中深層地?zé)崮芴坠芫嵊绊懸蛩胤治?/h1>

2022-11-03 07:24:16張育平劉俊王灃浩周聰韓元紅薛宇澤劉博洋

西安科技大學(xué)學(xué)報（社會科學(xué)版）訂閱 2022年5期 收藏

關(guān)鍵詞：內(nèi)管平方和外徑

張育平 劉俊 王灃浩 周聰 韓元紅 薛宇澤 劉博洋

摘 要：為厘清運(yùn)行參數(shù)、地質(zhì)參數(shù)以及管井參數(shù)對中深層地?zé)崮芴坠芫崮芰Φ挠绊懗潭?，基于FLUENT模擬軟件建立中深層地?zé)崮芴坠芫當(dāng)?shù)值換熱模型，開展換熱實驗測試驗證模型的準(zhǔn)確性。結(jié)合正交試驗方法分析取熱影響因素的顯著性。結(jié)果表明：根據(jù)影響程度由大到小排序依次為地溫梯度、埋管深度、入口溫度、巖層導(dǎo)熱系數(shù)、循環(huán)流量、內(nèi)管導(dǎo)熱系數(shù)、巖層密度、巖層比熱容、內(nèi)管壁厚、內(nèi)管外徑、外管壁厚、外管外徑，且地溫梯度與埋管深度的影響程度明顯高于其它因素。由F值檢驗得到地溫梯度、埋管深度、入口溫度、巖層導(dǎo)熱系數(shù)的F值分別為60.92，57.91，18.03，8.96，具有高度顯著的影響，其作為中深層地?zé)崮芴坠芫崮芰υO(shè)計評估中的主控因素。

關(guān)鍵詞：地?zé)?；套管井；影響因素；顯著性；中深層中圖分類號：TK 529

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：1672-9315（2022）05-0918-07

DOI：10.13800/j.cnki.xakjdxxb.2022.0510開放科學(xué)（資源服務(wù)）標(biāo)識碼（OSID）：

Analysis on the influencing factors of thermal extraction of medium-deep geothermal coaxial tube

ZHANG Yuping，LIU Jun，WANG Fenghao，ZHOU Cong，HAN Yuanhong，XUE Yuze，LIU Boyang

（1.Key Laboratory of Coal Resources Exploration and Comprehensive Utilization，Ministry of Natural Resources，Shaanxi Coal Geology Group Co.，Ltd.，Xi’an 710026，China；2.School of Human Settlements and Civil Engineering，Xi’an Jiaotong University，Xi’an 710049，China；3.School of Mechanical Engineering，Xi’an Jiaotong University，Xi’an 710049，China；4.Shaanxi Zhongmei New Energy Co.，Ltd.，Xi’an 710054，China）

Abstract：In order to clarify the effects of operating parameters，geological parameters and tube parameters on the thermal extraction of medium-deep geothermal coaxial tube（MCT），the numerical heat transfer model of MCT was established by FLUENT software.The heat transfer field test was conducted to verify the accurancy of the established model.Simutaneously，the significance analysis on the influencing factors of thermal extraction was carried out by orthogonal test.The research results by both range analysis and variance analysis indicate that the factors in the descending order of effect extent on the thermal extraction are geothermal gradient，buried pipe depth，inlet temperature，rock-soil thermal conductivity，circulating flow rate，inner pipe thermal conductivity，rock-soil density，rock-soil specific heat capacity，inner pipe wall thickness，outer diameter of inner pipe，outer pipe wall thickness，outer diameter of outer pipe.Furthermore，the effects of the geothermal gradient and buried pipe depth are obviously higher than that of the other factors.Additonally，the variance F values of the geothermal gradient，buried pipe depth，inlet temperature，and rock-soil thermal conductivity are 60.92，57.91，18.03，8.96，correspondingly.These four factors have highly siginificant effects on the thermal extraction of MCT，which could be used as the the main control factors in the design and evaluation of thermal extraction.

Key words：geothermal；coaxial tube；influencing factor；significance；medium-deep

0 引 言建筑節(jié)能是碳中和體系中急需攻克的環(huán)節(jié)之一，建筑用能結(jié)構(gòu)向清潔可再生能源調(diào)整勢在必行。地?zé)崮茏鳛榫哂邪l(fā)展?jié)摿Φ那鍧嵖稍偕茉粗?，相關(guān)技術(shù)已取得了一定規(guī)模的應(yīng)用。中深層地?zé)崮芴坠芫┡夹g(shù)因具有“取熱不取水”的特點受到了行業(yè)的高度關(guān)注。國內(nèi)外學(xué)者基于工程實測與數(shù)值模擬方法對中深層地?zé)崮芴坠芫娜崮芰M(jìn)行探究?；趪鴥?nèi)外實測發(fā)現(xiàn)中深層地?zé)崮芴坠芫哂袃?yōu)越的取熱能力，每延米換熱量是淺層地埋管換熱器的2.0～3.6倍。孔彥龍等基于OpenGeoSys平臺開發(fā)數(shù)值模型，發(fā)現(xiàn)在巖層導(dǎo)熱系數(shù)較高的地質(zhì)條件下中深層地?zé)崮芴坠芫娜崮芰梢缘玫教嵘?。FANG等采用有限差分法開發(fā)了數(shù)值模型，分析得到增加套管井埋管深度有利于提高取熱能力。LIU等基于有限體積法建立數(shù)值模型，分析得到增大外管外徑或減小內(nèi)管外徑有利于熱提取。HUANG，WELSCH，

DIJKSHOORN等在對運(yùn)行參數(shù)的分析中發(fā)現(xiàn)增加運(yùn)行流速有利于中深層地?zé)崮芴坠芫臒崽崛?，SONG等發(fā)現(xiàn)運(yùn)行流速存在臨界值使得取熱功率達(dá)到最大。地質(zhì)條件方面，在地溫梯度較高的條件下，中深層地?zé)崮芴坠芫w現(xiàn)出良好的取熱能力。在連續(xù)運(yùn)行與間歇運(yùn)行模式下，中深層地?zé)崮芴坠芫娜嵝阅芫^為穩(wěn)定。盡管當(dāng)前研究分析了不同影響因素對取熱能力的作用規(guī)律，但無法厘清對取熱能力的作用程度，這是因為不同研究中所選取的基準(zhǔn)參數(shù)存在差異，不能直接分析得到何種因素的影響程度較大，且基于單因素的敏感性分析方法無法客觀評價因素的影響程度。基于FLUENT平臺建立了中深層地?zé)崮芴坠芫娜S全尺寸模型，結(jié)合正交試驗方法綜合分析了運(yùn)行參數(shù)、地質(zhì)參數(shù)以及管井參數(shù)對套管井取熱能力影響的顯著性，客觀評價因素的影響程度，從而確定影響取熱能力的主控因素，對中深層地?zé)崮芴坠芫脑O(shè)計和開發(fā)利用具有指導(dǎo)意義。

1 模型建立

1.1 換熱原理中深層地?zé)崮芴坠芫c巖層進(jìn)行熱交換，外部為巖層區(qū)域，內(nèi)部為套管井（圖1）。換熱過程中，由同軸套管井的環(huán)腔進(jìn)水，經(jīng)直井從巖層中吸收熱量后由內(nèi)管出水供至地表。熱傳遞由管內(nèi)介質(zhì)向巖層依次為：湍流狀態(tài)的循環(huán)介質(zhì)與內(nèi)管壁的對流換熱、內(nèi)管壁的導(dǎo)熱、湍流狀態(tài)的循環(huán)介質(zhì)與外管壁的對流換熱、管外壁與周圍固井水泥的導(dǎo)熱、周圍巖層的導(dǎo)熱。

管井尺寸根據(jù)陜西西安地區(qū)的實際工程進(jìn)行選取，直井埋管深度2 500 m，固井外徑215.9 mm，套管外徑177.8 mm，套管內(nèi)徑156 mm，內(nèi)管外徑114 mm，內(nèi)管內(nèi)徑76 mm。

1.2 數(shù)學(xué)模型

1.2.1 模型假設(shè)針對單個中深層地?zé)崮芴坠芫娜崮芰φ归_研究，模型中巖層的導(dǎo)熱系數(shù)、比熱容等熱物性參數(shù)均勻一致，且不受溫度變化的影響；巖層中的大地?zé)崃髦凳蔷鶆蛞恢碌?；忽略地下水對傳熱的影響，認(rèn)為巖層中的傳熱為純導(dǎo)熱過程；地表溫度一定，較淺位置的巖層區(qū)域溫度分布不受氣候的影響。

1.2.2 控制方程中深層地?zé)崮芴坠芫臒崽崛∩婕把h(huán)介質(zhì)的流動傳熱、巖層的純導(dǎo)熱過程?？刂品匠贪ㄟB續(xù)性方程、動量方程和能量方程。

1.2.3 參數(shù)設(shè)置基于Fluent仿真平臺進(jìn)行計算，模型參數(shù)設(shè)置包括循環(huán)介質(zhì)、外管、內(nèi)管、固井水泥、巖層熱物性參數(shù)。表1給出了部分材料的熱物性參數(shù)，其它參數(shù)根據(jù)正交試驗安排確定。

湍流模型采用Realizable k-ε模型，壓力速度耦合采用SIMPLEC方法求解。環(huán)腔入口設(shè)置質(zhì)量流量和溫度邊界條件，出口設(shè)置為流動出口；流體與固體的換熱邊界，流體側(cè)設(shè)置為靜止壁面且無滑移，并與固體側(cè)網(wǎng)格定義為耦合交界面；巖層區(qū)域上表面、徑向邊界設(shè)置為溫度邊界條件。巖層的初始溫度分布為在45 m以淺范圍的溫度近似一致，設(shè)定為15 ℃，在45 m以深范圍的溫度存在溫度梯度?；谝陨蠀?shù)對模型網(wǎng)格進(jìn)行獨立性驗證，確定網(wǎng)格數(shù)量為463 000時，模型的計算結(jié)果保持穩(wěn)定。根據(jù)既有研究中的結(jié)論，時間步長設(shè)定為1 h。對模型計算域進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)初始化后，開始模型計算，并對循環(huán)介質(zhì)的出口平均溫度進(jìn)行連續(xù)監(jiān)測。

1.3 網(wǎng)格劃分在劃分網(wǎng)格時對在流場和溫度場變化劇烈的區(qū)域適當(dāng)加密，反之應(yīng)稀疏劃分，減少網(wǎng)格數(shù)量的同時仍滿足計算精度，提升計算效率。采用ANSYS ICEM對模型進(jìn)行離散，圖2（a）所示為總體網(wǎng)格的劃分結(jié)果，圖2（b）所示為模型橫截面的網(wǎng)格劃分情況，網(wǎng)格疏密程度由內(nèi)管區(qū)域向巖層區(qū)域逐漸稀疏。

1.4 模型驗證基于陜西西安中深層地?zé)崮苁痉豆こ添椖浚瑢β窆苌疃葹? 500 m的中深層地?zé)崮芴坠芫_展換熱實驗研究，熱儲類型為新生界砂巖孔隙型熱儲，層狀分布，由第四系秦川群、三門組、游河組、高陵群及白鹿塬組構(gòu)成，不同深度的巖層參數(shù)見表2。實驗持續(xù)了72 h，對套管井的進(jìn)、出口溫度和運(yùn)行流量進(jìn)行監(jiān)測（表3）。

依據(jù)實測結(jié)果，驗證所建模型的準(zhǔn)確性。實驗測試與模型計算結(jié)果的對比情況如圖3所示。實驗測試結(jié)果與模型計算結(jié)果的最大相對誤差為6.56%，平均相對誤差為2.55%（圖3），二者可以較好地吻合，有效地驗證了所建模型的準(zhǔn)確性。

2 正交試驗采用正交試驗的方法開展取熱能力影響因素的顯著性分析。試驗指標(biāo)為中深層地?zé)崮芴坠芫娜峁β剩骄康囊蛩厣婕斑\(yùn)行參數(shù)、地質(zhì)參數(shù)以及管井參數(shù)，包括進(jìn)口水溫、運(yùn)行流量、巖層導(dǎo)熱系數(shù)、巖層比熱容、巖層密度、地溫梯度、埋管深度、內(nèi)管外徑、外管外徑、內(nèi)管導(dǎo)熱系數(shù)、外管壁厚、內(nèi)管壁厚等12項。選用L（3）正交表進(jìn)行試驗，因素的水平安排見表4，每個因素下選取3個水平。

正交試驗見表5，第1列為序號列，共設(shè)置了27組試驗，與全面試驗相比，大幅度降低了試驗次數(shù)。因素部分由12項因素和空白組構(gòu)成，依據(jù)正交表的分布特點進(jìn)行水平安排。根據(jù)試驗安排，將每組試驗的參數(shù)依次帶入文中所建模型進(jìn)行計算。選取完整供熱季（4個月，120 d）為研究周期，計算在完整供熱季期間中深層地?zé)崮芴坠芫钠骄M(jìn)、出口溫度，并結(jié)合循環(huán)流量計算得到中深層地?zé)崮芴坠芫娜峁β?，計算公式如?/p>

式中 Q為取熱功率，kW；m為循環(huán)流量，kg·s；T為出口水溫，℃；T為入口水溫，℃。

3 影響因素顯著性分析

3.1 分析方法為客觀評價不同運(yùn)行參數(shù)、地質(zhì)參數(shù)以及管井參數(shù)對取熱功率的影響程度，選取極差分析與方差分析方法共同探究。

極差分析通過對某因素不同水平試驗值的波動情況進(jìn)行分析，明確其影響程度。波動情況由極差進(jìn)行判斷，其為不同水平試驗中的最大值和最小值之差，差值越大，說明影響程度越大。方差分析可以區(qū)分不同誤差來源對結(jié)果造成的影響，分為因素水平變化造成的誤差和試驗本身的誤差。前者由因素變動平方和進(jìn)行分析，其為各水平下的試驗結(jié)果與其平均值之間差值的平方之和。為進(jìn)一步消除水平個數(shù)的影響，采用因

素平均變動平方和進(jìn)行評價，其為因素變動平方和與因素自由度的比值，自由度比因素的水平數(shù)少1。F值是評價影響顯著性的指標(biāo)，由因素平均變動平方和與自由度進(jìn)行計算

式中 F為F值；N為因素變動平方和；f為因素的自由度；N為誤差的偏差平方和；f為誤差的自由度。

3.2 極差分析圖4為基于正交試驗得到的不同因素作用下的取熱功率。在眾多運(yùn)行參數(shù)、地質(zhì)參數(shù)以及管井參數(shù)不同水平下的取熱功率存在一定程度的波動，且（f）地溫梯度、（g）埋管深度下的波動情況最為明顯。地溫梯度為20，30，40 ℃·km取熱功率分別為182.69，299.33，417.31 kW，其極差為234.63 kW；在埋管深度為2 000，3 000，4 000 m 3個水平下的取熱功率分別為196.10，288.30，414.93 kW，其極差為218.83 kW。同樣的，對其它因素不同水平下的極差進(jìn)行計算，得到因素（a）入口溫度至（l）內(nèi)管壁厚下取熱功率的極差分別為124.21，72.82，94.39，35.41，60.93，234.63，218.83，23.16，23.47，68.05，23.23，30.22 kW。由極差的大小可以判斷上述因素的影響程度從大到小依次為（f）地溫梯度、（g）埋管深度、（a）入口溫度、（d）巖層導(dǎo)熱系數(shù)、（b）循環(huán)流量、（j）內(nèi)管導(dǎo)熱系數(shù)、（e）巖層密度、（d）巖層比熱容、（l）內(nèi)管壁厚、（i）內(nèi)管外徑、（k）外管壁厚、（h）外管外徑。

3.3 方差分析對正交試驗中取熱功率的計算結(jié)果進(jìn)行方差分析，由表5可以計算得到不同因素各水平下取熱功率的平均值為299.78 kW。因素（a）的變動平方和為15，19，23 ℃ 3個水平下的各試驗結(jié)果與取熱功率平均值之差的平方之和，經(jīng)計算得到因素（a）的變動平方和為72 276.02。因素（b）循環(huán)流量至因素（h）外管外徑的變動平方和分別為26 089.87，40 099.78，6 006.33，17 406.46，247 726.22，217 268.39，2 717.33，2 833.14，22 889.72，2 503.33，4 199.89。因素（f）地溫梯度、（g）埋管深度的變動平方和明顯高于其它參數(shù)，即對取熱功率的影響明顯高于其它參數(shù)。

為消除水平個數(shù)的影響，以平均變動平方和進(jìn)一步分析上述因素對取熱功率的影響。正交試驗中各因素的水平數(shù)為3，自由度為2，由此可以得到各因素下的平均變動平方和（圖5）。空白組的結(jié)果為3 396.49，而因素（d）巖層比熱容、（h）外管外徑、（i）內(nèi)管外徑、（k）外管壁厚、（l）內(nèi)管壁厚的平均變動平方和分別為3 003.32，1 358.66，1 416.76，1 251.51，2 099.90，均小于空白組結(jié)果，因此將其均列入誤差項。其它因素的影響程度從大到小依次為（f）地溫梯度、（g）埋管深度、（a）入口溫度、（c）巖層導(dǎo)熱系數(shù)、（b）循環(huán)流量、（j）內(nèi)管導(dǎo)熱系數(shù)、（e）巖層密度，其與極差分析所得到的結(jié)論一致，也間接證明本研究所選取分析方法的可行性。

對誤差項以外的因素進(jìn)行F值檢驗，基于式（2）計算得到（a）入口溫度、（b）循環(huán)流量、（c）巖層導(dǎo)熱系數(shù)、（e）巖層密度、（f）地溫梯度、（g）埋管深度、（j）內(nèi)管導(dǎo)熱系數(shù)的F值分別為17.31，6.25，9.60，4.17，59.33，52.03，5.48。根據(jù)自由度，從F值分布臨界表中選取F（2，12）=6.93，F(xiàn)（2，12）=3.88，F(xiàn)（2，12）=2.81。經(jīng)分析，因素（f）地溫梯度、（g）埋管深度、（a）入口溫度、（c）巖層導(dǎo)熱系數(shù)的F值均大于F，表明其對中深層地?zé)崮芴坠芫娜崮芰哂懈叨蕊@著的影響；因素（b）循環(huán)流量、（j）內(nèi)管導(dǎo)熱系數(shù)、（e）巖層密度的F值介于F和F之間，表明其對

中深層地?zé)崮芴坠芫娜崮芰哂酗@著的影響。

上述研究結(jié)果發(fā)現(xiàn)在運(yùn)行參數(shù)、地質(zhì)參數(shù)與管井參數(shù)中均具有高度顯著影響的因素。結(jié)合因素影響程度，可以明確在取熱能力設(shè)計評估中應(yīng)對地質(zhì)條件包括地溫梯度、巖層導(dǎo)熱系數(shù)進(jìn)行準(zhǔn)確勘查，這是準(zhǔn)確評估中深層地?zé)崮芴坠芫崮芰Φ那疤?。根?jù)實際負(fù)荷需求，對中深層地?zé)崮芴坠芫穆窆苌疃冗M(jìn)行確定。這需要借助數(shù)值模擬方法，以地質(zhì)條件為地?zé)岜尘?，預(yù)測在需求負(fù)荷下不同埋管深度套管井的換熱性能。根據(jù)套管井的換熱運(yùn)行要求與系統(tǒng)節(jié)能性要求，對套管井長度進(jìn)行確定。對于特殊地層條件，還需要考慮因增加埋管深度帶來鉆井成本明顯提升的不利影響。運(yùn)行工況方面，入口溫度雖然具有高度顯著的影響，但在實際換熱過程中不易得到控制，應(yīng)盡可能降低以提高套管井取熱能力。運(yùn)行流量作為具有顯著影響的運(yùn)行參數(shù)，可以設(shè)定運(yùn)行區(qū)間以適應(yīng)負(fù)荷變化的需要。針對中深層地?zé)崮芴坠芫姆欠€(wěn)態(tài)傳熱特點以及建筑負(fù)荷周期性特點，套管井變流量設(shè)計將是優(yōu)化供熱系統(tǒng)運(yùn)行性能的有效途徑。

4 結(jié) 論

1）提出取熱能力設(shè)計評估應(yīng)對地質(zhì)條件包括地溫梯度、巖層導(dǎo)熱系數(shù)進(jìn)行準(zhǔn)確勘查，借助數(shù)值模擬方法對埋管深度進(jìn)行確定。2）設(shè)定運(yùn)行流量區(qū)間以適應(yīng)負(fù)荷變化的需要，選擇導(dǎo)熱系數(shù)較小的內(nèi)管材料提升取熱能力。

3）探明運(yùn)行參數(shù)、地質(zhì)參數(shù)以及管井參數(shù)對取熱能力影響的顯著性，明確了取熱能力設(shè)計評估中的主控因素。

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