問題導(dǎo)學(xué)法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

吳少強(qiáng)

摘 要：高中作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程的重要轉(zhuǎn)折階段，對(duì)學(xué)生抽象思維和邏輯思維能力的培養(yǎng)具有關(guān)鍵的作用。將問題導(dǎo)學(xué)法融入高中數(shù)學(xué)的課堂活動(dòng)之中，不僅可以豐富教學(xué)方式，同時(shí)也有助于教師針對(duì)性地培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，為學(xué)生綜合素養(yǎng)的全面發(fā)展創(chuàng)造良好的學(xué)習(xí)和鍛煉平臺(tái)。文章針對(duì)問題導(dǎo)學(xué)法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用進(jìn)行了系統(tǒng)分析，首先概述了問題導(dǎo)學(xué)法的內(nèi)容，其次對(duì)其應(yīng)用價(jià)值和實(shí)踐原則進(jìn)行了剖析，為實(shí)踐教學(xué)應(yīng)用奠定了基礎(chǔ)。最后基于上述論述，從課堂教學(xué)的角度對(duì)問題導(dǎo)學(xué)法的應(yīng)用策略進(jìn)行了探討。

關(guān)鍵詞：?jiǎn)栴}導(dǎo)學(xué)；高中數(shù)學(xué)；實(shí)踐應(yīng)用

問題導(dǎo)學(xué)法作為一種現(xiàn)代化的教學(xué)方法，在數(shù)學(xué)課程中的應(yīng)用可以有效彌補(bǔ)傳統(tǒng)授課單一說教式教學(xué)的問題和不足。通過教師導(dǎo)學(xué)問題的設(shè)計(jì)，引領(lǐng)學(xué)生主動(dòng)參與數(shù)學(xué)問題的分析和解決過程，在教師引導(dǎo)、學(xué)生參與的互動(dòng)課堂中科學(xué)提高教學(xué)質(zhì)量。為此，本文針對(duì)這一教學(xué)方法的應(yīng)用問題進(jìn)行探究，發(fā)現(xiàn)其對(duì)優(yōu)化高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)而言具有十分重要的現(xiàn)實(shí)意義。

一、問題導(dǎo)學(xué)法的內(nèi)涵

問題導(dǎo)學(xué)法是在傳統(tǒng)的導(dǎo)學(xué)法基礎(chǔ)上逐步演變而來的一種新的課程教學(xué)方式。在日常實(shí)踐教學(xué)的應(yīng)用過程中，問題導(dǎo)學(xué)法通過巧妙的設(shè)計(jì)導(dǎo)學(xué)問題作為啟思基礎(chǔ)，以導(dǎo)學(xué)問題為媒介充分激發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)探究的欲望，促使學(xué)生在發(fā)現(xiàn)問題、分析問題的過程中主動(dòng)發(fā)散學(xué)習(xí)思維，通過自主學(xué)習(xí)和小組合作學(xué)習(xí)的途徑完成數(shù)學(xué)問題的解決過程，并在這一系統(tǒng)化的過程中達(dá)到既定的教學(xué)目標(biāo)，提高學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的掌握程度[1]。一般情況下，問題導(dǎo)學(xué)法的應(yīng)用主要分為學(xué)案導(dǎo)學(xué)和問題導(dǎo)學(xué)兩種基本形式。隨著基礎(chǔ)教育改革工作不斷加大對(duì)學(xué)科核心素養(yǎng)的關(guān)注和重視，在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中這種以學(xué)生為學(xué)習(xí)主體的導(dǎo)學(xué)方法受到了越來越多教師的關(guān)注和重視，通過問題導(dǎo)學(xué)方法的應(yīng)用轉(zhuǎn)變學(xué)生被動(dòng)式學(xué)習(xí)的狀態(tài)，借助導(dǎo)學(xué)問題的引領(lǐng)充分發(fā)掘?qū)W生學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性，在提升整體教學(xué)質(zhì)量的同時(shí)也為學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)的全面發(fā)展搭建了落實(shí)教育的平臺(tái)。

二、問題導(dǎo)學(xué)法的應(yīng)用價(jià)值

對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)而言，高中階段的數(shù)學(xué)知識(shí)無論是邏輯性還是抽象性特征都有了很大程度的提升，對(duì)學(xué)生邏輯思維和數(shù)學(xué)分析能力具有較高的要求。這一學(xué)科特征為問題導(dǎo)學(xué)法的應(yīng)用和普及提供了有利的融合契機(jī)。借助問題導(dǎo)學(xué)法的引領(lǐng)，學(xué)生在自主分析和解決問題的過程中數(shù)學(xué)思維的靈活性和深刻性都能得到有效鍛煉。就當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教學(xué)來說，問題導(dǎo)學(xué)法的應(yīng)用價(jià)值主要可以歸納為以下幾個(gè)方面：

（一）消除傳統(tǒng)教學(xué)弊端

在高中課程的學(xué)科組成部分中，數(shù)學(xué)學(xué)科的知識(shí)體系具有十分顯著的邏輯性和抽象性特征，在實(shí)際教學(xué)過程中對(duì)學(xué)生邏輯思維和分析能力有著較高的要求[2]。只有學(xué)生具備了一定的問題分析和邏輯分析能力，才能夠在日常學(xué)科的學(xué)習(xí)活動(dòng)中準(zhǔn)確理解并掌握教師所講授的知識(shí)。在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，以教師講授為主體的授課方式是大多數(shù)教師常用的教學(xué)方法，這種傳統(tǒng)的授課方式雖然可以在一定程度上提高學(xué)生學(xué)習(xí)的成績(jī)，但是教學(xué)過程中對(duì)學(xué)生自主分析問題和解決問題的能力卻缺乏相應(yīng)的指導(dǎo)和關(guān)注，長(zhǎng)此以往，容易讓學(xué)生養(yǎng)成惰性的學(xué)習(xí)思維，在自主分析問題和解決問題的過程中難以有效找到問題的突破口。而隨著新課程教學(xué)改革工作的不斷推進(jìn)和落實(shí)，這種教育模式的弊端也在不斷加劇。問題導(dǎo)學(xué)法的應(yīng)用，不僅可以對(duì)傳統(tǒng)教學(xué)模式進(jìn)行完善和補(bǔ)充，更重要的是它擺脫了傳統(tǒng)教學(xué)活動(dòng)中學(xué)生對(duì)教師講授教學(xué)的依賴，在由淺入深的問題引領(lǐng)下學(xué)生數(shù)學(xué)思維的靈活性也能得到有效的鍛煉和提高。

（二）營(yíng)造良好課堂氛圍

對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)而言，良好的課堂學(xué)習(xí)氛圍更有助于學(xué)生積極參與自主探究和合作學(xué)習(xí)活動(dòng)，是學(xué)生深度學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)和前提。在以往數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，教師始終處于課堂教學(xué)的主導(dǎo)地位，學(xué)生群體只能被動(dòng)地接受教師講授的知識(shí)，整體課堂學(xué)習(xí)氛圍較為單一、枯燥，不利于學(xué)生感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣[3]。問題導(dǎo)學(xué)法的實(shí)踐和應(yīng)用，教師可以在新課教學(xué)的過程中從學(xué)生實(shí)際學(xué)習(xí)情況出發(fā)，在整合教學(xué)資源的基礎(chǔ)上融入更多趣味性的學(xué)習(xí)活動(dòng)，在提高學(xué)生問題分析能力的同時(shí)，也給學(xué)生調(diào)劑學(xué)習(xí)壓力提供了幫助，更有助于構(gòu)建輕松活躍的課堂學(xué)習(xí)氛圍，為學(xué)生積極參與課堂問題探究奠定良好的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。

（三）有效提高教學(xué)效率

在高中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)活動(dòng)中，受學(xué)科知識(shí)深度和廣度的影響，課堂教學(xué)效率遲遲得不到有效的提高，面對(duì)這些復(fù)雜且抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，許多學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)都會(huì)感覺十分吃力且不得要領(lǐng)。究其根本原因在于學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)缺乏針對(duì)性的學(xué)習(xí)目標(biāo)，只是一味地跟隨教師的指導(dǎo)按部就班地開展學(xué)習(xí)活動(dòng)，而受自身學(xué)習(xí)能力的差異性影響，會(huì)使得學(xué)生學(xué)習(xí)兩極分化情況日益凸顯，課堂學(xué)習(xí)過程雖然也在朝著教師既定的方向發(fā)展，但是整體效率卻相對(duì)較低，學(xué)習(xí)過程和學(xué)習(xí)質(zhì)量難以得到監(jiān)督和保障。在引入問題導(dǎo)學(xué)法的實(shí)踐課堂中，通過教師科學(xué)設(shè)計(jì)的導(dǎo)學(xué)問題，在深入淺出、逐步遞進(jìn)的學(xué)習(xí)任務(wù)驅(qū)動(dòng)下學(xué)生學(xué)習(xí)過程的目的性得到了很好的保障，且學(xué)生可以借助教師的導(dǎo)學(xué)問題逐步學(xué)會(huì)解決學(xué)習(xí)活動(dòng)中遇到的困難，提高課堂學(xué)習(xí)有效性的同時(shí)帶動(dòng)自身學(xué)習(xí)能力和解決問題能力的同步發(fā)展。

（四）發(fā)展學(xué)生綜合素養(yǎng)

隨著新一輪課程教學(xué)改革工作的深入發(fā)展，在高中數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)過程中，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力和學(xué)科核心素養(yǎng)成了當(dāng)前課程教學(xué)的首要任務(wù)。在這一教育背景下，要求教師在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)能夠從學(xué)生實(shí)際發(fā)展需求角度出發(fā)優(yōu)化傳統(tǒng)課堂的教學(xué)設(shè)計(jì)工作，關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)結(jié)果的同時(shí)強(qiáng)調(diào)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過程的指導(dǎo)和重視程度，引領(lǐng)學(xué)生在分析問題和解決問題的實(shí)踐課堂中科學(xué)提升學(xué)科綜合素養(yǎng)。在實(shí)踐教學(xué)中，問題導(dǎo)學(xué)法的應(yīng)用理念和新課程教學(xué)要求具有高度的一致性。通過導(dǎo)學(xué)問題的設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)變以往“滿堂灌”的單向輸出教學(xué)方式，在學(xué)生自主探究和合作學(xué)習(xí)的過程中潛移默化地提升數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。

三、問題導(dǎo)學(xué)法的應(yīng)用原則

在應(yīng)用問題導(dǎo)學(xué)法開展數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動(dòng)時(shí)，主要基于導(dǎo)學(xué)問題的設(shè)計(jì)建立起學(xué)生與數(shù)學(xué)知識(shí)之間的溝通橋梁。因此，導(dǎo)學(xué)問題的設(shè)計(jì)是否科學(xué)合理直接決定了課堂教學(xué)的應(yīng)用效果。一個(gè)富有啟發(fā)性的導(dǎo)學(xué)問題能夠充分激活學(xué)生主動(dòng)探究學(xué)習(xí)的興趣，在教師教學(xué)引領(lǐng)下積極地思考和探究，在學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的課堂中科學(xué)提升課程教學(xué)質(zhì)量。因此，教師在設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)和導(dǎo)學(xué)問題時(shí)應(yīng)當(dāng)遵循一些基本的教學(xué)原則，確保問題導(dǎo)學(xué)法能夠充分發(fā)揮出應(yīng)有的作用和價(jià)值。

（一）探究性原則

在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，探究性原則主要是指導(dǎo)學(xué)問題的設(shè)計(jì)要能夠促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行自主探究學(xué)習(xí)，從學(xué)生實(shí)際學(xué)習(xí)能力出發(fā)搭建數(shù)學(xué)問題平臺(tái)，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的興趣，促使學(xué)生在求知欲望的驅(qū)動(dòng)下自主、高效地參與課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)。從這一維度分析，學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的效果在很大程度上與教師導(dǎo)學(xué)問題的設(shè)計(jì)密切相關(guān)，教師通過設(shè)計(jì)問題的方式滲透數(shù)學(xué)知識(shí)和思想，學(xué)生在自主探究和思考的過程中答疑解惑提高認(rèn)識(shí)。所以，教師導(dǎo)學(xué)問題的設(shè)計(jì)情況也在很大程度上決定著學(xué)生思維的發(fā)展方向，是引領(lǐng)學(xué)生深度學(xué)習(xí)的重要媒介。例如：在教學(xué)“等比數(shù)列的前n項(xiàng)和”這部分內(nèi)容時(shí)，基本數(shù)學(xué)知識(shí)是在初中數(shù)學(xué)數(shù)列基礎(chǔ)上延伸而來的全新體系內(nèi)容，為了對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)情況進(jìn)行摸底和了解，可以從以下維度設(shè)計(jì)問題：針對(duì)印度象棋發(fā)明者的問題，國王是否能夠滿足他的要求？通過計(jì)算后，他的麥子大概有多少，計(jì)算的方法是什么？每一棋格中的麥子數(shù)之間有何關(guān)系？通過這一系列探究問題的設(shè)計(jì)，共同構(gòu)成了導(dǎo)學(xué)體系，在這種富有探究性的問題引領(lǐng)下驅(qū)使學(xué)生高效地參與課堂學(xué)習(xí)過程。

（二）啟發(fā)性原則

“學(xué)起于思，思源于疑。”對(duì)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)而言，只有學(xué)生主動(dòng)思考和分析才能帶動(dòng)學(xué)習(xí)質(zhì)量的提升。所以，在以學(xué)生為主體的教學(xué)課堂中，導(dǎo)學(xué)問題的設(shè)計(jì)必須突出啟發(fā)性的原則，這不僅是問題導(dǎo)學(xué)法應(yīng)用的基本原則，同時(shí)也是落實(shí)新課程教學(xué)改革要求的基本原則。在實(shí)踐教學(xué)的應(yīng)用環(huán)節(jié)，教師導(dǎo)學(xué)問題的啟發(fā)性價(jià)值主要體現(xiàn)在通過構(gòu)建問題情境的方式，達(dá)到激活學(xué)生主動(dòng)思考和探究學(xué)習(xí)的目的。對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)而言，每個(gè)學(xué)生都具有一定的數(shù)學(xué)發(fā)展?jié)撡|(zhì)，通過循序漸進(jìn)的問題引領(lǐng)，可以充分激發(fā)學(xué)生這種潛在的學(xué)習(xí)能力，在明確目標(biāo)的引領(lǐng)下不斷提高學(xué)習(xí)質(zhì)量，并取得相應(yīng)的學(xué)習(xí)成就。問題導(dǎo)學(xué)法的啟發(fā)性原則就是為了更好地滿足學(xué)生探究學(xué)習(xí)的好奇心，促使其產(chǎn)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的欲望。例如：在教學(xué)“橢圓”這部分知識(shí)內(nèi)容時(shí)，教師就可以在導(dǎo)學(xué)環(huán)節(jié)為學(xué)生引入“嫦娥一號(hào)”的相關(guān)學(xué)習(xí)資源，在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣之后就可以引入“嫦娥一號(hào)”運(yùn)行軌道的探究活動(dòng)，啟發(fā)學(xué)生主動(dòng)地思考和探究，并順勢(shì)導(dǎo)入橢圓相關(guān)知識(shí)，在啟發(fā)性問題的引領(lǐng)下有序推進(jìn)教學(xué)活動(dòng)。

（三）適應(yīng)性原則

適應(yīng)性原則主要是指教師在設(shè)計(jì)導(dǎo)學(xué)問題時(shí)要充分考慮學(xué)生實(shí)際學(xué)習(xí)發(fā)展需求、學(xué)習(xí)能力，以及提出問題的有效性。在實(shí)踐教學(xué)環(huán)節(jié)，教師設(shè)計(jì)的導(dǎo)學(xué)問題要從學(xué)生實(shí)際學(xué)情出發(fā)，立足最近發(fā)展區(qū)科學(xué)設(shè)計(jì)導(dǎo)學(xué)問題的形式和難度。換言之，問題導(dǎo)學(xué)法的應(yīng)用和實(shí)踐過程必須以學(xué)生當(dāng)前心智發(fā)展水平為基礎(chǔ)，脫離了學(xué)生實(shí)際學(xué)習(xí)能力和基礎(chǔ)的教學(xué)活動(dòng)不僅會(huì)影響課程教學(xué)的質(zhì)量，同時(shí)也會(huì)造成教學(xué)資源的浪費(fèi)，削弱問題導(dǎo)學(xué)方法的作用和實(shí)際價(jià)值。因此，教師在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)必須突出這一基本原則的應(yīng)用需求，科學(xué)整合課程教學(xué)資源，為學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量和學(xué)習(xí)能力的提升奠定良好的教學(xué)基礎(chǔ)。例如：在教學(xué)“平面向量的概念及表示”這一部分知識(shí)內(nèi)容時(shí)，問題導(dǎo)學(xué)的內(nèi)容就可以做出如下設(shè)計(jì)：1.一只老鼠朝西北方向逃跑，貓則向西南方向追趕，問貓能否追上老鼠？為什么？2.怎樣調(diào)整才能追到老鼠？通過這一問題鏈的設(shè)計(jì)將學(xué)生學(xué)習(xí)注意力快速吸引到課本知識(shí)內(nèi)容中去，并從實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)和課本理論角度出發(fā)做出科學(xué)的解釋。

四、問題導(dǎo)學(xué)法在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用策略

（一）構(gòu)建問題情境，導(dǎo)入新課知識(shí)

在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，問題導(dǎo)學(xué)法的應(yīng)用作用主要體現(xiàn)在圍繞教師設(shè)計(jì)的問題，突出學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的主觀能動(dòng)性，在分析問題、解決問題的自主學(xué)習(xí)活動(dòng)中提高學(xué)生學(xué)習(xí)的能力方面，它是一種核心課程教學(xué)改革理念高度一致的新式教學(xué)方法。教師在借助問題導(dǎo)學(xué)法優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)的活動(dòng)中，首先，就需要根據(jù)既定課程內(nèi)容的實(shí)際教學(xué)需要，從教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容，以及教學(xué)活動(dòng)等幾個(gè)角度入手，對(duì)應(yīng)用方法和課堂教學(xué)活動(dòng)做出細(xì)化設(shè)計(jì)。其次，以導(dǎo)學(xué)問題貫穿課堂教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)，將課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)串聯(lián)成一個(gè)有機(jī)的整體，提高學(xué)生對(duì)學(xué)科知識(shí)的整體感知能力。作為問題導(dǎo)學(xué)法應(yīng)用的基礎(chǔ)和前提，導(dǎo)學(xué)內(nèi)容的設(shè)計(jì)是決定最終學(xué)習(xí)質(zhì)量的重要基礎(chǔ)。通過科學(xué)設(shè)計(jì)的導(dǎo)學(xué)活動(dòng)，不僅可以充分激活學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的興趣，同時(shí)也能夠在課前導(dǎo)學(xué)階段對(duì)新知識(shí)內(nèi)容做出簡(jiǎn)要的代入，為學(xué)生課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)的高效開展明確方向。因此，教師必須增加對(duì)導(dǎo)學(xué)環(huán)節(jié)的重視和關(guān)注程度，從學(xué)生實(shí)際學(xué)情出發(fā)構(gòu)建問題情境，為學(xué)生更加積極地參與課堂探究活動(dòng)做好鋪墊和準(zhǔn)備工作。

例如：在教學(xué)“指數(shù)函數(shù)”這部分相關(guān)知識(shí)內(nèi)容時(shí)，教師就可以充分利用學(xué)生探究心理強(qiáng)烈這一特征構(gòu)建如下問題情境：“取一張正方形的白紙，對(duì)折一次變成兩層，對(duì)折兩次變成四層，對(duì)折三次變成八層，已知這張白紙的厚度為0.1毫米，如果將這張白紙對(duì)折50次，試探究對(duì)折后的厚度是多少？”根據(jù)以往學(xué)過的知識(shí)，學(xué)生很快就可以得出算式0.1×249。然后教師在此基礎(chǔ)上可以進(jìn)一步設(shè)問：“已知地球到月球的距離約為384400千米，這個(gè)紙張對(duì)折后的厚度約為地月距離的多少倍？”在得出計(jì)算結(jié)果后大部分學(xué)生都感覺不可思議，看似不起眼的對(duì)折最終結(jié)果會(huì)如此之大?；趯W(xué)生這種濃厚的探究興趣，教師就可以適時(shí)引入新課內(nèi)容，試梳理分析紙張厚度與對(duì)折次數(shù)之間的關(guān)系，從而順勢(shì)引出指出函數(shù)的相關(guān)知識(shí)。通過這一教學(xué)案例的應(yīng)用，在導(dǎo)學(xué)問題的引領(lǐng)下不僅可以使新課內(nèi)容的引入變得水到渠成，同時(shí)也能讓學(xué)生在解決問題的過程中真實(shí)地感受到指數(shù)函數(shù)爆炸性增長(zhǎng)的特性，充分激活學(xué)生對(duì)其性質(zhì)和應(yīng)用的探究學(xué)習(xí)興趣，以問題導(dǎo)入新課、以興趣驅(qū)動(dòng)學(xué)習(xí)，在師生共同參與的問題情境中為高效課堂的構(gòu)建奠定良好的教學(xué)基礎(chǔ)。

（二）立足實(shí)際學(xué)情，巧設(shè)導(dǎo)學(xué)問題

在高中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)活動(dòng)中，教師備課不僅要關(guān)注學(xué)科知識(shí)的教學(xué)需求，同時(shí)也要從學(xué)生實(shí)際學(xué)習(xí)能力出發(fā)，對(duì)課堂教學(xué)活動(dòng)做出靈活的設(shè)計(jì)，既要備教材，又要備學(xué)生。問題導(dǎo)學(xué)作為一種以學(xué)生自主學(xué)習(xí)和探究學(xué)習(xí)為主導(dǎo)的現(xiàn)代化教學(xué)方式，教師在教學(xué)過程中必須制訂符合學(xué)生實(shí)際學(xué)習(xí)能力的教學(xué)計(jì)劃，通過逐步深入和遞進(jìn)的問題設(shè)計(jì)引領(lǐng)學(xué)生在解決問題的過程中不斷強(qiáng)化學(xué)生學(xué)習(xí)成就感，在這種積極心理的輔助下更加高效地完成課堂學(xué)習(xí)任務(wù)。這就需要教師科學(xué)平衡導(dǎo)學(xué)問題設(shè)計(jì)的難易程度，避免問題難度過大影響學(xué)生學(xué)習(xí)積極性。在具體教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中，第一，需要教師在熟悉掌握課本教材知識(shí)的基礎(chǔ)上對(duì)學(xué)生實(shí)際學(xué)情做出科學(xué)的摸底，導(dǎo)學(xué)問題的設(shè)計(jì)既要突出“啟思”的作用和價(jià)值，又要兼顧學(xué)生實(shí)際學(xué)習(xí)能力現(xiàn)狀，確保導(dǎo)學(xué)問題能夠?qū)W(xué)生學(xué)習(xí)起到應(yīng)有的引導(dǎo)作用。第二，在問題的設(shè)計(jì)和組合中，也要符合學(xué)生認(rèn)知水平的發(fā)展特征，既要關(guān)注整體學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)需求，也要兼顧學(xué)習(xí)基礎(chǔ)相對(duì)較弱學(xué)生的實(shí)際情況，從基礎(chǔ)知識(shí)設(shè)問逐步增加問題的難度，引領(lǐng)學(xué)生思維逐步深入發(fā)展。

例如：在教學(xué)“隨機(jī)事件的概率”這部分知識(shí)內(nèi)容時(shí)，課堂教學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)主要從數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)出發(fā)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)概率相關(guān)知識(shí)進(jìn)行探究，即根據(jù)頻率估算概率，從頻率角度去剖析事件發(fā)生的概率，并對(duì)二者關(guān)系進(jìn)行梳理。在課堂教學(xué)活動(dòng)中，教師可以從生活實(shí)踐角度出發(fā)設(shè)計(jì)問題導(dǎo)學(xué)的方案，構(gòu)建隨機(jī)事件的發(fā)生情境，然后組織學(xué)生根據(jù)導(dǎo)學(xué)問題進(jìn)行反復(fù)多次實(shí)驗(yàn)記錄信息，最后基于上述實(shí)驗(yàn)過程對(duì)逐步趨向穩(wěn)定的概率數(shù)值進(jìn)行記錄。如擲骰子實(shí)驗(yàn)：將一個(gè)骰子投擲多次，分別記錄最后的結(jié)果及其頻次，然后計(jì)算每次發(fā)生的概率并以表格的形式呈現(xiàn)。提問：1.實(shí)驗(yàn)中一共可能出現(xiàn)幾種結(jié)果？2.這幾種結(jié)果發(fā)生的頻率有什么關(guān)聯(lián)？3.如果進(jìn)行多次重復(fù)實(shí)驗(yàn)，結(jié)果有什么變化？通過教師巧妙設(shè)計(jì)的導(dǎo)學(xué)問題，學(xué)生可以結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行總結(jié)和梳理，每次投擲可能出現(xiàn)的結(jié)果一共有6種，且這6種結(jié)果的頻率各不相同。但是經(jīng)過大量反復(fù)的投擲實(shí)驗(yàn)后，這6種結(jié)果出現(xiàn)的頻率會(huì)逐步趨向1/6。在問題導(dǎo)學(xué)的課堂中，借助這種緊扣學(xué)生實(shí)際學(xué)情和生活經(jīng)驗(yàn)的導(dǎo)學(xué)問題設(shè)計(jì)，教師可以在帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行探究和實(shí)驗(yàn)的互動(dòng)課堂中潛移默化地滲透隨機(jī)事件概率的相關(guān)知識(shí)，相較于單一說教式的授課而言更利于學(xué)生理解和掌握。

（三）借助遞進(jìn)問題，促進(jìn)深度學(xué)習(xí)

在借助問題導(dǎo)學(xué)法開展數(shù)學(xué)授課的實(shí)踐活動(dòng)中，為了更好地深入數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)，提高學(xué)生對(duì)課堂所學(xué)知識(shí)的掌握程度，教師可以在設(shè)計(jì)導(dǎo)學(xué)問題時(shí)突出螺旋遞進(jìn)的特征，為學(xué)生構(gòu)建符合自身知識(shí)生長(zhǎng)與發(fā)展的問題情境，引領(lǐng)學(xué)生在分析問題和解決問題的過程中逐步探究問題本質(zhì)，促進(jìn)深度學(xué)習(xí)活動(dòng)的發(fā)生，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。在實(shí)際課堂教學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生可以在教師設(shè)置的遞進(jìn)問題情境中不斷地進(jìn)行探究和學(xué)習(xí)活動(dòng)，同時(shí)借助教師的指導(dǎo)和點(diǎn)撥進(jìn)行自我反思和認(rèn)知提升，促進(jìn)問題導(dǎo)學(xué)課堂教學(xué)效率的提高。

仍以“隨機(jī)事件的概率”這部分知識(shí)的教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)為例，在課堂教學(xué)過程中教師可以為學(xué)生引入如下教學(xué)材料：“材料一，在2016年的勇士雷霆對(duì)決賽中，庫里在最后一刻投出了超遠(yuǎn)距離的三分球，帶領(lǐng)全隊(duì)絕殺了雷霆戰(zhàn)隊(duì)，將比分定格在了121：118。材料二，在競(jìng)選班長(zhǎng)的活動(dòng)中，李明和張燕綜合實(shí)力相當(dāng)，學(xué)生投票結(jié)果也相同。但是二人都想出任班長(zhǎng)一職，最后協(xié)商后決定通過石頭剪刀布的方式?jīng)Q定，你認(rèn)為這種方式公平嗎？”通過前一階段的導(dǎo)學(xué)預(yù)習(xí)和課堂學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)對(duì)隨機(jī)事件的概率相關(guān)數(shù)學(xué)概念有了一定的了解，教師在引入這兩則學(xué)習(xí)材料后就可以設(shè)計(jì)如下遞進(jìn)的導(dǎo)學(xué)問題：“在以上兩則教學(xué)材料中，從事件結(jié)果分析，二者有共同點(diǎn)嗎？既然超遠(yuǎn)距離的三分球命中具有一定的隨機(jī)性，為什么庫里還會(huì)選擇投球？庫里的三分球和石頭剪刀布一樣，都具有一定的隨機(jī)性，試探究庫里三分球投中率高于其他人的原因?！蓖ㄟ^這一系列遞進(jìn)問題的引領(lǐng)，學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)能夠從數(shù)學(xué)現(xiàn)象逐步深入到數(shù)學(xué)本質(zhì)，在生活現(xiàn)象和數(shù)學(xué)本質(zhì)之間建立過渡遷徙的橋梁，同時(shí)在真實(shí)生活案例的輔助下更加深入地感受頻率的穩(wěn)定性和規(guī)律性關(guān)系，科學(xué)提高課堂學(xué)習(xí)效率。

（四）聯(lián)系生活設(shè)問，鞏固提高認(rèn)識(shí)

在現(xiàn)代化素質(zhì)教育的背景下，高中數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目的在于培養(yǎng)實(shí)踐型高素質(zhì)人才。在以往的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，教師對(duì)學(xué)科知識(shí)的講授教學(xué)大多局限在應(yīng)試解題層面，并未過多從生活角度出發(fā)對(duì)學(xué)生問題的應(yīng)用和實(shí)踐價(jià)值進(jìn)行滲透，課堂教學(xué)方式也主要以講授、練習(xí)、刷題這種固有模式為主導(dǎo)，忽略了學(xué)生在實(shí)際學(xué)習(xí)過程中的個(gè)性化發(fā)展需求。為了有效優(yōu)化傳統(tǒng)教學(xué)課堂中的問題和不足，教師在課程教學(xué)過程中要積極轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的應(yīng)試教育思維，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維、實(shí)踐能力的培養(yǎng)重視程度，逐步擺脫以往單向“灌輸式”教育對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的桎梏和局限性影響，為學(xué)生學(xué)科綜合素養(yǎng)的全面發(fā)展?fàn)I造良好的外部成長(zhǎng)空間。在問題導(dǎo)學(xué)教學(xué)課堂中，教師在設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)任務(wù)時(shí)可以從理論結(jié)合實(shí)踐的角度出發(fā)，將學(xué)生思維培養(yǎng)的教學(xué)需求納入其中，引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)逐步轉(zhuǎn)化為實(shí)際應(yīng)用的能力，從而有效強(qiáng)化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)知和理解，優(yōu)化教學(xué)質(zhì)量的同時(shí)帶動(dòng)學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)的全面提高。

例如：在教學(xué)“不等式”這部分知識(shí)內(nèi)容時(shí)，教師可以設(shè)計(jì)這樣的導(dǎo)學(xué)問題：“在生活中，當(dāng)我想要一杯糖水時(shí)可以往白開水中加入少許糖塊，喜歡甜食的同學(xué)可以通過多放糖的方式增加甜度。針對(duì)這一生活現(xiàn)象，試問如何從數(shù)學(xué)角度解釋糖水加糖后變得更甜這一道理？”在這一導(dǎo)學(xué)問題的設(shè)計(jì)中，問題的載體貼近學(xué)生生活實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，并沒有過多空洞的理論知識(shí)，因此更有助于激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探究學(xué)習(xí)的興趣，通過教師的啟發(fā)和引導(dǎo)，大部分學(xué)生都可以從不等式的角度出發(fā)架構(gòu)數(shù)學(xué)問題模型，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)符號(hào)加以解決和分析：假設(shè)原來糖水的濃度為，加入克糖后濃度變?yōu)?，最后用證明即可。在這一問題的分析過程中，學(xué)生既可以對(duì)生活中的問題加以數(shù)學(xué)分析和解釋，同時(shí)也能在實(shí)踐應(yīng)用中促進(jìn)新舊知識(shí)的融合，加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解和掌握，拓寬問題導(dǎo)學(xué)法的實(shí)踐應(yīng)用價(jià)值。

結(jié)束語

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，為了最大化發(fā)揮出問題導(dǎo)學(xué)法的作用和價(jià)值，教師必須深入剖析問題導(dǎo)學(xué)法的內(nèi)涵和應(yīng)用價(jià)值，為系統(tǒng)設(shè)計(jì)教學(xué)工作明確方向。在進(jìn)一步應(yīng)用的過程中，基于問題導(dǎo)學(xué)法基本原則，從而在實(shí)踐應(yīng)用的過程中對(duì)教學(xué)活動(dòng)做出科學(xué)的設(shè)計(jì)，驅(qū)使學(xué)生在導(dǎo)學(xué)問題的引領(lǐng)下主動(dòng)思考和探究，科學(xué)提高課堂學(xué)習(xí)質(zhì)量。

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