牙輪鉆頭螺旋密封牙型對排砂性能的影響*

周 已 蔣 陽 胡家豪 唐藝鳳 譚 彬

(西南石油大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院 四川成都 610500)

在石油行業(yè)中，牙輪鉆頭是一種十分重要的鉆具，它能夠適應(yīng)軟、中、硬交替的各種地層，具有其他鉆頭無法替代的優(yōu)勢。提高高速牙輪鉆頭的壽命是世界石油鉆井工程的重要研究方向之一，而密封是高速牙輪鉆頭的關(guān)鍵部件，其性能直接決定牙輪鉆頭的使用壽命。高速牙輪鉆頭工作的井底工況十分復(fù)雜(高溫、高壓、高載荷以及高磨礪性介質(zhì))，提升密封的可靠性和穩(wěn)定性成為高速牙輪鉆頭急需解決的技術(shù)難題。

近年來，研究人員對迷宮螺旋密封及螺旋密封等密封的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)、理論仿真等進(jìn)行了廣泛的研究。LEE和ZHENG[5]采用有限元法對螺旋槽氣面密封的穩(wěn)態(tài)和非穩(wěn)態(tài)密封行為進(jìn)行了分析，給出了不同壓縮系數(shù)和密封壓力下氣體端面密封的承載能力和潤滑油泄漏量。黎義斌等[6]基于Fluent軟件對螺旋密封摩擦因數(shù)和軸向雷諾數(shù)的特性曲線進(jìn)行了預(yù)測，并揭示了螺旋結(jié)構(gòu)參數(shù)對摩擦因數(shù)和密封性能的影響。高遠(yuǎn)等人[7]通過簡化加工工藝提出了類迷宮螺旋密封，并通過CFD(計(jì)算流體動力學(xué))方法對2種密封性能進(jìn)行對比。李新勇等[8]通過實(shí)驗(yàn)對三角形螺旋槽形狀的迷宮密封進(jìn)行改進(jìn)，使其具有更好的密封效果和更好的環(huán)境適應(yīng)性。黃凱[9]對于螺旋密封的設(shè)計(jì)提出了一些建議，指出螺旋密封的旋向?qū)ζ湫阅芫哂泻艽蟮挠绊?，螺旋密封設(shè)計(jì)旋向應(yīng)與軸的旋向相同。還有很多學(xué)者對螺旋參數(shù)進(jìn)行了研究。KOU等[10]進(jìn)行了最優(yōu)螺旋槽和常規(guī)螺旋槽的流場和壓力場仿真模擬，結(jié)果表明組合螺旋槽密封性能優(yōu)于其他螺旋槽。楊冰[11]采用仿真與理論相結(jié)合的方法開展了螺旋密封的數(shù)值模擬研究，推導(dǎo)出其液封能力公式，且優(yōu)化了螺旋密封的結(jié)構(gòu)參數(shù)。楊曉宗[12]采用CFD數(shù)值仿真，引入黏度因子和偏心率，研究螺旋密封參數(shù)對性能的影響，并進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)。張居乾[13]運(yùn)用CFD軟件進(jìn)行數(shù)值仿真，對螺旋密封結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化。任朝暉等[14]通過CFD軟件開展了層流運(yùn)動下螺旋密封液封能力研究，通過優(yōu)化設(shè)計(jì)得出液封能力最佳時螺旋密封結(jié)構(gòu)參數(shù)。 LEHN 和SCHWEIZER[15]通過CFD計(jì)算驗(yàn)證了雙面螺旋槽推力軸承，確定了最優(yōu)軸承參數(shù)值。XU和YANG[16]利用柯西積分定理，從穆德曼的窄槽理論出發(fā)，得到了可壓縮螺旋槽氣密封窄槽理論的顯式解。

在螺旋密封研究方面，矩形螺旋密封被提及的較多。馮亞君[17]優(yōu)化了水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪下的螺旋密封幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)。王瑞等人[18]基于CFD軟件仿真模擬分析了工藝參數(shù)對密封性能的影響。陳果和宋鵬云[19]研究了冪律流體下的矩形螺旋密封封液能力，推導(dǎo)出了密封封液能力表達(dá)式。

綜上，目前研究人員已對迷宮螺旋密封及螺旋密封進(jìn)行了深入研究，而關(guān)于高速牙輪鉆頭螺旋密封牙型的研究很少[1-4]。

螺巖屑顆粒進(jìn)入密封而產(chǎn)生的磨損是影響密封壽命的主要因素，但目前已有密封幾乎都是被動密封型式。為了解決被動密封磨損嚴(yán)重的問題，研究人員提出高速牙輪鉆頭螺旋組合密封的創(chuàng)新結(jié)構(gòu)，以實(shí)現(xiàn)密封結(jié)構(gòu)的主動排砂，減少磨損。旋組合密封的主體關(guān)鍵部件為螺旋密封，螺旋密封的性能決定了整個密封的排砂性能。螺旋密封尖角效應(yīng)和節(jié)流效應(yīng)理論表明，不同形狀牙型會產(chǎn)生不同的局部阻力及泵送作用，因而螺旋牙型是影響密封排砂性能的關(guān)鍵因素。本文作者基于螺旋密封結(jié)構(gòu)的排砂原理和流量平衡理論，建立4種不同螺旋牙型對應(yīng)的流道模型，建立排砂性能評判標(biāo)準(zhǔn)；結(jié)合流體湍流模型和固體顆粒運(yùn)動軌跡追蹤法對不同流道模型的速度場、壓力場以及巖屑滯留時間進(jìn)行分析，探究牙型對螺旋密封排砂性能的影響規(guī)律；評判不同牙型的排砂性能，并對排沙性能最好的牙型結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。研究成果將對螺旋密封的應(yīng)用及推廣起到指導(dǎo)作用。

1 螺旋密封的排砂機(jī)制

如圖1所示，高速牙輪鉆頭軸與牙輪之間的密封腔是用于安裝螺旋組合密封結(jié)構(gòu)的，O形密封圈和螺旋密封圈在同一個密封腔中。當(dāng)牙輪鉆頭高速旋轉(zhuǎn)時，螺旋密封圈會隨著鉆頭一同旋轉(zhuǎn)，實(shí)現(xiàn)主動排砂功能，并通過阻止巖屑顆粒進(jìn)入密封腔內(nèi)來改善密封環(huán)境，減少或防止O形密封圈的磨損，提高其使用壽命。當(dāng)鉆頭沒有工作時，螺旋密封不工作，但O形密封圈可提供一定的密封作用，從而有效保證了密封的可靠性和穩(wěn)定性。

圖1 螺旋組合密封結(jié)構(gòu)

螺旋組合密封結(jié)構(gòu)具有良好的泵送效應(yīng)，當(dāng)泥漿介質(zhì)通過連續(xù)的螺旋密封圈的齒時，泥漿流動狀態(tài)就會發(fā)生變化，并在螺旋槽中將泥漿的旋轉(zhuǎn)動能轉(zhuǎn)換成黏性液體壓力能；而螺旋槽也會對其產(chǎn)生一個推進(jìn)力而不是作為膨脹室產(chǎn)生渦流消耗流體的能量。

由于泥漿液體存在一定黏度，其在螺旋密封的泵送作用下會在密封空腔形成一個動態(tài)平衡，泥漿顆粒不斷被排出腔外，可保證泥漿顆粒不進(jìn)入密封腔。

根據(jù)克里斯“流量平衡”理論[20]可知，螺旋密封內(nèi)部流動有泄漏流動和泵送流動。泵送流動是槽中庫塔流動，其流量為

(1)

又從螺旋結(jié)構(gòu)的幾何形狀可得：

bgi=πrDtanα

(2)

則得出最終泵送流量公式為

(3)

2 螺旋密封牙型流場的理論基礎(chǔ)

在高速牙輪鉆頭工作時，由牙輪鉆頭切削巖石產(chǎn)生的巖屑會和泥漿一起流入螺旋密封腔，此時為巖屑和泥漿的混合流動，因此在對螺旋密封腔內(nèi)的流場進(jìn)行分析時應(yīng)采用固液兩相流的相關(guān)理論。具有一定黏度的泥漿屬于液固兩相流中的液相，為連續(xù)相；而巖屑則作為液固兩相流中的固相，為離散相[21-22]。由于泥漿在螺旋密封腔內(nèi)的流動是不規(guī)則流動[23]，文中選擇Renormalization group(RNG)k-ε湍流模型來模擬，該模型能夠很好地處理不規(guī)則的彎曲壁面流動。工程流場計(jì)算的主要工具是標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型。標(biāo)準(zhǔn)k-ε雙方程模型假定湍動黏度μi是各向同性的，湍動能k和耗散率ε方程形式如下：

Gb-ρε-YM+Sk

(4)

(5)

3 螺旋密封牙型流道模型仿真

3.1 三維模型的建立

目前，普遍應(yīng)用的螺旋密封牙型包括三角形螺旋、鋸齒形螺旋、梯形螺旋、半圓形螺旋和矩形螺旋。三角形螺旋由于牙尖太細(xì)，易造成軸承的磨損，文中只考慮后4類螺旋牙型。所有的模型都是由螺旋密封圈、牙輪內(nèi)孔和軸組成的流道模型。

文中建立了4類螺旋牙型的流道三維模型[25]。斜矩形牙型的流道三維模型截面及參數(shù)如圖2(a)所示；鋸齒形牙型的流道三維模型截面及參數(shù)如圖2(b)所示，其工作面(傾斜夾角α=3°)朝下；梯形牙型的流道三維模型截面及參數(shù)如圖2(c)所示，其牙型為等腰梯形；半圓形牙型的流道三維模型截面及參數(shù)如圖2(d)所示，該結(jié)構(gòu)是在斜矩形螺旋基礎(chǔ)上進(jìn)行的改進(jìn)，其他參數(shù)保持不變，將牙齒斷面變?yōu)榘雸A形。

圖2 4種牙型流道三維模型截面

3.2 網(wǎng)格劃分

網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖3所示。通過網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證，得出計(jì)算模型網(wǎng)格總數(shù)為3 545 737，網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)為5 873 145，網(wǎng)格質(zhì)量skewness值主要集中在0～0.5之間，平均值為0.39，網(wǎng)格質(zhì)量較好。

圖3 網(wǎng)格劃分

3.3 邊界條件及載荷施加

計(jì)算時將下端泥漿進(jìn)入處設(shè)置為出口，邊界條件設(shè)置為壓力出口，壓力進(jìn)口即為模型上端邊界條件。文中研究對象為井深850 m的淺井，以密度為1 200 kg/m3，黏度為0.02 Pa·s流體介質(zhì)作為仿真流體，則井底壓力為

p=ρgh=1 200×9.8×850≈10 MPa

(6)

根據(jù)文獻(xiàn)[26]以及經(jīng)驗(yàn)可知,牙輪鉆頭軸承密封內(nèi)外壓差為0.3～0.7 MPa，由公式(6)計(jì)算得出泥漿的進(jìn)口壓力值為10 MPa。安全系數(shù)取1.5，內(nèi)外壓差設(shè)置為1.05 MPa，則出口壓力值為11.05 MPa。設(shè)置鉆頭內(nèi)螺旋密封圈組成的內(nèi)壁面為旋轉(zhuǎn)壁面，由于其應(yīng)用于高速牙輪鉆頭，轉(zhuǎn)速設(shè)置為200 r/min，其轉(zhuǎn)動方向和速度與牙輪的轉(zhuǎn)速一致，其他壁面設(shè)定為靜止壁面，速度為0。

4 仿真結(jié)果與分析

4.1 排砂性能評價標(biāo)準(zhǔn)

文中基于速度場、壓力場、巖屑滯留時間來評價牙型結(jié)構(gòu)的排砂性能。

(1)基于速度場方向來分析流場顆粒的運(yùn)動軌跡，評價牙型結(jié)構(gòu)是否對螺旋密封向外排砂有積極作用。若巖屑顆粒的速度方向?yàn)閺牧鞯郎隙讼蛳露诉\(yùn)動，則證明螺旋密封具有主動排砂功能。

(2)當(dāng)壓力從螺旋密封腔上端到下端逐步遞減時，更利于將巖屑顆粒排出螺旋密封腔外。因此對比螺旋密封圈上下兩端的壓差來評價牙型結(jié)構(gòu)的排砂性能，壓差越大，則說明螺旋密封圈的泵送排砂能力越強(qiáng)。反之則越弱。

(3)以巖屑顆粒在螺旋密封腔內(nèi)的滯留時間來為評價依據(jù)來評價密封圈的排砂性能。巖屑顆粒滯留時間越短，表示巖屑顆粒更易排出，即排砂性能越好，因而單位時間螺旋密封腔內(nèi)的巖屑體積越小，巖屑顆粒對O形圈的磨損越小，密封性能也越好。

4.2 泥漿顆粒在流道中的速度方向分布規(guī)律

圖4(a)所示為矩形螺旋密封結(jié)構(gòu)整體的三維速度場。因螺旋牙型流道模型的左右兩半截面的速度場分布是相同的，因此文中只分析右半截面來說明整個模型的排砂性能。圖4(b)—(e)所示為4種牙型的右半截面的速度場分布。

圖4 矩形齒螺旋密封三維速度場及4種牙型密封右半截面速度場分布

從圖4(b)—(e)可以得到，在4種牙型的流道中，泥漿顆粒的大致軌跡都是從密封圈上端向下端流動，在進(jìn)入到第一個空腔內(nèi)，一部分顆粒由于螺旋密封圈的牙齒阻擋，會隨著流體順著牙齒的方向在空腔內(nèi)形成漩渦，最終又進(jìn)入間隙中向下流動，所以會造成0.5 mm間隙處的流場速度較大。在空腔區(qū)域部分的流體速度方向都是沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)，最終也會被螺旋密封圈排出腔外。故4種牙型對應(yīng)的密封圈都具有主動向外排砂的作用，但不同類型螺旋排砂性能的強(qiáng)弱還需進(jìn)一步研究。

4.3 泥漿在流道中的壓力分布規(guī)律

同樣因螺旋牙型流道模型的左右兩半截面的壓力場分布是相同的，圖5中僅給出了4種類型流道模型的右半截面的壓力場分布。

圖5 4種牙型密封右半截面壓力場分布

從圖5中流道壓力場分布可得出，所有牙型的流場壓力都是從流道上端向流道下端逐漸降低，這說明4種螺旋密封牙型都具有主動排砂性能，因此證明排砂的可行性。牙型雖然不會影響螺旋密封是否具有主動排砂能力，但牙型的不同卻會影響排砂性能的優(yōu)劣。泥漿中的巖屑顆粒會順著壓力降低的方向向下排出，由于流道上端的初始壓力值(11.05 MPa)都大于仿真結(jié)果壓力值(如表1所示)，說明在螺旋密封圈的作用下產(chǎn)生了一個向下的泵送作用，泵送能力越大，則壓力降低得越多，壓差越大，每種牙型流場壓力降低的大小各不相同，因此每種牙型的泵送能力又有區(qū)別。在施加相同的邊界條件下，4種類型的模型產(chǎn)生了不同的壓力差.為了更清晰展示4種牙型對螺旋密封的影響，表1給出了4種牙型壓差具體數(shù)值。

表1 各牙型的進(jìn)出口壓力對比

從流道模型速度場可得出當(dāng)泥漿在沿著齒頂環(huán)形間隙(螺旋密封圈與牙輪軸頸之間的間隙)流動時，因?yàn)辇X形的尖角效應(yīng)會使泥漿流入螺旋槽內(nèi)，因鋸齒形牙型的傾角最大，為30°，流入的泥漿更多，在螺旋槽內(nèi)泥漿流速降低，更多的泥漿動能轉(zhuǎn)化為螺旋槽對泥漿的推力使泥漿再次流入到環(huán)形間隙中，在這個過程中泥漿壓力也降低得越多。

而在壓力場中，仿真結(jié)果也表明鋸齒形螺旋的上下端壓差最大，為0.93 MPa，這說明鋸齒形螺旋密封能產(chǎn)生更大泵送作用，其主動排砂性能也更強(qiáng)。

4.4 顆粒軌跡與滯留時間

根據(jù)固體顆粒軌跡追蹤法得出顆粒經(jīng)過流道模型所需的時間，4種牙型對應(yīng)的巖屑軌跡都大體相同。圖6所示為鋸齒形螺旋巖屑軌跡及滯留時間示意圖。大部分巖屑顆粒都可從牙輪軸與密封圈之間的間隙直接排出腔外，故在流道與軸頸接觸的地方巖屑顆粒停留時間最短，少部分會進(jìn)入螺旋空腔。因此巖屑顆粒在密封腔內(nèi)的滯留時間，比在流道與軸頸接觸地方的滯留時間長，但是巖屑顆粒在經(jīng)過一定時間的碰撞后最終也會被排出腔外。4種不同牙型的流道模型巖屑滯留時間對比，如圖7所示。

圖6 螺旋密封巖屑軌跡及滯留時間示意

圖7 不同牙型流道的巖屑顆粒滯留時間

仿真結(jié)果表明，在鋸齒形牙型螺旋密封圈中，顆粒滯留時間最短，在半圓形牙型螺旋密封圈中滯留時間最長，在矩形和梯形牙型螺旋密封圈中巖屑滯留時間都很接近。這是因?yàn)槟酀{通過鋸齒形牙型螺旋槽流入齒頂環(huán)形間隙時，由于鋸齒形流道模型進(jìn)出口壓差最大，使得更多的泥漿動能通過螺旋槽轉(zhuǎn)化成了推力，導(dǎo)致巖屑顆粒能更快地隨泥漿一起被排出密封腔。

由于巖屑顆粒在密封腔里的滯留時間可顯著地反映螺旋密封牙型的主動排砂能力，因此可將巖屑顆粒在流道模型里的滯留時間作為主要判斷標(biāo)準(zhǔn)。由CFD仿真結(jié)果可知，鋸齒型牙型螺旋密封圈的巖屑顆粒滯留時間最短，這也說明鋸齒形螺旋的主動排砂性能較優(yōu)。

據(jù)表1可知，鋸齒形密封流道模型壓力場的上下端壓差最大(壓差為0.93 MPa)，據(jù)圖7可知，鋸齒形密封中的巖屑顆粒滯留時間也最短。因此在4種螺旋牙型中鋸齒形牙型密封性能最優(yōu)，梯形牙型和矩形牙型次之，半圓形牙型最差。張彩云等[27]通過理論公式推算出的螺旋牙型密封能力為三角形螺旋密封能力最優(yōu)，矩形螺旋密封能力最差，梯形螺旋密封能力介于兩者之間，與文中的研究結(jié)果相同，證明了文中研究方法是可靠的。

綜合對比得出：鋸齒形的螺旋密封圈是牙輪鉆頭組合密封中的較優(yōu)選擇。以上研究同時對其他機(jī)械螺旋密封的設(shè)計(jì)與應(yīng)用具有一定指導(dǎo)意義。

5 螺旋密封牙型參數(shù)優(yōu)化

在鋸齒形螺旋密封中，密封圈的螺距和工作面傾角等對于螺旋密封的性能有一定的影響。因此，文中進(jìn)一步研究鋸齒形密封的結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)，以便找到最優(yōu)結(jié)構(gòu)參數(shù)。鋸齒形螺旋密封結(jié)構(gòu)參數(shù)如圖8所示，文中對螺距P、傾角α和傾角β進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

圖8 結(jié)構(gòu)參數(shù)

5.1 鋸齒形螺旋密封螺距優(yōu)化設(shè)計(jì)

由于螺旋密封腔的限制，將鋸齒形螺旋密封的螺距設(shè)置為3、3.1、3.2、3.3、3.4、3.5 mm進(jìn)行仿真計(jì)算(進(jìn)口端初始壓力設(shè)置為11 MPa，其余設(shè)置和上述仿真設(shè)置一致)，其壓力場分布如圖9所示(圖中僅給出了右半截面壓力場分布)。

圖9 不同螺距下鋸齒形螺旋密封壓力場分布

6種不同螺距的鋸齒形螺旋密封流道模型進(jìn)出口壓差均為從進(jìn)口到出口壓力逐漸下降，其壓差大小如圖10所示。

圖10 不同螺距的鋸齒形螺旋密封進(jìn)出口壓差

據(jù)固體顆粒運(yùn)動軌跡追蹤法得出巖屑顆粒在不同螺距的螺旋密封中滯留時間如圖11所示。

圖11 不同螺距的鋸齒形螺旋密封中巖屑滯留時間

因此綜合流道模型進(jìn)出口壓差與巖屑顆粒滯留時間作為評判其密封性能強(qiáng)弱的標(biāo)準(zhǔn)來看，進(jìn)出口壓差越大，滯留時間越短，排砂性能就越好。當(dāng)鋸齒形螺旋密封的螺距為3.2 mm時(進(jìn)出口壓差最大約為0.855 MPa，巖屑顆粒滯留時間最短約為0.012 s)密封性能較好。

5.2 鋸齒形螺旋密封傾角優(yōu)化設(shè)計(jì)

取螺距P=3.2 mm，工作面傾角α分別取2.4°、2.6°、2.8°、3.0°、3.2°、3.4°進(jìn)行仿真計(jì)算，得到的壓力場分布如圖12所示，其壓力分布也是從流道模型進(jìn)口到出口壓力逐漸下降。

圖12 不同工作面傾角α?xí)r鋸齒形螺旋密封壓力場分布

6種不同的工作面傾角α下流道模型進(jìn)出口壓差如圖13所示。

圖13 不同工作面傾角α?xí)r進(jìn)出口壓差

巖屑顆粒滯留時間隨不同工作面傾角α變化關(guān)系如圖14所示。

圖14 不同工作面傾角α?xí)r巖屑滯留時間

由圖13、14所示的螺旋密封流道模型進(jìn)出口壓差以及巖屑滯留時間綜合考慮得出：當(dāng)工作面傾角α為3°時(流道模型進(jìn)出口壓差最大約為0.855 MPa，巖屑滯留時間最短約為0.012 5 s)，鋸齒形螺旋密封性能較好。

取螺距P=3.2 mm，工作面傾角α=3°，非工作面傾角β分別取26°、28°、30°、32°、34°進(jìn)行仿真計(jì)算，得到的流道模型壓力場分布如圖15所示，其壓力分布規(guī)律也是從流道進(jìn)口到出口逐漸下降。

圖15 不同非工作面傾角β下鋸齒形螺旋密封壓力場分布

不同非工作面傾角β下進(jìn)出口壓差、巖屑顆粒滯留時間如圖16、圖17所示。

圖16 不同非工作面傾角β下進(jìn)出口壓差

圖17 不同非工作面傾角β下巖屑滯留時間

由于傾角β在26°、28°、30°時流道模型進(jìn)出口壓差大小相差不大，而32°和34°時的進(jìn)出口壓差逐漸下降，且β角為30°時巖屑滯留時間最短(0.012 5 s)。因此綜合考慮當(dāng)鋸齒形螺旋密封螺距P=3.2 mm、工作面傾角α=3° 、非工作面傾角β=30° 時排砂性能較好。

6 結(jié)論

(1)研究的鋸齒形、梯形、半圓形和矩形4種牙型的螺旋密封結(jié)構(gòu)都具有主動向外排砂的作用。

(2)鋸齒形的螺旋密封圈流道模型的上下端壓差最大，且?guī)r屑顆粒在密封腔中滯留時間在以上4種類型的螺旋密封中也最短，故鋸齒形的螺旋密封圈是牙輪鉆頭螺旋密封中的較優(yōu)選擇。

(3)當(dāng)鋸齒形螺旋密封螺距P=3.2 mm、工作面傾角α=3°、非工作面傾角β=30°時，其流道模型進(jìn)出口壓差較大且?guī)r屑顆粒滯留時間較短,排砂性能較好。