高速列車車輪與高速道岔可動心軌接觸分析

張 軍，田志鵬，牛 巖，馬 賀，鄒小春

(北京建筑大學(xué) 城市軌道交通車輛服役性能保障北京市重點實驗室，北京 100044)

0 引 言

道岔是列車實現(xiàn)軌道轉(zhuǎn)換重要的線路設(shè)備，對列車的運(yùn)行速度和安全有重要影響[1]。列車在通過道岔區(qū)段時，輪軌垂直方向的動力不平順比水平方向高出很多。因此，與普通線路相比，道岔區(qū)的養(yǎng)護(hù)工作更大，使用壽命更短[2-4]。車輪與道岔型面的合理匹配，對提高列車行駛穩(wěn)定性、改善列車通過曲線的能力、降低輪岔接觸力和磨損、提高輪岔使用壽命及保證列車運(yùn)行安全具有重要意義。

在道岔區(qū)動力學(xué)方面，大量學(xué)者通過建立動力學(xué)模型，對列車通過道岔區(qū)的安全性、平穩(wěn)性及動力學(xué)響應(yīng)進(jìn)行了分析[5-7]；還有學(xué)者通過動態(tài)仿真模型，對道岔區(qū)心軌的關(guān)鍵型面進(jìn)行優(yōu)化[8-10]。

在道岔區(qū)靜力學(xué)方面，有學(xué)者對高速道岔轉(zhuǎn)轍器區(qū)段的輪軌接觸力學(xué)行為進(jìn)行了研究[11]；王大奎等[12]通過實際測量可動心軌及車輪型面，計算了不同車輪在心軌不同位置處的接觸狀態(tài)；溫澤峰等[13]采用數(shù)值分析法，對2種不同型面的輪對與鋼軌滾動接觸時的接觸幾何、蠕變率和摩擦功進(jìn)行了分析；M.WIEST等[14]通過建立4種不同的輪岔接觸模型，為研究輪軌接觸區(qū)的彈塑性結(jié)構(gòu)和蠕滑提供了理論依據(jù)。

以上成果對研究道岔區(qū)輪軌動態(tài)相互作用及輪軌接觸行為具有重要意義，但以往研究大多對固定轍叉進(jìn)行分析，對因列車長期運(yùn)行導(dǎo)致車輪型面改變，進(jìn)而引起高速道岔可動心軌區(qū)段輪軌接觸狀態(tài)變化的分析較少。對此，筆者以60 kg/m鋼軌18號可動心軌道岔心軌部分為研究對象(圖1)，對CRH5型動車車輪與可動心軌的幾何形狀進(jìn)行實地測量并建立三維有限元模型，研究不同車輪與可動心軌的接觸狀態(tài)，為進(jìn)一步優(yōu)化可動心軌型面提供參考。

圖1 60 kg/m鋼軌18號可動心軌道岔

1 車輪與可動心軌計算模型建立

為分析車輪由長心軌運(yùn)動到短心軌的接觸過程，分別建立了標(biāo)準(zhǔn)及磨耗后車輪與磨耗后心軌的三維有限元接觸模型。通過采集大量CRH5型動車車輪型面并進(jìn)行篩選，選出磨耗量最大的型面，記為磨耗后車輪型面，如圖2。相較于標(biāo)準(zhǔn)車輪，磨耗后車輪的輪緣及踏面均產(chǎn)生磨耗，磨耗量分別為5.96、0.70 mm。

圖2 標(biāo)準(zhǔn)與磨耗后車輪型面比較

利用鋼軌型面測量儀，對可動心軌軌頂型面進(jìn)行測量。由于可動心軌為變截面結(jié)構(gòu)，因此選取心軌關(guān)鍵截面進(jìn)行測量。以可動心軌尖端為基準(zhǔn)，取距可動心軌尖端220～300 cm的區(qū)段，每隔20 cm對鋼軌型面進(jìn)行一次測量，所測得的可動心軌型面如圖3。

圖3 可動心軌型面

將測得的可動心軌型面和不同車輪進(jìn)行匹配，建立距離心軌尖端230、240、250、260、270、280、290 cm的輪岔接觸有限元模型。圖4為車輪-可動心軌接觸有限元模型，列車車輪直徑為915 mm。由于車輪與可動心軌接觸，接觸區(qū)應(yīng)力遠(yuǎn)大于非接觸區(qū)應(yīng)力，為獲得較為清晰的結(jié)果，同時節(jié)省計算時間，在網(wǎng)格劃分時，接觸區(qū)網(wǎng)格密度較小，非接觸區(qū)密度逐漸變大，接觸區(qū)單元網(wǎng)格的最小邊長為1 mm。車輪有限元模型共62 693個節(jié)點，58 062個單元；可動心軌有限元模型共28 539個節(jié)點，25 137個單元。

圖4 輪軌接觸三維有限元模型

建模時車輪材料彈性模量取200 GPa，泊松比0.3，屈服極限600 MPa；可動心軌材料彈性模量取210 GPa，泊松比0.3，屈服極限490 MPa，車輪與可動心軌材料本構(gòu)模型采用應(yīng)力-應(yīng)變雙線性模型，如圖5。輪軌間摩擦系數(shù)為0.3。

圖5 車輪與可動心軌材料本構(gòu)模型

可動心軌及標(biāo)準(zhǔn)軌底部采用固定約束，長心軌與短心軌間施加綁定約束，約束車輪兩端橫向、縱向位移，并對車輪的轉(zhuǎn)動進(jìn)行約束，在車軸軸箱處施加垂向的集中載荷8.5 t(動車滿載軸重17 t)。

2 標(biāo)準(zhǔn)車輪與可動心軌接觸分析

2.1 標(biāo)準(zhǔn)車輪與可動心軌接觸斑分析

圖6為距可動心軌尖端240、250、260 cm處輪岔接觸斑。距可動心軌尖端240 cm處，車輪僅與長心軌接觸；在距可動心軌尖端250 cm附近，車輪與長心軌和短心軌共同接觸；在260 cm處，車輪只與短心軌接觸，此時車輪已完全從長心軌過渡到短心軌。標(biāo)準(zhǔn)車輪與可動心軌匹配時，接觸斑呈橢圓狀，形狀狹長。

圖6 標(biāo)準(zhǔn)車輪與可動心軌接觸斑

表1為標(biāo)準(zhǔn)車輪與可動心軌接觸斑的面積及縱、橫向長度，可知接觸斑面積最大為111.40 mm2在距可動心軌尖端250 cm處。在車輪完成從長心軌向短心軌過渡后，接觸斑面積逐漸增大，這是因為隨著短心軌軌頂不斷變寬，車輪與短心軌接觸更加充分。

表1 標(biāo)準(zhǔn)車輪與可動心軌接觸斑情況

2.2 標(biāo)準(zhǔn)車輪與可動心軌等效應(yīng)力分析

圖7為距可動心軌尖端240、250、260 cm處標(biāo)準(zhǔn)車輪與可動心軌接觸等效應(yīng)力分布。距可動心軌尖端240 cm處，最大等效應(yīng)力主要分布在長心軌上，其值為629.4 MPa；距可動心軌尖端250 cm處，車輪同時與長短心軌接觸，長心軌與短心軌都有等效應(yīng)力分布，但最大等效應(yīng)力由長心軌轉(zhuǎn)移到短心軌上，其值為556.8 MPa；距可動心軌尖端260 cm處，短心軌上的最大等效應(yīng)力繼續(xù)增大，其值為595.5 MPa。

在距可動心軌尖端240、250、260 cm處，最大等效應(yīng)力從長心軌向短心軌轉(zhuǎn)移，短心軌上的最大等效應(yīng)力值不斷增大。產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因是隨著距可動心軌尖端的距離增加，短心軌軌頂不斷增寬加高，使短心軌逐漸承受軸重。

表2為標(biāo)準(zhǔn)車輪與可動心軌在不同位置處接觸時最大等效應(yīng)力。接觸斑面積在距離可動心軌尖端250 cm處最大，等效應(yīng)力值最小，為556.8 MPa；接觸斑面積在距離可動心軌尖端290 cm處相對較小，且接觸斑形狀狹長，車輪載荷施加在小面積鋼軌上，因此等效應(yīng)力在此處最大，為662.7 MPa。

表2 標(biāo)準(zhǔn)車輪與可動心軌接觸最大等效應(yīng)力

在距可動心軌尖端230至290 cm區(qū)段關(guān)鍵位置處，可動心軌材料的屈服極限值均低于輪軌接觸產(chǎn)生的最大等效應(yīng)力值，列車在反復(fù)通過可動心軌區(qū)段時，車輪頻繁與可動心軌進(jìn)行接觸，可動心軌會產(chǎn)生磨耗，嚴(yán)重甚至?xí)斐蓜冸x等破壞。

2.3 標(biāo)準(zhǔn)車輪與可動心軌等效塑性應(yīng)變分析

表3為標(biāo)準(zhǔn)車輪與可動心軌接觸最大等效塑性應(yīng)變值。距可動心軌尖端240 cm處等效塑性應(yīng)變值最大，為1.205×10-2，距可動心軌尖端250 cm處等效塑性應(yīng)變值最小，為8.063×10-3。在距可動心軌尖端230至290 cm區(qū)段關(guān)鍵位置處，車輪與可動心軌接觸均產(chǎn)生等效塑性應(yīng)變，可動心軌會產(chǎn)生磨耗。

表3 標(biāo)準(zhǔn)車輪與可動心軌接觸最大等效塑性應(yīng)變

3 磨耗后車輪與可動心軌接觸分析

3.1 磨耗后車輪與可動心軌接觸斑分析

圖8為距可動心軌尖端240、250、260、270 cm處磨耗后車輪與可動心軌接觸斑。較標(biāo)準(zhǔn)車輪與可動心軌接觸相比，磨耗后車輪從長心軌向短心軌過渡區(qū)段相對延長。在距可動心軌尖端240 cm處，車輪只與長心軌接觸；與可動心軌尖端相距250至260 cm區(qū)段，車輪與長、短心軌共同接觸；與可動心軌尖端相距270 cm處，車輪只與短心軌接觸，且接觸斑逐漸向短心軌外側(cè)移動，此時車輪完成了從長心軌向短心軌的過渡。

圖8 磨耗后車輪與可動心軌接觸斑

表4為磨耗車輪與可動心軌接觸斑的面積及縱、橫向長度。接觸斑面積在與可動心軌尖端相距230 cm處最大，為119.36 mm2。磨耗后車輪與可動心軌接觸斑沿縱向的半軸長度較沿橫向的半軸長度大，但相差數(shù)值相對較小。因此，磨耗后車輪與可動心軌的型面匹配相較標(biāo)準(zhǔn)車輪更加良好。

表4 磨耗車輪與可動心軌接觸斑情況

圖9為距可動心軌尖端290 cm處接觸斑。此處短心軌頂面上的接觸斑出現(xiàn)了不連續(xù)現(xiàn)象，接觸斑分成了兩部分，車輪與短心軌間產(chǎn)生了兩點接觸，這是輪軌接觸中的一種常見狀態(tài)。產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因，是磨耗后的車輪與這段鋼軌的接觸區(qū)內(nèi)存在縱向“凹陷”，“凹陷”內(nèi)所對應(yīng)的區(qū)域與車輪并不產(chǎn)生接觸，因此形成了條形間斷接觸斑。

圖9 距可動心軌尖端290 cm處接觸斑

3.2 磨耗后車輪與可動心軌接觸等效應(yīng)力分析

圖10為距可動心軌尖端240、250、260、270 cm處可動心軌等效應(yīng)力分布。距可動心軌尖端240 cm處，最大等效應(yīng)力分布在長心軌上，其值為569.0 MPa；與可動心軌尖端相距250、260 cm處，車輪與長、短心軌共同接觸，但均在短心軌上產(chǎn)生最大等效應(yīng)力，在260 cm處短心軌上最大等效應(yīng)力相對250 cm處較??；距可動心軌尖端270 cm處，車輪已完成過渡，等效應(yīng)力完全轉(zhuǎn)移到短心軌上，此時最大等效應(yīng)力為605.1 MPa。

圖10 不同接觸位置的心軌等效應(yīng)力圖

表5為磨耗后車輪與可動心軌在不同位置接觸的最大等效應(yīng)力。距可動心軌尖端270 cm處最大等效應(yīng)力值最大，為605.1 MPa；在距可動心軌尖端230 cm處，接觸斑面積相對最大，此處最大等效應(yīng)力值最小，為501.4 MPa。

表5 磨耗后車輪與可動心軌接觸的最大等效應(yīng)力

3.3 磨耗后車輪與可動心軌等效塑性應(yīng)變分析

表6為磨耗車輪與可動心軌接觸最大等效塑性應(yīng)變值。距可動心軌尖端270 cm處，輪軌接觸最大等效塑性應(yīng)變值最大，為9.759×10-3(最大值位于270 cm處短心軌，250 cm處數(shù)值并非長短心軌相加，兩者是獨立的)；距可動心軌尖端230 cm處，最大等效塑性應(yīng)變值最小，為5.326×10-3；距可動心軌尖端250 cm處，長短心軌同時產(chǎn)生塑性應(yīng)變，這是由于此處為車輪過渡區(qū)段，車輪與長短心軌共同接觸，使長短心軌同時產(chǎn)生磨耗。

表6 磨耗車輪與可動心軌接觸最大等效塑性應(yīng)變

4 標(biāo)準(zhǔn)和磨耗車輪與可動心軌接觸對比

4.1 接觸斑對比分析

圖11為標(biāo)準(zhǔn)和磨耗車輪與可動心軌接觸斑面積變化曲線。通過對比標(biāo)準(zhǔn)和磨耗后的車輪在相同截面位置的接觸斑總面積可以發(fā)現(xiàn)，與標(biāo)準(zhǔn)車輪相比，磨耗后車輪與可動心軌的接觸斑面積更大。這是由于經(jīng)列車運(yùn)行，車輪踏面發(fā)生磨耗，磨耗后車輪踏面形狀和可動心軌匹配更好，因此接觸斑面積有所增大。

圖11 接觸斑面積變化曲線

4.2 等效應(yīng)力對比分析

圖12為標(biāo)準(zhǔn)車輪與磨耗后車輪與可動心軌接觸最大等效應(yīng)力變化曲線。在車輪同時與長短心軌發(fā)生接觸前，最大等效應(yīng)力值均呈先增大后減小的趨勢，同時接觸后，鋼軌等效應(yīng)力均成先增大再減小，后再增大的趨勢。此處以車輪與長短心軌同時接觸為分界，標(biāo)準(zhǔn)車輪在250 cm處同時接觸，260 cm處結(jié)束；磨耗車輪在250 cm處同時接觸，在270 cm處結(jié)束，后同。除距可動心軌尖端250 cm和270 cm處外，與標(biāo)準(zhǔn)車輪相比，磨耗后車輪與可動心軌接觸的最大等效應(yīng)力值更小。這是由于相對標(biāo)準(zhǔn)車輪，磨耗后車輪與可動心軌接觸斑面積較大，等效應(yīng)力值相對較小。相比于標(biāo)準(zhǔn)車輪，磨耗車輪與可動心軌接觸狀態(tài)更加良好，但兩種接觸情況的最大等效應(yīng)力值仍大于可動心軌材料的屈服極限，在車輪與鋼軌的反復(fù)接觸過程中，同樣會造成鋼軌磨耗。

圖12 最大等效應(yīng)力變化曲線

4.3 等效塑性應(yīng)變對比分析

圖13為標(biāo)準(zhǔn)車輪與磨耗后車輪與可動心軌接觸最大等效塑性應(yīng)變曲線。在車輪同時與長短心軌發(fā)生接觸前，最大等效應(yīng)變值均呈先增大后減小的趨勢，同時接觸后，等效應(yīng)變值均成先增大再減小，后再增大的趨勢(同4.2節(jié))，其變化趨勢與輪軌接觸最大等效應(yīng)力變化趨勢相同。除距可動心軌尖端270 cm處外，與標(biāo)準(zhǔn)車輪相比，磨耗后車輪與可動心軌接觸的最大等效塑性應(yīng)變值更小。這是因為磨耗后車輪與可動心軌等效應(yīng)力值較小，相比于標(biāo)準(zhǔn)車輪，磨耗車輪與可動心軌接觸狀態(tài)更加良好。但兩種車輪與可動心軌接觸均產(chǎn)生塑性應(yīng)變，鋼軌均會產(chǎn)生磨損變形。

圖13 最大等效塑性應(yīng)變曲線

5 結(jié) 論

筆者在前人研究的基礎(chǔ)上，通過建立標(biāo)準(zhǔn)XP55車輪和磨耗后車輪與60 kg/m鋼軌18號高速道岔可動心軌的接觸模型，利用有限元分析方法求解計算，得出接觸斑形狀及面積、等效應(yīng)力的大小及變化規(guī)律。根據(jù)計算結(jié)果得出以下結(jié)論：

1)列車通過可動心軌區(qū)段時，均由長心軌向短心軌過渡，且相較于標(biāo)準(zhǔn)車輪，磨耗后車輪的過渡區(qū)段相對延長。

2)標(biāo)準(zhǔn)車輪與可動心軌的接觸斑面積均小于磨耗后車輪與可動心軌的接觸斑面積。標(biāo)準(zhǔn)車輪與可動心軌匹配更易發(fā)生應(yīng)力集中以致加劇輪軌磨損。

3)標(biāo)準(zhǔn)車輪和磨耗后車輪與可動心軌接觸時，在可動心軌表面均產(chǎn)生應(yīng)力集中，且最大等效應(yīng)力值均大于鋼軌材料的屈服極限，可動心軌出現(xiàn)塑性形變。