列車荷載作用下的高填方路基動力響應分析

莊云霞 王晉魯 王衛(wèi)青 李瑞峰 曲宏略

（1.濟南市機械工業(yè)設計研究院；2.青島青鐵產(chǎn)業(yè)投資有限公司；3.青島地鐵集團有限公司第二建設分公司；4.西南石油大學地球科學與技術(shù)學院）

隨著經(jīng)濟的發(fā)展，高鐵在國內(nèi)大量修建，而路基是承受并傳遞列車循環(huán)荷載，其軌道的平直性及施工的質(zhì)量控制都與沉降的發(fā)展密不可分［1］。而路基的沉降變形會隨著高速列車的長期疲勞荷載增長而變化，其運行速度與路基的沉降有著直接的關(guān)聯(lián)性［2］。MOMOYA等［3］將模型試驗與數(shù)值模擬方法相結(jié)合，探究在列車荷載作用下，路基沉降的發(fā)展機制。WICHTMANN［4］采用有限元方法建立模型，對無黏性土開展在不同應力路徑的荷載作用下，進行長期疲勞循環(huán)，探究其變形累積特性，為相關(guān)工程提出參考依據(jù)。目前，國內(nèi)研究人員依據(jù)相關(guān)工程，采用FLAC3D有限差分軟件進行計算，證實了理論計算的準確性，為現(xiàn)場提供了一些參考［5-6］。

在鐵路的組成部分中，路基屬于基本構(gòu)筑物，是承受上部荷載的基礎，同時也是結(jié)構(gòu)中的最薄弱部分，是保證列車長期安全穩(wěn)定運轉(zhuǎn)的前提。高速鐵路與一般鐵路相比，在路基結(jié)構(gòu)方面，要求更好的平順性和穩(wěn)定性。國外一些案例表明，路基的動力穩(wěn)定性和后續(xù)沉降變形對列車安全穩(wěn)定運行和乘客舒適度有著重要作用，因此，在路基修建及運營過程中，應重點關(guān)注路基的動力穩(wěn)定性和影響范圍以及沉降方面的要求。

在以往的動力荷載研究中，路基高度一般低于15 m，未見有路基高達20 m。因此，本研究基于云桂鐵路某段的建設與運營，探究在列車長期荷載作用下，高填方路基的動力穩(wěn)定性及其影響范圍。

1 工程概況

云桂鐵路關(guān)系重大，是連接西南和華南地區(qū)的重要線路，屬于西部大開發(fā)的重要一環(huán)，具有促進沿線國土資源整合，加強東西連接的重大戰(zhàn)略意義。本研究中，該路段地理位置屬于新塘子大橋與小莊隧道之間，屬于云南省東南方向高原低丘陵地貌。地表植被發(fā)育，兩側(cè)邊坡坡度為12°～35°，局部存在較陡峭部分，屬溝谷地形，交通較為便利。一般通過此類地形的方式有橋梁和路基2種。由于通過地段存在小新街盆地東緣—宜良活斷層、沙河2#活斷層，該活斷層有可能產(chǎn)生6級以上地震，出于安全考慮，最終選擇高填方形式通過該段。

此填方路基工程有3個明顯的特點：一是高填方路基的最大填土高度為20 m，并且在路基修筑后，要求短時間內(nèi)完成沉降；二是對其施工質(zhì)量要求很高，如在建造的路堤強度和抵抗變形的能力方面，要求支持力和剛度長期穩(wěn)定提供于上部結(jié)構(gòu)；三是路基受到的荷載及動力影響比較大，需要使用一定的技術(shù)措施，使其保持較高的穩(wěn)定性。

目前，大部分高填方路基高度都在10～15 m，沒有本工程可以借鑒的施工和設計經(jīng)驗，有必要進行相應的動力荷載研究。

2 列車荷載下路基動力響應模擬

2.1 工程情況和基本結(jié)構(gòu)

本路段中，路基兩邊高程分別為1 651和1 650 m，中間高程為1630 m，高程差達到20 m，路段跨距為140 m，屬于典型的溝谷地段。

在施工前進行了填料級配篩分實驗，其中一組顆粒級配分布曲線如圖1所示。

路基填筑主要包含路堤、路堤過渡段和基床的底層。在路基填筑前對原始地基進行加固處理，其加固方式部分采用樁網(wǎng)結(jié)構(gòu)加固，部分使用強夯法。高填方路基的填筑按照機械化施工，其施工工藝分別是分層填筑、攤鋪整平、土工格柵鋪設、灑水晾曬、碾壓與相鄰段落及過渡銜接的處理、壓實檢測、沉降觀測。

2.2 模型參數(shù)選擇

計算模型的相關(guān)計算參數(shù)如表1～表2所示。

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2.3 模型建立

依據(jù)現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)，構(gòu)建簡化的原尺寸模型，長、寬、高分別是100，20，38.1 m，其路堤高度為20 m，設置2級邊坡，坡率依次是1∶2、1∶1.75，模型圖樣如圖2所示。

2.4 動力荷載

就目前而言，在高速列車荷載模擬中，經(jīng)驗公式較為常用。有關(guān)研究認為，采用傅里葉級數(shù)形式可以表達多種列車荷載，其表達式為

式中，F(xiàn)(t)為列車荷載，N；P0為車輪靜載，N；P i為列車荷載中對應典型振動荷載，N；M0為列車簧下質(zhì)量，kg；αi為 矢 高（表2），mm；ωi為 振 動 圓 頻 率，ωi=2πv/L i，v為列車速度，m/s，L i為典型波長（表2），m。

由于設計列車的運行速度為350 km/h，因而調(diào)整了表2中部分數(shù)據(jù)［8］，調(diào)整后數(shù)據(jù)：L1=10 m，α1=3.5 mm；L1=2 m，α2=0.4 mm；L3=0.5 m，α3=0.08 mm。高速列車軸重原則上不能大于17 t，因此，本文選擇最大值17 t，其中簧下質(zhì)量M0為750 kg。在列車振動荷載施加時，由于真實荷載作用力方向向下，且均為正，導致模擬荷載值應非負，在此工況下，列車荷載時程曲線如圖3所示。

2.5 數(shù)值模擬結(jié)果分析

在對路基承受列車長期荷載作用進行模擬時，第一步，結(jié)合工程概況，確定研究的范圍和方向，選擇數(shù)值計算軟件FLAC3D；第二步，進行現(xiàn)場情況簡化，確定模型的尺寸，建立模型；第三步，對模型單元狀態(tài)進行賦值，劃分網(wǎng)格，模擬靜力作用，形成初始應力場；第四步，清零模型的單元狀態(tài)及各方向位移和速度，消除靜力計算影響；第五步，模型局部位置使用阻尼，大小為0.15，將底部的約束作用設置為靜態(tài)邊界；第六步，進行動力計算；第七步，將得到的計算數(shù)據(jù)導出，進行圖形繪制，與實際工程概況對比分析。

2.5.1 應力響應

在列車荷載作用下，在路基表面及以下部分動應力的傳遞規(guī)律如圖4所示。

由圖4可知，路基深度在0，2.8，4.8，6.8，8.8 m處的動應力分別為1 410，931，759，684，478 kPa，隨著深度的增加，動應力持續(xù)減小。此外，深度每增大2 m，其相對衰減速率分別為33.97%、18.47%、9.88%，30.11%?？梢姡诼坊c軌道動荷載接觸處面，動應力響應比較敏感，而動應力在向下傳遞的過程中，應力敏感程度逐漸減弱，其衰減速率也逐漸減緩，且相較于路基表面，深度為8.8 m處的動應力已衰減了66.10%；由此可見，上部動荷載主要由路基以下8.8 m深度范圍的填土承擔。

2.5.2 位移響應

在列車動荷載作用下，路基沉降變形分界明顯，見圖5；路基總沉降量隨時間的變化趨勢如圖6所示。

由圖5、圖6可知，路基總沉降量與時間的關(guān)系是呈下降趨勢，類似正弦函數(shù)的曲線。隨著時間的增長，沉降量局部出現(xiàn)了上下波動，但總體上是增加的。每年的路基沉降速率低于0.02 m/a，符合高速鐵路設計規(guī)范的要求。隨著時間的增加，由于路基不斷固結(jié)，其塑性變形增長趨勢逐漸放緩。

2.5.3 運營期路基的長期沉降

如MONISMITH等［9］基于室內(nèi)模型試驗，提出了土體長期荷載作用下，以加載次數(shù)為自變量，應變量（εP）為因變量的模型；CHAI等［10］基于對土體變形長期受到3種偏壓力影響，提出了一種土體長時間沉降的計算模型；李進軍［11］基于土體循環(huán)三軸試驗，推導了土體應變計算模型。為了計算簡潔，選擇MONISMITH計算模型作為本文計算公式：

式中，A為土體應變相關(guān)參數(shù)；N為荷載循環(huán)次數(shù)，取111萬次/a［12］；b為荷載和地層的特性調(diào)整參數(shù)，取0.17，其中材料參數(shù)可通過室內(nèi)試驗獲取。

將前文計算結(jié)果代入式（3），得到運營一段時間內(nèi)，路基的沉降量在上部荷載作用下不斷增加，其時間變化規(guī)律如圖7所示。

由圖7可知，沉降隨時間是正相關(guān)關(guān)系。從整體上看，在20 m的高填方路基中，路基沉降量隨時間增長逐步增加。路基沉降有2個時間分界點，分別是5 a和20 a；從局部上看，在前5 a，路基的沉降量較大，后面15 a沉降量增長放緩。在20 a運營時間內(nèi)，最大累計沉降量達到18.15 mm，滿足高速鐵路設計規(guī)范中路堤段要求的30 mm，每年的沉降速率滿足低于20 mm/a。

3 結(jié)論

（1）在列車荷載作用下，塑性變形量增長趨勢逐漸放緩，動應力隨著深度的增加，逐步減小，得以確定在路基下8.8m以內(nèi)是列車荷載的有效影響深度。

（2）隨著荷載作用次數(shù)的增加，對總的沉降量來說，以波動的形式持續(xù)增加；在地面以下一定深度內(nèi)，路基沉降量增長逐步放緩，在20 a的列車運營時間內(nèi)，最大累計沉降量達到18.15 mm，滿足高速鐵路設計規(guī)范中路堤段要求的30 mm，每年的沉降速率滿足低于20 mm/a。