考慮O形圈初始安裝變形的浮動油封接觸特性*

王 嬌 朱峻玉 張?jiān)缓?/p>

(1.煙臺大學(xué)機(jī)電汽車工程學(xué)院 山東煙臺 264005；2.煙臺大學(xué)工程實(shí)訓(xùn)中心 山東煙臺 264005)

浮動油封作為一種常用的機(jī)械密封組件，具有良好的密封性、磨損自動補(bǔ)償性、自動對中性、抗污染沖擊性，廣泛地運(yùn)用于各種密封機(jī)械之中[1]。其可靠的密封能力主要是利用O形圈的超彈性，通過浮封環(huán)對O形圈的擠壓使其產(chǎn)生彈性變形，使O形圈與浮封環(huán)浮封座緊密貼緊，進(jìn)而阻隔外來的沖擊物以及內(nèi)部油液滲漏。

在O形密封圈有限元仿真方面，陳國定等[2]利用MARC軟件對O形圈進(jìn)行有限元仿真，研究了流體介質(zhì)對軸與密封接觸面剪應(yīng)力與接觸壓力的影響。李振濤等[3]加入壓縮率的影響因素，重點(diǎn)對von Mises應(yīng)力進(jìn)行分析并確定了密封材料在不同油壓、不同壓縮率下易于失效的位置。周志鴻等[4]就不同壓縮率下O形圈易于出現(xiàn)裂紋的位置進(jìn)行研究，通過比較接觸壓力與油壓值的大小，分析了O形圈的密封條件。饒建華和陸兆鵬[5]考慮擋圈的影響，研究了O形圈與擋圈的接觸壓力、接觸寬度的關(guān)系。王朝暉和何康康[6]通過非線性有限元的手段，得出O形圈接觸應(yīng)力與接觸介質(zhì)壓力、壓縮率的關(guān)系式。杜曉瓊等[7]考慮到O形圈的安裝過程，針對3種不同有限元建模思路對O形圈的接觸進(jìn)行比較分析。上述文獻(xiàn)對O形圈進(jìn)行了較為全面的研究，然而其接觸條件，不能完全應(yīng)用于浮動油封模型。

孫運(yùn)友等[1]通過ANSYS建立浮動油封的有限元模型，研究了不同壓縮率下O形圈對于浮封端蓋的反作用力。徐衛(wèi)鵬[8]考慮了材料特征與理論模型，著重分析了浮封環(huán)錐角與支反力、摩擦因數(shù)的關(guān)系。史瑞和呂曉仁[9]采用ABAQUS詳細(xì)分析了不同側(cè)向壓力、摩擦因數(shù)和材料硬度下浮動油封的應(yīng)力情況。浮動油封的安裝要求較高[10]，而現(xiàn)有對于浮動油封的仿真分析忽視了O形圈安裝到浮封座上后的變形，不能準(zhǔn)確模擬實(shí)際安裝中O形圈在浮動油封中的相對位置，導(dǎo)致在加入油壓條件之后，實(shí)際狀況與分析結(jié)果存在誤差。

本文作者通過Ansys Workbench平臺建立浮動油封的二維軸對稱模型并進(jìn)行非線性接觸分析，以模擬浮動油封實(shí)際安裝過程為基礎(chǔ)，分析不同油壓、材料硬度對浮動油封力學(xué)性能(包括浮動油封端蓋支反力，浮動油封的von Mises應(yīng)力、接觸壓力、接觸摩擦力)的影響，為浮動油封在實(shí)際工況下的狀態(tài)分析提供參考。

1 有限元模型

1.1 材料模型

O形圈的主要材料為橡膠，橡膠是作為一種超彈性材料，其具有各向同性，近似不可壓縮性，高度變形性。對O形圈進(jìn)行分析時(shí)，會涉及到3種典型的非線性問題，即材料非線性、幾何非線性、接觸非線性[3]。因O形圈的工況分析較為復(fù)雜，文中采用雙參數(shù)模型Mooney-Rivlin定義O形圈的力學(xué)行為。選用該模型分析時(shí)，需假設(shè)：(1)O形圈的彈性模量E和泊松比μ為常數(shù)；(2)O形圈在拉壓變形過程中蠕變性能一致；(3)浮封座與浮封環(huán)的材質(zhì)為鑄鐵，硬度、剛度遠(yuǎn)超O形圈，可假設(shè)為剛體；(4)蠕變不引起O形圈的體積變化[11-13]。

關(guān)于Mooney-Rivlin的模型的計(jì)算分析，文獻(xiàn)[6]已有詳細(xì)論證。Mooney-Rivlin的本構(gòu)關(guān)系公式[6，14-15]為

W=C10(I1-3)+C01(I2-3)

(1)

式中：W為單位體積的應(yīng)變能函數(shù)；I1、I2為第1、第2 Green應(yīng)變不變量；C01、C10為材料常數(shù)。

橡膠硬度與彈性模量的關(guān)系式為

(2)

式中：HSA為邵氏硬度。

彈性模量E與材料常數(shù)之間的關(guān)系為

E=6(C10+C01)

(3)

C01=0.25C10

(4)

(5)

其中μ取0.499。

浮封座和浮封環(huán)的材料為高鉻鑄鐵，彈性模量為210 GPa，密度為7 850 kg/m3，泊松比為0.3。 根據(jù)上述橡膠材料的公式計(jì)算可得出如表1所示各項(xiàng)參數(shù)。

表1 橡膠材料參數(shù)

1.2 邊界條件設(shè)置

利用Ansys Workbench對表1中3組不同硬度的O形圈進(jìn)行仿真。建立浮封座與O形圈、浮封環(huán)與O形圈之間的接觸，由于O形圈的硬度遠(yuǎn)小于浮封環(huán)浮封座且網(wǎng)格質(zhì)量較好，所以O(shè)形圈為接觸面，浮封環(huán)和浮封座為目標(biāo)面。接觸類型為摩擦接觸，摩擦因數(shù)為0.2。通過網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)，在網(wǎng)格數(shù)550～1 100范圍內(nèi)，計(jì)算結(jié)果誤差始終保持在5%以內(nèi)，故采用自由網(wǎng)格劃分浮動油封模型，網(wǎng)格單元數(shù)為847個(gè)，網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)為2 744個(gè)，有限元模型如圖1所示。

圖1 浮動油封的有限元模型

首先模擬O形圈的裝配過程，在浮封座底端和右側(cè)施加固定約束，使其在X、Y方向上不發(fā)生移動，在浮封環(huán)左側(cè)施加位移約束，在浮封環(huán)上端施加位移約束，使其沿Y軸負(fù)方向位移。O形圈保持自由運(yùn)動，當(dāng)其達(dá)到安裝位置(兩側(cè)浮封環(huán)端面到浮封座端面距離為2～4 mm)時(shí)，在O形圈下邊緣施加垂直向上均勻分布的壓力載荷模擬油壓。分析過程分為20個(gè)載荷步，采用緩慢施加載荷的形式加載，并將大變型打開，進(jìn)行求解計(jì)算[11]。

2 結(jié)果及分析

2.1 考慮或不考慮安裝過程時(shí)浮動油封接觸對比

安裝間隙為2 mm時(shí)，考慮或不考慮安裝過程時(shí)O形圈相對位置如圖2所示?？芍?，考慮安裝過程的情況下，O形圈并不是在浮動油封中相對居中的位置，而是在中部偏上位置；考慮安裝過程時(shí)O形圈最大von Mises應(yīng)力相對于未考慮安裝過程時(shí)高近9.5%，且未考慮安裝過程的浮封環(huán)端面支反力為1 431 N，與實(shí)驗(yàn)值1 890 N的誤差為24%左右，誤差較大，故采用考慮安裝過程的方法分析浮動油封更為準(zhǔn)確。

2.2 油壓對O形橡膠圈von Mises應(yīng)力的影響

圖3示出了安裝間隙為3 mm的O形圈在不同油壓下的最大von Mises應(yīng)力，圖4示出了不同油壓、不同裝配間隙條件下的最大von Mises應(yīng)力分布。

圖3 安裝間隙為3 mm的O形圈在不同油壓下的最大von Mises應(yīng)力

由圖3(a)可知，無油壓時(shí)O形圈的最大von Mises應(yīng)力主要集中在O形圈的中間位置，其形狀呈啞鈴狀[9]。由圖4可知，安裝間隙一定時(shí)，隨著油壓的升高，O形圈的最大應(yīng)力逐漸增大，且其峰值區(qū)域位置逐漸向浮封座與浮封環(huán)的間隙方向上靠攏(見圖3(b)—(d))，說明油壓的增大使得O形圈的應(yīng)力更加集中，會加速O形圈松弛，引起剛度的降低，易產(chǎn)生裂紋[16]。

圖4 不同油壓、不同裝配間隙條件下的最大von Mises應(yīng)力

2.3 安裝間隙對O形圈von Mises應(yīng)力、接觸摩擦力的影響

圖5示出了1 MPa油壓下O形圈在不同安裝間隙下的最大von Mises應(yīng)力，圖6示出了不同油壓、不同裝配間隙條件下的最大接觸摩擦力。

由圖5可知，油壓一定時(shí)，安裝間隙越大，O形圈所承受的最大von Mises應(yīng)力越??；其應(yīng)力的集中區(qū)域隨著安裝間隙的減少，逐漸向浮封座與浮封環(huán)的間隙方向上移動。這表明在安裝過程中，安裝間隙小的O形圈的應(yīng)力更加集中且應(yīng)力更大，易于造成應(yīng)力松弛，不利于其內(nèi)部彈性勢能釋放，降低了浮動油封軸向補(bǔ)償功能，進(jìn)而降低了O形圈的生命周期[17]。但安裝間隙較大則會造成密封效果的降低。

圖5 1 MPa油壓下O形圈在不同安裝間隙下的最大von Mises應(yīng)力

由圖6可知，在無油壓時(shí)，間隙越小，初始最大接觸摩擦力越大；在2 mm的安裝間隙下，最大接觸摩擦力隨油壓先減少后增加；在3 mm的安裝間隙下，最大接觸摩擦力隨油壓先緩慢增加后迅速增加；在4 mm的安裝間隙下，最大接觸摩擦力先迅速增加后增長放緩。這是由于在安裝時(shí)，O形圈的運(yùn)動趨勢向下，隨著由油壓的施加，O形圈的運(yùn)動趨勢向上，造成初始接觸摩擦力與2 MPa時(shí)接觸摩擦力方向不同，產(chǎn)生抵消，最終隨著油壓的增大會維持間隙越小，最大接觸摩擦力越大這一現(xiàn)象。

圖6 不同油壓、不同裝配間隙條件下的最大接觸摩擦力

2.4 油壓對O形橡膠圈接觸壓力的影響

圖7示出了安裝間隙為3 mm時(shí)不同油壓下的接觸壓力分布。可知，安裝間隙一定時(shí)，油壓值越大，O形圈在油壓的作用下越容易被擠入浮封座與浮封環(huán)的間隙。在一定范圍內(nèi)接觸壓力隨著油壓值呈近似線性增長,其壓力的峰值區(qū)域的接觸長度也隨之增大。由于最大接觸壓力始終大于油壓值，說明在不同油壓工況下，O形圈均能保持良好的自密封能力[17]。

圖7 安裝間隙為3 mm時(shí)不同油壓下接觸壓力分布

2.5 油壓對O形橡膠圈接觸摩擦力的影響

圖8示出了安裝間隙為4 mm時(shí)不同油壓下接觸摩擦力分布。由圖6、圖8可知，達(dá)到安裝位置時(shí)，接觸摩擦力的最大值出現(xiàn)在浮封座與O形圈的接觸面，最小值位于浮封環(huán)接觸面；施加油壓使得接觸摩擦力的峰值區(qū)域由浮封座向浮封環(huán)轉(zhuǎn)移；在一定范圍內(nèi)接觸壓力隨著油壓的增大而增大，其峰值區(qū)域隨著油壓的增大而增多，且接觸摩擦力最大值逐漸向O形圈上側(cè)與浮封環(huán)接觸區(qū)域移動。這表明在高油壓的情況下，摩擦力較大且集中于一個(gè)區(qū)域中，會加劇O形圈的磨損，產(chǎn)生漏油，降低浮動油封的使用壽命[18]。

圖8 安裝間隙為4 mm時(shí)不同油壓下接觸摩擦力分布

2.6 油壓對浮封環(huán)端面支反力的影響

圖9示出了安裝間隙為3 mm時(shí)不同油壓下接觸支反力方向，圖10示出了不同油壓、不同裝配間隙條件下的最大支反力分布?？芍?，安裝間隙一定時(shí)，施加油壓越大浮封環(huán)對O形圈產(chǎn)生的支反力就越大；油壓一定，間隙越大，支反力越??；浮封環(huán)支反力的方向隨著油壓的增加逐漸向y軸方向移動，高油壓y方向的作用力大于x方向，且增速更快，使得浮封環(huán)更容易發(fā)生軸向移動，不利于維持浮封環(huán)端面與軸的同軸度，易于失效。

圖9 安裝間隙為3 mm時(shí)不同油壓下接觸支反力方向

圖10 不同油壓、不同裝配間隙條件下最大支反力分布

2.7 硬度對O形橡膠圈接觸摩擦力的影響

圖11示出了不同油壓、不同硬度下的最大von Mises應(yīng)力、最大接觸壓力、最大接觸摩擦力分布?？芍?，O形圈的硬度越高，O形圈所受的最大von Mises應(yīng)力、最大接觸摩擦力、最大接觸壓力越高，且在不同油壓作用下這一規(guī)律依然存在。

圖11 不同油壓、不同硬度下最大von Mises應(yīng)力、最大接觸壓力、最大接觸摩擦力分布

2.8 模型驗(yàn)證

文中現(xiàn)階段只實(shí)驗(yàn)測量初始未加壓時(shí)不同安裝間隙浮封環(huán)端蓋支反力情況,加壓實(shí)驗(yàn)尚需進(jìn)一步實(shí)驗(yàn)。圖12所示為浮封環(huán)端蓋支反力仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比。在安裝間隙范圍內(nèi)，在間隙值為2.6 mm時(shí)，仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果誤差最大，約為5.5%，其余間隙值時(shí)兩者誤差均低于5%，驗(yàn)證了仿真結(jié)果具有較高的可靠性。

圖12 浮封環(huán)端蓋支反力仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值對比

3 結(jié)論

(1)考慮安裝過程的情況下，O形圈并不是在浮動油封中相對居中的位置，而是在中部偏上位置；考慮安裝過程時(shí)O形圈最大von Mises應(yīng)力相對于未考慮安裝過程時(shí)高近9.5%，因此采用考慮安裝過程的方法分析浮動油封更為準(zhǔn)確。

(2)在安裝間隙和O形圈硬度一定時(shí)，O形圈的應(yīng)力隨油壓的升高而增大，O形圈部分被擠入到浮封座與浮封環(huán)的間隙，最大von Mises應(yīng)力也從中間區(qū)域向間隙側(cè)移動，最大應(yīng)力區(qū)域變小變窄，應(yīng)力更加集中。O形圈的最大接觸摩擦力隨油壓升高而逐漸增加，使得接觸摩擦力的峰值區(qū)域由浮封座轉(zhuǎn)移向浮封環(huán)。浮封環(huán)端面支反力隨油壓升高而升高且y方向作用力的增速遠(yuǎn)超x方向作用力的增速，這就使得浮封環(huán)易被頂出，影響浮封環(huán)與軸的同軸度。表明在高油壓下會加劇O形密封圈磨損，同時(shí)加大產(chǎn)生裂紋失效的風(fēng)險(xiǎn)。

(3)在恒定油壓的情況下，應(yīng)力隨安裝間隙的減小而增大，應(yīng)力隨硬度的增加而增大。由于安裝間隙較小或O形圈硬度較低，會造成應(yīng)力松弛，阻礙了O形密封圈內(nèi)部彈性勢能釋放，降低浮動油封軸向補(bǔ)償功能，且易于漏油；而較大的安裝間隙時(shí)O形圈會更易于被擠出，同時(shí)間隙過大易造成泄漏增大；較高硬度的O形圈，則會加大磨損，降低使用壽命，因此需要根據(jù)實(shí)際工況選擇合適的安裝間隙與硬度。

(4)浮動油封在2 MPa油壓范圍內(nèi)，最大接觸壓力隨油壓增大而增大，峰值區(qū)域的接觸長度也不斷增加，增強(qiáng)了密封效果，通過接觸壓力與油壓值的比較驗(yàn)證了浮動油封的自密封能力。