水平互層圍巖隧道破壞機(jī)理及其范圍預(yù)測(cè)模型1)

王嘉琛 張頂立 孫振宇 方黃城 劉 昌

(北京交通大學(xué)城市地下工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京 100044)

引言

層狀圍巖是一種常見(jiàn)的具有水平構(gòu)造特征的沉積巖,因具有典型的層狀結(jié)構(gòu),其變形特征和破壞形式與均質(zhì)圍巖有較大的不同,具有明顯的橫觀各向同性特征.在隧道施工的影響下,隧道頂板會(huì)出現(xiàn)局部掉塊、巖層剝離等現(xiàn)象,甚至在支護(hù)不及時(shí)的情況下,導(dǎo)致隧道拱頂發(fā)生坍塌等事故,造成工期延誤、人員傷亡等嚴(yán)重后果[1-2].

近年來(lái),國(guó)內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)從理論推導(dǎo)、數(shù)值模擬、室內(nèi)實(shí)驗(yàn)等方面對(duì)層狀圍巖的破壞規(guī)律進(jìn)行了一定的探索.在理論推導(dǎo)方面,文獻(xiàn)[3-7]將隧道頂板簡(jiǎn)化為巖梁,研究其破壞形式包括離層破壞、掉塊破壞等;王樹(shù)仁等[8]將隧道頂板簡(jiǎn)化為板,并制作模型研究巖板斷裂鉸接成拱過(guò)程及其失穩(wěn)特征;陳虎等[5]和左建平等[9]利用關(guān)鍵塊理論對(duì)煤礦頂板破壞及其機(jī)理進(jìn)行研究;文獻(xiàn)[10-12]通過(guò)使用彈塑性力學(xué)求解層狀圍巖應(yīng)力、位移表達(dá)式;除此之外,不少學(xué)者改進(jìn)經(jīng)典力學(xué)模型對(duì)層狀圍巖破壞進(jìn)行求解,朱桂春等[13]利用擴(kuò)展的瑞利-里茲公式將圍巖擴(kuò)展成無(wú)數(shù)個(gè)單元近似求解變形;張頂立等[14]采用彈性——塑性軟化——塑性殘余線性應(yīng)力——應(yīng)變模型描述圍巖狀態(tài),并對(duì)隧道頂板的塌落機(jī)理進(jìn)行研究;路德春等[15]將組構(gòu)張量引入到特征應(yīng)力中,研究材料各向異性和中非等向固結(jié)對(duì)材料的影響.但多數(shù)理論對(duì)層狀圍巖的分析只是針對(duì)單層圍巖進(jìn)行分析,這與現(xiàn)實(shí)中多層狀圍巖有較大的區(qū)別.

在數(shù)值模擬方面,文獻(xiàn)[16-19] 分別利用有限元、離散元和RFPA 軟件對(duì)隧道圍巖破壞形式進(jìn)行仿真模擬,譚鑫等[20]對(duì)不同角度的層狀圍巖進(jìn)行分析,找出不同角度下圍巖的松動(dòng)區(qū)范圍;周鵬發(fā)等[21]使用強(qiáng)度各向異性和彈性變形各向異性的改進(jìn)遍布節(jié)理模型對(duì)千枚巖地層進(jìn)行分析.在實(shí)驗(yàn)方面,郭富利等[22]利用室內(nèi)三軸實(shí)驗(yàn)結(jié)合堡鎮(zhèn)隧道揭示了高地應(yīng)力條件下軟弱夾層引起圍巖變形失穩(wěn)的機(jī)理;張強(qiáng)勇等[23]使用力學(xué)臺(tái)架進(jìn)行比例實(shí)驗(yàn),有效揭示了層狀圍巖中分岔隧道洞周的應(yīng)力和位移變化規(guī)律和破壞機(jī)制;夏彬偉等[24]以共和隧道為背景,利用彈脆性相似材料構(gòu)建隧道模型,對(duì)在不同荷載作用下層狀圍巖應(yīng)力分布及破壞過(guò)程進(jìn)行研究.

王思敬[25]將層狀巖體劃分為互層結(jié)構(gòu)、夾層結(jié)構(gòu)和薄層結(jié)構(gòu).此后,針對(duì)互層圍巖破壞機(jī)理的研究逐漸增多[26-27].孫廣忠等[28-29]和李深圳等[30]利用理論分析和室內(nèi)試驗(yàn)得出互層巖體水平、垂直方向本構(gòu)方程.文獻(xiàn)[31-33]研究了互層巖體的彈塑性本構(gòu)關(guān)系,并應(yīng)用于實(shí)際工程進(jìn)行驗(yàn)證.鄧祥輝等[34]和騰俊洋[35]通過(guò)室內(nèi)物理模型試驗(yàn)和數(shù)值計(jì)算,對(duì)傾斜軟-硬互層隧道的變形特征及穩(wěn)定性等進(jìn)行了研究.采礦領(lǐng)域針對(duì)互層圍巖已有多年研究,但交通隧道針對(duì)互層圍巖破壞機(jī)理還有待進(jìn)一步地研究.

此外,隧道圍巖因不同的受力狀態(tài)發(fā)生不同的破壞,如拉破壞、撓曲破壞、剪切破壞等.在層狀圍巖中,最常見(jiàn)的破壞形式有拉破壞和剪切破壞.對(duì)于拉破壞,常用梁模型的極限抗拉強(qiáng)度對(duì)其表征.對(duì)于剪切破壞,王超等[36]曾針對(duì)煤礦巷道直接頂破壞提出關(guān)鍵層理論,將關(guān)鍵層中發(fā)生破壞的塊體稱為關(guān)鍵塊,但梯形關(guān)鍵塊理論主要適用于矩形斷面,在類圓形斷面的隧道工程中適應(yīng)性較差.

因此,本文在傳統(tǒng)巖梁理論和關(guān)鍵塊理論基礎(chǔ)上,為適應(yīng)隧道類圓形斷面的破壞規(guī)律,假設(shè)隧道頂部圍巖的破壞邊界為拱形.將隧道頂部各層圍巖作為單獨(dú)的研究對(duì)象,并分別建立巖梁受拉分析模型和拱形關(guān)鍵塊剪切分析模型,分析各層圍巖的應(yīng)力狀態(tài),再通過(guò)極限受拉破壞和摩爾庫(kù)倫剪切破壞準(zhǔn)則確定各層圍巖的破壞形式.為驗(yàn)證本文提出的單層圍巖破壞方法的可靠性,將上述方法分別應(yīng)用于煤礦和隧道實(shí)例中,與其他既有理論和實(shí)際情況對(duì)比,同時(shí),代入離層破壞算例中驗(yàn)證其適用性.最后以單層圍巖破壞形式為基礎(chǔ)建立多層狀圍巖破壞模型,結(jié)合補(bǔ)連塔煤礦現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù),將本文方法與數(shù)值模擬和實(shí)測(cè)情況的預(yù)測(cè)結(jié)果比較,驗(yàn)證本文所提出計(jì)算模型的正確性.

1 隧道頂部層狀圍巖力學(xué)模型建立

1.1 問(wèn)題求解思路

為研究多層圍巖的破壞機(jī)理及其范圍,需確定各層圍巖的破壞范圍及其應(yīng)力狀態(tài).由以往的研究可知,層狀圍巖常發(fā)生張拉破壞和剪切破壞,因此確定各層圍巖破壞范圍和應(yīng)力狀態(tài)的前提是明確各層圍巖的破壞形式,即發(fā)生張拉破壞或剪切破壞,因此本文分別構(gòu)建巖梁拉破壞模型和拱形關(guān)鍵塊剪切破壞模型進(jìn)行分析.

兩個(gè)模型在每一次分析中所研究的對(duì)象是同一層圍巖,故兩個(gè)模型的外荷載和下緣跨度L相同.同時(shí),諸多學(xué)者利用模型試驗(yàn)和現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試對(duì)隧道坍塌跨度進(jìn)行深入的研究,發(fā)現(xiàn)隧道拱頂破壞的寬度約為隧道跨度的0.5～1.5 倍,坍塌跨度與圍巖狀態(tài)有極大關(guān)系.故本文模型依據(jù)太沙基理論,L取隧道跨度.同時(shí),拱形關(guān)鍵塊模型由梯形關(guān)鍵塊模型改造而來(lái),更貼近隧道曲面破壞區(qū)域的實(shí)際情況.

1.2 巖梁力學(xué)模型

針對(duì)隧道頂部任意一層圍巖發(fā)生的拉破壞,構(gòu)建巖梁力學(xué)模型進(jìn)行研究,如圖1 所示.

FA和FB為兩側(cè)巖壁對(duì)巖梁的剪切力;MA和MB為兩側(cè)巖體對(duì)巖梁撓曲變形的約束;N為圍巖的軸向力;q1為上覆巖層均布載荷;G為巖梁自重應(yīng)力;qj為支護(hù)作用力;圖1(b)中藍(lán)色曲線表示巖梁受力彎曲形成的撓度曲線,撓度曲線各點(diǎn)與原軸線沿豎直方向的位移量稱為巖梁軸線上各點(diǎn)的撓度ω(x);L和h分別為隧道單層圍巖的跨度和高度.

圖1 隧道頂板巖梁力學(xué)模型Fig.1 Mechanical model of roof rock beam

由于圍巖性質(zhì)的不同導(dǎo)致圍巖變形不同,因此設(shè)置簡(jiǎn)支梁模型和兩端固結(jié)梁模型進(jìn)行比選,其中簡(jiǎn)支梁模型兩側(cè)彎矩MA=MB=0.下列推導(dǎo)過(guò)程以兩端固結(jié)梁為例進(jìn)行分析.

如圖1(b)所示,由平衡條件可得到彎矩表達(dá)式

由式(1)結(jié)合材料力學(xué)中的撓度公式ρ=-M/(EIz),可推出撓度方程

式中,q=q1+G-qj;MA=qL2/12;FA=qL/12;E為彈性模量;Iz為慣性矩,Iz=bh3/12;b為巖梁厚度.

邊界條件為

將x=0.5L代入式(2)并結(jié)合式(3)和式(4)可得兩端固結(jié)梁模型最大撓度.令MA=MB=0,可得到簡(jiǎn)直梁模型最大撓度,即

兩端固結(jié)梁模型

簡(jiǎn)支梁模型

為確定模型中彎矩最大值,取一半模型進(jìn)行分析如圖1(c)所示,分別代入式(5)和式(6)求解最大彎矩,即

兩端固結(jié)梁模型

簡(jiǎn)支梁模型

1.3 拱形關(guān)鍵塊力學(xué)模型

為研究單層圍巖剪切破壞特性,以拱形關(guān)鍵塊為研究對(duì)象進(jìn)行力學(xué)分析,如圖2 所示.σn為破壞面上的正應(yīng)力; τ 為破壞面上的剪應(yīng)力,沿破壞面向上;Fj為錨桿提供的抗剪力,當(dāng)采用錨桿支護(hù)時(shí),由于錨桿穿過(guò)剪切面,對(duì)頂板沿破壞面的滑移提供了一定的阻力,因此計(jì)算過(guò)程中應(yīng)考慮錨桿抗剪力[37];G0和G1分別為拱形關(guān)鍵塊和兩側(cè)塊的自重;H為破壞高度;q1為上覆巖層作用力,由現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)確定;qj為支護(hù)作用力; α 為剪切面與水平方向的夾角,需實(shí)驗(yàn)確定,本文依據(jù)摩爾庫(kù)倫剪切破壞理論,假設(shè)α=φ/2+45°; θ 表示破壞面上各切應(yīng)力與水平方向的夾角,θ≤90°.

圖2 拱形關(guān)鍵塊力學(xué)分析Fig.2 Mechanical analysis of arched key block

假定拱形關(guān)鍵塊邊界的軸線方程為

因模型對(duì)稱,故取結(jié)構(gòu)的左部分進(jìn)行分析,并假定拱軸線上各點(diǎn)的σn和τ大小相同,方向不同.拱軸線上各點(diǎn)與水平夾角θ關(guān)系式如下

將拱軸線上各點(diǎn)應(yīng)力線性積分至剪切面上,利用圖2(b)中各力作用關(guān)系計(jì)算出剪切面上切應(yīng)力與外荷載的關(guān)系式如下

式中,σN為水平應(yīng)力,其值等于巖梁軸向力N與側(cè)面面積的比值;k為剪切面滑動(dòng)的摩擦系數(shù).

兩側(cè)不規(guī)則塊自重應(yīng)力G1為

對(duì)式(11)和式(12)左側(cè)積分進(jìn)行線積分展開(kāi),需先將破壞曲線上τ和σn積分至剪切面上

對(duì)上式進(jìn)行積分求解可得

聯(lián)立式(11)～ 式(15)可得拱軸線上剪切應(yīng)力和正應(yīng)力的表達(dá)式

2 隧道單層圍巖破壞形式判斷準(zhǔn)則

為確定各層圍巖的破壞類型及其適用范圍,故引入塌落系數(shù)和臨界高度對(duì)拉破壞、楔形剪切破壞和拱形剪切破壞的適用范圍進(jìn)行研究,從而明確各層圍巖破壞形式與破壞范圍.

2.1 拉破壞判斷準(zhǔn)則

針對(duì)單層圍巖發(fā)生拉破壞,常用的判定方法有極限應(yīng)力法.根據(jù)材料力學(xué)中梁最大拉應(yīng)力,可以得到巖梁極限張拉破壞準(zhǔn)則

將式(7)和式(8)代入式(18)中,得出巖梁最大拉應(yīng)力.引入塌落系數(shù)K1,以反映隧道頂板發(fā)生張拉破壞的可能性,其值等于極限抗拉強(qiáng)度與巖梁最大拉應(yīng)力的比值,即

在破壞寬度確定的情況下,當(dāng)K1=1 時(shí),可得到隧道頂部各層圍巖發(fā)生拉破壞的臨界高度h1;當(dāng)K1＜ 1 時(shí),即h＜h1,隧道頂部單層圍巖所受拉應(yīng)力已經(jīng)超過(guò)極限抗拉強(qiáng)度,故發(fā)生拉破壞;當(dāng)K1＞ 1 時(shí),即h＞h1,各層圍巖不發(fā)生拉破壞.而拉破壞常發(fā)生在巖層高度較小的圍巖中.

為驗(yàn)證本論文推導(dǎo)的公式的合理性,引入文獻(xiàn)[3]的方法針對(duì)層狀圍巖提出的方法進(jìn)行比較.如圖3所示,其方法以兩層相鄰圍巖為研究對(duì)象,在不考慮層間黏結(jié)力g時(shí),推導(dǎo)出兩端固結(jié)梁模型和簡(jiǎn)直梁模型的計(jì)算公式,即

圖3 其他學(xué)者層狀圍巖計(jì)算模型Fig.3 Calculation model of layered rock by other scholars

兩端固結(jié)梁

簡(jiǎn)支梁

為適應(yīng)實(shí)際工程的情況,在原公式中引入層間的作用力g進(jìn)行修正,得到修正公式,即

兩端固結(jié)梁

簡(jiǎn)支梁

在后文中,將本文推導(dǎo)的公式稱為方法1,式(20)和式(21)稱為方法2,式(22)和式(23)稱為方法3.

2.2 剪切破壞判斷準(zhǔn)則

根據(jù)摩爾庫(kù)侖剪切強(qiáng)度準(zhǔn)則,在二維應(yīng)力狀態(tài)下,剪切面的理論抗剪強(qiáng)度τf為

式中,c為巖層的黏聚力; φ 為巖層的內(nèi)摩擦角.

引入塌落系數(shù)K2,反映隧道各層圍巖發(fā)生剪切破壞的可能性,該系數(shù)等于隧道頂部層狀圍巖的摩爾庫(kù)倫剪切強(qiáng)度與圍巖剪應(yīng)力的比值,即

當(dāng)K2=1 時(shí),可聯(lián)立式(24)和式(16)和式(17)得到隧道頂板發(fā)生剪切破壞的臨界高度h3;當(dāng)K2＞1 時(shí),即h＞h3,隧道頂部層狀圍巖未發(fā)生剪切破壞;當(dāng)K2＜ 1 時(shí),即h＜h3,隧道頂部層狀圍巖發(fā)生剪切破壞.

在隧道破壞跨度確定的情況下,當(dāng)巖層高度較小時(shí),即h＜h1,該層圍巖發(fā)生拉破壞,如圖4(a)所示.而隨著圍巖厚度的增加,隧道頂部不再發(fā)生拉破壞進(jìn)而發(fā)生剪切破壞.當(dāng)h?L時(shí),曲線破壞范圍與直線相差不大,同時(shí),該方法在計(jì)算時(shí),K2呈減少后增大的趨勢(shì),因此本文假設(shè)存在臨界高度h2,對(duì)應(yīng)的安全系數(shù)K2最小,當(dāng)h1＜h＜h2時(shí),該層圍巖發(fā)生楔形剪切破壞,破壞邊界呈直線,如圖4(b)所示.當(dāng)h2＜h＜h3時(shí),曲線邊界和直線邊界差別較大,誤差不可忽略,此時(shí)該層圍巖發(fā)生拱形剪切破壞,如圖4(c)所示.當(dāng)圍巖厚度繼續(xù)增加,即h＞h3,該層圍巖不發(fā)生任何破壞.

圖4 隧道頂板破壞形式Fig.4 Failure form of tunnel roof

3 解析方法驗(yàn)證

為探究本文提出的單層圍巖破壞預(yù)測(cè)方法的可靠性并對(duì)兩端固結(jié)梁和簡(jiǎn)直梁模型作為破壞標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行比選,分別選擇某礦山巷道和大梁峁隧道作為實(shí)例進(jìn)行分析,兩種隧道斷面分別為矩形和類圓形,代表了工程中大部分的斷面形式,具有一定的廣泛性.同時(shí)將確定的破壞標(biāo)準(zhǔn)引入離層破壞算例驗(yàn)證本文方法的全面性.

3.1 礦山矩形斷面實(shí)例

某礦山為緩傾斜沉積型礦床,其主要工業(yè)礦層的直接頂板為厚0～ 6 m 的層狀?yuàn)A薄層狀泥質(zhì)白云巖和云質(zhì)泥巖互層,巖體中相對(duì)軟弱結(jié)構(gòu)面發(fā)育,頂板不穩(wěn)固,井下巷道全程采用了錨桿支護(hù).但是局部地區(qū)依然存在冒落情況,需要采用錨噴或錨網(wǎng)加強(qiáng)支護(hù).根據(jù)該礦山地質(zhì)資料[5]確定頂部層狀圍巖的力學(xué)參數(shù),詳見(jiàn)表1.

表1 某礦山圍巖力學(xué)參數(shù)Table 1 Parameters of surrounding rock of a mine

將各參數(shù)代入式(18)～ 式(25)中,繪制出不同方法在礦山巷道頂板發(fā)生拉破壞、剪切破壞時(shí),臨界塌落高度和跨度的關(guān)系,如圖5 所示.圖中模型1 代表兩端固結(jié)梁模型,模型2 代表簡(jiǎn)直梁模型.

圖5 礦山實(shí)例中塌落破壞曲線Fig.5 Collapse failure curve in the mine instance

如圖5 所示,各方法所求臨界高度隨隧道塌落跨度增加而增加,各曲線可擬合為二次函數(shù).

根據(jù)礦山實(shí)際情況,塌落跨度確定為2 m,此時(shí)各方法求解臨界高度的結(jié)果如表2 所示,各方法所求h1大小排序: 方法2 ＞ 方法3 ＞ 方法1,其中方法1 與方法2 和方法3 在兩端固結(jié)梁模型、簡(jiǎn)支梁模型的差值分別為0.51 m 和0.53 m,0.16 m 和0.09 m.方法3 和方法1 所求得臨界高度h1更接近,方法2 與其他兩個(gè)結(jié)果差距較大,這是由于方法2 未考慮圍巖層間作用力,隧道頂板變形問(wèn)題從復(fù)合圍巖轉(zhuǎn)變成單一巖層,這與實(shí)際情況相比弱化了圍巖強(qiáng)度,故不可取.兩端固定梁模型所求得臨界高度h1小于簡(jiǎn)支梁模型,且與實(shí)際的情況更相符.

表2 礦山實(shí)例中臨界高度Table 2 Collapse height in the mine instance

針對(duì)方法1 模型1 破壞類型演變進(jìn)行說(shuō)明,當(dāng)隧道頂板高度小于0.2 m 時(shí),頂板發(fā)生張拉破壞;在0.20～ 0.95 m 時(shí),頂板發(fā)生楔形剪切破壞;當(dāng)隧道頂板在0.95～ 1.65 m 時(shí),頂板發(fā)生拱形剪切破壞.

3.2 公路隧道馬蹄形斷面實(shí)例

大梁峁隧道為山嶺區(qū)雙洞單向交通分離式長(zhǎng)大隧道,左線長(zhǎng)4278 m,右線長(zhǎng)4307 m.隧道圍巖由第四系新黃土及白堊系下統(tǒng)環(huán)池河組組成,以發(fā)育的泥砂互層水平層狀圍巖為主,巖性軟硬相間,層間黏結(jié)力低,圍巖完整性較差.根據(jù)已有工程報(bào)告和相關(guān)文獻(xiàn)確定隧道圍巖的相關(guān)力學(xué)參數(shù),見(jiàn)表3.使用上文中同樣的方法繪制臨界高度(見(jiàn)表4)與破壞跨度的關(guān)系圖.根據(jù)大梁峁隧道實(shí)際情況和相關(guān)論文的研究,最終確定塌落跨度為4 m.

表3 大梁峁隧道力學(xué)參數(shù)Table 3 Parameters of rock of Daliangmao tunnel

表4 大梁峁隧道實(shí)例中臨界高度Table 4 Collapse height in Daliangmao tunnel instance

如圖6 所示,3 種方法所求得h1大小排序: 方法2 ＞ 方法3 ＞ 方法1.3 種方法中2 種力學(xué)模式解出h1的差值分別為0.56 m,0.25 m 和0.2 m,3 種方法中2 種模型求得h1的差距相較于巷道實(shí)例都明顯增大,表明隨著跨度增加簡(jiǎn)直梁模型不合理更明顯;不同方法計(jì)算出的臨界高度h1相差較大,方法1 和方法3 更符合實(shí)際情況,與煤礦實(shí)例中得出的結(jié)論相同.

圖6 大梁峁隧道實(shí)例中塌落破壞曲線Fig.6 Collapse failure curve in Daliangmao tunnel instance

針對(duì)方法1 的模型1 進(jìn)行破壞類型演變說(shuō)明,當(dāng)隧道頂板高度小于0.78 m 時(shí),頂板發(fā)生張拉破壞;在0.78～ 1.3 m 時(shí),頂板發(fā)生楔形剪切破壞;當(dāng)隧道頂板在1.3～ 3.1 m 時(shí),頂板發(fā)生拱形剪切破壞.

特別說(shuō)明,圖7 所展示的是煤礦和隧道實(shí)例分別在頂板跨度為2 m 和4 m 的情況下,塌落系數(shù)K2與頂板高度的關(guān)系.兩個(gè)曲線均存在極小值,此時(shí)所對(duì)應(yīng)的頂板高即為臨界塌落高度h2,即兩種不同剪切模式的分界高度.當(dāng)K2=1 時(shí),此時(shí)所對(duì)應(yīng)的頂板高即為臨界塌落高度h3,即發(fā)生剪切破壞的臨界高度.與前文提出的3 種破壞形態(tài)相吻合.

圖7 兩實(shí)例中塌落系數(shù)K2 與臨界高度的關(guān)系Fig.7 Relationship between slump coefficient K2 and critical height in two examples

礦山巷道和鐵路隧道相比,各臨界高度都有較大的差距,具體差值如表5 所示.分析差距的原因如下.(1)跨徑不同: 兩實(shí)例得出的臨界高度差距較大,且隨著跨度的增大,差距也逐漸增大.這說(shuō)明臨界高度與開(kāi)挖跨度的尺寸效應(yīng)有關(guān).(2)地質(zhì)條件不同:鐵路隧道的豎向應(yīng)力大,但側(cè)應(yīng)力系數(shù)更小,圍巖水平應(yīng)力相較于豎向應(yīng)力更小,故更容易發(fā)生較大的變形.(3)隧道形狀不同:h2的差值相較于其他臨界高度最小,說(shuō)明發(fā)生楔形剪切破壞的范圍在減小,因此類圓形隧道中更易發(fā)生拱形剪切破壞而非楔形剪切破壞.各結(jié)論與已有研究結(jié)果和事實(shí)相符.

表5 兩實(shí)例各臨界高度差Table 5 Critical thickness difference between two cases

經(jīng)過(guò)不同方法和模型的比較,可以發(fā)現(xiàn): 在臨界高度h1的研究中,方法1 兩端固結(jié)梁模型更符合實(shí)際情況.故選擇方法1 兩端固結(jié)梁模型作為h1的判斷準(zhǔn)則,并結(jié)合抗剪強(qiáng)度破壞準(zhǔn)則共同作為單層圍巖的破壞標(biāo)準(zhǔn).

3.3 離層破壞算例驗(yàn)證

離層破壞是層狀圍巖常見(jiàn)的一種破壞形式.由于上下層圍巖性質(zhì)差異大,自下而上各層圍巖的撓曲變形逐漸減小[28].為探究本文所提出方法的正確性和對(duì)離層破壞的適用性,設(shè)計(jì)離層破壞算例進(jìn)行模擬.設(shè)計(jì)參數(shù)如表6 所示.

表6 算例圍巖力學(xué)參數(shù)Table 6 Parameters of surrounding rock of case

假定算例中的開(kāi)挖跨度為4 m,上部荷載取1 MPa,側(cè)應(yīng)力系數(shù)取0.6.通過(guò)計(jì)算可以得到泥巖和砂巖的臨界高度h1分別為1.3 m 和1.1 m,因此這兩層圍巖均發(fā)生拉破壞.粗砂巖的臨界高度h1和h3分別為1.0 m 和2 m,因此粗砂巖層不發(fā)生破壞.根據(jù)各層圍巖的破壞形式確定其破壞范圍,并繪制算例的破壞范圍示意圖,如圖8 所示.

圖8 離層破壞算例示意圖Fig.8 Schematic diagram of separation failure case

泥巖撓度15.6 cm,粗砂巖撓度7.42 cm,故而發(fā)生離層8.18 cm.離層破壞多發(fā)生于軟弱薄層圍巖中,上層圍巖撓度小于下層圍巖,故可形成離層破壞.為避免離層破壞的發(fā)生,使用錨索錨桿+注漿聯(lián)合支護(hù)的方法對(duì)離層破壞有較好的控制效果.

在兩個(gè)實(shí)例驗(yàn)算中,本文方法通過(guò)與已有方法和實(shí)際情況進(jìn)行比較后,確定出單層圍巖發(fā)生不同破壞的標(biāo)準(zhǔn).并代入離層破壞算例中進(jìn)行驗(yàn)算,從而驗(yàn)證本文計(jì)算方法的合理性和適用性.

4 互層圍巖破壞預(yù)測(cè)模型研究

在互層圍巖破壞范圍的研究中,由于各層圍巖厚度、力學(xué)性能都有較大的差別,因此張拉破壞與剪切破壞常同時(shí)發(fā)生,將其稱為復(fù)合破壞模型.針對(duì)互層圍巖破壞預(yù)測(cè)模型的研究可分解為3 部分: 單層圍巖破環(huán)判斷準(zhǔn)則、破壞休止條件和層間連接條件.同時(shí)將補(bǔ)連塔巷道工程數(shù)據(jù)代入該模型中預(yù)測(cè)圍巖破壞范圍,并與真實(shí)情況和數(shù)值模擬進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證多層狀圍巖破壞模型的正確性.

4.1 互層圍巖破壞預(yù)測(cè)模型建立

為將各單層圍巖破壞范圍連接形成完整、連續(xù)的破壞區(qū)域,故而提出了針對(duì)不同參數(shù)的互層圍巖破壞預(yù)測(cè)模型,包括單層圍巖破環(huán)判斷準(zhǔn)則、破壞休止條件和層間連接條件3 部分研究?jī)?nèi)容,如圖9所示.其中Δxi和Δyi表示第i層圍巖左側(cè)破壞邊界在x和y方向上的相對(duì)變形量,即左側(cè)上、下緣邊界坐標(biāo)之差,左右兩側(cè)對(duì)稱;xn和yn表示互層圍巖左側(cè)破壞邊界在x和y方向上的總變形量;i為層序號(hào),以隧道拱頂?shù)膯螌訃鷰r為1,依次向上逐漸增大.

圖9 互層圍巖破壞模型Fig.9 Failure model of interbedded surrounding rock

首先針對(duì)單層圍巖的破壞準(zhǔn)則,可利用上文中兩端固結(jié)梁模型拉破壞準(zhǔn)則和剪切破壞準(zhǔn)則進(jìn)行判斷,將各層圍巖實(shí)際參數(shù)分別代入對(duì)應(yīng)的公式中,計(jì)算K1i和K2i,判斷各層圍巖破壞的類型,根據(jù)不同的破壞類型確定該層的破壞范圍.現(xiàn)針對(duì)不同破壞類型進(jìn)行說(shuō)明: (1)發(fā)生拉破壞時(shí),模型兩端固定的假設(shè)與真實(shí)情況并不相符,因此假設(shè)單層圍巖兩側(cè)可以發(fā)生相應(yīng)的轉(zhuǎn)動(dòng),轉(zhuǎn)角為arcsin(2ωi/Li),故而Δxi=Hitan[arcsin(2ωi/Li)]且Δxi≤Hi,Δyi=Hi=hi,上文離層破壞算例分析中,可清晰看到發(fā)生離層破壞時(shí),泥巖、粗砂巖巖層發(fā)生拉破壞并發(fā)生旋轉(zhuǎn),與實(shí)際情況相符;(2)發(fā)生楔形剪切破壞時(shí),該層圍巖沿直線發(fā)生剪切破壞,Δxi=Hitanα,Δyi=Hi=hi;(3)發(fā)生拱形剪切破壞時(shí),有兩種情況可能發(fā)生: ①發(fā)生拱形破壞但破壞未休止,此時(shí)破壞范圍是非閉合拱形,;②發(fā)生拱形破壞且破壞休止,即破壞范圍是完整的拱形,則Δxi=Li/2,Δyi=Hi＜hi.

其次針對(duì)破壞休止條件,分為兩種情況.第一種情況是K1n＞ 1 且K2n＞ 1 同時(shí)滿足,說(shuō)明第n層圍巖不發(fā)生破壞,這種情況中整體破壞區(qū)域常為楔形,常見(jiàn)于矩形斷面的煤礦;另一種情況是hn≥Hn或2xn=L1down,即第n層圍巖的高大于等于破壞部分的高,這說(shuō)明第n層圍巖一定發(fā)生拱形破壞,且整個(gè)破壞區(qū)域形成了一個(gè)閉合的破壞拱,此破壞形式常見(jiàn)于類圓形斷面的隧道.此處對(duì)塌落形狀進(jìn)行說(shuō)明,根據(jù)壓力拱理論,圍巖發(fā)生變形是在尋找平衡的過(guò)程,當(dāng)塌落高度到達(dá)一定時(shí),塌落過(guò)程終止,形成一個(gè)穩(wěn)定的結(jié)構(gòu),無(wú)論是楔形破壞還是拱形破壞最終的判斷依據(jù)都可以轉(zhuǎn)化為: 第(n+1)層圍巖一定不發(fā)生破壞.這表明破壞區(qū)域上部圍巖均是完好的,破壞僅發(fā)生在一定范圍內(nèi),與文獻(xiàn)[38-41]所提出的關(guān)鍵結(jié)構(gòu)層理論不謀而合.

最后針對(duì)層間連接條件進(jìn)行說(shuō)明.李春元等[42]以趙固一礦西二盤區(qū)12041 工作面地質(zhì)原型開(kāi)展二維相似材料模型實(shí)驗(yàn),實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明: 隨著上部荷載的增加,圍巖發(fā)生階段性破壞,且上下破壞邊界連續(xù).因此,本文假設(shè)相鄰巖層破壞的寬度相同,即Lidown=L(i-1)up,其中Lidown表示第i層圍巖下邊緣的塌落跨度,L(i-1)up表示第i-1 層圍巖上邊緣的塌落跨度.這確保了破壞邊界的連續(xù)性.

互層圍巖破壞模型可以根據(jù)不同的破壞條件得出單層圍巖破壞的邊界情況,再通過(guò)層間連接條件得到連續(xù)的破壞邊界,最后根據(jù)兩種不同的破壞休止條件,進(jìn)而得到完整的破壞區(qū)域.該模型主要適用于含有軟弱夾層的復(fù)雜圍巖.

4.2 互層圍巖破壞范圍預(yù)測(cè)實(shí)例驗(yàn)證

補(bǔ)連塔礦五盤區(qū)位于井田西部,南北走向約5.2 km,東西傾向約6.3 km,總面積34.44 km2.五盤區(qū)回風(fēng)大巷位于12 煤層中,長(zhǎng)度為5080 m,回風(fēng)大巷的斷面為矩形,巷道尺寸為寬高6 m × 4 m.冒落發(fā)生在12 煤五盤區(qū)回風(fēng)大巷靠近回風(fēng)井通道約70 m 處,冒落長(zhǎng)度約15 m、冒頂體高度4.3 m、頂部寬度4 m 左右,呈倒扣碗狀,碗口近似為橢圓形,冒落巖塊破碎[43-44],如圖10 所示.煤礦各層參數(shù)如表7 所示.巷道開(kāi)挖跨度6 m,上部荷載取5 MPa,側(cè)應(yīng)力系數(shù)為1.0,剪切角為70°.

表7 補(bǔ)連塔煤礦力學(xué)參數(shù)Table 7 Parameters of surrounding rock of Bulianta mine

圖10 12煤五盤區(qū)回風(fēng)大巷冒頂示意圖[44]Fig.10 Schematic diagram of roof fall in ventilation roadway in No.5 12 coal panel[44]

將以上各參數(shù)代入圖9 的破壞模型中,可求出巷道的破壞范圍.各層圍巖因力學(xué)性能不同會(huì)出現(xiàn)不同的破壞形式,如薄層的砂質(zhì)泥巖、煤和泥巖等巖層都發(fā)生拉破壞,故兩側(cè)發(fā)生旋轉(zhuǎn);厚層的砂質(zhì)泥巖則發(fā)生楔形剪切破壞,沿剪切面破壞.本模型中沒(méi)有巖層發(fā)生拱形破壞.多層狀圍巖的完整破壞區(qū)域近似于楔形,與現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)的“倒扣碗”狀破壞形狀相一致.

為驗(yàn)證本文方法所求巷道破壞范圍的準(zhǔn)確性,還利用數(shù)值模擬和均質(zhì)圍巖剪切破壞的理論結(jié)果進(jìn)行分析.

如圖11 所示,利用有限差分法軟件FLAC3D對(duì)圍巖破壞進(jìn)行模擬分析,數(shù)值模型寬66 m、高25 m,模型約4 萬(wàn)個(gè)網(wǎng)格,在模型上邊界、左右邊界施加6 MPa 荷載以模擬實(shí)際巷道埋深,計(jì)算過(guò)程中約束模型左右和下邊界的法向位移.通過(guò)塑性區(qū)確定圍巖頂部破壞范圍.

圖11 數(shù)值模擬示意圖Fig.11 Schematic diagram of numerical simulation

各方法求解出的破壞范圍如圖12 所示.

圖12 補(bǔ)連塔礦圍巖破壞范圍Fig.12 Damage area of surrounding rock in Bulianta Mine

3 種方法的破壞范圍均在粗砂巖頂板下,破壞高度為4.3 m,近似于呈梯形,這與實(shí)際的冒頂高度和塌落形態(tài)相吻合.同時(shí),本文方法求解出破壞休止時(shí)的寬度為4.02 m,數(shù)值模擬結(jié)果寬度3.92 m,2 個(gè)結(jié)果與真實(shí)情況接近;均質(zhì)圍巖剪切破壞理論得出的破壞寬度為2.9 m,小于真實(shí)情況,所以本文中的方法相較于剪切角破壞更符合實(shí)際情況.

綜上所述,本文提出的互層破壞模型與數(shù)值模擬結(jié)果有很好的一致性,相較于剪切破壞也更符合工程的實(shí)際情況.

5 參數(shù)分析

在實(shí)際工程中,工程師需要對(duì)圍巖坍塌范圍進(jìn)行預(yù)測(cè),以此對(duì)支護(hù)方案進(jìn)行選擇.因此在互層圍巖破壞模型的基礎(chǔ)上,為深入探究各力學(xué)參數(shù)對(duì)隧道層狀圍巖破壞范圍的影響,利用3.2 節(jié)隧道實(shí)例的數(shù)據(jù),重點(diǎn)討論豎向荷載q1、隧道支護(hù)力qj、巖梁厚度b、抗拉強(qiáng)度σ、黏聚力c和內(nèi)摩擦角φ對(duì)多層狀圍巖3 個(gè)臨界高度的影響.每次分析時(shí)僅改變對(duì)應(yīng)參數(shù),其他參數(shù)保持不變.

5.1 豎向荷載和支護(hù)力對(duì)臨界高度h1 的影響

結(jié)合工程實(shí)例,將豎向應(yīng)力荷載范圍確定為0.5～2 MPa,支護(hù)力確定為0～ 300 kPa,臨界高度h1與豎向應(yīng)力和支護(hù)力的關(guān)系如圖13 所示.

圖13 豎向荷載和支護(hù)力對(duì)臨界高度h1 影響Fig.13 Influence of vertical load and supporting force on h1

隨著豎向荷載的增加,臨界高度h1逐漸增加,且增長(zhǎng)速率逐漸減小.各曲線呈二次拋物線,其擬合函數(shù)如表8 所示,函數(shù)中二次項(xiàng)系數(shù)的絕對(duì)值逐漸增加,說(shuō)明支護(hù)力越大,臨界高度h1增速隨豎向荷載增加而衰減更快,即不同支護(hù)力對(duì)應(yīng)的臨界高度h1的差距逐漸減小.豎向荷載從0.5 MPa 增加到2 MPa,不同支護(hù)力對(duì)應(yīng)的臨界高度h1的差從0.26 m 下降至0.11 m,主要原因是豎向荷載增加的量級(jí)遠(yuǎn)大于支護(hù)力,因此在深埋隧道中,尤其是軟弱圍巖,做好超前支護(hù)降低圍巖的荷載是關(guān)鍵,加強(qiáng)支護(hù)是安全的保障.

表8 豎向荷載和支護(hù)力擬合函數(shù)Table 8 Fitting function of vertical and supporting force

整體來(lái)講,豎向荷載和支護(hù)力對(duì)臨界塌落高度h1的影響較大,尤其是豎向荷載.

5.2 抗拉強(qiáng)度和巖梁厚度對(duì)臨界高度h1 的影響

根據(jù)公路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范[45]和相關(guān)論文的取值,確定圍巖抗拉強(qiáng)度變化范圍為0.5～ 5.0 MPa,巖梁厚度變化范圍為1～ 8 m.臨界高度h1與抗拉強(qiáng)度、巖梁厚度的關(guān)系如圖14 所示.

圖14 抗拉強(qiáng)度和巖梁厚度對(duì)臨界高度h1 影響Fig.14 influence of tensile strength and width on h1

各曲線可用三次函數(shù)擬合,如表9 所示,各函數(shù)的三次項(xiàng)系數(shù)取值范圍是-0.004 9～ -0.008,趨勢(shì)幾乎完全相同,相關(guān)系數(shù)均在0.99 以上.隨著抗拉強(qiáng)度的增加,臨界高度h1逐漸減小,且衰減速率也逐漸減小.隨著逼近函數(shù)的極小值點(diǎn),抗拉強(qiáng)度對(duì)臨界高度h1的影響可忽略不計(jì),但對(duì)于絕大多數(shù)圍巖的抗拉強(qiáng)度都遠(yuǎn)小于極小值點(diǎn)對(duì)應(yīng)的抗拉強(qiáng)度,因此圍巖抗拉強(qiáng)度對(duì)臨界高度h1有不可忽略的影響.

表9 抗拉強(qiáng)度和巖梁厚度擬合函數(shù)Table 9 Fitting function of tensile strength and width

隨著巖梁厚度b逐漸增大,臨界高度h1也逐漸增大.當(dāng)b＞ 4 時(shí),h1隨b的變化極不明顯.當(dāng)圍巖抗拉強(qiáng)度為2 MPa 時(shí),b=4 m 和8 m 的臨界高度h1分別為1.73 m 和1.82 m,差距在0.1 m 以內(nèi).同時(shí),隨著抗拉強(qiáng)度的增大,b計(jì)算出的h1差距更小.可見(jiàn)當(dāng)b＞ 4 m 時(shí),模型就從梁轉(zhuǎn)變成了板,故隨著b繼續(xù)增大,臨界塌落高度h1的變化可忽略.無(wú)特殊說(shuō)明,b一般取1 m.

整體來(lái)講,抗拉強(qiáng)度和巖梁厚度對(duì)臨界塌落高度h1的影響明顯,尤其是巖體的抗拉強(qiáng)度,直接影響圍巖的拉破壞情況.

5.3 摩擦角和黏聚力對(duì)臨界高度h2 和h3 的影響

根據(jù)公路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范[45]中內(nèi)摩擦角和黏聚力推薦,分別選擇Ⅲ級(jí)和Ⅵ級(jí)圍巖的內(nèi)摩擦角60°,20°和黏聚力0.9 MPa 和0.1 MPa 作為上、下限,其他參數(shù)保持不變,分析二者對(duì)塌落高度h2和h3的影響.h2和h3與內(nèi)摩擦角和黏聚力關(guān)系如圖15 所示.

圖15 黏聚力和內(nèi)摩擦角對(duì)臨界高度h2 和h3 影響Fig.15 influence of cohesion and internal friction angle on height h2 and h3

如圖15(a)所示,隨著黏聚力的增大,臨界高度h2逐漸增大,各曲線可擬合為拋物線,增長(zhǎng)速率逐漸降低.同時(shí)隨著內(nèi)摩擦角的增大,增長(zhǎng)速率衰減更明顯,這說(shuō)明當(dāng)黏聚力增大后,不同內(nèi)摩擦角對(duì)應(yīng)的h2的差增大.如圖15(b)所示,隨著黏聚力的增大,臨界塌落高度h3逐漸減小,各曲線呈拋物線,變化速率緩慢增大.

對(duì)比圖15(a)和圖15(b),可發(fā)現(xiàn)兩個(gè)圖中曲線變化有明顯不同.隨著圍巖黏聚力和內(nèi)摩擦角的增大,圍巖本身的堅(jiān)硬程度增加,因此單層圍巖更不易發(fā)生破壞,故h3逐漸減小.但是h2卻逐漸增大,表明隨著圍巖堅(jiān)硬程度的增加,發(fā)生拱形破壞的可能性降低.也表明剪切破壞常發(fā)生在軟弱圍巖中,對(duì)于堅(jiān)硬圍巖,圍巖更不易發(fā)生拱形破壞.

如表10 所示,利用二次函數(shù)對(duì)φ=30°,40°,50°時(shí)h2和h3中的3 條曲線進(jìn)行擬合,相關(guān)度均達(dá)到0.99 以上,擬合程度較高,再次證實(shí)上述的猜測(cè).

表10 內(nèi)摩擦角為30°,40°,50°時(shí)擬合函數(shù)Table 10 Fitting function about h2 and h3 when the internal friction angle is 30°,40°,50°

通過(guò)對(duì)豎向荷載、巖梁厚度、支護(hù)力、圍巖抗拉強(qiáng)度、內(nèi)摩擦角和黏聚力6 個(gè)參數(shù)進(jìn)行分析,可以清晰的發(fā)現(xiàn): 對(duì)塌落高度影響最大的參數(shù)是圍巖抗拉強(qiáng)度和黏聚力,均屬于圍巖自身力學(xué)屬性,說(shuō)明提高圍巖自身強(qiáng)度是預(yù)防其破壞的最佳方法;而支護(hù)力是影響最小的參數(shù),這是由于被動(dòng)支護(hù)所提供的支護(hù)力遠(yuǎn)小于地應(yīng)力.因此,超前注漿、小導(dǎo)管和錨索錨桿等主動(dòng)支護(hù)方法可有效防止互層圍巖破壞.巖梁厚度則是較特殊的參數(shù),其對(duì)計(jì)算結(jié)果影響較大,但對(duì)于梁模型來(lái)說(shuō),b一般取1.

6 結(jié)論

(1)針對(duì)單層圍巖破壞機(jī)理,基于過(guò)去的巖梁模型和梯形關(guān)鍵塊模型,改進(jìn)構(gòu)建了適應(yīng)于類圓形斷面的巖梁張拉破壞模型和拱形關(guān)鍵塊剪切破壞模型.并揭示了隨層狀圍巖高度增加,圍巖從拉破壞到楔形剪切破壞再到拱形剪切破壞的演變規(guī)律.

(2)針對(duì)單層圍巖破壞形式,引入塌落系數(shù)K1,K2和臨界高度h1,h2,h3對(duì)圍巖張拉破壞和剪切破壞進(jìn)行研究.當(dāng)單層圍巖高度h＜h1時(shí),圍巖發(fā)生拉破壞;當(dāng)h1＜h＜h2時(shí),圍巖發(fā)生楔形剪切破壞;當(dāng)h2＜h＜h3時(shí),圍巖發(fā)生拱形剪切破壞;當(dāng)h3＜h時(shí),圍巖不發(fā)生破壞.并通過(guò)礦山巷道和大梁峁隧道實(shí)例與既有方法和實(shí)際工程對(duì)比,得出: 本文方法與實(shí)際誤差最小,以兩端固結(jié)梁模型張拉破壞準(zhǔn)則和剪切破壞準(zhǔn)則共同作為單層圍巖破壞準(zhǔn)則.

(3)在單層圍巖的破壞準(zhǔn)則的基礎(chǔ)上,結(jié)合K1n＞ 1 且K2n＞ 1 同時(shí)滿足或hn≥Hn作為圍巖的兩種破壞休止條件和Lidown=L(i-1)up作為層間連接條件,共同形成了互層圍巖破壞預(yù)測(cè)模型.結(jié)合補(bǔ)連塔礦實(shí)例,將互層巖破壞模型與數(shù)值模擬和剪切破壞理論2 種方法得出的破壞范圍進(jìn)行比較,結(jié)果表明: 互層圍巖破壞模型預(yù)測(cè)的破壞范圍與數(shù)值模擬結(jié)果有很好的一致性,相較于剪切破壞更符合實(shí)際情況.

(4)在對(duì)各參數(shù)分析中可發(fā)現(xiàn): 隨著豎向荷載和巖梁厚度的增加、抗拉強(qiáng)度和支護(hù)力的減小,臨界高度h1逐漸增大,其中豎向荷載和抗拉強(qiáng)度對(duì)臨界高度h1影響更大.臨界高度h2隨黏聚力增大、內(nèi)摩擦角減小而增大,臨界高度h3隨黏聚力增大、內(nèi)摩擦角增大而減小.