一種無源濾波器的優(yōu)化設(shè)計

許勝輝

(武漢職業(yè)技術(shù)學(xué)院電信系 武漢 430074)

一種無源濾波器的優(yōu)化設(shè)計

許勝輝

(武漢職業(yè)技術(shù)學(xué)院電信系 武漢 430074)

針對電力系統(tǒng)諧波問題，提出了一種無源濾波器的優(yōu)化設(shè)計方法。在研究了無源濾波器的構(gòu)建基礎(chǔ)之上，通過多目標(biāo)遺傳算法并結(jié)合整數(shù)與實(shí)數(shù)編碼，采用目標(biāo)函數(shù)的濾波效率來求解。優(yōu)化設(shè)計方法與對應(yīng)的遺傳算法可有效的提高算法的全局搜索能力。最后，通過仿真實(shí)驗(yàn)對比研究，充分地驗(yàn)證了該無源濾波器設(shè)計方法的有效性，并具有較高的諧波抑制效率。

多目標(biāo)遺傳算法 無源濾波器 優(yōu)化設(shè)計

0 引言

諧波與并聯(lián)電容器在低壓電網(wǎng)中并存時，容易串聯(lián)諧振與并聯(lián)諧振。無源濾波器具有結(jié)構(gòu)簡單、成本低廉、運(yùn)行可靠性較高、運(yùn)行費(fèi)用較低等優(yōu)點(diǎn)，至今仍是應(yīng)用廣泛的被動諧波治理方法［1－2］。

無源濾波器PF設(shè)計就是采用電抗器和電容器配合形成針對某次諧波的低阻抗通道讓這次的諧波流入并短路。單一使用濾波電抗器或?yàn)V波電容器都不能濾波。濾波范圍不局限，幾次諧波超標(biāo)就設(shè)計幾次的濾波通道，無源濾波器PF設(shè)計實(shí)際上一個對無源濾波器參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化計算的問題［3－4］。

1 無源濾波器的原理

無源濾波器PF是由電容器、電抗器，有時還包括電阻器等無源元件組成，以對某次諧波或其以上次諧波形成低阻抗通路，以達(dá)到抑制高次諧波的作用;由于SVC的調(diào)節(jié)范圍要由感性區(qū)擴(kuò)大到容性區(qū)，所以濾波器與動態(tài)控制的電抗器一起并聯(lián)，這樣既滿足無功補(bǔ)償、改善功率因數(shù)，又能消除高次諧波的影響。

國際上廣泛使用的濾波器種類有:各階次單調(diào)諧濾波器、雙調(diào)諧濾波器、二階寬頗帶與三階寬頻帶高通濾波器等。如圖1、2所示。

圖1 無源PF分類

1)單調(diào)諧濾波器:一階單調(diào)諧濾波器的優(yōu)點(diǎn)是濾波效果好，結(jié)構(gòu)簡單;缺點(diǎn)是電能損耗比較大，但隨著品質(zhì)因數(shù)的提高而減少，同時又隨諧波次數(shù)的減少而增加，而電爐正好是低次諧波，主要是2～7次，因此，基波損耗較大。二階單調(diào)諧濾波器當(dāng)品質(zhì)因數(shù)在50以下時，基波損耗可減少20～50%，屬節(jié)能型，濾波效果等效。三階單調(diào)諧濾波器是損耗最小的濾波器，但組成復(fù)雜些，投資也高些，用于電弧爐系統(tǒng)中，2次濾波器選用三階濾波器為好，其它次選用二階單調(diào)諧濾波器。

2)高通(寬頻帶)濾波器，一般用于某次及以上次的諧波抑制。當(dāng)在電弧爐等非線性負(fù)荷系統(tǒng)中采用時，對5次以上起濾波作用時，通過參數(shù)調(diào)整，可形成該濾波器回路對5次及以上次諧波的低阻抗通路。

(1)單調(diào)諧濾波器:它的優(yōu)點(diǎn)為濾波效果好，結(jié)構(gòu)簡單。它對n次諧波的阻抗為

公式(1)中，ωs—基波角頻率。

圖2為頻率響應(yīng)曲線。它的諧振頻率f0

它的品質(zhì)因數(shù)Q為

公式(3)中，ω0—諧振角頻率。

它的n次諧波的阻抗ZTn為

由公式(4)可知，對于單調(diào)諧PF，ω0和ωs為定值的，而α也是確定了。ZTn∶Q，Q越大，ZTn越大，ZTn的頻率響應(yīng)越好。由公式(4)可知Q越小，基波ZTn越小，它的無功補(bǔ)償能力越強(qiáng)。

(2)而對于高通PF，一般用于某次及以上次的諧波抑制。

它的n次諧波的ZHn

由公式(5)可知，高于截止頻率時ZHn＜R。

由公式(5)可知，考慮無功補(bǔ)償，高通PF，要獲得無功補(bǔ)償，要求C較大，在保證fH一定的條件下，R要小。而R較小可能使基波電流IRf較大，從而增加基波損耗。為了減少基波損耗，就要減少基波電流IRf。

而它的基波電流IRf為

公式(8)中，ICf—總的基波電流;ωH—截止角頻率，ωH和ωs都為常數(shù)。因此，為了減少IRf，必須使它的m減少。

2 無源PF的設(shè)計

在研究了無源濾波器的構(gòu)建之后，通過多目標(biāo)遺傳算法并結(jié)合整數(shù)與實(shí)數(shù)編碼，目標(biāo)函數(shù)為濾波效率來求解［5，6］無源PF優(yōu)化設(shè)計參數(shù)。

這里，我們提出了一種新的設(shè)計指標(biāo)，即表述諧波抑制的指標(biāo)——濾波效益。它與傳統(tǒng)波畸變率 THD［7，8］相比，它的計算更為簡單、快速，在設(shè)計無源濾波器計算時，大大的提高了無源PF優(yōu)化設(shè)計求解的速度。

在設(shè)計無源PF計算時，我們應(yīng)考慮如下問題:

(1)設(shè)計無源PF時，要考慮的經(jīng)濟(jì)投資要小，即

公式(9)中，k1—無源PF Ri單位價格因子;k2—無源PF Li單位價格因子;k3—無源PF Ci單位價格因子;n—無源濾波器的組數(shù)。

(2)設(shè)計無源PF時，要cosφ≈1，即

(3)設(shè)計無源PF時，使諧波含量越低越好。這里我們需考慮如下

在公式(11)、(12)中，THDV—無源濾波器電壓的總畸變率;THDI—無源濾波器電流的總畸變率，V1—無源濾波器的基波電壓;I1—無源濾波器的基波電流，Vhi—無源濾波器的第i次諧波電壓;Ihi—無源濾波器的第i次諧波電流，THDVmax—無源濾波器的電壓總畸變率的最大值;THDVImax—無源濾波器的電流總畸變率的最大值。

圖4 加入無源PF前后系統(tǒng)電壓和電流波形

3 仿真實(shí)驗(yàn)研究

在這里，我們?yōu)榱蓑?yàn)證無源濾波器優(yōu)化設(shè)計的有效性，采用Matlab/Simulink軟件，構(gòu)建了模擬電網(wǎng)仿真模型，它包括電網(wǎng);負(fù)載(采用非線性負(fù)載);無源PF三部分組成。

我們設(shè)計的模擬電網(wǎng)系統(tǒng)仿真模型的仿真波形如圖(4)所示。其中圖4(a)所示為沒加入無源PF系統(tǒng)電壓波形;圖4(b)所示為沒加入無源PF系統(tǒng)電流波形。由圖可知，沒加入無源PF系統(tǒng)中電壓、電流的波形含有各次諧波，而系統(tǒng)中 THDVVmax=6.2%，系統(tǒng)中 THDVImax=32.77%。圖4(c)所示為加入無源PF系統(tǒng)電壓波形，圖4(d)所示為加入無源PF系統(tǒng)仿真電流波形。由圖(4)濾波前、后的波形可知，該加入無源濾波器優(yōu)化設(shè)計的濾波效果顯而易見。從而驗(yàn)證了本優(yōu)化設(shè)計的無源PF的實(shí)用性和可行性，它具有較好的諧波抑制效率。

4 結(jié)束語

本文在分析了無源濾波器PF的基本結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)之上，提出了一種無源濾波器的優(yōu)化設(shè)計方法。研究了無源濾波器的構(gòu)建，通過多目標(biāo)遺傳算法并結(jié)合整數(shù)與實(shí)數(shù)編碼，采用目標(biāo)函數(shù)是濾波效率來求解。本方法與對應(yīng)的遺傳算法可有效的提高算法的全局搜索能力。最后通過仿真實(shí)驗(yàn)對比研究，充分地驗(yàn)證了該無源濾波器設(shè)計方法的有效性，并具有較高的諧波抑制效果。

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An Optimal Design Method of Passive Power Filters

Xu Shenghui

(DepartmentoftelecomEngineering，WuhanInstituteofTechnology，WuhanHubei430074，China)

Aim at the power system harmonic problem，an optimal design method of passive power filters is presented.Pass multi-modal of genetic algorithm，At one time，combine integer and real coding，it is solved the filter efficiency of target function.It and genetic algorithm can improve global search ability.Last it pass simulation experiment contrast studies，The experiment indicate，thismethod is good of harmonic bate and availability for an optimal design method PF parameters.

multi-objective genetic algorithm passive power filters(PF)optimal design

TM712

A

1000－3886(2011)04－0068－02

2011－01－26

許勝輝(1966－)男，武漢，副教授，碩士.主要研究方向?yàn)樽詣涌刂萍夹g(shù)。