矩形通風(fēng)管道清潔機(jī)器人機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)與優(yōu)化

銀 楓，汪永明，李 祥

(安徽工業(yè)大學(xué)a.機(jī)械工程學(xué)院；b.特種重載機(jī)器人安徽省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,安徽馬鞍山 243032)

通風(fēng)管道用于工業(yè)和民用建筑的空氣流通和降低有害氣體濃度，是國家的基礎(chǔ)設(shè)施之一。由于通風(fēng)管道本身具有相對密封的環(huán)境，導(dǎo)致其內(nèi)部積聚大量可吸入的固體顆粒，這些固體顆粒隨著空氣的流動(dòng)進(jìn)入室內(nèi)，嚴(yán)重影響人們的身體健康[1]。通風(fēng)管道尺寸通常較窄小，人工清理不便，且不能深入清理。隨著機(jī)器人技術(shù)的快速發(fā)展，管道機(jī)器人由于體積小、質(zhì)量輕的特性使得通風(fēng)管道的深度清理得以實(shí)現(xiàn)[2]。

目前，國內(nèi)外學(xué)者對管道機(jī)器人進(jìn)行了系列研究并取得一定研究成果[3]。Panwar等[4]設(shè)計(jì)了一款智能清潔機(jī)器人，提高了機(jī)器人的避障能力與工作效率；Zhang等[5]設(shè)計(jì)了管道清洗機(jī)器人的自適應(yīng)機(jī)構(gòu)，通過調(diào)整履帶腳之間的距離與角度，增加履帶與管壁之間的接觸面積，使機(jī)器人可用于直徑在110～250 mm 之間的管道；谷忠朋等[6]開發(fā)了一種矩形管道清潔機(jī)器人，通過改變機(jī)器人支臂與水平面之間夾角來調(diào)節(jié)旋轉(zhuǎn)刷的高度，使其在不同高度的管道中作業(yè)；田軍委等[7]基于輪式移動(dòng)機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)了一種用于矩形通風(fēng)管道的清潔機(jī)器人，由主刷頭與輔助刷頭進(jìn)行清潔工作，輔助刷頭為開合式結(jié)構(gòu)，可在不同寬度的管道中作業(yè)；Sun 等[8]針對國內(nèi)矩形通風(fēng)管道的特點(diǎn)，提出了一種自適應(yīng)調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)，大幅度增強(qiáng)了機(jī)器人的適應(yīng)能力；Hassan 等[9]建立了機(jī)械夾爪幾何模型，基于遺傳算法得到了夾爪抓取剛性物體表面的最佳力；Venkateswaran等[10-11]針對現(xiàn)有管道機(jī)器人單元尺寸過大、無法通過直角彎等問題，通過伸縮機(jī)構(gòu)的靜態(tài)穩(wěn)定性分析確定相關(guān)設(shè)計(jì)參數(shù)，并通過MATLAB 計(jì)算出了機(jī)器人的最佳設(shè)計(jì)參數(shù)；于濤等[13]給出了機(jī)器人通過彎管的約束條件，并對清理機(jī)構(gòu)連桿長度進(jìn)行優(yōu)化，工程應(yīng)用與分析結(jié)果顯示，由變徑引起的誤差降低了89%。目前，用于矩形通風(fēng)管道的清潔機(jī)器人適應(yīng)性差，只能用于單一高度的管道。鑒于此，設(shè)計(jì)一種變距矩形通風(fēng)管道清潔機(jī)器人，通過改變自身高度而適應(yīng)不同高度的管道，以期為管道機(jī)器人的物理樣機(jī)制作奠定理論基礎(chǔ)。

1 機(jī)器人結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

設(shè)計(jì)的機(jī)器人主要由驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)、變距機(jī)構(gòu)與清灰機(jī)構(gòu)三部分組成。通過SolidWorks 建立機(jī)器人三維模型，整體結(jié)構(gòu)如圖1，采用鋁合金作為機(jī)器人機(jī)體與連桿材料，機(jī)器人整體質(zhì)量為3 kg。

圖1 矩形通風(fēng)管道清潔機(jī)器人三維模型示意圖Fig.1 Schematic diagram of 3D model of rectangular ventilation pipe cleaning robot

驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)由輪子、支架、連桿、齒輪組成，機(jī)器人前側(cè)與后側(cè)上部的輪子均為被動(dòng)輪，后側(cè)下部輪子由電機(jī)驅(qū)動(dòng)，實(shí)現(xiàn)機(jī)器人的整體移動(dòng)。驅(qū)動(dòng)電機(jī)固定在支架上，兩端支架通過連桿連接，轉(zhuǎn)向電機(jī)通過齒輪傳動(dòng)帶動(dòng)支架轉(zhuǎn)動(dòng)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)機(jī)器人的轉(zhuǎn)向運(yùn)動(dòng)。

變距機(jī)構(gòu)由平行四桿機(jī)構(gòu)演變而來，由絲杠、滑塊、頂桿、輔助桿、齒輪等組成。變距電機(jī)帶動(dòng)絲杠旋轉(zhuǎn)，使滑塊沿著絲杠軸向移動(dòng)，頂桿推動(dòng)后平行四桿機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)動(dòng)，前平行四桿機(jī)構(gòu)與后平行四桿機(jī)構(gòu)通過齒輪傳動(dòng)使其同步運(yùn)動(dòng)，實(shí)現(xiàn)變距功能。頂桿中部設(shè)有彈簧，當(dāng)變距機(jī)構(gòu)局部受力產(chǎn)生突變時(shí)，可對其進(jìn)行柔性補(bǔ)償。

清灰機(jī)構(gòu)由毛刷、波紋管、集塵箱、吸塵口等組成。毛刷布置于機(jī)器人頂部、底部與兩側(cè)，在電機(jī)的帶動(dòng)下掃落管壁灰塵，再通過機(jī)器人后端的吸塵口基于負(fù)壓原理將灰塵收集至集塵箱內(nèi)。

2 機(jī)器人受力分析

2.1 豎直管道中的受力分析

當(dāng)機(jī)器人在豎直管道中作業(yè)時(shí)，為使機(jī)器人不下滑，機(jī)器人輪子與管壁之間的摩擦力應(yīng)與自身重力相等[14]。變距機(jī)構(gòu)的上側(cè)與下側(cè)對稱，取其上側(cè)為分析對象，如圖2。機(jī)器人此時(shí)受到自身重力G/2，連桿對輪子的支撐力NA和NE，管壁對輪子的壓力FA和FE，管壁與輪子間的摩擦力fA和fE。由圖2可知，NAsinα與FA對點(diǎn)A的力矩為零，NEsinα與FE對點(diǎn)E的力矩為零，此時(shí)的靜力學(xué)平衡方程為：

圖2 機(jī)器人在豎直管道工作臨界受力分析Fig.2 Critical force analysis of robot working in vertical pipeline

式中：α為支撐桿2 與齒輪中心連線間的夾角；μ為管壁與機(jī)器人輪子間摩擦系數(shù)；G為機(jī)器人自身重力；l為輪1到輪2的距離；R為輪子半徑；l5為機(jī)器人質(zhì)心延長線到輪子中心的距離。由式(1)可知

將G=30 N，l5=150 mm，μ= 0.5，R=25 mm代入式(2)可，求得NAsinα+NEsinα的最小值為180 N。

2.2 變距機(jī)構(gòu)受力分析

變距機(jī)構(gòu)的上側(cè)與下側(cè)對稱，取其上側(cè)為分析對象，如圖3?；瑝K沿水平線方向左右移動(dòng)，通過頂桿使支撐桿2 發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，支撐桿2 通過齒輪傳動(dòng)帶動(dòng)支撐桿1轉(zhuǎn)動(dòng)，從而達(dá)到變距的目的。

圖3 機(jī)器人變距機(jī)構(gòu)受力分析Fig.3 Force analysis of robot variable distance mechanism

機(jī)器人在豎直管道中運(yùn)動(dòng)時(shí)，輪胎與管壁之間的摩擦力應(yīng)大于機(jī)器人重力：

式中：l1為支撐桿2 點(diǎn)C到點(diǎn)D之間的距離；l2為頂桿的長度；l3為支撐桿1 的長度；β為頂桿與水平線的夾角；l4為滑塊中心到水平面之間的距離；s為齒輪1與齒輪2的中心距；x為機(jī)器人在水平方向的虛位移；y為機(jī)器人在豎直方向的虛位移。對式(4)進(jìn)行微分可得到

根據(jù)虛功原理可知，主動(dòng)力對虛位移所做功為零[14]，即

式中Fx為滑塊所受水平推力。

由式(5)，(6)可得出管壁對輪胎的正壓力與水平推力的關(guān)系

上側(cè)變距機(jī)構(gòu)與下側(cè)變距機(jī)構(gòu)對稱，因此施加在滑塊上的總推力F為

變距過程中電機(jī)帶動(dòng)絲杠旋轉(zhuǎn)，從而使滑塊移動(dòng)。因此，可得出電機(jī)的驅(qū)動(dòng)力矩T與滑塊所受總推力F的關(guān)系為

式中：P為絲杠螺母的導(dǎo)程；η為絲杠螺母的傳動(dòng)效率。

3 機(jī)器人變距機(jī)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)

3.1 設(shè)計(jì)變量

由上述分析可知，變距機(jī)構(gòu)所需水平推力與支撐桿上點(diǎn)C到點(diǎn)D的距離l1、頂桿長度l2、支撐桿長度l3、支撐桿2與齒輪中心連線間的夾角α、頂桿與水平線的夾角β有關(guān)。對桿長進(jìn)行優(yōu)化，故取設(shè)計(jì)變量為

3.2 目標(biāo)函數(shù)

在變距過程中，為追求更高的變距效率及降低能源消耗，應(yīng)使電機(jī)的輸出扭矩盡可能小，故將電機(jī)的最小驅(qū)動(dòng)力矩作為優(yōu)化目標(biāo)。由式(9)可知，滑塊所受總推力F與電機(jī)扭矩成正比，故將F的取值最小化且將其作為目標(biāo)函數(shù)，則有

3.3 約束函數(shù)

考慮到機(jī)器人在管內(nèi)運(yùn)動(dòng)，自身結(jié)構(gòu)應(yīng)盡量緊湊，需對各桿件長度進(jìn)行約束；為避免變距機(jī)構(gòu)在死點(diǎn)位置附近工作，應(yīng)使支撐角α盡量增大，但隨著α的增大，機(jī)器人高度方向尺寸迅速變大，無法滿足在低高度管道中工作的需求，故需對支撐角α進(jìn)行約束；變距機(jī)構(gòu)應(yīng)滿足機(jī)器人在高度為200～300 mm 的管道中工作的需要。因此，建立約束條件如式(12)。

式中h為機(jī)器人的整體高度。

3.4 參數(shù)化建模與優(yōu)化設(shè)計(jì)

建立模型時(shí)，首先確定關(guān)鍵變量，將模型的關(guān)鍵變量以設(shè)計(jì)變量代替，在模型的進(jìn)一步分析時(shí)，只需更改相應(yīng)設(shè)計(jì)變量的值便可改變模型[15-16]。機(jī)器人變距機(jī)構(gòu)所用設(shè)計(jì)變量與常量如表1。采用參數(shù)化點(diǎn)坐標(biāo)的方式進(jìn)行參數(shù)化建模，通過連接相應(yīng)的點(diǎn)坐標(biāo)即可完成模型的建立，通過修改點(diǎn)坐標(biāo)更改模型，關(guān)鍵點(diǎn)參數(shù)化坐標(biāo)如表2。

表1 設(shè)計(jì)變量與常量Tab.1 Design variables and constants

表2 關(guān)鍵點(diǎn)參數(shù)化坐標(biāo)Tab.2 Parameterized coordinate of key point

完整的參數(shù)化模型除以上工作外，還需添加相應(yīng)約束條件以限制各桿件之間的相對運(yùn)動(dòng)[17]。各部件間相應(yīng)約束關(guān)系如表3。

表3 各部件間約束關(guān)系Tab.3 Constraint relationship among components

由式(2)可得點(diǎn)A與點(diǎn)E處管壁施加給輪子的最小法向力共為180 N，假設(shè)點(diǎn)A與點(diǎn)E所受力的大小相同，則點(diǎn)A與點(diǎn)E所受的力均為90 N。在ADAMS中通過關(guān)鍵點(diǎn)坐標(biāo)建立參數(shù)化模型，在點(diǎn)A與點(diǎn)E處各施加90 N 的力，方向垂直向下，等效管壁施加在輪子上的壓力如圖4。以滑塊與地面連接的移動(dòng)副所受合力為測量對象，通過ADAMS 中的OPTDES-GRG 算法對變距機(jī)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化分析，結(jié)果如表4。由表4可看出，優(yōu)化后移動(dòng)副所受合力大幅減小。

表4 參數(shù)優(yōu)化前后結(jié)果對比Tab.4 Comparison of results before and afterparameter optimization

圖4 變距機(jī)構(gòu)參數(shù)化模型Fig.4 Parameterized model of variable distance mechanism

將優(yōu)化結(jié)果代入式(13)，求得機(jī)器人可適應(yīng)的管道高度為220～293 mm。以力為縱坐標(biāo)，迭代次數(shù)為橫坐標(biāo)繪制移動(dòng)副所受合力的變化曲線，如圖5。由圖5可看出，移動(dòng)副所受合力最小為229.41 N。

圖5 移動(dòng)副所受合力變化Fig.5 Change of the resultant force on moving pair

4 結(jié)論

1) 設(shè)計(jì)一款用于矩形通風(fēng)管道清潔的可變距機(jī)器人，用于高度在220～293 mm 之間的管道。對機(jī)器人在豎直管道中的臨界狀態(tài)進(jìn)行靜力學(xué)受力分析可知，支撐桿需對輪子施加最少180 N 的正壓力，可確保機(jī)器人在豎直管道中運(yùn)動(dòng)時(shí)不滑落。

2) 以滑塊與地面間移動(dòng)副所受合力最小為目標(biāo)函數(shù)對機(jī)器人變距機(jī)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，得到約束條件下的最優(yōu)桿長，提高了機(jī)器人整體的變距性能。優(yōu)化后移動(dòng)副所受合力減少了45.2%，優(yōu)化效果明顯，為變距電機(jī)的選型提供了理論依據(jù)。