木拱廊橋三維有限元建模與抗震性能分析

夏夢君，李利平，高子坤，李旭平，李江烽，葉雨兒

（麗水學院 工學院，浙江 麗水 323000）

木拱廊橋是木結構橋梁中的一種典型橋梁結構，其具有超高的學術研究價值。目前，針對木拱廊橋的研究多為受力機理方面。根據對其受力機理的有限元及試驗分析，研究結果表明木拱廊橋結構受力均勻，具有良好的力學性能[1-3]；根據木拱廊橋橋體建立2維平面力學結構分析模型，木拱廊橋是有限次的靜定結構，在某種情況下可能是瞬變體系，甚至是幾何可變體系（泰順文興橋變形，變成不對稱結構，原本記載是對稱結構）[4-5]；針對木拱廊橋的靜力荷載試驗研究表明，木拱廊橋五節(jié)苗中部有支撐能夠有效減小木拱廊橋的非對稱變形[6]；關于對木拱廊橋的修復研究表明，木拱廊橋腐爛較為嚴重，針對腐爛的構件進行更換加固具有良好的加固效果[7]。

針對于木拱廊橋的地震響應研究甚少，僅有少數學者對其進行了初步研究。木拱廊橋在地震作用下具有一定的抗震性能，結構第一階振型為橫向平動，第二階振型為豎向平動，第三階振型為扭轉，受力最大位置為三、五節(jié)苗的斜苗位置[8-10]。根據本人對于麗水地區(qū)的地震情況研究發(fā)現，麗水慶元地區(qū)的地震發(fā)生頻率較高，從1976年始監(jiān)測到的地震有40余次，在浙江省的歷史上發(fā)生過的M≥4.7級破壞性地震中，麗水慶元縣發(fā)生過5.5級地震[11-12]。

麗水慶元縣有多座木拱廊橋，多為國家文物保護單位，其代表性木拱廊橋有如龍橋、濛洲橋及詠歸橋等，而如龍橋是全國迄今有確切記年、使用壽命最長、結構復雜及工藝非常精湛的木拱廊橋。另外，如龍橋在歷史上由于發(fā)生過地震，經歷過多次修繕，其結構損傷較大，對其進行地震分析具有一定的必要性。因此，本文建立了麗水慶元縣典型木拱廊橋如龍橋的有限元模型，進行靜荷載作用下的內力分析和常遇地震下的動力時程分析，探究木拱廊橋的內力分布與抗震性能，結果可為木拱廊橋的修繕提供一定參考。

1 地震波選取

根據麗水慶元縣地質研究，該地區(qū)發(fā)生的地震震級在6級范圍內，選取3條震級在麗水慶元地區(qū)震級范圍內的地震波，分別為南京波、天津波和蘭州波，地震波基本信息見表1，地震波的加速度反應譜如圖1所示。

表1 地震波信息表

圖1 地震波加速度反應譜

2 建立有限元模型

2.1 木拱廊橋概況

本文擬用麗水慶元縣典型木拱廊橋如龍橋為研究對象，如龍橋全長28.2 m，拱跨14.1 m，凈跨19.5 m，面闊6 m，木拱廊橋由拱架和廊屋2部分組成，拱架為編織拱結構，其主要由三節(jié)苗、五節(jié)苗及牛頭通過榫卯連接，其結構如圖2所示。廊屋如普通木結構房子，但是木拱廊橋廊屋部分的柱子運用了穿梁結構，具有更好的穩(wěn)定性。

圖2 木拱廊橋結構示意圖

2.2 木拱廊橋拱架非線性參數

本文針對木拱廊橋的拱架部分進行深入研究，運用SAP2000建立木拱廊橋的有限元模型，根據木結構設計規(guī)范[13]，拱架部分的牛頭一般選擇韌性好、硬度高的栲木等闊葉木材為原料，材料強度等級為TB15及以上；三、五節(jié)苗一般選用針葉木材為原料，材料強度等級為TC13，木拱廊橋材料屬性信息見表2。建立有限元模型時，設置為等粗細的木材，即兩端直徑相同。

表2 木拱廊橋拱架的材料屬性信息

木拱廊橋中節(jié)點連接方式均為榫卯連接，榫卯節(jié)點連接具有一定的轉動剛度，其屬于半剛性節(jié)點連接，在建立模型時將榫卯節(jié)點進行適當放松，達到榫卯節(jié)點的半剛性。關于建模時榫卯節(jié)點的處理為：根據力學分析牛頭可沿Y、Z方向平動及X方向轉動，即將該節(jié)點Y、Z方向平動及X方向轉動進行放松設置；根據力學分析枕木可沿X方向轉動，即將該節(jié)點X方向進行放松設置。

3 木拱廊橋拱架靜載內力分析

荷載設計值為恒荷載為3.5kN·m-2，活荷載3.5 kN·m-2，木拱廊橋拱架在靜力荷載作用下受力結果如圖3—圖6所示。

圖3 木拱廊橋拱架靜載作用下變形圖

由圖3可知：木拱廊橋拱架在靜力荷載作用下變形小，受力均勻。木拱廊橋在靜力荷載作用下變形由上向下逐漸減小，變形最大的位置為最上層的木縱梁，由木縱梁傳遞至五節(jié)苗，五節(jié)苗傳遞至三節(jié)苗。五節(jié)苗變形較木縱梁小，三節(jié)苗變形較五節(jié)苗小。

由圖4可知：木拱廊橋拱架在靜力荷載作用下軸力分布不同，軸力主要位于木縱梁和五節(jié)苗中部。木縱梁的軸力較大；五節(jié)苗中間苗木軸力最大，其次為兩邊的苗木，最邊上的苗木軸力較??；三節(jié)苗整體軸力較小，中間苗木較兩邊的苗木軸力大。

圖4 木拱廊橋拱架荷載作用下軸力圖

由圖5可知：木拱廊橋拱架在靜力荷載作用下剪力分布不同，剪力集中分布在三、五節(jié)苗的兩邊苗木上，三節(jié)苗剪力相比于五節(jié)苗剪力小。三節(jié)苗剪力較??；五節(jié)苗的平苗兩邊的苗木剪力最大。

圖5 木拱廊橋拱架荷載作用下剪力圖

由圖6可知：木拱廊橋拱架在靜力荷載作用下內力分布均勻。將軍柱上端內力較大；木縱梁中部內力較大；三節(jié)苗中間節(jié)苗內力較大、五節(jié)苗中間三個節(jié)苗內力較大。

圖6 木拱廊橋拱靜力荷載作用下內力圖

4 木拱廊橋拱架地震響應研究

4.1 木拱廊橋拱架抗震性能

對木拱廊橋拱架在常遇地震作用下非線性時程分析，結果如圖7—圖9所示。

由圖7可知：木拱廊橋拱架在地震作用下變形不大，各節(jié)點基本完整，沒有發(fā)生破壞；局部一個節(jié)點發(fā)生偏移。

圖7 木拱廊橋拱架地震作用下最終變形圖

由圖8可知：木拱廊橋拱架在不同地震波作用下榫卯節(jié)點位移具有差異。木拱廊橋拱架在地震作用下榫卯節(jié)點位移較小，均未超過100 mm，總體上木拱廊橋拱架在地震作用下具有良好的抗震性能。

圖8 木拱廊橋拱架地震作用下榫卯節(jié)點位移圖

由圖9可知：木拱廊橋拱架在不同地震波作用下榫卯節(jié)點反力具有差異。木拱廊橋拱架在地震作用下榫卯節(jié)點反力較小，均未超過10 kN。木拱廊橋拱架在地震作用下榫卯節(jié)點能夠吸收地震的大部分能量，木拱廊橋拱架榫卯節(jié)點具有良好的吸能效果。

圖9 木拱廊橋拱架地震作用下榫卯節(jié)點反力圖

4.2 木拱廊橋拱架損傷

對木拱廊橋拱架在常遇地震作用下非線性時程分析可知：木拱廊橋在南京波、天津波及蘭州波作用下?lián)p傷情況相似，現以蘭州波作用下的損傷為例，其損傷結果如圖10所示。

由圖10（a）可知：木拱廊橋拱架在地震作用下總體損傷較小，不同位置損傷情況具有較大差異。

圖10 木拱廊橋拱架地震作用下最終變形圖

由圖10（b）、（c）可知：木拱廊橋拱架損傷較大的位置位于牛頭處；三節(jié)苗損傷嚴重的位置位于左邊邊苗，可看出其與平苗連接處牛頭損傷較桿件嚴重；三節(jié)苗中間苗木損傷嚴重，特別是三節(jié)點中間苗木的牛頭處損傷最大；將軍柱上部損傷較大。

5 結論

通過建立木拱廊橋拱架的有限元模型進行內力分析和在常遇地震作用下的動力時程分析，結論如下。

（1）木拱廊橋拱架受力均勻，其力的傳遞性能好，結構合理。

（2）木拱廊橋拱架抗震性能良好，榫卯節(jié)點具有優(yōu)良的吸能效果。

（3）木拱廊橋拱架在地震作用下牛頭處損傷最嚴重，特別是三節(jié)苗中間苗木的牛頭處，修繕時需予以注意。