BDS-2/BDS-3/GPS/Galileo 雙頻精密單點(diǎn)定位精度分析與評(píng)價(jià)

盧?？?，余學(xué)祥，肖星星，胡富杰

(1.安徽理工大學(xué) 空間信息與測(cè)繪工程學(xué)院,安徽 淮南 232001；2.安徽理工大學(xué) 礦區(qū)環(huán)境與災(zāi)害協(xié)同監(jiān)測(cè)煤炭行業(yè)工程研究中心,安徽 淮南 232001；3.安徽理工大學(xué) 礦山采動(dòng)災(zāi)害空天地協(xié)同監(jiān)測(cè)與預(yù)警安徽普通高校重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,安徽 淮南232001)

0 引言

隨著全球衛(wèi)星導(dǎo)航技術(shù)的快速發(fā)展，衛(wèi)星定位技術(shù)已成為空間信息技術(shù)基礎(chǔ)設(shè)施不可或缺的部分.在國(guó)民經(jīng)濟(jì)建設(shè)，尤其在現(xiàn)代化軍事建設(shè)方面發(fā)揮著十分重要的作用，也是一個(gè)國(guó)家在國(guó)際地位的重要體現(xiàn)，而北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(BDS) 已成為全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(GNSS)中重要的組成部分.BDS 是我國(guó)自行研制的衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，BDS 的發(fā)展戰(zhàn)略為“三步走”戰(zhàn)略：由最初的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航試驗(yàn)系統(tǒng)(BDS-1)到北斗二號(hào)衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(BDS-2)最后北斗三號(hào)全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(BDS-3)[1-5].2020 年6 月我國(guó)BDS-3 正式組網(wǎng)的衛(wèi)星發(fā)射成功，BDS-3 由30 顆衛(wèi)星組成，主要包括3 顆傾斜地球軌道同步(IGSO)衛(wèi)星，3 顆地球靜止軌道(GEO)衛(wèi)星和24 顆中地球軌道(MEO)衛(wèi)星組成，新增加了4 個(gè)信號(hào)，包括B1C 信號(hào)(1 575.42 MHz)、B2a 信號(hào)(1 176.45 MHz)、B2b 信號(hào)(1 207.14 MHz)和B2a+b (1 191.79 MHz).相信未來(lái)BDS-2 和BDS-3將一起為中國(guó)提供高精度定位服務(wù)，甚至將為全球提供定位服務(wù)[6-9].

隨著我國(guó)BDS 的迅速發(fā)展，針對(duì)BDS 的定位性能已經(jīng)有大量學(xué)者對(duì)其進(jìn)行了研究.文獻(xiàn)[10] 對(duì)BDS-2 與BDS-3 進(jìn)行靜態(tài)精密單點(diǎn)定位(PPP)分析，東(E)、北(N)、天頂(U)三個(gè)方向的定位精度分別為1.07 cm、1.95 cm、2.04 cm；加入BDS-3 后，相對(duì)BDS-2 提升了27.15%、27.87%、35.76%.文獻(xiàn)[11]對(duì)BDS-3 進(jìn)行實(shí)時(shí)靜態(tài)PPP，N 方向上優(yōu)于1 cm，E 方向和U 方向上同時(shí)優(yōu)于1～4 cm，與BDS-2 相比，水平和高程分別提升了50.23%、60.24%.文獻(xiàn)[12] 對(duì)比分析了 BDS+Galileo+GPS 單頻 PPP 精度性能，該組合系統(tǒng)動(dòng)態(tài)單頻PPP 性能最優(yōu)在系統(tǒng)偏差采用1 h分段常數(shù)模型時(shí)，N、E、U 各個(gè)方向的收斂精度分別為5 cm、5 cm、11 cm；文獻(xiàn)[13]通過(guò)對(duì)BDS-2/BDS-3 PPP 的數(shù)據(jù)處理理論與方法進(jìn)行了深入研究，得出了BDS-2/BDS-3 的最佳處理方案；文獻(xiàn)[14]對(duì)BDS-2/BDS-3 融合靜態(tài)PPP 在E、N、U 方向上的定位精度和收斂時(shí)間分別為1.2 cm、1.0 cm、1.8 cm 和15.8 min、7.3 min、22.3 min.以上大都是對(duì)單系統(tǒng)的研究，對(duì)以BDS-2/BDS-3 為主體的研究較少，本文通過(guò)對(duì)比無(wú)電離層組合模型對(duì)BDS-2/BDS-3、BDS-2/BDS-3/GPS、BDS-2/BDS-3/Galileo 及BDS-2/BDS-3/GPS/Galileo 進(jìn)行PPP 靜態(tài)精度評(píng)估與分析.

1 PPP 定位基本函數(shù)模型

采用原始偽距和載波相位觀(guān)測(cè)值結(jié)果可以表示為：

式中：s、r 為衛(wèi)星和接收機(jī)；j(j=1，2，3)為信號(hào)頻率；p、L分別為原始偽距和載波相位觀(guān)測(cè)值，單位為m；ρ為衛(wèi)星到接收機(jī)之間的幾何距離；dtr、dts分別為接收機(jī)鐘差和衛(wèi)星鐘差；Tw為對(duì)流層天頂延遲(ZTD)及其對(duì)應(yīng)的映射函數(shù)為電離層延遲及其對(duì)應(yīng)的放大影響因子 γj，其中分別為接收機(jī)未校準(zhǔn)的碼延遲(UCD)和未校準(zhǔn)的相位延遲(UPD)，單位為m；分別為衛(wèi)星未校準(zhǔn)的碼延遲(UCD)和未校準(zhǔn)的相位延遲(UPD)；分別為原始偽距和載波相位觀(guān)測(cè)值的觀(guān)測(cè)噪聲；此外，式(1)中的其他誤差項(xiàng)，如相位纏繞、天線(xiàn)相位中心改正等均使用相應(yīng)模型進(jìn)行改正.

為方便起見(jiàn)，將無(wú)電離層組合的系數(shù)定義為

一般來(lái)說(shuō)，國(guó)際GNSS 服務(wù)(IGS)衛(wèi)星時(shí)鐘產(chǎn)品是通過(guò)使用第一和第二頻率的無(wú)電離層組合觀(guān)測(cè)而產(chǎn)生的.因此，衛(wèi)星時(shí)鐘吸收了無(wú)電離層的衛(wèi)星UCD，則無(wú)電離層的衛(wèi)星時(shí)鐘誤差被定義為

1.1 無(wú)電離層組合模型

雙頻無(wú)電離層PPP 模型中的估計(jì)參數(shù)包括接收機(jī)位置、時(shí)鐘偏移量、天頂對(duì)流層濕延遲、相位模糊度.通過(guò)采用兩個(gè)頻率間的偽距和載波相位觀(guān)測(cè)值分別進(jìn)行組合成無(wú)電離層組合，其公式形式為[15]

式中：p12、l12分別對(duì)應(yīng)無(wú)電離層的偽距和相位觀(guān)測(cè)值；是無(wú)電離層的浮點(diǎn)模糊度；A是坐標(biāo)向量xr的設(shè)計(jì)矩陣；EC是一個(gè)n×m的矩陣，其中每個(gè)元素都是1，其中n代表n顆衛(wèi)星，m代表m個(gè)系統(tǒng)，dtr是對(duì)應(yīng)的GNSS 接收機(jī)鐘差；MW是一個(gè)n維的列向量；EN是對(duì)應(yīng)的模糊度的n×n維矩陣；εP,12、εL,12為觀(guān)測(cè)值對(duì)應(yīng)的噪聲，其他相同元素含義同式(1).

1.2 隨機(jī)模型

在對(duì)GNSS 進(jìn)行PPP 定位時(shí)，不僅要考慮函數(shù)模型，還要考慮隨機(jī)模型，在PPP 中運(yùn)用比較常用的是高度角隨機(jī)模型和信噪比隨機(jī)模型.其中，高度角模型是指構(gòu)建高度角E和測(cè)量噪聲 σ2之間的函數(shù)關(guān)系式，其通用公式為

式中：E為衛(wèi)星高度角；a和b是常數(shù)，值均為0.003.

2 數(shù)據(jù)來(lái)源和處理策略

基于BDS-3 正式組網(wǎng)完成，為了進(jìn)一步研究BDS PPP 的定位性能，本文的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)是采取MGEX(Multi-GNSS Experiment)中心下載到的觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)，采取的數(shù)據(jù)是8 個(gè)測(cè)站5 天的觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)，測(cè)站圖如圖1所示，其他的精密星歷產(chǎn)品和精密鐘差產(chǎn)品均來(lái)自武漢大學(xué)IGS 中心.

圖1 8 個(gè)MGEX 測(cè)站分布圖

在數(shù)據(jù)處理過(guò)程中，對(duì)于精度驗(yàn)證是文中解算定位結(jié)果與IGS 提供的snx 文件周解值比較，然后分析N、E、U 三個(gè)方向上的定位精度及收斂時(shí)間，收斂時(shí)間是根據(jù)三維方向定位誤差達(dá)到0.1 m 誤差已內(nèi)并達(dá)到穩(wěn)定至少有30 個(gè)歷元所需要的時(shí)間，定位精度為三個(gè)方向達(dá)到0.1 m 并穩(wěn)定至少有30 個(gè)歷元的各個(gè)方向的誤差，若超過(guò)0.1 m，則最后的歷元為定位的精度.對(duì)于接收機(jī)鐘差的方差設(shè)置為1002m2，位置坐標(biāo)參數(shù)方差設(shè)置為0 m2，對(duì)流層延遲、電離層延遲、接收機(jī)的鐘差、模糊度參數(shù)等由于先驗(yàn)信息未知，初始化設(shè)置值為0，對(duì)流程層的方差設(shè)置為10-8m2，電離層的方差設(shè)置為10-4m2，PPP 主要的處理策略如表1 所示.

表1 PPP 處理策略

為了評(píng)估以BDS-2/BDS-3 為主體的組合衛(wèi)星系統(tǒng)的定位性能，主要分為四種評(píng)估方案：BDS-2/BDS-3、BDS-2/BDS-3/GPS、BDS-2/BDS-3/Galileo、BDS-2/BDS-3/GPS/Galileo 四種組合的無(wú)電離層組合模型的靜態(tài)PPP 定位精度和收斂時(shí)間評(píng)定.

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

3.1 BDS-2/BDS-3 衛(wèi)星系統(tǒng)靜態(tài)PPP 性能分析

衛(wèi)星可見(jiàn)數(shù)也是影響定位精度高低的一個(gè)重要因素，BDS-2/BDS-3 衛(wèi)星可見(jiàn)數(shù)如圖1 所示.

由圖2 可知，BDS-2/BDS-3 的4 個(gè)測(cè)站每日平均衛(wèi)星可見(jiàn)數(shù)在14～23 顆.根據(jù)方案1 對(duì)BDS-2/BDS-3 5 天觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行無(wú)電離層組合進(jìn)行靜態(tài)PPP 處理，將解算出的結(jié)果與IGS 下載的已知坐標(biāo)(真值)進(jìn)行作差，并統(tǒng)計(jì)E、N、U 三個(gè)方向的偏差和收斂時(shí)間，通過(guò)精密度(STD)來(lái)反應(yīng)8 個(gè)測(cè)站之間誤差的離散情況，如式(7) 所示.由于論文結(jié)構(gòu)原因隨機(jī)選取4 個(gè)測(cè)站CUSV、PTGG、SEYG、NNOR 站為代表，如圖3 所示.8 個(gè)測(cè)站靜態(tài)統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表2 所示.

圖2 BDS-2/BDS-3 的4 個(gè)測(cè)站5 天衛(wèi)星可見(jiàn)平均數(shù)

式中：n為觀(guān)測(cè)值個(gè)數(shù)；Wi為權(quán)重；xi為觀(guān)測(cè)值；為觀(guān)測(cè)值平均值.

由圖3 和表2 可知，在各個(gè)方向的定位精度上，4 個(gè)測(cè)站在E 方向上平均每天的定位精度比較穩(wěn)定，分別約為2.0 cm、2.5 cm、2.7 cm、2.4 cm，8 個(gè)測(cè)站整體的平均精度在2.49 cm，整體精密度為0.34，N 方向上平均每天的定位精度分別約為1.6 cm、1.7 cm、1.5 cm、2.4 cm，整體平均精度在2.27 cm，整體精密度為0.59，U 方向上平均每天的定位精度分別約為3.7 cm、3.6 cm、4.0 cm、3.7 cm，整體平均精度為4.04 cm，整體精密度為0.47；在收斂時(shí)間上，N 和U 方向上比E 方向上收斂速度快，整體平均收斂時(shí)間分別為34.6 min、19.3 min、28.1 min，整體的精密度分別為9.72、5.2、3.5.

表2 8 個(gè)測(cè)站靜態(tài)PPP 統(tǒng)計(jì)結(jié)果

圖3 BDS-2/BDS-3 的4 個(gè)測(cè)站5 天靜態(tài)PPP E、N、U 方向偏差及收斂時(shí)間

3.2 BDS-2/BDS-3/Galileo 衛(wèi)星系統(tǒng)靜態(tài)PPP 性能分析

為了更好地分析無(wú)電離層組合靜態(tài)PPP 定位精度和收斂時(shí)間，對(duì)BDS-2/BDS-3 系統(tǒng)中加入Galileo衛(wèi)星定位系統(tǒng)進(jìn)行分析.同樣衛(wèi)星可見(jiàn)數(shù)對(duì)定位精度和收斂時(shí)間占有重要的影響，BDS-2/BDS-3/Galileo衛(wèi)星可見(jiàn)數(shù)如圖4 所示.

由圖2 和圖4 可知，BDS-2/BDS-3 每天平均衛(wèi)星可見(jiàn)數(shù)在14～23 顆，加入Galileo 后有了明顯的增加，每天平均衛(wèi)星可見(jiàn)數(shù)在19～31 顆，增加了約8 顆的衛(wèi)星.組合系統(tǒng)有利于改變衛(wèi)星空間的幾何結(jié)構(gòu)，來(lái)提高衛(wèi)星的定位精度.根據(jù)方案2 對(duì)BDS-2/BDS-3/Galileo 4 個(gè)測(cè)站5 天觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行靜態(tài)PPP 處理，結(jié)果如圖5 所示，8 個(gè)測(cè)站靜態(tài)統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表3 所示.

圖4 BDS-2/BDS-3/Galileo 的4 個(gè)測(cè)站5 天衛(wèi)星可見(jiàn)平均數(shù)

由圖5 和表3 可知，4 個(gè)測(cè)站在E 方向上平均每天的定位精度比較穩(wěn)定，分別約為1.5 cm、2.0 cm、2.1 cm、1.9 cm，8 個(gè)測(cè)站整體平均精度在1.81 cm，整體精密度為0.25，N 方向上平均每天的定位精度分別約為1.2 cm、1.3 cm、1.2 cm、1.9 cm，整體平均精度在1.65 cm，整體精密度為0.44，U 方向上平均每天的定位精度分別約為3.0 cm、2.7 cm、3.0 cm、2.8 cm，整體平均精度為2.94 cm，整體精密度為0.26；在收斂時(shí)間上，N 方向上比E 和U 方向上收斂速度快分別為20.40 min、13.00 min、18.60 min，整體的精密度分別為3.64、3.28、1.84.

表3 8 個(gè)測(cè)站靜態(tài)PPP 統(tǒng)計(jì)結(jié)果

圖5 BDS-2/BDS-3/Galileo 的4 個(gè)測(cè)站5 天靜態(tài)PPP E、N、U 方向偏差及收斂時(shí)間

3.3 BDS-2/BDS-3/GPS 衛(wèi)星系統(tǒng)靜態(tài)PPP 性能分析

本小節(jié)主要用BDS-2/BDS-3/GPS 組合系統(tǒng)來(lái)對(duì)無(wú)電離層組合來(lái)對(duì)靜態(tài)PPP 的性能進(jìn)行分析，對(duì)于衛(wèi)星的可見(jiàn)數(shù)是影響定位精度的重要影響，圖6是BDS-2/BDS-3/GPS 的4 個(gè)測(cè)站5 天衛(wèi)星可見(jiàn)數(shù)平均值.

由圖2 和圖6 可知，組合系統(tǒng)BDS-2/BDS-3/GPS 比BDS-2/BDS-3 系統(tǒng)衛(wèi)星可見(jiàn)數(shù)明顯增多，前者平均約在20 顆，后者平均約在28 顆，比之增加了約8 顆，提高衛(wèi)星空間的幾何結(jié)構(gòu)，以便提高定位精度和收斂時(shí)間.根據(jù)方案3，通過(guò)用無(wú)電離層組合和非差非組合兩種方法來(lái)對(duì)組合系統(tǒng)BDS-2/BDS-3/GPS 系統(tǒng)的觀(guān)測(cè)值進(jìn)行PPP 靜態(tài)解算，以4 個(gè)測(cè)站5 天觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行靜態(tài)PPP 處理為例，如圖7 和表4所示.

表4 8 個(gè)測(cè)站靜態(tài)PPP 統(tǒng)計(jì)結(jié)果

圖6 BDS-2/BDS-3/GPS 的4 個(gè)測(cè)站5 天衛(wèi)星可見(jiàn)平均數(shù)

圖7 BDS-2/BDS-3/GPS 的4 個(gè)測(cè)站5 天靜態(tài)PPP E、N、U 方向偏差及收斂時(shí)間

由圖7 和表4 可知，4 個(gè)測(cè)站在E 方向上平均每天的定位精度比較穩(wěn)定，分別約為1.4 cm、1.9 cm、2.0 cm、1.6 cm，8 個(gè)測(cè)站整體平均精度在1.67 cm，整體精密度為0.29，N 方向上平均每天的定位精度分別約為1.4 cm、1.3 cm、1.1 cm、1.6 cm，整體平均精度在1.62 cm，整體精密度為0.42，U 方向上平均每天的定位精度分別約為2.9 cm、2.4 cm、2.8 cm、2.7 cm，整體平均精度為2.82 cm，整體精密度為0.26；在收斂時(shí)間方面，N 方向比E 和U 方向收斂速度快分別為18.30 min、10.20 min、16.10 min，整體的精密度分別為3.12、1.84、1.77.

3.4 BDS-2/BDS-3/GPS/Galileo 衛(wèi)星系統(tǒng)靜態(tài)PPP性能分析

為了更進(jìn)一步分析不同組合系統(tǒng)對(duì)兩種方法PPP 定位性能分析，在之前BDS-2/BDS-3/GPS 組合系統(tǒng)的基礎(chǔ)上再加上Galileo 系統(tǒng)進(jìn)行分析，首先隨著系統(tǒng)的增多，使得衛(wèi)星的可見(jiàn)數(shù)大大得到了增加，使得這因素變得更加重要，衛(wèi)星可見(jiàn)數(shù)如圖8 所示.

圖8 BDS-2/BDS-3/GPS/Galileo 的4 個(gè)測(cè)站5 天衛(wèi)星可見(jiàn)平均數(shù)

由圖2 和圖8 可知，組合系統(tǒng)BDS-2/BDS-3/GPS/Galileo 比BDS-2/BDS-3 系統(tǒng)衛(wèi)星可見(jiàn)數(shù)有很大增多，前者平均約在20 顆，后者平均約在37 顆，比之增加了約17 顆，提高衛(wèi)星空間的幾何結(jié)構(gòu)，使其很好的改善了衛(wèi)星空間分布結(jié)構(gòu)，更加大程度上提高定位精度和收斂時(shí)間.根據(jù)方案4，對(duì)組合系統(tǒng)BDS-2/BDS-3/GPS/Galileo 進(jìn)行解算來(lái)對(duì)其定位精度和收斂時(shí)間進(jìn)行分析，以4 個(gè)測(cè)站5 天觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行靜態(tài)PPP 處理為例，如圖9 所示，8 個(gè)測(cè)站統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表5所示.

圖9 BDS-2/BDS-3/GPS/Galileo 的4 個(gè)測(cè)站5 天靜態(tài)PPP E、N、U 方向偏差及收斂時(shí)間

表5 CUSV 站30 天三方向偏差及收斂時(shí)間統(tǒng)計(jì)結(jié)果

由圖9 和表5 可知，對(duì)4 個(gè)測(cè)站5 天的定位結(jié)果進(jìn)行分析，在E 方向上5 天每天定位精度的平均值分別約穩(wěn)定在1.2 cm、1.6 cm、1.7 cm、1.5 cm，8 個(gè)測(cè)站整體的平均定位精度在1.46 cm，整體精密度為0.21，在N 方向上5 天每天定位精度的平均值分別約穩(wěn)定在1.2 cm、1.1 cm、1.2 cm、1.6 cm，8 個(gè)測(cè)站整體的平均定位精度在1.40 cm，整體精密度為0.36，在U 方向上5 天每天定位精度的平均值分別約穩(wěn)定在2.5 cm、2.4 cm、2.4 cm、2.6 cm，8 個(gè)測(cè)站整體的平均定位精度在2.45 cm，整體精密度為0.20；在收斂時(shí)間方面：各個(gè)方向的5 天的平均每天收斂時(shí)間都比較穩(wěn)定，8 個(gè)測(cè)站整體的平均收斂時(shí)間分別為14.5 min、9.3 min、14.5 min，整體的精密度分別為0.94、1.79、0.76.

3.5 四種不同衛(wèi)星組合系統(tǒng)進(jìn)行對(duì)比分析

為了更好研究和分析不同組合衛(wèi)星系統(tǒng)間解算結(jié)果的定位精度和收斂時(shí)間，對(duì)8 個(gè)測(cè)站5 天解算的結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如圖10 和表6 所示.

圖10 8 個(gè)測(cè)站5 天四種不同組合衛(wèi)星系統(tǒng)定位精度及收斂時(shí)間總結(jié)直觀(guān)圖

表6 四種不同組合系統(tǒng)定位精度和收斂時(shí)間統(tǒng)計(jì)表

由圖10 和表6 可知，在定位精度方面，BDS-2/BDS-3/Galileo 組合系統(tǒng)與單系統(tǒng)BDS-2/BDS-3 相比，靜態(tài)PPP 在E、N、U 三方向定位精度分別提升了27.3%、27.3%、27.2%；在收斂時(shí)間上，E 方向上提升收斂速度最明顯，E、N、U 三個(gè)方向收斂速度分別提升了41.0%、32.6%、33.8% ；BDS-2/BDS-3/GPS組合系統(tǒng)與單系統(tǒng)BDS-2/BDS-3 相比，在E 方向上提升最明顯，E、N、U 定位精度分別提升了32.9%、28.6%、30.1%；在收斂時(shí)間上，各個(gè)方向E、N、U 收斂速度分別提升了47.1%、47.2%、42.7%；BDS-2/BDS-3/Galileo/GPS 組合系統(tǒng)與單系統(tǒng)BDS-2/BDS-3 相比，靜態(tài)PPP 在E、N、U 各方向定位精度分別提升了41.3%、38.3%、39.3%；在收斂時(shí)間上，E、N、U 三方向上收斂速度分別提升了58.3%、51.8%、48.3%；對(duì)組合衛(wèi)星系統(tǒng)BDS-2/BDS-3/Galileo 與BDS-2/BDS-3/GPS 相比，兩者的各個(gè)方向的定位精度相當(dāng)，E 方向上定位精度都約在1.7 cm，N 方向上約在1.6 cm，U 方向上約在2.8 cm；在收斂時(shí)間上，后者比前者在E、N、U 三方向上收斂速度分別提升了10.2%、21.5%、13.4%；雙系統(tǒng)BDS-2/BDS-3/Galileo、BDS-2/BDS-3/GPS 與三系統(tǒng)BDS-2/BDS-3/GPS/Galileo 相比，三組合系統(tǒng)精度更高一點(diǎn)，在定位精度方面，后者比前者在E、N、U 三方向上分別提升了(19.3%、12.5%)、(15.1%、13.5%)、(16.6%、13.1%)；在收斂時(shí)間上，三系統(tǒng)組合比雙系統(tǒng)組合在E 方向上收斂速度分別提升了10.2%、20.7%，N 方向上分別提升了28.4%、8.8%，U 方向上分別提升了22.0%、9.9%.

4 結(jié)論

BDS 已正式組網(wǎng)完成，為了進(jìn)一步研究BDS 的性能，用兩種不同的函數(shù)解算模型進(jìn)行評(píng)估，本文通過(guò)MGEX 8 個(gè)測(cè)站5 天衛(wèi)星實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)先對(duì)BDS-2/BDS-3 組合系統(tǒng)進(jìn)行靜態(tài)PPP 定位精度和收斂時(shí)間進(jìn)行性能評(píng)估，再對(duì)雙組合系統(tǒng)BDS-2/BDS-3/GPS和BDS-2/BDS-3/Galileo 進(jìn)行靜態(tài)PPP 定位精度和收斂時(shí)間進(jìn)行性能評(píng)估，最后對(duì)三組合系統(tǒng)BDS-2/BDS-3/GPS/Galileo 進(jìn)行靜態(tài)PPP 定位精度和收斂時(shí)間進(jìn)行性能評(píng)估，試驗(yàn)結(jié)果表明：

1)雙系統(tǒng)組合BDS-2/BDS-3/GPS、BDS-2/BDS-3/Galileo 和三系統(tǒng)組合BDS-2/BDS-3/GPS/Galileo 的每日的平均衛(wèi)星可見(jiàn)數(shù)比BDS-2/BDS-3 系統(tǒng)有了明顯的提升，這樣有利于改善衛(wèi)星的空間分布結(jié)構(gòu)，對(duì)定位精度和收斂時(shí)間有了提升.

2)對(duì)不同組合的衛(wèi)星系統(tǒng)而言，BDS-2/BDS-3/Galileo、BDS-2/BDS-3/GPS雙組合系統(tǒng)與BDS-2/BDS-3單系統(tǒng)相比，在E、N、U 方向上定位精度分別提升(27.3%、27.3%、27.2%)、(32.9%、28.6%、30.1%)；BDS-2/BDS-3/Galileo 和BDS-2/BDS-3/GPS 兩個(gè)雙組合系統(tǒng)定位精度相當(dāng)；BDS-2/BDS-3/GPS/Galileo 三組合系統(tǒng)與BDS-2/BDS-3 單系統(tǒng)相比，在E、N、U 方向上定位精度分別提升了(41.3%、38.3%、39.3%)；BDS-2/BDS-3/GPS/Galileo 三組合系統(tǒng)與BDS-2/BDS-3/Galileo、BDS-2/BDS-3/GPS 雙組合系統(tǒng)相比，在E、N、U 方向上定位精度分別提升了(19.3%、15.1%、16.6%)、(12.5%、13.5%、13.1%).

3)對(duì)不同組合的衛(wèi)星系統(tǒng)而言，BDS-2/BDS-3/Galileo、BDS-2/BDS-3/GPS 雙組合系統(tǒng)與BDS-2/BDS-3 單系統(tǒng)相比，在E、N、U 方向上收斂速度分別提升(41.0%、32.6%、33.8%)、(47.1%、47.2%、42.7%)；BDS-2/BDS-3/Galileo 和BDS-2/BDS-3/GPS 兩個(gè)雙組合系統(tǒng)收斂速度相差不大；BDS-2/BDS-3/GPS/Galileo三組合系統(tǒng)與BDS-2/BDS-3 單系統(tǒng)相比，在E、N、U 方向上定位精度分別提升了(41.3%、38.3%、39.3%)；BDS-2/BDS-3/GPS/Galileo 三組合系統(tǒng)與BDS-2/BDS-3/Galileo、BDS-2/BDS-3/GPS 雙組合系統(tǒng)相比，在E、N、U 方向上定位精度分別提升了(10.2%、28.4%、22.0%)、(20.7%、8.8%、9.9%).