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    北斗二號(hào)/三號(hào)融合載波相位時(shí)間傳遞精度分析

    2022-11-07 10:40:44于合理李明磊馬國(guó)元葉子玉
    全球定位系統(tǒng) 2022年4期

    于合理,李明磊,馬國(guó)元,葉子玉

    (電子信息系統(tǒng)復(fù)雜電磁環(huán)境效應(yīng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,河南 洛陽 471003)

    0 引言

    精密時(shí)間在國(guó)民經(jīng)濟(jì)建設(shè)等各項(xiàng)領(lǐng)域都起著重要的作用,已經(jīng)成為國(guó)家重要的戰(zhàn)略資源[1-3].精密時(shí)間具有十分重要的軍事意義,2017 年美國(guó)空軍戰(zhàn)略和技術(shù)中心提出“授時(shí)戰(zhàn)”的概念,時(shí)間的軍事價(jià)值已經(jīng)受到了世界各國(guó)軍隊(duì)的肯定和認(rèn)可,并將在未來戰(zhàn)爭(zhēng)中發(fā)揮重要的作用,而高精度的時(shí)間傳遞技術(shù)是實(shí)現(xiàn)高精度時(shí)間系統(tǒng)的關(guān)鍵,沒有高精度的時(shí)間傳遞就不可能使不同地方的時(shí)鐘保持高精度的時(shí)間同步.全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(GNSS)載波相位時(shí)間傳遞具有高精度、低成本、全球覆蓋、全天候的特點(diǎn),已經(jīng)成為標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間信號(hào)傳遞的主要技術(shù)手段之一.自1990 年瑞士學(xué)者Schildknecht 等提出利用GPS 進(jìn)行時(shí)間傳遞的設(shè)想以來,文獻(xiàn)[3-7]對(duì)GPS、GLONASS 載波相位時(shí)間傳遞算法進(jìn)行了大量的研究.但GPS、GLONASS分別受美國(guó)國(guó)防部和俄羅斯國(guó)防部控制,其可在必要的時(shí)候偽造甚至局部停發(fā)信號(hào),因此研究我國(guó)獨(dú)立自主的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(BDS)時(shí)間傳遞技術(shù)具有極其重要的意義.2020 年7 月31,北斗三號(hào)衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(BDS-3)建成并宣布開通服務(wù),標(biāo)志著我國(guó)北斗“三步走”發(fā)展戰(zhàn)略圓滿完成,北斗邁向全球服務(wù)新時(shí)代,我國(guó)成為世界上第三個(gè)獨(dú)立擁有GNSS 的國(guó)家[8-9].BDS-3 提供兼容北斗二號(hào)衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(BDS-2)信號(hào)和新體制信號(hào)的多頻導(dǎo)航信號(hào),具備向全球提供導(dǎo)航、定位和授時(shí)(PNT)等多種服務(wù)能力.目前針對(duì)BDS 時(shí)間傳遞的研究主要集中在單向、雙向時(shí)間傳遞和共視、全視時(shí)間傳遞[2,10-12],但針對(duì)BDS-2/BDS-3融合載波相位時(shí)間傳遞的研究還比較少,因此有必要對(duì)BDS-2/BDS-3 融合載波相位時(shí)間傳遞性能進(jìn)行研究.

    1 時(shí)間傳遞基本原理

    GNSS 載波相位時(shí)間傳遞一般采用精密單點(diǎn)定位(PPP)算法.PPP 算法通常采用消電離層組合,北斗載波相位時(shí)間傳遞消電離層組合觀測(cè)方程如下[3,13-14]:

    式中:j為衛(wèi)星號(hào);Φ、B為載波相位和偽距消電離層組合觀測(cè)量;ρ 為星地距離;δt、δtj分別為接收機(jī)鐘和衛(wèi)星鐘相對(duì)于參考時(shí)間的相對(duì)鐘差;c為光速;λ、N分別為消電離層組合載波長(zhǎng)和模糊度;T為對(duì)流層延遲;dhd(Φ)、dhd(P)分別為接收機(jī)端載波、偽距硬件延遲;分別為衛(wèi)星端載波、偽距硬件延遲;分別為載波和偽距測(cè)量噪聲.

    衛(wèi)星軌道和鐘差可采用國(guó)際GNSS 服務(wù)(IGS)組織分析中心發(fā)布的事后精密產(chǎn)品,觀測(cè)方程中未知參數(shù)為接收機(jī)三維坐標(biāo)、鐘差、消電離層組合模糊度和天頂對(duì)流層延遲.將觀測(cè)方程線性化后可寫成向量形式

    式中:X為待估參數(shù),包括接收機(jī)坐標(biāo)、鐘差、模糊度及對(duì)流層天頂延遲;V為觀測(cè)值殘差;A為設(shè)計(jì)矩陣;L為觀測(cè)值向量;P為觀測(cè)值權(quán)矩陣.

    進(jìn)行參數(shù)估計(jì)可得測(cè)站相對(duì)于參考時(shí)間北斗時(shí)(BDST)的相對(duì)鐘差 δt.設(shè)參考時(shí)間為tREFT,測(cè)站r1、r2的真實(shí)時(shí)間分別為tr1、tr2.則測(cè)站r1和r2的相對(duì)鐘差 δtr1、δtr2滿足:

    則測(cè)站r1和r2的站間時(shí)間傳遞結(jié)果 δtr1-r2為

    將式(4)~(5)帶入式(6)可得兩測(cè)站的站間時(shí)間傳遞結(jié)果

    2 試驗(yàn)分析

    選取2020 年10 月22 日泰國(guó)曼谷帕圖萬(CUSV)、澳大利亞布爾迪市(MRO1)和新諾爾恰(NNOR)三個(gè)測(cè)站進(jìn)行時(shí)間傳遞性能精度分析,采用2 種方案進(jìn)行解算.方案1 僅采用BDS-2,方案2 采用BDS-2/BDS-3 融合數(shù)據(jù)處理的策略,試驗(yàn)中采用B1 和B3頻點(diǎn)觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行消電離層組合,觀測(cè)數(shù)據(jù)采樣間隔為30 s,衛(wèi)星高度截止角設(shè)為10°,衛(wèi)星軌道和鐘差采用德國(guó)地學(xué)研究中心(GFZ)提供的精密軌道和精密鐘差產(chǎn)品.實(shí)驗(yàn)采用靜態(tài)模式進(jìn)行處理,隨機(jī)模型采用基于高度角的隨機(jī)模型決定觀測(cè)噪聲水平,地球自轉(zhuǎn)、相對(duì)論效應(yīng)、天線相位纏繞、固體潮等采用相應(yīng)的模型進(jìn)行改正,模糊度參數(shù)采用浮點(diǎn)解,實(shí)驗(yàn)中未對(duì)接收機(jī)硬件延遲偏差進(jìn)行改正.由于GFZ 提供的事后精密鐘差產(chǎn)品的采樣間隔為5 min,本文以5 min 為采樣間隔對(duì)方案1 和方案2 的時(shí)間傳遞精度進(jìn)行分析.

    2.1 可見衛(wèi)星數(shù)和精度衰減因子分析

    以測(cè)站CUSV 為例,圖1~2 分別給出了衛(wèi)星高度截止角為10°時(shí)2 種方案下可視衛(wèi)星數(shù)量和幾何精度衰減因子(PDOP).由圖1~2 可知,僅BDS-2 時(shí),可視衛(wèi)星數(shù)為8~13 顆,PDOP 值波動(dòng)較大,在1.52~2.99 變化;BDS-2/BDS-3 融合解算時(shí),可視衛(wèi)星數(shù)為17~25 顆,PDOP 值在0.92~1.78 變化.BDS-3 的加入能夠增加測(cè)站的可視衛(wèi)星數(shù)量,改善衛(wèi)星分布空間構(gòu)型,可將測(cè)站CUSV 的平均可視衛(wèi)星由11 顆增加到22 顆,平均PDOP 值從1.94 降低至1.15.

    圖1 CUSV 站可視衛(wèi)星數(shù)

    圖2 CUSV 站PDOP

    2.2 時(shí)間傳遞結(jié)果分析

    采用卡爾曼濾波(KF)分別解算測(cè)站CUSV、MRO1和NNOR 的鐘差結(jié)果,并將單站鐘差結(jié)果進(jìn)行做差可得站間時(shí)間傳遞結(jié)果,圖3~4 給出了MRO1-CUSV和NNOR-CUSV 的站間時(shí)間傳遞結(jié)果.由圖3~4 可知,2 種方案解算得到的時(shí)間傳遞結(jié)果變化趨勢(shì)基本一致,但解算結(jié)果與GFZ 結(jié)果存在系統(tǒng)性偏差,這主要是因?yàn)榻馑銜r(shí)未對(duì)接收機(jī)的硬件延遲偏差進(jìn)行改正,同時(shí)采用不同數(shù)據(jù)處理方法也會(huì)使結(jié)果存在一定的系統(tǒng)性偏差.將2 種方案時(shí)間傳遞結(jié)果與GFZ 最終結(jié)果作差可計(jì)算得到站間時(shí)間傳遞結(jié)果的差值序列,為更好地分析時(shí)間傳遞結(jié)果,圖5~6 給出了消除系統(tǒng)性偏差后MRO1-CUSV 和NNORCUSV 的時(shí)間傳遞結(jié)果差值序列.表1 給出了MRO1-CUSV 和NNOR-CUSV 站間時(shí)間傳遞結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)差,表2 給出了MRO1-CUSV 和NNOR-CUSV 站間時(shí)間傳遞結(jié)果的A 類不確定度.

    圖3 MRO1-CUSV 時(shí)間傳遞結(jié)果

    圖4 NNOR-CUSV 時(shí)間傳遞結(jié)果

    圖5 MRO1-CUSV 時(shí)間傳遞結(jié)果的差值序列

    圖6 NNOR-CUSV 時(shí)間傳遞結(jié)果的差值序列

    表1 兩種方案結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)差 ns

    表2 兩種方案結(jié)果的A 類不確定度 ns

    由圖5~6、表1~2 可知,2 種方案計(jì)算的時(shí)間傳遞結(jié)果變化趨勢(shì)基本一致,BDS-2/BDS-3 融合解算時(shí)間傳遞結(jié)果優(yōu)于單BDS-2 解算的時(shí)間傳遞結(jié)果.方案2 相比方案1 能夠?qū)RO1-CUSV 和NNORCUSV 時(shí)間傳遞精度分別從0.11 ns、0.10 ns 提高到0.07 ns、0.08 ns,精度分別提高36%和20%.BDS-2/BDS-3 融合時(shí)間傳遞能夠?qū)RO1-CUSV 和NNORCUSV A 類不確定度分別從0.007 ns、0.006 ns 提高到0.004 ns、0.005 ns,精度分別提高42%和17%.

    3 結(jié)束語

    隨著BDS-3 建成并宣布開通服務(wù),有必要對(duì)BDS-2/BDS-3 融合載波相位時(shí)間傳遞精度進(jìn)行分析.文中給出了載波相位時(shí)間傳遞基本模型,并利用GFZ 發(fā)布的衛(wèi)星精密產(chǎn)品和測(cè)站CUSV、MRO1、NNOR 的觀測(cè)數(shù)據(jù),通過具體試驗(yàn)分析了BDS-2/BDS-3 融合時(shí)間傳遞性能.結(jié)果表明:BDS-3 的加入能夠增加測(cè)站的可視衛(wèi)星數(shù)量,改善衛(wèi)星分布空間構(gòu)型,可將測(cè)站CUSV 的平均可視衛(wèi)星由11 顆增加到22 顆,平均PDOP 值從1.88 降低至1.15.BDS-2/BDS-3融合解算時(shí)間傳遞結(jié)果優(yōu)于僅利用BDS-2 的時(shí)間傳遞結(jié)果.可將MRO1-CUSV 和NNOR-CUSV 的時(shí)間傳遞精度分別從0.11 ns、0.10 ns 提高到0.07 ns、0.08 ns,A 類不確定度分別從0.007 ns、0.006 ns 提高到0.004 ns、0.005 ns.

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