垂直橫流條件下扇形氣膜孔的冷卻和流動特性分析＊

石淯臣，孫震，楊柳青，何宇翔，王尊

（天津理工大學(xué)機械工程學(xué)院，天津 300384；天津理工大學(xué)天津市先進機電系統(tǒng)設(shè)計與智能控制重點實驗室，天津 300384；機電工程國家級實驗教學(xué)示范中心（天津理工大學(xué)），天津 300384）

燃?xì)廨啓C具有質(zhì)量輕，體積小，水、電和潤滑油消耗少，起動快，自動化程度高和可以綜合利用余熱大幅度提高能源利用率等優(yōu)點[1]而被廣泛應(yīng)用到軍工產(chǎn)業(yè)當(dāng)中。通過提高燃?xì)廨啓C渦輪的進口溫度，可以有效提高其熱效率。但是受到耐熱材料的限制，目前燃?xì)廨啓C渦輪的進口溫度已遠(yuǎn)超葉片材料的耐熱極限，設(shè)計并使用高效的氣膜冷卻技術(shù)便是保證其正常高性能運行的關(guān)鍵。

影響氣膜冷卻的因素有很多[2]，如主流氣體和冷氣的流動參數(shù)、冷氣/主流氣體的吹風(fēng)比、氣膜孔的形狀和幾何參數(shù)等[3]。為了改善氣膜孔的冷卻和流動特性，國內(nèi)外研究人員對氣膜孔的結(jié)構(gòu)進行了大量的相關(guān)研究，主要集中于改變氣膜孔的幾何形狀（即設(shè)計新穎的異型孔）和在典型的圓柱孔出口處增加輔助結(jié)構(gòu)兩方面。近年來，學(xué)者們在通過改善氣膜孔的形狀和幾何參數(shù)來提高冷卻效率和改善流動特性上取得了重大的突破，設(shè)計發(fā)明出了雙射流孔、同心圓孔、凹坑孔和扇形孔等多種孔型。其中，扇形孔已經(jīng)被證明具有較高的冷卻效率。需要指出的是，在對上述部分孔型進行研究時，采用的冷氣流道多為冷氣腔結(jié)構(gòu)，對于冷氣垂直橫流條件下的研究開展較少，而燃?xì)廨啓C渦輪動葉內(nèi)部多采用垂直橫向冷氣流動與氣膜冷卻相結(jié)合的形式冷卻渦輪動葉。與通常冷氣腔結(jié)構(gòu)中的冷氣流動不同，垂直橫流條件下的冷氣流動會呈現(xiàn)出明顯的單側(cè)偏向性，這會對不同形狀氣膜孔的冷卻特性產(chǎn)生不同且不可忽略的影響[4]。因此，本文將垂直橫流條件下的平板氣膜冷卻作為研究對象，采用計算流體動力學(xué)方法，對扇形氣膜孔在不同吹風(fēng)比下的流場結(jié)構(gòu)和冷卻效率進行分析并得出相應(yīng)結(jié)論。

1 物理模型及計算設(shè)置

1.1 物理模型

所研究的扇形氣膜孔的簡圖如圖1 所示。目前所研究的孔的尺寸是直徑約為1.0 mm 的典型圓柱氣膜孔的8 倍。因此，扇形孔的孔軸長度為6D=48.0 mm，圓柱形零件部分直徑D=8.0 mm，長度為2D=16.0 mm，與主流方向的傾斜角為30°，橫向擴張角兩側(cè)相等，數(shù)值為10°（在7°～14°的典型數(shù)值范圍內(nèi)）。原點位于扇形氣膜孔出口邊緣與孔中心線的交點處。坐標(biāo)X、Y和Z分別表示流向、橫向和法線方向。

圖1 扇形氣膜孔簡圖

所研究的平板氣膜冷卻模型的前視圖如圖2所示。主流氣體流道流向長度為80D=640.0 mm，橫向?qū)挾葹?D=24.0 mm。主流流道入口與原點之間的距離為23.7D=189.6 mm。冷氣流道垂直于主流氣體流道，其橫向長度為35D=280.0 mm，流向?qū)挾葹?D=24.0 mm。主流氣體流道和冷氣流道在垂直于主流壁面的正負(fù)方向上（法線方向）的長度為15.6D=124.8 mm。扇形氣膜孔入口位于冷氣流道中點。主流氣體沿流向流動，冷氣沿橫向流動。冷氣由冷氣流道入口流入，大部分冷氣仍從冷氣流道出口流出，小部分冷氣從扇形氣膜孔入口流入主流氣體流道，在主流壁面上形成低溫氣體保護層以冷卻壁面。

圖2 平板氣膜冷卻模型前視圖

1.2 邊界條件

設(shè)定主流氣體為理想氣體，溫度為414 K，主流氣體流道入口均勻流速為25 m/s，湍流強度為3.5%，主流氣體流道出口靜壓設(shè)置為101.3 kPa。設(shè)定冷氣為理想氣體，溫度為300 K，冷氣流道入口均勻流速為15 m/s，湍流強度為1%。計算得到主流氣體與冷氣的密度比為1.37。通過調(diào)節(jié)冷氣流道出口處的靜壓來產(chǎn)生特定的吹風(fēng)比M，使M為0.5、1.0、1.5、2.0。主流氣體流道和冷氣流道兩側(cè)壁面均設(shè)置為對稱邊界，主流氣體流道和橫向冷氣流道的上下壁面均設(shè)置為絕熱、無滑移條件。

1.3 計算網(wǎng)格及方法

本文采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格進行模擬計算，網(wǎng)格在待冷卻壁面和扇形氣膜孔周圍進行局部加密，使y+值接近1。采用大約293 萬的網(wǎng)格數(shù)量作為后續(xù)模擬的網(wǎng)格獨立解。采用有限體積法求解雷諾平均Navier-Stokes 方程、離散連續(xù)性方程、動量方程和能量方程，離散格式采用高精格式。當(dāng)所有變量的均方根殘差達(dá)到10-6時，認(rèn)為仿真結(jié)果具有收斂性。采用SST 湍流模型來分析冷氣的冷卻效率及流場結(jié)構(gòu)[5-6]。

2 計算結(jié)果及分析

2.1 流動特性

吹風(fēng)比M為0.5 和1.5 時冷氣射流在平面X/D=5處的流線分布如圖3 所示。在吹風(fēng)比M=0.5 時，冷氣射流沿孔中心線Y/D=0 形成大致相等的對稱反腎形渦對。這意味著垂直橫向冷氣流動會顯著影響孔出口下游處的流場，少量冷氣從負(fù)Y側(cè)向正Y側(cè)流動，然后在正Y側(cè)被卷入逆時針渦旋。在吹風(fēng)比M=1.5 時，流場結(jié)構(gòu)的非對稱性較吹風(fēng)比M=0.5 時明顯增強。在吹風(fēng)比M=1.5 時，冷氣的橫向流動方向是從正Y側(cè)到負(fù)Y側(cè)，與吹風(fēng)比M=0.5 時相反。冷氣的橫向流動在流場中占主導(dǎo)地位，規(guī)模較小的逆時針渦旋出現(xiàn)在遠(yuǎn)離孔中心線的區(qū)域（1.0＜Y/D＜1.5），而規(guī)模較大的順時針渦旋則移動到離主流壁面較遠(yuǎn)的左上角區(qū)域（-1.5＜Y/D＜0.5）。

圖3 平面X/D=5 處的流線分布

2.2 冷卻特性

吹風(fēng)比M為0.5 和1.5 時扇形氣膜孔的冷卻效率分布云圖如圖4 所示。冷卻效率用η表示，在吹風(fēng)比M為0.5 和1.5 時，孔出口近下游區(qū)域均具有較好的冷氣覆蓋和較高的冷卻效率。在吹風(fēng)比M=0.5 時，冷卻效率分布呈現(xiàn)雙峰且近似對稱的形狀，這與圖3 中孔出口處的速度分布保持一致。局部冷卻效率在孔出口近下游區(qū)域較高，遠(yuǎn)下游區(qū)域較低。隨著吹風(fēng)比M增大到1.5，冷卻效率分布的不對稱性逐漸增強，呈現(xiàn)偏向Y+側(cè)的單峰形狀。吹風(fēng)比M=1.5 時的局部冷卻效率高于吹風(fēng)比M=0.5 時，孔出口遠(yuǎn)下游區(qū)域也具有較好的冷氣覆蓋。

圖4 冷卻效率分布云圖

不同吹風(fēng)比下展向平均冷卻效率沿流向分布曲線圖如圖5 所示。展向平均冷卻效率用ηL表示。在較低吹風(fēng)比，即M=0.5 時，緊靠孔出口下游區(qū)域具有最高的展向平均冷卻效率，約為0.64。隨著冷氣向下游的流動，展向平均冷卻效率逐漸降低至0.18 附近。展向平均冷卻效率在吹風(fēng)比M為1.0 和1.5 時均呈現(xiàn)先上升后下降的趨勢，在吹風(fēng)比M=2.0 時呈現(xiàn)先上升后下降再上升的趨勢，這是因為冷氣射流的出口動量較大，冷氣射流被抬離主流壁面，導(dǎo)致在緊靠孔出口下游區(qū)域的展向平均冷卻效率較小，隨著冷氣射流沿流向逐漸向下游流動，冷氣與主流氣體的相互摻混作用逐漸增強，冷氣射流的動量減小且向主流壁面方向下降，展向平均冷卻效率得以提高。中高吹風(fēng)比條件下的展向平均冷卻效率在緊靠孔出口下游區(qū)域均低于吹風(fēng)比M=0.5 時。吹風(fēng)比M=1.5 時的展向平均冷卻效率在X/D=0.5 時達(dá)到最大值，在0.68 左右，之后均高于其他吹風(fēng)比的展向平均冷卻效率。展向平均冷卻效率在吹風(fēng)比M=1.0 時最終保持在0.20 附近，而在吹風(fēng)比M為1.5 和2.0 時則最終保持在0.33 附近。

圖5 展向平均冷卻效率沿流向分布曲線圖

不同吹風(fēng)比下面積平均冷卻效率的柱狀圖如圖6所示。面積平均冷卻效率用ηav表示。隨著吹風(fēng)比的增加，面積平均冷卻效率呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢，吹風(fēng)比M為0.5 與1.0 之間的變化較小，吹風(fēng)比M為1.0與1.5、1.5 與2.0 之間的變化較大，約為0.154 和0.218。面積平均冷卻效率在吹風(fēng)比M=1.5 時達(dá)到最大值，約為0.454，在吹風(fēng)比M=2.0 時達(dá)到最小值，約為0.236。

圖6 面積平均冷卻效率柱狀圖

3 結(jié)語

本文通過數(shù)值模擬的方法對垂直橫向冷氣流動條件下不同吹風(fēng)比M為0.5、1.0、1.5 和2.0 時扇形氣膜孔平板氣膜冷卻的流場結(jié)構(gòu)和冷卻效率進行研究分析，得到了以下結(jié)論：①吹風(fēng)比M=0.5 時，冷氣射流呈現(xiàn)大致相等的對稱反腎形渦對，冷氣由負(fù)Y側(cè)流到正Y側(cè)；隨著吹風(fēng)比增大到M=1.5，流場的不對稱性明顯增強，冷氣的流動方向與較低吹風(fēng)比時相反，冷氣的橫向流動在流場中占主導(dǎo)地位。②吹風(fēng)比M=0.5時，冷卻效率呈現(xiàn)近似對稱的雙峰形狀；隨著吹風(fēng)比M增大到1.5，冷卻效率分布的不對稱性增強，呈現(xiàn)單峰形狀。中高吹風(fēng)比時的局部冷卻效率和冷氣的覆蓋程度均優(yōu)于低吹風(fēng)比時。③展向平均冷卻效率沿流向在吹風(fēng)比M=0.5 時呈現(xiàn)下降趨勢，在吹風(fēng)比M為1.0和1.5 時呈現(xiàn)先上升后下降趨勢，在吹風(fēng)比M=2.0 時呈現(xiàn)先上升后下降在上升趨勢。除緊靠孔出口下游區(qū)域外，吹風(fēng)比M=1.5 時的展向平均冷卻效率最高，最大值約為0.68。在緊靠孔出口下游區(qū)域，吹風(fēng)比M=0.5時的展向平均冷卻效率最高，最大值約為0.64。面積平均冷卻效率隨吹風(fēng)比的增大先增大后減小，當(dāng)吹風(fēng)比M=0.5 時達(dá)到最大值，約為0.454。