高層框剪結(jié)構(gòu)抗風(fēng)設(shè)計(jì)研究

趙志坤

（唐鋼國際工程技術(shù)有限公司，河北 唐山063000）

1 高層建筑結(jié)構(gòu)在風(fēng)荷載作用下的破壞形式

風(fēng)荷載對高層建筑結(jié)構(gòu)的破壞主要是通過平均風(fēng)的靜力作用和脈動風(fēng)的動力作用相互疊加造成的， 其破壞的主要形式有以下5 種：第一種，高層結(jié)構(gòu)的變形超出設(shè)計(jì)允許范圍，如墻體開裂；第二種，高層結(jié)構(gòu)內(nèi)部應(yīng)力超出設(shè)計(jì)允許范圍，如高層結(jié)構(gòu)柱子的主筋屈服； 第三種， 高層結(jié)構(gòu)出現(xiàn)疲勞破壞；第四種，高層結(jié)構(gòu)出現(xiàn)強(qiáng)烈的震顫，使得整個高層結(jié)構(gòu)出現(xiàn)嚴(yán)重破壞甚至局部結(jié)構(gòu)出現(xiàn)倒塌；第五種，高層結(jié)構(gòu)外圍裝飾或者圍護(hù)結(jié)構(gòu)脫落。

根據(jù)不同高層建筑結(jié)構(gòu)的基本性能需求不同， 將風(fēng)荷載振動性能水準(zhǔn)分為基本無損害、輕微損害、中等程度損害以及嚴(yán)重?fù)p害4 類。 靜力風(fēng)壓的大小由靜力風(fēng)壓和風(fēng)荷載作用的有效面積決定，靜力風(fēng)壓w 的計(jì)算表達(dá)式如式（1）：

式中,us為風(fēng)荷載作用建筑物的體型系數(shù)；uz為風(fēng)荷載壓力高度變化系數(shù)；w0為建筑物設(shè)計(jì)基本風(fēng)壓。

脈動風(fēng)荷載主要是第一振型， 第一振型風(fēng)振力p 表達(dá)式如式（2）：

式中，g 為峰值因子；I10為名義絮流度 （10 m 高）；Bz為背景分量因子；R 為共振分量因子；B 為迎風(fēng)面寬度。

2 高層框剪結(jié)構(gòu)整體抗風(fēng)設(shè)計(jì)研究

2.1 依據(jù)性能的抗風(fēng)設(shè)計(jì)研究

依據(jù)高層結(jié)構(gòu)性能的設(shè)計(jì)方法最早是應(yīng)用在高層建筑結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)方面，其應(yīng)用的目的很明確，即保障生命安全的同時盡可能降低經(jīng)濟(jì)損失。 但依據(jù)高層結(jié)構(gòu)性能抗風(fēng)設(shè)計(jì)的應(yīng)用程度遠(yuǎn)遠(yuǎn)比不上抗震設(shè)計(jì)， 依據(jù)性能的抗風(fēng)設(shè)計(jì)的初衷是在風(fēng)荷載作用下確保高層建筑結(jié)構(gòu)的安全性。 通過對高程建筑結(jié)構(gòu)指定不同級別的性能水準(zhǔn)， 使得高層結(jié)構(gòu)在整個壽命周期內(nèi)處理因風(fēng)荷載帶來影響的花費(fèi)最低。 依據(jù)高層結(jié)構(gòu)性能的抗風(fēng)設(shè)計(jì)基礎(chǔ)更加尊重使用者對抗風(fēng)的具體要求， 這一點(diǎn)與傳統(tǒng)高層建筑抗風(fēng)設(shè)計(jì)完全不同， 傳統(tǒng)高層建筑抗風(fēng)設(shè)計(jì)不能合理確定高層建筑的抗風(fēng)水準(zhǔn)， 而依據(jù)高層結(jié)構(gòu)性能的抗風(fēng)設(shè)計(jì)理念， 既考慮了高層建筑結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性又考慮了使用者的舒適程度，這一點(diǎn)正是建筑設(shè)計(jì)人性化的具體體現(xiàn)。 依據(jù)性能的高層建筑抗風(fēng)設(shè)計(jì)內(nèi)容主要包括確定抗風(fēng)性能目標(biāo)、抗風(fēng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)以及高層建筑結(jié)構(gòu)抗風(fēng)性能判定。

高層框剪結(jié)構(gòu)構(gòu)件強(qiáng)度和高程框架結(jié)構(gòu)整體變形能力在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時處于不確定狀態(tài)。 鑒于此，在高層框剪結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時采用依據(jù)可靠度的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)策略。 通過可靠度結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)進(jìn)一步量化結(jié)構(gòu)性能指標(biāo)、結(jié)構(gòu)位移以及結(jié)構(gòu)能量。 高層建筑結(jié)構(gòu)變形勢必要產(chǎn)生位移變形， 即高層建筑結(jié)構(gòu)的水平方向發(fā)生變形會使得結(jié)構(gòu)產(chǎn)生水平變形，使得結(jié)構(gòu)出現(xiàn)側(cè)向位移，當(dāng)側(cè)向位移累加到一定程度，整個高層建筑結(jié)構(gòu)會出現(xiàn)傾覆危險。換言之， 在高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)過程中要嚴(yán)格控制結(jié)構(gòu)水平位移的累加量，將位移累加量控制在合理可控的范圍內(nèi)。 因此，通過控制高層建筑結(jié)構(gòu)水平位移量來實(shí)現(xiàn)建筑結(jié)構(gòu)損傷變形的有效控制。 依據(jù)高層框剪結(jié)構(gòu)性能的抗風(fēng)設(shè)計(jì)是將使用者對建筑功能的需求作為結(jié)構(gòu)位移控制指標(biāo)的基礎(chǔ)， 并以此為依據(jù)進(jìn)行建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)， 再利用有限元模型對建筑結(jié)構(gòu)施加風(fēng)荷載，在模型下進(jìn)行數(shù)值模擬來確定其整體變形量，最終確定變形量計(jì)算結(jié)構(gòu)是否在設(shè)計(jì)規(guī)范之內(nèi)。

2.2 依據(jù)結(jié)構(gòu)位移的設(shè)計(jì)方法

單純從高層建筑結(jié)構(gòu)抗風(fēng)能力視角來看，高層結(jié)構(gòu)損傷程度可以通過整體建筑結(jié)構(gòu)的位移量或者建筑局部位移量來確定建筑結(jié)構(gòu)的損傷程度。 位移變形量是高層建筑結(jié)構(gòu)性能控制的重要實(shí)現(xiàn)途徑。 基于此，依據(jù)高層建筑結(jié)構(gòu)位移的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法是高層建筑結(jié)構(gòu)抗風(fēng)能力設(shè)計(jì)的一種方法。 我國建筑規(guī)范規(guī)定高層建筑結(jié)構(gòu)側(cè)向剛度參數(shù)的確定是依據(jù)結(jié)構(gòu)樓層層間最大位移與層高之比的限值來實(shí)現(xiàn)的。 進(jìn)行與高層建筑結(jié)構(gòu)抗風(fēng)能力相關(guān)設(shè)計(jì)研究的主要目的就是確保高層建筑在風(fēng)荷載作用下仍然具有可靠的安全性。 高層建筑結(jié)構(gòu)抗風(fēng)設(shè)計(jì)的要求是在50 年罕見的大風(fēng)荷載下，高層建筑依然處于彈性階段。 所謂彈性階段是指在風(fēng)荷載作用下，高層建筑依然處于結(jié)構(gòu)基本完好且只有極少數(shù)承重墻出現(xiàn)裂縫的輕微損害狀態(tài)。

3 高層建筑框剪結(jié)構(gòu)抗風(fēng)設(shè)計(jì)的不確定因素及靈敏度分析

3.1 抗風(fēng)設(shè)計(jì)的不確定性

無論是高層建筑結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)還是施工環(huán)節(jié)， 都受到人為因素、環(huán)境因素以及工藝施工因素的影響。 在多重因素的綜合影響下會產(chǎn)生很多種計(jì)算模型、不計(jì)其數(shù)的邊界條件，使得荷載作用在建筑結(jié)構(gòu)上的效能具有不確定性，換言之，建筑結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度、 結(jié)構(gòu)的位移量以及結(jié)構(gòu)所受的應(yīng)力都是不確定值。 而數(shù)值分析的準(zhǔn)確程度與參數(shù)選擇的準(zhǔn)確程度是密不可分的。 參數(shù)的不確定性同樣影響著極限方程計(jì)算結(jié)果，同時也是結(jié)構(gòu)整體可靠度的研究基礎(chǔ)。 基于此，在有限元模型分析過程中考慮隨機(jī)因素變量具有重要現(xiàn)實(shí)意義。 通過高層建筑結(jié)構(gòu)材料性能的不確定性和建筑結(jié)構(gòu)幾何參數(shù)的不確定性來分析高層框剪結(jié)構(gòu)在風(fēng)荷載作用下發(fā)生的位移變化。 高層框剪結(jié)構(gòu)中對結(jié)構(gòu)產(chǎn)生主要影響的部分有框架柱、 框架梁以及剪力墻等構(gòu)件，而這些構(gòu)件的主要材料就是鋼筋混凝土，所以這些構(gòu)件材料性能變量的內(nèi)容主要包括彈性模量、 鋼筋的屈服強(qiáng)度以及混凝土抗壓強(qiáng)度。 高層框剪結(jié)構(gòu)幾何參數(shù)變量主要包括鋼筋直徑、鋼筋縱向錨固長度、柱體橫截面面積以及結(jié)構(gòu)梁橫截面面積等。

3.2 參數(shù)靈敏度分析

高層框剪結(jié)構(gòu)可靠度分析時需要處理的位移響應(yīng)變量較多，如果將所有的變量都按照隨機(jī)變量處理，那會使得處理分析過程異常復(fù)雜。 在確保計(jì)算精度的前提下本著簡化計(jì)算過程的原則，將那些對結(jié)構(gòu)可靠度有顯著影響的參數(shù)作為變量，而那些對結(jié)構(gòu)影響力較弱的參數(shù)可以直接當(dāng)作常量來處理。之所以進(jìn)行靈敏度分析是因?yàn)殪`敏度可以摸清每個參數(shù)變量對結(jié)構(gòu)位移的影響程度， 還可以通過減少變量個數(shù)實(shí)現(xiàn)降維效果。 高層框剪結(jié)構(gòu)隨機(jī)變量參數(shù)靈敏度分析的分以下4 個步驟：第一步，將所有變量的平均值輸入系統(tǒng)，并利用有限元軟件分析出高層建筑結(jié)構(gòu)在風(fēng)荷載作用下的位移響應(yīng)； 第二步， 分別用每個參數(shù)區(qū)間范圍上下限數(shù)值的3 倍標(biāo)準(zhǔn)差來代替第i 個隨機(jī)變量并獲取位移響應(yīng)；第三步，按照第二步的標(biāo)準(zhǔn)對高層建筑結(jié)構(gòu)位移和第i 個隨機(jī)變量之間的關(guān)系進(jìn)行分析，并繪制二者之間的關(guān)系曲線圖；第四步，通過第三步獲取的關(guān)系曲線圖來確定敏感參數(shù)指標(biāo)。

4 高層框剪結(jié)構(gòu)整體抗風(fēng)設(shè)計(jì)實(shí)例研究

4.1 案例簡介

某框剪結(jié)構(gòu)高層建筑，地上21 層，地上1 層層高5 m，地上2 層層高4.5 m，地上1 層和2 層均作為商業(yè)使用，地下2 層為車庫。 地上3～21 層層高為3.8 m，均為辦公使用。 建筑外框架平面尺寸為23 m×23 m。 建筑結(jié)構(gòu)的基本風(fēng)壓參數(shù)為0.45 kN/m2，地面粗糙程度為B 級。 該框剪結(jié)構(gòu)高層建筑的結(jié)構(gòu)主要包括框架柱與梁、剪力墻。 不同構(gòu)件的尺寸和構(gòu)件材料類型見表1。

表1 高層結(jié)構(gòu)構(gòu)件信息表

4.2 有限元建模

通過有限元分析軟件將案例工程劃分成5 877 個梁單元、6 521 個殼單元以及12 355 個節(jié)點(diǎn)。采用等效鋼筋面積法將梁內(nèi)鋼筋、柱內(nèi)鋼筋進(jìn)行換算。 換算步驟如下：先計(jì)算梁體和柱體橫截面的縱向鋼筋量， 再依據(jù)梁體混凝土厚度和柱體混凝土厚度來計(jì)算型鋼的高度和寬度， 最后通過驗(yàn)算驗(yàn)證該等效換算滿足實(shí)驗(yàn)基本收斂要求。

4.3 風(fēng)荷載的確定

依據(jù)GB 50009—2012《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》和建筑框架結(jié)構(gòu)在風(fēng)荷載作用下的變形主要發(fā)生在水平方向， 所以風(fēng)荷載的計(jì)算主要考慮第一振型風(fēng)的影響。 由案例項(xiàng)目給出的基本數(shù)據(jù)可知，基本風(fēng)壓為0.45 kN/m2，地面粗糙程度為B 級，則根據(jù)規(guī)范可知該建筑結(jié)構(gòu)的迎面風(fēng)體型系數(shù)為0.8，背面風(fēng)體型系數(shù)為-0.6；其余計(jì)算常數(shù)按照GB 50009—2012《建筑荷載規(guī)范取值》。 結(jié)合公式（1）和公式（2）可以計(jì)算出該建筑框剪結(jié)構(gòu)表面的風(fēng)荷載值， 并通過擬合工具做出第一振風(fēng)擬合曲線，將擬合曲線數(shù)據(jù)與中心數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，平均誤差在0.003以內(nèi)，可以確定擬合結(jié)果符合要求。

4.4 靈敏度參數(shù)確定

高層框剪結(jié)構(gòu)中主材為鋼筋和混凝土。 由于結(jié)構(gòu)剛度受彈性模量影響較大， 所以分析鋼筋和混凝土的彈性模量對建筑結(jié)構(gòu)側(cè)向高度影響靈敏度分析是十分必要的。 以鋼筋和混凝土彈性模量平均值為基點(diǎn)，在標(biāo)準(zhǔn)差倍數(shù)上下變化，將結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)最大位移作為判斷側(cè)向剛度的標(biāo)準(zhǔn)。 高層框剪結(jié)構(gòu)的幾何尺寸主要包括梁體尺寸、柱子尺寸、梁和柱體內(nèi)鋼筋直徑以及剪力墻墻體厚度， 幾何參數(shù)的變化范圍選取策略和材料強(qiáng)度選取策略一致。 通過對鋼筋混凝土強(qiáng)度和鋼筋混凝土幾何尺寸隨機(jī)性對結(jié)構(gòu)變形影響的分析結(jié)果可知， 對建筑結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)位移影響最敏感的是混凝土彈性模量。 當(dāng)混凝土彈性模量增加，建筑結(jié)構(gòu)的變形減小，可以確定混凝土彈性模量對建筑建筑結(jié)構(gòu)的整體穩(wěn)定性具有重要作用。

梁體高度是次敏感因素。 此外，梁體寬度和剪力墻厚度的也是較為敏感的因素。 混凝土彈性模量、梁體高度和寬度以及剪力墻厚度對建筑結(jié)構(gòu)位移變化率的影響都在2%以上，可以確定這4 個參數(shù)對建筑結(jié)構(gòu)剛度影響較大。

4.5 框剪結(jié)構(gòu)的抗風(fēng)頂層位移可靠度計(jì)算

根據(jù)靈敏度分析確定混凝土彈性模量、 梁體高度和寬度以及剪力墻厚度4 個參數(shù)對建筑結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)位移影響顯著，所以選擇這4 個參數(shù)作為頂面位移函數(shù)的響應(yīng)面， 之后即可進(jìn)行建筑結(jié)構(gòu)的可靠性分析。 根據(jù)建筑結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)范要求，建筑結(jié)構(gòu)的整體變形能力為建筑結(jié)構(gòu)總高度與各樓層之間的彈性位移角限值的乘積， 風(fēng)荷載作用的高層框剪結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)位移為高層結(jié)構(gòu)在風(fēng)荷載作用下所產(chǎn)生的位移需求， 所以建筑結(jié)構(gòu)變形的狀態(tài)方程表達(dá)式為：式中，Z 為建筑結(jié)構(gòu)變形量；H 為高層框剪結(jié)構(gòu)總高度；Δu/h 為樓層之間的彈性位移角限值；Δ 為高層框剪頂點(diǎn)位移。

從式（3）可以看出：高層建筑結(jié)構(gòu)整體位移與4 個參數(shù)之間是一個非線性的隱函數(shù)。 利用數(shù)值分析軟件，對高層建筑結(jié)構(gòu)整體變的極限狀態(tài)方程進(jìn)行可靠性分析后確定高層建筑接結(jié)構(gòu)整體可靠度高于標(biāo)準(zhǔn)值， 該抗風(fēng)設(shè)計(jì)值滿足結(jié)構(gòu)安全可靠性需求。

5 結(jié)語

經(jīng)濟(jì)性、 安全適用性是以后建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的主流發(fā)展方向。 抗風(fēng)性能高層框剪結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法的最終目的是在建筑結(jié)構(gòu)安全性和建筑經(jīng)濟(jì)性二者之間找到一個平衡點(diǎn)， 并以此平衡點(diǎn)為突破口進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。