基于手機移動傳感網(wǎng)絡(luò)的礦震群智定位方法

羅 浩，馮天真，于靖康，潘一山，張 利

1) 遼寧大學(xué)信息學(xué)院，沈陽 110036 2) 遼寧大學(xué)環(huán)境學(xué)院，沈陽 110036

礦震是采礦誘發(fā)的礦山地震，礦震發(fā)生時，井下大范圍釋放能量，嚴(yán)重時引起地面震動、塌陷，建筑物損毀，甚至造成井下人員傷亡[1-2]，是采礦活動中面臨的重要安全問題.我國很多礦區(qū)的礦震監(jiān)測系統(tǒng)，大都從國外引進，如波蘭SOS 和ARAMIS，加拿大ESG 微震監(jiān)測系統(tǒng)，這些系統(tǒng)大部分是24、32 或64 通道，搭載拾震器的數(shù)量有限，大多布置在井下，布線復(fù)雜，價格昂貴，原始波形數(shù)據(jù)難以獲?。唤陙黼S著技術(shù)發(fā)展，國內(nèi)研發(fā)了KJ551、BSN 等微震系統(tǒng)[3-5]，獲得了原始數(shù)據(jù)，實時給出了礦震發(fā)生的時間、空間位置和能量，然而定位精度仍難以滿足煤礦安全生產(chǎn)實際需求，大能量礦震事件仍時有發(fā)生.2020 年5 月，國家煤礦安監(jiān)局辦公室和中國地震局辦公室，聯(lián)合發(fā)布《關(guān)于建立沖擊地壓礦井地震信息共享機制的通知》[6]，通知要求當(dāng)省級地震臺網(wǎng)在監(jiān)測到?jīng)_擊地壓礦區(qū)范圍內(nèi)發(fā)生2.0 級及以上沖擊地壓、塌陷等地震事件后，立即啟動地震信息發(fā)送.據(jù)中國地震臺網(wǎng)和省級地震臺網(wǎng)統(tǒng)計，2021 年1 月至6 月，陜西榆林、山東濟寧、內(nèi)蒙古鄂爾多斯等多地礦區(qū)發(fā)生了2.0 級以上震源深度0 km 的塌陷型地震事件，該類型地震事件主要由煤礦開采導(dǎo)致，具有誘發(fā)煤礦沖擊地壓災(zāi)害造成人員傷亡的可能性，嚴(yán)重影響了煤礦安全生產(chǎn)，并造成了不良社會影響.

由于礦震發(fā)生地點相比地震震源淺，地面震感強烈，因此可考慮在地面布置監(jiān)測點，已有研究表明[7-9]智能手機加速度計可以從日常的各種震動中檢測到距手機10 km 或以內(nèi)的5 級地震，對有感礦震靈敏度已經(jīng)足夠.隨著技術(shù)的發(fā)展，智能手機加速度計靈敏度仍在不斷地提高，可以預(yù)期不久的將來，通過智能手機監(jiān)測預(yù)警礦震是可行的.

隨著我國煤炭資源向深部開發(fā)，關(guān)于礦震的研究涉及多個方面[10]，其中精準(zhǔn)的震源定位是礦震研究的關(guān)鍵[11]，目前關(guān)于礦震定位有很多方法[12]，且大部分基于Geiger 方法，如經(jīng)典的最小二乘法，計算量較小，計算速度較快，但容易生成病態(tài)方程組，逄煥東等[13]針對病態(tài)方程組的問題提出了正則化的解決方法.范千等[14]提出了單純形-模擬退火混合算法，由模擬退火算法粗略判斷全局最小值位置，再利用單純形算法進行全局最小值的精確計算.呂進國等[15]在其基礎(chǔ)之上提出采用穩(wěn)健估計方法，增強抗干擾能力.姜天琪和裴爍瑾[16]提出基于網(wǎng)格搜索-牛頓迭代法的微震震源定位算法，網(wǎng)格搜索粗略判斷全局最小值位置，通過牛頓迭代法獲取高精度微震震源位置.群智能優(yōu)化思想在很多領(lǐng)域都有使用[17-18]，陳炳瑞等[19]提出了基于粒子群算法的巖體微震源分層定位方法.以上礦震定位方法大都是利用高精度微震拾震器來獲取數(shù)據(jù)，未查閱到利用智能手機進行礦震定位的方法.

隨著科技的發(fā)展，智能手機的功能不僅僅局限于通信，其裝配的運動、電磁、重力等傳感器使智能手機成為一個信號接收器，通過感知周圍環(huán)境來幫助其使用者完成導(dǎo)航、定位、游戲、人體運動識別等一系列任務(wù)[20].因此，本文基于“眾包”思想[21]，利用礦區(qū)職工等使用的智能手機，通過互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)協(xié)作，提出一種基于智能手機傳感網(wǎng)絡(luò)的礦震群智定位方法，旨在研究由智能手機完成礦震監(jiān)測任務(wù)的可行性，通過組建由百臺級甚至千臺級加速度計組成的手機移動傳感網(wǎng)絡(luò)，開展監(jiān)測任務(wù)分發(fā)與數(shù)據(jù)的收集，依據(jù)手機移動傳感網(wǎng)絡(luò)觸發(fā)器來確定礦震是否發(fā)生，發(fā)生時確定震源位置[22].該方法打破傳統(tǒng)利用井下礦震臺站監(jiān)測思想，充分利用地面手機使用的廣泛性、密集性和隨機分布性特點，成本低廉，是專業(yè)礦震設(shè)備所無法比擬的，該方法為提高礦震定位精度提供了一條新的思路.

1 手機移動傳感網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建

擬采用礦區(qū)附近工人及家屬等使用的智能手機加速度計拾取礦震信號，將中心機與智能手機終端通過無線網(wǎng)絡(luò)連接，建立數(shù)據(jù)庫，初始化參與監(jiān)測工作的智能手機終端和中心機的初始數(shù)據(jù)，校準(zhǔn)手機系統(tǒng)時間，校準(zhǔn)方法采用網(wǎng)絡(luò)時間協(xié)議，即NTP(Network time protocol)[23]，經(jīng)測試手機間最大誤差達到正負(fù)1 s.通過開發(fā)手機APP 軟件，記錄三軸加速度傳感器數(shù)據(jù)，持續(xù)對附近振動信號進行監(jiān)測，通過震動信號特征提取出震動信號.使用小波變換法對震動信號進行降噪處理，使用長短時窗法計算震動信號初始到時.將震動信號初始到時、智能手機GPS 定位信息、手機編碼信息通過無線網(wǎng)絡(luò)上傳至中心機，中心機對同一時間段上傳的震動信號數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計，當(dāng)判斷為震動信號的手機數(shù)量與周圍移動手機終端總數(shù)的比值達到設(shè)定值，網(wǎng)絡(luò)觸發(fā)，判斷為礦震事件.圖1 為礦震發(fā)生過程移動手機傳感網(wǎng)絡(luò)觸發(fā)示意圖.根據(jù)震動信號初始到時、移動手機終端GPS 定位數(shù)據(jù)信號，通過基于手機移動傳感網(wǎng)絡(luò)的礦震群智定位算法進行震源位置的定位.圖2 為基于手機移動傳感網(wǎng)絡(luò)的礦震群智定位方法流程圖.

圖1 礦震發(fā)生過程手機移動傳感網(wǎng)絡(luò)觸發(fā)示意Fig.1 Trigger diagram of the mobile phone sensor network in the process of a mine earthquake

圖2 手機移動傳感網(wǎng)絡(luò)礦震監(jiān)測與群智定位流程Fig.2 Flow chart of mining-induced seismicity monitoring and crowdsensing positioning based on the mobile phone sensor network

2 基于移動手機的群智定位方法

2.1 模擬震源點網(wǎng)格化

采用網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的震源模擬點進行初始化.該初始化方式能夠?qū)ΡO(jiān)測范圍中的所有位置均勻覆蓋，排除不可行空間，建立網(wǎng)格化模擬震源點公式：

其中，r表示模擬點所在行，c表示模擬點所在列，l表示模擬點所在層，m表示模擬點序列號，即表示在r行c列l(wèi)層，序列號為m的模擬點.xinter，yinter，zinter分別表示模擬點之間行間距、列間距和層間距.由礦區(qū)監(jiān)測區(qū)域大小、模擬點個數(shù)、算法計算速度以及定位精度等多方面因素決定.

2.2 基于標(biāo)準(zhǔn)差構(gòu)建目標(biāo)函數(shù)

采用基于標(biāo)準(zhǔn)差收斂的目標(biāo)函數(shù).當(dāng)智能手機接收到震動信號后，將其位置信息、手機編號以及震動信號的初至到時發(fā)送給中心機,即Phonei=[xi,yi,zi,ti]T，式中Phonei表示編號為i的智能手機，xi，yi，zi分別為該智能手機在該礦區(qū)中的X，Y，Z軸坐標(biāo)，ti為獲取震動信號的時間.設(shè)模擬震源信息為Fj=[xj,yj,zj]T，傳播速度為v，發(fā)生礦震時間為t0，j為模擬震源點序列號，可知由模擬震源點位置誤差引起的誤差為：

由于發(fā)震時間對于每一個智能手機都是相對時間，即一個穩(wěn)定的常數(shù)，所以上式可以修改為：

f(j)為模擬震源點Fj的目標(biāo)函數(shù)，e為標(biāo)準(zhǔn)差誤差閾值，當(dāng)f(j)＜e時，F(xiàn)j收斂至真實震源點.震源位置定位誤差包括時間誤差以及位置誤差，本文采用基于標(biāo)準(zhǔn)差收斂的目標(biāo)函數(shù)，無需考慮時間誤差，降低了尋優(yōu)維度，提高計算效率.

2.3 改進的螢火蟲尋優(yōu)算法

獲取監(jiān)測范圍中所有模擬震源點Fj=[xj,yj,zj]T，{j|0 ＜j≤M,j∈ N+},模擬震源點Fj對應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值為f(j)，{j|0 ＜j≤M,j∈ N+}，M為模擬震源點總數(shù)量，j為模擬震源點編號，N+為正整數(shù)集合將模擬震源點按f(j)升序排序，并統(tǒng)計為模擬震源點集合Part.經(jīng)典螢火蟲算法[24-25]中，原始螢火蟲算法，在無到時誤差情況下，以最小值作為最優(yōu)點.能夠?qū)ふ业秸鎸嵳鹪?，不會出現(xiàn)模擬震源點整體偏移；在有到時誤差情況下，受誤差影響以最小值作為最優(yōu)點難以找到真實震源，導(dǎo)致整個種群向最優(yōu)點移動會造成整體偏移，定位誤差增大，為此本文采用最優(yōu)組的方式替代最優(yōu)點，以避免整體偏移.將Part 分為兩個集合Part1={F1,F2,…,Fk}，Part2={Fk+1,Fk+2,…,FM}，經(jīng)多次實驗驗證，當(dāng)k=[(1/40)·M]時，為最優(yōu)分組.Part1 代表最優(yōu)組，Part2 代表普通組.圖3 為模擬震源點移動過程.紅色點表示Part1 中模擬震源點，綠色點表示Part2中模擬震源點，黃色點表示Part2 中模擬震源點移動過程中的停留點，藍色點為震源點.

圖3 模擬震源點移動過程Fig.3 Movement of the simulation of source point

由圖3 可以看出Part 整體對于實際震源點的逼近程度由Part1 維持穩(wěn)定，隨著迭代次數(shù)增加Part 持續(xù)收斂，最后收斂到真實震源點，避免單個最優(yōu)模擬震源點偏移造成定位誤差.

Part2 中模擬震源點向Part1 中模擬震源點移動方法為：取Part2 中第一個模擬震源點Fk+1，隨機取Part1 中某個模擬震源點，F(xiàn)c,{c|0 ＜c≤k,c∈n}，計算新的模擬震源點位置信息即：

其中，Rand 為由0～1 之間的隨機數(shù)構(gòu)成的三階列向量作為擾亂因子，在一定程度上擺脫Part2 中的模擬點到Part1 的絕對路徑.DRate為動態(tài)移動率，公式為：

其中，NIteration表示迭代次數(shù)；AIteration表示總的迭代次數(shù)；SRate為靜態(tài)移動率，表示Part2 中模擬震源點向Part1 中模擬震源點的實際移動步長，在Part2中模擬震源點與Part1 中模擬震源點總的相對距離中的固定占比.DRate隨著NIteration的增加逐漸降低，相較于靜態(tài)移動率，動態(tài)移動率可以延長保留距離的收縮時間.采用兩種移動率，移動距離和保留距離的變化情況如圖4 所示.Fr為Part1 中的模擬震源點，F(xiàn)g為Part2 中的模擬震源點.

由圖4 可以看出，同樣是迭代10 次情況下，采用靜態(tài)移動率，Part2 中的模擬震源點移動了9次，采用動態(tài)移動率，Part2 中的模擬震源點移動了7 次.采用靜態(tài)移動率時，移動次數(shù)較少，尋優(yōu)密度較低，存在Part 整體還未找到真實震源點就已經(jīng)收斂的情況，采用動態(tài)移動率可以使保留距離降低的更慢，提升了尋優(yōu)密度，有助于更好地尋找震源位置.通過Fgtemp計算目標(biāo)函數(shù)f(gtemp)，比較目標(biāo)函數(shù)值并進行位置信息更新即：

圖4 采用兩種移動率時移動距離和保留距離的變化情況.(a)采用靜態(tài)移動率；(b)采用動態(tài)移動率Fig.4 Change of the moving distance and reserved distance with two moving rates: (a) using static movement rate;(b) using dynamic movement rate

Fk+1完成位置更新后，遍歷Part2 中其他模擬震源點Fk+2～FM，按照該尋優(yōu)算法依次實現(xiàn)位置更新.

除了Part2 中模擬震源點向Part1 中模擬震源點移動，Part1 中模擬震源點也要進行自身移動，由于沒有目標(biāo)方向，所以Part1 中模擬震源點需要在自身位置基礎(chǔ)之上進行隨機移動，移動方法為獲取Part1 中最后一個模擬震源點Fk，計算其更新位置即：

其中，F(xiàn)k為模擬震源點位置信息；SLength為靜態(tài)步長，即模擬震源點移動距離，取值范圍為，{SLength|xinter/2 ＜SLength＜xinter}.DLength為動態(tài)步長，即在靜態(tài)移動率的基礎(chǔ)上添加關(guān)于迭代次數(shù)的權(quán)值，使其隨著迭代次數(shù)的變化而變化.設(shè)置這樣的動態(tài)步長，不但有效覆蓋所有的監(jiān)測空間，而且可以隨著迭代次數(shù)的增加，提高移動精度，SFactor為步長比例因子，具體寫法為：

k1,k2,k3={-1,0,1}，通過該步長比例因子，可以協(xié)調(diào)不同坐標(biāo)下的步長長度.通過Frtemp計算目標(biāo)函數(shù)f(rtemp)，比較目標(biāo)函數(shù)值并進行位置信息更新即：

Fk完成位置更新后，遍歷Part1 中其他模擬震源點Fk-1～F1，按照自身移動方法依次實現(xiàn)位置更新.同理，Part2 中模擬震源點也要進行自身移動，移動方式與式(9)相同，SLength取值降低，這里不過多贅述.

2.4 定位精度優(yōu)化

由于智能手機獲取到時存在一定的誤差，影響定位精度，所以本文用兩種方法來降低定位誤差.(1)拐點回溯法.在震源定位的過程中，智能手機的個體誤差，轉(zhuǎn)換為傳感網(wǎng)絡(luò)的整體誤差，離散程度降低，所以最優(yōu)模擬震源點，在無到時誤差情況下，目標(biāo)函數(shù)值f(a)=0；在有到時誤差情況下，目標(biāo)函數(shù)值為f(c)＞0；群智定位方法計算的目標(biāo)函數(shù)值為f(b)，且滿足f(a)＜f(b)＜f(c)，當(dāng)f(b)與f(c)逼近程度最大時，定位誤差最小，圖5 為最優(yōu)模擬震源點隨迭代次數(shù)增加的變化情況.F1為迭代開始時的空間位置.F2、F1_2、F2_2和F3_2分別表示在不同速度誤差下，算法最小定位誤差的空間位置.F3、F1_3、F2_3和F3_3分別表示在不同速度誤差下，目標(biāo)函數(shù)最小的空間位置，F(xiàn)4、F1_4、F2_4和F3_4分別表示在不同速度誤差下，算法最終定位的空間位置.Point 點為真實震源點.

研究發(fā)現(xiàn)，如圖5(a)所示，假設(shè)對某一震源進行定位，迭代次數(shù)設(shè)置為60，當(dāng)?shù)綍r誤差為-1～1 s、-0.6～0.6 s，0 s 且服從高斯分布時，在無到時誤差的情況下，定位誤差曲線變化不存在拐點情況；當(dāng)存在到時誤差的情況下，到時誤差越大，拐點越明顯，獲取拐點位置即可有效地增加定位精度.因此，需獲取拐點位置進一步提高定位精度，總結(jié)圖5(a)實驗結(jié)果提出的拐點回溯法模型如圖5(b)所示，當(dāng)最優(yōu)模擬震源點從F1移動到F2時，定位誤差持續(xù)減小，并在F2點處達到最小值，但由于存在到時誤差，定位算法在誤差影響下持續(xù)收斂，但定位誤差增大，所以最優(yōu)模擬震源點持續(xù)移動到點F3處，當(dāng)?shù)Y(jié)束時位于F4點；為獲取F2點位置，若f(xi)的前領(lǐng)域與后領(lǐng)域的比值達到最大，則f(xi)處于目標(biāo)函數(shù)值突變的拐點處，所以若?f(xi)，針對所有迭代次數(shù)下的 ?f(x) 滿足：

圖5 最優(yōu)模擬震源點F 隨迭代次數(shù)增加的移動情況.(a) 目標(biāo)函數(shù)值與定位誤差的對應(yīng)關(guān)系;(b) 模擬震源點移動情況示意圖Fig.5 Movement of the optimal simulated source point F with the increase of the number of iterations: (a) correspondence between objective function value and positioning error;(b) schematic diagram of the movement of the simulated earthquake source point

則F2=，此時模擬震源點F4回溯至F2點，定位誤差達到最小.式中p為領(lǐng)域長度.

離散點排除策略，即EDPS(Exclusion discrete point strategy).該策略的基本思想為：參與監(jiān)測的智能手機數(shù)量足夠多，同時部分手機受品牌、GPS信號、人體活動干擾導(dǎo)致定位精度差異較大，通過將這些監(jiān)測精度低的手機排除掉，保留高精度的手機重新進行定位，如果整體目標(biāo)函數(shù)值減小，那么定位誤差隨之減小，定位精度得到提高.EDPS執(zhí)行流程如圖6 所示.

圖6 中，Init_num 為初始智能手機數(shù)量，ε為手機移動傳感網(wǎng)絡(luò)中智能手機總數(shù)量的最低值，該值由智能手機在監(jiān)測范圍內(nèi)的最低分布密度影響，當(dāng)智能手機數(shù)量小于或者等于ε或無法收斂的次數(shù)達到一定閾值時算法停止.

圖6 EDPS 執(zhí)行流程Fig.6 EDPS execution process

3 群智定位方法模擬實驗及分析

為了驗證基于手機移動傳感網(wǎng)絡(luò)的礦震群智定位方法的可行性，進行了模擬實驗，模擬實驗主要包括：(1) 智能手機無到時誤差的情況下，進行微震定位，觀察模擬震源點移動情況，觀察定位誤差；(2) 智能手機有到時誤差的情況下，進行微震定位，算法在不同到時誤差情況下，觀察模擬震源點移動情況，觀察定位誤差，且采用拐點回溯法以及EDPS，觀察定位精度的提高情況.群智定位方法的空間模型如圖7 所示，黃色點表示智能手機位置，黑色點為任意選取12 臺手機位置，P點表示震源位置.

圖7 群智定位方法空間模型Fig.7 Spatial model of the group intelligence location method

如圖7 所示，假設(shè)礦區(qū)為長10000 m，寬10000 m，高1000 m 的范圍，震動信號的平均傳播速度為v=3850 m·s-1，微震事件的坐標(biāo)以及發(fā)震時間為Point=[X,Y,Z,T]，式中X，Y為0～10000 隨機數(shù)，Z為0～1000 隨機數(shù)，T為發(fā)震時間.震源位置信息與發(fā)震時間取Point=[6500,7630,520,10]，參與定位監(jiān)測的移動手機數(shù)量為300 臺，在礦區(qū)地面中隨機分布，采樣頻率為500 Hz，移動智能手機坐標(biāo)以及接收到震動信號的時間為Phonei=[xi,yi,zi,ti]，xi與yi為0～10000 之間的隨機數(shù)，移動手機的活動范圍在地面，所以zi=1000+zr，zr為移動智能手機之間的高度差，取值為0～20 之間的隨機數(shù).

ti=T+tm+tr，tm為震動信號走時，tr為到時誤差.無到時誤差情況下tr=0，圖7 中黑色點智能手機位置信息和到時信息如表1 所示.構(gòu)建網(wǎng)格化模擬震源點，X、Y軸點間距為2000 m，Z軸點間距為100 m，即獲得400 個模擬點，計算目標(biāo)函數(shù)，并進行升序排列，最優(yōu)組中模擬震源點數(shù)量取10，生成的模擬震源點初始化情況如圖8 所示，紅色點表示最優(yōu)組中模擬震源點，綠色點表示普通組中模擬震源點，P點表示真實震源位置.

圖8 模擬震源點初始化情況Fig.8 Simulated source point initialization

表1 智能手機的位置與到時信息Table 1 Location and arrival information of smartphones

將模擬震源點初始化后，按2.3 節(jié)提出的尋優(yōu)策略進行模擬震源點的移動,其中總迭代次數(shù)Iteration=60，普通組靜態(tài)移動率SRate=50%，普通組移動步長SLength=20 m，最優(yōu)組移動步長SLength=1500 m.圖9 為模擬震源點在監(jiān)測范圍中，不同迭代次數(shù)下的移動情況.紅色點表示最優(yōu)組中模擬震源點，綠色點表示普通組中模擬震源點，P點為震源點.由圖9 可以看出，隨著迭代次數(shù)的增加，所有的模擬震源點有目的地向目標(biāo)函數(shù)值最小處（即實際震源點處）高效移動.

圖9 無到時誤差模擬震源點移動情況.(a) 模擬震源點移動5 次的情況;(b) 模擬震源點移動10 次的情況;(c) 模擬震源點移動15 次的情況;(d) 模擬震源點移動20 次的情況;(e) 模擬震源點移動40 次的情況;(f) 模擬震源點移動60 次的情況Fig.9 Simulation of the source point movement without time error: (a) simulation of 5 movements of the earthquake source point;(b) simulation of 10 movements of the earthquake source point;(c) simulation of 15 movements of the earthquake source point;(d) simulation of 20 movements of the earthquake source point;(e) simulation of 40 movements of the earthquake source point;(f) simulation of 60 movements of the earthquake source point

由于監(jiān)測范圍的X軸長度和Y軸長度遠大于Z軸長度，在模擬震源點初始化時，最優(yōu)組中的模擬震源點成一條豎線，算法迭代15 次后，普通組模擬震源點與最優(yōu)組模擬震源點以簇狀結(jié)構(gòu)收斂，收斂中心為真實震源點，算法迭代60 次以后所有模擬震源點均收斂至同一位置，即真實震源點位置.表2 為該算法對于不同微震事件位置下的計算情況，由表2 可以看出該尋優(yōu)策略對于監(jiān)測范圍中的所有位置都能對其實現(xiàn)精準(zhǔn)定位，算法具有能夠?qū)崿F(xiàn)定位的可行性與普適性，算法穩(wěn)定，魯棒性好.

表2 不同震源位置的計算結(jié)果Table 2 Calculation result of different source positions

統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，國產(chǎn)華為和小米智能手機的最大采樣頻率為100～500 Hz，智能手機的相對到時誤差最大為-1.0～1.0 s.實驗假設(shè)震源位置與發(fā)震時間為Point=[6500,7630,520,10]，到時誤差服從高斯分布，間隔0.2 s 由-1.0～1.0 s 變化到-0.2～0.2 s，比較普通螢火蟲和優(yōu)化螢火蟲在不同的到時誤差下定位情況，結(jié)果如表3 所示.

由表3 可以看出，當(dāng)?shù)綍r誤差位于-0.6～0.6 s區(qū)間時，目標(biāo)函數(shù)不收斂，定位誤差大于1000 m，難以現(xiàn)場應(yīng)用.當(dāng)?shù)綍r誤差位于-0.4～0.4 s 區(qū)間時，定位誤差較大，通過對螢火蟲進行優(yōu)化，當(dāng)?shù)綍r誤差位于-1.0～1.0 s 區(qū)間時，目標(biāo)函數(shù)能夠收斂，且定位誤差較普通螢火蟲算法降低.當(dāng)?shù)綍r誤差位于-1.0～1.0 s 區(qū)間時，模擬震源點移動情況如圖10 所示.紅色點表示最優(yōu)組中模擬震源點，綠色點表示普通組中模擬震源點，P點為震源點當(dāng)模擬震源點移動60 次時，定位誤差為334 m，仍然較大.下面通過引入拐點回溯法和EDPS 策略進一步降低定位誤差.

表3 普通螢火蟲和優(yōu)化螢火蟲定位結(jié)果對比Table 3 Comparison of location results between the common firefly and optimized firefly location algorithm

圖10 -1.0～1.0 s 到時誤差模擬震源點移動情況.(a) 模擬震源點移動5 次的情況;(b) 模擬震源點移動10 次的情況;(c) 模擬震源點移動15 次的情況;(d) 模擬震源點移動20 次的情況;(e) 模擬震源點移動40 次的情況;(f) 模擬震源點移動60 次的情況Fig.10 Simulation of the source point movement under -1.0-1.0 s time error: (a) simulation of 5 movements of the earthquake source point;(b)simulation of 10 movements of the earthquake source point;(c) simulation of 15 movements of the earthquake source point;(d) simulation of 20 movements of the earthquake source point;(e) simulation of 40 movements of the earthquake source point;(f) simulation of 60 movements of the earthquake source point

對比圖9 與圖10 可以看出，理想狀態(tài)下與含監(jiān)測誤差情況下，定位算法出現(xiàn)216 m 的偏差，為此使用拐點回溯法和EDPS 來降低整體目標(biāo)函數(shù)值，算法每次隨機抽取50 臺智能手機，智能手機總數(shù)量的最小值為150，共進行4 次計算，每次計算的定位情況如圖11 所示.紅色點表示最優(yōu)組中模擬震源點，綠色點表示普通組中模擬震源點，P點為震源點.由圖11 可以看出，經(jīng)過多次計算，定位誤差逐漸減小，每次計算出的震源位置、定位誤差、目標(biāo)函數(shù)值、手機數(shù)量等相關(guān)數(shù)據(jù)如表4 所示.

圖11 使用拐點回溯法以及EDPS 多次計算情況.(a) 二次計算定位情況；(b) 三次計算定位情況；(c)四次計算定位情況Fig.11 Positioning by the inflection point backtracking method and EDPS repeatedly: (a) second calculation of the positioning situation;(b) third calculation of the positioning situation;(c) fourth calculation of positioning situation

表4 EDPS 算法執(zhí)行結(jié)果Table 4 Results of the EDPS algorithm execution

由表4 可知，在保證一定數(shù)量的智能手機的情況下，隨著多次抽取高離散到時誤差手機，目標(biāo)函數(shù)值降低的同時，定位誤差同步減小.由于所有手機大致布置在同一水平面上，所以通過觀察手機到時與X軸、Y軸的相互關(guān)系可以看出高誤差手機排除情況，使用EDPS 策略前后手機到時與X軸、Y軸的相對關(guān)系如圖12 所示.由圖12 可以看出在使用了EDPS 策略后，手機到時的云圖更加平滑，說明部分高誤差手機已經(jīng)被成功排除.為了確?？陀^性，針對同一事件，不同監(jiān)測誤差的情況下，對算法執(zhí)行情況進行統(tǒng)計，結(jié)果如表5 所示.

表5 不同到時誤差下算法執(zhí)行情況Table 5 Algorithm execution under different time errors

圖12 智能手機到時分布.(a) 使用EDPS 前智能手機到時與X、Y 軸的關(guān)系 (b) 使用EDPS 后智能手機到時與X、Y 軸的關(guān)系Fig.12 Distribution graph of the smart phone arrival time: (a) relationship between smartphone arrival and X, Y axes before using EDPS;(b) relationship between smartphone arrival time and X,Y axes after using EDPS

由圖13 可知，在含到時誤差的情況下，定位算法誤差隨目標(biāo)函數(shù)值的變化而變化，目標(biāo)函數(shù)值降低，智能手機相對誤差降低，定位算法誤差降低，所以當(dāng)抽離一定數(shù)量的智能手機時，若算法目標(biāo)函數(shù)值降低，則高相對誤差的智能手機被抽離，算法的定位精度提升.由圖14 可以看出EDPS 能夠有效地降低定位誤差，當(dāng)手機的監(jiān)測誤差為-0.2～0.2 s 時，定位誤差由71 m 降低至17 m，定位精度提升76.1%，監(jiān)測誤差為-1.0～1.0 s 時，定位誤差由216 m 降低至73 m，定位精度提升66.2%，由此可以看出，通過移動智能手機進行微震事件定位的方法是可行的.

圖13 目標(biāo)函數(shù)與定位誤差的相互關(guān)系Fig.13 Relationship between the objective function value and positioning error value

圖14 EDPS 對于定位誤差影響Fig.14 Influence of the EDPS on the positioning error

4 結(jié)論

（1）提出應(yīng)用基于智能手機組建移動傳感網(wǎng)絡(luò)，代替?zhèn)鹘y(tǒng)微震檢波器進礦震監(jiān)測具有可行性，監(jiān)測成本低，監(jiān)測覆蓋范圍大.通過智能手機使用NTP 互聯(lián)網(wǎng)時間協(xié)議定期授時，礦震到時拾取精度得到提升，為智能手機進行微震監(jiān)測提供了硬件基礎(chǔ).

（2）通過初始網(wǎng)格化的模擬震源點，建立基于標(biāo)準(zhǔn)差的目標(biāo)函數(shù)，改進螢火蟲優(yōu)化算法序列化研究，能夠?qū)崿F(xiàn)礦震事件定位.當(dāng)智能手機存在較大監(jiān)測誤差，提出利用拐點回溯法以及離散點排除策略，降低礦震事件定位誤差.

（3）通過大量模擬實驗，改變智能手機到時監(jiān)測誤差，驗證了拐點回溯法和離散點排除策略的優(yōu)越性.通過有效排除高到時誤差智能手機數(shù)據(jù)，礦震事件定位精度得到提高，當(dāng)?shù)V震波速為3850 m·s-1，智能手機的到時監(jiān)測隨機誤差為-1.0～1.0 s 時，礦震定位誤差可達73 m；當(dāng)?shù)綍r監(jiān)測隨機誤差為-0.2～0.2 s 時，定位誤差為17 m，定位精度基本能夠滿足現(xiàn)場需求.

（4）隨著智能手機芯片和5G 無線網(wǎng)絡(luò)傳輸技術(shù)的發(fā)展，未來手機移動傳感網(wǎng)絡(luò)將能夠?qū)崿F(xiàn)更多的功能，可考慮與井下微震系統(tǒng)融合，通過不斷改進、優(yōu)化算法，在礦震、地震等事件定位方面將具有廣闊的應(yīng)用前景.