基于有限時(shí)間收斂的雙臂空間機(jī)器人捕獲衛(wèi)星主動(dòng)對(duì)接力/位姿阻抗控制1)

朱 安 陳 力

(福州大學(xué)機(jī)械工程及自動(dòng)化學(xué)院,福州 350108)

引言

隨著人類(lèi)對(duì)太空探索的深入,近十幾年來(lái)各國(guó)向太空發(fā)送了大量的衛(wèi)星,其中難免出現(xiàn)攜帶燃料耗盡,或某一部件發(fā)生損壞而造成衛(wèi)星失效的情況.為降低太空探索成本,對(duì)失效衛(wèi)星進(jìn)行燃料的加注或損壞部件的修復(fù),已成為太空發(fā)展的重要方向[1].使用空間機(jī)器人完成上述工作是一種行之有效的方法,受到了眾多學(xué)者的關(guān)注.戈新生等[2]對(duì)自由漂浮空間機(jī)器人的路徑規(guī)劃進(jìn)行了研究;郭聞昊等[3]和Xu 等[4]對(duì)空間機(jī)器人捕獲操作進(jìn)行了分析;范紀(jì)華等[5]研究了柔性空間機(jī)器人的建模問(wèn)題;Zhu 等[6]和艾海平等[7]對(duì)空間機(jī)器人的柔順控制進(jìn)行了研究.

相較于單臂空間機(jī)器人,雙臂空間機(jī)器人具有更大的負(fù)載,更高的靈活性,能執(zhí)行更復(fù)雜的任務(wù),是目前空間機(jī)器人領(lǐng)域研究的重點(diǎn)[8-11].雖然單、雙臂空間機(jī)器人在捕獲對(duì)接操作過(guò)程中都存在非完整動(dòng)力學(xué)約束,末端執(zhí)行器與衛(wèi)星接觸碰撞包含動(dòng)量、動(dòng)量矩和能量的傳遞等問(wèn)題,但雙臂空間機(jī)器人捕獲衛(wèi)星后形成的混合體系統(tǒng)需考慮閉環(huán)接觸幾何學(xué)、運(yùn)動(dòng)學(xué)約束與雙臂協(xié)調(diào)控制問(wèn)題,因此對(duì)其研究相對(duì)困難.Jia 等[12]和Yan 等[13]對(duì)雙臂空間機(jī)器人的協(xié)調(diào)控制進(jìn)行研究;朱安等[14]對(duì)捕獲過(guò)程的動(dòng)力學(xué)演化進(jìn)行分析;Zhang 等[15]采用時(shí)延估計(jì)對(duì)多臂空間機(jī)器人的控制問(wèn)題進(jìn)行研究;Liu 等[16]研究柔性雙臂空間機(jī)器人的碰撞動(dòng)力學(xué)問(wèn)題.

針對(duì)捕獲、主動(dòng)對(duì)接過(guò)程中的碰撞問(wèn)題,Uyama等[17]為避免空間機(jī)器人與自由漂浮衛(wèi)星劇烈的接觸、碰撞,提出一種基于恢復(fù)系數(shù)阻抗控制策略.Gangapersaud 等[18]對(duì)參數(shù)未知的非合作、翻滾目標(biāo)的捕獲操作進(jìn)行研究,并對(duì)末端執(zhí)行器的力/力矩進(jìn)行分析.陳鋼等[19]針對(duì)碰撞問(wèn)題,利用碰撞過(guò)程中的沖量原理建立碰撞動(dòng)力學(xué)模型,且提出一種碰撞運(yùn)動(dòng)分析算法.Liu 等[20]利用赫茲接觸理論建立空間機(jī)器人與目標(biāo)航天器之間的接觸力模型,分析捕獲接觸力對(duì)整個(gè)系統(tǒng)控制過(guò)程的影響.Wu 等[21]基于柔度接觸力和剛毛摩擦模型建立通用的摩擦接觸模型,可模擬復(fù)雜構(gòu)型接觸界面間多點(diǎn)接觸的間歇摩擦接觸情況.Moosavian 等[22]基于指定阻抗的概念,提出一種適用于多空間機(jī)械臂捕獲空間目標(biāo)的多阻抗控制.綜合分析上述研究成果可知,大多數(shù)學(xué)者的關(guān)注點(diǎn)在接觸、碰撞模型的建立上,而忽略了對(duì)關(guān)節(jié)的保護(hù).一般情況下,在機(jī)械臂關(guān)節(jié)處添加柔順機(jī)構(gòu)可在機(jī)械臂與外界環(huán)境發(fā)生碰撞時(shí)較好的保護(hù)關(guān)節(jié)不受沖擊破壞[23-25].因此,在空間機(jī)器人的關(guān)節(jié)處添加一種彈簧阻尼緩沖機(jī)構(gòu)(spring damping buffer device,SDBD),以防止機(jī)械臂末端執(zhí)行器與衛(wèi)星的接觸、碰撞及衛(wèi)星對(duì)接裝置與載體的接觸、碰撞產(chǎn)生的沖擊載荷對(duì)空間機(jī)器人關(guān)節(jié)造成沖擊破壞.

在實(shí)際操作中,為避免發(fā)生因激烈地碰撞造成機(jī)械臂、衛(wèi)星對(duì)接裝置及載體的損壞,需要對(duì)衛(wèi)星對(duì)接裝置前部位姿及輸出力進(jìn)行非常精細(xì)的控制.一般的,末端位置控制精度應(yīng)優(yōu)于2 mm,姿態(tài)控制精度應(yīng)優(yōu)于 0.5o,輸出力控制精度應(yīng)優(yōu)于1～ 2 N,由此對(duì)主動(dòng)對(duì)接操作的研究具有一定的難度.考慮到Hogan[26]提出的阻抗控制可通過(guò)對(duì)阻抗參數(shù)的調(diào)整,建立末端位姿和輸出力之間的動(dòng)態(tài)關(guān)系.因此本文結(jié)合阻抗控制原理,對(duì)空間機(jī)器人主動(dòng)對(duì)接的力/位姿控制進(jìn)行研究.滑模控制(sliding mode control,SMC)由于結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,魯棒性強(qiáng)而被廣泛應(yīng)用于機(jī)器人系統(tǒng)的控制中.然而傳統(tǒng)的滑?？刂剖諗克俣嚷?只能保持漸進(jìn)收斂,且存在抖振問(wèn)題[27].為提高收斂速度,近年來(lái)有限時(shí)間滑模和固定時(shí)間滑模受到較多的關(guān)注[28-31].雖然固定時(shí)間滑模的收斂速度一般快于有限時(shí)間滑模,但其收斂速度過(guò)于依賴(lài)滑模面的參數(shù),在保證收斂速度的同時(shí)往往會(huì)導(dǎo)致控制力矩偏大.考慮到空間機(jī)器人的輸出力矩有限,設(shè)計(jì)了一種非奇異快速終端滑?？刂?nonsingular fast terminal sliding mode control,NFTSMC),其在保證有限時(shí)間收斂與控制精度的同時(shí),還綜合了超扭滑?？苟墩竦膬?yōu)點(diǎn),且能有效避免奇異現(xiàn)象.

本文研究空間機(jī)器人捕獲衛(wèi)星主動(dòng)對(duì)接操作.在機(jī)械臂關(guān)節(jié)處添加了SDBD 避免接觸、碰撞過(guò)程中關(guān)節(jié)受沖擊破壞.結(jié)合牛頓第三定律、動(dòng)量守恒定理、捕獲點(diǎn)速度約束和閉鏈幾何約束,導(dǎo)出閉鏈混合體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型.結(jié)合阻抗控制原理,建立二階線(xiàn)性阻抗模型,提出一種非奇異快速終端滑模控制策略實(shí)現(xiàn)對(duì)衛(wèi)星對(duì)接裝置的力/位姿控制.

1 SDBD 模型結(jié)構(gòu)

SDBD 的結(jié)構(gòu)如圖1 所示,其主要由彈簧、阻尼器、輸入圓盤(pán)和負(fù)載軸組成.彈簧主要用于傳動(dòng)與沖擊能量的吸收,阻尼器則實(shí)時(shí)提供阻力來(lái)抑制柔性振動(dòng).輸入圓盤(pán)與電機(jī)相連、負(fù)載軸與機(jī)械臂相連,為了讓阻尼器實(shí)時(shí)同步提供阻尼力抑制柔性振動(dòng),將其嵌套在彈簧內(nèi)部實(shí)現(xiàn)同步運(yùn)動(dòng).為更加真實(shí)的描述空間機(jī)器人系統(tǒng),將電機(jī)端、機(jī)械臂端的阻力等效為阻尼器提供.圖中ksi和Dti(i=1,2,···,6)分別為彈簧的剛度和阻尼器的阻尼系數(shù);Dmi和DLi(i=1,2,···,6)分別為電機(jī)和機(jī)械臂端等效阻尼系數(shù).在空間機(jī)器人末端執(zhí)行器與目標(biāo)衛(wèi)星發(fā)生接觸、碰撞和對(duì)接裝置與載體發(fā)生接觸、碰撞時(shí),關(guān)節(jié)電機(jī)將受到很大的沖擊力矩,該力矩會(huì)被彈簧和阻尼器快速緩沖、卸載,以實(shí)現(xiàn)對(duì)關(guān)節(jié)的保護(hù).

圖1 SDBD 結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of the SDBD

2 動(dòng)力學(xué)建模與碰撞力分析

2.1 動(dòng)力學(xué)建模

雙臂空間機(jī)器人與目標(biāo)衛(wèi)星系統(tǒng)如圖2 所示.

圖2 雙臂空間機(jī)器人與目標(biāo)衛(wèi)星系統(tǒng)Fig.2 Dual-arm space robot and satellite systems

其中,O0,Oi(i=1,2,···,6)和Os分別為載體質(zhì)心、各關(guān)節(jié)鉸中心和衛(wèi)星質(zhì)心;PL和PR分別為機(jī)械臂左和右執(zhí)行器末端點(diǎn);和分別為衛(wèi)星左和右把手末端點(diǎn);B和B′分別為載體對(duì)接裝置與衛(wèi)星對(duì)接裝置上的點(diǎn),XOY為系統(tǒng)隨軌道平動(dòng)的慣性參考坐標(biāo)系;x0O0y0和xsOsys分別為固定在載體質(zhì)心和被捕獲衛(wèi)星質(zhì)心上的坐標(biāo)系;xiOiyi(i=1,2,···,6) 是固定在關(guān)節(jié)鉸中心的連桿坐標(biāo)系.空間機(jī)器人及目標(biāo)衛(wèi)星系統(tǒng)參數(shù)定義如表1 所示.

表1 空間機(jī)器人與目標(biāo)衛(wèi)星系統(tǒng)符號(hào)定義Table 1 Symbol definition of space robot and satellite systems

參考文獻(xiàn)[6]可得碰撞前的空間機(jī)器人與目標(biāo)衛(wèi)星分體系統(tǒng)力學(xué)方程為

空間機(jī)器人與目標(biāo)衛(wèi)星發(fā)生碰撞時(shí),各自的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)會(huì)發(fā)生變化,式(1)和式(2)結(jié)合牛頓第三定律得

假設(shè)碰撞后空間機(jī)器人與目標(biāo)衛(wèi)星鎖緊固連形成閉鏈混合體系統(tǒng),則在基座連體坐標(biāo)系下,機(jī)器人左臂捕獲點(diǎn)與衛(wèi)星左把手被捕獲點(diǎn)速度滿(mǎn)足

捕獲后在慣性參考坐標(biāo)系下,機(jī)器人左臂末端捕獲點(diǎn)與衛(wèi)星左把手被捕獲點(diǎn)的速度滿(mǎn)足

對(duì)式(8)求導(dǎo)可得

將式(5)、式(6)和式(8)代入式(3)可得

捕獲操作完成后,機(jī)械臂末端執(zhí)行器與被捕獲衛(wèi)星把手鎖緊,因此內(nèi)力項(xiàng)對(duì)閉鏈混合體系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)無(wú)影響.由于閉鏈混合體系統(tǒng)不受外力作用,且Hh和DLh前兩列元素均為零,故由式(11)可解得完全能控形式的閉鏈混合體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型

2.2 沖擊效應(yīng)計(jì)算

由于空間機(jī)器人捕獲衛(wèi)星操作的過(guò)程中未受到外力影響,因此整個(gè)系統(tǒng)滿(mǎn)足動(dòng)量守恒,假設(shè)碰撞時(shí)間為 Δt,對(duì)式(1)和式(2)在碰撞時(shí)間內(nèi)進(jìn)行積分得

式中,t0為碰撞時(shí)刻.由于碰撞時(shí)間 Δt很短,在這一時(shí)段可認(rèn)為系統(tǒng)的廣義坐標(biāo)未發(fā)生突變,僅有廣義速度和廣義加速度發(fā)生突變.為了保護(hù)關(guān)節(jié)電機(jī),在碰撞階段電機(jī)處于關(guān)機(jī)狀態(tài),故式(13)可近似為

結(jié)合式(5)、式(8)和式(14)可解得沖擊效應(yīng)為

將式(15)代入式(14)可得碰撞沖擊力為

3 阻抗模型分析建立

空間機(jī)器人捕獲衛(wèi)星后與其固連形成混合體系統(tǒng),因此在主動(dòng)對(duì)接過(guò)程中只需要研究衛(wèi)星對(duì)接裝置在基聯(lián)坐標(biāo)系內(nèi)的軌跡運(yùn)動(dòng)情況.將衛(wèi)星對(duì)接裝置B′點(diǎn)相對(duì)于rB′在基聯(lián)坐標(biāo)系x0O0y0上投影可得

式中,LB′為衛(wèi)星質(zhì)心Os到對(duì)接裝置前部B′的距離.

式(17) 對(duì)時(shí)間求導(dǎo)可得B′點(diǎn)在基聯(lián)坐標(biāo)系x0O0y0下的相對(duì)運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系為

式中,X=[θ0,xB′,yB′,θB′]T,θB′=θ1+θ2+θ3,JB′ ∈R4×4為增廣的相對(duì)運(yùn)動(dòng)Jacobian 矩陣.

阻抗控制將阻抗關(guān)系模型與力和位姿容納到同一個(gè)框架,對(duì)力和位姿的動(dòng)態(tài)關(guān)系進(jìn)行調(diào)整,且可通過(guò)調(diào)整阻抗參數(shù)來(lái)保持對(duì)接裝置位姿與環(huán)境之間接觸力的理想動(dòng)態(tài)關(guān)系.考慮到空間機(jī)械臂在主動(dòng)對(duì)接過(guò)程中對(duì)末端輸出力和位姿均有控制要求,因此將阻抗控制應(yīng)用于主動(dòng)對(duì)接操作.一般的,對(duì)接裝置前部阻抗關(guān)系的數(shù)學(xué)模型可表現(xiàn)為二階微分方程形式,環(huán)境模型可近似為二階非線(xiàn)性函數(shù)形式

式中,Xd和Xe分別為對(duì)接裝置前部的期望位姿和參考位姿;∈R4×4,∈R4×4和∈R4×4分別為機(jī)械臂慣量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣;Be∈R4×4和Ke∈R4×4分別為環(huán)境阻尼矩陣和剛度矩陣,∈R4×1和Fe∈R4×1分為對(duì)接裝置前部輸出力/力矩和接觸力/力矩.

4 控制器設(shè)計(jì)

由于主動(dòng)對(duì)接過(guò)程中要控制衛(wèi)星對(duì)接裝置的位姿,因此需將關(guān)節(jié)空間的動(dòng)力學(xué)方程轉(zhuǎn)換到慣性空間.通過(guò)式(18)可解得

結(jié)合式(12)與式(21)可得

由于空間機(jī)器人燃料的消耗,捕獲的衛(wèi)星質(zhì)量估計(jì)不準(zhǔn)確等,混合體系統(tǒng)的參數(shù)一般難以精確獲得,為實(shí)現(xiàn)對(duì)接裝置前部位姿的精確控制,需將系統(tǒng)的不確定項(xiàng)進(jìn)行分離.假設(shè)系統(tǒng)的不確定參數(shù)可表示為

通過(guò)式(22)和式(23)可得分離不確定參數(shù)后的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程為

通過(guò)式(24)可解得

4.1 非奇異快速終端滑模面設(shè)計(jì)

定義衛(wèi)星對(duì)接裝置前部位姿誤差及其導(dǎo)數(shù)為

根據(jù)式(27)設(shè)計(jì)如下形式的非奇異快速終端滑模函數(shù)

因此誤差收斂的總時(shí)間為

4.2 控制方法設(shè)計(jì)

對(duì)式(28)求導(dǎo)且結(jié)合式(26)可得

假設(shè)1系統(tǒng)參數(shù)不確定項(xiàng)有界,且有|fi(x)|≤ki＞0(i=1,2,3,4).

為實(shí)現(xiàn)對(duì)接裝置前部位姿的穩(wěn)定控制,設(shè)計(jì)如下形式的控制力矩

式中,Λ1=diag(Λ11,Λ12,···,Λ14),Λ2=diag(Λ21,Λ22,···,Λ24).

將式(33)代入式(32)可得

定理1對(duì)式(22)的混合體系統(tǒng),若采用式(28)所設(shè)計(jì)的滑模函數(shù),式(33)所設(shè)計(jì)的控制力矩,則混合體系統(tǒng)可在有限時(shí)間內(nèi)收斂.

選取如下形式的Lyapunov 函數(shù)

對(duì)式(35)求導(dǎo)可得

由 ξ 的定義可知其導(dǎo)數(shù)為

將式(37)代入式(36)可得

結(jié)合式(20)和式(33)可將阻抗控制模型與非奇異快速終端滑?？刂葡嘟Y(jié)合,根據(jù)衛(wèi)星對(duì)接裝置前部輸出力/力矩與末端接觸力/力矩的誤差,在線(xiàn)修正對(duì)接裝置前部位姿,并實(shí)現(xiàn)對(duì)輸出力/力矩的跟蹤.當(dāng)開(kāi)啟阻抗控制時(shí),結(jié)合阻抗控制原理,空間機(jī)器人系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型可寫(xiě)為

5 仿真分析

5.1 SDBD 抗沖擊性能模擬

采用圖2 所示的空間機(jī)器人主動(dòng)對(duì)接操作進(jìn)行仿真分析.空間機(jī)器人系統(tǒng)參數(shù)為:m0=200 kg,mi=10 kg(i=1,2,4,5),mj=5 kg(j=3,6) ,Li=2 m(i=1,2,4,5),Lj=1 m(j=3,6),di=1 m(i=1,2,4,5),dj=0.5 m(j=3,6),I0=128 kg·m2,Ii=15 kg·m2(i=1,2,4,6),Ij=2 kg·m2(j=3,6),Imi=0.05 kg·m2(i=1,2,···,6),ksi=1000 N/rad(i=1,2,···,6),Dmi=28.65 N·s/rad(i=1,2,···,6),Dti=1146 N·s/rad (i=1,2,···,6),DL1=28.65 N·s/rad(i=1,2,···,6),ψ1=2.791 rad,ψ2=0.349 rad. 衛(wèi)星系統(tǒng)參數(shù)如下:ms=50 kg,ds=0.5 m,Is=8.5 kg·m2.

為了驗(yàn)證SDBD 的抗沖擊性能,在慣性參考系XOY下,給定多組衛(wèi)星速度對(duì)關(guān)節(jié)所受沖擊力矩進(jìn)行模擬,結(jié)果如表2 所示.其中第1 列為衛(wèi)星速度,第2 列為添加SDBD 時(shí)的最大沖擊力矩,第3 列為未添加SDBD 時(shí)的最大沖擊力矩,第4 列為SDBD降低沖擊力矩的百分比.

表2 不同衛(wèi)星速度下SDBD 抗沖擊性能對(duì)比Table 2 Comparison of impact resistance performance of SDBD at different satellite velocity

由表2 可以可知,在碰撞過(guò)程中,對(duì)于給定的不同衛(wèi)星速度,SDBD 均能顯著的降低關(guān)節(jié)所受沖擊力矩,且最大可以降低46.32%,因此可以認(rèn)為其能在碰撞過(guò)程對(duì)關(guān)節(jié)起到較好的保護(hù)作用.

5.2 非旋轉(zhuǎn)衛(wèi)星對(duì)接操作仿真

為防止對(duì)接操作的接觸、碰撞給空間機(jī)器人帶來(lái)沖擊破壞,載體對(duì)接裝置一般內(nèi)置彈簧,當(dāng)衛(wèi)星對(duì)接裝置前部輸出力大于彈簧彈力時(shí)才可進(jìn)行對(duì)接操作.同時(shí)由于控制精度的問(wèn)題,若直接以彈簧彈力作為末端接觸力帶入阻抗力學(xué)模型中,實(shí)際的末端輸出力可能小于彈簧彈力,導(dǎo)致對(duì)接操作無(wú)法進(jìn)行.因此選取期望輸出力的值應(yīng)略大于彈簧彈力.

假設(shè)空間機(jī)器人初始靜止,其初始位置為q=[10,120,-60,-60,60,60,60]T.目標(biāo)衛(wèi)星相對(duì)空間機(jī)器人的初始速度為=[-0.05,-0.05,0]T.為保護(hù)空間機(jī)器人,假設(shè)在碰撞1.5 s 后開(kāi)啟控制,通過(guò)式(15) 解得此時(shí)混合體系統(tǒng)的位置、速度分別為:q=[9.05,120.13,-58.95,-61.42,62.46,55.22,62.57]T,=[-0.34,0.082,0.31,0.43,0.74,-0.68,0.76]T.控制器控制參數(shù)為: γ1=0.9 ,γ2=1.1 ,μ1=1.2 ,μ2=1.4 ,α=0.6,Λ1=diag(5,5,5,5) ,Λ2=diag(70,120,120,120),=diag(50,50,50,50),=diag(50,50,50,50),=diag(100,100,100,100),仿真時(shí)間為25 s.

為保證主動(dòng)對(duì)接過(guò)程的精確控制,將該過(guò)程分為3 個(gè)階段.第1 階段(0～ 5 s): 鎮(zhèn)定控制階段,關(guān)閉力/姿阻抗控制,對(duì)捕獲衛(wèi)星后形成的混合體系統(tǒng)進(jìn)行鎮(zhèn)定控制,將載體姿態(tài)角與機(jī)械臂關(guān)節(jié)角調(diào)整至期望軌跡

第2 階段(5～ 15 s): 準(zhǔn)備階段,5～ 10 s 關(guān)閉阻抗控制,僅進(jìn)行位姿控制,調(diào)整衛(wèi)星對(duì)接裝置前部的位姿,使其正對(duì)載體對(duì)接裝置;10～ 15 s 開(kāi)啟力/位姿阻抗控制進(jìn)行輸出力的預(yù)加載,且將衛(wèi)星對(duì)接裝置前部移動(dòng)到載體對(duì)接裝置的正上方

第3 階段(15～ 25 s),對(duì)接階段,開(kāi)啟力/位姿阻抗控制,衛(wèi)星對(duì)接裝置前部沿期望軌跡克服載體對(duì)接裝置內(nèi)彈簧彈力完成主動(dòng)對(duì)接操作

為突出所提策略的優(yōu)點(diǎn),將其與文獻(xiàn)[33]所提的固定時(shí)間控制(fixed time control,FTC)進(jìn)行對(duì)比分析,仿真結(jié)果如圖3～ 圖9 所示.由圖3～圖6 可知,雖然FTC 的收斂速度很快,但其平穩(wěn)性不足,在加載控制力時(shí)載體與對(duì)接裝置的姿態(tài)角波動(dòng)較大,不利于對(duì)接操作;由圖7 可知,FTC 與NFTSMC 的輸出力矩均能達(dá)到期望值,但NFTSMC 的抖振更小,輸出力矩較為穩(wěn)定;由圖8 和圖9 可知,為了保證快速的收斂速度,FTC 的輸出力矩遠(yuǎn)大于NFTSMC 的輸出力矩,且變化頻率快,這對(duì)電機(jī)的性能提出了更高的要求.

圖3 空間機(jī)器人關(guān)節(jié)角軌跡Fig.3 Joint angle trajectory of the space robot

圖4 空間機(jī)器人載體姿態(tài)角軌跡Fig.4 Attitude angle trajectory of the space robot base

圖5 對(duì)接裝置姿態(tài)角軌跡Fig.5 Attitude angle trajectory of the docking device

圖6 對(duì)接裝置末端位置Fig.6 Position of the end of the docking device

圖7 對(duì)接裝置輸出力Fig.7 Output force of the docking device

圖8 空間機(jī)器人載體控制力矩Fig.8 Control torque of the space robot base

圖9 空間機(jī)器人關(guān)節(jié)控制力矩Fig.9 Control torque of the space robot joints

圖9 空間機(jī)器人關(guān)節(jié)控制力矩(續(xù))Fig.9 Control torque of the space robot joints (continued)

5.3 旋轉(zhuǎn)衛(wèi)星對(duì)接操作仿真

空間機(jī)器人初始位置和速度同第5.2 節(jié),目標(biāo)衛(wèi)星相對(duì)空間機(jī)器人的初始速度為=[0.05,0.05,8.6]T.假設(shè)仍在碰撞1.5 s 后開(kāi)啟控制,通過(guò)式(15)解得此時(shí)混合體系統(tǒng)的狀態(tài)為q=[10.73,117.82,-58.70,-58.47,57.81,63.93,57.62]T,=[0.54,-0.34,-0.45,-0.36,-0.32,-0.38,-0.43]T.

仿真結(jié)果如圖10～ 圖16 所示.通過(guò)圖10～ 圖14與圖3～ 圖6 的對(duì)比可知,捕獲旋轉(zhuǎn)衛(wèi)星時(shí)載體姿態(tài)角、對(duì)接裝置姿態(tài)角與其末端位置的控制精度有所降低,但在要求的范圍內(nèi).對(duì)比圖14 與圖7 可知,由于載體控制精度降低,這也導(dǎo)致了在第3 階段對(duì)接裝置前部瞬間輸出力比非旋轉(zhuǎn)衛(wèi)星大,但阻抗控制策略可讓其快速的恢復(fù)到期望值.

圖10 空間機(jī)器人關(guān)節(jié)角軌跡Fig.10 Joint angle trajectory of the space robot

圖11 空間機(jī)器人載體姿態(tài)角軌跡Fig.11 Attitude angle trajectory of the space robot base

圖12 對(duì)接裝置姿態(tài)角軌跡Fig.12 Attitude angle trajectory of the docking device

圖13 對(duì)接裝置末端位置Fig.13 Position of the end of the docking device

圖14 對(duì)接裝置輸出力Fig.14 Output force of the docking device

圖15 空間機(jī)器人載體控制力矩Fig.15 Control torque of the space robot base

圖16 空間機(jī)器人關(guān)節(jié)控制力矩Fig.16 Control torque of the space robot joints

圖16 空間機(jī)器人關(guān)節(jié)控制力矩(續(xù))Fig.16 Control torque of the space robot joints (continued)

6 結(jié)論

本文研究了雙臂空間機(jī)器人捕獲對(duì)接的阻抗控制問(wèn)題.在機(jī)械臂關(guān)節(jié)處添加了SDBD 避免接觸、碰撞過(guò)程中關(guān)節(jié)受沖擊破壞;建立閉鏈混合體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型與二階線(xiàn)性阻抗模型;提出一種非奇異快速終端滑?？刂撇呗詫?shí)現(xiàn)對(duì)接裝置前部的力/位姿控制.通過(guò)分析可以得出以下結(jié)論.

(1) 在關(guān)節(jié)電機(jī)與機(jī)械臂之間添加SDBD 可以實(shí)現(xiàn)沖擊載荷的快速卸載,且不管是捕獲僅有線(xiàn)速度、僅有角速度、既有線(xiàn)速度又有角速度的衛(wèi)星均有緩沖效果.

(2) 結(jié)合阻抗控制,衛(wèi)星對(duì)接裝置前部可以在基聯(lián)坐標(biāo)系內(nèi)有效跟蹤期望位姿并輸出穩(wěn)定力,實(shí)現(xiàn)空間機(jī)器人的主動(dòng)對(duì)接操作.

(3) 設(shè)計(jì)的非奇異快速終端滑?？刂撇呗跃哂蟹瞧娈?、收斂速度快、控制精度高和防抖振等優(yōu)點(diǎn).

數(shù)據(jù)可用性聲明

支撐本研究的科學(xué)數(shù)據(jù)已在中國(guó)科學(xué)院科學(xué)數(shù)據(jù)銀行ScienceDB 平臺(tái)公開(kāi)發(fā)布,訪(fǎng)問(wèn)地址為http://doi.org/10.57760/sciencedb.j00140.00008或http://cstr.cn/31253.11.sciencedb.j00140.00008.