蒙特卡羅模擬法的發(fā)輸電系統(tǒng)可靠性評(píng)估分析★

王艷蘋(píng)， 李 威

（吉安職業(yè)技術(shù)學(xué)院， 江西 吉安 343000）

1 發(fā)輸電系統(tǒng)常見(jiàn)評(píng)估方法分析比較

1.1 常見(jiàn)的發(fā)輸電系統(tǒng)可靠性評(píng)估方法概論

1.1.1 解析法發(fā)輸電系統(tǒng)可靠性評(píng)估方法

解析法屬于狀態(tài)枚舉法，可靠性評(píng)估利用各個(gè)步驟的迭代實(shí)現(xiàn)。輸入系統(tǒng)元件參數(shù)，包括平均計(jì)劃停運(yùn)頻率、平均計(jì)劃停運(yùn)時(shí)間、平均故障頻率、平均修復(fù)時(shí)間等。依據(jù)元件停運(yùn)的機(jī)理和模式，設(shè)計(jì)元件停運(yùn)模型。在系統(tǒng)狀態(tài)中進(jìn)行系統(tǒng)狀態(tài)的選取，開(kāi)展潮流分流，主要分析不同負(fù)荷點(diǎn)位的失負(fù)荷量信息。對(duì)系統(tǒng)狀態(tài)發(fā)生概率的大小進(jìn)行計(jì)算，分析不同可靠性指標(biāo)和對(duì)應(yīng)狀態(tài)之間的關(guān)系。將系統(tǒng)的可靠性指標(biāo)進(jìn)行累加，將所有的系統(tǒng)狀態(tài)進(jìn)行逐一核查，在核查完畢后，輸出可靠性指標(biāo)。

1.1.2 故障樹(shù)法發(fā)輸電系統(tǒng)可靠性評(píng)估方法

故障樹(shù)發(fā)輸電系統(tǒng)可靠性評(píng)估方法屬于圖形演繹邏輯推理方法，采用圖形的方式對(duì)失效原因予以說(shuō)明，將系統(tǒng)內(nèi)各部件的故障和系統(tǒng)故障進(jìn)行有機(jī)聯(lián)系，對(duì)系統(tǒng)狀態(tài)進(jìn)行有效地識(shí)別，確定故障樹(shù)的最小割集。

1.1.3 序貫蒙特卡羅模擬法發(fā)輸電系統(tǒng)可靠性評(píng)估方法

發(fā)輸電系統(tǒng)可靠性評(píng)估中，序貫蒙特卡羅模擬法是通過(guò)分析失效的轉(zhuǎn)移循環(huán)過(guò)程、虛擬的系統(tǒng)運(yùn)行過(guò)程，達(dá)到發(fā)輸電系統(tǒng)可靠性評(píng)估的目的。主要步驟為：指定元件的初始狀態(tài)，對(duì)各個(gè)元件在當(dāng)前狀態(tài)的持續(xù)時(shí)間進(jìn)行抽樣。重復(fù)上述步驟，獲得各個(gè)元件的時(shí)序狀態(tài)轉(zhuǎn)移過(guò)程。對(duì)所有元件的狀態(tài)轉(zhuǎn)移過(guò)程進(jìn)行組合，構(gòu)筑系統(tǒng)時(shí)序狀態(tài)的轉(zhuǎn)移過(guò)程。對(duì)各個(gè)系統(tǒng)狀態(tài)進(jìn)行分析，測(cè)算可靠性指標(biāo)。

1.1.4 非序貫原始蒙特卡羅模擬法發(fā)輸電系統(tǒng)可靠性評(píng)估

非序貫原始蒙特卡羅模擬法發(fā)輸電系統(tǒng)可靠性評(píng)估的基本思想為：假設(shè)電力系統(tǒng)元件的個(gè)數(shù)為N，系統(tǒng)狀態(tài)可以表示為N 維向量，可以用公式表達(dá)為x=[x1，x2……，xn]，各個(gè)元件xi的運(yùn)行狀態(tài)用均勻分布隨機(jī)數(shù)進(jìn)行模擬。在非序貫原始蒙特卡羅模擬法發(fā)輸電系統(tǒng)可靠性評(píng)估中，通過(guò)輸入平均計(jì)劃停運(yùn)頻率、平均修復(fù)時(shí)間和平均故障頻率等系統(tǒng)元件參數(shù)，對(duì)所有元件的停運(yùn)模型進(jìn)行設(shè)計(jì)。在［0， 1 ］區(qū)間中隨機(jī)生成N 個(gè)相對(duì)獨(dú)立且均勻分布的隨機(jī)數(shù)，對(duì)系統(tǒng)可靠性函數(shù)的取值進(jìn)行計(jì)算。對(duì)系統(tǒng)可靠性指標(biāo)進(jìn)行累加，計(jì)算EDNS 方差系統(tǒng)，對(duì)輸出的可靠性指標(biāo)進(jìn)行評(píng)估，直至結(jié)束。

1.2 常見(jiàn)的發(fā)輸電系統(tǒng)可靠性評(píng)估方法比較

為選取適當(dāng)?shù)陌l(fā)輸電系統(tǒng)可靠性評(píng)估方法，對(duì)解析法、故障樹(shù)法、序貫蒙特卡羅模擬法和非序貫原始蒙特卡羅模擬法等方法的優(yōu)、缺點(diǎn)進(jìn)行比較、分析，如表1 所示。

經(jīng)過(guò)對(duì)以上4 種發(fā)輸電系統(tǒng)可靠性評(píng)估方法進(jìn)行比較，最終選取序貫蒙特卡羅模擬法進(jìn)行發(fā)輸電系統(tǒng)評(píng)估。

2 發(fā)輸電系統(tǒng)蒙特卡羅模擬法評(píng)估原理與步驟

2.1 發(fā)輸電系統(tǒng)蒙特卡羅模擬法發(fā)輸電系統(tǒng)可靠性評(píng)估原理

序貫蒙特卡羅模擬法采用時(shí)序的方式，在一個(gè)時(shí)間跨度上仿真，仿真方法分為狀態(tài)持續(xù)時(shí)間抽樣法和系統(tǒng)轉(zhuǎn)移抽樣法?？紤]到抽樣方法的準(zhǔn)確性，選取狀態(tài)持續(xù)時(shí)間抽樣法。狀態(tài)持續(xù)時(shí)間抽樣法的抽樣以設(shè)備狀態(tài)持續(xù)時(shí)間的概率分布為基礎(chǔ)，利用產(chǎn)生的設(shè)備故障、隨機(jī)數(shù)、修復(fù)參數(shù)的概率分布函數(shù)，進(jìn)行各設(shè)備時(shí)序狀態(tài)轉(zhuǎn)移過(guò)程的確定。運(yùn)用序貫蒙特卡羅模擬法，進(jìn)行發(fā)輸電系統(tǒng)的可靠性評(píng)估。

2.2 蒙特卡羅模擬法發(fā)輸電系統(tǒng)可靠性評(píng)估的步驟（見(jiàn)圖1）

序貫蒙特卡羅模擬法發(fā)輸電系統(tǒng)可靠性評(píng)估的步驟如下：

1）利用序貫蒙特卡羅模擬法，按照發(fā)輸電系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)構(gòu)成，輸入各設(shè)備數(shù)據(jù)，生成系統(tǒng)的基本信息，掌握系統(tǒng)的基本狀態(tài)，計(jì)算模擬時(shí)間、模擬步長(zhǎng)。

2）結(jié)合確定的系統(tǒng)初始狀態(tài)，按照設(shè)備的修復(fù)率、故障率進(jìn)行系統(tǒng)各設(shè)備在相應(yīng)年限內(nèi)的時(shí)序狀態(tài)變化過(guò)程模擬。

3）依據(jù)設(shè)備狀態(tài)變化，將模擬年限內(nèi)狀態(tài)變化過(guò)程導(dǎo)出，計(jì)算該年限內(nèi)系統(tǒng)時(shí)序負(fù)荷。

4）分析待評(píng)估涉及的負(fù)荷、發(fā)電節(jié)點(diǎn)，采用直流潮流模型，逐一求解模擬年限內(nèi)不同時(shí)刻、不同狀態(tài)的發(fā)輸電系統(tǒng)可靠性指標(biāo)，得到發(fā)輸電系統(tǒng)可靠性指標(biāo)的概率評(píng)估指標(biāo)。

3 基于蒙特卡羅模擬法的發(fā)輸電系統(tǒng)靜態(tài)特性可靠性評(píng)估

在靜態(tài)特性可靠性評(píng)估中，主要考慮基于概率的靜態(tài)特性評(píng)估和基于負(fù)荷的靜態(tài)特性評(píng)估，對(duì)不同方法進(jìn)行評(píng)估，確定最佳的方法。

3.1 基于概率的靜態(tài)特性評(píng)估

靜態(tài)可靠性評(píng)估采用序貫蒙特卡羅模擬法，進(jìn)行靜態(tài)分析模型的設(shè)計(jì)，該方法主要對(duì)母線、自動(dòng)重合閘裝置、電容器、電抗器、變壓器、發(fā)電機(jī)組、輸電線路和保護(hù)元件的運(yùn)行狀態(tài)等進(jìn)行模擬。模型以電力元件概率模型為雛形，假定某元件的故障率、修復(fù)率分別為λ 和μ，平均無(wú)故障工作時(shí)間、平均維修時(shí)間分別為MTTF、MTTR，則相互關(guān)系為：

元件的強(qiáng)迫停運(yùn)率For 可按照下列公式確定：

由于該方法是從概率角度加以考慮的，存在不確定性，因此，對(duì)該種方法予以淘汰。

3.2 基于負(fù)荷的靜態(tài)特性評(píng)估

負(fù)荷期望值采用小時(shí)最大尖峰負(fù)荷和年最大負(fù)荷比值表示，仿真不確定性因素對(duì)負(fù)荷的影響采用服從正態(tài)分布的負(fù)荷波動(dòng)仿真。仿真時(shí)變負(fù)荷主要思路為：根據(jù)日最大負(fù)荷生成日負(fù)荷曲線、根據(jù)周最大負(fù)荷生成周負(fù)荷曲線、根據(jù)年最大負(fù)荷生成年負(fù)荷曲線，確定各個(gè)小時(shí)負(fù)荷的期望值，采用標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布描述負(fù)荷，負(fù)荷的預(yù)測(cè)具有不確定性。各個(gè)小時(shí)內(nèi)的負(fù)荷期望值為：

采用負(fù)荷的方式進(jìn)行發(fā)輸電系統(tǒng)評(píng)估，可靠性強(qiáng)。因此，采用該方法實(shí)施研究。

4 基于蒙特卡羅模擬法的發(fā)輸電系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性可靠性評(píng)估

通過(guò)Matlab 工具箱，根據(jù)大型發(fā)輸電系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框架，編寫(xiě)發(fā)輸電系統(tǒng)可靠性評(píng)估運(yùn)算程序，利用RBTS 測(cè)試系統(tǒng)得出可靠性指標(biāo)，通過(guò)系統(tǒng)的故障模擬，分析發(fā)輸電系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的可靠性。在動(dòng)態(tài)特性評(píng)估中，涉及的元件包含發(fā)電機(jī)、線路等，考慮到RBTS 測(cè)試系統(tǒng)年度最高負(fù)荷為185 MW，采用時(shí)序負(fù)荷模型模擬負(fù)荷變化，對(duì)一年內(nèi)的累計(jì)8 760 h 進(jìn)行系統(tǒng)分析，明確RBTS 測(cè)試系統(tǒng)的可靠性指標(biāo)。利用該模擬系統(tǒng)對(duì)各個(gè)小時(shí)內(nèi)不同線路的故障信息進(jìn)行模擬，了解系統(tǒng)故障是否過(guò)負(fù)荷。依據(jù)模擬分析結(jié)果，可有效掌握系統(tǒng)的可靠性，制定合理的干預(yù)措施。

5 以蒙特卡羅模擬法為基礎(chǔ)的發(fā)輸電系統(tǒng)可靠性評(píng)估指標(biāo)體系設(shè)計(jì)

依托電量不足期望值（EENS）、切負(fù)荷概率（LOLP）、切負(fù)荷期望值（LOLE）、切負(fù)荷頻率（LOLF）、電力不足期望值（EDNS）、每次負(fù)荷切除值（ADNS）、系統(tǒng)切除電力指標(biāo)（BPII）、系統(tǒng)切除電量指標(biāo)（BPECI）和停電影響的嚴(yán)重性指標(biāo)（SI）等指標(biāo)，建立以蒙特卡羅模擬法為基礎(chǔ)的發(fā)輸電系統(tǒng)可靠性評(píng)估指標(biāo)體系。

電量不足期望值（EENS）為電量不足期望值指標(biāo)，代表每年缺少的電量，MWh/a；切負(fù)荷概率（LOLP）為平均每年缺電概率；切負(fù)荷期望值（LOLE）為平均每年缺電的時(shí)間，h；切負(fù)荷頻率（LOLF）為平均故障次數(shù)，次/年；電力不足期望值（EDNS）為電力不足期望值代表每年發(fā)生切負(fù)荷故障的時(shí)間，h；每次負(fù)荷切除值（ADNS）為該每次負(fù)荷切除值（ADNS）指標(biāo)，是用來(lái)表示平均每次缺少電力的數(shù)量，MW/次。

系統(tǒng)切除電力指標(biāo)（BPII）為電力不足期望與最大負(fù)荷之比；系統(tǒng)切除電量指標(biāo)（BPECI）等于電量不足期望與最大負(fù)荷之比。

停電影響的嚴(yán)重性指標(biāo)（SI）又稱(chēng)為嚴(yán)重性指標(biāo)，屬于系統(tǒng)分，1 個(gè)系統(tǒng)分相當(dāng)于最大負(fù)荷時(shí)系統(tǒng)全停1 min。

6 結(jié)語(yǔ)

本文以蒙特卡羅模擬法為依托，確定狀態(tài)持續(xù)時(shí)間抽樣法為主要的抽樣方法。設(shè)計(jì)了負(fù)荷模型，引入了小時(shí)最大尖峰負(fù)荷、最大負(fù)荷比值。通過(guò)采用服從正態(tài)分布的負(fù)荷波動(dòng)仿真，對(duì)靜態(tài)特性進(jìn)行了可靠的評(píng)估。通過(guò)RBTS 測(cè)試系統(tǒng)的運(yùn)用，依托系統(tǒng)的故障模擬、全年各小時(shí)的負(fù)荷分析，精準(zhǔn)有效地掌握了發(fā)輸電系統(tǒng)的運(yùn)行可靠性。圍繞系列指標(biāo)建立了基于蒙特卡羅模擬法的發(fā)輸電系統(tǒng)可靠性評(píng)估體系，利用該評(píng)估體系，可以保證發(fā)輸電系統(tǒng)的運(yùn)行可靠性，減少負(fù)面事件的發(fā)生。