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    改進(jìn)的可變門限旁瓣消隱技術(shù)

    2022-11-03 12:30:14趙英健周長霖劉明杰
    電光與控制 2022年10期
    關(guān)鍵詞:信號檢測

    趙英健, 田 波, 譚 銘, 周長霖, 劉明杰, 陳 陽

    (1.空軍工程大學(xué)防空反導(dǎo)學(xué)院,西安 710000; 2.國防科技大學(xué)信息通信學(xué)院,武漢 430000)

    0 引言

    隨著電磁環(huán)境的日益復(fù)雜,在現(xiàn)代雷達(dá)電子戰(zhàn)中,沒有抗干擾能力的雷達(dá)幾乎失去了探測發(fā)現(xiàn)敵方目標(biāo)的能力。從對抗旁瓣干擾的角度考慮,旁瓣消隱(SLB)通過構(gòu)建一個(gè)輔助天線通道,設(shè)計(jì)消隱邏輯,可以有效地對抗來自旁瓣的有源干擾,其技術(shù)的改進(jìn)與應(yīng)用一直受到國內(nèi)外廣大學(xué)者的關(guān)注。

    文獻(xiàn)[1]首次引入消隱門限的概念,并提出了經(jīng)典的旁瓣消隱結(jié)構(gòu),但僅考慮一個(gè)恒定目標(biāo)在一個(gè)雷達(dá)脈沖內(nèi)的旁瓣消隱系統(tǒng)性能;文獻(xiàn)[2-5]將研究延伸到了目標(biāo)和雜波起伏情況下的數(shù)學(xué)表達(dá)式,推導(dǎo)了在相應(yīng)的起伏模型下的檢測概率、錯誤目標(biāo)概率、目標(biāo)消隱概率和正確消隱概率的計(jì)算方法;文獻(xiàn)[6-7]分析了非相參積累下的消隱效果,并拓展了更多目標(biāo)起伏模型的旁瓣消隱效果表達(dá)式;文獻(xiàn)[8]在實(shí)際運(yùn)用條件下,在Maisel SLB結(jié)構(gòu)旁瓣消隱系統(tǒng)的基礎(chǔ)上,提出了當(dāng)信號與干擾同時(shí)存在時(shí)計(jì)算消隱效果相關(guān)概率的一種新方法,并與經(jīng)典的結(jié)構(gòu)進(jìn)行了性能對比;文獻(xiàn)[9]則分析了當(dāng)主輔通道存在互耦時(shí)旁瓣消隱系統(tǒng)的性能;文獻(xiàn)[10]提出了對超過消隱門限的距離單元進(jìn)行再次判決的二次判決方法,在正常抑制干擾的同時(shí),解決了目標(biāo)信號被消隱而丟失的問題;文獻(xiàn)[11]對靈巧噪聲干擾與旁瓣消隱技術(shù)的關(guān)系進(jìn)行了探討;文獻(xiàn)[12]研究了一種針對旁瓣消隱雷達(dá)的假目標(biāo)干擾方法;文獻(xiàn)[13]設(shè)計(jì)了一種覆蓋主天線方向圖所有旁瓣的輔助天線結(jié)構(gòu);文獻(xiàn)[14]研究了互補(bǔ)波形組旁瓣抑制波形設(shè)計(jì)方法,提出了一種采用兩個(gè)獨(dú)立的接收端的加權(quán)方法——中部旁瓣消隱和兩側(cè)旁瓣消隱。

    綜上,目前針對旁瓣消隱的研究多是從消隱判決方法的改進(jìn)、消隱系統(tǒng)的優(yōu)化、消隱性能的分析等方面進(jìn)行的。然而,這些研究運(yùn)用的往往是理想的主輔天線方向圖模型,實(shí)際運(yùn)用時(shí),天線方向圖會導(dǎo)致在主輔天線增益差較大的方向上的檢測概率大大降低,嚴(yán)重影響接收機(jī)的正常檢測,而對實(shí)際情況下的消隱門限設(shè)定原則缺少深入的探討。因此,本文考慮更為實(shí)際的天線方向圖,提出一種改進(jìn)的可變消隱門限技術(shù),并通過引入消隱門限因子,在保障檢測概率的同時(shí)很好地改善雷達(dá)檢測概率。

    1 旁瓣消隱基本概念

    經(jīng)典的Maisel SLB結(jié)構(gòu)采用兩個(gè)不同的天線通道,即主通道和輔助通道[1]。主通道采用具有高主瓣增益、低旁瓣增益的定向天線;輔助通道為增益略大于主天線第一旁瓣的全向天線[1,15]。旁瓣消隱的原理是當(dāng)判斷得到的信號是從雷達(dá)的旁瓣進(jìn)入時(shí),隔離掉該信號,防止其進(jìn)入雷達(dá)信號處理的下一階段,進(jìn)而保障雷達(dá)信號檢測的正確率。

    典型的旁瓣消隱系統(tǒng)模型如圖1所示,主輔通道的信號分別通過各自的接收機(jī)和平方律檢波器,設(shè)歸一化的主通道輸出信號為u,歸一化的輔助通道輸出信號為v,其中歸一化系數(shù)為2σ2,σ2為通道噪聲的方差。當(dāng)雷達(dá)工作時(shí),如果v/u>F,F(xiàn)為消隱門限,則消隱邏輯判定有干擾從雷達(dá)旁瓣進(jìn)入,選通門關(guān)閉,阻止信號進(jìn)入雷達(dá)的下一個(gè)工作階段;反之,則主通道輸出信號正常通過,進(jìn)入下一步信號處理環(huán)節(jié)(圖1中η0為檢測門限)。

    圖1 旁瓣消隱系統(tǒng)模型

    為保證在主天線旁瓣的任何方向上均能實(shí)現(xiàn)有效消隱,且不影響主天線主瓣的正常檢測,理想情況下的輔助天線應(yīng)是在主天線主瓣方向增益很低,而在其旁瓣方向比主天線的增益略高。

    這樣的輔助天線要求太高,實(shí)際形成難度太大,因此常用比主天線第一旁瓣增益稍高的全向天線作為輔助天線[16]。同時(shí),在進(jìn)行旁瓣消隱分析時(shí),常將其歸一化模型簡化為主天線主瓣為一,旁瓣增益恒為δ2,輔助天線增益恒為ω2且δ<ω的天線增益模型。其歸一化的天線方向圖如圖2所示。

    圖2 歸一化天線增益模型1

    根據(jù)旁瓣消隱結(jié)構(gòu)的特點(diǎn),可以將主輔通道的輸出信號分為3個(gè)部分,分別稱作消隱區(qū)B,檢測區(qū)D和空白區(qū)N,即

    (1)

    式中:η0為檢測門限;F為消隱門限。具體如圖3所示。

    圖3 消隱判決區(qū)域

    根據(jù)實(shí)際運(yùn)用,模擬下面3種場景。

    1) H0:既沒有目標(biāo)信號,也沒有干擾信號。

    2) H1:有從雷達(dá)主瓣進(jìn)入的目標(biāo)信號,沒有干擾信號。

    3) H2:有從雷達(dá)主瓣進(jìn)入的目標(biāo)信號,且有從雷達(dá)旁瓣進(jìn)入的干擾信號。

    因此,在檢測區(qū)D內(nèi),目標(biāo)信號和干擾信號均不存在時(shí)得到虛警概率,僅有目標(biāo)信號從雷達(dá)主瓣進(jìn)入時(shí)得到檢測概率,僅有干擾信號從雷達(dá)旁瓣進(jìn)入時(shí)則是錯誤檢測概率。在消隱區(qū)B內(nèi),若僅有干擾信號從雷達(dá)旁瓣進(jìn)入,則滿足正確消隱的條件,得到消隱概率,但如果僅存在從雷達(dá)主瓣進(jìn)入的雷達(dá)信號,由于接收機(jī)內(nèi)噪聲的存在,消隱邏輯的錯誤判定將導(dǎo)致目標(biāo)被消隱掉,于是得到的是錯誤消隱概率。

    設(shè)目標(biāo)信號的幅值為A,干擾信號的幅值為C,需要注意的是,因?yàn)橹魈炀€旁瓣的增益變化很大,為了分析方便,干擾信號的幅值代指進(jìn)入接收機(jī)前的干擾信號幅值,而不是進(jìn)入主天線通道后的幅值。用S表示歸一化的信噪比,用J表示歸一化的干噪比,可以得到

    (2)

    虛警概率、檢測概率和消隱概率可以分別表示為PFA=Pr{D|H0},PD=Pr{D|H1},PB=Pr{B|H2,A=0}。評價(jià)旁瓣消隱系統(tǒng)的關(guān)鍵就是在虛警概率恒定的情況下,檢測概率和消隱概率盡可能大。

    2 消隱門限影響分析

    (3)

    式中:y是平方律檢波器的輸出;I*為*階的第一類修正貝塞爾函數(shù)。

    (4)

    于是主通道信號的概率密度函數(shù)為

    (5)

    同理,輔助通道信號的概率密度函數(shù)為

    (6)

    分別在3種情況下,有如下結(jié)論,即

    (7)

    當(dāng)計(jì)算虛警概率時(shí),運(yùn)用到MarcumQ函數(shù)[17],即

    (8)

    (9)

    H0情況下檢測區(qū)D的概率即為虛警概率,得到

    (10)

    因u和v相互獨(dú)立,所以有

    p(u,v)=pR(u,U)pR(v,V)

    (11)

    因此式(10)可化為

    (12)

    將u=0,v=0代入式(12)得到

    (13)

    由式(13)可知,當(dāng)雷達(dá)系統(tǒng)沒有采用旁瓣消隱時(shí),虛警概率取決于接收機(jī)的檢測門限。由于輔助通道的加入和消隱門限的存在,在旁瓣消隱的作用下雷達(dá)虛警概率不僅與接收機(jī)檢測門限相關(guān),還受到消隱門限的影響。同等檢測門限情況下,消隱門限的增大會引起虛警概率的增大。

    在檢測區(qū),得到綜合檢測概率的表達(dá)式為

    (14)

    在消隱區(qū),得到綜合消隱概率為

    (15)

    由文獻(xiàn)[18-19]可知

    (16)

    同時(shí),根據(jù)文獻(xiàn)[20]可得

    (17)

    將式(16)、式(17)代入式(14)并化簡可得到綜合檢測概率和綜合消隱概率分別為

    (18)

    (19)

    選取消隱門限時(shí)應(yīng)在保持盡可能小的虛警概率下,對檢測概率和消隱概率折衷考慮,而在實(shí)際應(yīng)用中,因主輔天線的增益差并不能一直處在最優(yōu)范圍,所以固定門限下的檢測就不能有效應(yīng)對變化的增益差,難以達(dá)到理想的條件。

    3 消隱門限因子

    圖4 本文旁瓣消隱系統(tǒng)模型

    。

    (20)

    (21)

    為解決因輔助天線與主天線增益差相差太大造成檢測概率嚴(yán)重下降的一系列問題,引入消隱門限檢測因子的概念,能夠在增益差相差很大的情況下提高消隱門限,進(jìn)而有效地避免無效消隱。

    4 仿真說明

    4.1 門限性能分析

    仿真設(shè)置通道噪聲方差σ2=1,將檢測門限η0分別取值為14,16和18,由式(13)得到圖5(a),消隱門限F在[0,1.5]區(qū)間內(nèi)變化,從圖5(a)中可以看出,在同等檢測門限情況下,消隱門限的增大會引起虛警概率的增大,但達(dá)到一定值后不再變化;虛警概率隨著檢測門限取值的變大而逐漸變小。將消隱門限F分別取值為0.3,0.4和0.5,得到圖5(b),可以看出,消隱門限越大,虛警概率越大,隨著檢測門限的增大,虛警概率呈指數(shù)遞減趨勢。

    圖5 消隱門限和檢測門限對虛警概率的影響曲線

    保持上述消隱門限不變,不同信噪比條件下3個(gè)不同消隱門限下的檢測概率如圖6所示。

    圖6 信噪比對檢測概率的影響曲線

    由圖6可以看出,隨著信噪比的提高,消隱門限高的曲線更先達(dá)到比較高的檢測概率值,且F=1.5和F=0.4之間相差得并不多,在15 dB左右即可達(dá)到0.9的檢測概率,而F=0.2時(shí)的檢測概率明顯受到影響,需要付出更高的信噪比才能達(dá)到前兩個(gè)門限值的效果,并且隨著信噪比的提高,消隱門限高的更容易受到影響。

    4.2 實(shí)際主輔通道

    天線方向圖的增益與主瓣寬度是相互對立的,增益變大的同時(shí),主瓣寬度變窄,所以實(shí)際運(yùn)用時(shí),輔助天線并不能保證既有高的增益又有寬的主瓣。因此,構(gòu)造了一種旁瓣消隱輔助天線的方向圖進(jìn)行定量分析,主輔通道的歸一化增益如圖7所示。

    圖7 歸一化天線增益模型2

    新構(gòu)造的輔助天線主瓣較寬,雖覆蓋了第一旁瓣和前幾個(gè)增益較高的旁瓣,但輔助天線中有部分方向的增益明顯低于主天線旁瓣。值得說明的是,圖7所示的這種天線方向圖相比圖2的方向圖更符合實(shí)際情況。

    4.3 改進(jìn)的消隱門限

    仿真過程的虛警概率設(shè)置為PFA=10-4,分別設(shè)置“S=10 dB,J=20 dB”,“S=10 dB,J=25 dB”,“S=15 dB,J=25 dB”,“S=15 dB,J=30 dB”4組信噪比與干噪比組合,對比兩種門限設(shè)定方法在不同的信噪比、干噪比組合下的檢測概率,如圖8所示。圖中,Pd是運(yùn)用消隱門限因子時(shí)的檢測概率,Pds是采用固定門限時(shí)的檢測概率。

    圖8 不同信噪比、干噪比組合下的檢測概率對比

    由圖8可以看出,相比固定門限,消隱門限因子的運(yùn)用更能保障檢測概率,雖在某小部分方向(如主天線第一旁瓣方向)上,消隱效果并沒有固定門限好,這是由于在主輔天線增益差過大時(shí),消隱門限因子的引入提高了該角度處的消隱門限。在第一旁瓣方向上的檢測概率隨干擾功率的變化如圖9所示。由圖9可知,在第一旁瓣方向,雖然消隱門限因子的運(yùn)用并沒有固定門限下的檢測概率高,但概率損失并不明顯,在可接受范圍內(nèi)。

    圖9 檢測概率隨干擾功率變化對照圖

    綜上,消隱門限因子的應(yīng)用在很大程度上提高了旁瓣消隱系統(tǒng)的性能,相較固定門限,雷達(dá)檢測概率大大提升。在應(yīng)用旁瓣消隱系統(tǒng)的同時(shí),極大地規(guī)避了其因錯誤消隱而造成檢測損失的缺點(diǎn)。

    5 結(jié)論

    在實(shí)際運(yùn)用中,主天線與輔助天線的增益差不會一直處于理想情況,因此,固定消隱門限的設(shè)定不能保證對來自旁瓣所有角度的干擾都有很好的效果,進(jìn)而也會影響雷達(dá)的檢測性能。針對這一問題,本文分析了更偏重實(shí)際情況的天線方向圖下的雷達(dá)旁瓣消隱技術(shù)存在的問題,引入了旁瓣消隱門限因子的概念,并提出了一種改進(jìn)的可變消隱門限的旁瓣消隱技術(shù),推算了在消隱門限影響下的目標(biāo)檢測概率,通過仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了消隱門限因子的有效性,以及本文所提改進(jìn)技術(shù)相對傳統(tǒng)旁瓣消隱技術(shù)在性能上的優(yōu)越性。

    綜上,本文所提方法不僅對旁瓣消隱技術(shù)的改進(jìn)具有一定意義,也為雷達(dá)抗干擾技術(shù)的發(fā)展提供了一定的參考。

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