傾斜圓柱結(jié)構(gòu)渦激振動(dòng)研究進(jìn)展1)

徐萬(wàn)海 馬燁璇

(天津大學(xué)水利工程仿真與安全國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,天津 300072)

引言

圓柱結(jié)構(gòu)物置于一定速度的流場(chǎng)時(shí),流體邊界層會(huì)沿結(jié)構(gòu)壁面分離,易使附近的流體破碎形成旋渦.圓柱后緣的旋渦周期性交替瀉放,改變了結(jié)構(gòu)表面的壓強(qiáng)分布,產(chǎn)生了作用于結(jié)構(gòu)上的流體力.若結(jié)構(gòu)可變形或端部未固定,旋渦瀉放產(chǎn)生的流體力可誘發(fā)結(jié)構(gòu)振動(dòng),結(jié)構(gòu)的振動(dòng)又反過來(lái)影響旋渦脫落模式,這種典型的流-固耦合現(xiàn)象被稱之為“渦激振動(dòng)(vortex-induced vibration,VIV)”.渦激振動(dòng)在工程中十分普遍,例如海洋工程中的立管、海底懸跨管線、系泊纜、平臺(tái)張力腿、水下懸浮隧道等,土木工程中的高聳建筑、橋梁斜拉索等,核工程中的熱交換器等,這些圓柱結(jié)構(gòu)極易發(fā)生渦激振動(dòng).VIV 的主要危害是誘使結(jié)構(gòu)出現(xiàn)疲勞損傷,降低結(jié)構(gòu)使用壽命.學(xué)術(shù)界和工程界廣泛關(guān)注了圓柱結(jié)構(gòu)的渦激振動(dòng)機(jī)理及抑制方法,目的是減輕渦激振動(dòng)對(duì)結(jié)構(gòu)的危害,并取得了大量代表性成果[1-11].

人們對(duì)渦激振動(dòng)的認(rèn)識(shí)是一個(gè)逐步深入的過程,從“固定剛性圓柱繞流”到“彈性支撐剛性圓柱VIV”,再到“柔性圓柱VIV”.通過固定剛性圓柱繞流研究,明晰了不同雷諾數(shù)(Re=UD/ν,其中U為來(lái)流速度,D為圓柱外徑,ν為流體的運(yùn)動(dòng)黏度)條件下光滑圓柱的尾流形態(tài),并確定得到了平均阻力系數(shù)、升力系數(shù)、斯托羅哈數(shù)(St=fsD/U,其中fs為旋渦脫落頻率)隨Re的變化關(guān)系式[12-14].通過彈性支撐剛性圓柱VIV 研究,揭示了“鎖定(lock-in)”現(xiàn)象和VIV 相關(guān)機(jī)理.“鎖定”范圍、振幅變化規(guī)律、尾渦模式、流體力系數(shù)等是剛性圓柱VIV 中的典型規(guī)律特征.雷諾數(shù)Re、質(zhì)量比(m*=4ms/(ρπD2),其中ms為圓柱結(jié)構(gòu)單位長(zhǎng)度的質(zhì)量,ρ為流體密度)、阻尼比ζ、自由度數(shù)目等也是剛性圓柱VIV 中的重要影響參數(shù).

雷諾數(shù)Re對(duì)VIV 中所關(guān)注的多數(shù)問題均會(huì)產(chǎn)生影響,在亞臨界范圍(Re=3 × 102～ 3 × 105)內(nèi),圓柱VIV 具有相近的規(guī)律[15-20].質(zhì)量比主要影響“鎖定”范圍和振幅變化[21-24],隨著質(zhì)量比減小,流-固耦合作用更為強(qiáng)烈,結(jié)構(gòu)可在更寬的流速范圍內(nèi)產(chǎn)生大幅振動(dòng).VIV 最大響應(yīng)幅值可通過由質(zhì)量比和阻尼比乘積組成的參數(shù)來(lái)描述,假定最大響應(yīng)幅值是質(zhì)量-阻尼參數(shù)的單調(diào)函數(shù),根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可預(yù)測(cè)VIV 最大響應(yīng)幅值[17,25-26].圓柱在垂直來(lái)流方向—橫流向(cross-flow,CF)和平行來(lái)流方向—順流向(in-line,IL)均能發(fā)生振動(dòng).順流向振動(dòng)對(duì)橫流向振動(dòng)的影響主要取決于質(zhì)量比的大小,當(dāng)質(zhì)量比小于6.0 時(shí),順流向振動(dòng)對(duì)橫流向振動(dòng)影響顯著[27-28].VIV 的流體力系數(shù)與結(jié)構(gòu)響應(yīng)振幅和頻率密切相關(guān),由于圓柱VIV 的自激勵(lì)-自限制特性,流體力系數(shù)與振幅之間具有典型的非線性關(guān)系[29-30].通過剛性圓柱受迫振動(dòng)實(shí)驗(yàn)中獲取的流體力系數(shù)云圖常用于VIV 預(yù)報(bào)[31-32].

對(duì)于長(zhǎng)徑比(圓柱長(zhǎng)度L與直徑D的比值)較大的柔性圓柱,其發(fā)生渦激振動(dòng)時(shí)結(jié)構(gòu)常出現(xiàn)彎曲變形,在軸向不同位置處響應(yīng)位移和渦流場(chǎng)差別很大[33].柔性圓柱結(jié)構(gòu)的VIV 通常激發(fā)高階模態(tài),伴隨有多模態(tài)振動(dòng)、寬帶隨機(jī)振動(dòng)、渦致行波等重要特征[34-36],振動(dòng)特性更為復(fù)雜.隨著流速增大,柔性圓柱渦激振動(dòng)的各階模態(tài)逐步被激發(fā),低階模態(tài)振動(dòng)向高階模態(tài)振動(dòng)轉(zhuǎn)變的過程中,存在激烈的模態(tài)競(jìng)爭(zhēng),會(huì)導(dǎo)致振動(dòng)位移出現(xiàn)急劇降低[35].柔性圓柱發(fā)生渦激振動(dòng)時(shí),結(jié)構(gòu)軸向存在能量輸入?yún)^(qū)和能量耗散區(qū),振動(dòng)能量以行波的方式由能量輸入?yún)^(qū)傳播至能量耗散區(qū)[37-38].柔性圓柱VIV 的流體力系數(shù)與剛性圓柱相比存在一定差異[39-42],除了響應(yīng)頻率和響應(yīng)位移,圓柱橫流向和順流向的相位差也會(huì)對(duì)升力系數(shù)和脈動(dòng)阻力系數(shù)產(chǎn)生顯著影響[42].

上述關(guān)于圓柱結(jié)構(gòu)渦激振動(dòng)的研究中均假定來(lái)流方向垂直于結(jié)構(gòu)軸向.經(jīng)過數(shù)十年的研究,人們已對(duì)垂直來(lái)流作用下圓柱結(jié)構(gòu)VIV 的相關(guān)機(jī)理有了較為全面的理解和認(rèn)知.如圖1 所示,實(shí)際工程中,來(lái)流方向并不總是與圓柱結(jié)構(gòu)的軸向垂直.當(dāng)圓柱結(jié)構(gòu)傾斜放置于流場(chǎng)中時(shí),結(jié)構(gòu)后的尾流形態(tài)與圓柱垂直放置時(shí)存在顯著差異,流-固耦合作用機(jī)理更為復(fù)雜多變.早期,為了簡(jiǎn)化傾斜圓柱繞流問題,提出了不相關(guān)原則(independence principle,IP)[43-44].不相關(guān)原則認(rèn)為: 可將來(lái)流速度分解為垂直圓柱結(jié)構(gòu)軸向和平行圓柱結(jié)構(gòu)軸向的兩個(gè)速度分量,僅考慮垂直圓柱軸向速度分量的影響,平行圓柱軸向速度分量的影響可忽略不計(jì).多年來(lái),學(xué)術(shù)界持續(xù)圍繞“固定傾斜剛性圓柱繞流、彈性支撐傾斜剛性圓柱VIV、傾斜柔性圓柱VIV”中不相關(guān)原則的適用性問題開展研究,對(duì)傾斜圓柱結(jié)構(gòu)VIV 機(jī)理的認(rèn)識(shí)逐漸清晰.本文將對(duì)國(guó)內(nèi)外在傾斜圓柱結(jié)構(gòu)渦激振動(dòng)的現(xiàn)象觀察、機(jī)理認(rèn)識(shí)和響應(yīng)分析等方面的研究進(jìn)展進(jìn)行全方位綜述,重點(diǎn)對(duì)傾斜圓柱結(jié)構(gòu)渦激振動(dòng)的響應(yīng)和流體力特性進(jìn)行總結(jié)闡述,探討不相關(guān)原則的適用范圍,并對(duì)未來(lái)的研究工作進(jìn)行展望.

圖1 垂直圓柱與傾斜圓柱結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of vertical and inclined cylinders

1 固定傾斜剛性圓柱繞流

1.1 斯托羅哈數(shù)

斯托羅哈數(shù)St可用于表示旋渦脫落頻率,因此St成為傾斜圓柱繞流中被重點(diǎn)關(guān)注的參數(shù)之一.早期一些學(xué)者通過風(fēng)洞實(shí)驗(yàn),研究了Ren=50～150 (Ren=UcosaD/ν)范圍內(nèi)St與圓柱傾斜角度a之間的關(guān)系[45-46].Ren=50～150 時(shí),垂直圓柱的St隨Re逐漸增大,因此擬合傾角與St的變化曲線時(shí),需同時(shí)考慮St與Re經(jīng)驗(yàn)關(guān)系Stn*(0)=0.212 -4.5/Ren[47].為了便于分析IP 原則的適用性,定義了等效斯托羅哈數(shù)Stn=fsD/(Ucosa).通過比較Stn與Stn*(0)的比值Stn/Stn*(0) 刻畫傾角對(duì)St的影響.當(dāng)a=0°～35°時(shí),Stn/Stn*(0)接近1.0,表明在上述傾角范圍內(nèi)St的結(jié)果適用于IP 原則.當(dāng)a超過35°后,Stn/Stn*(0)的值呈指數(shù)增長(zhǎng),a=70°時(shí),Stn/Stn*(0)增大至2.0 左右.雖然在此傾角下,St不適用于IP 原則,但仍可以通過擬合得到傾角a與St之間的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系.

隨后,學(xué)者們進(jìn)一步通過風(fēng)洞實(shí)驗(yàn),研究了Ren=160～1100 范圍內(nèi)St與圓柱傾斜角度a之間的關(guān)系[48].當(dāng)a=0°～30°時(shí),斯托羅哈數(shù)的結(jié)果適用于IP 原則.當(dāng)a超過30°后,隨著傾角增大St的變化曲線仍然保持連續(xù),可以擬合得到經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式.但St隨傾角的變化曲線與Ren=50～150 條件下的變化曲線并不吻合.不同傾斜圓柱繞流實(shí)驗(yàn)研究中St結(jié)果存在一定差異,如圖2 所示,主要對(duì)比傾斜圓柱斯托羅哈數(shù)Stn與垂直圓柱斯托羅哈數(shù)St0比值的結(jié)果.Surry 等[49]發(fā)現(xiàn)在Re=4000～63 000 范圍內(nèi),直到a=40°～50°時(shí),St結(jié)果仍能適用于IP 原則.Thankur 等[50]在Ren=296～513 條件下觀測(cè)到的傾角a=0°,30°,60°時(shí)St結(jié)果與Van Atta[46]在Ren=50～150 條件下的結(jié)果較為接近,表明IP 原則的適用范圍為傾角小于30°.Zhou 等[51]綜合對(duì)比了不同傾斜圓柱繞流的實(shí)驗(yàn)結(jié)果,在設(shè)定許可偏差為8%的前提下,認(rèn)為傾角不超過40°時(shí)IP 原則適用,當(dāng)傾角為60°,采用不相關(guān)原則預(yù)估的St與實(shí)際值相差40%.

圖2 St隨傾角a的變化Fig.2 Stversus the inclination angle

不同的傾斜圓柱繞流數(shù)值模擬研究中得到St結(jié)果也并不完全一致.Willden 等[52]采用DNS 方法模擬了傾斜圓柱結(jié)構(gòu)的繞流過程,發(fā)現(xiàn)傾角不超過40°時(shí)St的結(jié)果適用IP 原則.Zhao 等[53]通過設(shè)置周期性邊界條件模擬了無(wú)限長(zhǎng)圓柱結(jié)構(gòu)的繞流問題,發(fā)現(xiàn)當(dāng)傾角為60°時(shí),仍能采用IP 原則預(yù)估St.Thapa 等[54]開展了近壁傾斜圓柱繞流數(shù)值模擬,發(fā)現(xiàn)傾角不超過30°時(shí)St的結(jié)果適用IP 原則.Liang等[55]開展了有限長(zhǎng)傾斜圓柱繞流的數(shù)值模擬研究,發(fā)現(xiàn)了不同軸向位置處的St存在顯著差異,傾角為30°時(shí),圓柱下游區(qū)域的St適用于IP 原則,圓柱中部和上游區(qū)域的St不適用于IP 原則.高洋洋等[56]基于OpenFOAM 開展了不同雷諾數(shù)下傾斜圓柱繞流數(shù)值模擬.Re=100 和1500 條件下,St的結(jié)果在傾角60°時(shí)仍適用于IP 原則;Re=3900 時(shí),St的結(jié)果僅在傾角不超過15°時(shí)適用于IP 原則.

不同研究之間St結(jié)果產(chǎn)生差異的原因主要有兩個(gè)方面: (1)雷諾數(shù)范圍不同;(2)不同實(shí)驗(yàn)研究中圓柱端部的邊界條件差異較大.雖然Ramberg[48]通過分析廣義斯托羅哈數(shù)(考慮尾流寬度和基準(zhǔn)壓力)隨廣義雷諾數(shù)(考慮尾流寬度和基準(zhǔn)壓力)的變化情況,將傾角對(duì)斯托羅哈數(shù)的影響規(guī)律進(jìn)一步推廣到更高的雷諾數(shù)范圍[57-58],但雷諾數(shù)仍會(huì)對(duì)適用IP 原則的臨界傾角產(chǎn)生一定影響.Surry 等[49]發(fā)現(xiàn)Re=25 000 和63 000 時(shí),臨界傾角為50°,而Re=3900 時(shí),臨界傾角為40°.高洋洋等[56]發(fā)現(xiàn)Re=3900 時(shí)的臨界傾角僅為15°,遠(yuǎn)小于Re=100 和1500 時(shí)的結(jié)果.由此可見,雷諾數(shù)會(huì)對(duì)臨界傾角產(chǎn)生影響,但也并非是唯一影響因素.

圓柱端部邊界條件的差異也是導(dǎo)致不同傾斜圓柱繞流研究中斯托羅哈數(shù)結(jié)果存在偏差的重要原因.圓柱結(jié)構(gòu)繞流過程中,流體在結(jié)構(gòu)端部存在三維效應(yīng),使圓柱結(jié)構(gòu)相當(dāng)跨度上的流場(chǎng)也具有三維流動(dòng)特征[59-60].圓柱端部邊界條件的變化,易引起尾流場(chǎng)特性發(fā)生變化,進(jìn)一步導(dǎo)致斯托羅哈數(shù)改變.Ramberg[48]觀測(cè)了傾斜圓柱四種端部邊界條件下(平面邊界、半球型邊界、錐型邊界、端板邊界)的尾流形態(tài).其中半球型邊界和錐型邊界下圓柱的尾流形態(tài)較為接近.在平面邊界時(shí),傾斜圓柱后的尾渦脫落角度總是小于傾斜角度,傾角越大,尾渦脫落角度的偏差也越大.當(dāng)尾流脫落角度與傾角接近,即尾渦形成的軸向渦流與結(jié)構(gòu)軸向平行時(shí),St結(jié)果將適用于IP 原則.尾渦的脫落角度對(duì)邊界條件變化十分敏感,導(dǎo)致不同研究之間臨界傾角存在一定差異.通過調(diào)整圓柱端部邊界,使軸向渦流平行于圓柱軸向便能使St在較大傾角時(shí)也適用于IP 原則.Zhao 等[53]在數(shù)值模擬中采用周期性邊界條件,規(guī)避了端部邊界的影響,傾角為60°時(shí),St結(jié)果仍適用于IP 原則,這也進(jìn)一步證實(shí)了端部邊界的重要影響.

1.2 尾流場(chǎng)特性

傾斜圓柱繞流的尾流形態(tài)與垂直圓柱繞流存在明顯不同.Ramberg[48]實(shí)驗(yàn)觀測(cè)了Ren=160～1100 范圍內(nèi)傾斜圓柱繞流的尾流形態(tài),如圖3 所示.圓柱垂直放置或傾角極小時(shí),圓柱某一截面的流向渦瀉放后,通常與相鄰截面的旋渦連成一條彎曲的軸向渦線(vortex line),軸向渦線并不穩(wěn)定,在向下游發(fā)展的過程中極易破散.隨著傾角的增大,軸向渦線的穩(wěn)定性增強(qiáng),且更加平直,軸向渦線的偏斜角度略大于圓柱的傾角.對(duì)于傾角更大的情形,圓柱上游端的軸向渦線沿流向產(chǎn)生關(guān)聯(lián),形成網(wǎng)狀渦環(huán)(loop).傾角進(jìn)一步增大,網(wǎng)狀渦環(huán)在軸向發(fā)生脫離,形成一條波浪線型的流向拖尾(trailing).因此,可將傾斜圓柱后的尾流概況分為三種模式: 形成軸向渦線的渦脫落模式(vortex-shedding regime)、形成波浪線型的拖尾模式(trailing regime)以及兩者之間的過渡模式(transition).

圖3 文獻(xiàn)[48]觀測(cè)到的傾斜圓柱尾流模式Fig.3 Wake patterns of flow around an inclined cylinder in Ref.[48]

傾斜圓柱的上述三種尾流模式主要受傾角、雷諾數(shù)和端部邊界條件的影響,如圖4 所示.在Ren=160～1100、傾角a=0°～60°范圍內(nèi),拖尾模式發(fā)生在低雷諾數(shù)區(qū)域,且傾角至少要高于40°.半球形邊界(hemispherical)和錐型邊界(coned)條件下,三種尾流模式的分布區(qū)域較為一致,渦脫落模式占據(jù)著大部分區(qū)域.在平面邊界(flat)條件下,拖尾模式所占區(qū)域進(jìn)一步縮減,Ren超過500 后,傾角0°～60°范圍內(nèi)尾流模式均為渦脫落模式.

圖4 傾斜圓柱尾流模式區(qū)域[48]Fig.4 Wake pattern regions of flow around an inclined cylinder[48]

隨著數(shù)值模擬和流場(chǎng)觀測(cè)技術(shù)水平的提升,傾斜圓柱繞流過程中的尾流場(chǎng)特性得到了更為全面的呈現(xiàn)[50,56,61-68].Thankur 等[50]在Ren=296～513 條件下觀測(cè)了傾角a=0°,30°,60°時(shí)圓柱繞流的尾流特征.a=0°時(shí),不同截面尾渦匯合形成的軸向渦線與圓柱軸向平行,但渦線表現(xiàn)出微弱的波動(dòng);a=30°時(shí),圓柱上游端尾流區(qū)渦線的偏斜角度略小于傾角,其他尾流區(qū)的渦線與圓柱軸向平行;a=60°時(shí),尾流區(qū)的渦線沿軸向發(fā)生彎曲,上游端尾流區(qū)渦線偏斜角度顯著小于傾角.Wang 等[68]數(shù)值分析了Re=14 000 條件下傾斜圓柱繞流的尾流特性,如圖5 所示.a=0°時(shí),圓柱后緣脫落的卡門渦被定義為“主渦”,不同截面的主渦形成了波浪型渦線;a=30°時(shí),不同截面的主渦形成的渦線較為平直;a=45°時(shí),主渦A1 被“二次渦”A2 打亂;a=60°時(shí),尾流中主渦消失,取而代之的是穩(wěn)定的拖尾,這與Ramberg[48]的實(shí)驗(yàn)觀測(cè)結(jié)果近乎一致.傾角超過30°后,圓柱后的旋渦脫落受到了顯著的抑制.高洋洋等[56]進(jìn)一步研究了Re對(duì)傾斜圓柱尾流特性的影響.Re=100 條件下,傾角不超過45°時(shí),尾流渦線與圓柱軸向近乎平行,渦線沿軸向并無(wú)顯著變形,表現(xiàn)為顯著的二維特性,傾角為60°時(shí),旋渦脫落被完全抑制;Re=1500 條件下,傾角0°時(shí),由于旋渦脫落沿軸向存在相位差異,軸向渦線略微彎曲,傾角為30°時(shí),尾流形態(tài)發(fā)生顯著變化,軸向產(chǎn)生較強(qiáng)的軸向流,傾角超過45°后,旋渦脫落受到嚴(yán)重抑制,細(xì)碎旋渦逐漸消失,尾流寬度減小;Re=3900 條件下的結(jié)果與Re=1500 時(shí)的結(jié)果整體相近,流場(chǎng)沿圓柱軸向的摻混更加強(qiáng)烈,三維特性更為明顯.

圖5 文獻(xiàn)[68]數(shù)值模擬的傾斜圓柱尾流模式Fig.5 Wake patterns of flow around an inclined cylinder in Ref.[68]

導(dǎo)致傾斜圓柱與垂直圓柱繞流現(xiàn)象產(chǎn)生差異的主要原因是軸向二次流.Kawamura 等[69]數(shù)值模擬了Re=2000、傾角a=30°圓柱的繞流過程,發(fā)現(xiàn)在靠近圓柱背流側(cè)區(qū)域沿圓柱軸向形成了二次流,流動(dòng)方向由圓柱上游端至圓柱下游端.改變圓柱的邊界條件會(huì)對(duì)軸向流產(chǎn)生影響,傾斜圓柱安裝端板后,軸向流沿圓柱軸向發(fā)生變化,導(dǎo)致靠近上游端板區(qū)域的尾渦較小、尾跡較窄,而靠近下游端板區(qū)域的尾渦較大、尾跡較寬.Shirakashi 等[70]實(shí)驗(yàn)觀測(cè)到了傾斜圓柱背流側(cè)產(chǎn)生強(qiáng)烈的軸向二次流,使旋渦脫落不規(guī)則、頻率降低,采用平板截?cái)噍S向二次流后,板間區(qū)域內(nèi)旋渦脫落規(guī)律、頻率回歸正常水平.軸向流誘使傾斜圓柱尾渦脫落不穩(wěn)定的機(jī)制較為復(fù)雜.Wang 等[68]認(rèn)為在大傾角情形下,強(qiáng)度較大的軸向流起到了分離板的作用,抑制了旋渦的生成.Marshall[71]認(rèn)為大傾角時(shí)旋渦脫落不穩(wěn)定有兩方面原因,一方面是圓柱尾流旋渦的開爾文-亥姆霍茲不穩(wěn)定,雖然尾渦的延展和剪切作用能一定程度上抑制開爾文-亥姆霍茲不穩(wěn)定[72-73],但在大傾角情形下尾流中會(huì)形成纏繞在卡門渦周圍并與之相互作用的渦流;另一方面,尾流場(chǎng)中的軸向速度與旋渦中心的軸向速度差過大時(shí)易破壞旋渦的穩(wěn)定性[74-75],在大傾角情形下尾流場(chǎng)中的軸向速度較大更加不利于旋渦的穩(wěn)定.Zhou 等[51]通過數(shù)值模擬得到了傾斜圓柱繞流中自由流場(chǎng)的軸向速度和旋渦中心的軸向速度,隨著傾角增大,軸向速度差增大,進(jìn)而抑制尾流旋渦.

1.3 流體力系數(shù)

由于軸向流的影響,傾斜圓柱繞流的流體力特性與垂直圓柱繞流存在很大不同.傾斜圓柱繞流過程中的流體力變化對(duì)邊界條件十分敏感,靠近圓柱端部區(qū)域的流體力系數(shù)通常會(huì)沿結(jié)構(gòu)軸向發(fā)生劇烈變化[76-79].軸向流會(huì)減弱尾渦的強(qiáng)度,使圓柱表面的脈動(dòng)壓力系數(shù)減小、平均阻力系數(shù)降低[56,77,80],升力系數(shù)隨傾角并非呈單調(diào)變化[53,56,81-83].

為了驗(yàn)證IP 原則是否適用,通常根據(jù)傾斜狀態(tài)下流體力系數(shù)與垂直狀態(tài)下流體力系數(shù)的比值,與cos2a進(jìn)行對(duì)比.高洋洋等[56]研究了傾角對(duì)有限長(zhǎng)圓柱繞流流體力系數(shù)的影響.對(duì)于平均阻力系數(shù),傾角不超過30°時(shí),IP 原則適用;傾角達(dá)到45°時(shí),平均阻力系數(shù)的偏差約為22%～37.16%;傾角達(dá)到60°時(shí),平均阻力系數(shù)的偏差約為46%～93.96%.對(duì)于升力系數(shù)均方根,Re=100 條件下,傾角不超過45°時(shí),IP 原則適用;Re=1500 和3900 條件下,所有傾角時(shí)的偏差均大于20%,IP 原則不適用.

為了規(guī)避邊界條件的影響,一些學(xué)者研究了傾角對(duì)無(wú)限長(zhǎng)圓柱流體力系數(shù)的影響規(guī)律[53,68,82-83],如圖6 所示.對(duì)于平均阻力系數(shù),傾角不超過30°時(shí),平均阻力系數(shù)不隨傾角發(fā)生顯著改變;傾角達(dá)到45°后,平均系數(shù)高于IP 原則的預(yù)測(cè)值,特別是當(dāng)傾角達(dá)到60°后[53,82-83].對(duì)于升力系數(shù)均方根,傾角不超過30°時(shí),升力系數(shù)均方根隨傾角逐漸減小,在30°時(shí)達(dá)極小值;傾角超過30°后,升力系數(shù)均方根逐漸增大[53,83].阻力系數(shù)均方根隨傾角的變化更為復(fù)雜,傾角不超過30°時(shí),阻力系數(shù)均方根先減小后增大;傾角超過30°后,阻力系數(shù)均方根先減小而后變化較為緩和[53].

圖6 傾斜固定圓柱繞流的流體力系數(shù)[53]Fig.6 Fluid force coefficients of an inclined stationary cylinder[53]

1.4 傾斜剛性固定圓柱IP 原則適用范圍

傾斜圓柱繞流過程中,對(duì)于St、流體力系數(shù)等不同結(jié)果,IP 原則的適用范圍并不相同.此外,IP 原則的適用范圍也受雷諾數(shù)和圓柱邊界條件影響.

對(duì)于St,決定其是否滿足IP 原則的主要因素是傾斜圓柱后的軸向渦線是否與圓柱軸向平行[48].受圓柱邊界效應(yīng)的影響,有限長(zhǎng)圓柱繞流的St通常在傾角不超過30°～40°時(shí)適用于IP 原則[45-51].消除邊界效應(yīng)的影響后,無(wú)限長(zhǎng)圓柱繞流的St在傾角達(dá)60°時(shí)仍能適用于IP 原則[53,66].對(duì)于平均阻力系數(shù),通常在傾角不超過30°時(shí),IP 原則適用;傾角超過30°后,平均阻力系數(shù)高于IP 原則的預(yù)報(bào)結(jié)果[53,66,83].對(duì)于升力系數(shù)均方根,在不規(guī)避邊界效應(yīng)影響時(shí),有限長(zhǎng)傾斜圓柱的升力系數(shù)均方根在所有傾角下都不適用于IP 原則[56];消除邊界效應(yīng)的影響后,無(wú)限長(zhǎng)圓柱的升力系數(shù)均方根在傾角不超過15°時(shí)適用于IP 原則[53,83].由于傾斜圓柱繞流的研究中對(duì)阻力系數(shù)均方根的關(guān)注較少,尚難以確定IP 原則的適用范圍.

2 彈性支撐傾斜剛性圓柱VIV

2.1 振動(dòng)響應(yīng)

傾斜圓柱繞流的尾流特征已經(jīng)極其復(fù)雜,而圓柱振動(dòng)又能反過來(lái)影響尾跡流場(chǎng),導(dǎo)致彈性支撐傾斜圓柱的渦激振動(dòng)成為更為復(fù)雜的流-固耦合問題.響應(yīng)頻率與振動(dòng)幅值是傾斜圓柱VIV 研究中關(guān)注的重要信息.Nakagawa 等[84]在風(fēng)洞中觀測(cè)了大質(zhì)量比(m*=O(103))傾斜剛性圓柱VIV 響應(yīng),圓柱的振動(dòng)幅值較低,無(wú)量綱橫流向位移y/D不超過0.15(其中y為橫流向振動(dòng)位移).振動(dòng)位移與阻尼之間的關(guān)系并未受到傾角的顯著影響,但渦激振動(dòng)的“鎖定”區(qū)域隨傾角發(fā)生明顯變化.傾角為45°時(shí),“鎖定”區(qū)域顯著變窄.小質(zhì)量比傾斜剛性圓柱VIV 表現(xiàn)出與大質(zhì)量比條件下不同的響應(yīng)特性.

對(duì)于僅允許橫流向振動(dòng)的小質(zhì)量比剛性圓柱,傾角對(duì)其振動(dòng)響應(yīng)的影響較小.Franzini 等[85]實(shí)驗(yàn)觀測(cè)了傾斜剛性圓柱橫流向VIV,質(zhì)量比為2.5,雷諾數(shù)范圍為2000～8000.傾角為20°和45°時(shí),振動(dòng)位移相較于垂直圓柱降低了約15%,達(dá)到最大位移時(shí)對(duì)應(yīng)的等效約化速度基本一致.傾斜圓柱和垂直圓柱“鎖定”區(qū)域的范圍接近,“鎖定”時(shí)振動(dòng)響應(yīng)頻率略高于結(jié)構(gòu)固有頻率.一些學(xué)者[86-87]通過數(shù)值模擬研究得到了與實(shí)驗(yàn)研究[85]較為一致的結(jié)論.Zhao[86]采用周期性邊界條件,規(guī)避了圓柱端部邊界的影響,重點(diǎn)關(guān)注了傾角45°條件下的振動(dòng)響應(yīng),在Re=150 和1000 條件下,傾斜圓柱的振動(dòng)位移和響應(yīng)頻率與垂直圓柱的結(jié)果高度吻合.Wu 等[87]數(shù)值研究了Re=20 000 條件下的傾斜圓柱VIV 響應(yīng),通過分析振動(dòng)位移、響應(yīng)頻率和“鎖定”區(qū)間,表明傾角為45°時(shí)IP 原則仍然適用.

隨后,部分學(xué)者進(jìn)一步擴(kuò)大了傾角范圍,關(guān)注了傾角在45°～75°條件下傾斜剛性圓柱的橫流向VIV(雷諾數(shù)范圍為500～4000)[88-89].傾角對(duì)響應(yīng)頻率的影響較小,但對(duì)振動(dòng)位移和“鎖定”范圍影響較大.傾角不超過45°時(shí),最大振動(dòng)位移不隨傾角發(fā)生顯著變化,與文獻(xiàn)[86-87]的結(jié)果一致;傾角為55°、65°和75°時(shí),最大振動(dòng)位移的下降幅度分別為8%、11%和40%.“鎖定”區(qū)域隨傾角的變化較為復(fù)雜.傾角不超過20°時(shí),“鎖頻”區(qū)域?qū)?yīng)等效約化速度4～11;傾角為45°和55°時(shí),“鎖頻”區(qū)域?qū)?yīng)等效約化速度4～9;傾角為65°時(shí),“鎖頻”區(qū)域?qū)?yīng)等效約化速度4～6;傾角為75°時(shí),“鎖頻”區(qū)域?qū)?yīng)等效約化速度3～5.隨著傾角增大,“鎖頻”范圍逐漸變窄,當(dāng)傾角增大至65°后,“鎖頻”區(qū)域內(nèi)振動(dòng)位移的曲線形式與小傾角時(shí)相比變化顯著.

對(duì)于彈性支撐傾斜剛性圓柱VIV,順流向振動(dòng)與橫流振動(dòng)存在顯著耦合作用[90].Franzini 等[90]開展了彈性支撐傾斜剛性圓柱的兩自由度渦激振動(dòng)實(shí)驗(yàn)研究,雷諾數(shù)范圍為3000～15 000.兩自由度振動(dòng)的響應(yīng)特性與單自由度的響應(yīng)特性差異明顯,如圖7所示.對(duì)于橫流向振動(dòng)位移,傾角不超過20°時(shí),最大振動(dòng)位移基本不隨傾角發(fā)生顯著變化;傾角為30°和45°時(shí),最大振動(dòng)位移分別降低了約14% 和28%,最大位移對(duì)應(yīng)的等效約化速度降低.對(duì)于順流向振動(dòng)位移,傾角不超過10°時(shí),最大位移及最大位移對(duì)應(yīng)的等效約化速度不發(fā)生變化;傾角為20°時(shí),最大位移對(duì)應(yīng)的等效約化速度后移;傾角為30°和45°時(shí),最大位移顯著下降,最大位移對(duì)應(yīng)的約化速度偏差較大.對(duì)于振動(dòng)響應(yīng)頻率,傾角超過30°后,橫流向響應(yīng)頻率在“鎖定”區(qū)顯著高于其他傾角工況下的結(jié)果,在多數(shù)流速工況下,順流向的響應(yīng)頻率與橫流向接近;傾角不超過20°時(shí),順流向的響應(yīng)頻率大致為橫流向2 倍.由于順流向和橫流向響應(yīng)頻率之間的關(guān)系發(fā)生變化,傾角超過30°后,圓柱的運(yùn)動(dòng)軌跡不再為典型的“8”字型或新月型.

圖7 傾斜剛性圓柱VIV 的橫流向位移[90]Fig.7 Cross-flow displacements of an inclined rigid cylinder undergoing VIV[90]

傾斜圓柱VIV 響應(yīng)對(duì)邊界條件變化較為敏感,Jain[89]和Franzini 等[90]在實(shí)驗(yàn)中研究了圓柱端部邊界的影響.他們開展的實(shí)驗(yàn)中,圓柱的一端為自由水面,一端為水槽底邊壁.通過正負(fù)傾角來(lái)表示兩種不同的邊界條件,正傾角時(shí),傾斜圓柱上游端為自由水面,下游端為水槽底邊壁;負(fù)傾角時(shí),上、下游端的邊界條件相反.在Franzini 等[90]的實(shí)驗(yàn)中,正傾角條件下,“鎖定”區(qū)域的范圍相比負(fù)傾角條件下顯著變窄;傾角超過20°后,最大位移的降低幅度在正、負(fù)傾角條件下差異顯著.正、負(fù)傾角時(shí),圓柱兩端的邊界條件不對(duì)稱導(dǎo)致了上述差異的產(chǎn)生.對(duì)于傾斜圓柱,尾流場(chǎng)中通常產(chǎn)生由圓柱上游端向下游端的軸向流,正、負(fù)傾角時(shí)軸向流的方向發(fā)生變化.由自由水面流至池底邊壁的軸向流和反方向的軸向流對(duì)圓柱的VIV 產(chǎn)生了不同的影響.

2.2 尾流場(chǎng)特性

傾斜圓柱的振動(dòng)會(huì)改變尾流場(chǎng),Ramberg[48]通過圓柱受迫振動(dòng)實(shí)驗(yàn),推測(cè)了傾斜圓柱自激振動(dòng)的“鎖定”區(qū)間,隨著傾角由0°增大至50°,“鎖定”范圍逐漸變窄,但自激振動(dòng)的最大位移并不一定顯著降低,這一推論與后續(xù)的傾斜圓柱自激振動(dòng)研究結(jié)果基本一致[85,88,90].通過進(jìn)一步觀測(cè)流場(chǎng)發(fā)現(xiàn),傾斜圓柱振動(dòng)過程中迫使尾流中軸向渦線的偏斜角度與圓柱傾斜角度十分接近.因此,Ramberg[48]認(rèn)為傾斜圓柱自激振動(dòng)時(shí),在傾角高達(dá)50°時(shí)IP 原則仍然適用.

隨后,一些學(xué)者通過實(shí)驗(yàn)和數(shù)值方法對(duì)傾斜剛性圓柱VIV 的尾流場(chǎng)進(jìn)行了更加深入的研究[82,86-92].Jain[89]實(shí)驗(yàn)觀測(cè)了傾斜剛性圓柱VIV 過程中的尾流形態(tài),傾角為0°,45°和65°條件下,“鎖定”剛剛發(fā)生之時(shí),傾斜圓柱后形成的軸向渦線與圓柱軸向平行,這一結(jié)果與Ramberg[48]的觀測(cè)結(jié)果一致.Zhao[86]采用數(shù)值方法對(duì)比了傾角為0°和45°時(shí)圓柱尾流場(chǎng)中的渦結(jié)構(gòu).尾流主要由垂直圓柱軸向的旋渦主導(dǎo),緊靠在圓柱背側(cè)的軸向渦線與圓柱軸向平行,但傾角為45°時(shí)不同位置的旋渦存在相位差,旋渦在空間上錯(cuò)落分布.Lucor 等[82]數(shù)值研究了傾角60°,70°時(shí)圓柱VIV 的尾流特征.雖然圓柱尾流中形成的軸向渦線整體與圓柱軸向平行,但局部位置會(huì)發(fā)生螺旋扭曲.強(qiáng)度較高的卡門渦纏繞在軸向渦周圍,形成類似于傾斜固定圓柱繞流中的二次渦結(jié)構(gòu)[68],使卡門渦與圓柱軸向不再垂直,而是沿著螺旋路徑發(fā)展.部分卡門渦沿流動(dòng)方向傾斜,另一部分沿流動(dòng)的法向傾斜.大傾角情形下的這種尾流形態(tài),使作用在圓柱上的流體力與垂直狀態(tài)時(shí)發(fā)生顯著變化,最終導(dǎo)致振動(dòng)響應(yīng)特性的差別.

圓柱的邊界條件對(duì)尾流場(chǎng)具有重要影響.Franzini 等[90]實(shí)驗(yàn)觀測(cè)了傾斜圓柱某一截面的尾流模式,實(shí)驗(yàn)中自由液面和底邊壁會(huì)對(duì)尾流形態(tài)產(chǎn)生影響,傾角為45°時(shí),流場(chǎng)中的軸向流起到了分離板的作用,阻礙了圓柱兩側(cè)剪切層的相互作用.Wu 等[87]在數(shù)值模擬中通過設(shè)置周期性邊界條件規(guī)避了圓柱端部邊界的影響,傾角45°條件下,圓柱振動(dòng)的初始分支區(qū)域,尾渦呈2S 模式,圓柱振動(dòng)的上分支區(qū)域尾渦呈2P 模式,與垂直圓柱的尾流類似.

2.3 流體力系數(shù)

對(duì)于大質(zhì)量比(m*=O(1 03)) 圓柱結(jié)構(gòu),Nakagawa 等[84]認(rèn)為傾角對(duì)升力系數(shù)的影響較小.由于在Nakagawa 等[84]開展的風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)中,不同傾角條件下結(jié)構(gòu)阻尼比并不完全相同,所以并未對(duì)不同傾角時(shí)圓柱的升力系數(shù)進(jìn)行直接對(duì)比,而是分析了傾角為0°,15°,30°和45°時(shí)升力系數(shù)隨振動(dòng)位移的變化關(guān)系.結(jié)果表明,傾角不超過45°時(shí),升力系數(shù)、隨振動(dòng)位移的變化具有一致的規(guī)律,IP 原則適用.

小質(zhì)量比傾斜圓柱VIV 的流體力系數(shù)受多種因素制約.Franzini 等[85,90]實(shí)驗(yàn)觀測(cè)了傾斜圓柱僅發(fā)生橫流向振動(dòng)時(shí)的流體力系數(shù).研究發(fā)現(xiàn): 流體力系數(shù)主要受到傾角和邊界條件的影響.正、負(fù)傾角(正傾角時(shí)圓柱上游端為自由水面,下游端為水槽底邊壁,負(fù)傾角時(shí)相反)兩種不同邊界條件下,傾角對(duì)升力系數(shù)最大值影響不大,但對(duì)升力系數(shù)變化曲線的形式產(chǎn)生一定影響,升力系數(shù)開始增大或減小時(shí)對(duì)應(yīng)的等效約化速度存在差異.不同邊界條件下,相同角度時(shí),升力與橫流向位移之間的相位差也存在顯著差異.對(duì)于平均阻力系數(shù),正傾角條件下,平均阻力系數(shù)最大值隨角度增大而減小,傾角45°時(shí),降低了約33%;負(fù)傾角條件下,傾角不超過30°時(shí),平均阻力系數(shù)最大值隨傾角略有下降,傾角45°時(shí),最大值降幅約33%.Lucor 等[82]數(shù)值研究了傾角60°,70°時(shí)圓柱VIV 的流體力系數(shù).在相近雷諾數(shù)條件下,“鎖定”發(fā)生時(shí),傾斜圓柱的平均阻力系數(shù)、脈動(dòng)阻力系數(shù)均方根、升力系數(shù)均方根均高于IP 原則的預(yù)估值.

Franzini 等[90]實(shí)驗(yàn)研究了傾斜圓柱發(fā)生雙自由度振動(dòng)時(shí)的流體力特性,如圖8 所示.對(duì)于平均阻力系數(shù),正傾角條件下,傾角為10°,20°時(shí),平均阻力系數(shù)略有升高,但最大值基本相當(dāng),傾角為30°時(shí),平均阻力系數(shù)最大值有所下降,傾角為45°時(shí),平均阻力系數(shù)顯著降低且最大值對(duì)應(yīng)的等效約化速度減小;負(fù)傾角條件下,傾角10°時(shí),平均阻力系數(shù)升高,傾角為20°時(shí),平均阻力系數(shù)變化不明顯,傾角為30°和45°時(shí),平均阻力系數(shù)最大值分別降低約14%和29%,最大值對(duì)應(yīng)的等效約化速度顯著減小.升力系數(shù)均方根隨傾角的變化規(guī)律較為復(fù)雜.傾角為10°時(shí),升力系數(shù)均方根最大值略有降低;傾角為20°時(shí),最大值明顯升高;傾角為30°和45°時(shí),最大值隨傾角增大而降低,正傾角條件下分別降低約56%和78%,負(fù)傾角條件下分別降低約35%和74%.

圖8 傾斜剛性圓柱VIV 的流體力系數(shù)[90]Fig.8 Fluid force coefficients of an inclined rigid cylinder undergoing VIV[90]

2.4 傾斜彈性支撐剛性圓柱IP 原則適用范圍

評(píng)判傾斜剛性圓柱VIV 的IP 原則適用范圍需要綜合考慮質(zhì)量比、邊界條件、自由度等多種因素影響.

對(duì)于大質(zhì)量比(m*=O(103))圓柱結(jié)構(gòu),通過分析振動(dòng)幅值、升力系數(shù)和相位差等結(jié)果,Nakagawa 等[84]認(rèn)為傾角為45°時(shí),IP 原則適用.至于IP 原則適用的角度上限,目前尚缺乏相關(guān)研究.對(duì)于單自由度振動(dòng)的小質(zhì)量比圓柱結(jié)構(gòu),最大位移、流體力系數(shù)、“鎖定”區(qū)域等對(duì)應(yīng)不同的適用范圍.邊界條件也對(duì)IP 原則的適用范圍存在影響.對(duì)于邊界條件影響較小的無(wú)限長(zhǎng)圓柱結(jié)構(gòu),最大位移和“鎖定”區(qū)域結(jié)果在傾角為45°時(shí)IP 原則適用[86-87];流體力系數(shù)結(jié)果在傾角超過60°后IP 原則不適用[82];IP 原則適用范圍的上、下限仍不清晰.對(duì)于受邊界條件影響的有限長(zhǎng)圓柱結(jié)構(gòu),“鎖定”區(qū)域結(jié)果在傾角不超過20°時(shí)適用于IP 原則[88-89].正傾角條件下,最大位移和平均阻力系數(shù)在傾角不超過10°時(shí)適用于IP 原則,升力系數(shù)在傾角不超過45°時(shí)適用于IP 原則[85,90];負(fù)傾角條件下,最大位移和升力系數(shù)在傾角不超過45°時(shí)適用于IP 原則,平均阻力系數(shù)在傾角不超過30°時(shí)適用于IP 原則[85,90].對(duì)于雙自由度振動(dòng)的小質(zhì)量比圓柱結(jié)構(gòu),考慮邊界條件的影響,振動(dòng)位移、“鎖定”區(qū)域、流體力系數(shù)等結(jié)果在傾角不超過20°時(shí)適用于IP 原則[90].

3 傾斜柔性圓柱VIV

3.1 振動(dòng)響應(yīng)

柔性圓柱結(jié)構(gòu)的長(zhǎng)徑比大,結(jié)構(gòu)自身可發(fā)生彎曲變形,渦激振動(dòng)能夠激發(fā)高階模態(tài).因此,傾斜柔性圓柱VIV 的振動(dòng)響應(yīng)特性遠(yuǎn)比傾斜剛性圓柱復(fù)雜.目前,主要研究手段為數(shù)值模擬[93-96]和實(shí)驗(yàn)觀測(cè)[97-106].

邢國(guó)源[93]和及春寧等[94]開展了傾斜柔性圓柱VIV 的數(shù)值模擬(模型長(zhǎng)徑比為50、質(zhì)量比為6.0、雷諾數(shù)為500).傾角在0°～60°時(shí),最大振動(dòng)位移結(jié)果基本接近,但振動(dòng)出現(xiàn)多模態(tài)共存現(xiàn)象,振動(dòng)主控模態(tài)的權(quán)重隨傾角的增大不斷下降,主控模態(tài)相鄰模態(tài)的權(quán)重不斷增大.因此,隨著傾角增大柔性圓柱振動(dòng)能量向更多振動(dòng)模態(tài)擴(kuò)散,參與振動(dòng)的模態(tài)階次增多.Bourguet 等[95]模擬了傾角為60°條件下柔性圓柱VIV (模型長(zhǎng)徑比為50、質(zhì)量比為6.0、雷諾數(shù)為500),分別設(shè)置了高、低兩個(gè)軸向力工況.軸向力較高時(shí),橫流向和順流向的振動(dòng)均表現(xiàn)為駐波特性,順流向控制頻率為橫流向控制頻率的二倍,運(yùn)動(dòng)軌跡為新月型,傾斜柔性圓柱的位移分布、響應(yīng)頻率與垂直圓柱的結(jié)果基本一致.降低軸向力后,振動(dòng)的行波特性增強(qiáng),傾斜柔性圓柱的橫流向位移相比于垂直圓柱的結(jié)果降低了45%,位移的軸向分布形式也發(fā)生了顯著變化.Bourguet 等[95]認(rèn)為軸向力降低后圓柱的順流向平均撓曲變形增大,原本平行圓柱軸向的來(lái)流分量在圓柱局部將產(chǎn)生垂直圓柱軸向的分量,正是此局部垂直圓柱軸向來(lái)流的影響使傾斜柔性圓柱的渦激振動(dòng)響應(yīng)與垂直圓柱的結(jié)果出現(xiàn)顯著差異.隨后,Bourguet 等[96]進(jìn)一步對(duì)傾角為80°的傾斜柔性圓柱渦激振動(dòng)開展了數(shù)值模擬研究.橫流向和順流向位移表現(xiàn)為駐波和行波混合的特性.位移的軸向分布并不對(duì)稱,由于主控模態(tài)階次不同,傾斜柔性圓柱的振動(dòng)幅值與垂直圓柱也存在顯著差異.

King[97]在水槽中開展了傾斜柔性圓柱的渦激振動(dòng)實(shí)驗(yàn),模型長(zhǎng)徑比為37,傾角變化范圍為-45°～45°,雷諾數(shù)范圍為2000～20 000,實(shí)驗(yàn)中通過測(cè)量圓柱模型中點(diǎn)的應(yīng)變來(lái)間接獲取位移信息.傾角的正、負(fù)向?qū)憫?yīng)特性的影響并不顯著.傾角不超過30°時(shí),順流向振動(dòng)較為接近;但傾角為45°時(shí),順流向位移更早達(dá)到極值,且最大位移顯著增大.傾角對(duì)橫流向振動(dòng)位移影響較大,橫流向最大位移增大且對(duì)應(yīng)更高的等效約化速度.將柔性圓柱傾斜放置并不能抑制渦激作用,圓柱傾斜放置后增大了結(jié)構(gòu)的自由長(zhǎng)度,降低了穩(wěn)定性系數(shù)和固有頻率,導(dǎo)致VIV 更易激發(fā).Seyed-Aghazadeh 等[102]實(shí)驗(yàn)研究了傾斜柔性圓柱的VIV 特性,長(zhǎng)徑比為67,質(zhì)量比為0.43,雷諾數(shù)范圍為320～1610,所觀測(cè)的約化速度范圍內(nèi)振動(dòng)主控模態(tài)為一階、二階模態(tài)和三階模態(tài)對(duì)整體振動(dòng)也存在一定的貢獻(xiàn).傾角為15°時(shí),振動(dòng)激發(fā)的初始約化速度、最大位移與垂直圓柱的結(jié)果一致,但軸向位移分布、位移頻譜與垂直圓柱的結(jié)果仍存在差異;傾角超過15°后,振動(dòng)的激發(fā)流速、前三階模態(tài)參與權(quán)重、位移軸向分布、響應(yīng)頻率等結(jié)果均與垂直圓柱的結(jié)果不一致,隨著傾角的增大,振動(dòng)幅值有降低趨勢(shì),振動(dòng)被激發(fā)的初始約化速度后移,寬頻特性逐漸顯著.

為了關(guān)注傾斜柔性圓柱的高階模態(tài)渦激振動(dòng),徐萬(wàn)海等[100-101,103-105]開展了大長(zhǎng)徑比(350)、低質(zhì)量比(1.9)、較高雷諾數(shù)(800～16 000)條件下的傾斜柔性圓柱VIV 實(shí)驗(yàn)研究.橫流向振動(dòng)最高激發(fā)四階模態(tài),順流向振動(dòng)最高激發(fā)六階模態(tài),隨著傾角的增大高階模態(tài)振動(dòng)更易激發(fā),與邢國(guó)源[93]和及春寧等[94]的數(shù)值模擬結(jié)果一致.傾斜柔性圓柱橫流向和順流向的響應(yīng)頻率隨著等效約化速度的增大近似呈線性增長(zhǎng).通常順流向響應(yīng)頻率為橫流向的二倍,運(yùn)動(dòng)軌跡多為“8”字型或新月型;但傾角為45°時(shí),某些等效約化速度工況下,順流向響應(yīng)頻率大致與橫流向相等,此現(xiàn)象在傾斜剛性圓柱VIV 實(shí)驗(yàn)中也存在[90],這種情況下運(yùn)動(dòng)軌跡為橢圓型,如圖9 所示.傾角在0°～60°范圍內(nèi)時(shí),Stn/St0(St0為垂直圓柱的St數(shù))近似為1.0,進(jìn)一步證實(shí)了 Zhao 等[53]的關(guān)于無(wú)限長(zhǎng)傾斜圓柱St數(shù)的相關(guān)結(jié)論.傾斜圓柱激發(fā)高階模態(tài)振動(dòng)時(shí),振動(dòng)表現(xiàn)為駐波與行波的混合特性,振動(dòng)位移不隨傾角增大而減小,傾角超過15°后,振動(dòng)位移略高于垂直來(lái)流工況的結(jié)果,且最大位移均方根在較小的等效約化速度工況即可取得極值,如圖10所示.

圖9 傾斜柔性圓柱VIV 的位移云圖、位移均方根分布和運(yùn)動(dòng)軌跡[104]Fig.9 Displacement contour,distribution of the RMS of the displacement,x-ytrajectory of an inclined flexible cylinder undergoing VIV[104]

圖10 傾斜柔性圓柱VIV 的振動(dòng)位移[104]Fig.10 Displacements of an inclined flexible cylinder undergoing VIV[104]

3.2 尾流場(chǎng)特性

柔性圓柱的尾流場(chǎng)具有較強(qiáng)的三維特性,實(shí)驗(yàn)中難以觀測(cè),因此傾斜柔性圓柱VIV 的尾流形態(tài)主要基于數(shù)值模擬手段進(jìn)行分析.邢國(guó)源[93]和及春寧等[94]研究了傾角0°～60°條件下柔性圓柱后的尾流特征,如圖11所示.尾流場(chǎng)出現(xiàn)渦裂現(xiàn)象,尾流特性較難分辨,僅能大致歸納瀉渦特征.傾角不超過30°時(shí),尾流模式為平行交叉瀉渦,且瀉渦形態(tài)與振動(dòng)特征一致;傾角為45°和60°,軸向流速增大,表現(xiàn)為傾斜瀉渦模式.Bourguet 等[95]對(duì)比了傾角60°時(shí)固定剛性圓柱與柔性圓柱VIV 的尾流特性.相比于固定剛性圓柱,柔性圓柱的尾流形態(tài)更為雜亂,但形成的軸向渦線卻大致與圓柱軸向平行,這與Ramberg[48]的結(jié)論基本一致.Bourguet 等[96]研究了不同軸向預(yù)張力作用下80°傾斜柔性圓柱的尾流特性.高預(yù)張力時(shí),圓柱后的軸向渦線與圓柱軸向平行;中等預(yù)張力和低預(yù)張力時(shí),圓柱后的軸向渦線發(fā)生偏斜,偏斜角度分別為7°和20°,當(dāng)旋渦從圓柱上脫落時(shí),呈現(xiàn)出較小的偏角,在近尾跡區(qū)可以看到旋渦呈彎曲狀排列.徐萬(wàn)海等[100-101,103-105]雖然沒有在實(shí)驗(yàn)中直接觀測(cè)柔性圓柱的尾流特征,但通過St的結(jié)果,并結(jié)合Ramberg[48]的結(jié)論,可以推測(cè)得到傾角0°～60°條件下柔性圓柱發(fā)生VIV 時(shí)形成的軸向渦線大致與圓柱軸向平行,進(jìn)一步證實(shí)了數(shù)值模擬研究中[95]有關(guān)軸向渦線偏斜角度的結(jié)果.

圖11 傾斜柔性圓柱VIV 的尾流形態(tài)[93]Fig.11 Wake flow of an inclined flexible cylinder undergoing VIV[93]

3.3 流體力系數(shù)

柔性圓柱VIV 的流體力難以直接測(cè)量,主要通過數(shù)值模擬或者根據(jù)實(shí)驗(yàn)的結(jié)構(gòu)響應(yīng)信息重構(gòu)間接確定.邢國(guó)源[93]和及春寧等[94]通過數(shù)值模擬研究分析了傾斜柔性圓柱VIV 的流體力系數(shù),傾角在0°～60°范圍內(nèi)時(shí),隨著傾角增大平均阻力系數(shù)和順流向合力系數(shù)均方根逐漸增大,橫流向合力與橫流向位移在圓柱軸向空間上存在相位差.Bourguet 等[95]發(fā)現(xiàn)傾角為60°時(shí),傾斜柔性圓柱的平均阻力系數(shù)、順流向合力系數(shù)均方根、橫流向合力系數(shù)均方根、附加質(zhì)量系數(shù)的軸向分布趨勢(shì)整體上與垂直柔性圓柱的結(jié)果一致,局部位置存在一定的差異.傾斜柔性圓柱的平均阻力系數(shù)和附加質(zhì)量系數(shù)有所增大.Bourguet 等[96]發(fā)現(xiàn)傾角為80°時(shí),在高、中、低三種預(yù)張力水平下平均阻力系數(shù)、順流向合力系數(shù)均方根、橫流向合力系數(shù)均方根的軸向分布趨勢(shì)均與垂直圓柱的結(jié)果存 在顯著差異.傾斜柔性圓柱的平均阻力系數(shù)、順流向合力系數(shù)均方根、橫流向合力系數(shù)均方根顯著增大.

徐萬(wàn)海等[103-105]基于實(shí)驗(yàn)中觀測(cè)的傾斜柔性圓柱VIV 響應(yīng)信息重構(gòu)了圓柱受到的流體力,并將橫流向和順流向的流體力合力進(jìn)行分解得到了升力系數(shù)、脈動(dòng)阻力系數(shù)和附加質(zhì)量系數(shù).由于數(shù)值模擬研究中計(jì)算效率較低,僅能選取個(gè)別流速工況分析流體力系數(shù)結(jié)果.通過逆向重構(gòu)流體力的方式,給出了傾斜柔性圓柱由低階模態(tài)振動(dòng)向高階模態(tài)轉(zhuǎn)化全過程中流體力系數(shù)變化情況[103-105].

對(duì)于橫流向合力系數(shù)均方根,傾角為15°和30°時(shí),隨等效約化速度的變化趨勢(shì)與垂直圓柱的結(jié)果基本一致,僅在個(gè)別等效約化速度工況下,存在較小的差異,這些差異主要是振動(dòng)位移之間的差異導(dǎo)致的;傾角為45°時(shí),在一階模態(tài)范圍內(nèi)和二階模態(tài)范圍的前半段,橫流向合力系數(shù)均方根顯著增大;傾角為60°時(shí),VIV 激發(fā)后,橫流向合力系數(shù)均方根顯著增大.傾角對(duì)順流向脈動(dòng)合力系數(shù)均方根的影響較為復(fù)雜.傾角為15°和30°時(shí),順流向脈動(dòng)合力系數(shù)均方根隨等效約化速度的變化趨勢(shì)與垂直圓柱的結(jié)果基本一致;傾角為45°時(shí),順流向脈動(dòng)合力系數(shù)均方根在等效約化速度4.3～11.9 范圍內(nèi)波動(dòng)變化,在等效約化速度13.0～18.4 范圍內(nèi)較為穩(wěn)定,整體低于垂直圓柱的結(jié)果,等效約化速度超過18.4 后,順流向脈動(dòng)合力系數(shù)均方根開始增大;傾角為60°時(shí),順流向脈動(dòng)合力系數(shù)均方根極值顯著增大.

傾斜柔性圓柱的平均阻力系數(shù)在傾角超過30°后并未隨傾角的增大而減小,而是顯著增大,這與傾斜剛性圓柱VIV 的結(jié)果不同[90],與傾斜柔性圓柱VIV 的數(shù)值模擬結(jié)果一致[96].傾斜柔性圓柱的平均阻力系數(shù)與橫流向位移具有一定的相關(guān)性,考慮傾角擬合了平均阻力系數(shù)與最大橫流向位移均方根的經(jīng)驗(yàn)公式

式中,CD0_S為靜止圓柱的平均阻力系數(shù),可取為1.2.通過式(1)可以近似估計(jì)傾斜柔性圓柱VIV 的平均阻力系數(shù).

對(duì)于升力系數(shù),傾角為15°時(shí),隨等效約化速度的變化趨勢(shì)整體與垂直圓柱一致;傾角為30°時(shí),由于傾斜圓柱更早進(jìn)入高階模態(tài),在模態(tài)轉(zhuǎn)化階段升力系數(shù)高于垂直圓柱的結(jié)果;傾角為45°和60°時(shí),升力系數(shù)顯著增大.脈動(dòng)阻力系數(shù)隨傾角的變化規(guī)律較為復(fù)雜,傾角為45°和60°時(shí),脈動(dòng)阻力系數(shù)的結(jié)果與垂直圓柱相比差異顯著.對(duì)于附加質(zhì)量系數(shù),傾角為0°～60°時(shí),隨等效約化速度的變化規(guī)律一致,但由于大傾角情形下圓柱振動(dòng)易激發(fā)高階模態(tài),傾角為45°和60°時(shí),附加質(zhì)量系數(shù)增大的時(shí)機(jī)提前,如圖12 所示.

圖12 傾斜柔性圓柱VIV 的附加質(zhì)量系數(shù)[104]Fig.12 Add mass coefficients of an inclined flexible cylinder undergoing VIV[104]

3.4 傾斜柔性圓柱IP 原則適用范圍

傾斜柔性圓柱的VIV 特性多變,分析IP 原則的適用性時(shí)需要綜合考慮響應(yīng)規(guī)律和流體力特征.

渦激振動(dòng)響應(yīng)規(guī)律方面,需要綜合考慮傾角對(duì)控制頻率、主控模態(tài)、振動(dòng)位移等多種指標(biāo)的影響.傾角不超過15°時(shí),控制頻率、主控模態(tài)、最大位移均方根隨等效約化速度的變化趨勢(shì)、位移的時(shí)頻特性、運(yùn)動(dòng)軌跡等均與垂直來(lái)流工況的結(jié)果一致,IP 原則適用.傾角15°～30°時(shí),控制頻率、位移的時(shí)域及頻域特性、運(yùn)動(dòng)軌跡與垂直來(lái)流工況的結(jié)果較為一致,雖然主控模態(tài)和最大位移均方根隨等效約化速度的變化趨勢(shì)與垂直來(lái)流工況的結(jié)果存在一些差異,但整體差異并不顯著,可認(rèn)為IP 原則基本適用.傾角超過30°后,控制頻率、主控模態(tài)、最大位移均方根隨等效約化速度的變化趨勢(shì)、位移的時(shí)域及頻域特性、運(yùn)動(dòng)軌跡與垂直來(lái)流工況的結(jié)果存在顯著差異,IP 原則不完全適用[104].

流體力特征方面,需要綜合考慮橫流向和順流向脈動(dòng)合力系數(shù)、平均阻力系數(shù)、升力和脈動(dòng)阻力系數(shù)、附加質(zhì)量系數(shù).傾角為15°時(shí),大多數(shù)流體力特征與垂直來(lái)流工況的結(jié)果一致,但某些等效約化速度工況下,平均阻力系數(shù)、流體力系數(shù)的軸向分布仍與垂直來(lái)流工況的結(jié)果存在一定的差異;傾角為30°時(shí),多種流體力系數(shù)隨等效約化速度的變化規(guī)律與垂直來(lái)流工況的規(guī)律一致,但相同等效約化速度下,流體力系數(shù)的數(shù)值和軸向分布可能與垂直來(lái)流工況的結(jié)果存在偏差;傾角為45°和60°時(shí),流體力特征與垂直來(lái)流工況下流體力特征之間的差異顯著增大,多種流體力系數(shù)隨等效約化速度的變化規(guī)律發(fā)生變化,流體力系數(shù)的數(shù)值普遍偏高,流體力系數(shù)的軸向分布形式顯著不同.因此,從流體力角度,當(dāng)傾角超過30°后,IP 原則不再適用[105].

4 傾斜圓柱VIV 抑制

圓柱結(jié)構(gòu)VIV 抑制主要是基于干擾流場(chǎng)的方式實(shí)現(xiàn).根據(jù)不同的機(jī)理,VIV 抑制裝置可分為三類[107]:

(1)表面凸起型,如螺旋列板、表面凸起等,其原理是通過影響分離線或分離剪切層;

(2)裹覆型,如控制桿和軸向板條等,原理是通過影響卷吸層來(lái)抑制旋渦的形成和脫落;

(3)近尾流穩(wěn)定器型,如整流罩和分離板等,其原理是阻止卷吸層的相互作用以影響尾流結(jié)構(gòu)和渦脫落形態(tài).

大多數(shù)表面凸起型和裹覆型抑制裝置,具有全向性,即對(duì)各個(gè)來(lái)流方向均能起到較好的抑制效果.近尾流穩(wěn)定器型抑制裝置的抑制效率對(duì)來(lái)流方向具有較強(qiáng)依賴性,這類抑制裝置僅在個(gè)別方向的來(lái)流工況發(fā)揮較好的抑制效果.目前,分離板、整流罩、螺旋列板和控制桿是常用的VIV 抑制裝置,在垂直來(lái)流作用下這些裝置已得到了較多關(guān)注.但當(dāng)來(lái)流與圓柱軸向不垂直時(shí),VIV 抑制裝置的抑制效果仍有待研究.目前,關(guān)于傾斜圓柱VIV 抑制的研究十分有限,已有研究中關(guān)注了螺旋列板和控制桿這兩類抑制裝置.

4.1 螺旋列板

螺旋列板憑借在垂直來(lái)流作用下圓柱渦激振動(dòng)控制效果好、成本低廉等優(yōu)點(diǎn),其對(duì)傾斜圓柱結(jié)構(gòu)VIV 的抑制效果得到了優(yōu)先關(guān)注[108-114].

Zeinoddini 等[108]實(shí)驗(yàn)研究了螺旋列板對(duì)傾斜剛性圓柱VIV 的抑制效果.僅允許結(jié)構(gòu)橫流向振動(dòng),螺旋列板的螺高/螺距為0.1D/10D.傾斜圓柱安裝螺旋列板后,最大振動(dòng)位移隨傾角的增大而降低.傾角為0°,20°和45°時(shí),螺旋列板對(duì)最大振動(dòng)位移的抑制效率分別為54%,51%和62%.在“鎖定”區(qū)的開始階段,傾角對(duì)螺旋列板的抑制效率影響較小;在“鎖定”區(qū)后半段(等效約化速度超過7.5),傾角為45°時(shí)螺旋列板的抑制效率急劇下降,甚至出現(xiàn)負(fù)值,此時(shí)安裝螺旋列板后振動(dòng)反而增強(qiáng).產(chǎn)生這種現(xiàn)象的主要原因是: 隨著流速增大軸向流作用進(jìn)一步增強(qiáng),傾斜圓柱安裝螺旋列板后軸向流還會(huì)出現(xiàn)較強(qiáng)的旋轉(zhuǎn).因此,對(duì)于安裝螺旋列板的傾斜圓柱結(jié)果,來(lái)流的軸向分量產(chǎn)生的影響不能被忽略.

徐萬(wàn)海等[109-114]開展了一系列模型實(shí)驗(yàn),系統(tǒng)地研究了螺旋列板對(duì)傾斜柔性圓柱VIV 的抑制效果.螺旋列板的螺高/螺距為0.25D/17.5D,螺頭數(shù)為3 根,這組螺旋列板參數(shù)在垂直來(lái)流作用下對(duì)柔性圓柱VIV 的抑制效果優(yōu)異[115].安裝螺旋列板后,傾角對(duì)柔性圓柱的響應(yīng)頻率、響應(yīng)模態(tài)和振動(dòng)位移影響顯著.對(duì)于響應(yīng)頻率,傾角為0°時(shí),響應(yīng)頻率被顯著抑制;傾角為15°時(shí),響應(yīng)頻率在一定程度上被抑制;傾角為30°和45°時(shí),響應(yīng)頻率并未被有效抑制.垂直來(lái)流作用下螺旋列板作用顯著,原來(lái)有規(guī)律的渦激振動(dòng)被擾亂;傾角為45°時(shí),圓柱的振動(dòng)仍非常有序.垂直來(lái)流作用下,安裝螺旋列板后圓柱的最高激發(fā)模態(tài)由四階降低至二階;但傾角為15°～45°時(shí),圓柱仍能激發(fā)三階模態(tài)振動(dòng).

對(duì)于橫流向振動(dòng)位移,傾角為0°時(shí),安裝螺旋列板后最大位移均方根一直保持在較低水平,多數(shù)流速工況下不超過0.10D;傾角為15°,30°和45°時(shí),螺旋列板抑制效果減弱,最大位移均方根分別為0.44D,0.38D和0.76D.隨著傾角的增大,螺旋列板的抑制效率急劇下降,傾角為0°,15°,30°和45°時(shí),平均抑制效率分別為91.3%,79.3%,76.7%和49.4%,如圖13所示.對(duì)于順流向振動(dòng)位移,傾角為0°時(shí),安裝螺旋列板后最大位移均方根不超過0.04D;傾角為15°,30°和45°時(shí),最大位移均方根分別為0.12D,0.09D和0.28D.螺旋列板對(duì)順流向振動(dòng)的抑制效率受傾角影響極大,傾角為0°,15°,30°和45°時(shí),平均抑制效率分別為94.8%、82.6%,76.9%和23.9%.特別是傾角為45°時(shí),某些流速工況下,抑制效率接近于0,安裝螺旋列板對(duì)順流向振動(dòng)位移并無(wú)抑制作用.

圖13 螺旋列板的抑制效率[111]Fig.13 Suppression efficiency of helical strakes[111]

4.2 控制桿

控制桿通過影響繞流邊界層的發(fā)展,達(dá)到抑制振動(dòng)的目的.控制桿的布置可充分利用主圓柱結(jié)構(gòu)周圍的附屬小圓柱,具有極其廣闊的工程應(yīng)用前景.一些學(xué)者通過數(shù)值模擬和模型實(shí)驗(yàn)研究了垂直來(lái)流作用下控制桿個(gè)數(shù)、間距、布置形式等因素對(duì)圓柱VIV 抑制效果的影響[116-120].而控制桿對(duì)傾斜圓柱渦激振動(dòng)抑制效果的研究相對(duì)較少[121].

徐萬(wàn)海等[118-121]通過模型實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)地研究了控制桿對(duì)柔性圓柱VIV 的抑制效果.控制桿的個(gè)數(shù)為三根或四根、外徑為0.25D、控制桿外表面距圓柱外表面的距離為0.5D,安裝角度設(shè)置多種工況.對(duì)于垂直柔性圓柱,控制桿個(gè)數(shù)和安裝角度對(duì)抑制效果影響顯著.安裝角度分別為0°,20°,40°和60°時(shí),三根控制桿的抑制效率分別為40%,57%,71% 和70%;安裝角度分別為0°,15°,30°和45°時(shí),四根控制桿的抑制效率分別為60%,80%,85%和90%.四根控制桿的抑制效果整體優(yōu)于三根控制桿[118-120].在上述研究基礎(chǔ)上,進(jìn)一步研究了四根控制桿對(duì)傾斜柔性圓柱VIV 的抑制效果[121].

控制桿對(duì)傾斜柔性圓柱響應(yīng)頻率的抑制作用受傾角的影響較小,傾角為45°時(shí)傾斜圓柱的響應(yīng)頻率與垂直圓柱的結(jié)果十分接近.安裝控制桿后,傾斜柔性圓柱的主控模態(tài)也并未受到控制桿的顯著影響.無(wú)論對(duì)于垂直圓柱還是傾斜圓柱,控制桿對(duì)橫流向振動(dòng)位移的抑制效率隨等效約化的增大而提高,且安裝角度為45°時(shí)抑制效率最高.對(duì)于安裝角度為45°的控制桿,隨著等效約化速度的增大傾角為0°時(shí)的抑制效率可達(dá)90%;傾角為45°時(shí)的抑制效率可達(dá)80%,如圖14 所示.由于實(shí)驗(yàn)觀測(cè)的流速工況有限,根據(jù)抑制效率的變化趨勢(shì)可以推測(cè),抑制效率仍會(huì)隨流速的增大而提高.控制桿對(duì)順流向振動(dòng)位移的抑制效果也隨流速增大而提升.安裝角度為45°工況下,隨著等效約化速度的增大,傾角為0°和45°時(shí)的抑制效率均可達(dá)到90%.因此,在合理布置控制桿后,控制桿對(duì)垂直圓柱和傾斜圓柱均能發(fā)揮優(yōu)異的抑制效果.

圖14 控制桿的抑制效率[121]Fig.14 Suppression efficiency of control rods[121]

5 結(jié)語(yǔ)與展望

圓柱結(jié)構(gòu)渦激振動(dòng)是工程中的一種十分常見的現(xiàn)象,其嚴(yán)重威脅結(jié)構(gòu)安全.實(shí)際上,由于來(lái)流方向并不總是與結(jié)構(gòu)軸向垂直,傾斜圓柱的渦激振動(dòng)更為普遍.本文回顧了近年來(lái)關(guān)于傾斜圓柱渦激振動(dòng)的研究工作,總結(jié)了在“固定傾斜圓柱結(jié)構(gòu)繞流”、“彈性支撐傾斜剛性圓柱結(jié)構(gòu)渦激振動(dòng)”、“傾斜柔性圓柱結(jié)構(gòu)渦激振動(dòng)”和“傾斜圓柱結(jié)構(gòu)渦激振動(dòng)抑制”四個(gè)方面的研究進(jìn)展.

(1)關(guān)于固定傾斜圓柱繞流的研究較多,在斯托羅哈數(shù)St、尾流場(chǎng)特性和流體力系數(shù)等方面已達(dá)成較多的一致性結(jié)論.影響IP 原則適用范圍的主要因素為雷諾數(shù)和邊界條件.St主要受圓柱軸向渦線偏斜角度的影響,軸向渦線與圓柱軸向平行時(shí)St適用于IP 原則.平均阻力系數(shù)通常在傾角不超過30°時(shí)適用IP 原則.

(2)彈性支撐傾斜剛性圓柱的渦激振動(dòng)特性主要受質(zhì)量比、自由度和邊界條件的影響.大質(zhì)量比圓柱結(jié)構(gòu)在傾角為45°時(shí)IP 原則仍適用.小質(zhì)量比單自由度(橫流向)圓柱結(jié)構(gòu)在不考慮邊界條件影響時(shí),IP 原則適用范圍較大;考慮邊界條件影響后,IP 原則適用范圍急劇縮小.考慮邊界影響,小質(zhì)量比雙自由度結(jié)構(gòu)在傾角不超過20°時(shí)IP 原則適用.

(3)傾斜柔性圓柱的渦激振動(dòng)特性更為復(fù)雜.綜合考慮傾角對(duì)渦激振動(dòng)響應(yīng)和流體力的影響,傾角不超過15°時(shí),主控模態(tài)、振動(dòng)位移、流體力系數(shù)等與垂直圓柱的結(jié)果基本一致;傾角在15°～30°之間時(shí),主控模態(tài)、振動(dòng)位移、流體力系數(shù)等結(jié)果的變化規(guī)律與垂直圓柱一致,但某些工況時(shí)數(shù)值上存在差異;傾角超過30°后,主控模態(tài)、振動(dòng)位移、流體力系數(shù)等的變化規(guī)律發(fā)生改變.因此,傾角不超過30°時(shí),IP 原則適用.

(4)傾斜圓柱渦激振動(dòng)抑制方面的研究較少,關(guān)注較多的抑制裝置是螺旋列板和控制桿.螺旋列板的抑制效果隨傾角的增大而變差,傾角45°時(shí)抑制效率急劇降低.控制桿的抑制效率受傾角的影響較小,且隨流速增大而提高.

本文在回顧與總結(jié)中發(fā)現(xiàn): 傾斜圓柱結(jié)構(gòu)渦激振動(dòng)方面仍存在一些問題有待進(jìn)一步解決.傾斜剛性圓柱與傾斜柔性圓柱實(shí)驗(yàn)結(jié)果之間存在某些由于邊界條件導(dǎo)致的差異,邊界條件對(duì)傾斜圓柱渦激振動(dòng)的影響值得深入探討;柔性圓柱VIV 尾流的三維特征顯著,目前關(guān)于傾斜柔性圓柱尾流場(chǎng)分析多基于數(shù)值模擬方法,有待借助三維流場(chǎng)顯示技術(shù)觀測(cè)尾流特征;柔性圓柱VIV 的流體力多基于流體力重構(gòu)方法間接獲得,有待借助先進(jìn)傳感器測(cè)量?jī)A斜柔性圓柱VIV 的流體力,深入分析流體力特性;目前主要關(guān)注了單根傾斜圓柱渦激振動(dòng),實(shí)際工程中圓柱結(jié)構(gòu)多以柱群的形式存在,圓柱之間的相互干涉使問題更加復(fù)雜,傾斜柱群渦激振動(dòng)特性的研究也亟待開展.