碳稅與碳減排補貼政策下資金約束型供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)機制

李曉莉，王 偉，黃照旺

（1.河南財政金融學(xué)院 工商管理學(xué)院，河南 鄭州 450046；2.中國海洋大學(xué) 經(jīng)濟學(xué)院，山東 青島 266100）

0 引言

企業(yè)作為生產(chǎn)運作的主體，在生產(chǎn)、運輸和貿(mào)易過程中會產(chǎn)生大量的碳排放，是碳排放的主要來源之一。由于碳排放具有外部性，企業(yè)大都不會主動采取減排措施，碳稅作為一種有效的碳減排政策，已被世界各國普遍采納[1-2]。在現(xiàn)實中，許多中小企業(yè)不僅需要承受減排壓力，還經(jīng)常面臨資金短缺的問題。因此，緩解中小企業(yè)的融資困境已成為亟待解決的問題。但企業(yè)并不是孤立存在的，而是與其他企業(yè)相互競爭與合作，并共存于供應(yīng)鏈中。供應(yīng)鏈中的中小企業(yè)在低碳發(fā)展和資金約束的雙重壓力如何下進行決策與協(xié)調(diào)，是值得深入研究的問題。

與本文相關(guān)的研究主要包括兩類，第一類是關(guān)于碳稅與補貼政策下供應(yīng)鏈決策的研究，第二類是關(guān)于資金約束型供應(yīng)鏈融資策略的研究。關(guān)于碳政策下的供應(yīng)鏈研究，王娜和張玉林[1]考慮了消費者對新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品的不同需求，探究了碳稅政策對閉環(huán)供應(yīng)鏈經(jīng)營決策的影響。程永偉，等[3]詳細(xì)分析了4種不同的碳稅模式（碳稅無返還、碳稅返還消費者、碳稅返還零售商及共同征稅）對供應(yīng)鏈決策的影響。高舉紅，等[4]同時分析了補貼和碳稅政策對閉環(huán)供應(yīng)鏈定價策略的影響。周艷菊，等[5]考慮消費者的環(huán)保偏好和制造商競爭情形，分析了碳稅政策下供應(yīng)鏈成員的定價策略和社會福利問題。Hariga，等[6]以一個由倉庫、配送中心和零售商組成的多階段供應(yīng)鏈為研究對象，在碳稅政策的背景下，評估了冷物品運輸和儲存活動對碳排放的影響。上述文獻均假設(shè)供應(yīng)鏈中的企業(yè)資金充足，均未考慮供應(yīng)鏈中企業(yè)受到資金約束的問題。

關(guān)于資金約束型供應(yīng)鏈的融資策略，國內(nèi)外的學(xué)者也進行了大量的研究。屠惠遠(yuǎn)，等[7]建立了制造商和銀行分別作為主導(dǎo)者的二級供應(yīng)鏈模型，得出了不同決策主體的最優(yōu)融資和放貸決策。占濟舟，等[8]探究了兩種融資模式下（零售商預(yù)付貨款或提供信貸擔(dān)保）制造商的最優(yōu)融資和生產(chǎn)決策。于輝，等[9]以包含電商企業(yè)的供應(yīng)鏈為研究對象，比較研究了銀行借貸和電商借貸兩種融資模式。Li，等[10]研究了包含一個供應(yīng)商和一個資金約束型制造商的雙渠道供應(yīng)鏈的融資決策問題。Lin和Xiao[11]構(gòu)建了以零售商為主導(dǎo)的供應(yīng)鏈模型，探究了在制造商存在資金約束的情況下零售商的最優(yōu)訂購決策。彭紅軍和龐濤[12]在考慮產(chǎn)出和需求雙不確定的情況下，分析了資金約束型供應(yīng)鏈如何進行融資決策的問題。吳海江，等[13]以雙渠道供應(yīng)鏈為研究對象，分析了供應(yīng)鏈中各決策主體在兩種不同融資模式（延期支付與金融機構(gòu)借貸）下的最優(yōu)決策問題。上述文獻均未考慮資金約束型供應(yīng)鏈中的碳排放問題，也未探討政府制定的碳政策對供應(yīng)鏈成員企業(yè)決策的影響。

對于同時考慮碳排放與資金約束的供應(yīng)鏈，僅有少數(shù)學(xué)者進行了研究。王偉，等[14]、Cao和Yu[15]在碳限額交易機制下，研究了資金充足的制造商和資金約束的零售商構(gòu)成的供應(yīng)鏈的融資決策問題?；羝G芳，等[16]引入回購契約與減排成本分擔(dān)機制，研究了資金約束型低碳供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)問題。許彤和張雄[17]考慮制造商存在資金和碳排放雙重約束，分析了供應(yīng)鏈定價和融資問題。到目前為止，尚未有學(xué)者在碳稅與補貼政策下對資金約束型供應(yīng)鏈的決策與融資問題進行研究，也未同時考慮供應(yīng)鏈中制造商和零售商的碳減排行為。針對以往研究的不足，本文在碳稅和減排補貼政策下，以一個制造商和一個受到資金約束的零售商組成的二級供應(yīng)鏈為研究對象，首先探討了在分散和集中決策模式下供應(yīng)鏈的定價決策、訂貨量決策和減排決策問題；然后探究了采用收益共享契約實現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的邊界條件；最后分析了單位碳排放量、碳稅稅率及減排補貼率對最優(yōu)決策結(jié)果的影響。

1 問題描述

本文構(gòu)建了由一個制造商和一個資金約束型零售商組成的二級供應(yīng)鏈模型。制造商和零售商均產(chǎn)生碳排放，政府對企業(yè)征收碳稅，為了鼓勵企業(yè)減排，政府還對有減排舉措的企業(yè)進行補貼。零售商無啟動資金且無法從銀行獲得貸款，制造商可為零售商提供資金并收取一定的利息。

為便于分析，本文做出如下的假設(shè)條件：

（1）制造商的單位生產(chǎn)成本為c，零售商的單位銷售成本為0。

（2）制造商和零售商的單位減排成本函數(shù)相同，均為單位碳減排量的二次函數(shù)[18]。

（3）政府對制造商和零售商征收的碳稅稅率相同，給予的碳減排成本補貼率也相同。

在本文中，p為零售商的單位產(chǎn)品售價，α(＞0)為市場規(guī)模，b( ∈ (0,1])為市場需求對產(chǎn)品價格的敏感度，βm和βr分別表示制造商生產(chǎn)和零售商銷售單位產(chǎn)品的碳排放量，x(≥0)為碳稅稅率，δ( ∈ [0,1])為減排補貼率，ε( ∈ [0,1])為零售商的收益分享比例，rm( ∈ [0,1])為制造商提供的貸款利率，rf( ∈ [0,1])為銀行利率，w為制造商的批發(fā)價格，am(＜βm)和ar(＜βr)分別表示制造商生產(chǎn)和零售商的單位產(chǎn)品碳減排量，q為零售商的訂貨量。下文用上標(biāo)“D”“C”和“R”分別表示供應(yīng)鏈分散決策、集中決策和收益共享契約，并用上標(biāo)“*”表示均衡結(jié)果，用下標(biāo)“m”“r”和“t”分別表示制造商、零售商和供應(yīng)鏈。

2 供應(yīng)鏈決策分析

2.1 分散決策

在供應(yīng)鏈分散決策模式下，制造商和零售商追求各自利潤最大化，制造商先確定批發(fā)價格和單位碳減排量，零售商后確定最優(yōu)訂貨量和單位碳減排量。

產(chǎn)品逆需求函數(shù)為：

零售商的利潤函數(shù)為：

其中，wq(1+rm)表示期末零售商需向制造商支付的總費用，x(βr-ar)q表示零售商需支付的碳稅總額，表示零售商的減排費用，表示政府給予零售商的減排補貼。

制造商的利潤函數(shù)為：

其中，wq(1+rm)表示零售商在期末支付給制造商的總費用，cq(1+rf)表示制造商將資金用于生產(chǎn)而未進行其他投資所造成的機會成本損失，x(βm-am)q表示制造商需支付的碳稅總額，表示制造商的減排費用，表示政府給予制造商的減排補貼。

引理1：在供應(yīng)鏈分散決策模式下，制造商和零售商的最優(yōu)決策為：

證明略。

2.2 集中決策

制造商借貸屬于供應(yīng)鏈內(nèi)部融資，在集中決策模式下，供應(yīng)鏈整體已不存在資金約束，但仍然存在資金的機會成本損失。

供應(yīng)鏈整體利潤函數(shù)為：

其中，cqrf表示供應(yīng)鏈內(nèi)部融資所帶來的機會成本損失。

引理2：在集中決策模式下，供應(yīng)鏈的最優(yōu)決策為：

證明略。

2.3 收益共享契約

下文將設(shè)計一個收益共享契約來約束供應(yīng)鏈上下游企業(yè)的決策行為，并探究該契約實現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的條件。此時，零售商的利潤函數(shù)為：

制造商的利潤函數(shù)為：

證明略。

下文通過一個數(shù)值算例直觀地展示定理1中的結(jié)論。不失一般性，參數(shù)取值假設(shè)如下：α=100，b=0.5，x=2，δ=0.2，c=30，rm=0.035，rf=0.03，βm=5，βr=0.5，可以得到分散決策和收益共享契約下零售商和制造商的均衡利潤，如圖1所示。

圖1 收益共享比例對均衡利潤的影響

由圖1容易看出，在收益共享契約下，零售商（制造商）的利潤隨著收益共享比例的增加而增加（減少）。當(dāng)ε＜0.25時，，當(dāng)ε＞0.25時，；同樣地，當(dāng)ε＜0.50時，，當(dāng)ε＞0.50時，。由 此 可 得，當(dāng)0.25＜ε＜0.50時，采用收益共享契約可以使供應(yīng)鏈得到協(xié)調(diào)。

3 均衡結(jié)果分析

本節(jié)將探究單位碳排放量、碳稅稅率和減排補貼率等對均衡結(jié)果的影響。

3.1 單位碳排放量

通過將不同決策模式下的最優(yōu)批發(fā)價格、最優(yōu)碳減排量、最優(yōu)訂貨量以及最優(yōu)利潤對單位碳排放量求導(dǎo)，可以得到推論1。

綠色科技創(chuàng)新突破了傳統(tǒng)科技創(chuàng)新的內(nèi)涵，是緊緊圍繞可持續(xù)發(fā)展的思想，充分考慮科技創(chuàng)新所帶來的經(jīng)濟效益、社會效益、生態(tài)效益，會使綠色科技創(chuàng)新成為農(nóng)業(yè)可持續(xù)發(fā)展的核心依托。

推論1：在不同決策模式下均有：

推論1說明：（1）制造商和零售商的碳減排決策均不受其生產(chǎn)或銷售單位產(chǎn)品的碳排放量影響。（2）當(dāng)生產(chǎn)單位產(chǎn)品的碳排放量增加時，由于減排量不變，因此需要交納的碳稅增加，相當(dāng)于增加了生產(chǎn)成本，從而導(dǎo)致批發(fā)價格和產(chǎn)品售價上升；而當(dāng)銷售單位產(chǎn)品的碳排放量增加時，相當(dāng)于增加了銷售成本，零售商付出了更多的銷售努力，此時可以獲得更多的訂單，從而獲得數(shù)量優(yōu)勢令生產(chǎn)商降低批發(fā)價格，產(chǎn)品售價也隨之降低。（3）當(dāng)生產(chǎn)或銷售單位產(chǎn)品的碳排放量減少時，最優(yōu)訂貨量以及各決策主體的最優(yōu)利潤均上升。這表明，生產(chǎn)或銷售綠色產(chǎn)品能顧吸引更多的顧客，并能使企業(yè)獲得更高的收益。

3.2 碳稅稅率和減排補貼率

3.2.1 碳稅稅率。通過將不同決策模式下的最優(yōu)批發(fā)價格、最優(yōu)碳減排量、最優(yōu)訂貨量以及最優(yōu)利潤對碳稅稅率求導(dǎo)，可以得到推論2和推論3。

推論2：在不同決策模式下，碳稅稅率對均衡批發(fā)價的影響不同。

圖2 碳稅稅率對批發(fā)價格的影響

推論2（i）表明，在分散決策模式下，批發(fā)價格隨著碳稅稅率的增加而上升。推論2（ii）和圖2表明，在收益共享契約下，當(dāng)收益共享比例較小時，批發(fā)價格隨著碳稅稅率的增加先降低后上升；當(dāng)收益共享比例居中時批發(fā)價格隨著碳稅稅率的增加持續(xù)上升；當(dāng)收益共享比例較大時，批發(fā)價格隨著碳稅稅率先上升后下降。

為了直觀地展示推論3中的結(jié)論，取參數(shù)ε=0.3，其余參數(shù)取值同圖2，可得圖3。由于am＜βm，ar＜βr,將數(shù)值代入，可求得x＜0.4。

推論3和圖3（a）表明，在不同決策模式下，碳稅稅率對最優(yōu)碳減排量的影響是相同的，最優(yōu)碳減排量總是隨著碳稅稅率的增加而增加，由此說明，碳稅稅率的增加在一定程度上有助于提高制造商和零售商的減排力度，政府可以通過調(diào)節(jié)碳稅稅率來促進企業(yè)進行減排。

推論3和圖3（b）、（c）和（d）表明當(dāng)碳稅稅率上升時，產(chǎn)品需求下降，產(chǎn)品售價隨之上升，各決策主體的利潤呈下降趨勢。這是因為，當(dāng)碳稅稅率增加時，零售商和制造商都需要支付更多的碳稅，此時對于零售商（制造商）而言，銷售成本（制造成本）增加，因此，產(chǎn)品售價隨之增加，訂貨量和各決策主體的利潤隨之減少，由此說明政府可以通過碳稅稅率來調(diào)節(jié)產(chǎn)品的市場價格。

圖3 碳稅稅率對供應(yīng)鏈決策的影響

3.2.2 減排補貼率。通過將不同決策模式下的最優(yōu)批發(fā)價格、最優(yōu)碳減排量、最優(yōu)訂貨量以及最優(yōu)利潤對減排補貼率δ求導(dǎo)，可以得到推論4。

為了更加直觀地展示推論4（i）和（ii），分別取參數(shù)ε=0.3和ε=0.8，其余參數(shù)同圖2，可以得到圖4。

推論4（i）（ii）和圖4表明，（1）在分散決策模式下，減排補貼率的變化對均衡批發(fā)價格沒有影響；（2）在收益共享契約模式下，當(dāng)收益共享比例較大時（ε＞），均衡批發(fā)價格隨著減排補貼率的增加而降低，當(dāng)收益共享比例較小時（0＜ε＜），均衡批發(fā)價格隨著減排補貼率的增加而上升，且變動幅度隨著減排補貼率的增加而增大。

圖4 減排補貼率對批發(fā)價格的影響

為了更加直觀地展示推論4的結(jié)論（iii），取參數(shù)ε=0.3，其余參數(shù)同圖2，可以得到圖5。

推論4（iii）和圖5表明，當(dāng)減排補貼率上升時，各決策主體的減排量增加，產(chǎn)品需求量增加，產(chǎn)品價格隨之下降，各決策主體的利潤總體呈上升趨勢。這是因為，當(dāng)減排補貼率上升時，企業(yè)傾向于投入更多的資金提升減排力度，此時制造商和零售商的單位減排量均增加，由此帶來銷售價格的降低和市場需求的增加，以及各決策主體均衡利潤的增加。由此可以發(fā)現(xiàn)，政府可以通過減排補貼率的變動對企業(yè)的減排力度進行宏觀調(diào)控。

圖5 碳稅稅率對供應(yīng)鏈決策的影響

4 結(jié)語

本文在碳稅和減排補貼政策下，建立了由一家制造商和一家資金約束型零售商組成的二級供應(yīng)鏈模型，考慮了分散決策、集中決策和收益共享契約三種決策模式，分析了制造商的定價和減排決策以及零售商的訂購和減排決策，并探究了收益共享契約實現(xiàn)制造商和零售商Pareto改進的條件，討論了單位碳排放量、碳稅稅率以及減排補貼率對最優(yōu)決策結(jié)果的影響。

研究發(fā)現(xiàn)：（1）當(dāng)碳稅稅率或減排補貼率增加時，制造商和零售商均會增大其減排力度。（2）當(dāng)生產(chǎn)或銷售單位產(chǎn)品的碳排放量增加時，最優(yōu)訂貨量以及各決策主體的最優(yōu)利潤均降低。（3）最優(yōu)訂貨量和各決策主體的均衡利潤均隨著碳稅稅率的增加而下降。（4）當(dāng)減排補貼率上升時，銷售價格將隨之下降，均衡訂貨量、零售商及制造商的單位減排量以及各決策主體的均衡利潤將隨之增加。

本文的研究工作仍存在著一些不足，需要進一步研究的方向主要有：（1）考慮市場需求不確定的情況；（2）將模型拓展為包括多個零售商或多個制造商的模型；（3）考慮政府進行最優(yōu)決策的情況。