爆破荷載作用下不同約束條件的礦石破碎響應研究

馬 東 胡世超 宮國慧 李宗武 韓雪嬌 李 冬

（鞍鋼集團礦業(yè)弓長嶺有限公司）

爆破破巖對采礦生產起著至關重要的作用。傳統(tǒng)的巖石爆破中，自由面多指巖石與空氣的分界面，自由面的存在為巖石破碎、拋擲提供條件，是影響爆破破碎效果的主要因素之一。金屬礦采用無底柱分段崩落法爆破開采時，炮孔的崩落側受到廢石、礦石的約束，礦巖量及其松散狀態(tài)等造成炮孔周圍約束條件呈現(xiàn)多樣化。為了探究不同約束條件對巖石破碎效果的影響，諸多學者開展了相關研究。對于完整自由面的約束條件情況，大量研究表明［1-5］，由于巖石抗拉強度遠低于抗壓強度，爆破產生的壓縮應力波經自由面反射后形成反射拉伸波，造成巖石破壞剝落。此外，自由面的數量［6］、自由面的狀態(tài)［7］對爆破破碎效果具有顯著影響。對于自由面受限制條件下的研究相對較少，ZHANG等［8-9］采用圓柱形花崗巖試件，結合高速攝影系統(tǒng)，進行不同裝藥量和不同約束條件下的爆破實驗；CHI等［10］通過定量統(tǒng)計爆破破碎后的塊度分布情況，在直徑大于柱狀巖石試件的鋼管內側分別設置空氣、廢石、水泥砂漿填充，用以模擬不同約束條件，實驗結果很好地解釋了不同邊界條件下的巖石破裂情況。

本研究以小型模型試件作為研究對象，采用被動圍壓裝置進行爆破實驗，在藥量一致的情況下，以自由面覆巖粒徑大小作為單一變量，通過統(tǒng)計爆后碎石塊度，研究爆破荷載作用下不同約束條件對巖石的破碎效果的影響。

1 模擬實驗

1.1 實驗方案

在本次實驗中，鐵礦石取自弓長嶺井下鐵礦，經過加工后形成直徑為38 mm、高度為100 mm的圓柱體。沿試件中心軸向布置直徑5 mm、深度70 mm的炮孔，試件如圖1所示。炸藥選用DDNP，其作為一種起爆藥，適合小型模型實驗。DDNP的爆熱為1 524 kJ/kg，爆容為308 L/kg，爆速為4 478 m/s。裝藥直徑設置為3 mm，徑向不耦合系數為1.67，軸向裝藥長度為40 mm，裝藥量為150 mg，堵塞長度為30 mm，采用孔底起爆。藥包材質為薄塑料管，起爆線采用0.5 mm漆包線，高壓放電起爆炸藥。被動圍壓裝置主體為2個外圈法蘭，通過螺栓等連接，用于模擬無限邊界條件。采用502膠水拌和細砂填堵用于放置爆生氣體快速溢出，將裝藥后的試樣置于內徑50 mm的被動圍壓裝置中。試件與圍壓裝置間的空隙填充不同粒徑的廢石用以模擬不同約束條件。

1.2 約束條件設置

實驗設計4組約束條件，分別命名為A～D組，每組設置3個試件。選取井下鐵礦廢石經研磨機碾碎，并通過不同規(guī)格篩網篩選后，得到不同粒徑的碎石。設置粒徑尺寸分別為0.3～0.6 mm、2.36～2.8 mm、3.35～3.9 mm、4.75～6 mm的碎石。圖2所示為具有約束條件的試樣。

2 實驗結果分析

2.1 塊度分布規(guī)律

收集爆破后的碎石，采用篩網進行篩分，篩分等級為2.36，4.75，9.5，16，19，26.5，31.5，37.5，53，63，75，90 mm，對不同階段的篩分結果稱重，統(tǒng)計每一分段碎石質量。

目前常用的塊度總體分布函數有Rosin-Rammlar分布函數（簡稱R-R函數）、Gates-Gaudin-Schuman分布函數（簡稱G-G-S函數）和Swebrec分布函數［11］。

通過對不同函數擬合結果可以看出，采用G-GS函數擬合后相較于其他2種擬合度最高，相關系數R2達到0.98，可以很好地反映塊度的整體分布情況（圖3）。

為了更好地評價塊度分布情況，定義X50表示平均破碎尺寸；Xmax表示最大破碎尺寸；X80表示大塊破碎尺寸，即通過率為80%時對應的尺寸；X80/X50表示塊度不均勻系數，代表塊度分布均勻性。通過對上述擬合后的函數進行計算后統(tǒng)計得到相關數據，見表1。

?

結合圖4可以看出，基于模型實驗所定義的評價塊度分布的幾個物理量來說，隨著約束粒徑尺寸的增大，X50、X80和Xmax均呈現(xiàn)先減小后增大的變化趨勢，且3個物理量的最小值均出現(xiàn)在粒徑尺寸2.3～2.8 mm，說明隨著邊界條件的變化，存在最優(yōu)邊界條件即碎石粒徑尺寸為2.36～2.8 mm時礦石破碎效果最好。這主要表現(xiàn)為2個方面的影響：（1）爆炸應力波傳遞至界面處時，如果還存在另一種介質，一部分能量透射到碎石中，隨著約束粒徑的增大，邊界自由面范圍增大，爆炸產生的應力波在自由邊界處反射應力波增大，礦石破碎效果逐漸增強。（2）當粒徑繼續(xù)增大時，擠壓約束作用減弱，破碎塊度分布又會呈現(xiàn)逐漸增大的變化趨勢。

2.2 塊度分形維數計算

通過對累計質量百分比和篩分尺寸分別取對數（表2），其中x表示對篩分尺寸求對數，y表示對累計質量百分比求對數。

?

通過線性函數y=ax+b擬合得到不同實驗條件下曲線的斜率，三維塊度分形維數值通過D=3-a計算，結果見表3。各實驗條件下擬合度均較高，達到0.94以上，表明擬合情況較好。得到粒徑為0.3～0.6 mm、2.36～2.8 mm、3.35～3.9 mm、4.75～6 mm時的分形維數分別為1.79、1.98、1.81、1.73，可見分形維數值隨著粒徑尺寸的增大，呈現(xiàn)先增大后減小的變化趨勢，粒徑尺寸為2.36～2.8 mm時，分形維數值最大，表明此實驗條件下的破碎效果更好。選取分形維數值作為物理量，從另一個角度說明存在一個合理的覆巖條件，礦石破碎效果最優(yōu)。

綜合來看，邊界條件對爆破效果的塊度分布具有顯著影響。這其中主要是自由面反射效應和擠壓約束作用兩者相互博弈的結果。當粒徑尺寸分布較小時，自由面反射效應起主導作用，它的改變對實驗結果影響較大，當粒徑尺寸分布較大時，擠壓約束作用起主導作用。

?

3 結 論

（1）在炸藥量相等的情況下，選取不均勻系數、大塊率、三維分形維數值作為表征塊度破碎程度的物理量，得到隨著約束粒徑尺寸的增大，礦石塊度不均勻系數、大塊率呈現(xiàn)先減小后增大的變化情況，分形維數值呈現(xiàn)先增大后減小的變化情況。

（2）邊界條件對巖石破碎效果具有重要影響。塊度不均勻系數、大塊率最小值及分形維數值最大值均出現(xiàn)在粒徑2.36～2.8 mm時，因此實際工程情況下，存在最優(yōu)約束條件尺寸，此條件下礦石大塊率最低、均勻程度更高、分形維數最大。