綜合零部件-整車的VOCs 多級(jí)溯源數(shù)學(xué)模型與方法

何莉萍，辛宇航，楊金，夏凡，李琦，江楠，肖詠坤，劉丹鳳

（1.湖南大學(xué)機(jī)械與運(yùn)載工程學(xué)院，湖南長(zhǎng)沙 410082；2.車輛排放與節(jié)能重慶市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 401122；3.中國(guó)汽車工程研究院股份有限公司，重慶 401122）

汽車制造業(yè)是我國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的重要產(chǎn)業(yè)之一.汽車已成為人們出行的重要交通工具.相關(guān)資料顯示，人們平均每天在車內(nèi)待115 min［1］，在交通擁堵的地區(qū)用車時(shí)間可能更長(zhǎng)［2］.車內(nèi)空間較小且構(gòu)成復(fù)雜，是一種特殊的室內(nèi)微環(huán)境.現(xiàn)代汽車廠商和用戶對(duì)車內(nèi)空氣質(zhì)量尤為關(guān)注，車內(nèi)揮發(fā)性有機(jī)化合物（Volatile Organic Compounds，VOCs）影響車內(nèi)空氣質(zhì)量，危害乘員健康和行車安全.車內(nèi)VOCs 是指熔點(diǎn)低于室溫而沸點(diǎn)為50～260 ℃的揮發(fā)性有機(jī)化合物，主要包括甲醛、甲苯、二甲苯、苯及苯乙烯等有害物質(zhì).這些有害物質(zhì)主要來自車內(nèi)內(nèi)飾零部件，如儀表板、座椅、門板、地毯和頂棚等.車內(nèi)VOCs 超標(biāo)會(huì)嚴(yán)重影響車內(nèi)空氣質(zhì)量，從而危害駕駛員和乘員的呼吸、循環(huán)和神經(jīng)系統(tǒng)，引發(fā)“駕駛綜合征”并影響行車的安全性［3-4］.目前，世界衛(wèi)生組織已明確將車內(nèi)VOCs 等有害氣體污染與高血壓、艾滋病等共同列入人類健康的十大危害之一［5］.因此，國(guó)內(nèi)外均制定和頒發(fā)了車內(nèi)VOCs 測(cè)試及評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的相關(guān)法規(guī)［6-9］，如德國(guó)PV3938 標(biāo)準(zhǔn)、日本《車內(nèi)VOC 試驗(yàn)方法》、俄羅斯《GOST R51206—2004 標(biāo)準(zhǔn)》以及我國(guó)《車內(nèi)揮發(fā)性有機(jī)物和醛酮類物質(zhì)采樣測(cè)定方法》（HJ/T 400—2007），并開展基于VOCs 的車內(nèi)空氣質(zhì)量評(píng)價(jià)研究［10-11］.

汽車VOCs溯源分析是降低整車VOCs和提高整車空氣質(zhì)量的重要途徑，與汽車主機(jī)廠及其零部件供應(yīng)商的綠色正向設(shè)計(jì)以及VOCs 的逆向管控密切相關(guān).為此，國(guó)內(nèi)外學(xué)者從試驗(yàn)和理論方面開展了VOCs溯源研究.Yang 等［12］、胡懿等［13］和梁波等［14］通過實(shí)驗(yàn)檢測(cè)不同材料散發(fā)的某種單一VOCs 組分質(zhì)量濃度，比較各材料散發(fā)的該VOCs組分質(zhì)量濃度大小，確定對(duì)該VOCs 組分貢獻(xiàn)最大的車內(nèi)材料；LU¨等［15］以及徐永新等［16］通過實(shí)驗(yàn)檢測(cè)了不同零部件散發(fā)的某種VOCs組分質(zhì)量濃度，通過比較不同零部件散發(fā)的該VOCs 組分的質(zhì)量濃度大小，確定對(duì)該VOCs 組分貢獻(xiàn)度最大的零部件.從零部件角度來開展整車VOCs 溯源的理論方法主要有2 種：李人哲等［17］、婁金分等［18］采用匹配分析方法，通過將第i種VOCs組分質(zhì)量濃度除以各VOCs質(zhì)量濃度總和計(jì)算出VOCs組分i對(duì)整車VOCs貢獻(xiàn)權(quán)重Ki，再將n種VOCs 組分的權(quán)重Ki（i=1，2，…，n）與第j種零部件散發(fā)的n種VOCs 組分質(zhì)量濃度對(duì)應(yīng)相乘并求和，從而獲得該零部件對(duì)整車VOCs的貢獻(xiàn)度，再依據(jù)貢獻(xiàn)度值的大小來溯源分析并尋求對(duì)整車VOCs 貢獻(xiàn)度大的零部件；Liang 等［19］、朱振宇等［20］采用化學(xué)質(zhì)量平衡模型分析法，基于各零部件散發(fā)的VOCs組分質(zhì)量濃度有明顯的差別和零部件散發(fā)VOCs 之間沒有相互作用等假設(shè)，建立了計(jì)算各零部件對(duì)整車VOCs貢獻(xiàn)度的方程組，并通過最小二乘法求解車內(nèi)零部件對(duì)整車VOCs的貢獻(xiàn)度.

分析上述車內(nèi)VOCs溯源研究不難發(fā)現(xiàn)，前期的實(shí)驗(yàn)檢測(cè)研究主要從單一VOCs組分方面進(jìn)行溯源，并不是以綜合考慮零部件各種VOCs 組分的方式進(jìn)行溯源.現(xiàn)有的VOCs 溯源理論方法中，往往以某VOCs組分質(zhì)量濃度占各VOCs質(zhì)量濃度總和的比重作為對(duì)整車VOCs 貢獻(xiàn)權(quán)重，僅僅從某種VOCs 組分的質(zhì)量濃度角度考慮其對(duì)整車VOCs的貢獻(xiàn)度.事實(shí)上，不同VOCs 組分具有不同的國(guó)標(biāo)限值，國(guó)標(biāo)限值反映了某種VOCs組分的危害程度以及對(duì)整車VOCs的重要性.綜合考慮某種VOCs組分濃度大小和危害性兩方面的整車VOCs 權(quán)重研究值得開展.另外，在整車微空間環(huán)境中，各個(gè)零部件中所含VOCs的組分種類和大小不同，這些VOCs組分在擴(kuò)散過程中對(duì)整車VOCs的貢獻(xiàn)存在交互作用和協(xié)同影響效應(yīng)［21］，考慮零部件散發(fā)的VOCs 之間協(xié)同效應(yīng)的溯源理論方法尚未見報(bào)道.

鑒于此，本文首次嘗試建立一種能夠反映零部件散發(fā)VOCs 的交互協(xié)同效應(yīng)的零部件-整車VOCs溯源分析數(shù)學(xué)模型；基于國(guó)標(biāo)限值從質(zhì)量濃度和危害度兩方面探討某種VOCs組分對(duì)整車VOCs貢獻(xiàn)權(quán)重；采用多目標(biāo)決策法和三角模糊數(shù)語(yǔ)義學(xué)定義理論，尋求一種可以定量求解多級(jí)VOCs溯源分析數(shù)學(xué)模型中各級(jí)影響權(quán)重和多級(jí)組合權(quán)重的理論方法.旨在完善和豐富車內(nèi)VOCs溯源的理論與方法，為整車低VOCs 正向綠色設(shè)計(jì)和逆向管控提供技術(shù)支撐.此外，本研究以某款車型及其內(nèi)飾零部件VOCs質(zhì)量濃度實(shí)測(cè)值為依據(jù)開展了案例驗(yàn)證研究.

1 VOCs多級(jí)溯源分析理論方法

1.1 建立車內(nèi)VOCs多級(jí)溯源分析數(shù)學(xué)模型

本文通過分析討論車內(nèi)VOCs 的主要來源與危害性相對(duì)較大的VOCs 組分［22-23］，確定整車VOCs 中危害大的主要成分分別為甲醛、乙醛、乙苯、甲苯及二甲苯，這些VOCs組分的主要來源是座椅、地毯、儀表板等內(nèi)飾零部件.綜合考慮各種零部件（座椅、地毯、儀表板等）散發(fā)的VOCs 主要組分（二醛三苯）之間的交互作用和協(xié)同影響效應(yīng)，首次建立了綜合考慮零部件-整車的VOCs 多級(jí)溯源分析數(shù)學(xué)模型，如圖1 所示.VOCs 多級(jí)溯源分析數(shù)學(xué)模型中Cj代表散發(fā)污染物VOCs 的零部件（j代表整車中某一種零部件，j=1，2，…，m），這些零部件對(duì)整車中某一種VOCs組分（Bi，i代表某一種VOCs組分，i=1，2，…，n）都有大小不一的貢獻(xiàn)，零部件（Cj）對(duì)整車VOCs 組分（Bi）的貢獻(xiàn)是多個(gè)零部件散發(fā)VOCs交互作用的體現(xiàn).在分析模型中，假設(shè)某一種零部件（Cj）對(duì)某一種VOCs組分（Bi）的貢獻(xiàn)權(quán)重為Pij，第i種VOCs組分（Bi）對(duì)整車VOCs 的貢獻(xiàn)權(quán)重為fi，本研究中fi將不再是將第i種VOCs組分質(zhì)量濃度除以各VOCs質(zhì)量濃度總和的比值，而是從質(zhì)量濃度和危害度兩方面綜合考慮某種VOCs組分對(duì)整車VOCs貢獻(xiàn)權(quán)重.

圖1 綜合考慮零部件-整車的VOCs多級(jí)溯源分析數(shù)學(xué)模型Fig.1 Mathematical analysis model for multi-level VOCs traceability considering parts and a whole vehicle

1.2 VOCs溯源定量分析理論方法

為了定量分析確定VOCs 溯源分析數(shù)學(xué)模型的Pij和fi，提出了一種綜合應(yīng)用多目標(biāo)決策法和三角模糊數(shù)語(yǔ)義學(xué)定義的多級(jí)VOCs 溯源數(shù)學(xué)模型定量分析方法.

基于M（l，m，u）三角模糊數(shù)原理，確定反映不同零部件對(duì)某一種VOCs 組分貢獻(xiàn)相對(duì)大小以及各VOCs 組分對(duì)整車VOCs 貢獻(xiàn)相對(duì)大小的VOCs 溯源分析的三角模糊數(shù)語(yǔ)義學(xué)定義（表1）.三角模糊數(shù)M中的l、u分別是模糊數(shù)的下界和上界，當(dāng)m＞1 時(shí)，從B～C層面來看，視為某零部件對(duì)某種VOCs組分的貢獻(xiàn)大于另一零部件，從A～B層面來看，視為某VOCs組分對(duì)整車VOCs 的貢獻(xiàn)大于另一VOCs 組分；當(dāng)m＜1時(shí)則相反［24-25］.

表1 VOCs溯源分析的三角模糊數(shù)語(yǔ)義學(xué)定義Tab.1 Semantic definition of triangular fuzzy number for VOCs traceability analysis

依據(jù)表1，應(yīng)用多目標(biāo)決策方法［26］構(gòu)建車內(nèi)VOCs 多級(jí)分析模型中求解各級(jí)權(quán)重因子的成對(duì)比較矩陣.通過比較各VOCs組分質(zhì)量濃度值與國(guó)標(biāo)限值之間的比值，可以構(gòu)造第i種VOCs對(duì)整車VOCs貢獻(xiàn)權(quán)重fi的成對(duì)比較矩陣A～B，從而求解fi；通過比較各零部件散發(fā)各VOCs組分質(zhì)量濃度大小，可以求解第j種零部件對(duì)第i種VOCs 組分貢獻(xiàn)權(quán)重Pij的成對(duì)比較矩陣B～C，從而分析判斷各種VOCs 組分對(duì)整車VOCs 貢獻(xiàn)度大小序次，確定哪一種VOCs 組分的危害性最大.

三角模糊數(shù)M1、M2的計(jì)算遵守下列理論法則：

在上述理論基礎(chǔ)上，求解多級(jí)VOCs溯源數(shù)學(xué)模型中權(quán)組合權(quán)向量，從而判斷哪種零部件對(duì)整車VOCs 貢獻(xiàn)最大，為整車VOCs 的溯源以及企業(yè)降低汽車零部件VOCs 提供決策依據(jù).表2 為整車VOCs溯源分析中各級(jí)權(quán)重.

表2 整車VOCs溯源分析中各級(jí)權(quán)重Tab.2 Weight factors at all levels for VOCs traceability in a whole vehicle

表2 中的初始權(quán)重值應(yīng)用模糊數(shù)學(xué)理論中的權(quán)重計(jì)算公式（6）計(jì)算［27］：

初始權(quán)重值是由li、mi、ui構(gòu)成的三角模糊數(shù)，依據(jù)模糊數(shù)學(xué)理論中的去模糊化公式（7）［28］和常用的歸一化公式（8）進(jìn)行去模糊化和歸一化處理.

基于零部件-整車的車內(nèi)VOCs多級(jí)定量溯源分析數(shù)學(xué)模型權(quán)重向量依據(jù)公式（9）計(jì)算：

式中：Pji×fi為第j種零部件中VOCs 組分i下對(duì)整車VOCs的貢獻(xiàn)；ωj為零部件j對(duì)整車VOCs貢獻(xiàn)的權(quán)重.

各零部件對(duì)整車VOCs貢獻(xiàn)組合權(quán)重向量為：

2 案例研究

依據(jù)本文提出的綜合零部件-整車的VOCs多級(jí)溯源分析數(shù)學(xué)模型，建立從零部件到整車的案例車型VOCs多級(jí)溯源分析模型，如圖2所示.

圖2 案例車型VOCs多級(jí)溯源分析模型Fig.2 Multi-level traceability analysis model of VOCs in the case model

案例車型中零部件散發(fā)的主要VOCs 組分及其質(zhì)量濃度采用采樣袋法檢測(cè).測(cè)試條件和步驟如下（ISO 12219-2—2012）：1）預(yù)處理.將零部件放入2 000 L 采樣袋，充入50%氮?dú)?然后將密封的采樣袋放入恒溫箱中，在65 ℃下加熱2 h.2）氣體采集.利用TENEX 管與DNPH 管吸附采樣袋中的苯烴類物質(zhì)和醛酮類物質(zhì).3）儀器分析.采用氣質(zhì)聯(lián)用（ATDGC/MS）儀器以及高效液相色譜（HPLC）儀分別檢測(cè)苯烴類物質(zhì)質(zhì)量濃度和醛酮類物質(zhì)質(zhì)量濃度［29］.采樣袋法示意圖如圖3 所示，各VOCs 質(zhì)量濃度檢測(cè)結(jié)果如表3所示.

表3 案例車型中零部件散發(fā)的主要VOCs組分及其質(zhì)量濃度值Tab.3 The main emitted VOCs components and concentrations of the parts in the case model

2.1 計(jì)算各零部件對(duì)VOCs組分的貢獻(xiàn)權(quán)重

以二甲苯計(jì)算為例，對(duì)比各零部件散發(fā)二甲苯的質(zhì)量濃度值，并基于三角模糊數(shù)語(yǔ)義學(xué)定義（如表1 所示），建立了5 種零部件對(duì)二甲苯貢獻(xiàn)的成對(duì)比較矩陣，即B1～C.

同理，對(duì)不同VOCs 組分下的各零部件進(jìn)行對(duì)比，構(gòu)建各零部件對(duì)每種VOCs組分貢獻(xiàn)的成對(duì)比較矩陣.

根據(jù)式（6）求解儀表板對(duì)二甲苯貢獻(xiàn)的初始權(quán)重：

通過式（7）和式（8）進(jìn)行去模糊化和歸一化處理，最終獲得儀表板對(duì)二甲苯的貢獻(xiàn)權(quán)重為0.122.

同理可以獲得前排座椅、后排座椅、地毯和頂棚對(duì)二甲苯的貢獻(xiàn)權(quán)重分別為0.139、0.139、0.171 和0.429.

在此基礎(chǔ)上，可以得到反映5 種零部件對(duì)二甲苯貢獻(xiàn)的權(quán)重向量：

以此類推，可以求解獲得5 種零部件對(duì)甲苯、乙苯、甲醛和乙醛組分貢獻(xiàn)的權(quán)重向量分別為：

2.2 計(jì)算各種VOCs組分對(duì)整車VOCs的貢獻(xiàn)權(quán)重

依據(jù)整車測(cè)定的各VOCs質(zhì)量濃度值，求其與對(duì)應(yīng)的國(guó)標(biāo)限值的比值，可以得到整車中各VOCs組分的超標(biāo)倍數(shù)，如表4所示.

表4 車內(nèi)各項(xiàng)VOCs組分的超標(biāo)倍數(shù)表Tab.4 Exceedance multiples of each VOCs component in the vehicle

依據(jù)車內(nèi)各項(xiàng)VOCs 指標(biāo)的超標(biāo)倍數(shù)和表1 中三角模糊數(shù)語(yǔ)義學(xué)定義，計(jì)算各種VOCs組分對(duì)整車VOCs貢獻(xiàn)大小的成對(duì)比較矩陣A～B.

根據(jù)公式（6）求出各種VOCs 組分對(duì)整車VOCs的貢獻(xiàn)初始權(quán)重.以二甲苯計(jì)算為例：

通過式（7）和式（8）去模糊化以及歸一化，求得二甲苯對(duì)整車VOCs貢獻(xiàn)權(quán)重為0.125.

同理可求得甲苯、乙苯、甲醛和乙醛對(duì)整車VOCs貢獻(xiàn)權(quán)重分別為0.178、0.099、0.344和0.254.

由此可得，各VOCs 組分對(duì)整車VOCs 貢獻(xiàn)的權(quán)重向量為：

2.3 計(jì)算各零部件對(duì)整車VOCs貢獻(xiàn)的組合權(quán)重

根據(jù)上述分析計(jì)算，得到案例車型車內(nèi)VOCs溯源各級(jí)權(quán)重?cái)?shù)據(jù)如表5所示.

表5 案例車型車內(nèi)VOCs溯源各級(jí)權(quán)重?cái)?shù)據(jù)表Tab.5 In-vehicle VOCs traceability weight at all levels in the case model

根據(jù)式（9）計(jì)算獲得儀表板對(duì)整車VOCs貢獻(xiàn)的組合權(quán)重為：

同理可得前排座椅、后排座椅、地毯和頂棚對(duì)整車VOCs 貢獻(xiàn)的組合權(quán)重分別為0.294、0.225、0.166和0.158.組合權(quán)向量為：

由此可見，前排座椅對(duì)整車VOCs 貢獻(xiàn)度最大，其次是后排座椅，然后是地毯，儀表板和頂棚影響最小.結(jié)合表3，不難發(fā)現(xiàn)，從零部件到整車的多級(jí)VOCs 分析溯源體系中，整車VOCs 不是某一零部件所含各種VOCs 組分質(zhì)量濃度的簡(jiǎn)單疊加.表3 中VOCs 組分質(zhì)量濃度簡(jiǎn)單疊加最大值對(duì)應(yīng)的是儀表板和頂棚，但是，當(dāng)考慮各個(gè)零部件中污染物（VOCs）在擴(kuò)散過程中相互作用后，依據(jù)本文提出的零部件-整車車內(nèi)VOCs多級(jí)溯源分析數(shù)學(xué)方法求解得出的結(jié)果是前排座椅對(duì)整車VOCs貢獻(xiàn)最大.

鑒于溯源分析表明，該款車型的VOCs主要來源是汽車座椅，因此可以考慮針對(duì)座椅零部件從材料和工藝上加以改進(jìn).在材料選擇方面，禁用或少用聚甲醛樹脂材料，并開發(fā)和使用新型環(huán)保型黏合劑/密封膠；座椅發(fā)泡工藝中選擇環(huán)保型發(fā)泡劑和反應(yīng)型胺類催化劑，提高反應(yīng)率是降低VOCs 的主要改善方向.座椅零部件成型之前對(duì)原材料進(jìn)行適當(dāng)烘烤加熱，可以有效釋放材料中的VOCs，降低座椅零部件后期使用中的VOCs釋放［30］.

3 結(jié)論

本文提出了一種從零部件到整車的VOCs 多級(jí)溯源分析新方法，綜合考慮零部件散發(fā)VOCs的交互協(xié)同效應(yīng)以及各VOCs組分的危害程度，是一種更為完善精確的車內(nèi)VOCs溯源分析方法.該方法可以定量計(jì)算從零部件到整車的各級(jí)組合影響權(quán)重，并確定各零部件對(duì)整車VOCs 的貢獻(xiàn)度大小及影響等級(jí)次序.

采用所提出的綜合零部件-整車VOCs多級(jí)溯源分析數(shù)學(xué)模型與方法開展案例分析得出：案例車型的主要零部件儀表板、前排座椅、后排座椅、地毯及頂棚對(duì)整車VOCs 的貢獻(xiàn)權(quán)重分別為0.157、0.294、0.225、0.166、0.158.前排座椅是對(duì)整車VOCs 貢獻(xiàn)度最大的零部件，需要從制造材料和工藝方面進(jìn)行改進(jìn).另外，案例車型中二甲苯、甲苯、乙苯、甲醛及乙醛對(duì)整車VOCs 的影響權(quán)重向量F=［0.125，0.178，0.099，0.344，0.254］，表明該案例車型中VOCs 組分危害程度大小的排序?yàn)榧兹疽胰炯妆剑径妆剑疽冶?

本文提出的綜合零部件-整車的VOCs多級(jí)溯源分析數(shù)學(xué)模型與方法可望為主機(jī)廠和零部件供應(yīng)商從零部件開展VOCs溯源管控提供理論指導(dǎo).