基于圖像邊緣輪廓的角點(diǎn)檢測(cè)算法研究

蔣延杰，謝蓉蓉，李云紅，何亞瑞，陳錦妮

（1.北京市組織機(jī)構(gòu)代碼管理中心，北京 100010；2.西安工程大學(xué)電子信息學(xué)院，陜西西安 710048）

角點(diǎn)包含圖像重要的結(jié)構(gòu)信息，其應(yīng)用遍及圖像匹配[1]、目標(biāo)識(shí)別與追蹤[2]、3D 目標(biāo)重建[3]等眾多領(lǐng)域。為提高角點(diǎn)檢測(cè)精度，降低計(jì)算復(fù)雜度，角點(diǎn)檢測(cè)算法被研究者不斷提出。角點(diǎn)檢測(cè)算法根據(jù)實(shí)現(xiàn)方法的不同可分為三類[4-8]：基于角點(diǎn)模型的方法、基于灰度強(qiáng)度的方法和基于邊緣輪廓的方法。

Wang[9]等人提出了基于迭代閾值的自適應(yīng)Harris角點(diǎn)檢測(cè)算法，解決了在提取角點(diǎn)時(shí)必須給出合適閾值的問(wèn)題，但對(duì)噪聲圖像角點(diǎn)的提取不準(zhǔn)確。高華[10]提出了一種基于Log-Gabor 梯度方向一致性的角點(diǎn)檢測(cè)算法，用來(lái)提高角點(diǎn)檢測(cè)器的檢測(cè)性能，但其魯棒性有待提高。使用各向異性高斯方向?qū)?shù)濾波器，可以提高噪聲魯棒性和定位準(zhǔn)確性[11]。Cho[12]等人提出了一種基于非角度測(cè)量的角點(diǎn)檢測(cè)方法，消除了位于平坦區(qū)域的像素并刪除了任意方向沿邊緣的像素，但計(jì)算復(fù)雜度高。

相比較，該文所提算法以點(diǎn)到弦之間的歐氏距離為基礎(chǔ)，不用計(jì)算任何導(dǎo)數(shù)，對(duì)于局部變化也具有魯棒性。

1 角點(diǎn)檢測(cè)算法

基于圖像邊緣的角點(diǎn)檢測(cè)器基本使用曲率技術(shù)對(duì)角點(diǎn)進(jìn)行檢測(cè)，基于曲率尺度空間（CSS）的角點(diǎn)檢測(cè)算法[13]存在兩個(gè)主要問(wèn)題。首先，由于曲率的定義是曲線上角度的瞬時(shí)變化率，因此對(duì)局部變化和噪聲非常敏感，進(jìn)而會(huì)產(chǎn)生誤檢。其次，對(duì)于高斯平滑尺度的選擇，針對(duì)這類角點(diǎn)檢測(cè)算法的不足，該文提出一種新的角點(diǎn)檢測(cè)算法。圖1 是該文算法的流程圖。

圖1 算法流程圖

1.1 邊緣檢測(cè)

首先使用Canny[14]邊緣檢測(cè)器提取圖像的邊緣輪廓。邊緣像素被定義為兩側(cè)的梯度大小都小于像素本身梯度大小的像素。Canny 邊緣檢測(cè)算法主要包括以下四步：1）使用高斯濾波器對(duì)原始圖象進(jìn)行平滑處理；2）使用一階偏導(dǎo)的有限差分對(duì)圖像梯度的幅值和方向進(jìn)行計(jì)算；3)對(duì)梯度幅值進(jìn)行非極大值抑制；4）使用雙閾值算法對(duì)邊緣進(jìn)行檢測(cè)和連接。

該文采用的角點(diǎn)檢測(cè)算法中將Canny 邊緣檢測(cè)器的閾值設(shè)定為[0.2,0.35]。當(dāng)從原始圖像中提取邊緣線時(shí)，所提取的邊緣線之間可能有小的間隙，而這些間隙中可能存在角點(diǎn)。因此，在角點(diǎn)檢測(cè)前填充輪廓線間的間隙是非常重要的，可以避免真實(shí)角點(diǎn)的丟失。圖2 是‘Lenal’圖像的邊緣映射圖。

圖2 ‘Lenal’圖像的邊緣映射圖

1.2 角點(diǎn)判決

從邊緣映射圖中提取出的每條邊緣線，通過(guò)連接邊緣線首端和尾端得到一段弦，找到邊緣線像素點(diǎn)與弦之間的最大歐氏距離[15]。如果距離大于最佳閾值，那么對(duì)應(yīng)于邊緣線上的點(diǎn)就被認(rèn)為是一個(gè)候選角點(diǎn)。由于該文所提算法在平移和旋轉(zhuǎn)，統(tǒng)一和非統(tǒng)一比例縮放的幾何變換中是不變的，因此，當(dāng)任何一個(gè)邊緣線發(fā)生幾何變換時(shí)，邊緣線上任意一個(gè)像素點(diǎn)與弦之間的距離不會(huì)發(fā)生改變。圖3 針對(duì)‘house’圖像進(jìn)行了偽角點(diǎn)的去除。

圖3 ‘house’圖像偽角點(diǎn)的去除

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

為了驗(yàn)證所提基于圖像邊緣角點(diǎn)檢測(cè)算法的有效性，將角點(diǎn)檢測(cè)器的平均可重復(fù)性和定位誤差作為研究性能指標(biāo)。通過(guò)對(duì)所提檢測(cè)算法與Harris、He&Yung 和CPDA 三種經(jīng)典檢測(cè)算法的比較進(jìn)行性能評(píng)價(jià)。為了進(jìn)行公平的比較，在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，所有的角點(diǎn)檢測(cè)器均使用相同的邊緣線提取和輪廓線選擇方法。

2.1 數(shù)據(jù)變換

為了評(píng)估四種角點(diǎn)檢測(cè)算法的檢測(cè)性能，從標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)集[16]中選取圖像。從數(shù)據(jù)集中選取的每幅圖像均經(jīng)過(guò)六種不同的轉(zhuǎn)換方式進(jìn)行變換。

1）旋轉(zhuǎn)變換：采用18 個(gè)不同角度進(jìn)行變換，每次以10°為步長(zhǎng)，在[-90°,90°]范圍內(nèi)進(jìn)行旋轉(zhuǎn)變換；

2）統(tǒng)一縮放：尺度因子Sx=Sy，每次以0.1 的增量在[0.5,2.0]范圍內(nèi)進(jìn)行統(tǒng)一縮放；

3）非統(tǒng)一縮放：尺度因子Sx=1，Sy每次以0.1的增量在[0.5,2.0]范圍內(nèi)進(jìn)行非統(tǒng)一縮放；

4）剪切變換：剪切因子c在[-1,1]范圍以0.1 的增量調(diào)節(jié)進(jìn)行變換；

5）JPEG 質(zhì)量壓縮：質(zhì)量因子在[5,100]的范圍以5%增量調(diào)節(jié)進(jìn)行壓縮變換；

6）高斯噪聲：零均值高斯白噪聲標(biāo)準(zhǔn)差每次以1的增量在[1,15]范圍內(nèi)進(jìn)行增加。

2.2 評(píng)價(jià)準(zhǔn)則

原始測(cè)試圖像和轉(zhuǎn)換后的圖像之間在同一位置檢測(cè)到角點(diǎn)的平均數(shù)稱為平均可重復(fù)性，用Ravg表示。對(duì)于給定變換下的角點(diǎn)檢測(cè)器，每幅測(cè)試圖像的平均可重復(fù)性被定義為：

在式（1）中，No表示原始測(cè)試圖像中角點(diǎn)的數(shù)目，Nt表示轉(zhuǎn)換后圖像中角點(diǎn)的數(shù)目，Nr表示原始測(cè)試圖像和轉(zhuǎn)換后圖像之間重合的角點(diǎn)數(shù)目。

原始測(cè)試圖像中檢測(cè)到的角點(diǎn)和轉(zhuǎn)換后的圖像中檢測(cè)到的相對(duì)應(yīng)角點(diǎn)之間的平均距離稱為定位誤差，用Le表示。表示原始測(cè)試圖像與轉(zhuǎn)換后測(cè)試圖像所對(duì)應(yīng)的角點(diǎn)對(duì)。則定位誤差可表示為：

2.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

對(duì)標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)集進(jìn)行旋轉(zhuǎn)、剪切、高斯噪聲、質(zhì)量壓縮、統(tǒng)一及非統(tǒng)一縮放六種數(shù)據(jù)變換，四種角點(diǎn)檢測(cè)算法的平均重復(fù)性和定位誤差等性能比較的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖4所示。在旋轉(zhuǎn)變換下，He&Yung角點(diǎn)檢測(cè)算法的平均重復(fù)性最高。CPDA 角點(diǎn)檢測(cè)算法和所提算法的定位誤差比較低。在統(tǒng)一縮放和非統(tǒng)一縮放變換下，所提算法與CPDA 角點(diǎn)檢測(cè)算法相比，實(shí)驗(yàn)最終檢測(cè)結(jié)果相差不大，均獲得了較好的檢測(cè)結(jié)果；而He&Yung 角點(diǎn)檢測(cè)算法與Harris 角點(diǎn)檢測(cè)算法的檢測(cè)結(jié)果與前兩種相比略顯不足。但是在高斯噪聲條件下，所提算法在定位誤差和平均重復(fù)性上性能最好。

圖4 在六種不同變換下的平均重復(fù)性和定位誤差

之后，選用圖像處理中普遍使用的灰度圖像‘Block’，測(cè)試其分別在無(wú)噪聲和有噪聲情況下的檢測(cè)結(jié)果。圖5 是‘Block’圖像的四種角點(diǎn)檢測(cè)算法的檢測(cè)結(jié)果。觀察圖5 可以看出，該文所提算法相比于其他三種檢測(cè)算法的檢測(cè)結(jié)果相對(duì)較好。圖6 是帶噪聲的‘Block’圖像的四種角點(diǎn)檢測(cè)算法的檢測(cè)結(jié)果，添加了方差為10 的高斯白噪聲，可以看出所提算法同樣具有較好的檢測(cè)性能。

圖5 ‘Block’圖像的檢測(cè)結(jié)果

圖6 帶噪聲的‘Block’圖像檢測(cè)結(jié)果

3 結(jié)論

該文提出了一種新的基于圖像邊緣輪廓的角點(diǎn)檢測(cè)算法，該角點(diǎn)檢測(cè)算法不需要通過(guò)曲率計(jì)算就能獲取候選角點(diǎn)，該算法與CPDA 角點(diǎn)檢測(cè)方法完全不同，既不需要通過(guò)移動(dòng)的弦長(zhǎng)去累加曲線上弦點(diǎn)之間的每一段距離，也不必通過(guò)三個(gè)不同長(zhǎng)度的弦長(zhǎng)來(lái)計(jì)算曲線上每一點(diǎn)的歸一化曲率值。因此，在保持良好的平均可重復(fù)性和準(zhǔn)確性時(shí)也能加快檢測(cè)的速度。通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)試可以得出，該文所提角點(diǎn)檢測(cè)算法相比于其他三種經(jīng)典的檢測(cè)算法具有更好的檢測(cè)性能。