橋面鋪裝協(xié)同受力的空心板梁抗彎承載力研究

徐志華， 彭德清, 汪曉紅, 舒?zhèn)? 盧 漉, 歐陽秋皓， 黃小文

(1.江西省交通工程集團有限公司， 南昌 330038； 2.華東交通大學 土木建筑學院， 南昌 330013； 3.江西省天馳高速科技發(fā)展有限公司， 南昌 330103)

先張法預應力混凝土空心板梁因其施工工藝簡單、結構自重輕、混凝土用量少，在我國中小跨度橋梁中應用廣泛。為保護空心板梁體、分散車輪集中荷載、提高橋梁耐久性與提高行車舒適性，通常在空心板梁橋上方澆筑一層鋼筋混凝土鋪裝層[1-2]，但在以往研究中，一般將橋面鋪裝層作為構造層來考慮[3]，不考慮鋪裝層對主梁抗彎承載力的影響。實際工程中，由于混凝土橋面鋪裝層與主梁粘結緊密并與主梁共同受力，具有改變結構承載力的能力[4-5]，故鋪裝層對主梁抗彎承載力的影響不可忽視。

大量學者對帶鋪裝層混凝土的橋梁進行了研究。周威等[6]開展了設置鋪裝層與無鋪裝層的預應力混凝土雙T板和空心板梁的彎曲性能試驗，發(fā)現(xiàn)設置鋪裝層能明顯提高梁體承載力。任森智等[7]對比了梁體頂升法、加厚鋪裝層法和改造鋪裝層法3種加固方案，發(fā)現(xiàn)改造鋪裝層經濟實惠且方便施工，能夠很好地達到設計要求承載力。許國平[8]對帶橋面鋪裝層的空心板橋通過有限元分析及荷載試驗研究發(fā)現(xiàn)，考慮橋面鋪裝層參與主梁受力后更接近實測數(shù)據(jù)。王鵬等[9]對鋼筋混凝土簡支T梁進行了加固研究，發(fā)現(xiàn)增設鋪裝層加固更有利于提高梁的承載能力。唐國斌等[10]通過對實梁的破壞性試驗，研究了鋪裝層對主梁承載力的影響，結果表明橋面鋪裝層能與主梁共同受力，極限承載力得到顯著提高。王鋒[11]通過整體化鋪裝加固前后的模型試驗對比發(fā)現(xiàn)，鋪裝層能將荷載有效地傳遞給空心板，與梁體協(xié)同受力，提高其承載能力。

查閱已有研究成果，主要集中于帶鋪裝層結構的梁體結構承載力試驗，對鋪裝層協(xié)同受力的空心板梁抗彎承載能力計算方法研究較少。本文基于平截面假定，對橋面鋪裝層共同參與受力的先張法預應力混凝土空心板進行了分類，推演了適筋梁抗彎承載力的理論公式，分析了考慮橋面鋪裝協(xié)同受力對預應力混凝土空心板梁受力性能的影響，并通過實際橋梁工程中含有橋面鋪裝層的先張法預應力混凝土空心板梁承載力試驗驗證了本文抗彎承載力理論計算研究結果。

1 基本假定與截面簡化

1.1 基本假定

實際預應力混凝土空心板梁中，橋面鋪裝層與預應力混凝土空心板梁的協(xié)同受力異常復雜。為簡化其抗彎承載力計算的方法，特進行以下基本假定：

1) 考慮橋面鋪裝層協(xié)同受力的預應力混凝土空心板梁正截面抗彎破壞時，截面應變滿足平截面假定。空心板梁橋施工時，將空心板頂部鑿毛成凹凸不平的接觸面，表面清洗干凈后澆筑鋪裝層混凝土[12]。該施工工藝滿足了預應力混凝土空心板梁與橋面鋪裝層之間的抗剪需求，橋面鋪裝層局部受力與動力效應不影響協(xié)調受力和變位[13]。因此，含有橋面鋪裝層的預應力混凝土空心板梁正截面抗彎破壞時，滿足平截面假定的基本要求。

2) 預應力混凝土空心板梁被設計為適筋梁。考慮鋪裝層協(xié)同受力后，只增加截面高度與受壓區(qū)面積，不會改變其適筋破壞的特征。

3) 在推演抗彎承載力計算公式時，忽略受拉區(qū)混凝土抗拉影響，受壓區(qū)混凝土應力-應變關系按《混凝土結構設計規(guī)范》(GB 50010—2010)確定。

4) 僅考慮預應力鋼筋對正截面抗彎承載力的貢獻，不考慮空心板梁與鋪裝層中普通鋼筋的影響，同時忽略空心板梁橋其余附屬結構對承載力的影響。

1.2 截面簡化

基于以上基本假定，公路橋梁中先張法預應力混凝土空心板梁的橫截面，可劃分為橋面鋪裝層、鉸縫、主梁及內部空心圓、預應力鋼絞線5部分，如圖1所示。

圖1 混凝土空心板截面示意

由于橋面鋪裝層混凝土等級與空心板梁混凝土等級不同，需進行一定的簡化。處于適筋破壞的帶鋪裝層空心板梁，其極限抗彎破壞時主梁與鋪裝層混凝土均達到了極限壓應變，混凝土的強度達到了極限抗壓強度。為簡化計算，根據(jù)橋面鋪裝層極限抗彎承載力相等的原則，將鋪裝層混凝土換算成空心板強度相同的混凝土，即

(1)

由式(1)可得到橋面鋪裝層混凝土換算后的厚度：

(2)

在預應力混凝土空心板梁橋中均有鉸縫，主要起橫向抗剪連接作用，對空心板縱向承載力影響甚微[14-16]。因此，本文忽略鉸縫對空心板承載力的影響。

空心板梁含有內部空心圓，如圖1所示，若采用內部空心圓的曲線變寬度截面，則造成抗彎承載力表達式異常繁瑣。為此，將空心板梁等效為工字形截面，如圖2所示。按照等面積、等形心位置及慣性矩不變的原則，將圓形孔等效為工字形截面的矩形孔，得到換算后2個寬為bk、高為hk的矩形孔：

(3)

式中：D為圓形孔直徑;n為孔洞個數(shù)。

由式(3)可得到矩形孔換算后的寬度與高度為：

(4)

根據(jù)形心位置不變的原則，可得上下翼緣高度與腹板寬度為：

(5)

圖2 截面簡化示意

2 橋面鋪裝協(xié)同受力的空心板抗彎承載力計算

2.1 截面類型劃分

根據(jù)混凝土受壓區(qū)高度的不同，可將帶鋪裝層預應力混凝土空心板梁分為2類：

(a) 第1類工字型截面

2.2 第1類工字形截面抗彎承載力計算

當橋面鋪裝協(xié)同受力的預應力混凝土空心板梁為第1類工字形截面時，其抗彎承載能力極限工況下截面受力如圖4所示。

(a) 主視

此時，中和軸在工字形截面上翼緣內，根據(jù)截面水平方向受力平衡條件可得：

(6)

式中：fsd和As分別為受拉區(qū)預應力鋼絞線的抗拉強度設計值和截面面積。

式(1)為第1類工字形截面的判斷條件，此時，混凝土受壓區(qū)高度應按式(7)計算：

fcdbfx=fsdAs

(7)

由式(7)可得:

(8)

根據(jù)截面彎矩平衡條件，可得到第1類工字形截面抗彎承載力為：

(9)

式中：Md為彎矩設計值；h0為帶鋪裝層空心板截面有效高度，其值按式(10)計算：

(10)

式中：h為空心板梁高度；a為鋼絞線合力點至受拉區(qū)邊緣的距離。

將式(8)、式(10)帶入式(9)，可得：

(11)

式(11)為考慮橋面鋪裝協(xié)同受力下預應力混凝土空心板梁第1類截面抗彎承載力的計算。

2.3 第2類工字形截面抗彎承載力計算

當中和軸位于換算后工字形的腹板內時，其抗彎承載能力極限工況下截面受力如圖5所示。

(a) 主視

此時，中和軸在腹板內，根據(jù)截面水平方向受力平衡條件可得：

(12)

式(12)為第2類工字形截面的判斷條件，由截面受力平衡條件可得：

(13)

由式(13)可得第2類工字形截面混凝土受壓區(qū)高度：

(14)

根據(jù)截面彎矩平衡條件，可得到第2類工字形截面抗彎承載力為：

(15)

將式(14)帶入式(15)，可得:

(16)

式(16)為考慮橋面鋪裝協(xié)同受力下預應力混凝土空心板梁第2類截面抗彎承載力的計算。

2.4 不考慮橋面鋪裝協(xié)同受力的空心板梁抗彎承載力計算

(17)

第2類工字形截面的判斷條件為：

(18)

同理，可得不考慮橋面鋪裝協(xié)同受力空心板梁第1類工字形截面抗彎承載力的計算式為：

(19)

第2類工字形截面抗彎承載力的計算式為：

Md=fsdAs(h-a)-

(20)

3 橋面鋪裝協(xié)同空心板受力對空心板梁承載力的影響

3.1 對截面類型的影響

由式(6)、式(12)、式(17)與式(18)可以看出，是否考慮橋面鋪裝與空心板梁協(xié)同受力，會造成空心板梁的截面類型判定條件產生變化。為研究該變化的具體表現(xiàn)形式，選取實際工程中4種典型跨徑的預應力混凝土空心板梁，4種跨徑空心板梁及鋪裝層結構材料均為C40混凝土，預應力鋼絞線為Φj15高強度低松弛預應力鋼絞線。根據(jù)相關設計資料獲得橋面鋪裝層厚度通常在10 cm～14 cm之間，本文選取鋪裝層厚度為10 cm，以分析相同厚度的鋪裝層對不同跨徑空心板梁的影響?？招陌辶航孛娉叽缛绫?與圖6所示。

表1 4種常見空心板梁截面尺寸

(a) 跨徑13 m

使用鋪裝層協(xié)同受力空心板梁截面類型判斷標準式(6)和式(12)，與不考慮協(xié)同受力的空心板梁截面類型判別標準式(17)和式(18)，分別計算中和軸高度并判斷截面類型，兩者對比結果如表2所示。

表2 截面類型對比

由表2可見，橋面鋪裝協(xié)同受力后，4種跨徑空心板梁的中和軸高度均有較大提高；橋面鋪裝不共同參與受力時，除跨徑13 m外其他跨徑均為第2類截面，表明空心圓部分處于受壓區(qū)；橋面鋪裝協(xié)同受力后，4種跨徑空心板梁均為第1類截面，表明受壓區(qū)在橋面鋪裝層與空心板梁上部區(qū)域。該現(xiàn)象表明，鋪裝層協(xié)同受力后，截面中和軸上移，影響了截面受壓區(qū)的分布類型。

3.2 對抗彎承載力的影響

鋪裝層協(xié)同受力后，空心板梁的中和軸及截面有效高度均發(fā)生了變化，進而引起截面抗彎承載力發(fā)生變化。為探索承載力變化的大小，使用式(19)與式(20)計算鋪裝層不共同受力空心板梁的抗彎承載力，采用式(11)與式(16)計算鋪裝層協(xié)同受力的空心板梁抗彎承載力，兩者的結果比較如表3所示。

由表3可知，橋面鋪裝層協(xié)同受力后，4種跨徑空心板梁正截面抗彎承載力均有較大幅度提高，并且承載力提高的幅度隨著跨徑的增大而降低。其中，跨徑13 m空心板梁正截面抗彎承載力提高22.71%，跨徑20 m空心板梁承載力提高14.47%。綜合分析表3可知，橋面鋪裝協(xié)同受力后，預應力混凝土空心板梁抗彎承載力較鋪裝層不協(xié)同受力的空心板抗彎承載力普遍增加10%以上。

表3 鋪裝層協(xié)同受力對承載力的影響

4 抗彎承載力計算方法試驗驗證

4.1 試驗概況

為驗證橋面鋪裝協(xié)同受力對空心板梁正截面抗彎承載力的影響，對實際橋梁工程中帶鋪裝層的預應力混凝土空心板梁進行靜載試驗，以驗證本文抗彎承載力理論計算研究結果。

在南昌至九江高速公路改擴建工程施工中，利用繩鋸切割法拆除了一片預應力混凝土空心板單梁，如圖7(a)所示。繩鋸切割法切面光滑平整，空心板梁完好，對其進行加載試驗，測試其實際抗彎承載力。拆除空心板梁橋后，經測量，空心板梁全長14.2 m，截面尺寸如圖7(b)所示。通過混凝土鉆芯取樣與預應力鋼絞線取樣，實測橋面鋪裝及空心板梁為C40混凝土，預應力鋼絞線為16Φj15高強度低松弛預應力鋼絞線。

(a) 空心板截面

本次靜力荷載試驗在江西某科技有限公司的橋梁結構實驗室進行，試驗加載及測試方案如圖8所示。采用2個千斤頂在跨中兩側相距3 m的位置施加集中力，用于模擬純彎梁受力區(qū)段。靜力試驗荷載采用分級加載，每級新增荷載10 kN，荷載持續(xù)5 min，變形與應變測試穩(wěn)定后進入下一級加載測試。當變形持續(xù)增加而荷載不增加，或出現(xiàn)明顯的破壞征兆時，停止加載并記錄相應的荷載及測試結果。

(a) 試驗加載及測試示意

4.2 平截面假定驗證

本試驗在鋪裝層及空心板跨中側面粘貼電阻應變片，通過測試不同荷載下截面各高度應變的變化，以驗證本文提出的平截面假定。應變片粘貼位置如圖9所示，應變測試結果如圖10所示。

單位：mm

由圖10可見，在每級加載中截面各位置的應變均與截面高度基本呈線性關系，驗證了本文的平截面假定，特別是在橋面鋪裝層上的A1、A2應變測點與空心板梁其他位置的應變測點數(shù)據(jù)均呈線性關系，驗證了本文基于鋪裝層與空心板梁結構界面無滑移基本假定的正確性。

圖10 空心板L/2截面應變

4.3 適筋破壞驗證

當千斤頂加載至360 kN時，變形持續(xù)增加，帶鋪裝層的空心板梁結構出現(xiàn)破壞現(xiàn)象，如圖11所示。當空心板梁破壞時，鋪裝層和空心板之間連接緊密，未出現(xiàn)脫落與界面滑移現(xiàn)象；截面裂縫密集出現(xiàn)，細微裂縫延伸為貫穿裂縫，最大裂縫高度640 mm；鋪裝層混凝土出現(xiàn)壓碎破壞征兆。綜合抗彎承載力破壞現(xiàn)象可以看出，帶鋪裝層空心板梁為適筋破壞。

圖11 帶鋪裝層預應力混凝土空心板梁破壞現(xiàn)象

4.4 承載力驗證

通過記錄每級加載荷載與相應階段各點位移，得到帶橋面鋪裝層空心板梁抗彎承載力試驗的荷載-位移曲線，如圖12所示。當荷載小于210 kN時，荷載與位移呈線性關系，表明此時結構受力呈彈性變形；當荷載為210 kN時，觀察到首條裂縫出現(xiàn)；當荷載超過210 kN時，荷載與位移持續(xù)增加；當荷載達到360 kN時，結構破壞。

圖12 荷載-位移曲線

按圖8的加載試驗，獲得帶鋪裝層空心板梁破壞時截面的極限彎矩和最大裂縫高度，并與根據(jù)本文彎矩承載力計算公式獲得的極限彎矩及中和軸高度進行對比，結果如表4所示。

表4 理論計算與加載試驗結果對比

由表4可以看出，本文理論方法的中和軸高度與極限承載力結果，均與試驗方法結果吻合較好。其中，中和軸相對誤差為1.89%，極限彎矩相對誤差為0.18%，證明了本文理論公式的正確性。

5 結論

本文基于平截面假定，對考慮橋面鋪裝協(xié)同受力的預應力混凝土空心板梁進行了截面分類，推演了抗彎承載力的實用公式，分析了橋面鋪裝協(xié)同受力對空心板梁力學性能的影響，并通過抗彎承載力試驗驗證了理論計算成果，主要結論如下：

1) 提出的橋面鋪裝協(xié)同受力的預應力混凝土空心板梁極限承載力計算方法，與試驗值吻合較好，相對誤差僅有0.18%。

2) 考慮橋面鋪裝層協(xié)同受力后，鋪裝層和空心板之間連接緊密，不會出現(xiàn)脫落和界面滑移，滿足平截面假定，破壞形態(tài)為適筋破壞。

3) 考慮橋面鋪裝層協(xié)同受力后，預應力混凝土空心板的中和軸位置上升，抗彎承載力普遍提高10%以上。