基于主成分分析與聚類(lèi)分析的森林質(zhì)量評(píng)價(jià)
——以廣西國(guó)有博白林場(chǎng)為例

黃莉雅，黃俊才，廖南燕，劉 菲，蔣 燚，羅 敦，彭志鋒，梁 晨，陳 生

（1.廣西壯族自治區(qū)林業(yè)科學(xué)研究院 國(guó)家林業(yè)和草原局中南速生材繁育重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣西南寧 530002；2.廣西壯族自治區(qū)國(guó)有博白林場(chǎng)，廣西玉林 537600；3.廣西防城金花茶國(guó)家級(jí)自然保護(hù)區(qū)，廣西防城港 538021）

習(xí)近平總書(shū)記強(qiáng)調(diào)“森林是陸地生態(tài)的主體，是國(guó)家、民族最大的生存資本，是人類(lèi)生存的根基，關(guān)系生存安全、淡水安全、國(guó)土安全、物種安全、氣候安全和國(guó)家外交大局”。森林關(guān)系國(guó)家生態(tài)安全，要著力提高森林質(zhì)量，堅(jiān)持保護(hù)優(yōu)先、自然恢復(fù)為主，堅(jiān)持?jǐn)?shù)量和質(zhì)量并重、質(zhì)量?jī)?yōu)先，實(shí)施森林質(zhì)量精準(zhǔn)提升工程。目前，我國(guó)林業(yè)已進(jìn)入林業(yè)高質(zhì)量發(fā)展關(guān)鍵階段，加強(qiáng)森林經(jīng)營(yíng)，提高林地生產(chǎn)力和生態(tài)服務(wù)功能，已成為建設(shè)生態(tài)文明、發(fā)展現(xiàn)代林業(yè)、推動(dòng)科學(xué)發(fā)展的時(shí)代要求[1]。準(zhǔn)確有效的森林資源質(zhì)量評(píng)價(jià)可對(duì)一個(gè)區(qū)域的森林經(jīng)營(yíng)現(xiàn)狀和可持續(xù)經(jīng)營(yíng)目標(biāo)做出科學(xué)評(píng)估，繼而采取適當(dāng)?shù)慕?jīng)營(yíng)技術(shù)及手段，對(duì)于森林經(jīng)營(yíng)有極其重要的意義[2]。目前，在森林質(zhì)量綜合評(píng)價(jià)方法中，專家會(huì)議法和Delphi 法[3]、因子分析法[4-5]、層次分析法和物元分析法[6]及模糊評(píng)價(jià)法[7]等應(yīng)用較廣泛。

本研究以廣西國(guó)有博白林場(chǎng)2019年二類(lèi)調(diào)查數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，運(yùn)用主成分分析法，篩選森林質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)，確定各指標(biāo)權(quán)重，對(duì)森林質(zhì)量進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，構(gòu)建森林質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，并采用聚類(lèi)分析法對(duì)全場(chǎng)森林質(zhì)量進(jìn)行質(zhì)量等級(jí)劃分，以期得到合理有效的廣西國(guó)有博白林場(chǎng)森林質(zhì)量狀況綜合評(píng)價(jià)。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)域概況

廣西國(guó)有博白林場(chǎng)（109°38′～110°17′E，21°39′～22°30′N(xiāo)）位于廣西玉林市博白縣。林場(chǎng)屬低山、丘陵和臺(tái)地交錯(cuò)地形，場(chǎng)內(nèi)小山脈盤(pán)行崛起，地形較為復(fù)雜；屬北熱帶向南亞熱帶過(guò)渡的季風(fēng)氣候，光熱豐富，年均氣溫21.9 ℃，全年積溫80 819 ℃，年均降水量1 756.2 mm，年均日照時(shí)長(zhǎng)1 778.3 h，夏長(zhǎng)冬短，水熱條件優(yōu)越，適宜各種林木，尤其是大葉桉（Eucalyptus robusta）、相思（Acacia confusa）等速生樹(shù)種生長(zhǎng)；土壤以赤紅壤為主，以中、厚土層居多，排水良好，肥力中等。森林面積20 075.49 hm2，森林覆蓋率88.3%，活立木總蓄積114 008 7 m3。原生植被為季風(fēng)常綠闊葉林，現(xiàn)存植被以人工林為主，主要樹(shù)種有馬尾松（Pinus massoniana）、杉木（Cunninghamia lanceolata）、濕地松（Pinus elliottii）、大葉桉（Eucalyptus robusta）和火力楠（Michelia macclurei）等。

1.2 研究材料

研究材料來(lái)源于廣西國(guó)有博白林場(chǎng)2019年森林資源二類(lèi)調(diào)查成果中的喬木林小班數(shù)據(jù)，包含9個(gè)營(yíng)林分場(chǎng)，8 392個(gè)區(qū)劃小班。

1.3 研究方法

1.3.1 指標(biāo)選擇與分類(lèi)

數(shù)據(jù)量化處理是進(jìn)行量化分析和評(píng)價(jià)的基礎(chǔ)。選取二類(lèi)調(diào)查初始指標(biāo)平均樹(shù)高、平均胸徑、公頃蓄積、齡組、土層厚度、林地質(zhì)量等級(jí)、群落結(jié)構(gòu)和樹(shù)種結(jié)構(gòu)類(lèi)型8 項(xiàng)指標(biāo)，并在此基礎(chǔ)上通過(guò)計(jì)算增加樹(shù)高年生長(zhǎng)量、胸徑年生長(zhǎng)量、優(yōu)勢(shì)高年生長(zhǎng)量和公頃蓄積年生長(zhǎng)量4 項(xiàng)指標(biāo)，共12 項(xiàng)指標(biāo)。其中，平均樹(shù)高、平均胸徑、公頃蓄積、齡組、土層厚度、林地質(zhì)量等級(jí)、樹(shù)高年生長(zhǎng)量、胸徑年生長(zhǎng)量、優(yōu)勢(shì)高年生長(zhǎng)量和公頃蓄積年生長(zhǎng)量為“定量型”指標(biāo)，即以數(shù)值形式進(jìn)行記錄或表達(dá)的指標(biāo)；群落結(jié)構(gòu)和樹(shù)種結(jié)構(gòu)類(lèi)型為“定性型”指標(biāo)，即以文字形式進(jìn)行記錄或表達(dá)的指標(biāo)。采用等距賦值法將指標(biāo)轉(zhuǎn)化為數(shù)值（表1）。

表1 定性指標(biāo)轉(zhuǎn)化參考標(biāo)準(zhǔn)Tab.1 Reference standards for qualitative index transformation

1.3.2 主成分分析

主成分分析法是通過(guò)降維技術(shù)把多個(gè)變量化為少數(shù)幾個(gè)主成分（綜合變量）的統(tǒng)計(jì)分析方法[8]。本研究遵循有針對(duì)性、可操作性、有代表性、相對(duì)獨(dú)立性、有可比性和整體性等原則選擇若干項(xiàng)指標(biāo)，運(yùn)用主成分分析法進(jìn)行森林質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)體系構(gòu)建。第1步，進(jìn)行數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理，即將數(shù)據(jù)統(tǒng)一映射到[0，1]區(qū)間上，使不同單位或量級(jí)的指標(biāo)數(shù)據(jù)以無(wú)量綱的純數(shù)值形式參與比較和評(píng)價(jià)（表2）。第2步，通過(guò)KMO 和Bartlett 球形度檢驗(yàn)驗(yàn)證數(shù)據(jù)是否合適進(jìn)行主成分分析并檢驗(yàn)分析指標(biāo)間存在的相關(guān)關(guān)系。一般來(lái)說(shuō)KMO 值越接近1，說(shuō)明指標(biāo)間的相關(guān)關(guān)系越強(qiáng)，大于0.6 即可認(rèn)為數(shù)據(jù)適合進(jìn)行主成分分析；Bartlett 球形度檢驗(yàn)顯著性小于0.05 時(shí)，說(shuō)明指標(biāo)間存在相關(guān)關(guān)系。本研究中，KMO 值＝0.759（大于0.5），基礎(chǔ)數(shù)據(jù)滿足主成分分析的前提需要；Bartlett 球形度檢驗(yàn)的P＜0.05，說(shuō)明各指標(biāo)間存在顯著相關(guān)性，適宜進(jìn)行主成分分析。第3步，計(jì)算各主成分特征值、方差貢獻(xiàn)率和累計(jì)方差貢獻(xiàn)率及主成分的特征值和特征向量。第4 步，確定各主成分方程表達(dá)式，利用各主成分及其方差貢獻(xiàn)率構(gòu)建森林質(zhì)量綜合評(píng)價(jià)函數(shù)，計(jì)算得分。

表2 評(píng)價(jià)指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化公式Tab.2 Normalization formulas of evaluation indexes

1.3.3 聚類(lèi)分析

聚類(lèi)分析是一種將研究對(duì)象分為相對(duì)同質(zhì)的群組的統(tǒng)計(jì)分析技術(shù)。常見(jiàn)的聚類(lèi)分析方法有系統(tǒng)聚類(lèi)法、模糊聚類(lèi)法、動(dòng)態(tài)聚類(lèi)法和K-Means 聚類(lèi)法[9]等。在對(duì)大規(guī)模數(shù)據(jù)集進(jìn)行聚類(lèi)分析時(shí)，KMeans 聚類(lèi)法算法聚類(lèi)較高效且聚類(lèi)效果較好。本研究采用K-Means 聚類(lèi)法對(duì)森林質(zhì)量進(jìn)行聚類(lèi)分析，劃分森林質(zhì)量等級(jí)。

1.4 數(shù)據(jù)處理

采用Excel 軟件對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析；采用SPSS 26.0軟件對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行主成分分析和聚類(lèi)分析。

2 結(jié)果與分析

2.1 主成分提取

共提取出4 個(gè)特征值大于1 的主成分，特征值分別為4.306、3.597、1.600 和1.185（表3）。選取的12 項(xiàng)指標(biāo)對(duì)應(yīng)的共同度值（提取度）均高于0.8，說(shuō)明指標(biāo)項(xiàng)與主成分有較強(qiáng)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，所有指標(biāo)的信息提取均較充分。經(jīng)旋轉(zhuǎn)處理，4 個(gè)主成分累計(jì)貢獻(xiàn)率為89.064%，已達(dá)到85%以上，說(shuō)明這4 個(gè)主成分保留了原始數(shù)據(jù)近90%的信息，基本可以反映全部指標(biāo)包含的絕大部分信息，也充分說(shuō)明了這4個(gè)主成分可作為森林質(zhì)量評(píng)價(jià)的代表。

表3 各主成分的特征值Tab.3 Eigenvalues of each principal component

旋轉(zhuǎn)后載荷矩陣中的數(shù)值為公因子與原始變量的相關(guān)系數(shù)，絕對(duì)值越大，說(shuō)明關(guān)系越密切，相關(guān)性越高。第1主成分載荷值明顯高于其他項(xiàng)的指標(biāo)包括平均樹(shù)高、平均胸徑、公頃蓄積和齡組，這4 項(xiàng)指標(biāo)主要反映林木生長(zhǎng)的信息，可定義為“林木生長(zhǎng)因子”；第2主成分具有較高載荷的指標(biāo)包括樹(shù)高年生長(zhǎng)量、胸徑年生長(zhǎng)量、優(yōu)勢(shì)高年生長(zhǎng)量和公頃蓄積年生長(zhǎng)量，這4 項(xiàng)指標(biāo)主要反映森林生長(zhǎng)的信息，可定義為“森林生長(zhǎng)因子”；第3主成分具有較高載荷的指標(biāo)包括土層厚度和林地質(zhì)量等級(jí)，這2 項(xiàng)指標(biāo)主要反映立地質(zhì)量的信息，可定義為“立地質(zhì)量因子”；第4主成分具有較高載荷的指標(biāo)包括群落結(jié)構(gòu)和樹(shù)種結(jié)構(gòu)類(lèi)型，這2 項(xiàng)指標(biāo)主要反映林木結(jié)構(gòu)的信息，可定義為“林木結(jié)構(gòu)因子”。由此推知，4個(gè)主成分分別從林木生長(zhǎng)、森林生長(zhǎng)力、立地質(zhì)量和林木結(jié)構(gòu)4個(gè)方面反映森林質(zhì)量情況（表4）。

表4 旋轉(zhuǎn)后的成分矩陣Tab.4 Rotated component matrix

2.2 權(quán)重計(jì)算和最終指標(biāo)體系構(gòu)建

根據(jù)森林質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)的得分系數(shù)矩陣建立森林質(zhì)量綜合評(píng)價(jià)得分?jǐn)?shù)學(xué)模型（表5）。經(jīng)計(jì)算，森林質(zhì)量狀況的第1 主成分（F1）、第2 主成分（F2）、第3主成分（F3）和第4主成分（F4）表達(dá)式分別如下：

表5 各成分得分系數(shù)矩陣Tab.5 Score coefficient matrix of each component

F1= 0.249X1+ 0.250X2+ 0.215X3+ 0.151X4+0.025X5+ 0.008X6+ 0.025X7+ 0.175X8+ 0.006X9+0.008X10-0.141X11+0.089X12

F2= 0.047X1+ 0.057X2- 0.043X3- 0.144X4+0.291X5+ 0.292X6+ 0.288X7+ 0.151X8+ 0.015X9+0.023X10-0.038X11+0.095X12

F3= 0.005X1+ 0.003X2+ 0.005X3- 0.009X4+0.011X5+ 0.011X6+ 0.010X7+ 0.008X8+ 0.553X9+0.561X10-0.006X11-0.012X12

F4= 0.095X1+ 0.124X2+ 0.138X3- 0.080X4+0.057X5+ 0.095X6+ 0.054X7- 0.083X8+ 0.014X9-0.042X10+0.415X11+0.737X12

利用上述主成分方程表達(dá)式求出各主成分的得分，再與旋轉(zhuǎn)后方差解釋率相乘，計(jì)算各區(qū)劃小班森林質(zhì)量綜合評(píng)價(jià)得分（F），計(jì)算公式為：

F= (34.093 ×F1+ 29.625 ×F2+ 13.542 ×F3+11.805×F4)/89.064

森林質(zhì)量綜合評(píng)價(jià)得分（F）數(shù)學(xué)模型最終為

F=0.383×F1+0.333×F2+0.152×F3+0.133×F4。

權(quán)重是指某指標(biāo)在整體評(píng)價(jià)中的相對(duì)重要程度。權(quán)重越大，該指標(biāo)的重要性越高，對(duì)整體的影響越高。主成分特征值表達(dá)該主成分所包含的原始信息，由此可計(jì)算各主成分權(quán)重；指標(biāo)因子載荷值體現(xiàn)其與主成分之間的相關(guān)性，由此可計(jì)算各指標(biāo)在指標(biāo)組內(nèi)的相對(duì)權(quán)重。將指標(biāo)組相對(duì)權(quán)重與指標(biāo)的相對(duì)權(quán)重相乘即得到指標(biāo)綜合權(quán)重[9]。

4 個(gè)準(zhǔn)則層指標(biāo)權(quán)重值表現(xiàn)為林木生長(zhǎng)因子（0.368 8）＞森林生長(zhǎng)因子（0.364 6）＞立地質(zhì)量因子（0.103 8）＞林木結(jié)構(gòu)因子（0.162 8）（表6）。指標(biāo)層12 項(xiàng)指標(biāo)的綜合權(quán)重值分別為0.081 8、0.084 1、0.103 2、0.099 7、0.084 3、0.087 1、0.084 1、0.109 1、0.055 7、0.048 1、0.093 2 和0.069 6。本研究構(gòu)建的森林質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)體系中，準(zhǔn)則層的林木生長(zhǎng)因子和指標(biāo)層的公頃蓄積年生長(zhǎng)量，對(duì)整個(gè)森林質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的影響最大。

表6 森林質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)體系Tab.6 Forest quality evaluation index system

2.3 森林質(zhì)量等級(jí)劃分

根據(jù)通過(guò)主成分分析確定的4個(gè)森林質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)主成分的得分及貢獻(xiàn)率，計(jì)算各區(qū)劃小班森林質(zhì)量評(píng)價(jià)綜合得分。進(jìn)一步采用K-Means 聚類(lèi)法劃分森林質(zhì)量評(píng)價(jià)綜合得分，即森林質(zhì)量等級(jí)可劃分為4 個(gè)等級(jí)，分別為優(yōu)、良、中和差。森林質(zhì)量評(píng)價(jià)綜合得分介于（-1.67，2.06）之間，綜合得分均值為0.064，“優(yōu)”、“良”、“中”和“差”綜合得分均值分別為0.49、0.37、0.19和-0.68（圖1a）。各等級(jí)小班數(shù)量占比分別為4.87%、6.74%、61.95%和26.43%，小班面積占比為6.13%、7.47%、61.62%和24.78%，兩類(lèi)占比情況基本一致，差別不大（圖1b）。說(shuō)明博白林場(chǎng)森林質(zhì)量以中等為主，森林質(zhì)量尚有較大的提升空間。

圖1 廣西國(guó)有博白林場(chǎng)森林質(zhì)量綜合評(píng)價(jià)得分與質(zhì)量等級(jí)Fig.1 Scores and quality grades of forest quality comprehensive evaluation of Guangxi state-owned Bobai forest farm

3 結(jié)論與討論

3.1 結(jié)論

本研究運(yùn)用主成分分析法將篩選出的12 項(xiàng)森林質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)提取為4 個(gè)主成分，分別為林木生長(zhǎng)因子（平均樹(shù)高、平均胸徑、公頃蓄積和齡組）、森林生長(zhǎng)因子（樹(shù)高年生長(zhǎng)量、胸徑年生長(zhǎng)量、優(yōu)勢(shì)高年生長(zhǎng)量和公頃蓄積年生長(zhǎng)量）、立地質(zhì)量因子（土層厚度和林地質(zhì)量等級(jí)）和林木結(jié)構(gòu)因子（群落結(jié)構(gòu)和樹(shù)種結(jié)構(gòu)類(lèi)型）。提取的4 個(gè)主成分旋轉(zhuǎn)后累計(jì)方差貢獻(xiàn)值（特征值）為89.064%，信息提取效果好。在森林質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)體系中，準(zhǔn)則層中的林木生長(zhǎng)因子和指標(biāo)層中的公頃蓄積年生長(zhǎng)量對(duì)整個(gè)森林質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的影響最大。采用K-means 聚類(lèi)法，將廣西國(guó)有博白林場(chǎng)森林質(zhì)量劃分為4 個(gè)等級(jí)，即優(yōu)、良、中和差，各森林質(zhì)量等級(jí)小班數(shù)量占比為4.87%、6.74%、61.95%和26.43%，小班面積占比為6.13%、7.47%、61.62%和24.78%。全場(chǎng)森林質(zhì)量以中等質(zhì)量為主，優(yōu)、良兩個(gè)森林質(zhì)量等級(jí)占比均偏小，森林質(zhì)量尚有較大提升空間。

3.2 討論

本研究運(yùn)用主成分與聚類(lèi)分析相結(jié)合的方法對(duì)廣西國(guó)有博白林場(chǎng)森林質(zhì)量進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，有效地代表和反映基礎(chǔ)調(diào)查數(shù)據(jù)信息。主成分分析具有一定程度的主觀性，聚類(lèi)分析是一種探索性分析，從樣本數(shù)據(jù)出發(fā)，進(jìn)行分類(lèi)，可克服和彌補(bǔ)主成分分析的主觀性影響。兩種分析方法互為補(bǔ)充，能更科學(xué)、客觀地反映區(qū)域森林質(zhì)量的實(shí)際狀況。本研究構(gòu)建的區(qū)域森林質(zhì)量評(píng)價(jià)體系主要集中在林木生長(zhǎng)、森林生長(zhǎng)、立地質(zhì)量和林木結(jié)構(gòu)等林分現(xiàn)狀方面，未能體現(xiàn)林地立地潛力、森林固碳釋氧能力、森林健康、森林景觀、森林綜合利用和森林資源可持續(xù)發(fā)展等方面信息，與莫可[9]基于小班尺度構(gòu)建用材林質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)體系較一致，部分差異主要是因?yàn)閺V西壯族自治區(qū)第五次森林資源規(guī)劃設(shè)計(jì)調(diào)查方法（基于高空間分辨率遙感圖像的森林資源規(guī)劃設(shè)計(jì)調(diào)查）與以往的森林資源規(guī)劃設(shè)計(jì)調(diào)查方法（實(shí)地調(diào)查法）相比產(chǎn)生較大的變化，減少部分調(diào)查因子（指標(biāo)）。本研究的森林質(zhì)量評(píng)價(jià)方法為靜態(tài)評(píng)價(jià)，缺乏對(duì)森林資源動(dòng)態(tài)變化的評(píng)價(jià)，靜態(tài)與動(dòng)態(tài)變化評(píng)價(jià)相結(jié)合，能得到更準(zhǔn)確的森林質(zhì)量評(píng)價(jià)；可選取反映和體現(xiàn)森林資源在社會(huì)、經(jīng)濟(jì)發(fā)展方面作用的指標(biāo)，使森林質(zhì)量評(píng)價(jià)更具有連續(xù)性和系統(tǒng)性。

森林質(zhì)量精準(zhǔn)提升是我國(guó)現(xiàn)階段林業(yè)的重要任務(wù)，對(duì)森林經(jīng)營(yíng)現(xiàn)狀和森林質(zhì)量做出準(zhǔn)確評(píng)價(jià)是衡量經(jīng)營(yíng)單位森林質(zhì)量精準(zhǔn)提升效果的基礎(chǔ)和前提。張會(huì)儒等[1]認(rèn)為森林質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)存在層次性和目標(biāo)相關(guān)性，核心是森林生態(tài)系統(tǒng)本身的屬性，并提出林分、森林經(jīng)營(yíng)單位及景觀、或區(qū)域以上3個(gè)層次的森林質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)框架。森林質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)體系建立涉及面廣，提升其適用性、精確性和可行性是當(dāng)前我國(guó)林業(yè)發(fā)展進(jìn)入精準(zhǔn)提升森林資源質(zhì)量和全面轉(zhuǎn)變發(fā)展方式階段的重要任務(wù)之一?？茖W(xué)地對(duì)森林質(zhì)量進(jìn)行評(píng)價(jià)，劃分森林質(zhì)量等級(jí)，全面直觀地反映森林經(jīng)營(yíng)綜合現(xiàn)狀，可為經(jīng)營(yíng)單位后續(xù)可持續(xù)經(jīng)營(yíng)和管理提供科學(xué)的理論依據(jù)；經(jīng)營(yíng)單位以此為依據(jù)采取更恰當(dāng)且有效的森林經(jīng)營(yíng)技術(shù)和手段，及時(shí)調(diào)整森林資源經(jīng)營(yíng)目標(biāo)，穩(wěn)步提升區(qū)域森林質(zhì)量。