tǒng)集成控制方法分別經(jīng)由模糊控制法、滑?？刂扑惴傲Ｗ尤核惴?設(shè)計出前輪轉(zhuǎn)向控制器、目標橫擺力矩控制器及主動懸架PID控制器,在3種控制器的協(xié)調(diào)互補作用下,實現(xiàn)對輪轂電機驅(qū)動式電動汽車驅(qū)動懸掛系統(tǒng)的集成控制,獲得最優(yōu)控制效果,提升輪轂電機驅(qū)動式電動汽車的操縱平穩(wěn)性與行駛穩(wěn)定性,令乘坐者乘坐更舒適。

1 電動汽車驅(qū)動懸掛系統(tǒng)集成控制方法設(shè)計

1.1 模型構(gòu)建

1.1.1 輪轂電機驅(qū)動式電動汽車系統(tǒng)耦合動力學(xué)模型

由扭轉(zhuǎn)振動模型、縱向振動模型及垂向振動模型共同構(gòu)成輪轂電機驅(qū)動式電動汽車系統(tǒng)耦合動力學(xué)模型[9]。其中,垂向振動動力學(xué)模型可表示為:

(1)

式中:zs和z′s分別為簧載質(zhì)量的垂直方向位移與振動速度;zms和z′ms分別為輪轂電機的定子垂直方向位移與振動速度;fd和f′d分別為懸架動行程及變化率;Fdam為減震器的阻尼力;κ為玻爾茲曼常量;e為輪轂電機的偏心距;zw-mr為輪轂電機轉(zhuǎn)子的垂直方向位移;cs和Fspr分別為空氣懸架的減震器阻尼與彈簧力;V0、A0及P0分別為空氣彈簧的起始容積、橫截面積以及氣壓;kbea和Fbeaz分別為輪轂電機軸承的剛度與垂直方向力;kcz和z′t分別為輪胎垂直方向的殘余剛度與振動速度;Ft2和Ftz分別為輪胎內(nèi)的垂直方向力與動載荷;zt為輪胎垂直方向的位移;z′w-mr和z″w-mr分別為車輪輪轂電機轉(zhuǎn)子的垂直方向振動速度及加速度;ct-rd和kt-rd分別為輪胎的徑向阻尼與剛度;mms、mt、ms分別為輪轂電機定子、輪胎、簧載的質(zhì)量;Fu為懸架的控制力;mw-mr為車輪輪轂電機轉(zhuǎn)子的質(zhì)量;FUMPz為輪轂電機的垂直方向不平衡電磁力;z″ms、z″s、z″t分別為輪轂電機定子、簧載質(zhì)量、輪胎的垂直方向振動加速度。

縱向振動動力學(xué)模型可表示為:

(2)

式中:x″s、x″ms及x″t分別為簧載質(zhì)量、輪轂電機定子及輪胎的縱向振動加速度;x″w-mr為車輪輪轂電機轉(zhuǎn)子的縱向振動加速度;Fbeax為輪轂電機的軸承縱向力;x′s、x′ms及x′t分別為簧載質(zhì)量、輪轂電機定子及輪胎的縱向振動速度;x′w-mr為車輪輪轂電機轉(zhuǎn)子的速度;Ft1為輪胎內(nèi)的縱向力;xs、xms及xt分別為簧載質(zhì)量、輪轂電機定子及輪胎的縱向位移;xw-mr為車輪輪轂電機轉(zhuǎn)子的位移;FUMPx為輪轂電機的縱向不平衡電磁力;Ff和Ftx分別為滾動阻力與縱向驅(qū)動力;cux和kux分別為空氣懸架襯套的阻尼與剛度;Fux為襯套力。

其中,Ftx的運算式可表示為

(3)

式中:Rt為車輪的滾動半徑;ccx和kcx分別為輪胎表面的縱向阻尼與剛度;φ′w-mr為輪轂電機轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)角速度。

因Ff的運算式屬于非線性,故Ff可當(dāng)作汽車系統(tǒng)的輸入,運算式可表示為:

(4)

式中:wn和TL分別為輪轂電機的轉(zhuǎn)速與負載轉(zhuǎn)矩;f為輪胎的滾動摩擦因數(shù)。

扭轉(zhuǎn)振動的動力學(xué)模型可表示為:

(5)

式中:Te為輪轂電機的電磁轉(zhuǎn)矩;Tt為輪胎內(nèi)的旋轉(zhuǎn)力矩;Jt和Jw-mr分別為輪胎和輪轂電機轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動慣量;φ″t、φt及φ′t分別為輪胎旋轉(zhuǎn)角的加速度、位移與速度;ct-rt和kt-rt分別為輪胎的旋轉(zhuǎn)阻尼及剛度;φw-mr和φ″w-mr分別為車輪輪轂電機轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)角的位移與加速度。

1.1.2 路面模型

以有關(guān)國家標準為依據(jù),所構(gòu)建的路面時域模型可表示成

(6)

式中:q(t)和Hq(n0)分別為路面激勵與不平度系數(shù)；f0為截止頻率，且在此選其值為0.01 Hz；v縱和o(t)分別為汽車縱向車速與白噪聲。其中，v縱的運算式為

v縱=3.6×(1-ξtx)Rtwt

(7)

式中ξtx為輪胎滑移率。

四驅(qū)輪轂電機汽車的模型圖如圖1所示。

圖1 輪轂電機汽車的模型圖

1.2 驅(qū)動懸掛系統(tǒng)集成控制方法

在所構(gòu)建的輪轂電機驅(qū)動式電動汽車系統(tǒng)耦合動力學(xué)模型與路面模型的基礎(chǔ)上,設(shè)計主動前輪轉(zhuǎn)向模糊控制器、橫擺力矩滑?？刂破饕约爸鲃討壹躊ID控制器[10],對輪轂電機驅(qū)動式電動汽車實施前輪轉(zhuǎn)角、橫擺角、側(cè)偏角、側(cè)向加速度、垂向加速度的協(xié)調(diào)互補控制,達到集成控制電動汽車驅(qū)動懸掛系統(tǒng)的目的,改善汽車的懸架動行程、輪胎動載荷以及輪轂電機定轉(zhuǎn)子位移等,提升汽車的總體行駛平穩(wěn)性。

1.2.1 主動前輪轉(zhuǎn)向控制器設(shè)計

選取二維模糊控制器實現(xiàn)電動汽車前輪主動轉(zhuǎn)向的控制,盡可能縮小汽車橫擺角速度與質(zhì)心側(cè)偏角現(xiàn)實值同期待值間的差距[11]。其中控制器的輸出量為AFS所輸出的控制量;以汽車的質(zhì)心側(cè)偏角和橫擺角速度的現(xiàn)實值同理想值之間的偏差,以及兩種偏差值的變化率作為輸入變量。故所獲取汽車現(xiàn)實模型的前輪轉(zhuǎn)角可表示為

σf=σ+σc+σy

(8)

式中:σy和σc分別為經(jīng)由橫擺角速度與質(zhì)心側(cè)偏角兩種控制器分別獲得的前輪轉(zhuǎn)角控制量。

1.2.2 橫擺力矩控制器設(shè)計

以所構(gòu)建的電動汽車動力學(xué)模型為依據(jù),選取滑?？刂扑惴▽崿F(xiàn)對其橫擺力矩的控制,提升電動汽車的穩(wěn)定性。對高階滑?？刂破鲗嵤┰O(shè)計,以所構(gòu)建的電動汽車動力學(xué)模型為基礎(chǔ),將橫擺力矩融入,所得微分方程可表示為:

(9)

式中:α和w分別為現(xiàn)實質(zhì)心側(cè)偏角與橫擺角速度;gf為汽車前輪的側(cè)偏剛度;m為整車質(zhì)量;gw為后輪的側(cè)偏剛度;Nz為附加橫擺力矩;l1為質(zhì)心與前軸之間的長度;Jz為以z軸為圍繞核心的轉(zhuǎn)動慣量;l2為質(zhì)心與后軸之間的長度。運用二階滑?？刂评砟钜栽摴綖榛A(chǔ),通過加權(quán)控制汽車的質(zhì)心側(cè)偏角與橫擺角速度,將能夠保障汽車平穩(wěn)行駛的附加橫擺力矩獲取到[12]。

1.2.3 主動懸架PID控制器設(shè)計

選用主動懸架PID控制器提升汽車垂直方向的動力學(xué)性能。此部分主要包括主動懸架PID控制器的設(shè)計與優(yōu)化,具體如下:

1)主動懸架PID控制器的設(shè)計:在汽車行駛過程中,因存在輪轂電機的不平衡電磁力與路面的不平衡度等的干擾,容易造成汽車的簧載與非簧載質(zhì)量振動,故而在設(shè)計主動懸架PID控制器時,需以限制輪胎動載荷與懸架動行程均不超出理想控制區(qū)間,且有效保障汽車的車身姿態(tài)及乘坐舒適度為前提[13]。該控制器的輸入為懸架動行程的現(xiàn)實值和期待值的偏差,以Δzi(i=1,2,3,4)表示,其輸出為懸架控制力fsi,通過該控制器實現(xiàn)對汽車懸掛系統(tǒng)振動有效調(diào)節(jié)。

2)主動懸架PID控制器參數(shù)優(yōu)化:對于主動懸架PID控制器而言,科學(xué)的參數(shù)選取能夠提升其控制效果,在此選用粒子群算法實現(xiàn)對控制器參數(shù)的優(yōu)化[14]。設(shè)粒子群內(nèi)的各個粒子與控制器的各組參數(shù)相對應(yīng),基于粒子群優(yōu)化的PID控制結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 基于粒子群優(yōu)化的PID控制結(jié)構(gòu)圖

通過粒子群算法實時調(diào)節(jié)PID控制器的關(guān)鍵參數(shù)為Kd、Ki、Kp,實現(xiàn)最優(yōu)控制目標。圖2中:r(t)與s(t)分別為輸入與輸出信號;c(t)與d(t)分別為被控制懸架的輸出信號與控制器的偏差信號。

電動汽車驅(qū)動懸掛系統(tǒng)以提升汽車操縱與行駛的平穩(wěn)性作為其集成控制目標。選取電動汽車驅(qū)動懸掛系統(tǒng)的輪胎動載荷、車身側(cè)偏角與垂向加速度等指標作為目標,通過集成控制令此類指標滿足最佳狀態(tài),達到主動懸架的最優(yōu)控制[15-16]。除此之外,汽車的操縱性能與接地性在控制主動懸架時可通過輪胎動位移予以評價,汽車行駛時撞擊限位的幾率可經(jīng)由定轉(zhuǎn)子相對位移與懸架動行程呈現(xiàn)。故而,在控制主動懸架過程中,應(yīng)對輪轂電機參數(shù)與驅(qū)動懸架系統(tǒng)的約束條件予以考量。

為了讓汽車行駛時撞擊到限位的風(fēng)險幾率下降,需合理配合限位行程[fd]和懸架動行程fd,所需符合的約束條件為:

(10)

式中:對于汽車的左前懸架與左后懸架而言,δ(z1-z11)和δ(z3-z33)分別為二者的動行程均方根值,而δ(z2-z21)和δ(z4-z43)分別為右前與右后兩個懸架的數(shù)值。設(shè)定汽車輪胎動載荷約束條件,令汽車操縱更安全平穩(wěn)。該約束條件為:

(11)

式中:Ifl和δ(Fd1)分別為汽車左前輪輪胎的靜載荷值與動載荷均方根值;Irl和δ(Fd3)分別為左后輪輪胎的靜載荷值與動載荷均方根值;Ifr和δ(Fd2)分別為右前輪輪胎的靜載荷值與動載荷均方根值;Irr和δ(Fd4)分別為右后輪輪胎的靜載荷值與動載荷均方根值。定轉(zhuǎn)子相對位移在汽車行駛時以輪轂電機架構(gòu)需求為依據(jù)設(shè)定的約束條件為:

(12)

式中:max(z33-z31)和δ(z33-z31)分別為汽車左后輪輪轂電機的定轉(zhuǎn)子相對位移的最高值與均方根;max(z43-z41)和δ(z43-z41)分別為右后輪的靜載荷值與動載荷均方根值。

在此基礎(chǔ)上,創(chuàng)建汽車側(cè)傾角、垂向加速度及輪胎動載荷等綜合性能指標,對汽車整體驅(qū)動懸掛系統(tǒng)集成控制效果實施評價。通過將各個性能指標與其相對應(yīng)的被動懸架指標依次相除,達到各個性能指標數(shù)量級與單位的統(tǒng)一,以此方式獲取粒子群算法適應(yīng)度函數(shù)值的優(yōu)化目標函數(shù),即:

(13)

式中:X=(Kpj,Kij,Kdj),j=1,2,3,…,7;L為粒子群算法適應(yīng)度函數(shù)值;γ1～γ8為每個性能指標對此值的權(quán)重比例系數(shù);δp(z″s)、δp(θ)、δp(μ)、δp(Fdi)及δp(η-ηd)分別為對應(yīng)的被動懸架性能指標均方根;δa(η-ηd)為控制橫擺角速度偏差的均方根;δa(μ)為控制俯仰角均方根;δa(z″s)為控制垂向加速度均方根;δa(Fdi)和δa(θ)分別為控制輪胎動載荷與側(cè)傾角均方根。

2 實驗結(jié)果分析

實驗中選用Simulink構(gòu)建輪轂電機驅(qū)動式電動汽車仿真模型,輪轂電機驅(qū)動式電動汽車最高速度可達到150 km/h,為實現(xiàn)控制效果的有效觀察,本文選取輪轂電機驅(qū)動式電動汽車行駛速度的中間值,設(shè)定其行駛速度為85 km/h,路面附著系數(shù)設(shè)定為0.85,運用本文方法對汽車仿真模型驅(qū)動懸掛系統(tǒng)實施集成控制,檢驗本文方法的控制效果。所構(gòu)建汽車仿真模型的關(guān)鍵參數(shù)見表1。

表1 汽車仿真模型關(guān)鍵參數(shù)

令汽車仿真模型在所設(shè)定的條件下勻速行駛,所輸入的前輪轉(zhuǎn)角變化情況如圖3所示。

圖3 前輪轉(zhuǎn)角輸入情況

在未控制與本文方法控制下,輸入圖3的前輪轉(zhuǎn)角信號,所得到的質(zhì)心側(cè)偏角、側(cè)向與垂向加速度以及橫擺角速度的仿真結(jié)果如圖4所示。

圖4 本文方法控制前后動力學(xué)仿真結(jié)果

結(jié)合圖3與圖4能夠得出,在前輪緊急轉(zhuǎn)角的情況下,與未控制下的仿真結(jié)果相比,經(jīng)本文方法控制后,有效降低了峰值處的車體側(cè)向加速度與橫擺角速度,同時顯著抑制了質(zhì)心垂向加速度與側(cè)偏角。由此可見,本文方法可實現(xiàn)前輪轉(zhuǎn)向、橫擺力矩及主動懸架各個控制器的集成協(xié)調(diào)控制,提升電動汽車的綜合性能指標。

繼續(xù)檢驗在本文方法控制與未控制兩種情況下,汽車仿真模型行駛過程中左后與右后懸架動行程及定轉(zhuǎn)子位移的變化情況,所得結(jié)果如圖5所示。

圖5 本文方法控制前后的懸架動行程與定轉(zhuǎn)子位移變化情況

通過圖5能夠看出,在本文方法的控制下,汽車仿真模型行駛過程中的左后與右后懸架動行程均較未控制時有所下降,左側(cè)與右側(cè)的后輪輪轂電機定轉(zhuǎn)子的相對位移也顯著降低,說明本文方法可實現(xiàn)電動汽車驅(qū)動懸掛系統(tǒng)的集成控制,有效改善汽車行駛過程中的懸架動行程及輪轂電機定轉(zhuǎn)子位移,提升操縱的平穩(wěn)性,令乘坐更舒適,并有效減少汽車撞擊限位的幾率。

3 結(jié)論

本文對輪轂電機驅(qū)動式電動汽車驅(qū)動懸掛系統(tǒng)集成控制方法進行研究,構(gòu)建包含扭轉(zhuǎn)振動模型、縱向振動模型及垂向振動模型的輪轂電機驅(qū)動式電動汽車耦合動力學(xué)模型及路面模型,在此基礎(chǔ)上,設(shè)計模糊控制器、滑模控制器及PID控制器,通過各控制器的協(xié)調(diào)互補,實現(xiàn)對電動汽車驅(qū)動懸掛系統(tǒng)的集成控制,仿真實驗結(jié)果表明:本文方法可協(xié)調(diào)應(yīng)用前輪轉(zhuǎn)向、橫擺力矩及主動懸架各個控制器,實現(xiàn)對輪轂電機驅(qū)動式電動汽車驅(qū)動懸掛系統(tǒng)的集成控制,提升電動汽車的綜合性能,顯著改善汽車行駛過程中的懸架動行程及輪轂電機定轉(zhuǎn)子位移,令電動汽車行駛中的操縱更穩(wěn)定平穩(wěn),乘坐感更舒適,還可以減小電動汽車行駛時撞擊限位的幾率,保障輪轂電機驅(qū)動式電動汽車的平穩(wěn)行駛。