一種有意義分享且無像素?cái)U(kuò)展的彩色（2，2）視覺密碼方案

韓妍妍 周義昆 劉欣陽(yáng)

1.西安電子科技大學(xué)，西安市710071

2.北京電子科技學(xué)院，北京市100070

引言

視覺密碼（visual cryptography）是秘密共享的一個(gè)分支，其概念由Naor 等人［1］提出。 設(shè)定好恢復(fù)圖像的閾值k將秘密圖像通過一系列方法進(jìn)行加密，得到n張分享圖像，解密時(shí)只需將k′（k′≥k）張分享圖像對(duì)齊疊加，秘密圖像就可恢復(fù)，少于k張分享圖像疊加則無法解密。 由于解密時(shí)無需復(fù)雜計(jì)算，使用者亦無需具備任何密碼學(xué)知識(shí)，通過人類視覺系統(tǒng)（human visual system，HVS）即可識(shí)別秘密信息，極大地降低了使用者的要求，因此視覺密碼一經(jīng)推出便受到研究者們的廣泛關(guān)注，并擴(kuò)展出了多種多樣的應(yīng)用形式。

傳統(tǒng)視覺密碼方案生成的分享是無意義的類噪聲圖像，其偽裝性較差，在存儲(chǔ)與傳輸分享圖像過程中易被攻擊者識(shí)別。 Zhou 等［2］提出了基于半色調(diào)的視覺密碼方案（halftone visual cryptography，HVC），將掩蓋圖像與秘密圖像作為輸入，將秘密圖像的加密信息嵌入到掩蓋圖像中，并利用半色調(diào)技術(shù)生成有意義的分享圖像，解決了傳統(tǒng)方案中分享無意義的問題。 Wang等［3］提出了基于誤差擴(kuò)散的半色調(diào)視覺密碼方案，并引入了秘密信息像素（secret information pixels，SIPs）與輔助黑色像素（auxiliary black pixels，ABPs）的概念，使恢復(fù)的秘密不受有意義分享的干擾，視覺效果較好。 在Wang 的基礎(chǔ)上，Yan 等［4］、Wang 等［5］提出了基于操作結(jié)構(gòu)的半色調(diào)視覺密碼方案，通過平移、翻轉(zhuǎn)分享圖像能夠恢復(fù)額外的秘密。

除了無意義的分享，傳統(tǒng)視覺密碼方案還存在像素?cái)U(kuò)展的問題，增加了分享圖像存儲(chǔ)與傳輸?shù)某杀尽?多像素加密視覺密碼方案（multi-pixel encryption visual cryptography，MEVC）將連續(xù)的秘密像素作為整體加密，并將其映射到分享圖像的包含相同像素?cái)?shù)的塊中，使生成的分享圖像與秘密圖像大小相同。 Hou 等［6］首先提出多像素分享方案，每次加密固定數(shù)量的像素，以秘密像素序列中黑色像素的占比選擇加密矩陣，并且能夠由黑白圖像擴(kuò)展到彩色圖像。 喬等［7］擴(kuò)展了Hou 的方案，生成的分享圖像大小能夠小于秘密圖像，利于分享圖像的保存與傳輸。 為了提高恢復(fù)圖像的質(zhì)量，Sun 等［8］提出了基于高效直接二進(jìn)制搜索（efficient direct binary search）的多像素加密方案，通過局部?jī)?yōu)化與全局迭代，實(shí)現(xiàn)尋優(yōu)策略下的最優(yōu)重建圖像，提高了恢復(fù)圖像的視覺質(zhì)量。 Yan 等［9］提出的多像素加密方案，結(jié)合人類視覺系統(tǒng)對(duì)圖像的感知方式，將半色調(diào)過程和視覺密碼集成于綜合分析（analysis by synthesis）框架，恢復(fù)的秘密與原始秘密之間的誤差通過反饋與補(bǔ)償被推至高頻帶，從而生成視覺上愉悅的藍(lán)噪聲圖像，恢復(fù)圖像的質(zhì)量明顯提高。 孫等［10］提出了基于兩級(jí)閾值的多像素加密方案，能夠動(dòng)態(tài)地劃分像素塊的大小，根據(jù)塊內(nèi)黑色像素分布密度來劃分高低頻區(qū)域并采取不同的分享方法，通過調(diào)控高頻區(qū)域單位塊灰度與分享矩陣的映射關(guān)系來增強(qiáng)恢復(fù)圖像的細(xì)節(jié)表現(xiàn)。

在已有的多像素加密視覺密碼方案中，研究重點(diǎn)往往集中在提高恢復(fù)圖像的質(zhì)量，然而包括上述多像素加密方案在內(nèi)，其所生成的分享圖像大多為無意義的類噪聲圖像，分享圖像偽裝性較差，在存儲(chǔ)與傳輸?shù)倪^程中容易被攻擊者識(shí)別，存在潛在的安全隱患。 而對(duì)于已有的能夠生成有意義分享的多像素加密方案，王等［11］、Askari等［12］所提出的方案不能適用于彩色圖像，且無法實(shí)現(xiàn)對(duì)于較多像素?cái)?shù)量的秘密塊的加密，方案的擴(kuò)展性差。 Kumari 等［14］、Lou 等［15］提出的方案適用于彩色圖像，但恢復(fù)的秘密不能消除掩蓋圖像的干擾，恢復(fù)圖像視覺效果差。

據(jù)此，本文提出了一種有意義分享且無像素?cái)U(kuò)展的彩色（2，2）視覺密碼方案。 方案將多像素加密與半色調(diào)視覺密碼相結(jié)合，以相同大小的秘密圖像與掩蓋圖像作為輸入，并將其劃分為互不重疊且尺寸為Q×Q的塊，以秘密塊為單位進(jìn)行加密，并將秘密信息嵌入到掩蓋圖像的對(duì)應(yīng)塊中，然后利用半色調(diào)技術(shù)處理攜帶秘密信息的掩蓋圖像，最終輸出大小與秘密圖像相同且有意義的分享圖像。 方案解決了已有的多像素加密方案中分享圖像無意義的問題，提高了方案的安全性。 對(duì)比其他有意義分享的多像素加密方案，本方案能夠適用于彩色圖像，提升了應(yīng)用場(chǎng)景，且算法更具靈活性，適用于秘密塊像素?cái)?shù)量較多的情況并能夠保持恢復(fù)圖像的質(zhì)量，恢復(fù)的秘密無掩蓋圖像的干擾。 仿真結(jié)果證明了方案的有效性，并通過模擬攻擊等方法對(duì)安全性作出分析。

1 基礎(chǔ)知識(shí)

1.1 RGB 顏色空間

RGB 顏色空間有三種基本色：紅（R）、綠（G）、藍(lán)（B）。 根據(jù)RGB 基本原理，彩色圖像中的每一個(gè)像素點(diǎn)均由R、G、B 三分量組成，即R、G、B 的分量圖像構(gòu)成了彩色圖像。 每一張分量圖像均為灰度圖像，像素點(diǎn)取值為0～255。 以三維坐標(biāo)軸（x，y，z）代表彩色圖像中某一個(gè)像素點(diǎn)，坐標(biāo)分別代表該像素在R、G、B 三分量上的取值，坐標(biāo)所對(duì)應(yīng)的顏色如圖1.1 所示。 RGB模型即加色混色模型，以三色光相互疊加來實(shí)現(xiàn)混色的方法，簡(jiǎn)單的疊加效果如圖1.2 所示。

圖1.1 RGB 彩色圖像三維坐標(biāo)圖

圖1.2 RGB 模型的顏色疊加

一張彩色圖像可通過RGB 模型得到三通道的灰度圖像并進(jìn)行處理，同時(shí)三張灰度圖像也可通過RGB 模型合成為彩色圖像。 本文在對(duì)彩色秘密圖像進(jìn)行加密時(shí)，根據(jù)RGB 模型得到秘密圖像在R、G、B 三通道的灰度圖像，再對(duì)灰度圖像進(jìn)行處理。

1.2 HSV 顏色空間

HSV 是一種將RGB 顏色空間中的點(diǎn)在正六棱錐中的表示方法，如圖1.3 所示。

圖1.3 HSV 顏色空間模型

HSV 模型中含有三個(gè)參數(shù)，分別為色調(diào)（H）、飽和度（S）和明度（V）。 H 用角度度量，取值范圍為0°～360°。 S 表示顏色接近光譜色的程度，取值范圍為0 ～1，S 的值越高，顏色越飽和。 V 表示顏色明亮的程度，取值范圍為0～1。

一張彩色圖像可通過修改其H、S、V 值以實(shí)現(xiàn)不同的圖像效果。 本文在對(duì)彩色秘密圖像進(jìn)行恢復(fù)與重構(gòu)時(shí)，將原有的恢復(fù)圖像由RGB 顏色空間轉(zhuǎn)換到HSV 顏色空間，修改其每個(gè)像素的飽和度S 值來突出恢復(fù)圖像的畫面主體，從而提高恢復(fù)圖像的視覺質(zhì)量。

1.3 半色調(diào)技術(shù)

傳統(tǒng)的可視密碼方案只適用于黑白二值圖像，若要將黑白二值圖像擴(kuò)展到灰度級(jí)別，則需要用到半色調(diào)技術(shù)。 誤差擴(kuò)散法（ error diffusion）由Floyd 等［13］所提出，即先將某個(gè)像素進(jìn)行閾值量化，并將量化的誤差擴(kuò)散到當(dāng)前像素的相鄰像素當(dāng)中。 誤差擴(kuò)散法的具體過程如圖1.4 所示，設(shè)X為圖像中正在閾值量化的某個(gè)像素點(diǎn)，X處的誤差濾波器權(quán)值數(shù)如圖1.5 所示。

圖1.4 誤差擴(kuò)散具體過程

圖1.5 像素點(diǎn)X 處的誤差濾波器權(quán)值數(shù)

選取Lena 的灰度圖像運(yùn)用誤差擴(kuò)散處理為二值圖像，圖1.6（a）是原始灰度圖像，圖1.6（b）是半色調(diào)處理的二值圖像，通過肉眼觀察對(duì)比可發(fā)現(xiàn)二者差別不大且圖像顯示較好，但后者更易于進(jìn)行多像素視覺密碼方案加密。

圖1.6 誤差擴(kuò)散處理后圖像對(duì)比

2 方案的設(shè)計(jì)

在本節(jié)，對(duì)Hou 等［6］方案中所提出的算法進(jìn)行擴(kuò)展，基于多像素加密的方法并結(jié)合半色調(diào)技術(shù)提出了有意義分享且無像素?cái)U(kuò)展的彩色（2，2）視覺密碼方案，使其能夠生成視覺分辨較好的有意義分享圖像。 本文首先給出秘密圖像為二值圖像、掩蓋圖像為灰度圖像的方案，然后基于該方案將圖像擴(kuò)展至彩色級(jí)別。

2.1 基于灰度圖像的多像素加密方案

在本小節(jié)，選定秘密圖像為黑白二值圖像，用SI表示，大小為MSI ×NSI；選定掩蓋圖像為灰度圖像，兩張掩蓋圖像分別用C0、C1表示，大小為MC × NC，秘密圖像的大小與掩蓋圖像相同，即MSI ＝MC且NSI ＝NC；方案將秘密圖像與掩蓋圖像作為輸入，最終得到兩張分享圖像，分別用S0、S1表示。

2.1.1 確定像素的位置

我們以如下方法確定分享塊的SIPs 與ABPs 的位置。 首先以從1 到Q2的隨機(jī)排列v來索引分享塊的Q2個(gè)像素。 注意v應(yīng)隨分享塊的不同而不同，從而使SIPs 與ABPs 的位置在不同分享塊中有所不同。 將v的前m個(gè)數(shù)字作為SIPs 的索引，那么掩蓋圖像1 的分享塊ABPs 索引為（vm＋1，...，vm＋β） ；當(dāng)Q2－m為偶數(shù)時(shí)，掩蓋圖像2 的分享塊ABPs 索引為（vm＋β＋1，...，vQ2） ；當(dāng)Q2－m為奇數(shù)時(shí)，掩蓋圖像2 的分享塊ABPs索引為（vm＋β＋1，...，vQ2，vm＋1） 。 以上述方法保證了兩個(gè)分享塊內(nèi)ABPs 位置互補(bǔ)，因此在堆疊后non－SIPs 的位置為黑，從而實(shí)現(xiàn)恢復(fù)的秘密無干擾的目標(biāo)。

以Q ＝3，m ＝4，β ＝3，像素位置索引v ＝（4，2，9，6，3，5，1，7，8） 為例，以如上步驟確定好分享塊SIPs 和ABPs 的位置，如圖2.1 所示。

圖2.1 確定像素的位置

以上述過程，為每一個(gè)分享塊確定SIPs 和ABPs 的位置，最終確定了兩張掩蓋圖像的SIPs和ABPs 的分布。 由于通過隨機(jī)的方法確定其位置，攻擊者難以獲得秘密信息。

2.1.2 秘密圖像的加密與分享圖像的生成

在確定掩蓋圖像SIPs 和ABPs 的位置時(shí)，我們已經(jīng)將秘密圖像與掩蓋圖像劃分成互不重疊的Q×Q大小的塊。 本節(jié)利用加密算法將秘密塊加密，并將秘密信息嵌入到掩蓋圖像的SIPs 位置中，然后對(duì)攜帶秘密信息的掩蓋圖像作半色調(diào)處理，最終生成方案所需的分享圖像。

令B0、B1分別為白色像素和黑色像素的2× m基礎(chǔ)矩陣，其中m為分享塊內(nèi)SIPs 的數(shù)量；ΠB0、ΠB1分別是B0、B1進(jìn)行隨機(jī)列置換后的矩陣集合，M0、M1分別是從ΠB0、ΠB1中任意取得的矩陣，M0∈ΠB0，M1∈ΠB1。Q2為秘密塊中的像素?cái)?shù)；令b為秘密塊中黑色像素的個(gè)數(shù)（0≤b≤Q2） ，eb為已加密的具有b個(gè)黑色像素的秘密塊的個(gè)數(shù)［6］。 加密算法如算法2.1 所示。

算法2.1 秘密圖像加密算法輸入：秘密圖像SI，掩蓋圖像C0、C1輸出：攜帶秘密信息的掩蓋圖像C′0、C′1 1） eb ＝0 for b＝1，2，…，Q2 2） for x←1 to ■MSI Q 」3） for y←1 to ■NSI Q 」

通過算法2.1 的加密算法，我們得到了嵌入秘密信息的掩蓋圖像C′0、C′1。 下一步將結(jié)合于半色調(diào)技術(shù)，利用誤差擴(kuò)散的方法對(duì)C′0、C′1做處理，最終生成分享圖像S0、S1。

因?yàn)镃′0、C′1中SIPs 和ABPs 的位置固定，所以在誤差擴(kuò)散處理分享圖像的過程存在約束。令Fq（i，j）（q ＝1，2）為指示在像素點(diǎn)C′q（i，j）是否允許誤差擴(kuò)散的函數(shù)，F(xiàn)q（i，j）＝0 當(dāng)且僅當(dāng)像素點(diǎn)C′q（i，j） 為SIPs 或ABPs。 令hi，j（k，l） 為位于像素點(diǎn)C′q（i，j） 處的誤差濾波器的權(quán)值數(shù)，其中hi，j（k，l） 的取值如圖1.5 所示。 由于誤差擴(kuò)散受到約束，修正后的誤差擴(kuò)散權(quán)值數(shù)為hi，j（k，l）＝hi，j（k，l）·F（k，l） ，即若像素點(diǎn)C′q（i，j） 的鄰近像素點(diǎn)為SIPs 或ABPs，那么到該鄰近像素點(diǎn)的誤差擴(kuò)散權(quán)值數(shù)為0。 最后，將原始半色調(diào)中的量化過程修改為如下公式：

其中?（C′q（i，j）） 使用閾值為127 的二值量化器來量化像素點(diǎn)C′q（i，j）。

由誤差擴(kuò)散處理后的C′0、C′1即為方案所需的分享圖像S0、S1。

2.1.3 秘密圖像的恢復(fù)

由上述方案我們得到了基于灰度圖像的多像素加密方案的分享圖像S0、S1，其基于掩蓋圖像所生成，分享圖像無擴(kuò)展且有意義，疊加兩張分享圖像即可恢復(fù)出秘密圖像，并且由于引進(jìn)了輔助黑色像素ABPs，恢復(fù)圖像無掩蓋圖像的干擾。

然而，在ABPs 的作用下，恢復(fù)圖像的亮度整體偏暗，影響了圖像的視覺質(zhì)量。 因此為了提高恢復(fù)圖像的對(duì)比度與質(zhì)量，需對(duì)其作進(jìn)一步地重構(gòu)處理。 令將兩張分享圖像疊加后的原始恢復(fù)圖像為SI′，則處理步驟如下：

1）將SI′劃分成互不重疊且尺寸為Q ×Q的塊，并計(jì)算每個(gè)塊內(nèi)黑色像素的數(shù)量，設(shè)其為b′。

2）若b′小于設(shè)定的閾值，則塊內(nèi)的Q2個(gè)像素均設(shè)置為白色像素，否則均設(shè)置為黑色像素。

3）重復(fù)上述步驟，直至SI′中所有分塊均被處理，設(shè)處理后的圖像為SI″， 其即為重構(gòu)的恢復(fù)圖像。

對(duì)比重構(gòu)前的恢復(fù)圖像SI′，重構(gòu)后的圖像SI″消除了ABPs 所帶來的亮度低、視覺效果差的問題，對(duì)比度明顯增強(qiáng)并使其接近于無損恢復(fù)，同時(shí)保持了恢復(fù)圖像無掩蓋圖像干擾的特點(diǎn)，提高了恢復(fù)圖像的質(zhì)量。

2.2 基于彩色圖像的多像素加密方案

在本小節(jié)，將上文基于灰度圖像的多像素加密方案擴(kuò)展到彩色級(jí)別。 選定秘密圖像為彩色圖像，用SI表示，大小為MSI × NSI；選定掩蓋圖像為彩色圖像，兩張掩蓋圖像分別用C0、C1表示，大小為MC × NC；秘密圖像的大小與掩蓋圖像相同，即MSI ＝MC且NSI ＝NC。 方案將秘密圖像與掩蓋圖像作為輸入，最終得到兩張分享圖像，分別用S0、S1表示。

2.2.1 方案的設(shè)計(jì)

對(duì)于彩色圖像的多像素加密方案，首先根據(jù)RGB 模型將秘密圖像分解為三通道的灰度圖像，利用半色調(diào)技術(shù)與閾值為127 的二值量化器處理三張灰度圖像，使之成為黑白二值圖像，再根據(jù)上文所提出的基于灰度圖像的多像素加密方案進(jìn)行加密。

因此整個(gè)基于彩色圖像的多像素加密方案設(shè)計(jì)如下：

1）將秘密圖像SI根據(jù)RGB 模型分解為三張灰度圖像，設(shè)為R、G、B，并利用閾值為127 的二值量化器量化，生成三張黑白二值圖像，設(shè)為R′、G′、B′。

2.2.2 秘密圖像的恢復(fù)

由上述方案我們得到了基于彩色圖像的多像素加密方案的分享圖像，分享圖像無擴(kuò)展且有意義，疊加兩張分享圖像即可恢復(fù)出秘密圖像，并且由于引入了輔助黑色像素ABPs，恢復(fù)圖像無掩蓋圖像的干擾。

然而，在ABPs 的作用下，恢復(fù)圖像的亮度整體偏暗，影響了圖像的視覺質(zhì)量。 因此為了提高恢復(fù)圖像的亮度與質(zhì)量，需對(duì)其作進(jìn)一步地重構(gòu)處理。 令將兩張分享圖像疊加后的原始恢復(fù)圖像為SI′，則處理步驟如下：

1） 對(duì)于SI′中每一個(gè)ABPs，將其替換成與其相鄰的所有秘密信息像素的平均顏色，直至所有的ABPs 被替換。 令被替換掉ABPs 的恢復(fù)圖像為SI″。

2） 將SI″由RGB 顏色空間轉(zhuǎn)換到HSV 顏色空間，并對(duì)圖像的每一個(gè)像素，將原有的飽和度S 值修改為原有的兩倍，若修改后的S 值大于1則設(shè)為1，直至所有像素的飽和度被修改。 令修改像素飽和度后的恢復(fù)圖像為SI?。SI?即為重構(gòu)后的恢復(fù)圖像。

對(duì)比重構(gòu)前的恢復(fù)圖像SI′，重構(gòu)后的圖像SI?消除了ABPs 所帶來的亮度低、視覺效果差的問題，并提高了恢復(fù)圖像的對(duì)比度，突出了其畫面主體，同時(shí)保持了恢復(fù)圖像無掩蓋圖像干擾的特點(diǎn)，提高了恢復(fù)圖像的質(zhì)量。

3 仿真測(cè)試與性能分析

3.1 基于灰度圖像的多像素加密方案的仿真

對(duì)于基于灰度圖像的多像素加密方案，我們用對(duì)比度和峰值信噪比來量化和研究圖像恢復(fù)的效果與質(zhì)量。

圖3.1 基于灰度圖像的多像素加密方案仿真結(jié)果

1）對(duì)比度

對(duì)于重構(gòu)后的恢復(fù)圖像，其與原始秘密圖像無明顯差別，并且基本達(dá)到了最優(yōu)的黑白像素對(duì)比度，其對(duì)比度接近于1。

2）峰值信噪比（PSNR）

一種評(píng)價(jià)圖像質(zhì)量的客觀標(biāo)準(zhǔn)。 通常經(jīng)過影像壓縮之后，輸出的影像往往在某種程度上與原始圖像不同。 通常會(huì)參考PSNR 值來衡量方案處理的圖像是否令人滿意。 當(dāng)PSNR 值越高，失真程度越低，視覺質(zhì)量越好。 我們測(cè)定了兩張分享圖像的PSNR 值，其中在計(jì)算PSNR 值之前，先對(duì)每幅圖像高斯濾波的方法消除噪聲的影響，然后根據(jù)濾波圖像計(jì)算其PSNR 值。 最終測(cè)定分享圖像1 的PSNR 值為13.2440，分享圖像2 的PSNR 值為13.8312。

圖3.2 基于彩色圖像的多像素加密方案實(shí)驗(yàn)結(jié)果

從仿真模擬結(jié)果與分析能夠看出，方案生成的分享圖像與秘密圖像大小相同，分享圖像與掩蓋圖像無明顯差別，其視覺質(zhì)量良好且無法從中看出任何秘密圖像的信息。 在將分享圖像疊加后能夠恢復(fù)出秘密圖像，恢復(fù)情況良好，能夠清晰地辨別出秘密圖像的內(nèi)容。 然而，在ABPs 的作用下，重構(gòu)前的恢復(fù)圖像整體亮度偏暗，視覺效果較差，而對(duì)比之下的重構(gòu)后的恢復(fù)圖像消除掉了ABPs 的影響，顯著增強(qiáng)了恢復(fù)圖像的亮度與對(duì)比度，對(duì)比度接近于1，其與原始秘密圖像無明顯差別，圖像的質(zhì)量更好。

3.2 基于彩色圖像的多像素加密方案的仿真

類似地，我們用峰值信噪比PSNR 來衡量分享圖像與恢復(fù)圖像的質(zhì)量，其中在計(jì)算PSNR 值之前，先對(duì)每幅圖像高斯濾波的方法消除噪聲的影響，然后根據(jù)濾波圖像計(jì)算其PSNR 值。 最終測(cè)定分享圖像1 的PSNR 值為27.2853，分享圖像2 的PSNR 值為27.2586，重構(gòu)前恢復(fù)圖像的PSNR 值為24.9886，重構(gòu)后恢復(fù)圖像的PSNR值為28.6630。

從仿真模擬結(jié)果與分析能夠看出，方案生成的彩色分享圖像與秘密圖像大小相同，其視覺質(zhì)量良好，能夠清晰地辨別出嵌入的掩蓋圖像且無法從中看出任何秘密圖像的信息。 在分享圖像疊加后能夠顯現(xiàn)重構(gòu)前的恢復(fù)圖像，但是在ABPs 的影響下其整體亮度偏暗，視覺效果較差，而對(duì)比之下的重構(gòu)后的恢復(fù)圖像，其亮度有明顯的提高，恢復(fù)圖像更加清晰，由測(cè)定的PSNR 值可知其恢復(fù)質(zhì)量良好。

本文對(duì)Hou 等［6］方案中所提出的算法進(jìn)行擴(kuò)展，在多像素加密的基礎(chǔ)上能夠生成有意義的分享圖像，擴(kuò)展了多像素加密視覺密碼方案的應(yīng)用場(chǎng)景。 相較于其他針對(duì)提高恢復(fù)圖像質(zhì)量的多像素視覺密碼加密方案［8］［9］［10］，本方案在不失良好質(zhì)量的分享圖像與恢復(fù)圖像的情況下，能夠生成有意義的分享圖像，提高了多像素加密方案的安全性。 與王等［11］、Askari 等［12］的方案相比，本方案能夠擴(kuò)展至彩色圖像，且適用于較多像素?cái)?shù)量的秘密塊的加密，方案更加靈活。 與Kumari 等［14］、Lou 等［15］的方案相比，本方案的恢復(fù)圖像不受封面圖像的干擾，恢復(fù)質(zhì)量更優(yōu)。將本方案與其他多像素加密視覺密碼方案相比較，在分享是否有意義、色彩、秘密塊加密大小等方面進(jìn)行對(duì)比，比較結(jié)果如表3.1 所示。

表3.1 方案性能對(duì)比

3.3 安全性分析

圖3.3 分享圖像2 被攻擊的情況與恢復(fù)的秘密圖像

此外，在向掩蓋圖像的SIPs 嵌入秘密信息時(shí)，是基于基本矩陣的隨機(jī)列變換所得到的。 對(duì)于每一個(gè)秘密塊，使用矩陣M∈ΠB0或者M(jìn)∈ΠB1。 對(duì)于｛1，2｝ 中的任意一個(gè)子集｛i1，…，it｝（t ＜2） ，將ΠBq（q ＝0，1） 中每一個(gè)2× m矩陣限制至行i1，…，it上，得到的兩個(gè)t×m矩陣集ΓBq（q ＝0，1） 以同樣的頻率包含同樣的矩陣，因此不可區(qū)分［1］。

由上述可知基本矩陣滿足安全性，并且SIPs的位置是隨機(jī)的，故而整個(gè)方案滿足安全性。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)現(xiàn)有的多像素加密方案伴有生成的分享是無意義圖像的問題，提出的一種有意義分享且無像素?cái)U(kuò)展的彩色（2，2）視覺密碼方案。方案選取大小相同的秘密圖像與掩蓋圖像，以多像素加密的方法處理秘密圖像，將秘密信息嵌入到掩蓋圖像中，并結(jié)合半色調(diào)技術(shù)進(jìn)一步作處理，最終得到了無像素?cái)U(kuò)展且有意義的分享圖像，增強(qiáng)了分享圖像的偽裝性與多像素加密方案的安全性。 對(duì)比同類型方案，本方案的秘密圖像與掩蓋圖像為彩色，且在加密較多像素?cái)?shù)量的秘密塊的情況下恢復(fù)圖像質(zhì)量仍舊良好。 通過實(shí)驗(yàn)證明了本方案的有效性，并分析了方案的安全性，論證了對(duì)于分享圖像可能的攻擊情況。 方案生成的分享無擴(kuò)展且有意義，因此本方案有著非常好的應(yīng)用前景。

在本文，基于灰度圖像的多像素加密方案中重構(gòu)的秘密圖像對(duì)比度雖然接近于最優(yōu)，但是重構(gòu)圖像黑色像素的邊緣存在模糊的情況，同時(shí)基于彩色圖像的多像素加密方案中由于一次性處理較多的秘密像素，恢復(fù)的圖像與原始秘密圖像存在顏色上的誤差，因此如何進(jìn)一步提高恢復(fù)圖像的質(zhì)量還需要未來的不斷研究。