組合鋁合金模板的有限元分析

張世偉， 童思遠， 武港港

（中建鋁新材料河南有限公司， 河南 鶴壁 458000）

引言

鋁合金模板在混凝土結(jié)構(gòu)施工過程中，要獨立承受相應(yīng)的荷載并滿足承載力、剛度和穩(wěn)定性的要求[1]。由于相關(guān)要求在混凝土達到設(shè)計要求強度的50%時方可拆模（這個時間一般為7 d），因此模板使用的時間較短，并且要求快速安裝、拆卸方便、模板能重復(fù)使用。由于砼結(jié)構(gòu)及其施工方法、機械設(shè)備、施工環(huán)境的復(fù)雜性會造成模板工程的復(fù)雜性和多樣性，并且與鋼模、木模等其他種類的模板同時使用，導(dǎo)致組合鋁合金模板的力學(xué)模型的簡化和建立尤為復(fù)雜，完全通過力學(xué)分析鋁合金模板整體安全較為困難。因此，在組合鋁合金模板的理論計算中采用了大量的簡化分析，這種方法比較保守。

1 理論計算

1.1 混凝土側(cè)壓力計算（參考JGJ62-2008 建筑施工模板安全技術(shù)規(guī)范）

以層高為2.9 m 的模板工程為例，墻模板主要受力為混凝土的側(cè)壓力[1]。

混凝土體積質(zhì)量γc=24 kN/m3，間墻高度H=2.9 m；β1為外加劑修正系數(shù)，不加外加劑為1.0，加外加劑為1.2，此處取1.2；β2為混凝土坍落影響修正系數(shù)，當坍落＜30 mm 時取0.85，當坍落為50～90 mm 時取1.0，當坍落110～150 mm 時取1.15，此處取1.15。

凝土澆筑速度v=2 m/h；混凝土溫度t=25 ℃；溫度修正系數(shù)=5；最大混凝土側(cè)壓力F=γcH=69.6 kPa，F(xiàn)=0.22γct0β1β2=51.52 kPa，兩者取小值，F(xiàn) 的理論值應(yīng)為51.52 kPa；有效壓頭高度h==2.15 m。

1.2 鋁合金模板墻板撓度計算

鋁合金模板一般為400 mm 寬；其截面截面慣性矩Ix=964 240 mm4；所受最大載荷W=51.52×0.4=20.61 kN/m；跨度L=600 mm；鋁模板彈性模量E1=70 000 MPa。

受力簡圖如圖1 所示，墻板最大撓度位置應(yīng)出現(xiàn)在間距700 mm 處,該處荷載為梯度荷載，可以把最大載荷作為均布荷載進行簡化計算。

1.3 橫向背楞（雙拼60×40×2.5）計算

按簡支梁驗算背楞時，背楞間距600 mm 作為計算寬度，近似按均布載荷計算。對拉螺栓間距800 mm；其截面參數(shù)Ix=468 600 mm4；跨度L=800 mm。

計算載荷W=51.52×0.6=30.91 kN/m；鋼背楞彈性模量E2=206 000 MPa。

需要注意的是：

1）在對鋁模板進行撓度計算的時候，并未考慮橫向加筋，因此在實際施工過程中鋁模板的撓度應(yīng)小于理論計算值。

2）背楞實際承受的是墻柱模板邊框傳遞的集中載荷，上述計算采用了均布載荷的計算方法，這是因為背楞一般為多跨連續(xù)梁，采用單跨簡支梁均布載荷模型是可以接受的。在實際應(yīng)用中，當背楞只有一跨時，為消除上述簡化帶來的不安全因素，應(yīng)按集中載荷驗算背楞的強度和變形。

2 有限元分析

有限元分析是用較簡單的問題代替復(fù)雜問題后再求解。它將求解域看成是由許多稱為有限元的小的互連子域組成，對每一單元假定一個合適的（較簡單的）近似解，然后推導(dǎo)求解這個域總的滿足條件（如結(jié)構(gòu)的平衡條件），從而得到問題的解。因為實際問題被較簡單的問題所代替，所以這個解不是準確解，而是近似解。由于大多數(shù)實際問題難以得到準確解，而有限元不僅計算精度高，而且能適應(yīng)各種復(fù)雜形狀，因而成為行之有效的工程分析手段。當今有限元分析軟件的一個發(fā)展趨勢是與通用CAD 軟件的集成使用，即在用CAD 軟件完成部件和零件的造型設(shè)計后，能直接將模型傳送到CAE 軟件中進行有限元網(wǎng)格劃分并進行分析計算。

2.1 導(dǎo)入有限元分析軟件

把需要計算的模型導(dǎo)入有限元分析的軟件，并賦予其材料屬性，我們本次分析的是鋁模板和鋼背楞，所以材料屬性選擇6061-T6 和合金鋼。軟件自帶的材料中并沒有鋼背楞的實際材料Q235，由于金屬材料受力后的位移只與彈性模量相關(guān)，與金屬材料的含碳量及含其他元素量無關(guān)。因此，為了計算準確，我們選擇與Q235 有相同彈性模量的合金鋼。

2.2 常見的相觸面

1）無穿透：用于靜態(tài)算例、掉落測試算例和非線性算例。此接觸類型可防止不同實體間產(chǎn)生干涉，但允許形成縫隙。此選項求解非常耗時。

2）允許貫穿：適用于靜態(tài)算例、非線性算例、頻率算例、扭曲算例及掉落測試算例。將不同實體的接觸面視為不相連。對于靜態(tài)算例和非線性算例，允許載荷在零件之間產(chǎn)生干涉。

3）接合：適用于所有需要網(wǎng)格化的算例類型。該程序會接合不同實體，適用于有多個焊接實體存在時的情況。

因此，在本次分析中我們對鋁模板和鋼背楞緊貼的兩個面選擇無穿透定義。

2.3 對鋁模板和鋼背楞進行夾具的定義

在工程實踐中鋁模板的邊框緊鄰另一塊鋁模板的邊框，并由銷釘、銷片進行連接，實際上就限制了鋁模板的六個自由度，在本次分析中通過限制模板邊框的自由度來定義鋁模板。鋼背楞在工程實踐中是多跨連續(xù)梁，但是在本次分析中我們按兩端固定受兩處集中載荷的靜定梁處理。

2.4 定義外部載荷壓力

由于混凝土的側(cè)壓力是隨著深度的不同而增加，因此模板的受力是越靠下實際受力越大。根據(jù)受力簡圖建立壓力方程，單位為N/m2。

2.5 對整個模型進行網(wǎng)格化

常規(guī)的規(guī)整幾何模型是比較容易劃分網(wǎng)格的，而在實際項目中，由于模型是復(fù)雜的幾何，或是多個模型之間大小差異巨大，這種復(fù)雜的幾何可能源自于SolidWorks 本身的設(shè)計圖，也可能是別的三維軟件所導(dǎo)出的stp 或者igs 等形式的中間格式。在本次分析中整體尺寸較大，而局部的小尺寸幾何特征較多，因此，我們需要應(yīng)用網(wǎng)格控制的手段，先把鋁模板分為30 mm 的較大的網(wǎng)格。對于鋼背楞，可以按照默認網(wǎng)格的方式。這樣可以減少整個模型的網(wǎng)格數(shù)量，提高計算機分析的速度。

2.6 有限元分析計算

應(yīng)用有限元分析軟件，考慮鋁模板橫向加筋，并將鋁模板和背楞進行整體性分析，計算兩者的最大變形，如圖2 所示。

3 結(jié)論

有限元分析與理論計算值產(chǎn)生差異的原因，見表1，一是由于有限元分析計算了橫向加筋對鋁模板的加強效果，二是鋼背楞與鋁模板的互相影響。

表1 有限元分析與理論計算值差異

本次分析并沒有對應(yīng)力進行對比分析，這是因為隨著網(wǎng)格加密程度的增加，應(yīng)力值也會發(fā)生變化，并逐漸穩(wěn)定在某一固定值附近。如果需要計算相對準確的應(yīng)力，就需要多次加密網(wǎng)格來進行計算。而位移值對網(wǎng)格密度的變化不那么敏感，因此，在滿足許用應(yīng)力和許用撓度的背景下，為了減小計算量，本文中并未給出應(yīng)力值。